面向CAM數(shù)控編程領(lǐng)域的知識圖譜構(gòu)建方法

方喜峰　柳大坤　龔嬋媛　王楠　張勝文　汪通悅

摘要：為提高CAM數(shù)控編程領(lǐng)域的知識表達、管理和挖掘能力，提出了CAM數(shù)控編程知識圖譜構(gòu)建方法。分析了CAM數(shù)控編程階段的信息表達形式，構(gòu)建了CAM信息模型；采用概念到關(guān)系、局部到整體的本體構(gòu)建模式并引入語義規(guī)則，實現(xiàn)了知識圖譜模式層的構(gòu)建。以某船用柴油機企業(yè)歷史CAM編程案例庫為數(shù)據(jù)源，構(gòu)建了特征-操作信息單元模型庫，采用本體映射的方式完成了知識圖譜數(shù)據(jù)層的構(gòu)建，并通過知識融合、知識推理等手段擴大了知識規(guī)模，提高了知識質(zhì)量。最后，開發(fā)了CAM知識圖譜Web平臺，驗證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：數(shù)控編程；知識圖譜；本體構(gòu)建；本體映射

中圖分類號：TH164；TP391

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.12.011

Knowledge Graph Construction Method for CAM Numerical Control Programming Field

FANG Xifeng LIU Dakun GONG Chanyuan WANG Nan

ZHANG Shengwen WANG Tongyue2

Abstract： In order to improve the ability of knowledge expression， management and mining in CAM numerial control programming field， a method to construct CAM numerial control programming knowledge graph was proposed. The information expression form of CAM numerial control programming stage was analyzed and the CAM information model was constructed. The ontology construction mode from concept to relation and from part to whole was adopted and semantic rules were introduced to realize the construction of knowledge graph pattern layer. Taking the historical CAM programming case base of a marine diesel engine enterprise as the data source， the feature-operation information unit model library was constructed， and the knowledge graph data layer was constructed by ontology mapping. By means of knowledge fusion and knowledge reasoning， the scale and quality of knowledge were enlarged and improved. Finally， a CAM knowledge graph Web platform was developed to verify the effectiveness of this method.

Key words： NC programming; knowledge graph; ontology construction; ontology mapping

0 引言

大數(shù)據(jù)、人工智能、5G通信等新一代信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展，推動了制造業(yè)新一輪的創(chuàng)新和突破，帶領(lǐng)智能制造走向新的模式［1］，而數(shù)據(jù)和知識則是推動傳統(tǒng)制造模式和智能信息技術(shù)實現(xiàn)深度融合的基礎(chǔ)。在傳統(tǒng)制造領(lǐng)域，隨著CAD/CAM等軟件的廣泛普及，制造企業(yè)已經(jīng)積累了豐富的數(shù)控編程成果，這些經(jīng)過驗證的歷史編程案例為新產(chǎn)品的研制提供了寶貴的設(shè)計知識資源［2］。方便、準確地獲取和重用已有的設(shè)計成果是提高產(chǎn)品編程效率和質(zhì)量、縮短產(chǎn)品制造周期的有效途徑之一［3］。

遺憾的是，這些先驗知識并未得到深度的挖掘與利用，造成了企業(yè)資源的浪費，一定程度上制約了產(chǎn)品的開發(fā)周期。阻礙數(shù)控編程案例知識重用的因素主要來自兩個方面：一方面，數(shù)控編程屬于知識密集型任務(wù)，涉及一系列復(fù)雜的決策過程，其中的大多數(shù)決策都高度依賴編程人員長期的生產(chǎn)經(jīng)驗和知識積累，造成了數(shù)控編程知識構(gòu)成復(fù)雜，知識挖掘困難［4］；另一方面，影響CAM數(shù)控編程的信息散落在CAD模型、工藝文檔以及數(shù)控編程等多個環(huán)節(jié)中，缺乏規(guī)范化存儲與合理表達方式。隨著制造周期日趨縮短，制造企業(yè)已經(jīng)意識到歷史編程案例中的知識價值，為有效利用這些知識資源，亟需建立能夠有效管理數(shù)控編程歷史數(shù)據(jù)和表達其中蘊含知識的信息模型以提高數(shù)控編程的效率和質(zhì)量。

