基于靜電信號和短時傅里葉變換的齒輪故障監(jiān)測方法*

王可賢,劉若晨*,孫見忠

(1.江蘇理工學院 汽車與交通工程學院,江蘇 常州 213001;2.南京航空航天大學 民航學院,江蘇 南京 211106)

0 引 言

在機械動力傳動過程中,齒輪傳動發(fā)揮著不可替代的作用。由于齒輪結(jié)構(gòu)緊湊傳動點多、運行環(huán)境復雜多變,齒輪引發(fā)的故障在機械故障中高達70%,因此,監(jiān)測齒輪故障情況對提高設(shè)備運行效率以及減少工業(yè)經(jīng)濟損失起著重要作用[1-3]。

目前,振動分析是機械設(shè)備故障監(jiān)測的主流方法。振動監(jiān)測大都在穩(wěn)定工況下進行信號采集,振動信號呈現(xiàn)周期性,出現(xiàn)不平穩(wěn)的幅頻調(diào)制情況較少[4]。但運行工況的變化會增添振動干擾源,導致結(jié)構(gòu)路徑間的振動信號相互耦合,增加了振動信號處理難度,導致傳統(tǒng)穩(wěn)態(tài)信號分析方法具有局限性[5]。而靜電傳感器采用非接觸式信號采集方法,避免了靜電信號與其他干擾信號的耦合,能減少運行條件變化對傳動系統(tǒng)信號監(jiān)測的影響,在高靈敏的摩擦接觸狀態(tài)監(jiān)測中具有很大的優(yōu)勢[6]。

劉舒沁等人[7]基于移動窗局部離群因子算法,進行了齒輪靜電監(jiān)測實驗,實現(xiàn)了齒輪早期故障預(yù)警功能;但其未深入探究具體故障與靜電信號的關(guān)系。針對上述問題,劉若晨等人[8]提出了靜電信號的均方根值和多元回歸分析相結(jié)合的方法,從參數(shù)關(guān)系角度進行了故障診斷;但該方法在信號處理上未能完全消除靜電干擾信號的影響。為此,付宇等人[9]依據(jù)稀疏分解理論去除時域信號中的背景噪聲,去噪結(jié)果優(yōu)于其他算法;但該方法只從時域角度分析,故障特征提取并不全面。為了彌補時域分析的不足,文振華[10]采用小波變換分解靜電時域信號,提取了頻域能量特征分布,從頻域角度對設(shè)備性能進行了評估;但單一的時域分析或頻域分析在故障特征提取上都存在局限性。李婷[11]基于聲發(fā)射技術(shù),采用短時傅里葉變換,從時域和頻域角度出發(fā),對變槳軸承的健康狀況進行了有效的評估;但其相關(guān)時頻分析過程不夠充分。NAIMA G等人[12]采用Morlet小波分析方法,結(jié)合快速峭度譜消除隨機噪聲及其諧波,從時頻峭度譜中有效提取了齒輪故障特征,并詳細論述了時頻分析的優(yōu)勢;但其只在線性信號處理上進行了驗證,靈活性有所欠缺。ANTONIADOU I等人[13]則利用Teager-Kaiser算子和時頻能量分離算法代替?zhèn)鹘y(tǒng)希爾伯特變換,優(yōu)化了時頻分析在非線性信號上的處理效果;但設(shè)備在變工況下多干擾源引發(fā)噪聲激勵增多的問題并未得到解決。

為了解決傳統(tǒng)振動監(jiān)測需依附被檢對象而引發(fā)振動干擾源激勵增多的問題,筆者以嚙合齒輪組為研究對象,分析靜電監(jiān)測信號的優(yōu)勢,推導信號時頻分析理論,提出一種基于靜電信號和STFT的齒輪故障監(jiān)測方法;并搭建齒輪磨損區(qū)域靜電監(jiān)測平臺,分析變工況下靜電信號數(shù)據(jù),對時頻功率譜特征提取的可行性進行驗證,實現(xiàn)變工況下齒輪狀態(tài)故障狀態(tài)監(jiān)測功能。

