二維活塞/缸體副微間隙流場的剪切空化實驗研究

丁川　章立超　夏寧　陳豪奇　阮健　孟彬

摘要：二維液壓元件能充分利用二維活塞的面密封以及周向旋轉(zhuǎn)配流等特點以獲得更好的工作性能，但面臨二維活塞與缸體配合微間隙中油液強(qiáng)剪切可能誘發(fā)空化的問題。為探究該處微間隙內(nèi)油液的一維運(yùn)動工況，利用自制的外筒旋轉(zhuǎn)同心圓筒裝置開展純剪切流動實驗研究，分別就不同轉(zhuǎn)速、流場壓力、油液上方空氣占比、內(nèi)筒外壁面配流槽結(jié)構(gòu)以及微間隙厚度進(jìn)行可視化研究。實驗結(jié)果表明：流場壓力與發(fā)生剪切空化的臨界剪切應(yīng)力成線性增大關(guān)系，壓力越大油液空化所需剪切應(yīng)力越大；若油液上方空間內(nèi)留有空氣，則上方空氣含量越高對剪切空化的抑制作用越強(qiáng)；而二維活塞的配流槽結(jié)構(gòu)一方面會減小油液的剪切扭矩，另一方面會改變純剪切流場，從而抑制剪切空化的發(fā)生；微間隙厚度的減小將使發(fā)生剪切空化的臨界剪切應(yīng)力減小，從而降低剪切空化發(fā)生的難度。

關(guān)鍵詞：液壓元件；二維活塞；微間隙；剪切空化

中圖分類號：O357.5

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2023.12.002

Experimental Study of Shear Cavitation in Two-dimensional Piston/Cylinder Pairs Micro-gap Flow Fields

DING Chuan ZHANG Lichao XIA Ning CHEN Haoqi RUAN Jian MENG Bin1，2

Abstract： Two-dimensional hydraulic components could benefit from the surface sealing and circumferential distribution of two-dimensional pistons， but they might face cavitation due to oil shear in the gap between the piston and cylinder body. In order to investigate the one-dimensional motions of the oil in the gap， a shear rheology device with a rotating outer cylinder was established to carry out visual studies of shearing flow， including the influences from various rotating speeds， fluid pressures， air ratios in the space above the shearing fluid field， inner cylinder outer wall surface with chute structure and micro-gap thickness. The experimental results demonstrate that the increase of flow field pressure linearly leads to larger critical shear stress， the more air there is in the space above the shearing fluid field， the stronger the effect of preventing shear cavitation， the two-dimensional pistons flow distribution groove structure will reduce the shear torque of the oil on the one hand， and change the pure shear flow field on the other hand， thus inhibiting the occurrence of shear cavitation， the decrease of gaps will decline critical shear stress， which makes the generation of the shearing cavitation ease.

Key words： hydraulic component; 2D piston; micro-gap; shear cavitation

0 引言

在液壓元件朝著高速化、高效率發(fā)展的大背景下，空化氣蝕一直制約著其發(fā)展［1-6］。剪切流廣泛存在于液壓元件內(nèi)具有相對滑動的微間隙中，比如電液伺服閥閥套與閥芯微間隙內(nèi)的流體運(yùn)動或活塞泵活塞與缸體配合微間隙內(nèi)的流體運(yùn)動，其剪切速率（速度與間隙寬度之比）高達(dá)每秒數(shù)萬，極可能發(fā)生空化，從而造成零件的損壞以及工作性能的惡化［7-9］。

筆者團(tuán)隊長期致力于研究基于二維液壓元件設(shè)計理念所設(shè)計的液壓閥、泵、流量計等液壓元件。其中，二維活塞泵、二維活塞流量計等均采用二維活塞作為核心部件［10-13］，兩者的設(shè)計均傾向于高速化以增加功重比，這就導(dǎo)致二維活塞在工作時往往處于高速旋轉(zhuǎn)和往復(fù)運(yùn)動并存的工況中。筆者團(tuán)隊在對兩者進(jìn)行理論分析時，注意到兩者在高速工況下的理論模型與實際實驗結(jié)果的不匹配［14-15］，分析認(rèn)為高轉(zhuǎn)速下二維活塞與缸體配合微間隙內(nèi)的油液極可能發(fā)生空化，空泡的初生、發(fā)展及潰滅將導(dǎo)致能量耗散，從而降低二維液壓元件的工作性能。顯然，研究二維活塞與缸體微間隙中的空化問題對二維液壓元件的發(fā)展具有重要意義。