迄今為止，已有多種信息統(tǒng)一表達和管理技術(shù)在數(shù)控編程領(lǐng)域中得到了應(yīng)用，如基于STEP-NC（一個面向?qū)ο蟮男滦蚇C編程數(shù)據(jù)接口國際標準）的數(shù)控編程［5］、基于特征模板數(shù)控編程［6］、基于廣義知識庫的數(shù)控編程［7］以及基于MBD（model based designed）的數(shù)控編程［8］等。這些技術(shù)方法在提高數(shù)控編程效率和質(zhì)量方面均取得了一定的效果。但上述方法或是對數(shù)控編程信息的簡單表達和存儲，未能很好地描述領(lǐng)域知識的關(guān)聯(lián)性和復(fù)雜的語義關(guān)系，或是知識構(gòu)建過程重度依賴人工編輯、知識庫更新困難，因此在實際應(yīng)用時存在一定的局限性。

近些年，知識圖譜因具有數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)有向、檢索能力強和支持智能知識推理等優(yōu)點已被廣泛應(yīng)用于各領(lǐng)域［9］。在智能制造領(lǐng)域，國內(nèi)外學者也開始了初步的探索。李秀玲等［10］提出面向工藝復(fù)用的工藝知識圖譜構(gòu)建方法，依據(jù)STEP-NC標準建立工藝知識圖譜的模式層，將工藝知識轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)化的工藝知識圖譜的形式，實現(xiàn)了工藝知識的復(fù)用。HEDBERG等［11］利用知識圖譜作為信息管理載體來鏈接設(shè)計、制造和質(zhì)量等階段的制造數(shù)據(jù)信息，便于構(gòu)建覆蓋產(chǎn)品全生命周期的智能制造數(shù)字化主線，以服務(wù)于產(chǎn)品制造上下文信息快速追溯和知識復(fù)用任務(wù)。GUO等 ［12］在建立的工藝知識圖譜的基礎(chǔ)上構(gòu)建了混合知識推理系統(tǒng)，突破了決策過程中流程知識異構(gòu)的障礙。段陽等［13］為深度利用切削加工過程中數(shù)據(jù)的語義關(guān)聯(lián)性，構(gòu)建了金屬切削加工知識圖譜，為金屬切削加工智能化提供了新的方法。

綜上，知識圖譜相關(guān)技術(shù)能很好地描述領(lǐng)域知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，有效彌補現(xiàn)有方法在數(shù)控編程領(lǐng)域信息描述與管理上存在的不足，為CAM數(shù)控編程知識的表達、儲存、檢索、推理和重用等研究帶來新的研究方法。因此，本文結(jié)合知識圖譜在知識工程領(lǐng)域展現(xiàn)出的優(yōu)勢，分析CAM數(shù)控編程領(lǐng)域知識的特點，建立CAM信息模型，并在此基礎(chǔ)上提出了CAM數(shù)控編程領(lǐng)域知識圖譜（簡稱為CAM知識圖譜）的構(gòu)建方法。

1 基本概念與方法概述

1.1 CAM信息模型定義與表示

為有效描述CAM數(shù)控編程各階段的過程信息，引入了CAM信息模型進行表征。

定義1 CAM信息模型。CAM信息模型（Mcam）蘊含了CAM數(shù)控編程過程中的所有工序信息，可表示為由多個有序的工序信息模型（Mprocess）組成，即

（1）

定義2 工序信息模型。工序信息模型是指單個工序下的所有信息，可表示由多個有序的工步信息模型（Mstep）組成，即

（2）

定義3 工步信息模型。工步信息模型是信息集成的最小單元，包含產(chǎn)品設(shè)計、工藝準備、CAM編程等信息，表示形式如下：

（3）

式中，F(xiàn)為加工特征相關(guān)信息，主要包括特征材料fm、幾何信息fg和特征類型ft等；P為工藝相關(guān)信息，主要包括加工階段ps（粗加工、半精加工、精加工）、加工方法pm（數(shù)控銑、數(shù)控車等）和加工精度pa等；C為CAM編程參數(shù)設(shè)置信息，包括加工策略cs、加工模板ct以及后處理相關(guān)信息cp。

圖1所示為某加工工步的CAM信息模型。

定義4 特征-操作信息模型。特征-操作信息模型（attribute-operation info model）是典型加工特征和與之對應(yīng)的CAM操作共同構(gòu)建的信息模型，蘊含了編程人員豐富的編程經(jīng)驗以及獨特的編程見解。