1 靜電監(jiān)測與數(shù)據(jù)預(yù)處理

1.1 靜電監(jiān)測機理

早期靜電監(jiān)測技術(shù)主要應(yīng)用于航空發(fā)電機的氣路監(jiān)測,通過監(jiān)測靜電荷變化情況來反映發(fā)動機運行狀況[14]。一般來說,靜電產(chǎn)生機理主要有5類,分別為摩擦荷電、電子摩擦發(fā)射、摩擦起電、接觸帶電和磨粒荷電[15]。

靜電監(jiān)測原理如圖1所示。

圖1 靜電監(jiān)測原理圖

靜電監(jiān)測技術(shù)主要是指:基于靜電感應(yīng)原理,將測試探頭靠近帶電體,依靠探頭和被測試帶電體之間產(chǎn)生的畸變電場,測試帶電體表面的電荷點位。當電荷經(jīng)過傳感器時,其電場線將止于探極感應(yīng)面,此時極性相同的電荷會從探極感應(yīng)面的一端移動到另一端,形成感應(yīng)電流;采用靜電信號調(diào)節(jié)電路優(yōu)化靜電傳感器所測量的信號,最后將其轉(zhuǎn)化為靜電電壓信號輸出。

1.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理方法

由于靜電傳感器測試點處場效應(yīng)管的輸入電容量較小,相較于電路工頻而言,其阻抗較高,且靜電傳感器探頭的饋線較長,不能屏蔽低頻率的電場工頻信號。因此,靜電傳感器將拾取電路工頻中的電磁場干擾信號,最后將干擾信號和有效靜電信號一同輸出。

齒輪靜電時域和頻域信號如圖2所示。

圖2 齒輪靜電信號時域和頻域波動圖

由圖2(a)可知:健康齒輪和故障齒輪靜電信號的時域特征中摻雜大量噪聲脈沖,且故障齒輪的時域幅值比健康齒輪的幅值沖擊大;

由圖2(b)可知:相較于齒輪固有頻率特征,工頻50 Hz更突出。為有效減少工頻干擾,筆者在靜電信號處理中加入帶阻濾波器來抑制工頻50 Hz及其倍頻的電磁干擾;再利用小波改進閾值方法進行降噪處理。通常靜電信號噪聲分量集中在小波分解后的細節(jié)分量里[16]。

基于實驗數(shù)據(jù)比對可發(fā)現(xiàn):傳統(tǒng)強制小波消噪后的信號比較平滑,但同時消減了部分特征信號。所以筆者選擇改進的軟閾值去除背景噪聲,利用短時傅里葉變換(STFT)提取靜電去噪信號里的時頻特征和功率譜密度特征。

相對于傅里葉變換而言,STFT更適用于分析局部非平穩(wěn)信號的頻率隨著時間的變化規(guī)律[17]。為了明確頻率變化情況,STFT對去噪后的信號進行了分塊傅里葉變換;然后在切片信號上滑動長度為M的分析窗口,計算加窗信號的離散傅里葉變換(discrete Fourier transformation,DFT)。窗口函數(shù)在邊緣逐漸減小,以避免頻譜振鈴。通過指定輸出信號的重疊長度為L,則重疊加上窗口段將補償窗口邊緣處的信號衰減。最后,每個窗口段的DFT被添加到矩陣中(該矩陣包含每個時間點頻率的幅值和相位),因此,STFT矩陣中的行數(shù)等于DFT點數(shù),其計算表達式如下:

(1)

式中:Nx為原始電信號長度。

STFT矩陣方程式如下:

X(f)=[X1(f)X2(f)X3(f)…Xk(f)]

(2)

該矩陣的第m個元素計算式如下:

(3)

