基于響應(yīng)面法的全焊接球閥密封結(jié)構(gòu)參數(shù)多目標(biāo)優(yōu)化*

高俊峰,李 偉,楊玲玲,張建斌,馮玉林,明 友

(合肥通用機(jī)械研究院有限公司,安徽 合肥 230031)

0 引 言

因為有著獨特的優(yōu)勢,所以全焊接球閥目前已被廣泛地應(yīng)用于各行各業(yè)中[1-2]。若其密封結(jié)構(gòu)遭到損壞或不能滿足使用要求,整體球閥將報廢[3]。為此,對于全焊接球閥而言,其密封結(jié)構(gòu)參數(shù)的合理設(shè)計很重要。

目前,國內(nèi)外學(xué)者針對全焊接球閥密封結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計進(jìn)行了大量研究。

黃曉云等人[4]采用中心組合設(shè)計法(central composite design,CCD)和響應(yīng)面法(RSM),對浮動密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化,優(yōu)化后,其密封結(jié)構(gòu)的密封性能得到了顯著提高。柴依揚等人[5]提出了NSGA-III算法,并以彎曲、扭轉(zhuǎn)剛度和最大應(yīng)力為目標(biāo)建立了車輛的多目標(biāo)優(yōu)化模型,優(yōu)化后,車體的整體性能有了較大程度的提高。QIAN Su-xin等人[6]采用新型固態(tài)冷卻技術(shù),利用多目標(biāo)優(yōu)化方法及創(chuàng)新設(shè)計方法,對壓縮熱彈性冷卻系統(tǒng)進(jìn)行了優(yōu)化,增強(qiáng)了壓縮熱彈性冷卻系統(tǒng)的性能;但其缺少比較分析,無法判斷優(yōu)化設(shè)計后,該系統(tǒng)是否比其他制冷系統(tǒng)更好。WANG Xiu-ying等人[7]對氣體機(jī)械密封螺旋槽進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化,優(yōu)化后,其氣膜升程得到了顯著提高;但其未考慮實際工作條件下的溫度和壓力變化等因素。黃澤好等人[8]基于Kriging代理模型,對汽車的消聲器噪聲和背壓進(jìn)行了多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計,優(yōu)化后的尾管噪聲和排氣背壓均在目標(biāo)限值以內(nèi)。REN Jie等人[9]基于Isight軟件,對VL密封圈進(jìn)行了多目標(biāo)結(jié)構(gòu)優(yōu)化,優(yōu)化后,其結(jié)構(gòu)的整體質(zhì)量得到了顯著提高;但其缺乏對結(jié)果的試驗驗證。

綜上所述,多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計方法可為各類結(jié)構(gòu)的性能提升奠定良好的基礎(chǔ)。

由于密封結(jié)構(gòu)對于全焊接球閥的整體質(zhì)量影響較大,筆者采用響應(yīng)面優(yōu)化設(shè)計方法,建立球閥密封結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計模型,對NPS16 Class600上裝式全焊接浮動球球閥的主要密封結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行高效設(shè)計,并研究目標(biāo)值在結(jié)構(gòu)參數(shù)變化時的敏感性。

1 響應(yīng)面法

響應(yīng)面法(RSM)[10]是一種應(yīng)用廣泛而高效的優(yōu)化分析設(shè)計方法。該方法的本質(zhì)是根據(jù)設(shè)計變量得出的確定性試驗結(jié)果,擬合出真實的響應(yīng)模型。其表達(dá)式如下:

(1)

真實的響應(yīng)模型近似代表真實的功能模型,可表示為:

z=g(x1,x2,…,xn)=0

(2)

式中:z為功能函數(shù)。

擬合模型形式的選擇,既影響著擬合精度,又決定著計算效率。筆者利用響應(yīng)面法進(jìn)行分析設(shè)計,得到的結(jié)果可以作為結(jié)構(gòu)參數(shù)快速優(yōu)化設(shè)計的基礎(chǔ)。

在實際工程中,大多采用全二階多項式逼近高階隱式功能函數(shù),其公式可表示為:

(3)

式中:a0,ai,aij為待定系數(shù);ε為隨機(jī)誤差。

式(3)中,待定系數(shù)個數(shù)為(n2+2n+2)/2,可根據(jù)最小二乘法獲得待定的系數(shù)矩陣。當(dāng)設(shè)計變量較多時,含交叉項的全二階多項式模型求解量也隨之增加。