1.2 數(shù)控編程知識分類

數(shù)控編程領(lǐng)域知識類型廣泛，為快速并準確地構(gòu)建高質(zhì)量的CAM知識圖譜，應(yīng)首先將領(lǐng)域知識進行分類處理［14］，分類如下：

（1）事實型知識。事實型知識主要為CAM編程領(lǐng)域的基本概念事實，是一種對客觀事實描述的顯性知識，如加工方法、加工階段、加工精度和設(shè)備資源（刀具、機床）等。圖2所示為CAM 知識圖譜的構(gòu)建總體流程，主要包括CAM 模式層構(gòu)建和知識圖譜數(shù)據(jù)層構(gòu)建。

（2）推理型知識。推理型知識為隱性知識，是具有經(jīng)驗性和推理性的知識（如進刀、退刀、轉(zhuǎn)移等方法）。推理型知識包括大量的數(shù)控編程經(jīng)驗知識，蘊含了更高層次的編程意圖。

1.3 CAM知識圖譜構(gòu)建流程

（1）知識圖譜模式層構(gòu)建。該部分主要利用CAM信息模型建立數(shù)控加工領(lǐng)域上層概念模型，分別建立單一概念內(nèi)、多概念間的本體模型；通過解析編程經(jīng)驗知識建立SWRL（semantic web rule language）規(guī)則，提高本體的語義表達能力。

（2）知識圖譜數(shù)據(jù)層構(gòu)建。該部分包括特征-操作模型構(gòu)建和知識抽取與融合兩個部分。特征-操作信息模型主要實現(xiàn)從歷史加工案例庫中提取得到典型加工特征與數(shù)控操作信息元，建立知識抽取的數(shù)據(jù)源；知識抽取與融合是根據(jù)構(gòu)建的模式層所提供的語義關(guān)系，利用信息抽取、知識抽取、知識推理和存儲映射等手段完成知識圖譜數(shù)據(jù)層的構(gòu)建。

2 知識圖譜模式層構(gòu)建

作為領(lǐng)域類型的知識圖譜，CAM知識圖譜應(yīng)采用自頂向下的構(gòu)建模式，即先構(gòu)建CAM知識圖譜模式層，再構(gòu)建CAM知識圖譜數(shù)據(jù)層［15-16］。

2.1 本體模型構(gòu)建

本體作為共享的形式化規(guī)范說明，是對客觀世界概念進行描述的抽象模型。復(fù)雜領(lǐng)域的本體模型可視作由多個單一概念內(nèi)和多個概念間的關(guān)系組成，CAM領(lǐng)域也不例外，因此，根據(jù)CAM領(lǐng)域信息模型的特點，CAM數(shù)控編程領(lǐng)域本體模型采用了由概念到關(guān)系、由局部到整體的構(gòu)建模式。

2.1.1 數(shù)控編程領(lǐng)域概念歸納

首先，解析CAM信息模型中的知識結(jié)構(gòu)，可將CAM知識圖譜本體模型分解成多個子概念模型，CAM領(lǐng)域本體模型（Ecam）可定義為

Ecam=Estep∪Emt∪Epart∪Eps∪Efea∪Epp∪Ecs∪Emc（4）

式中，Estep為加工工步概念本體；Emt為加工機床概念本體；Epm為加工方法概念本體；Epart為零件信息概念本體；Eps為加工階段概念本體；Efea為加工特征概念本體；Epp為后處理概念本體；Ecs為CAM編程參數(shù)本體；Emc為加工刀具本體。

然后，將數(shù)控編程過程中的多源信息逐步融入到這些概念中，為數(shù)控編程知識圖譜的本體模型構(gòu)建提供屬性和關(guān)系基礎(chǔ)，圖3所示為歸納得到的數(shù)控編程相關(guān)概念。

2.1.2 單一概念本體模型構(gòu)建

在CAM領(lǐng)域，單一概念的本體建模即是對事實型知識的描述和表達。為保證概念描述的合理性，在完成概念集分類后，應(yīng)逐步對每個概念進行細化。通過分析概念屬性類型和層次關(guān)系建立可清晰表達概念關(guān)聯(lián)屬性信息之間關(guān)系的網(wǎng)狀知識結(jié)構(gòu)模型，并以此方法逐步完成每個概念的本體構(gòu)建。具體構(gòu)建內(nèi)容如下：