式中:g(n)為功能窗口的長度;R為連續(xù)DFT之間的躍點大小(躍點大小是窗口長度M與重疊長度L之間的差值)。

齒輪振動信號和靜電信號的處理結(jié)果,即其時頻特征圖如圖3所示。

圖3 齒輪振動信號和靜電信號的時頻特征圖

在STFT變換過程中,因為靜電信號時間窗函數(shù)的長度與頻譜圖的頻率分辨率呈現(xiàn)正相關(guān)性,信號的時間窗口越長,獲取的信號長度則越長。由于信號進行傅里葉變換后的頻率分辨率和時間分辨率成負相關(guān)關(guān)系,筆者通過舍棄時間分辨率來提高頻率分辨率,以此放大齒輪的靜電故障信號頻率特征。

由圖3可知:齒輪振動信號處理結(jié)果可凸顯低頻段中大量故障信息,但故障頻率的邊頻帶雜亂,故障頻率特征被噪聲湮沒;而在靜電信號的時頻特征圖中,提取到的齒輪故障特征明顯,且隨時間延續(xù),故障特征功率保持穩(wěn)定。

因此,相比于振動信號,靜電信號更能有效地從齒輪中提取出故障特征,從而為變工況下齒輪故障診斷提供新的判別依據(jù)。

2 齒輪靜電監(jiān)測平臺與信號分析

2.1 磨損區(qū)域靜電監(jiān)測實驗

根據(jù)靜電監(jiān)測原理,筆者搭建了平行齒輪箱故障模擬實驗臺。

實驗所采用的齒輪工件分別為4種,即健康齒輪、齒面磨損、缺齒齒輪和斷齒齒輪。

實驗所用4種齒輪的實物圖如圖4所示。

實驗臺主要技術(shù)參數(shù)如表1所示。

表1 平行齒輪箱主要技術(shù)參數(shù)

實驗平臺所用的三相變頻調(diào)速異步電機的額定轉(zhuǎn)速為2 740 r/min,齒輪轉(zhuǎn)速上限設(shè)為3 000 r/min。電機和傳動軸通過聯(lián)軸器進行連接,三相變頻調(diào)速異步電機的轉(zhuǎn)速可以通過電機控制儀手動輸入轉(zhuǎn)速控制。

電機旋轉(zhuǎn)帶動傳動軸旋轉(zhuǎn),繼而使安裝在齒輪箱內(nèi)部的大齒輪帶動小齒輪轉(zhuǎn)動;其中,磁粉制動機的額定扭矩為12 N·m,工作方式為增加一級帶輪減速。

負載控制儀和電機控制儀通過皮帶輪與磁粉制動器連接,其中,磁粉制動器可以用于對轉(zhuǎn)速進行3∶1的減速調(diào)節(jié),能夠滿足多種變工況實驗要求。

變工況齒輪箱監(jiān)測實驗臺如圖5所示。

圖5 變工況齒輪箱故障監(jiān)測實驗臺

筆者采用非接觸測量方法,進行了齒輪嚙合磨損區(qū)域的靜電監(jiān)測實驗。

由圖5(a)知:筆者利用齒輪箱上表面有機玻璃封蓋的穿孔,使靜電傳感器的感應(yīng)端面伸入齒輪的嚙合磨損區(qū)域;通過改變玻璃封蓋上墊片的數(shù)量,調(diào)整感應(yīng)端面與嚙合區(qū)域的距離。

多次實驗結(jié)果表明:感應(yīng)探頭距離齒輪嚙合的磨損區(qū)域越近,靜電荷量變化越顯著。

筆者采用信號放大器和模數(shù)轉(zhuǎn)換器,將傳感器感應(yīng)到的靜電荷量轉(zhuǎn)化為電信號;利用計算機端的靜電監(jiān)測系統(tǒng)和采集卡設(shè)備,采集并輸出靜電電壓信號。

齒輪靜電故障監(jiān)測具體步驟如下:

