基于參數(shù)變異性的公路隧道可靠性研究

何城震

（廣西路橋工程集團(tuán)有限公司，廣西 南寧 530200）

0 引言

隨著我國公路隧道建設(shè)進(jìn)入快速發(fā)展階段，隧道建設(shè)涉及的工程地質(zhì)條件越來越復(fù)雜，圍巖的參數(shù)變異性對隧道的可靠性影響越來越顯著。近年來，針對隧道可靠性的研究較多，趙宇等［1］、李宇翔等［2］分析隧道可靠性并得出結(jié)論：隧道襯砌背后出現(xiàn)缺陷時(shí)，整個(gè)二襯安全系數(shù)會下降，并且容易引起隧道襯砌開裂，發(fā)生大偏心受壓破壞；龔彥峰等［3］以復(fù)合式襯砌結(jié)構(gòu)為研究對象，采用蒙特卡羅法對初期支護(hù)荷載效應(yīng)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和可靠度分析，通過與國內(nèi)外相關(guān)規(guī)范的比較以及對材料性能的分析，得到隧道初期支護(hù)目標(biāo)的可靠推薦值；張肅等［4］以數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法為基礎(chǔ)，結(jié)合響應(yīng)面法、理想均勻設(shè)計(jì)方法、數(shù)值模擬方法，構(gòu)建圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)協(xié)同載荷的響應(yīng)函數(shù)，提出一種軟巖隧洞圍巖和襯砌結(jié)構(gòu)協(xié)同承載的可靠性評價(jià)方法。關(guān)于圍巖參數(shù)對隧道可靠性的影響研究，李中英等［5］研究凍融循環(huán)對隧道結(jié)構(gòu)可靠性的影響，得出的結(jié)論是隨著凍融循環(huán)次數(shù)的增加，隧道洞頂?shù)膲簯?yīng)力及隧道底部的拉應(yīng)力逐漸增大，并且隧道發(fā)生鼓脹變形的可能性顯著增大，隧道結(jié)構(gòu)的可靠性逐漸下降；王景春等［6］研究復(fù)合影響模式下隧道可靠性的變化規(guī)律，研究表明，隨著隧道使用壽命增長，隧道的可靠性逐漸降低，隧道頂部的可靠性比其他位置的可靠性低。關(guān)于參數(shù)變異性對隧道結(jié)構(gòu)可靠性的影響，張歡［7］研究圍巖—襯砌參數(shù)的空間變異性，建立一種隨機(jī)有限元分析模型，認(rèn)為圍巖等級是影響隧道可靠性的主要因素；孟建宇等［8］研究土體彈性模量的空間變異性對隧道上方地表沉降的影響，研究表明，不管土體彈性模量空間變異性如何變化，地表沉降依然滿足高斯分布的規(guī)律。

目前，學(xué)者們對隧道可靠性的研究多集中在特定結(jié)構(gòu)及固定參數(shù)下隧道可靠性的變化，對涉及圍巖參數(shù)變異性的研究相對較少。因此，本文通過UDEC巖土工程軟件建立計(jì)算模型，并采用蒙特卡洛計(jì)算方法驗(yàn)證模型的正確性，以圍巖參數(shù)變異性為變量，研究隧道結(jié)構(gòu)的可靠性，研究結(jié)果可為隧道設(shè)計(jì)中可靠度的確定提供理論參考。

1 模型建立與驗(yàn)證

本文采用UDEC巖石工程軟件建立計(jì)算模型（如圖1所示），為減小邊界效應(yīng)對計(jì)算結(jié)果的影響，所建模型的寬度和高度均為50m，模型的上邊界為自由邊界，沒有施加約束，地面及兩側(cè)均施加法向平動約束，并按照研究目標(biāo)對圍巖物理參數(shù)進(jìn)行賦值。

圖1 計(jì)算模型圖

模型計(jì)算首先進(jìn)行自重應(yīng)力平衡，然后進(jìn)行隧道開挖模擬，最后計(jì)算給定參數(shù)組合下隧道結(jié)構(gòu)的失效概率，并與采用蒙特卡洛方法計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)失效概率進(jìn)行驗(yàn)證。驗(yàn)證結(jié)果如圖2所示，UDEC模型計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果能很好地吻合。

