如何在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng) 學(xué)生高階思維能力

鄭鑫微

【摘要】文章探討在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的重要性和策略。通過深化理解、提高問題解決能力、增強(qiáng)邏輯推理和培養(yǎng)批判性思維，學(xué)生可以更好地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。為此，數(shù)學(xué)教師可以設(shè)計(jì)啟發(fā)性問題、提供多樣化學(xué)習(xí)資源、采用探究式教學(xué)、組織合作與交流并設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)游戲。這樣有助于激發(fā)學(xué)生的思維活躍性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力，為學(xué)生后續(xù)知識(shí)學(xué)習(xí)與全面成長奠定基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；高階思維能力

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師往往只重視基礎(chǔ)知識(shí)和計(jì)算能力的培養(yǎng)，忽視高階思維能力的培養(yǎng)。隨著社會(huì)的快速發(fā)展和知識(shí)經(jīng)濟(jì)的興起，小學(xué)生需要具備更高層次的思維能力，才能應(yīng)對復(fù)雜的問題和挑戰(zhàn)。所以教師應(yīng)該在概念教學(xué)中，通過多種方式培養(yǎng)小學(xué)生的高階思維能力，在引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念基礎(chǔ)上獲得思維能力的發(fā)展。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)概述

在小學(xué)階段，學(xué)生開始接觸和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本概念。數(shù)學(xué)概念教學(xué)的目標(biāo)是幫助學(xué)生理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)概念，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和問題解決能力。在教學(xué)中應(yīng)該注重以下幾方面：第一，確定教學(xué)目標(biāo)，確保學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的核心思想和基本原理。數(shù)學(xué)教師需指導(dǎo)學(xué)生掌握概念的定義、性質(zhì)和應(yīng)用，能將概念知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際問題。第二，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力，逐步引入和擴(kuò)展數(shù)學(xué)概念[1]。通過一系列有機(jī)銜接的學(xué)習(xí)活動(dòng)，幫助學(xué)生逐步建立數(shù)學(xué)概念的框架，從具體到抽象，從簡單到復(fù)雜。第三，運(yùn)用多樣化的教學(xué)方法來促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的理解。第四，數(shù)學(xué)概念教學(xué)應(yīng)與實(shí)際生活和其他學(xué)科的應(yīng)用相結(jié)合。教師可以設(shè)計(jì)與日常生活相關(guān)的問題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)概念解決實(shí)際問題。這種聯(lián)系可以幫助學(xué)生理解概念的實(shí)際意義和應(yīng)用價(jià)值。

二、培養(yǎng)小學(xué)生高階思維能力的作用

1.深化理解和掌握知識(shí)

首先，通過培養(yǎng)高階思維能力，學(xué)生能深入理解數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)和內(nèi)涵。不僅僅是記住公式和定義，還能理解數(shù)學(xué)概念的起源、邏輯和應(yīng)用。這樣的理解使學(xué)生更牢固地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，建立堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。其次，建立知識(shí)的聯(lián)系與遷移能力。高階思維能力培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)與其他學(xué)科和實(shí)際生活相聯(lián)系的能力。學(xué)生可以將學(xué)到的數(shù)學(xué)概念應(yīng)用于不同的情境和問題中，發(fā)現(xiàn)不同概念之間的聯(lián)系和相互作用。再次，提高學(xué)生分析和解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的能力，運(yùn)用不同的解決策略、技巧和方法，靈活地應(yīng)對各種情況和挑戰(zhàn)[2]。這種能力利于學(xué)生從多個(gè)角度思考問題，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)和規(guī)律，提出創(chuàng)新的解決方法。最后，高階思維能力的培養(yǎng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、探索和發(fā)現(xiàn)。如果學(xué)生能提出新穎的問題、構(gòu)建自己的思維模型并主動(dòng)尋找解決方案，利于學(xué)生積極構(gòu)建數(shù)學(xué)概念知識(shí)。