1)做好實驗前準備工作,使用齒輪清洗劑清洗實驗齒輪,擦拭干凈后通過浸油來保證齒輪潤滑性能和數(shù)據(jù)采集質(zhì)量;

2)安裝待監(jiān)測的齒輪和聯(lián)軸器,調(diào)整墊片數(shù)量,使靜電傳感器感應(yīng)端面貼近齒輪的嚙合磨損區(qū)域;

3)按圖5(b)所示,依次將實驗平臺與軟件采集系統(tǒng)進行連接,在系統(tǒng)中設(shè)置采樣頻率為12 000 Hz,同時配置好采集數(shù)據(jù)的存儲路徑與位置;

4)采用磁粉制動器改變齒輪負載,附加扭矩為0 N·m、0.6 N·m、1.6 N·m對應(yīng)的負載電流為0 A、0.03 A、0.08 A;實驗輸入轉(zhuǎn)數(shù)為1 800 r/min、2 400 r/min和3 000 r/min。

實驗分別在下述3種工況下進行,即同一轉(zhuǎn)數(shù)下改變負載、同一負載下改變轉(zhuǎn)數(shù)、同一故障工況下改變轉(zhuǎn)數(shù)和負載,待負載和轉(zhuǎn)數(shù)穩(wěn)定不變后,開始采集靜電數(shù)據(jù),采樣時間設(shè)置為10 s。

2.2 靜電信號特征分析

齒輪靜電信號的頻率特征主要有:嚙合頻率、諧波分量和以固有頻率為中心、轉(zhuǎn)頻為間隔的邊頻帶[18]。

齒輪靜電信號的函數(shù)表達式如下:

(4)

式中:Ai為輸入軸齒輪副i階信號幅值;fm為輸入軸齒輪副的嚙合頻率。

實驗使用齒輪箱的齒輪轉(zhuǎn)速比為3:1,齒輪相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)見表1。大齒輪和小齒輪的旋轉(zhuǎn)頻率分比為fr1和fr2,其表達式如下:

(5)

(6)

齒輪的嚙合頻率為fm,其表達式如下:

fm=fr1Z1=fr2Z2

(7)

式中:Z1為大齒輪齒數(shù);N1大齒輪轉(zhuǎn)速,r/min;Z2為小齒輪的齒數(shù);N2為小齒輪的轉(zhuǎn)速,r/min。

無論齒輪是否出現(xiàn)故障,齒輪嚙合頻率會一直存在。只有在不同的工況下,齒輪嚙合頻率的幅值才會發(fā)生變化。

齒輪旋轉(zhuǎn)頻率的高次諧波表達式如下:

k·fr(k=2,3,…)

(8)

式中:k為常數(shù)。

在齒輪故障監(jiān)測中,反映靜電信號穩(wěn)定性的特征參數(shù)是有量綱指標的,無量綱指標反映其靈敏度。當故障出現(xiàn)時,齒輪表面電荷會發(fā)生波動以及扭矩變化,進而電信號幅值和相位會隨著載荷和轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)周期性變化,最終出現(xiàn)調(diào)幅和調(diào)頻現(xiàn)象[19-20]。

幅值調(diào)制公式如下:

X(t)=A(1+Bcos(2πfet))cos(2πfct+φ)

(9)

頻率調(diào)制公式如下:

X(t)=Acos(2πfct+Bcos(2πfet)+φ)

(10)

式中:A為信號幅值;fc為齒輪的載波頻率;B為頻率調(diào)制指數(shù);fe為調(diào)制信號的頻率值;Jn(B)為B的第n階貝塞爾系數(shù)。

3 實驗結(jié)果分析

實驗中齒輪的輸入轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速對比情況,如表2所示。

表2 齒輪輸入轉(zhuǎn)速與實際轉(zhuǎn)速對比

筆者將變工況分成3類,分別進行齒輪磨損區(qū)域的靜電監(jiān)測實驗。

變工況實驗一。針對不同故障類別的齒輪,在不同的輸入轉(zhuǎn)速和相同的附加載荷下進行靜電監(jiān)測實驗;