國內(nèi)外不少學(xué)者通過同心圓筒裝置研究微間隙下的兩個同軸旋轉(zhuǎn)的圓柱面之間的流態(tài)變化。COLES［16］研究同心圓筒裝置內(nèi)Taylor-Couette流的流態(tài)轉(zhuǎn)變時發(fā)現(xiàn)，增加內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)速度后其內(nèi)部流場將由層流逐漸發(fā)展至湍流，再降低內(nèi)筒轉(zhuǎn)速逆轉(zhuǎn)實驗條件，其流態(tài)并非可逆。ANDERECK等［17］通過同心圓筒裝置內(nèi)部流體的可視化，結(jié)合光譜研究，揭示了獨(dú)立旋轉(zhuǎn)的內(nèi)外圓筒在不同旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下內(nèi)部流體的流態(tài)變化過程。當(dāng)內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)外筒靜止時，增加內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)角速度，內(nèi)部流態(tài)將歷經(jīng)層流狀態(tài)、過渡區(qū)和終極狀態(tài)（充分發(fā)展為湍流狀態(tài)）；當(dāng)內(nèi)筒靜止外筒旋轉(zhuǎn)時，增加外筒旋轉(zhuǎn)速度，內(nèi)部流態(tài)將始終保持層流狀態(tài)；當(dāng)內(nèi)筒外筒分別以不同轉(zhuǎn)速不同旋轉(zhuǎn)方向運(yùn)動時，其內(nèi)部流態(tài)更是呈現(xiàn)多樣性的變化。

剪切空化研究主要研究剪切流中的空化現(xiàn)象，不少學(xué)者針對不同工況下的同心圓筒裝置內(nèi)的流場流態(tài)進(jìn)行了剪切空化研究。KOTTKE等［18］通過可調(diào)壓的內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)的同心圓筒裝置，對聚異丁烯和聚二甲基氧烷橡膠在不同環(huán)境壓力下空化初生時的剪切應(yīng)力進(jìn)行測定，驗證了在BAIR等［19］、JOSEPH［20］研究基礎(chǔ)上建立的主應(yīng)力空化標(biāo)準(zhǔn)（PNSCC）在預(yù)測牛頓流體空化中的適用性，他們將實驗數(shù)據(jù)與理論分析相結(jié)合，總結(jié)出了一個剪切空化初生模型。郭關(guān)柱［21］通過可調(diào)壓的外筒旋轉(zhuǎn)的同心圓筒裝置，研究了油液含氣量對剪切空化初生的影響，總結(jié)出了油液飽和比與剪切空化初生的經(jīng)驗公式。HAMAKAWA等［22］研究發(fā)現(xiàn)外表面均布圓槽的內(nèi)筒高速旋轉(zhuǎn)下，微間隙流場中氣相和液相的交界面會在圓槽的空腔內(nèi)形成，且空腔內(nèi)部的小氣泡會隨轉(zhuǎn)速增大流到外部流域。CSUKA等［23］利用計算流體動力學(xué)（CFD）分析了內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)的同心圓筒裝置微間隙內(nèi)流體空化發(fā)生的問題。REINKE等［24］利用內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)的同心圓筒裝置驗證了空化泰勒渦流的存在，若兩圓柱面之間的剪切流場同時接近臨界泰勒數(shù)和該流體的飽和蒸汽壓即可出現(xiàn)該特殊流場流態(tài)。