首先，以數(shù)控編程概念的子概念為基礎(chǔ)，建立概念的基本類，表1定義了本體概念的基本類。然后，對基本類的內(nèi)部屬性進行詳細描述從而完成對單一概念本體的構(gòu)建。

以加工特征為例，使用本體語言O(shè)WL中類（Class）與子類（Subclass）建立概念上下級關(guān)系，利用數(shù)據(jù)類型（Data Types）、數(shù)據(jù)屬性（Data Properties）完成對概念屬性的描述，通過對象屬性（Object Properties）完成概念內(nèi)作用關(guān)系的描述，最終構(gòu)建得到具有豐富語義關(guān)系、層次結(jié)構(gòu)分明的本體模型。圖4為以加工特征概念為例構(gòu)建的本體模型的部分展示。

2.1.3 CAM領(lǐng)域本體模型構(gòu)建

在CAM數(shù)控編程過程中，加工工步是數(shù)控加工中最小的加工單元，關(guān)聯(lián)了所有的加工信息，因此，以工步本體為橋梁可有效連接數(shù)控編程領(lǐng)域的各個單一概念本體，從而完成CAM知識圖譜本體的完整構(gòu)建。圖5所示為構(gòu)建的CAM知識圖譜本體的模型結(jié)構(gòu)。

2.2 知識圖譜模式層規(guī)則擴展

CAM知識圖譜本體模型實現(xiàn)了對CAM領(lǐng)域中事實型知識的抽象化描述和結(jié)構(gòu)化表達，但卻未能很好地表示領(lǐng)域中語義性更強的推理型知識。

SWRL是在OWL本體語言的基礎(chǔ)上形成的一種規(guī)則標記語言，用于改善OWL語言的表述和約束能力不足的問題［17］。因此，為擴展和豐富CAM知識圖譜模式層，提高知識圖譜的表達能力，構(gòu)建了SWRL語義規(guī)則，并將其融入本體模型中，方法具體步驟如下：①分析和提取專家、編程人員在內(nèi)的經(jīng)驗知識；②將提取的經(jīng)驗知識運用if-then條件語句表示，然后轉(zhuǎn)換為SWRL規(guī)則；③利用protégé的推理模塊驗證構(gòu)建的SWRL規(guī)則，經(jīng)驗證無誤后導(dǎo)入本體模型。

構(gòu)建的部分SWRL規(guī)則實例如下：

規(guī)則1 后處理選擇規(guī)則。企業(yè)根據(jù)機床型號定制了相應(yīng)的后處理類型，如龍門銑床“14M龍銑”選擇的后處理型號為siemens-880M；數(shù)控加工中心“BritishProcessingCenter”選擇的后處理型號為siemens-840，如下所示：

Step（？x）^useMachineTool（？x，14MPlanomiller）^choosePostProcess（？x，siemens880M）;Step（？x）^UseMachineTool（？x，BritishProcessingCenter）->choosePostProcess（？x，siemens-840）

規(guī)則2 G代碼拼接。若零件z上的兩個加工特征x與y處于同一工位，且使用相同刀具p，則兩個特征的G代碼需要拼接，如下所示：

Feature（？x）^Feature（？y）Part（？z）^isPartOf（？x，？z）^isPartOf（？y，？z）^Cutter（？p）^useCutter（？x，？p）^useCutter（？y，？p）^sameStation（？x，？y）->GSplice（？x，？y）

3 知識圖譜數(shù)據(jù)層構(gòu)建

3.1 構(gòu)建特征-操作信息單元模型

為有效地從歷史編程案例中挖掘出典型編程知識，提出了一種用于特征-操作信息單元模型構(gòu)建的算法，其核心思想是通過聚類分析PAM（partitioning around medoids）算法對歷史加工特征數(shù)據(jù)集進行分類并在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)特征-操作信息單元模型構(gòu)建。

特征-操作信息單元模型構(gòu)建算法的主要步驟如下：

（1）數(shù)控加工特征信息單元編碼處理。數(shù)控加工特征信息單元U可定義為

U=ut∪us∪uto∪uts∪utm∪up∪ual∪um（5）

式中，ut為加工特征類型信息；us為加工特征尺寸信息；uto為加工刀具類型信息；uts為加工刀具尺寸信息；utm為加工刀具材料信息；up為加工精度信息；ual為加工余量信息；um為加工材料信息。