變工況實驗二。針對同種類別的故障齒輪,在不同的附加載荷和相同的輸入轉(zhuǎn)速下進行靜電監(jiān)測實驗;

變工況實驗三。針對同種故障類別的齒輪,在不同的輸入轉(zhuǎn)速和不同的附加載荷下進行靜電監(jiān)測實驗。

筆者采用靜電采集系統(tǒng),在線采集靜電監(jiān)測實驗中齒輪的靜電信號,實現(xiàn)了線上監(jiān)測、數(shù)據(jù)存儲以及線下分析功能。

3.1 變工況實驗一

筆者采用健康齒輪、齒面磨損齒輪、斷齒齒輪以及缺齒齒輪,在額定扭矩1.3 N·m、附加扭矩0 N·m的工況下,通過改變齒輪轉(zhuǎn)速,進行了齒輪靜電信號采集工作。

先對采集的靜電信號進行降噪處理;然后進行靜電信號的STFT時頻轉(zhuǎn)換,分析齒輪的故障頻率特征以及齒輪功率譜密度變化情況。

齒輪的靜電時頻三維功率譜(變工況實驗一中的齒輪三維功率譜)如圖6所示。

圖6 變工況實驗一中的齒輪三維功率譜

由圖6知:在同一載荷下,隨著齒輪轉(zhuǎn)數(shù)的增加,齒輪功率譜密度有增大趨勢。隨著齒輪轉(zhuǎn)速的增加,健康齒輪功率譜密度呈現(xiàn)低功率穩(wěn)定波動;故障齒輪靜電功率譜密度明顯大于健康齒輪,且波動性隨轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動周期出現(xiàn)不穩(wěn)定的高密度波動;

齒輪靜電功率譜密度與轉(zhuǎn)速呈現(xiàn)正向變化,故障齒輪與健康齒輪的靜電功率譜密度區(qū)別明顯。

齒輪靜電時頻特征(變工況一中的齒輪靜電信號時頻特征圖)如圖7所示。

圖7 變工況一中的齒輪靜電信號時頻特征圖

由圖7可知:故障齒輪的靜電信號時頻圖比健康齒輪呈現(xiàn)更多的特征頻率沖擊。由于工況變化,齒輪的靜電信號存在一定的調(diào)制特征,當有故障發(fā)生時,調(diào)制現(xiàn)象會有所改變。

由圖7(a)、圖7(d)知:健康齒輪的靜電信號幅度值變化和頻率分布均呈現(xiàn)規(guī)律性波動,特征頻率在309.6 Hz處出現(xiàn)幅值沖擊與理論嚙合頻率所對應(yīng)。齒輪轉(zhuǎn)速增大后,功率譜密度由18.43 dB增加到23.73 dB;

對比圖7(b)、圖7(e)知:磨損狀態(tài)下,齒輪的故障特征主要集中在嚙合頻率及其諧波的幅值變化上,轉(zhuǎn)速增大后,齒輪嚙合頻率的2倍頻發(fā)生小幅度偏移,且其倍頻率兩側(cè)出現(xiàn)邊帶頻。從時間變化角度,磨損齒輪在嚙合頻率與其諧波頻率上出現(xiàn)周期性中斷,在功率密度譜中呈現(xiàn)點狀式,功率譜密度由25.19 dB上升到35.86 dB,相較于健康齒輪,其沖擊功率譜密度均有所升高;