響應(yīng)面法的預(yù)測能力由均方差σ和決定系數(shù)R2評價標(biāo)所決定。

R2和σ可表示為:

(4)

(5)

式中:SSE為殘差平方和;SST為總平方和。

其中,SSE、SST可分別表示為:

(6)

(7)

2 球閥密封結(jié)構(gòu)原理及特點

2.1 密封原理

浮動球閥密封結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。

圖1 球閥密封結(jié)構(gòu)示意圖

由圖1可知:浮動球閥密封結(jié)構(gòu)主要由球體、閥座組成。

在流體介質(zhì)壓力和彈簧預(yù)緊力的共同作用下,球體與閥座相接觸的密封面處形成一定的密封比壓,可達(dá)到使球閥密封的目的。

2.2 參數(shù)化模型

在浮動球閥密封結(jié)構(gòu)中,浮動閥座和球體的二、三維模型圖,如圖2所示。

圖2 浮動球球閥密封結(jié)構(gòu)

圖2中,筆者選取密封面外徑D7、密封面內(nèi)徑D10、密封面大徑DA和球體的直徑d1這4個結(jié)構(gòu)參數(shù)為設(shè)計變量。

3 仿真分析

3.1 工況及材料參數(shù)

全焊接浮動球球閥的密封結(jié)構(gòu)采用金屬硬密封的形式,其實際設(shè)計工況參數(shù)如表1所示。

表1 球閥工況參數(shù)表

全焊接浮動球球閥主要結(jié)構(gòu)的材料參數(shù)如表2所示。

表2 球閥主要零件的材料參數(shù)

3.2 幾何模型及網(wǎng)格劃分

為了保證求解的收斂性,并提高求解的效率,需要在進(jìn)行仿真分析時,對研究對象進(jìn)行必要的簡化處理。

對球閥進(jìn)行密封性能研究時,主要針對的是浮動球密封結(jié)構(gòu)部分;因此,筆者對該部分進(jìn)行簡化。

首先,設(shè)置仿真分析模型僅包括浮動閥座和球體結(jié)構(gòu);然后,刪除模型中較小的尺寸結(jié)構(gòu)(例如小孔、螺紋等設(shè)計結(jié)構(gòu));最后,對簡化后的分析模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。

筆者利用ANSYS軟件,采用自適應(yīng)網(wǎng)格劃分方法和局部網(wǎng)格控制技術(shù),對浮動球閥密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分,得到浮動球閥密封結(jié)構(gòu)網(wǎng)格,如圖3所示。

圖3 浮動球閥密封結(jié)構(gòu)網(wǎng)格

3.3 載荷與邊界條件

筆者對閥桿槽口徑向接觸面和球體支撐槽口徑向接觸面施加固定約束;在進(jìn)口端球體介質(zhì)接觸表面和閥座第一、二階梯處施加壓力5.7 MPa,在閥座第二階梯表面施加彈簧預(yù)緊力4 kN。球閥密封結(jié)構(gòu)為沿軸向?qū)ΨQ結(jié)構(gòu),需在球體和閥座的切割表面施加無摩擦支撐約束。

筆者在球體與閥座接觸面設(shè)置摩擦約束,應(yīng)用增廣拉格朗日接觸算法,并設(shè)置對稱接觸行為[11]。其中,球體環(huán)面為目標(biāo)面,閥座內(nèi)環(huán)面為接觸面,摩擦系數(shù)為0.15。

3.4 有限元分析結(jié)果

基于上述前處理,筆者對研究對象進(jìn)行仿真分析。在后處理的結(jié)果分析部分,筆者主要關(guān)注浮動閥座密封面上的接觸壓力和間隙值。密封面上有兩條路徑節(jié)點,筆者將靠近流體的路徑命名為Path_In,遠(yuǎn)離流體路徑命名為Path_Out。

Path_In和Path_Out的接觸壓力分布圖如圖4所示。

圖4 接觸壓力分布圖

Path_In和Path_Out的間隙值分布圖如圖5所示。

4 試驗及對比分析

4.1 試驗

筆者根據(jù)國標(biāo)《工業(yè)閥門壓力測試》(GB/T 13927—2008),對該研究中的球閥進(jìn)行密封試驗研究[12]。

該次試驗平臺的某閥門企業(yè)的閥門試驗裝置,如圖6所示。

圖6 試驗裝置

該試驗設(shè)備為上海增欣機(jī)電設(shè)備液壓公司生產(chǎn)的YFB-D1400型閥門試驗臺,其最大測試通徑為1 600 mm,最高密封試驗壓力為31.5 MPa。該設(shè)備可以滿足筆者的試驗要求。

