“倍數(shù)的認識”教學設(shè)計

陶俊

教學內(nèi)容：人教版數(shù)學三年級上冊第50頁例1及相關(guān)內(nèi)容。

教學過程：

一、利用教學情境，初步感知“倍”

師：同學們，你們知道小兔子最愛吃什么嗎？

生：蘿卜。

教師用多媒體展示教材第50頁例1的主題圖。

師：請同學們認真觀察，從圖中找出有關(guān)蘿卜的數(shù)學信息。（讓學生回答）

根據(jù)學生的回答，教師引導學生復述：剛才同學們找到了三種蘿卜的信息，它們是（胡蘿卜、紅蘿卜）和（白蘿卜）。而且胡蘿卜有（2）根，紅蘿卜有（6）根，白蘿卜有（10）根。（括號里的內(nèi)容由學生回答）教師在學生回答的同時，把相應的蘿卜情境圖貼在黑板上。

師：同學們真的了不起，找到了那么多關(guān)于蘿卜的數(shù)學信息。那你能找出這幾種蘿卜之間有哪些數(shù)量關(guān)系嗎？

讓學生充分交流，預設(shè)：1.它們都是雙數(shù)；2.胡蘿卜有2根；（在胡蘿卜的后面標明：2根）3.可以把紅蘿卜分成3個2根。（讓學生上臺圈一圈，教師在紅蘿卜的后面標明：3個2根）

師：我們把紅蘿卜圈成了3個2根，胡蘿卜有2根，也就是說紅蘿卜根數(shù)是胡蘿卜的（3倍）。

師帶領(lǐng)學生回憶復述：胡蘿卜有（2）根，我們把它看成（1）份；紅蘿卜有（6）根，把它圈成（3）個（2）根，也就是分成（3）份，那我們就說紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜的（3倍）。

師：有誰能連起來完整地說一說？并說說你是怎樣想的。

設(shè)計意圖：通過比較紅蘿卜（6根）和胡蘿卜（2根）的數(shù)量，根據(jù)3個2根的關(guān)系，引出“一個數(shù)的幾倍”的含義。把紅蘿卜每2根圈在一起，能清楚地體現(xiàn)兩種蘿卜數(shù)量之間的關(guān)系。

二、構(gòu)建直觀模型，理解“倍”的本質(zhì)

“同學們，剛才我們是用什么方法知道紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的3倍？”

生：圈一圈的方法。

師：你能不能用剛才的方法找到白蘿卜和胡蘿卜之間的關(guān)系？

“請完成的同學與同桌互相交流你的想法?！苯處熝惨?，對有困難的學生進行引導。

師：誰能上臺再具體地圈一圈、填一填？（點名讓舉手的學生上臺交流，根據(jù)學生的交流內(nèi)容，教師在白蘿卜的后面標明：5個2根）

師：請你告訴大家你為什么這樣圈，把你是怎么想的和同學分享。

通過交流，讓學生明白：是把2根紅蘿卜看成一份，把白蘿卜每兩根圈在一起，一共是5個2根。

師：所以我們就說，白蘿卜有（5）個2根，白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的（5）倍。

教師反復追問：你怎么知道白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的5倍？（讓學生真正理解白蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的5倍的意思）

師：還有誰有要補充的？教師引導學生用“2×5=10（根）”和“10÷2=5（倍）”來理解白蘿卜和胡蘿卜之間的倍數(shù)關(guān)系，為學習例2奠定基礎(chǔ)。

師生互動，括號里的部分由學生補充回答：剛才我們找到了胡蘿卜有2根，紅蘿卜有3個（2根），紅蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜根數(shù)的（3倍）；胡蘿卜有2根，白蘿卜有5個（2根），白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜根數(shù)的（5倍）。也就是說，白蘿卜有（10）根，胡蘿卜有2根，10根里面有（5個）2根，所以，白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜根數(shù)的（5倍）。

教師用多媒體出示2根胡蘿卜，6個2根的白蘿卜情境圖，讓學生觀察，教師提出：胡蘿卜有幾個2根？（1個）白蘿卜有幾個2根？（6個）具體數(shù)一數(shù)。（生數(shù)）這時白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜根數(shù)的多少倍？（6倍）。

教師繼續(xù)用多媒體出示7個2根的白蘿卜、8個2根的白蘿卜、9個2根的白蘿卜情境，讓學生一一回答。

師：很好。那如果有10個2根白蘿卜呢？15個2根白蘿卜呢？

師：誰還會舉例說一說？（讓學生舉例多說一些）

師：同學們說得非常好！那如果白蘿卜有30個2根呢？（白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜根數(shù)的30倍）60個2根呢？（白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜根數(shù)的60倍）100個2根呢？