2.提高問題解決能力

第一，高階思維能力是學(xué)生深入分析和理解問題的要求和條件。學(xué)生可以辨別問題中的關(guān)鍵信息，抓住問題的核心并準(zhǔn)確地理解問題的意義和目標(biāo)。第二，通過培養(yǎng)高階思維能力，小學(xué)生能獨(dú)立制定解決問題的策略和計(jì)劃?？梢赃x擇合適的方法和工具，規(guī)劃解決問題的步驟，提出合理的假設(shè)和推斷。第三，讓學(xué)生將所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和技巧應(yīng)用于問題解決中，如靈活運(yùn)用各種數(shù)學(xué)概念、原理和方法，找到解決問題的途徑和步驟。第四，鼓勵(lì)學(xué)生尋找創(chuàng)新的解決方法和策略。他們能從不同的角度思考問題，提出新穎的解決方案，嘗試不同的方法并評估其有效性。第五，利于學(xué)生處理更復(fù)雜和具有挑戰(zhàn)性的問題，面對復(fù)雜情境和多步驟問題，運(yùn)用系統(tǒng)性思維和邏輯推理來解決問題[3]。第六，利于學(xué)生具備批判性思維和評估能力。學(xué)生能評估不同解決方法的優(yōu)缺點(diǎn)，判斷解決方案的合理性并提出改進(jìn)和優(yōu)化的建議。

3.增強(qiáng)邏輯和推理能力

一是培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，能分析問題的邏輯關(guān)系和推理過程。學(xué)生可以識(shí)別和構(gòu)建邏輯結(jié)構(gòu)，從中推導(dǎo)出合理的結(jié)論，并判斷論證的有效性。二是培養(yǎng)推理能力。培養(yǎng)高階思維能力需要學(xué)生進(jìn)行推理和演繹，從已知的信息中推斷出未知的結(jié)論，運(yùn)用數(shù)學(xué)概念、規(guī)律和原理進(jìn)行推理，解決具有挑戰(zhàn)性的問題。三是培養(yǎng)歸納和概括能力。學(xué)生能從具體的例子中歸納出一般規(guī)律，將其應(yīng)用于解決其他類似的問題。四是培養(yǎng)假設(shè)和推測能力。通過培養(yǎng)高階思維能力，學(xué)生能提出合理的假設(shè)和推測，基于有限的信息進(jìn)行推斷和預(yù)測，從多個(gè)角度思考問題并根據(jù)推測進(jìn)行實(shí)驗(yàn)和驗(yàn)證[4]。五是培養(yǎng)學(xué)生的證明和解釋能力，清晰地表達(dá)和說明數(shù)學(xué)思路以及解決方法步驟。學(xué)生能用嚴(yán)密的邏輯和合理的推理證明數(shù)學(xué)命題，解釋數(shù)學(xué)原理和結(jié)論。

4.培養(yǎng)學(xué)生批判性思維

通過培養(yǎng)學(xué)生的批判性思維能力，他們能更加全面、客觀和有邏輯地分析問題，評估信息和觀點(diǎn)的有效性，提出合理的質(zhì)疑和反駁并做出明智的決策。第一，高階思維能力使學(xué)生分析和評估所接收到的信息的可靠性和有效性，能辨別事實(shí)和觀點(diǎn)之間的差異，評估論據(jù)和證據(jù)的可信度并判斷信息的適用性。第二，培養(yǎng)高階思維能力使學(xué)生識(shí)別和糾正潛在的偏見和錯(cuò)誤的觀點(diǎn)，能審視問題的多個(gè)方面和角度，避免片面和主觀的觀點(diǎn)，以此尋求更全面和客觀的解決方案。第三，通過培養(yǎng)高階思維能力，學(xué)生能探索問題的多元視角和觀點(diǎn)。他們可以尊重和接納不同的觀點(diǎn)和意見，開闊思維，促進(jìn)理解和協(xié)作。第四，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和決策的能力，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行深入分析和評估，權(quán)衡不同的因素和利弊，做出合理的決策和選擇。