針對微間隙下的剪切流場，國內(nèi)外實驗研究表明，單質(zhì)流體受剪切作用對其空化初生的促進(jìn)作用是明顯的，但大多數(shù)研究中的剪切空化現(xiàn)象都為渦流湍流所致，針對層流純剪切空化的研究較少，且研究工程實際應(yīng)用中所關(guān)注的參數(shù)（如剪切流場壓力、活塞腔游離氣殘留、內(nèi)筒外壁面配流槽結(jié)構(gòu)以及微間隙厚度等）對液壓油的剪切空化的結(jié)論較少［21，25-26］。因此，為探究二維活塞與缸體配合微間隙內(nèi)流體的剪切空化現(xiàn)象，本文在引入剪切空化主應(yīng)力判據(jù)的理論基礎(chǔ)上，采用自制的外筒旋轉(zhuǎn)的可視化同心圓筒裝置，構(gòu)建純一維剪切流場以模擬二維活塞與缸體配合微間隙內(nèi)流體在高轉(zhuǎn)速下的一維運(yùn)動工況，通過相機(jī)錄像的可視化方式研究不同轉(zhuǎn)速、流場壓力、油液上方空氣占比、內(nèi)筒外壁面配流槽結(jié)構(gòu)以及微間隙厚度等工程關(guān)鍵參數(shù)對微間隙流場剪切空化的影響。

1 剪切流場與空化理論

1.1 流場流動基本特征

兩個同軸旋轉(zhuǎn)圓柱面之間的流體流動是一種經(jīng)典的流體動力學(xué)問題，被稱為Taylor-Couette流。如圖1所示，此時內(nèi)筒外壁處和外筒內(nèi)壁處流體的雷諾數(shù)Rei和Reo分別為

式中，Ri、Ro分別為內(nèi)外圓筒的半徑；ωi、ωo分別為內(nèi)外圓筒的旋轉(zhuǎn)角速度；d為內(nèi)外圓筒間隙；ν為流體的運(yùn)動黏度系數(shù)。

現(xiàn)將Rei定義為正：當(dāng)內(nèi)外圓筒角速度方向相同時Reo為正；當(dāng)內(nèi)外圓筒角速度方向相反時Reo為負(fù)；當(dāng)外圓筒靜止時Reo為零。由ANDERECK等［17］的研究成果可知，內(nèi)外圓筒在不同旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下內(nèi)部的流態(tài)變化如圖2所示。

當(dāng)兩圓柱面以不同的角速度勻速旋轉(zhuǎn)時，在平面極坐標(biāo)下，Navier-Stokes方程可簡化為

2 實驗系統(tǒng)及實驗準(zhǔn)備

2.1 實驗系統(tǒng)

實驗系統(tǒng)的組成原理以及其實物構(gòu)造如圖3所示，同心圓筒裝置中心軸與下方閥塊固連，外圓筒在額定功率為1.2 kW的伺服電機(jī)（110ST-M04030）的動力傳輸下旋轉(zhuǎn)，對微間隙內(nèi)的流體介質(zhì)產(chǎn)生剪切作用，在伺服電機(jī)的帶動下，外圓筒最高轉(zhuǎn)速可達(dá)2700 r/min；通過使用聯(lián)軸器連接伺服電機(jī)和同心圓筒裝置的扭矩傳感器（SL06-3AG）可實時采集同心圓筒裝置旋轉(zhuǎn)時的扭矩變化，傳感器量程為0～3 N·m，測量誤差為滿量程的0.2%；通過安裝在中心軸外壁面附近的溫度傳感器（PT100）獲得不同時刻Couette流的瞬態(tài)溫度；在外圓筒內(nèi)壁的承壓范圍內(nèi)，通過加壓泵加壓，可在0～3 MPa范圍內(nèi)調(diào)節(jié)Couette流的環(huán)境壓力；通過有機(jī)玻璃制成的透明外圓筒，在45鋼制成的經(jīng)過發(fā)黑處理的中心軸及定位板的背景下，借助強(qiáng)光照明，可以通過相機(jī)錄像的方式捕獲到清晰的Couette流剪切空化圖像。