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

讓全體學生明白：白蘿卜有幾個2根，白蘿卜的根數(shù)就是胡蘿卜根數(shù)的幾倍。

設(shè)計意圖：通過多樣化的教學方式，讓學生在動手操作中比較白蘿卜與胡蘿卜之間的關(guān)系，由舊知識“幾個幾”轉(zhuǎn)化為新知識“倍”的含義。

“同學們，今天我們認識了一位新朋友，它叫（倍）?！?/p>

教師用多媒體展示3根胡蘿卜、6根紅蘿卜，讓學生說出紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的幾倍。在學生回答正確的基礎(chǔ)上，教師再讓學生說出各自認為是2倍的理由。

重現(xiàn)“2根胡蘿卜，6根紅蘿卜，紅蘿卜的根數(shù)是胡蘿卜根數(shù)的3倍”，問：都是紅蘿卜和胡蘿卜比，為什么一會是3倍，一會又變成2倍了呢？（讓學生明白，因為比的標準不同，得到的結(jié)果也就不同）

設(shè)計意圖：通過比較量不變，標準量變化，讓學生體會倍變化。

三、動手操作，增強感悟“倍”

1.擺一擺，算一算。

教師用多媒體出示：3根紅蘿卜、10根白蘿卜的情境圖，讓學生用學具（小棒）代替蘿卜，在教師的引導下動手擺一擺，看看白蘿卜的根數(shù)是紅蘿卜根數(shù)的幾倍。

師：現(xiàn)在我們用小棒代替蘿卜來動手擺一擺，有幾根紅蘿卜？（3根）我們拿出3根小棒當紅蘿卜擺在第1行，數(shù)數(shù)有幾根白蘿卜？（10根）我們數(shù)出（10）根小棒代替白蘿卜，擺在第2行，同學們知道要幾根幾根地擺嗎？（3根3根地擺）然后看看第2行是第1行的幾倍？

“誰上臺來擺一擺？”讓一名學生上臺展示，其他同學在下面操作。

師：小棒擺完了嗎？

“還剩1根?！?/p>

師：第1行擺了（3）根，第2行擺了3個3根，還剩下1根，我們就說第2行的小棒是第1行的（3倍）還多（1根）。

師：你能用什么方法使第2行的小棒根數(shù)和第1行的小棒根數(shù)成倍數(shù)關(guān)系呢？

讓學生通過觀察思考，得出要使第2行的小棒根數(shù)和第1行的小棒根數(shù)成倍數(shù)關(guān)系的解決方法：（1）拿去第2行剩下的1根小棒；（2）再增加2根小棒和剩下的那根組成1份……

教師再通過小棒的不斷增加或減少，讓學生根據(jù)實際情況分別說出第2行的小棒根數(shù)與第1行的小棒根數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，當?shù)?行小棒減少到3根時，讓學生明白既可以說第2行小棒的根數(shù)是第1行小棒根數(shù)的1倍，也可以說第1行小棒的根數(shù)是第2行小棒根數(shù)的1倍。

2.教師用多媒體出示“24個紅氣球，6個黃氣球”的情境圖。

師：你讀懂了什么？

讓學生動手圈一圈、說一說：（? ? ）氣球的個數(shù)是（? ?）氣球個數(shù)的（? ）倍。（教師巡視）

誰來和大家分享你是怎么想的，怎么做的？（下面的黃氣球有6個，上面的紅氣球就6個6個地圈。所以，紅氣球的個數(shù)就是黃氣球個數(shù)的4倍）追問：上面的紅氣球為什么要6個6個地圈？（以黃氣球為標準，把6個黃氣球看成一份，所以紅氣球就要6個6個地圈）

3.課堂作業(yè)。

（1）涂出給定紙條的長度的4倍。

（2）圈一圈，填一填。

你還能找出上圖中其他的倍數(shù)關(guān)系嗎？請你寫出來。

設(shè)計意圖：讓學生運用倍的含義，通過動手操作，進一步加深學生對倍的含義的理解。重視多元表征及其之間的轉(zhuǎn)化，建立倍的模型。

四、課堂小結(jié)

1.今天我們認識的新朋友“倍”，在我們的身邊有很多。你能找到我們身邊關(guān)于倍的例子嗎？找找看。

2.這節(jié)課馬上要結(jié)束了，你有什么收獲？

3.你今天是怎樣認識倍的？回家后把你的收獲與家人分享。