三、在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的策略

1.設(shè)計(jì)啟發(fā)性思考問題

在教授長方形面積的概念時(shí)，可以設(shè)計(jì)一系列具有啟發(fā)性思考的問題，以培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。第一，在開始教學(xué)時(shí)提出啟發(fā)性問題，例如：“如果我們只知道長方形的周長，能否確定其面積？請思考一下，并給出你的理由。”這個(gè)問題激發(fā)學(xué)生對周長和面積之間關(guān)系的思考，并引導(dǎo)他們思考如何運(yùn)用數(shù)學(xué)概念來解決問題。第二，引導(dǎo)學(xué)生觀察和探索長方形的特性。通過提供一些不同尺寸的長方形實(shí)物、圖形或模型，學(xué)生可以觀察并測量它們的長度和寬度，然后嘗試計(jì)算它們的面積。在這個(gè)過程中，學(xué)生能發(fā)現(xiàn)長度和寬度與面積之間的關(guān)系[5]。第三，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行具體實(shí)例的計(jì)算，幫助他們發(fā)現(xiàn)長方形面積的計(jì)算公式。例如，已知一個(gè)長方形的長度和寬度，鼓勵(lì)他們計(jì)算出面積并發(fā)現(xiàn)面積等于長度乘以寬度的規(guī)律。引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更多的計(jì)算實(shí)踐，鞏固他們對面積公式的理解。第四，提出拓展問題。一旦學(xué)生掌握長方形面積的計(jì)算公式，教師可以提出一些拓展問題，以進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的高階思維能力。第五，設(shè)計(jì)一些實(shí)際應(yīng)用的問題，讓學(xué)生將長方形面積概念應(yīng)用于實(shí)際情境中。通過以上教學(xué)做法，學(xué)生在學(xué)習(xí)長方形面積的過程中將會(huì)激發(fā)和培養(yǎng)他們的高階思維能力。

2.提供多樣化學(xué)習(xí)資源

在對學(xué)生開展概念教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該關(guān)注高階思維能力培養(yǎng)的價(jià)值，重視在把握學(xué)科特色基礎(chǔ)上實(shí)施多樣化的教學(xué)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生在探索概念知識(shí)過程中實(shí)現(xiàn)能力培養(yǎng)。基于學(xué)生課程基礎(chǔ)與認(rèn)知特點(diǎn)，教師應(yīng)該提供多樣化學(xué)習(xí)資源，重視在資源運(yùn)用基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)高階思維能力的培養(yǎng)目標(biāo)，給學(xué)生全面發(fā)展提供支持。以比例知識(shí)講解為例，教師可以開展以下幾方面的教學(xué)探索，讓學(xué)生在理解比例概念過程中發(fā)揮思維邏輯與想象意識(shí)，以此推動(dòng)高階思維能力的培養(yǎng)。

第一，使用圖形和模型是幫助學(xué)生理解比例關(guān)系的有效方式。教師可以準(zhǔn)備一些比例圖形或三維模型，并與學(xué)生一起探索比例的概念。通過觀察和操作實(shí)際的圖形和模型，學(xué)生能更好地理解比例的含義和性質(zhì)。第二，提供比例圖表和圖像，讓學(xué)生觀察和分析不同物體或現(xiàn)象之間的比例關(guān)系。例如，展示一個(gè)城市地圖并讓學(xué)生觀察不同地區(qū)之間的比例尺。學(xué)生可以通過比較不同區(qū)域的比例尺，理解地圖上距離的相對關(guān)系。第三，將比例知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際問題情境中，讓學(xué)生在實(shí)際情境中運(yùn)用比例概念解決問題。如設(shè)計(jì)購物、旅行或建筑設(shè)計(jì)等相關(guān)的問題，讓學(xué)生運(yùn)用比例知識(shí)計(jì)算價(jià)格比例、旅行時(shí)間比例或建筑尺寸比例等。第四，利用多媒體資源，如電子教具、教學(xué)視頻和在線模擬軟件，讓學(xué)生以更直觀和動(dòng)態(tài)的方式理解比例知識(shí)。第五，為學(xué)生提供實(shí)物和展示物品，讓他們直接參與比例的觀察和測量。第六，組織實(shí)地考察和實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生在實(shí)際場景中應(yīng)用比例知識(shí)。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生參觀超市或建筑工地，讓他們觀察和測量不同物體的尺寸或比例關(guān)系。學(xué)生也可以參與設(shè)計(jì)模型、制作比例圖、建立比例模型等實(shí)踐活動(dòng)，更深入地理解和運(yùn)用比例知識(shí)。