圖4所示為同心圓筒裝置的相關(guān)尺寸，實際觀測區(qū)域為微間隙δ的工作腔流場。當(dāng)活塞與缸體配合間的微間隙不變時，流場轉(zhuǎn)速、流場初始壓力、活塞腔初始排氣是否充分以及活塞外壁面配流槽結(jié)構(gòu)都會影響微間隙內(nèi)流場流態(tài)以及空化發(fā)生。微間隙不變的情況下，為研究微間隙流場轉(zhuǎn)速與其剪切空化的關(guān)系，本實驗通過多次改變電機(jī)轉(zhuǎn)速觀測初始常壓下的工作腔流場流態(tài)變化；為研究微間隙流場壓力對其剪切空化的影響，本實驗通過加壓泵對裝置內(nèi)流體進(jìn)行加壓，對壓力傳感器進(jìn)行監(jiān)測，改變Couette流初始壓力并用扭矩傳感器記錄各壓力下空化臨界剪切應(yīng)力（空化臨界轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的剪切應(yīng)力），分析它與流場初始壓力之間的關(guān)系。為研究活塞腔初始排氣充分程度對其剪切空化的影響，本實驗通過將上容腔空氣占比（空氣腔高度Ha與上容腔高度H1之比）分別設(shè)為20%以及60%，對比常壓滿油狀態(tài)下的剪切空化實驗，分析它對工作腔流場剪切空化的影響（除此實驗外其余條件下實驗裝置內(nèi)油液皆為滿油狀態(tài)）。

為研究2D活塞配流槽結(jié)構(gòu)對微間隙內(nèi)流場剪切空化的影響，根據(jù)光滑內(nèi)圓筒即中心軸A（圖5a），按2D活塞設(shè)計等比例縮放加工出四個配流槽，即圖5a中的中心軸B，此外還加工了配流槽長度為中心軸B長度40%的中心軸C。為體現(xiàn)流場差異，后續(xù)將定子A外部的工作腔流場稱為無槽流場，將定子B外部的工作腔流場稱為長槽流場，將定子C外部的工作腔流場稱為短槽流場；為研究微間隙大小對其流場剪切空化的影響，本實驗通過改變透明外圓筒的內(nèi)徑，分別對單邊微間隙δ為0.15 mm、0.40 mm、0.65 mm的流場進(jìn)行剪切空化研究。圖5b所示為實驗所用的3個內(nèi)徑分別為50.0 mm、50.5 mm、51.0 mm的透明外圓筒，表1給出了同心圓筒裝置的相關(guān)參數(shù)。

2.2 實驗準(zhǔn)備

為避免同心圓筒裝置的旋轉(zhuǎn)密封件以及實驗

系統(tǒng)中的軸承旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的扭矩對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響，本實驗通過測量不同轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)的空轉(zhuǎn)力矩Mf，用實驗獲得的剪切力矩M0減去對應(yīng)的空

轉(zhuǎn)力矩即為流體介質(zhì)受剪切運(yùn)動所產(chǎn)生的力矩M。如圖4所示，內(nèi)外圓筒間的流場可分為上中下三部分，結(jié)合圖2可知，各流場流態(tài)在實驗轉(zhuǎn)速下均為層流，由牛頓黏性定律可知同心圓筒裝置旋轉(zhuǎn)時流場的剪切力矩為

M=M1+M2≈M1（13）

式中，M1為工作腔的剪切力矩；M2為上容腔以及下容腔流域的剪切力矩。

考慮到上下容腔液層間的速度梯度較小且高度不高，它所產(chǎn)生的剪切力矩M2可忽略不計，其中M1為

式中，τ1為工作腔流體剪切應(yīng)力。

則工作腔流體的剪切應(yīng)力τ1為

本次實驗的流體介質(zhì)為46號液壓油，當(dāng)同心圓筒裝置內(nèi)的剪切流場的溫度和壓力發(fā)生變化時，流體介質(zhì)的黏度會發(fā)生改變，根據(jù)前人經(jīng)驗［21］，黏度隨溫度變化的程度比黏度隨壓力變化的程度要劇烈得多，因此相比于黏溫變化，黏壓變化可以忽略，根據(jù)流體黏度的Ering模型，其黏度與溫度的關(guān)系為

式中，A為常數(shù)； E為流體的摩爾活化自由能；T為絕對溫度；R為摩爾氣體常數(shù)，R=8.314 472 J/（K·mol）。

結(jié)合姜繼海等［28］給出的46號液壓油不同溫度下的運(yùn)動黏度變化，通過式（16）擬合，可得A=2.38×10-7 J/mol，E=31 043.7 J/mol，其曲線見圖6。

