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    靈活運(yùn)用三個(gè)基本觀點(diǎn)解決動(dòng)力學(xué)問題

    2017-11-30 11:55黃長(zhǎng)軍??
    讀天下 2017年13期

    黃長(zhǎng)軍??

    摘要:有些問題,用到的觀點(diǎn)不止一個(gè),特別像高考中的一些綜合題,常用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)聯(lián)合求解,或用動(dòng)量觀點(diǎn)與力的觀點(diǎn)聯(lián)合求解,有時(shí)甚至三種觀點(diǎn)都采用才能求解,因此,三種觀點(diǎn)不要絕對(duì)化。在解同一道物理問題時(shí),從多個(gè)角度考慮問題,防止單一規(guī)律的訓(xùn)練所造成的思維定勢(shì),可有效地培養(yǎng)靈活地綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

    關(guān)鍵詞:運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化;牛頓運(yùn)動(dòng)定律;機(jī)械能守恒定律

    物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化決定于力的作用效果,在分析復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)問題時(shí)通常采用以下三個(gè)觀點(diǎn)來解決,即(1)力的觀點(diǎn):牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式;(2)動(dòng)量觀點(diǎn):動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒定律:(3)能量觀點(diǎn):動(dòng)能定理和能量守恒定律。這三個(gè)觀點(diǎn)一般同學(xué)都比較熟悉,但碰到具體題目時(shí),究竟該選用哪個(gè)規(guī)律解題,很多同學(xué)都感覺比較棘手。這除了對(duì)這幾個(gè)規(guī)律的適用條件掌握不透之外,還與沒認(rèn)真分析比較這三個(gè)定律兩個(gè)定理的特點(diǎn)有關(guān)。筆者通過總結(jié),認(rèn)為還是有規(guī)律可行的,一般方法是:

    (1)以單一物體為研究對(duì)象。特別是涉及時(shí)間問題,優(yōu)先考慮動(dòng)量定理;若求某一物體相對(duì)的位移,則優(yōu)先考慮動(dòng)能定理。

    (2)以兩個(gè)相互作用的物體為研究對(duì)象。應(yīng)優(yōu)先考慮動(dòng)量守恒定律;若出現(xiàn)相對(duì)位移,則優(yōu)先考慮能量守恒定律;若系統(tǒng)只有重力或彈力做功,則應(yīng)用機(jī)械能守恒定律。

    (3)對(duì)涉及加速度和時(shí)間的問題,應(yīng)先從牛頓運(yùn)動(dòng)定律入手,確定研究對(duì)象,分析運(yùn)動(dòng)情況和受力情況,列方程,必要時(shí)再應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律。

    類型1動(dòng)量定理和動(dòng)量守恒的綜合應(yīng)用

    1. 如圖所示,有兩個(gè)物體A,B,緊靠著放在光滑水平桌面上,A的質(zhì)量為2kg,B的質(zhì)量為3kg。有一顆質(zhì)量為100g的子彈以800m/s的水平速度射入A,經(jīng)過0.01s又射入物體B,最后停在B中,A對(duì)子彈的阻力為3×103N,求A,B最終的速度。

    分析解答:設(shè)A,B質(zhì)量分別為mA,mB,子彈質(zhì)量為m。子彈離開A的速度為了v,物體A,B最終速度分別為vA,vB。

    在子彈穿過A的過程中,以A,B為整體,以子彈初速v0為正方向,應(yīng)用動(dòng)量定理。f·t=(mA+mB)u(u為A,B的共同速度)。

    解得:u=6m/s。由于B離開A后A水平方向不受外力,所以A最終速度VA=u=6m/s。

    對(duì)子彈,A和B組成的系統(tǒng),應(yīng)用動(dòng)量守恒定律:mv0=mA·vA+(m+mB)vB。

    解得:vB=21.94m/s。物體A,B的最終速度為vA=6m/s,vB=21.94m/s。

    類型2動(dòng)量守恒、動(dòng)能定理的綜合應(yīng)用

    2. 如下圖所示,輕彈簧的一端固定,另一端與滑塊B相連,B靜止在水平導(dǎo)軌上,彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài)。另一質(zhì)量與B相同的滑塊A,從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行,當(dāng)A滑過距離l1時(shí),與B相碰,碰撞時(shí)間極短,碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng),但互不粘連。已知最后A恰好返回出發(fā)點(diǎn)P并停止。滑塊A和B與導(dǎo)軌的滑動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,運(yùn)動(dòng)過程中彈簧最大形變量為l2,重力加速度為g,求A從P出發(fā)時(shí)的初速度v0。

    分析解答:1. 設(shè)A、B質(zhì)量均為m,A剛接觸B時(shí)速度為v1(碰前),A運(yùn)動(dòng)l1過程由動(dòng)能定理得,

    12mv20-12mv21=μmgl1(1)

    2. 碰撞過程中動(dòng)量守恒,令碰后A、B共同運(yùn)動(dòng)的速度為v2

    mv1=2mv2(2)

    3. 碰后設(shè)A、B在彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)時(shí),共同速度為v3,在這過程中,由動(dòng)能定理,有

    12(2m)v22-12(2m)v23=μ(2m)g(2l2)(3)

    4. 后A、B開始分離,A單獨(dú)向右滑到P點(diǎn)停下,

    由動(dòng)能定理有

    12mv23=μmgl1(4)

    聯(lián)立以上各式,解得

    v0=μg(10l1+16l2)

    類型3動(dòng)量守恒與能量守恒的綜合應(yīng)用

    3. 如圖所示,一質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的長(zhǎng)方形木板B放在光滑的水平地面上,在其右端放一質(zhì)量為m的小木塊A,m

    (1)若已知A和B的初速度大小為v0,求它們最后的速度大小和方向。

    (2)若初速度的大小未知,求小木塊A向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最遠(yuǎn)處(從地面上看)離出發(fā)點(diǎn)的距離。

    分析解答:A剛好沒有滑離B板,表示當(dāng)A滑到B板的最左端時(shí),

    A、B具有相同的速度,設(shè)此速度為v,A和B的初速度的大小為v0,

    則據(jù)動(dòng)量守恒定律可得:Mv0-mv0=(M+m)v,

    解得:v=M-mM+m v0,方向向右,

    對(duì)系統(tǒng)的全過程,由能量守恒定律得:Q =fL=12(M+m)v20-12(m+M)v2,

    對(duì)于AfL1= 12mv20;由上述二式聯(lián)立求得L1=(M+m)L4M。

    四、 總結(jié)

    有些問題,用到的觀點(diǎn)不只一個(gè),特別像高考中的一些綜合題,常用動(dòng)量觀點(diǎn)和能量觀點(diǎn)聯(lián)合求解,或用動(dòng)量觀點(diǎn)與力的觀點(diǎn)聯(lián)合求解,有時(shí)甚至三種觀點(diǎn)都采用才能求解,因此,三種觀點(diǎn)不要絕對(duì)化.在解同一道物理問題時(shí),從多個(gè)角度考慮問題,防止單一規(guī)律的訓(xùn)練所造成的思維定勢(shì),可有效地培養(yǎng)靈活地綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。

    作者簡(jiǎn)介:

    黃長(zhǎng)軍,安徽省滁州市,安徽省全椒中學(xué)。

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