圖2 模型計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果的比較

2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 巖體參數(shù)的影響

圖3為不同結(jié)構(gòu)面摩擦角工況下，隧道頂部失效概率的變化情況，由圖3可知，隨著結(jié)構(gòu)面摩擦角的增大，結(jié)構(gòu)面間的接觸越來越牢固，隧道頂部的失效概率顯著降低，隨著參數(shù)波動范圍從隧道頂部1m的范圍增大至隧道頂部50m的位置，失效概率顯著增大0.5～3.0倍，當(dāng)結(jié)構(gòu)面摩擦角較小且參數(shù)波動范圍較大時(shí)，隧道頂部的失效概率較大；反之，當(dāng)隧道結(jié)構(gòu)面摩擦角較大且參數(shù)波動范圍較小時(shí)，隧道頂部的失效概率較小。

圖3 不同結(jié)構(gòu)面摩擦角對失效概率的影響

圖4展示了圍巖結(jié)構(gòu)面摩擦角變異系數(shù)對隧道頂部失效概率的影響，參數(shù)波動范圍在隧道頂部1m以內(nèi)時(shí)，隧道頂部的失效概率在30%～40%；當(dāng)參數(shù)波動范圍增大至隧道頂部5m以內(nèi)時(shí)，隧道頂部失效概率為48%～94%，說明結(jié)構(gòu)面摩擦角的波動范圍對隧道頂部的失效概率有顯著影響，主要原因是隨著參數(shù)波動范圍的增大，隧道頂部巖體內(nèi)薄弱點(diǎn)的數(shù)量也顯著增加，在隧道開挖的過程中容易形成貫通的裂紋，導(dǎo)致隧道頂部發(fā)生垮塌，隧道頂部的失效概率顯著增大；當(dāng)參數(shù)波動范圍增大至隧道頂部10m時(shí)，結(jié)構(gòu)面摩擦角變異系數(shù)為0.3時(shí)，隧道頂部的失效概率達(dá)到100%，隧道頂部就會發(fā)生垮塌；當(dāng)參數(shù)波動范圍增大至隧道頂部50m時(shí)，巖石中部變異系數(shù)為0.2時(shí)隧道頂部的失效概率就會達(dá)到100%。由此可見，當(dāng)結(jié)構(gòu)面摩擦角的波動范圍過大時(shí)，會顯著影響隧道開挖的安全性。在實(shí)際的工況中，結(jié)構(gòu)面摩擦角在隧道頂部的波動范圍較大，但傳統(tǒng)的計(jì)算方法并沒有考慮參數(shù)變異帶來的影響，導(dǎo)致某些工程建設(shè)發(fā)生了隧道垮塌事故。

圖4 結(jié)構(gòu)面摩擦角變異系數(shù)對失效概率的影響

圖5為結(jié)構(gòu)面切向和法相剛度比對隧道頂部失效概率的影響，隨著結(jié)構(gòu)面切向和法相剛度比增大，失效概率逐漸減小，參數(shù)波動范圍在1m以內(nèi)時(shí)，隨著結(jié)構(gòu)面切向和法相剛度比逐漸增大，失效概率由33%降低至20%；參數(shù)波動范圍增大至50m時(shí)，失效概率由72%降低至64%。由此可見，隨著參數(shù)波動范圍增大，隧道頂部失效概率的降低幅度逐漸減小。從圖5中還可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)結(jié)構(gòu)面切向和法相剛度比超過0.4時(shí)，隧道頂部的失效概率隨剛度比變化而發(fā)生的變化微弱，剛度比并不會對隧道失效概率產(chǎn)生顯著影響，此時(shí)影響隧道安全性的主要因素為巖體參數(shù)的波動范圍，當(dāng)巖體參數(shù)波動范圍較大時(shí)，隧道頂部具有很高的失效概率。

圖5 結(jié)構(gòu)面切向和法相剛度比對失效概率的影響

圖6展示了不同參數(shù)波動范圍內(nèi)，結(jié)構(gòu)面切向和法相剛度比變異系數(shù)對隧道失效概率的影響，由圖6可知，結(jié)構(gòu)面剛度比變異系數(shù)對隧道頂部的失效概率不會產(chǎn)生影響，依然是結(jié)構(gòu)面剛度比變異系數(shù)的波動范圍對隧道頂部的失效概率產(chǎn)生顯著的影響，波動范圍越大，失效概率越高。

圖6 結(jié)構(gòu)面切向和剛度比變異系數(shù)對失效概率的影響

圍巖在不同重度的情況下，隧道頂部失效概率的變化如圖7所示，隨著巖體重度增大，隧道頂部的失效概率逐漸降低，這主要是因?yàn)橹囟仍礁叩膸r石，其內(nèi)部更密實(shí)，顆粒結(jié)合更緊密，巖體的強(qiáng)度也越高，所以隨著巖石重度的增大，隧道頂部的失效概率逐漸降低。由圖7中隧道頂部失效概率隨巖石重度波動范圍的變化情況可知，隧道周圍分布的高重度巖石層越厚，隧道的失效概率越低，這主要是因?yàn)楦咧囟葞r石層越厚，巖石的強(qiáng)度越高，開挖后對隧洞的支撐就越牢固，所以隧道頂部失效概率隨著巖石層厚度的增大逐漸減小。

