計及不確定性的配電網(wǎng)分布式光伏承載能力區(qū)間分析方法

徐非非，馮 華，覃洪培，文洪君，解志良，葉尚興，邱 逸

（1. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司麗水供電公司，浙江 麗水 323000；2. 浙江大學(xué) 電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

0 引言

在能源轉(zhuǎn)型、“雙碳”目標(biāo)及分布式光伏整體推進(jìn)等戰(zhàn)略的驅(qū)策下，分布式光伏發(fā)展迅猛，在配電系統(tǒng)中的滲透率持續(xù)攀升［1-3］。然而，分布式光伏出力具有隨機(jī)性和波動性［4-5］，其大規(guī)模接入給配電網(wǎng)運(yùn)行帶來潮流過載、電壓越限、電能質(zhì)量降低等突出問題［6-9］。因此，亟需考慮分布式光伏出力不確定性，分析配電網(wǎng)分布式光伏承載能力，為分布式光伏合理開發(fā)與利用提供有價值的參考信息，以保證海量分布式光伏接入下配電網(wǎng)運(yùn)行的安全性和穩(wěn)定性。

配電網(wǎng)分布式光伏承載能力分析，即分析一定系統(tǒng)配置和安全運(yùn)行約束下，配電網(wǎng)最大可接入的分布式光伏容量［10-11］。隨著配電網(wǎng)分布式光伏開發(fā)利用工作的不斷深入，分布式光伏承載能力分析與評估正成為研究熱點。文獻(xiàn)［11］在分析配電網(wǎng)承載能力影響因素的基礎(chǔ)上，提出一種數(shù)據(jù)驅(qū)動方法來評估各級母線分布式光伏承載能力。為改善傳統(tǒng)隨機(jī)分析方法的性能，文獻(xiàn)［12］使用快速排序算法削減重復(fù)的光伏安裝位置組合，提升了計算效率和評估精度。文獻(xiàn)［13］提出一種基于α-cut 的光伏承載能力模糊評估方法，采用區(qū)間模型來模擬光伏出力，相比于傳統(tǒng)的考慮越限風(fēng)險的計算方法，其結(jié)果保守性有所降低。文獻(xiàn)［14］考慮電壓上升與電壓偏差約束，提出一種基于概率的分布式電源承載能力分析方法，通過兩階段優(yōu)化算法求解所提非線性模型得到評估結(jié)果，并分析了分布式電源類型、負(fù)荷增長等因素對承載能力的影響。上述文獻(xiàn)均針對光伏承載能力分析進(jìn)行了深入的研究，但是缺乏對分布式光伏發(fā)電功率不確定性的綜合考量，導(dǎo)致分析結(jié)果精度和方法適用性均無法保證。

為充分考慮分布式光伏發(fā)電功率不確定性，有效計算配電網(wǎng)分布式光伏承載能力，本文提出一種配電網(wǎng)分布式光伏承載能力區(qū)間分析方法：基于分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，利用非參數(shù)核密度估計方法對發(fā)電功率不確定性進(jìn)行分析與量化，并應(yīng)用牛頓法求解對應(yīng)CL（置信水平）下的分布式光伏出力區(qū)間；基于分布式光伏出力區(qū)間，建立考慮系統(tǒng)運(yùn)行約束的配電網(wǎng)分布式光伏承載能力區(qū)間分析模型，結(jié)合區(qū)間分析理論將其分解為樂觀子模型和悲觀子模型，并通過模型簡化與求解得到區(qū)間解，有效分析計算配電網(wǎng)分布式光伏最大可接入容量。

1 配電網(wǎng)模型

隨著分布式電源、儲能等靈活可控設(shè)備的大規(guī)模接入，傳統(tǒng)配電網(wǎng)由“被動”向“主動”轉(zhuǎn)變，具備接納海量分布式光伏的能力［15］。

1.1 配電網(wǎng)潮流模型

為描述配電網(wǎng)中線路潮流、節(jié)點電壓及各節(jié)點注入功率之間的關(guān)系，本文采用配電網(wǎng)Dist-Flow 模型［16］。此外，由于網(wǎng)絡(luò)損耗一般比線路潮流要小得多，可忽略網(wǎng)損將模型線性化［17］。對于一個具有N個節(jié)點的配電網(wǎng)，其潮流方程表示為：