此外，為避免油液初始含氣量對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響，本實驗中將油液放置于恒溫環(huán)境，暴露于空氣中并靜置一定時間，使油液初始含氣量處于平衡狀態(tài)；為避免油液初始溫度對實驗結(jié)果產(chǎn)生影響，本實驗采用中心軸內(nèi)置溫度傳感器PT100監(jiān)測溫度，確保其工作腔處油液初始溫度在24 ℃附近。

3 實驗結(jié)果及數(shù)據(jù)分析

3.1 常壓下轉(zhuǎn)速對微間隙流場剪切空化初生時間的影響

常壓下，本實驗通過調(diào)節(jié)電機(jī)轉(zhuǎn)速控制微間隙流場轉(zhuǎn)速，以相機(jī)錄像的方式觀測不同階段裝置內(nèi)工作腔流場在發(fā)生剪切空化后所產(chǎn)生的氣泡形態(tài)和軌跡，分析微間隙流場轉(zhuǎn)速與其剪切空化初生的關(guān)系。

圖7所示為某次實驗所得常壓下單邊微間隙為0.15 mm的同心圓筒裝置在外筒轉(zhuǎn)速為600 r/min下無槽流場剪切空化所產(chǎn)生的空泡形態(tài)隨時間變化的過程。從圖中可看出油液剪切空化初生于無槽流場的中間位置，剪切能促使油液中預(yù)先存在的微小空化核發(fā)展成為肉眼可見的氣泡［29］，隨著旋轉(zhuǎn)外筒對無槽流場的持續(xù)剪切作用，其空化程度從初始的單個微小空泡到空泡數(shù)量大幅增加，空泡體積在油液剪切運(yùn)動中逐漸變大且隨旋轉(zhuǎn)方向呈長條狀，剪切空化區(qū)域也從一開始的中間位置逐漸向上、向下發(fā)展擴(kuò)散，外筒旋轉(zhuǎn)30 s左右其空化區(qū)域基本穩(wěn)定，當(dāng)外筒旋轉(zhuǎn)停止時，無槽流場內(nèi)原本較多的空泡相互融合成三個長條形空泡，且空泡未能重新變?yōu)槿庋鄄豢梢姷某跏伎栈?。系統(tǒng)內(nèi)傳感器的數(shù)據(jù)監(jiān)測結(jié)果顯示：無槽流場剪切空化過程中，油液壓力并未出現(xiàn)明顯變化，微間隙內(nèi)油液溫度與扭矩傳感器的力矩數(shù)據(jù)變化如圖8所示，因此剪切空化現(xiàn)象并未造成油液溫度以及力矩突變。

圖9所示為單邊微間隙為0.15 mm的同心圓筒裝置在常壓下多次進(jìn)行重復(fù)性實驗得到的剪切空化初生時間與轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系?？梢钥闯觯?50～900 r/min的轉(zhuǎn)速區(qū)間內(nèi)，剪切空化現(xiàn)象會在外筒旋轉(zhuǎn)一定時間后出現(xiàn)。其次，如圖10所示，低轉(zhuǎn)速時工作區(qū)間流場剪切空化初生所需時間相較于高轉(zhuǎn)速時更長，由擬合公式tc=2×1013·n－4.42可知剪切空化初生時間tc與流場轉(zhuǎn)速n有較為強(qiáng)烈的依賴關(guān)系，且與轉(zhuǎn)速的增大呈冪函數(shù)下降關(guān)系。

如圖11所示，常壓下當(dāng)外筒轉(zhuǎn)速高于其空化臨界轉(zhuǎn)速時，無槽流場歷經(jīng)相同的空化時間，外筒轉(zhuǎn)速越大其剪切空化發(fā)展越劇烈，空泡體積越大且空泡帶越寬，其空化程度越明顯。

由實驗結(jié)果可知，該狀態(tài)下同心圓筒裝置的剪切空化臨界轉(zhuǎn)速為900 r/min，即當(dāng)外筒轉(zhuǎn)速達(dá)到該值時無槽流場立即出現(xiàn)剪切空化現(xiàn)象，雖然較低轉(zhuǎn)速下無槽流場亦能出現(xiàn)剪切空化現(xiàn)象，但需要較長的空化初生時間且流場相關(guān)參數(shù)發(fā)生改變，不能直觀地反映該初始條件下流場剪切空化所需的油液轉(zhuǎn)速。