（2）構(gòu)建加工特征信息數(shù)據(jù)集S。從歷史加工案例庫中抽取所有加工特征信息用于構(gòu)建加工特征信息數(shù)據(jù)集S，其中，每一行數(shù)據(jù)作為一個聚類樣本。

（3）樣本數(shù)據(jù)集S歸一化處理，利用PAM算法進行聚類分析。

（4）構(gòu)建特征-操作信息單元模型。選取簇類中心樣本作為典型特征信息單元，將該單元與其對應(yīng)的CAM操作合并，建立特征-操作信息單元模型。

3.2 信息抽取與知識抽取

建立典型特征-操作信息單元后，進行數(shù)控編程信息抽取處理。首先，通過CAM軟件的API接口依次遍歷抽取信息單元中數(shù)控編程知識，包括數(shù)控切削策略、切削參數(shù)（進給量、主軸轉(zhuǎn)速）和非切削參數(shù)（安全高度、步距、進刀方式、退刀方式和轉(zhuǎn)移方式等），然后，將特征信息與數(shù)控編程信息存儲在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中。

傳統(tǒng)關(guān)系數(shù)據(jù)庫實現(xiàn)對三元組數(shù)據(jù)的存儲只能采取關(guān)聯(lián)表的方法，但隨著數(shù)據(jù)量的增加，關(guān)聯(lián)表變得越來越復(fù)雜，導(dǎo)致查詢效率低、數(shù)據(jù)維護困難。RDF（resource description framework）是W3C提出的資源描述框架，用于對語義知識進行規(guī)范化的描述和存儲［18］。為實現(xiàn)將結(jié)構(gòu)化數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)橹R圖譜，應(yīng)用知識圖譜模式層驅(qū)動的R2RML映射方法［19］實現(xiàn)了從關(guān)系數(shù)據(jù)庫到RDF的知識抽取過程。

3.3 知識融合與知識推理

由于在產(chǎn)品設(shè)計、工藝、制造等環(huán)節(jié)中術(shù)語表達的不規(guī)范、不統(tǒng)一，致使數(shù)控編程領(lǐng)域普遍存在“一詞多義”的現(xiàn)象。例如“數(shù)銑”、“數(shù)控銑”雖然都指的是數(shù)控銑削，但在知識圖譜中卻指向不同的實體。實體的歧義影響了知識的質(zhì)量，降低了CAM知識圖譜的性能，因此，本文提出基于實體屬性相似度計算的方法來判別歧義實體，對判定結(jié)果指向相同對象的實體進行合并，實現(xiàn)知識的融合。該方法的核心是實體屬性相似度計算因子Ssim，由下式計算：

（6）

式中，ei、ej分別為待評估實體屬性；m、n分別為待評估實體的屬性數(shù)量；lev為編輯距離計算公式，用于計算實體屬性的文本相似度［20］。

當兩個實體屬性的相似度之和大于設(shè)定閾值時，認定兩實體相同，否則認為是不同實體。

經(jīng)過實體融合后，CAM知識圖譜的知識質(zhì)量得到了有效提高，不過，仍然存在一些隱含的語義關(guān)系有待進一步挖掘?；诒倔w和SWRL規(guī)則的知識推理方法可以有效獲取知識圖譜中隱含知識，從而進一步擴大知識圖譜規(guī)模。因此，結(jié)合構(gòu)建的本體與規(guī)則，利用語義框架Jena和推理機Pellte可實現(xiàn)知識推理［14］。

3.4 存儲映射

由于Neo4j圖數(shù)據(jù)庫具備檢索高效、接口豐富且強大、可視化效果優(yōu)秀等優(yōu)點，因此本文選擇Neo4j圖數(shù)據(jù)庫作為知識圖譜的儲存工具。盡管由R2RML映射協(xié)議生成的RDF三元組的描述形式與Neo4j中圖結(jié)構(gòu)（Node， Relation， Node， Property）十分相似，但實際上存在一定的差異，無法直接映射存儲，因此，需要設(shè)計RDF-Neo4j的映射規(guī)則，如圖6所示。