試驗中,測試閥門利用龍門吊轉(zhuǎn)運試驗平臺的夾具位置,由試驗臺夾具對其進(jìn)行固定,并接通相關(guān)設(shè)備進(jìn)行測試。

4.2 對比分析

密封環(huán)面試驗平臺測試數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果對比變化曲線,如圖7所示。

圖7 密封環(huán)面測試數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果對比

由圖7可知:試驗結(jié)果與仿真分析值最大誤差僅為4.2%,驗證了仿真分析值的正確性。

5 密封結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化

5.1 設(shè)計方法優(yōu)化

筆者對浮動球閥密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行了參數(shù)化建模,采用DOE[13]和RSM對密封結(jié)構(gòu)關(guān)鍵設(shè)計變量進(jìn)行隨機(jī)抽樣,并求解相應(yīng)值,建立球閥密封結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計模型。

基于RSM,筆者對球閥密封結(jié)構(gòu)進(jìn)行多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計,獲取最優(yōu)的參數(shù)組合,并采用仿真分析進(jìn)一步驗證其優(yōu)化效果及密封性能。

5.2 設(shè)計參數(shù)優(yōu)化

1)設(shè)計變量

筆者根據(jù)球閥的密封分析與壓力試驗分析結(jié)果,擬優(yōu)化閥座的D7、D10、DA和球體的d1等參數(shù),以提高球閥的密封性能。

其設(shè)計變量可表示為:

x=[x1,x2,x3,x4]T=[D7,D10,DA,d10]T

(8)

2)目標(biāo)函數(shù)

筆者以密封結(jié)構(gòu)的最小間隙量Cmin、閥座結(jié)構(gòu)的最大等效壓力S1max、密封面的平均接觸壓力Pave,及密封結(jié)構(gòu)最大形變Demin為4個子目標(biāo),其目標(biāo)函數(shù)可表示為:

(9)

3)約束條件

筆者面向全焊接浮動球閥密封結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計問題,研究密封結(jié)構(gòu)的尺寸相關(guān)性并與經(jīng)驗設(shè)計相結(jié)合,最終設(shè)計出變量的約束條件,如表3所示。

表3 約束條件

綜上所述,浮動球閥密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型可表示為:

(10)

5.3 試驗設(shè)計

筆者使用Minitab多學(xué)科設(shè)計優(yōu)化軟件中的DOE模塊,對浮動球閥密封結(jié)構(gòu)選定的設(shè)計變量進(jìn)行試驗設(shè)計;并采用CCD方法[14-18]對浮動球閥密封結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行試驗設(shè)計,抽取其25個樣本點。

筆者設(shè)計變量的樣本點及真實響應(yīng)值數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 試驗設(shè)計樣本點及真實響應(yīng)值

5.4 敏感性及響應(yīng)面分析

浮動球閥密封結(jié)構(gòu)全局敏感性分析結(jié)果如圖8所示。

圖8 球閥密封結(jié)構(gòu)全局敏感性分析結(jié)果

由圖8可知:針對最小間隙值,4個輸入量對輸出參數(shù)的影響都不相同。閥座的DA、D10變量為正相關(guān),球體D1和閥座D7為負(fù)相關(guān);針對最大等效應(yīng)力,4個輸入?yún)?shù)中,除參數(shù)D10為正相關(guān),其余均為負(fù)相關(guān);浮動密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對最小間隙值的影響較大。

浮動球閥密封結(jié)構(gòu)局部敏感性分析結(jié)果如圖9所示。

圖9 球閥密封結(jié)構(gòu)局部敏感性分析結(jié)果

由圖9(a)和圖9(b)可知:每條敏感性曲線都交于響應(yīng)點。在該點處,各個輸入變量的最大等效應(yīng)力值和最小間隙值的靈敏度系數(shù)均一致。

由圖9(b)可知:主要的4個密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對最大等效應(yīng)力的影響較大。其中,d1和DA對最大等效應(yīng)力的影響顯著性較大。另外,D7和D10對最大等效應(yīng)力的影響顯著性較小。因此,筆者需著重關(guān)注對最大等效應(yīng)力影響較大的結(jié)構(gòu)參數(shù)。