3.采用探究式教學(xué)方式

探究式教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的有效方式。在教授觀察物體的概念時(shí)，可以采用探究式教學(xué)方式，讓學(xué)生通過觀察和探索來深入理解和應(yīng)用知識(shí)。第一，引入觀察物體的主題，如展示一個(gè)神秘的盒子，并鼓勵(lì)學(xué)生猜測盒子里的物體是什么。教師可以提出一些引導(dǎo)性問題，激發(fā)學(xué)生的思考和好奇心。第二，教師向?qū)W生展示盒子中的物體，讓他們仔細(xì)觀察并描述物體的特征和性質(zhì)。教師鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，如“這個(gè)物體的形狀是什么樣的？”“它有什么顏色？”等，以促進(jìn)學(xué)生對物體的全面觀察。第三，組織學(xué)生進(jìn)行小組或全班討論，讓他們分享自己的觀察和描述并聽取其他同學(xué)的意見。學(xué)生可以比較不同物體的特征和性質(zhì)，提出疑問并嘗試解答問題。第四，教師提出一個(gè)探究性問題，如“你認(rèn)為這個(gè)物體是屬于哪個(gè)類別的？”或“你能根據(jù)這個(gè)物體的特征給它起一個(gè)名字嗎？”等這樣的問題，鼓勵(lì)學(xué)生從更深層次的角度思考物體的屬性和分類方式。第五，教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際操作，讓他們運(yùn)用觀察到的特征和性質(zhì)來進(jìn)行分類、排序或比較。學(xué)生可以嘗試使用不同的屬性進(jìn)行分類，并將物體進(jìn)行組合或?qū)Ρ?，以加深對觀察物體的理解。第六，在實(shí)踐和應(yīng)用的過程中鼓勵(lì)學(xué)生歸納和總結(jié)發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可以寫下自己的觀察和推理，形成一個(gè)簡單的總結(jié)或結(jié)論，與其他同學(xué)分享。第七，在學(xué)生學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上展示更多的觀察物體，提供更多的觀察物體供學(xué)生探索和觀察。重視引導(dǎo)學(xué)生比較不同物體之間的相似性和差異性，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)一步思考和提出更深入的問題。通過采用探究式教學(xué)方式，學(xué)生能主動(dòng)參與觀察和思考，培養(yǎng)他們的觀察力、分析力和創(chuàng)造力。

