在數(shù)學(xué)教學(xué)中以協(xié)同學(xué)習(xí)提升學(xué)生核心素養(yǎng)*

張榮美

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》指出，數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)。那么，在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺，讓深度學(xué)習(xí)真正在課堂中發(fā)生，讓學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)真正落到實(shí)處呢？佐滕學(xué)教授學(xué)習(xí)共同體的建設(shè)為我們帶來了有益的啟示。他認(rèn)為，學(xué)習(xí)共同體的建設(shè)是以推進(jìn)協(xié)同學(xué)習(xí)為主要方式，以維果茨基的“最近發(fā)展區(qū)”理論和杜威的民主主義與對(duì)話性交流理論為基礎(chǔ)的。協(xié)同學(xué)習(xí)要關(guān)注“互相教”的關(guān)系與“互相學(xué)”的關(guān)系之間的不同?！盎ハ嘟獭钡年P(guān)系是單方的權(quán)力關(guān)系；“互相學(xué)”的關(guān)系是互相關(guān)愛的關(guān)系，是每個(gè)學(xué)生都作為主人互相合作學(xué)習(xí)、共同提高的學(xué)習(xí)關(guān)系。

1.師生協(xié)同，深度互動(dòng)

教師走到協(xié)同學(xué)習(xí)小組中去，或彎下腰、側(cè)耳傾聽他們的交流，或參與學(xué)生的討論，才能明晰他們的思維路徑，師生才能深度互動(dòng)，共同探索具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)。如教學(xué)蘇教版六下《圓柱的體積》一課時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用轉(zhuǎn)化的策略將求圓柱的體積轉(zhuǎn)化成求長(zhǎng)方體的體積，揭示“圓柱的體積=底面積×高”以后，筆者順勢(shì)提出：大家想一想，還有其他方法可以求出圓柱的體積嗎？可以在四人協(xié)同小組內(nèi)討論一下。有的小組翻看切、拼后的長(zhǎng)方體學(xué)具，有的動(dòng)手?jǐn)[弄圓柱學(xué)具，有的緊鎖眉頭小聲嘀咕著……筆者走下講臺(tái)，來到不同的協(xié)同小組，仔細(xì)觀察學(xué)生的操作，用心傾聽他們的疑慮。兩三分鐘后，學(xué)生仍然沒有發(fā)現(xiàn)。于是，筆者來到其中一個(gè)小組，故意將擺放在桌面上的長(zhǎng)方體學(xué)具推倒，使原來的“前面”變成了“底面”，并低聲引導(dǎo)：“仔細(xì)觀察，現(xiàn)在長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于原來圓柱的什么面積？”“噢！知道了！”一個(gè)學(xué)生激動(dòng)地叫起來，隨后便手持長(zhǎng)方體學(xué)具，有條不紊地推理開來：“現(xiàn)在長(zhǎng)方體的底面積相當(dāng)于原來圓柱側(cè)面積的一半，所以，這時(shí)圓柱的體積=側(cè)面積的一半×半徑?！毙〗M成員都點(diǎn)頭認(rèn)同，其他小組也紛紛圍觀過來。當(dāng)學(xué)生有機(jī)會(huì)與教師深度互動(dòng)，并積極參與其中時(shí)，深度學(xué)習(xí)和知識(shí)建構(gòu)將能得到有效的支持。

2.生生協(xié)同，集體思維

集體思維不是個(gè)人思維的集合，而是一個(gè)小組或某個(gè)集體像一個(gè)大腦一樣工作的智能體。協(xié)同學(xué)習(xí)小組中的每個(gè)人都對(duì)其他人的思維有不同程度的影響。如執(zhí)教蘇教版六下《求百分?jǐn)?shù)的實(shí)際問題》一課時(shí)，筆者圍繞“生生協(xié)同”設(shè)計(jì)了兩個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