筆者采用響應(yīng)面優(yōu)化(RSO)模塊,利用全二階多項式可擬合出響應(yīng)面模型[19-21]。

浮動球球閥密封結(jié)構(gòu)參數(shù)與最小間隙值擬合得到的響應(yīng)面模型,如圖10所示。

圖10 最小間隙值響應(yīng)面分析結(jié)果

由圖10(a)可知:當(dāng)球體直徑d1確定時,隨著DA的增大,其對間隙值的影響顯著性程度呈先下降后增長的趨勢;當(dāng)DA達(dá)到75°時間隙量最小。

由圖10(a)和圖10(b)對比可知:DA與d1和D7對間隙值的影響規(guī)律近似相同。

由圖10(c)可知:改變DA和D10時,對間隙值的影響較小。當(dāng)DA在60°～90°區(qū)間變化時,隨著D10的增加,其對最小間隙值的影響顯著性逐漸增大;當(dāng)D10達(dá)到120 mm時,其影響程度趨于平穩(wěn)。

密封結(jié)構(gòu)參數(shù)與最大等效應(yīng)力擬合得到的響應(yīng)面模型,如圖11所示。

圖11 最大等效應(yīng)力響應(yīng)面分析結(jié)果

由圖11(a)和圖11(b)可得:在DA保持不變的情況下,在局部區(qū)間內(nèi),隨著d1和D7的增大,對最大等效應(yīng)力的影響顯著性均呈現(xiàn)先增加后減小的趨勢;

由圖11(c)可得:在局部區(qū)間內(nèi),控制D10不變,隨著DA的增加,最大等效應(yīng)力先增加后減小;當(dāng)DA在75°時,最大等效應(yīng)力最大;當(dāng)DA確定,隨著D10的增加,最大等效應(yīng)力呈逐漸增加的趨勢。

5.5 多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計

筆者利用RSO模塊對浮動球球閥密封結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行約束賦值,并將其與目標(biāo)期望值進(jìn)行比較,得到3組優(yōu)化方案,如表5所示。

表5 浮動球球閥密封結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計方案

筆者根據(jù)表5數(shù)據(jù),綜合前文分析,對比各參數(shù)所求解的響應(yīng)值,最終確定了優(yōu)化設(shè)計方案Ⅱ。方案Ⅱ中,密封結(jié)構(gòu)的最大等效應(yīng)力和最大變形量分別降低了8.4%、57.2%;密封面的平均接觸壓力提高了7.8%[22-23]。

6 結(jié)束語

針對全焊接球閥密封性欠佳的問題,以NPS16 Class600型球閥為例,筆者對其密封結(jié)構(gòu)的密封性能進(jìn)行了理論推導(dǎo)、仿真分析和試驗測試研究。

首先,筆者采用DOE法及響應(yīng)面法,建立了浮動球球閥密封結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計的數(shù)學(xué)模型,運用ANSYS軟件分析了各參數(shù)對密封結(jié)構(gòu)密封性能的敏感性及其影響規(guī)律,并根據(jù)測試數(shù)據(jù)對仿真結(jié)果進(jìn)行了驗證。

研究結(jié)果表明:

1)D10和d1密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對最大等效應(yīng)力(S1)的影響顯著性明顯;D7、D10和d1密封結(jié)構(gòu)參數(shù)對最小間隙值(Cmin)的影響顯著性明顯;在設(shè)計時應(yīng)重點關(guān)注D10;

2)在局部區(qū)間,采用響應(yīng)面分析可得,DA與D7密封結(jié)構(gòu)在參數(shù)耦合作用下對最小間隙值的影響顯著;DA與d1密封結(jié)構(gòu)在參數(shù)耦合作用下對最大等效應(yīng)力影響顯著;根據(jù)設(shè)計的重點需求,可合理設(shè)計耦合參數(shù);

3)經(jīng)響應(yīng)面優(yōu)化,密封結(jié)構(gòu)的最大變形量降低了57.2%,密封面的接觸平均壓力提高了7.8%;該研究可提高全焊接球閥密封結(jié)構(gòu)的密封性能和壽命。

在后續(xù)的研究中,筆者將根據(jù)優(yōu)化后的密封結(jié)構(gòu),利用Archard模型和自適應(yīng)磨損模型,對該結(jié)構(gòu)的磨損壽命進(jìn)行預(yù)測。