式中：Pij，t和Qij，t分別為t時刻線路ij上流過的有功、無功功率；Pj，t和Qj，t分別為t時刻從節(jié)點j注入的有功、無功功率；Ui，t為t時刻節(jié)點i的電壓幅值；Rij和Xij分別為線路ij的電阻、電抗；Cj為與節(jié)點j存在線路連接關(guān)系的所有子節(jié)點集合。

為確保系統(tǒng)安全運(yùn)行和供電質(zhì)量，需要保證線路潮流和節(jié)點電壓在一定的安全范圍內(nèi)。

1）功率安全約束為：

式中：和分別為線路ij有功功率約束的下界、上界；和分別為線路ij無功功率約束的下界、上界。

2）節(jié)點電壓安全約束為：

式中：和分別為節(jié)點電壓幅值的安全下界、上界。

3）與主網(wǎng)交換功率安全約束為：

式中：和分別為配電網(wǎng)與主網(wǎng)有功、無功交換功率，其上標(biāo)max表示線路安全穩(wěn)定極限。

1.2 傳統(tǒng)分布式電源

傳統(tǒng)分布式電源主要為微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電機(jī)組或柴油發(fā)電機(jī)組，被安裝在配電網(wǎng)各節(jié)點處，為系統(tǒng)提供一定的有功、無功靈活調(diào)節(jié)能力。其運(yùn)行模型為［18］：

式中：和分別為t時刻節(jié)點i處傳統(tǒng)分布式電源的有功、無功出力，其上標(biāo)min和max分別表示機(jī)組運(yùn)行有功、無功功率約束的下界、上界；和分別為機(jī)組向下、向上功率爬坡能力；Δt為時間間隔；T為優(yōu)化周期。

1.3 儲能系統(tǒng)

系統(tǒng)中安裝的儲能元件一般以鉛酸電池、磷酸鐵鋰電池、鈉硫電池等為主，具備較快的充、放電速率，可為系統(tǒng)運(yùn)行提供靈活快速的調(diào)節(jié)能力。其運(yùn)行約束［19］表示為：

式中：和分別為t時刻節(jié)點i處儲能系統(tǒng)的充電、放電功率；和分別為節(jié)點i處儲能系統(tǒng)的最大充電、放電功率；和分別為t時刻節(jié)點i處儲能系統(tǒng)的充電、放電狀態(tài)，為0-1變量；ζi，t為t時刻節(jié)點i處儲能系統(tǒng)的荷電狀態(tài)，和分別為其下界、上界；ηself、ηch、ηdis分別為儲能系統(tǒng)自放電率、充電效率、放電效率；為節(jié)點i處儲能系統(tǒng)的安裝容量。式（15）確保同一時刻儲能系統(tǒng)只進(jìn)行充電或者放電；式（16）表示儲能系統(tǒng)荷電狀態(tài)與充、放電功率之間的關(guān)系

1.4 無功補(bǔ)償元件

為改善配電網(wǎng)電壓分布，減小網(wǎng)絡(luò)傳輸損耗，系統(tǒng)中往往安裝靜止無功補(bǔ)償器和投切電容器組等無功補(bǔ)償元件［20］。其中靜止無功補(bǔ)償器可產(chǎn)生感性無功功率，且具備連續(xù)調(diào)節(jié)能力，其運(yùn)行約束［18］可表示為：

式中：為t時刻節(jié)點i處靜止無功補(bǔ)償器發(fā)出的無功功率；和分別為其最大、最小值。

投切電容器組為離散無功補(bǔ)償裝置，發(fā)出感性無功，其數(shù)學(xué)模型［20］為：

式中：為t時刻節(jié)點i處投切電容器組發(fā)出的感性無功功率；為單個電容器的額定無功功率；為t時刻節(jié)點i處投入的電容器個數(shù)；為節(jié)點i處電容器組最大可接入的電容器個數(shù)。

1.5 分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)

分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)逆變器側(cè)輸出的穩(wěn)態(tài)有功功率應(yīng)滿足如下約束：

式中：為t時刻節(jié)點i處分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)輸出的有功功率；為節(jié)點i處分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)的裝機(jī)容量。

分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)逆變器側(cè)輸出無功功率可調(diào)，可提升配電網(wǎng)分布式光伏承載能力，其運(yùn)行約束［21］表示為：

式中：為t時刻節(jié)點i處分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)逆變器側(cè)輸出的無功功率；和分別為逆變器運(yùn)行功率因數(shù)上、下限值所對應(yīng)的相位角。