對比圖7(c)、圖7(f)知:缺齒齒輪的頻率特征主要集中在載波頻率和轉(zhuǎn)頻兩側(cè)的邊帶頻上,邊帶頻帶中齒輪旋轉(zhuǎn)頻率的二倍頻突出;高轉(zhuǎn)速下斷齒齒輪的調(diào)制頻率在615.8 Hz處呈現(xiàn)幅值沖擊,與理論嚙合頻率相對應(yīng);嚙合頻率倍頻的兩側(cè)出現(xiàn)小范圍的邊頻帶,這些特征沖擊說明齒輪出現(xiàn)局部缺齒故障,多次實驗結(jié)果均與齒輪實際工況一致。

缺齒齒輪與斷齒故障特征相同,此處不再贅述。

3.2 變工況實驗二

筆者將齒面磨損的齒輪,約束在額定扭矩為1.3 N·m和實驗輸入轉(zhuǎn)速2 400 r/min的工況下,通過調(diào)節(jié)磁粉制動器的電流大小,改變附加在齒輪上的載荷。

實驗中,在附加扭矩分別為0.6 N·m和1.6 N·m的負載條件下,進行齒輪工況監(jiān)測與靜電信號采集、處理和分析。

變工況二和變工況三中的齒輪三維功率譜如圖8所示。

圖8 變工況二和變工況三中的齒輪三維功率譜

變工況二和變工況三中的齒輪靜電信號時頻特征圖如圖9所示。

圖9 變工況二和變工況三中的齒輪靜電信號時頻特征圖

由圖8知:相同轉(zhuǎn)速、不同載荷下的磨損齒輪通過附加不一樣的載荷,齒輪靜電功率譜密度不相同,附加載荷越大的齒輪,功率譜密度越大。

對比圖6和圖8知:缺齒齒輪功率譜全局呈現(xiàn)更高功率波動。

由圖9知:缺齒齒輪故障頻率特征主要在嚙合頻率fm的一倍頻和二倍頻、轉(zhuǎn)頻fr的八倍頻以及二倍嚙合頻率與十六倍轉(zhuǎn)頻之和處。

對比圖7和圖9知:缺齒齒輪的邊帶頻更突出,彰顯局部故障更劇烈,多次實驗結(jié)果均與齒輪實際故障工況一致。

3.3 變工況實驗三

對比圖8(a)、圖8(c),及圖9(a)、圖9(c)可知:隨著轉(zhuǎn)速與附加載荷的增大,同一故障齒輪靜電功率譜密度全局大幅度提高,時頻特征中旋轉(zhuǎn)的倍數(shù)頻率特征增多,八倍轉(zhuǎn)頻兩側(cè)邊頻帶變寬,對應(yīng)故障頻率幅值隨之激增,嚙合頻率的二倍頻與八倍轉(zhuǎn)頻為主要故障頻率特征。

這些特征表明:齒輪出現(xiàn)缺齒故障,且在高速運轉(zhuǎn),多次實驗結(jié)果均與齒輪實際故障工況一致。

4 結(jié)束語

為了解決傳統(tǒng)振動監(jiān)測需依附被檢對象而引發(fā)振動干擾源激勵增多的問題,筆者提出了一種基于靜電信號和STFT的齒輪故障監(jiān)測方法;并搭建了齒輪磨損區(qū)域的靜電監(jiān)測平臺,分析了變工況下靜電信號數(shù)據(jù),實現(xiàn)了對齒輪運轉(zhuǎn)狀態(tài)的監(jiān)測和故障診斷。

研究結(jié)果表明:

1)與齒輪振動信號相比,靜電信號的時頻分析特征提取結(jié)果更優(yōu),提取的故障特征頻率為309.6 Hz;

2)對于健康齒輪,其時頻圖中齒輪的轉(zhuǎn)頻、嚙合頻率以及高次諧波都呈規(guī)律性變化,功率譜密度偏低。對于故障齒輪,隨轉(zhuǎn)數(shù)和載荷遞增,故障頻率幅值變化顯著,且三維功率譜中譜密度隨之增大。

在后續(xù)的工作中,筆者將深入研究齒輪靜電信號的消除干擾噪聲理論,以進一步提高變工況下齒輪故障的診斷效果。