4.組織學(xué)生合作與交流

在教授百分?jǐn)?shù)概念時(shí)，可以通過組織學(xué)生合作與交流來促進(jìn)他們的思維發(fā)展和概念理解。一是將學(xué)生分為幾個(gè)小組，每個(gè)小組由3至5名學(xué)生組成。教師給每個(gè)小組分配一個(gè)百分?jǐn)?shù)概念的問題或任務(wù)，要求學(xué)生在小組內(nèi)合作解決。例如，給學(xué)生一組數(shù)據(jù)，讓他們計(jì)算出每個(gè)數(shù)據(jù)所占的百分比，并進(jìn)行比較和討論。二是合作討論。在小組內(nèi)，學(xué)生共同討論和解決問題。教師可以設(shè)立一些引導(dǎo)性問題，以激發(fā)學(xué)生的思考和交流。學(xué)生可以分享自己的觀點(diǎn)、思路和解決方法，并與小組成員進(jìn)行互動(dòng)和合作。三是組織學(xué)生進(jìn)行展示和交流。每個(gè)小組可以選擇一名代表，向全班介紹他們的解決方法和思考過程。其他學(xué)生可以提出問題、分享不同的觀點(diǎn)，促進(jìn)思維的碰撞和思維的發(fā)展。四是引導(dǎo)學(xué)生深入思考和擴(kuò)展學(xué)習(xí)。提出一些深入的問題，挑戰(zhàn)學(xué)生的思維，鼓勵(lì)他們運(yùn)用百分?jǐn)?shù)概念解決更復(fù)雜的問題。還可以提供一些拓展學(xué)習(xí)的資源和材料，如閱讀材料、實(shí)際應(yīng)用案例等，以豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和提高應(yīng)用能力。五是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作評價(jià)與反思。學(xué)生可以自評和互評自己在合作過程中的表現(xiàn)，包括溝通、合作、貢獻(xiàn)等方面。

5.設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)游戲

在開展數(shù)據(jù)處理教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)游戲，通過游戲方式激活小學(xué)生探索課程知識(shí)的興趣，也能加深他們在實(shí)踐中正確運(yùn)用知識(shí)的意識(shí)。第一，介紹游戲的目標(biāo)和規(guī)則。例如，設(shè)定一個(gè)任務(wù)，要求學(xué)生通過處理一組給定的數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)、分析和解釋。規(guī)定一定的時(shí)間限制和評分標(biāo)準(zhǔn)，鼓勵(lì)學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)完成任務(wù)，并根據(jù)結(jié)果給予獎(jiǎng)勵(lì)或認(rèn)可。第二，提供一個(gè)真實(shí)的數(shù)據(jù)場景，如學(xué)生的身高、體重、年齡等。學(xué)生根據(jù)提供的數(shù)據(jù)，進(jìn)行統(tǒng)計(jì)和分析，并解決相關(guān)的問題。例如，他們可以計(jì)算平均身高、體重的范圍、人數(shù)的比例等。第三，設(shè)計(jì)一系列挑戰(zhàn)性的任務(wù)，要求學(xué)生運(yùn)用數(shù)據(jù)處理的方法和技巧解決問題。例如，要求學(xué)生計(jì)算某個(gè)特定年齡段的人數(shù)比例，或者分析不同性別的身高分布情況。這些任務(wù)需要學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)和圖表等工具，展示他們的分析能力和思考過程。通過設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)游戲，學(xué)生能在充滿良性競爭和合作的環(huán)境中培養(yǎng)高階思維能力。

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力十分重要。本文提出在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生高階思維能力的五個(gè)策略：設(shè)計(jì)啟發(fā)性思考問題、提供多樣化學(xué)習(xí)資源、采用探究式教學(xué)方式、組織學(xué)生合作與交流、設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性學(xué)習(xí)游戲。通過采用一系列策略能有效地促進(jìn)學(xué)生的高階思維能力的培養(yǎng)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]彭碧芬.小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)視野下高階思維能力的培養(yǎng)[J].華夏教師，2023（02）.

[2]何錦宜.基于理解性學(xué)習(xí)的小學(xué)中高年級數(shù)學(xué)概念教學(xué)的實(shí)踐研究[J].華夏教師，2023（01）.

[3]薛瓊.小學(xué)五年級數(shù)學(xué)高階思維能力調(diào)查報(bào)告[J].上海教育科研，2022（07）.

[4]禹迪，田應(yīng)仟.“六步法”在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用研究——以“因數(shù)與倍數(shù)”為例[J].教育觀察，2022（08）.

[5]何秋秋.小學(xué)運(yùn)算教學(xué)中學(xué)生高階思維能力的培養(yǎng)[J].西部素質(zhì)教育，2021（21）.