2 考慮不確定性的分布式光伏承載能力區(qū)間分析模型

2.1 分布式光伏出力不確定性建模

受太陽輻照度、溫度等環(huán)境因素的影響，分布式光伏發(fā)電系統(tǒng)出力具有不確定性高和波動性強(qiáng)的特征，難以準(zhǔn)確預(yù)測［22-23］。在本文中，為量化分布式光伏出力不確定性，基于非參數(shù)核密度估計［24］方法并結(jié)合歷史數(shù)據(jù)，建立分布式光伏出力概率分布。采用以標(biāo)準(zhǔn)高斯函數(shù)為核函數(shù)的核密度估計方法［25］建立非參數(shù)概率分布，以描述和量化特定時間分布式光伏出力不確定性。所得PDF（概率密度函數(shù)）可表示為：

式中：Ns為樣本數(shù)目；h為帶寬，是平滑參數(shù)；x和Xm分別為隨機(jī)變量和樣本；?(x)表示分布式光伏出力的PDF；K(?)為高斯核函數(shù)。

在獲得分布式光伏出力非參數(shù)PDF 后，相應(yīng)的累計概率分布函數(shù)?(x)可表示為：

進(jìn)一步地，可采用式（25）計算CL為(1-α)（α為分位水平）所對應(yīng)區(qū)間的上、下端點：

式中：和分別為置信區(qū)間的上、下端點，其對應(yīng)的分位水平分別為αu和αd；為的逆函數(shù)。

顯然，累計分布函數(shù)為非線性函數(shù)，難以直接求解分位數(shù)。通過觀察可以發(fā)現(xiàn)，任意給定x=x'，PDF 值?(x')非負(fù)，且該值恰為累計分布函數(shù)?(x)在x=x'處的一階導(dǎo)數(shù)，非常適合采用數(shù)值優(yōu)化方法求解分位點［26］。本文選用牛頓法，具體求解流程如下：

步驟1：設(shè)置初始迭代點x0=xinitial、迭代次數(shù)k=0、目標(biāo)分位水平αtar以及容差ε。

步驟2：迭代更新。

式中：xk為第k次迭代計算得到的結(jié)果。

通過牛頓法求解獲得對應(yīng)CL 下的分位數(shù)后，分布式光伏有功出力區(qū)間可相應(yīng)表示為：

式中：為分布式光伏出力，是區(qū)間變量；和分別為區(qū)間的上、下限。類似地，分布式光伏無功出力也可以區(qū)間形式描述。

2.2 分布式光伏承載能力區(qū)間分析模型

分布式光伏出力具有較強(qiáng)的隨機(jī)性，過大的配電網(wǎng)分布式光伏安裝容量易引起系統(tǒng)運(yùn)行安全問題；較小的安裝容量雖然能夠保證系統(tǒng)運(yùn)行安全，但無法充分利用現(xiàn)有配電網(wǎng)承載能力以支撐分布式光伏開發(fā)利用。因此，需要充分考慮分布式光伏出力不確定性和系統(tǒng)運(yùn)行安全約束，對配電網(wǎng)承載能力進(jìn)行分析和計算。為此，本文在獲得分布式光伏出力區(qū)間的基礎(chǔ)上，基于區(qū)間分析理論建立分布式光伏承載能力區(qū)間分析模型，以實現(xiàn)不確定性下配電網(wǎng)分布式光伏最大接入容量分析與計算。

1）目標(biāo)函數(shù)。分布式光伏承載能力分析模型的目標(biāo)函數(shù)為系統(tǒng)各個節(jié)點可接入的分布式光伏容量之和，表示為：

式中：J為目標(biāo)函數(shù)。

2）約束條件。該模型中須考慮的約束條件主要包括第1章和第2.1節(jié)中描述的配電網(wǎng)、傳統(tǒng)分布式電源、儲能設(shè)備、無功補(bǔ)償元件及分布式光伏的運(yùn)行約束。

以z表示區(qū)間變量（分布式光伏發(fā)電功率占其安裝容量的比例）組成的向量，y表示系統(tǒng)中其他決策變量和狀態(tài)變量構(gòu)成的向量（包括光伏安裝位置及容量、線路潮流、節(jié)點電壓以及其他設(shè)備的運(yùn)行策略等），則配電網(wǎng)分布式光伏承載能力區(qū)間分析模型的緊湊形式可表示為：