圖7 巖石重度對失效概率的影響

巖石重度變異系數(shù)對失效概率的影響如圖8所示。由圖8可知，巖石重度的變異性對隧道頂部的失效概率幾乎不產(chǎn)生影響，主要是因?yàn)楸狙芯恐械膸r石重度較大，其極高的強(qiáng)度能對隧道提供足夠的支撐，所以巖石重度變異性的強(qiáng)弱對失效概率幾乎不產(chǎn)生影響。同樣，巖石重度的波動范圍對失效概率也沒有顯著影響。

圖8 巖石重度變異系數(shù)對失效概率的影響

2.2 隧道幾何參數(shù)的影響

在不同隧道直徑的工況下，隧道頂部失效概率的變化如圖9所示，隨著隧道直徑增長，隧道頂部失效概率的增大速率顯著加快，這是由于開挖直徑增長，隧道頂部巖體得到的支撐減少，發(fā)生失效的概率會提高。此外，隨著巖體結(jié)構(gòu)面參數(shù)波動范圍增大，隧道頂部的失效概率逐漸增大，原因主要是隧道頂部巖體內(nèi)薄弱點(diǎn)的數(shù)量會隨著參數(shù)波動范圍的增大而顯著增多，在隧道開挖的過程中越容易形成貫通的裂紋，因此失效的概率也會顯著增大。

隧道洞頂支護(hù)力對失效概率的影響如圖10所示，隨著隧道洞頂支護(hù)力增大，洞頂失效概率逐漸減小，值得注意的是，當(dāng)洞頂支護(hù)力超過300 kN時(shí)，不同巖體參數(shù)波動范圍內(nèi)的失效概率都降至20%以下，這是由于當(dāng)參數(shù)波動范圍較大時(shí)，巖體內(nèi)的薄弱點(diǎn)多，容易形成連續(xù)的裂隙，因此即使經(jīng)過支護(hù)，洞頂?shù)氖Ц怕室廊惠^大。

圖10 隧道洞頂支護(hù)力對失效概率的影響

在不同的參數(shù)波動范圍內(nèi)，考慮參數(shù)變異性的失效概率與不考慮參數(shù)變異性的失效概率如圖11所示，失效概率隨著參數(shù)波動范圍的增大先快速增大而后逐漸趨于穩(wěn)定，當(dāng)參數(shù)波動超過25m時(shí)，考慮參數(shù)變異性的失效概率逐漸與不考慮參數(shù)變異性的情況相接近。此外，當(dāng)結(jié)構(gòu)面參數(shù)變異系數(shù)較小時(shí)，巖體內(nèi)部的連續(xù)性較好，同質(zhì)性較高，巖體趨于均值巖體，故其失效概率較低；當(dāng)結(jié)構(gòu)面參數(shù)變異性較大時(shí)，巖體內(nèi)部薄弱點(diǎn)較多且內(nèi)部結(jié)構(gòu)的差異性較大，故其失效概率顯著提高。

圖11 考慮參數(shù)變異性對失效概率的影響

3 結(jié)論

本文采用UDEC建立計(jì)算模型，闡明結(jié)構(gòu)面摩擦角、結(jié)構(gòu)面剛度比及圍巖重度的變異性對隧道可靠性的影響，明確了參數(shù)變異性對不同隧道直徑、隧道支護(hù)力工況下結(jié)構(gòu)可靠性的影響規(guī)律，得到如下結(jié)論：①當(dāng)結(jié)構(gòu)面摩擦角較小、參數(shù)波動范圍較大時(shí)，隧道頂部的失效概率較大；反之，隧道頂部的失效概率較小。②當(dāng)結(jié)構(gòu)面切向和法相剛度比超過0.4時(shí)，隧道頂部的失效概率隨剛度比變化而發(fā)生的變化微弱，剛度比不會對隧道失效概率產(chǎn)生顯著影響，此時(shí)影響隧道安全性的主要因素為巖體參數(shù)的波動范圍。③失效概率隨著參數(shù)波動范圍的增大先快速增大而后逐漸趨于穩(wěn)定，在參數(shù)波動超過25m時(shí)，考慮參數(shù)變異性的失效概率與不考慮參數(shù)變異性的情況逐漸相接近。