環(huán)節(jié)一：?jiǎn)栴}驅(qū)動(dòng)，初探百分率。在前面一節(jié)課“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾”的基礎(chǔ)上，創(chuàng)設(shè)“東潤(rùn)分?；@球隊(duì)員參加比賽以及平時(shí)訓(xùn)練”的情境，讓學(xué)生在問題驅(qū)動(dòng)下小組內(nèi)協(xié)同解決“出勤率”的相關(guān)問題，從而初步感知如何計(jì)算“求百分率的實(shí)際問題”。

環(huán)節(jié)二：再探百分率，觸發(fā)思維。在特定的生活場(chǎng)景中，百分率究竟表示什么含義？如何用數(shù)量關(guān)系式表示求百分率的過程？這是本節(jié)課的難點(diǎn)。教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合練習(xí)中不同的場(chǎng)景，在小組內(nèi)探討、糾錯(cuò)、總結(jié)、歸納出百分率的含義及求法。這樣生生協(xié)同學(xué)習(xí)，不僅極大提高了課堂教學(xué)效率，而且鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，提高了他們的數(shù)學(xué)思維水平。

3.生材協(xié)同，匯聚共享

數(shù)學(xué)信息匯聚是過程，信息共享是目的，共享之后的發(fā)現(xiàn)會(huì)推動(dòng)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。當(dāng)學(xué)生與學(xué)習(xí)材料協(xié)同一致時(shí)，就便于信息匯聚、共享。蘇教版六下總復(fù)習(xí)中有一道如圖1 所示的“動(dòng)手做”題目。教學(xué)時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生按照“強(qiáng)、次強(qiáng)、弱、次弱”的原則組合成四人異質(zhì)小組，并在組內(nèi)分好工，其中一人負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)方案，兩人負(fù)責(zé)動(dòng)手操作，還有一人負(fù)責(zé)記錄數(shù)據(jù)、計(jì)算結(jié)果。當(dāng)每個(gè)小組都用24盒香皂擺出一種方案后，筆者便提醒他們?cè)谧烂嫔媳３謹(jǐn)[出的長(zhǎng)方體不動(dòng)，每組的記錄員負(fù)責(zé)匯聚不同小組擺出的長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高、表面積等數(shù)據(jù)，小組之間互相交流、深入探討，找出大家認(rèn)為最滿意的方案。最終，大家得出結(jié)論：當(dāng)長(zhǎng)、寬、高最接近時(shí)，擺出的長(zhǎng)方體的表面積最小，最節(jié)省包裝紙。

（圖1）

4.生境協(xié)同，多場(chǎng)協(xié)調(diào)

溫州大學(xué)王佑鎂教授認(rèn)為，協(xié)同學(xué)習(xí)場(chǎng)是由多場(chǎng)協(xié)調(diào)作用而成的，這些場(chǎng)包括信息場(chǎng)、知識(shí)場(chǎng)、情感場(chǎng)、意動(dòng)場(chǎng)、價(jià)值場(chǎng)。認(rèn)知交互理論強(qiáng)調(diào)個(gè)體與所知覺到的環(huán)境之間的交互作用，認(rèn)為學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上發(fā)生在一個(gè)“認(rèn)知—場(chǎng)”的交互活動(dòng)中。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注意為學(xué)生營(yíng)造民主和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，創(chuàng)設(shè)有溫度的生命體驗(yàn)情境，促進(jìn)教的主導(dǎo)與學(xué)習(xí)的主體協(xié)同；要將所有場(chǎng)域融為一體，鼓勵(lì)學(xué)生與他人協(xié)同學(xué)習(xí)，在思維碰撞中產(chǎn)生智慧的火花，以促進(jìn)個(gè)體知識(shí)的創(chuàng)新及其核心素養(yǎng)的提升。

總之，數(shù)學(xué)課堂中的協(xié)同學(xué)習(xí)要以成員之間的異質(zhì)性、活動(dòng)的多樣性為前提，促進(jìn)學(xué)習(xí)個(gè)體和群體之間相互作用、相互學(xué)習(xí)、相互評(píng)價(jià)，從而有效地實(shí)現(xiàn)信息重組、知識(shí)聚合、智慧生成和素養(yǎng)發(fā)展。