式中：A、B、H、D、E、b、g、f均為常系數(shù)矩陣或向量；z?y表示向量z與y的哈達(dá)瑪積，表征分布式光伏出力區(qū)間；Y為決策空間；Z為區(qū)間變量z的約束集合。上述模型約束中包含區(qū)間變量，難以應(yīng)用現(xiàn)有方法直接進(jìn)行求解。

3 模型轉(zhuǎn)化與求解

根據(jù)區(qū)間分析理論，上述分布式光伏承載能力分析模型可轉(zhuǎn)化為樂觀子模型和悲觀子模型［27］，并分別進(jìn)行求解以獲得區(qū)間解。其中樂觀子模型計算最好情況下配電網(wǎng)分布式光伏最大可接入容量，表示為：

該模型內(nèi)外層可以合并，實質(zhì)上是一個單層優(yōu)化問題，求解相對簡單。而悲觀子模型則尋找光伏出力最惡劣情況下配電網(wǎng)分布式光伏承載能力，表示為：

上述悲觀子模型是一個兩層嵌套的“minmax”魯棒優(yōu)化問題，優(yōu)化求解難度大。通過觀察發(fā)現(xiàn)， 區(qū)間變量z僅出現(xiàn)在不等式Hy+D(z?y)≤g中，該不等式可進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化［28］，表示為：

式中：zu為z的上界所構(gòu)成的向量。

上述轉(zhuǎn)化過程的具體含義為：分布式光伏出力水平越高，配電網(wǎng)所允許的最大分布式光伏接入容量必須越小，才能避免系統(tǒng)出現(xiàn)電壓越限、潮流過載等問題，因此悲觀解必定出現(xiàn)在分布式光伏出力上界處。通過將含區(qū)間變量的不等式約束按上述方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，原悲觀子模型可等價表示為：

通過上述過程，原雙層嵌套且含有區(qū)間變量的悲觀子模型被轉(zhuǎn)化為一個混合整數(shù)線性規(guī)劃問題。所提分布式光伏承載能力區(qū)間分析模型可直接利用CPLEX、GUROBI等求解器進(jìn)行求解，最終獲得配電網(wǎng)分布式光伏承載能力區(qū)間解。

4 算例分析

4.1 測試系統(tǒng)配置

本文首先基于15節(jié)點配電系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，以驗證所提方法的有效性。如圖1所示，該系統(tǒng)包含1 個15 節(jié)點配電網(wǎng)絡(luò)［29］、3 個傳統(tǒng)分布式電源、3 個儲能系統(tǒng)、1 個靜止無功補(bǔ)償器和2 個投切電容器組?；谡憬辈繉嶋H光伏電站采集的一年歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)，分析分布式光伏出力不確定性并構(gòu)建其出力區(qū)間。其他數(shù)據(jù)參考文獻(xiàn)［13，18，20］。此外，本文還針對浙江麗水某地區(qū)實際配電網(wǎng)展開分析計算，以說明所提方法在實際工程中的應(yīng)用效果。所有的仿真計算均在搭載有Intel i7-10700 CPU和16 GB RAM的計算機(jī)上完成，使用YALMIP工具箱在MATLAB 2019a平臺上進(jìn)行建模，并通過商業(yè)求解器GUROBI 9.5.2求解。

4.2 分布式光伏出力不確定性量化結(jié)果分析

結(jié)合歷史數(shù)據(jù)，通過非參數(shù)密度估計方法得到夏季、冬季和過渡季3種典型季節(jié)下分布式光伏出力的概率分布，正午時刻分布式光伏出力的真實數(shù)據(jù)分布與核密度估計結(jié)果如圖2所示。從圖2可知，3種典型季節(jié)下分布式光伏發(fā)電功率均呈現(xiàn)雙峰分布特征，而非單峰。同時，PDF 曲線對數(shù)據(jù)真實分布的近似效果較好，充分說明了非參數(shù)核密度估計的優(yōu)勢。

圖2 不同典型季節(jié)下12：00分布式光伏發(fā)電功率核密度估計結(jié)果與直方圖Fig.2 Kernel density estimation （KDE） results and histograms of distributed PV generation power at 12：00 under different typical seasons

此外，分布式光伏發(fā)電功率在夏季主要集中分布在區(qū)間［0.10，0.20］ p.u.和［0.60，0.75］ p.u.內(nèi)，在冬季主要分布在［0.00，0.18］ p.u.和［0.50，0.65］ p.u.兩個區(qū)間內(nèi)，在過渡季則主要集中分布在［0.00，0.15］ p.u.和［0.50，0.70］ p.u.兩個區(qū)間內(nèi)。不同季節(jié)下同一時段分布式光伏發(fā)電功率分布特征的區(qū)別較為明顯，充分說明分季節(jié)分析討論分布式光伏出力不確定性的正確性和必要性。