3.2 壓力對微間隙流場剪切空化的影響

本實驗通過加壓泵對滿油狀態(tài)下單邊微間隙為0.15 mm的同心圓筒裝置加壓，研究油液在常壓基礎(chǔ)下加壓30，50，80，100，150 kPa時的剪切空化現(xiàn)象，分析無槽流場初始壓力對其剪切空化初生的影響，實驗結(jié)果如表2所示。不同壓力下，無槽流場發(fā)生剪切空化的臨界轉(zhuǎn)速會發(fā)生改變，裝置內(nèi)油液加壓越大其剪切空化所需的臨界轉(zhuǎn)速越高，其中油液初始加壓150 kPa時，外筒轉(zhuǎn)速恒定2700 r/min無槽流場需6 s后才出現(xiàn)剪切空化現(xiàn)象，故無法得到其空化臨界轉(zhuǎn)速。為分析無槽流場壓力與發(fā)生剪切空化所需臨界剪切應(yīng)力的關(guān)系，將空化臨界轉(zhuǎn)速下5 s后所測得的流場剪切力矩M代入式（15）計算得到空化臨界剪切應(yīng)力，對本實驗結(jié)果進(jìn)行主應(yīng)力空化分析，結(jié)果如圖12所示。

顯然，流場壓力的增大與其臨界剪切應(yīng)力成較好的線性關(guān)系。對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，得到剪切空化初生所需臨界剪切應(yīng)力與油液壓力的關(guān)系為

τc=0.0104p（17）

圖12的結(jié)果表明，裝置內(nèi)的46號液壓油在不同壓力下剪切空化所需臨界剪切應(yīng)力僅為主應(yīng)力空化標(biāo)準(zhǔn)預(yù)測值的1.04%。對比文獻(xiàn)［18］的實驗，分析認(rèn)為差異主要來自兩方面：一是實驗流體成分的區(qū)別；二是流體運(yùn)動工況的區(qū)別。文獻(xiàn)［18］的實驗中所采用的液體為聚異丁烯，其黏度遠(yuǎn)高于本實驗所采用的46號液壓油黏度，且兩者油液含氣量的差異也有較大影響，此外文獻(xiàn)［18］采用的內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)外筒固定的方式剪切流體，其內(nèi)筒壁面的流體會受其旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致的離心力擠壓外層流體，與本實驗所采用的外筒旋轉(zhuǎn)內(nèi)筒固定的方式剪切流體有較大差異。

對比不同壓力下無槽流場的剪切空化帶，如圖13所示，相同轉(zhuǎn)速下無槽流場壓力的增大與其空化帶區(qū)域成明顯的負(fù)相關(guān)線性關(guān)系。實驗結(jié)果表明，加壓流場可抑制裝置內(nèi)的剪切空化現(xiàn)象，且液壓油的黏壓變化可忽略不計?，F(xiàn)將不同轉(zhuǎn)速下常壓與加壓后未剪切空化的力矩進(jìn)行對比，如圖14所示，剪切空化現(xiàn)象的出現(xiàn)使系統(tǒng)力矩略微減小，且該現(xiàn)象隨轉(zhuǎn)速增大變得較為明顯。

3.3 空氣占比對微間隙流場剪切空化的影響

本實驗通過改變上容腔空氣占比來模擬二維活塞泵或二維活塞流量計的活塞腔排氣不充分的實際工況，分析它們對剪切空化的影響。DJERIDI等［30］設(shè)置內(nèi)筒旋轉(zhuǎn)外筒固定的同心圓筒裝置使其流體上方存在空氣腔（流體存在自由運(yùn)動的上表面），發(fā)現(xiàn)在流體自由表面會產(chǎn)生較大氣泡并被上層運(yùn)動流體捕獲，且出現(xiàn)流體攜帶氣泡從上到下遷移的現(xiàn)象，其氣泡的遷移現(xiàn)象與其渦流流態(tài)有關(guān)。針對外筒旋轉(zhuǎn)內(nèi)筒固定的同心圓筒裝置，上容腔留有空氣是否會對無槽流場的剪切空化初生有促進(jìn)作用且是否會出現(xiàn)空泡捕捉及遷移現(xiàn)象進(jìn)行以下實驗：分別對上容腔空氣占比s為20%以及60%且單邊微間隙為0.15 mm的無槽流場進(jìn)行常壓下剪切空化臨界轉(zhuǎn)速的測定，結(jié)果如表3所示。由圖15可知，上容腔留有空氣對無槽流場剪切空化初生有抑制作用，且空氣占比越大無槽流場剪切空化所需的臨界轉(zhuǎn)速越大，對實驗數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合得到：