規(guī)則1 Subject節(jié)點數(shù)據(jù)映射到Node節(jié)點；

規(guī)則2 Predicate關(guān)系節(jié)點映射到Node的屬性節(jié)點Property，Object節(jié)點映射到屬性節(jié)點Property的值；

規(guī)則3 Predicate關(guān)系節(jié)點映射為Relation，Object數(shù)據(jù)節(jié)點映射到Node節(jié)點；

規(guī)則4 當Object代表值時，Object節(jié)點映射到Property節(jié)點。

4 實例驗證

以上述理論為基礎(chǔ)，應(yīng)用專業(yè)本體建模軟件protégé中的Entities、Data properties、Object properties和SWRLTAB等模塊完成CAM知識圖譜的模式層構(gòu)建，圖7所示為構(gòu)建的本體模型和SWRL規(guī)則。選用某船用柴油機企業(yè)的CAM數(shù)控編程案例庫為構(gòu)建知識圖譜的數(shù)據(jù)源，建立特征-操作信息單元集合，應(yīng)用NX二次開發(fā)技術(shù)抽取模型中的數(shù)控編程信息并存儲在MySQL數(shù)據(jù)庫中，通過本體驅(qū)動的R2RML的映射模式將關(guān)系數(shù)據(jù)庫表中的數(shù)控編程信息轉(zhuǎn)化為RDF三元組數(shù)據(jù)。

經(jīng)過知識融合、知識推理和存儲映射等步驟后，Neo4j數(shù)據(jù)庫中共存在包括刀具、特征和參數(shù)設(shè)置等在內(nèi)的500多個節(jié)點數(shù)據(jù)、3300多條數(shù)值屬性和2300多條對象屬性。最后，基于B/S的開發(fā)模式，通過Java和JavaScript語言開發(fā)出了CAM數(shù)控編程知識圖譜Web平臺，如圖8所示。該平臺實現(xiàn)包括數(shù)據(jù)查詢、數(shù)據(jù)存儲、數(shù)據(jù)可視化等在內(nèi)多個功能模塊，驗證了方法的可行性和有效性。

5 結(jié)論

本文針對CAM數(shù)控編程領(lǐng)域知識挖掘和表達困難等問題，提出CAM數(shù)控編程知識圖譜的構(gòu)建方法，主要優(yōu)勢如下：

（1）分析了數(shù)控編程領(lǐng)域的信息表達形式，構(gòu)建了CAM信息模型；將CAM信息模型概念化，為數(shù)控編程知識圖譜模式層構(gòu)建提供了理論基礎(chǔ)。

（2）采用了局部到整體、概念到關(guān)系的模式，通過類與子類、數(shù)值屬性、對象關(guān)系等本體語義構(gòu)建數(shù)控編程概念內(nèi)聯(lián)關(guān)系，建立了數(shù)控編程知識圖譜模式層，實現(xiàn)了知識的層次化、結(jié)構(gòu)化和關(guān)聯(lián)化表達，保證了知識的統(tǒng)一性和完整性。利用SWRL語義技術(shù)擴展了本體模型，提高了數(shù)控編程知識表達能力。

（3）構(gòu)建了特征-操作信息模型并提取出典型特征與操作信息，利用本體驅(qū)動的R2RML映射方式將結(jié)構(gòu)化的數(shù)控編程信息映射成RDF文件，并通過知識融合和知識推理的方法提升了知識圖譜的質(zhì)量和規(guī)模；應(yīng)用RDF-Neo4j映射規(guī)則將知識存儲在性能更高的圖數(shù)據(jù)庫中，為后續(xù)CAM知識圖譜的應(yīng)用墊定了基礎(chǔ)。

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（編輯 王艷麗）

作者簡介：

方喜峰，男，1971年生，教授。研究方向為數(shù)控加工、并聯(lián)數(shù)控制造裝備。發(fā)表論文80余篇，授權(quán)專利40余項。E-mail：xffang2006@163.com。

柳大坤（通信作者），男，1997年生，碩士研究生。研究方向為智能CAM。E-mail：dkliu2022@163.com。

收稿日期：2022-06-20

基金項目：國防基礎(chǔ)科研計劃（B0720060844）；江蘇省船用推進器智能化工程技術(shù)研究中心建設(shè)項目（BM2020603）；江蘇省先進制造技術(shù)重點實驗室開放基金（HGAMTL-1905）