根據(jù)所得非參數(shù)核密度估計結(jié)果，利用所提計算方法，分別獲得了CL 為90%時夏季、冬季和過渡季對應(yīng)的分布式光伏各小時發(fā)電功率區(qū)間，結(jié)果見表1。由于分布光伏在夜間不發(fā)出功率，表中僅列出白天時段所對應(yīng)的分布式光伏出力區(qū)間。相比于直接根據(jù)經(jīng)驗給定分布式光伏出力的上、下界，本文所提方法能夠更加精確地描述不同典型季節(jié)下分布式光伏發(fā)電功率的分布特征，可為后續(xù)承載能力分析提供良好的數(shù)據(jù)支撐。此外，通過對比不同季節(jié)的分布式光伏出力區(qū)間，可以發(fā)現(xiàn)夏季分布式光伏出力時間范圍更長且區(qū)間更寬，過渡季次之，冬季最短。

表1 不同時刻分布式光伏發(fā)電出力區(qū)間（CL為90%）Table 1 Output power intervals of distributed PV power generation at different hours （CL=90%）

4.3 15 節(jié)點配電系統(tǒng)分布式光伏承載能力仿真分析

為了說明所提配電網(wǎng)分布式光伏承載能力分析方法的有效性，對比分季節(jié)和不分季節(jié)兩種場景下配電網(wǎng)分布式光伏承載能力分析結(jié)果，如表2所示。相比于不分季節(jié)，分季節(jié)分析得到的配電網(wǎng)分布式光伏承載能力區(qū)間寬度窄3.20%，說明由分布式光伏出力不確定性導(dǎo)致的承載能力波動范圍減小，分季節(jié)分析可獲得更加可靠的承載能力分析結(jié)果。此外，區(qū)間優(yōu)化得到的目標(biāo)函數(shù)平均值即為期望值［30］，在本算例中，分季節(jié)計算得到的分布式光伏接入容量平均值比不分季節(jié)大1.42%，即分布式光伏接入容量期望值更大，說明了分季節(jié)分析配電網(wǎng)分布式光伏承載能力的必要性。

表2 不同場景下承載能力計算結(jié)果對比（CL為90%）Table 2 Comparison of calculated hosting capacities under different scenarios （CL=90%）

為了分析CL的選擇對承載能力計算結(jié)果的具體影響，分別選取10%～90%多個CL下的分布式光伏出力區(qū)間進(jìn)行承載能力分析計算，結(jié)果如圖3所示，不同CL下分布式光伏接入位置（節(jié)點）列于表3。由圖3 可知，隨著CL 增長，分布式光伏承載能力平均值和變化范圍均增大。這是由于CL越高，分布式光伏出力波動區(qū)間越大，對分布式光伏承載能力分析結(jié)果的影響也越大。由表3中所列分布式光伏安裝位置可知：樂觀情形下分布式光伏安裝在具有靈活調(diào)節(jié)設(shè)備的節(jié)點或支路，可以通過調(diào)節(jié)相應(yīng)設(shè)備有功、無功輸出以支撐分布式光伏接入；悲觀情形下分布式光伏傾向于安裝在配電網(wǎng)線路末端，節(jié)點11和15負(fù)荷水平較高，在這兩個節(jié)點接入的分布式光伏發(fā)電功率大部分可在本地消納，不容易引起系統(tǒng)電壓越限、潮流過載等安全問題。

表3 不同CL下分布式光伏安裝位置Table 3 Installation locations of DPV at different CLs

圖3 不同CL下配電網(wǎng)分布式光伏承載能力分析結(jié)果Fig.3 Analysis results of DPV hosting capacity in distribution networks at different CLs