nc=900+1687.5（1－e[－（s/0.273 07）]（18）

如圖16、圖17所示，外筒在1500 r/min的轉(zhuǎn)速下，裝置內(nèi)上容腔空氣占比為20%時剪切空化初生需10 s，而上容腔空氣占比為60%時剪切空化初生需35 s，兩者充分發(fā)展后的空化區(qū)間范圍未受上方空氣占比明顯影響，且流體上方的自由表面并未出現(xiàn)氣泡的捕獲和遷移現(xiàn)象，這是由于本實驗設(shè)計的無槽流場為純剪切流場，缺少渦流以吸引上方的空氣。

3.4 活塞外表面對微間隙流場剪切空化的影響

二維活塞中往往帶有配流槽結(jié)構(gòu)，故探究二維活塞外表面上配流槽結(jié)構(gòu)對微間隙流場流態(tài)的影響十分重要。在不更換外筒的前提下，本實驗通過將中心軸A替換為中心軸B（圖5a），研究配流槽對工作腔流場剪切空化的影響。在實驗轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，長槽流場均未發(fā)生剪切空化現(xiàn)象。相較于無槽流場的常壓剪切空化實驗，筆者分析認(rèn)為兩者差異主要原因在于配流槽的存在使該區(qū)域產(chǎn)生了渦流，使其無法構(gòu)建連續(xù)的剪切流場，從而破壞了剪切空化的發(fā)生。圖18采用上方引入空氣占比的方法，可見盡管工作腔流場沒有發(fā)生剪切空化，但上方的空氣明顯被引入到了配流槽中，該結(jié)果可從側(cè)面論證在構(gòu)建純剪切流場的實驗臺時，固定的中心軸表面開設(shè)配流槽結(jié)構(gòu)會帶來渦流從而破壞純剪切流場抑制剪切空化的發(fā)生。

為進(jìn)一步驗證是否為該原因?qū)е碌臒o剪切空化現(xiàn)象，后續(xù)加工了中心軸C（圖5a），將其配流槽長度縮短為中心軸B長度的40%，使工作腔流場中間區(qū)域留有連續(xù)的微間隙剪切流場，對其進(jìn)行單邊微間隙為0.15 mm的常壓空化實驗，發(fā)現(xiàn)中心軸C剪切空化臨界轉(zhuǎn)速為900 r/min，與相同實驗條件下的無槽流場的剪切空化臨界轉(zhuǎn)速一致，其區(qū)間變化如圖19所示，可以看出空泡群始終集中在無配流槽存在的中間區(qū)域，且空泡并未被上下端配流槽捕捉。圖20為中心軸C高轉(zhuǎn)速下空泡充分發(fā)展后的空化圖，可以看出空泡帶在接近配流槽時它會向中間收縮，故二維活塞上配流槽的存在可抑制微間隙流場剪切空化的發(fā)生。如圖21所示，相較于無槽流場而言，配流槽的存在使其工作腔流場力矩減小且配流槽越長流場剪切應(yīng)力越小亦越不利于剪切空化初生。