4.4 分布式光伏承載能力影響因素分析

由4.3節(jié)分析可知，配電網(wǎng)中靈活調(diào)節(jié)設(shè)備安裝容量和負(fù)荷大小對配電網(wǎng)分布式光伏承載能力存在影響，有必要針對這些因素展開具體分析。分別設(shè)置接入3 500 kW、5 000 kW、6 500 kW 容量的傳統(tǒng)分布式電源，并設(shè)置90%、100%、110%負(fù)荷水平，研究傳統(tǒng)分布式電源接入容量和負(fù)荷水平對分布式光伏承載能力的影響，結(jié)果如圖4、圖5 所示（CL 為90%）。在樂觀、悲觀情景下，配電網(wǎng)分布式光伏承載能力均隨傳統(tǒng)分布式電源接入容量增加而減小，隨負(fù)荷水平的增加而增大。這是由于負(fù)荷水平增長，系統(tǒng)分布式光伏接納能力增強(qiáng)，進(jìn)而增加了分布式光伏承載能力。而傳統(tǒng)分布式電源的接入容量增大則擠占了分布式光伏可接入容量的增長空間，進(jìn)而減小了配電網(wǎng)分布式光伏承載能力。

圖4 不同系統(tǒng)配置下分布式光伏承載能力（樂觀情景）Fig.4 DPV hosting capacities with different configurations（under optimistic scenarios）

圖5 不同系統(tǒng)配置下分布式光伏承載能力（悲觀情景）Fig.5 DPV hosting capacities with different configurations（under pessimistic scenarios）

4.5 實際配電網(wǎng)分布式光伏承載能力仿真分析

為體現(xiàn)本文所提方法在實際工程中的應(yīng)用價值，針對浙江省麗水市某10 kV配電網(wǎng)展開了分布式光伏承載能力計算與分析。該系統(tǒng)共有22 個節(jié)點和21 條線路，接入1 個380 kW 光伏電站和1 個1 000 kW水電站。系統(tǒng)最大有功負(fù)荷為4.58 MW，最大無功負(fù)荷為2.63 Mvar。該配電網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖6所示。針對該系統(tǒng)的分布式光伏承載能力分析結(jié)果如表4所示（CL 為80%）。樂觀和悲觀情景下分布式光伏承載能力計算結(jié)果分別為61.87 MW和17.78 MW，說明當(dāng)分布式光伏出力在80%置信區(qū)間內(nèi)波動時，系統(tǒng)最大可接入的分布式光伏容量在［17.78，61.87］ MW 范圍內(nèi)變化。兩種情景下，分布式光伏接入位置均在靠近變壓器或聯(lián)絡(luò)線出口處，以利用配電線路輸電能力，將無法在本地消納的光伏電力輸入上級電網(wǎng)或通過聯(lián)絡(luò)線供給臨近配電網(wǎng)。綜上所述，本文所提方法可應(yīng)用于分布式光伏出力不確定性下的實際系統(tǒng)承載能力分析，量化承載能力變化范圍并給出相應(yīng)接入位置。

表4 實際系統(tǒng)分布式光伏承載能力計算結(jié)果（CL為80%）Table 4 The calculated DPV hosting capacities （CL=80%）

圖6 浙江省麗水市某10 kV配電網(wǎng)拓?fù)銯ig.6 Topology of a 10 kV distribution network in Lishui，Zhejiang Province

5 結(jié)語

本文基于歷史數(shù)據(jù)和非參數(shù)核密度估計方法，構(gòu)建了反映分布式光伏出力長時間尺度波動特征的功率區(qū)間，提出考慮不確定性的配電網(wǎng)分布式光伏承載能力區(qū)間優(yōu)化模型，通過求解對應(yīng)的樂觀和悲觀子模型，得到分布式光伏承載能力計算結(jié)果。通過基于15 節(jié)點配電系統(tǒng)和浙江省麗水市某10 kV 配電網(wǎng)的仿真計算與分析，得到如下結(jié)論：

1）分布式光伏發(fā)電功率在不同季節(jié)存在明顯不同的分布規(guī)律，本文所提方法可利用非參數(shù)核密度估計方法有效量化分布式光伏出力不確定性，且可以計算給定CL下分布式光伏的出力區(qū)間。

2）本文所提方法充分考慮了分布式光伏出力的不確定性，利用區(qū)間優(yōu)化方法有效量化光伏發(fā)電功率波動下配電網(wǎng)分布式光伏承載能力變化范圍。在15 節(jié)點配電系統(tǒng)和浙江麗水某10 kV 配電網(wǎng)上的對比分析結(jié)果驗證了所提配電網(wǎng)分布式光伏承載能力分析方法的有效性。

針對該研究，未來將進(jìn)一步考慮分布式光伏出力相關(guān)性、負(fù)荷不確定性及電壓質(zhì)量等因素，更加精確地量化和分析配電網(wǎng)分布式光伏承載能力，并嘗試針對如何有效提升配電網(wǎng)分布式光伏承載能力這一命題進(jìn)行拓展性研究。