3.5 微間隙大小對微間隙流場剪切空化的影響

在使用中心軸A的前提下，本實驗通過替換不同內(nèi)徑的外圓筒（圖5b），研究微間隙大小對其剪切空化初生的影響。在常壓且油液初始狀態(tài)相同的情況下，若僅通過主應(yīng)力空化標(biāo)準(zhǔn)的理念，即用實驗所得的公式（式（18））來預(yù)判不同微間隙下無槽流場在實驗轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)是否會出現(xiàn)剪切空化現(xiàn)象，只需流場剪切應(yīng)力或剪切速率達(dá)到其剪切空化臨界值即可出現(xiàn)空化現(xiàn)象。本實驗分別進(jìn)行單邊微間隙為0.15 mm、0.40 mm以及0.65 mm的無槽流場的剪切空化實驗，各轉(zhuǎn)速所對應(yīng)的剪切速率如圖22所示。由表2可知，常壓狀態(tài)下單邊微間隙為0.15 mm的無槽流場的剪切空化臨界轉(zhuǎn)速為900 r/min，剪切速率為15 708 s-1，顯然單邊微間隙為0.4 mm的無槽流場在外筒轉(zhuǎn)速為2400 r/min時可達(dá)到單邊微間隙為0.15 mm的無槽流場的常壓空化臨界剪切速率，然而實驗結(jié)果卻與其預(yù)測結(jié)果不符，單邊微間隙為0.40 mm的無槽流場在外筒轉(zhuǎn)速為2400 r/min甚至2700 r/min下均未出現(xiàn)空化現(xiàn)象，單邊微間隙為0.65 mm的無槽流場在實驗轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)也未出現(xiàn)空化現(xiàn)象，顯然微間隙越大無槽流場剪切空化所需的空化臨界剪切速率或剪切應(yīng)力越大。

4 結(jié)論

本文針對二維活塞泵或二維活塞流量計中所面臨的工程實際問題，通過自制的可視化同心圓筒裝置模擬二維活塞與缸體配合微間隙內(nèi)油液在高轉(zhuǎn)速下的一維運(yùn)動工況，研究了轉(zhuǎn)速、流場壓力、油液上方空氣占比、內(nèi)筒外壁面配流槽結(jié)構(gòu)以及微間隙厚度等對微間隙流場剪切空化的影響，得到以下結(jié)論：

（1）可空化的低轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)，同心圓筒裝置微間隙流場剪切空化初生時間與外筒轉(zhuǎn)速成指數(shù)下降的關(guān)系，且剪切空化發(fā)生未造成油液溫度以及力矩的突變。

（2）微間隙一定的情況下（0.15 mm），流場壓力與其空化臨界剪切應(yīng)力有較好的線性關(guān)系，壓力越大流場空化所需剪切應(yīng)力越大。若微間隙變大，則其原有的臨界剪切應(yīng)力將不足以使流場空化初生；反之，微間隙越小，則剪切空化越容易產(chǎn)生。二維活塞與缸體配合微間隙內(nèi)的流場在滿足正常工作的前提下增大間隙尺寸可增大其剪切空化發(fā)生的難度。

（3）在模擬二維活塞工作腔殘留氣體對剪切空化影響的實驗中，同心圓筒裝置的上容腔若留有空氣即油液存在自由運(yùn)動上表面，將抑制無槽流場剪切空化，空氣占比越高其剪切空化所需轉(zhuǎn)速越大，且純剪切流下油液自由表面并未發(fā)現(xiàn)氣泡的捕獲和遷移現(xiàn)象。

（4）中心軸外壁面配流槽結(jié)構(gòu)的存在能夠在純剪切流中產(chǎn)生渦流從而破壞連續(xù)的純剪切流場，對剪切空化現(xiàn)象具有強(qiáng)烈的抑制作用。

加長二維活塞上下端配流槽可使活塞表面無完整的光滑圓周面，從而破壞純剪切流場，抑制工作時剪切空化的發(fā)生。

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（編輯 王艷麗[HTSS]）

作者簡介：

丁 川，男，1986年生，副教授。研究方向為液壓元件與系統(tǒng)。發(fā)表論文10余篇。E-mail： chuanding@zjut.edu.cn。

孟 彬（通信作者），男，1979年生，副教授、博士研究生導(dǎo)師。研究方向為二維電液控制元件。發(fā)表論文10余篇。E-mail： bin_meng@zjut.edu.cn。

收稿日期：2022-09-07

基金項目：浙江省自然科學(xué)基金（LY21E050013）；國家自然科學(xué)基金（51805480）；國家重點研發(fā)計劃（2019YFB2005201）