對初中數(shù)學(xué)整體性教學(xué)的幾點認(rèn)識

印海梅

摘要：整體性教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生遷移能力、解決問題能力、研究數(shù)學(xué)能力等方面具有積極的意義.在教學(xué)中，教師可以根據(jù)教學(xué)實際進(jìn)行合理的編排，引導(dǎo)學(xué)生從宏觀的視角去審視問題，解決問題，以此激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生獲得更深層的理解，進(jìn)而有效提升綜合學(xué)力.

關(guān)鍵詞：整體性教學(xué)；系統(tǒng)化建構(gòu)；綜合學(xué)力

數(shù)學(xué)知識不是孤立存在的，它們之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系，這就要求在教學(xué)中不能孤立地看問題，應(yīng)善于從整體出發(fā)，從宏觀的角度去思考問題，從而幫助學(xué)生建構(gòu)完善的認(rèn)知體系，提升學(xué)生知識遷移能力[1].在實際教學(xué)中，為了教與學(xué)的需要，教師常常將這些相關(guān)聯(lián)的內(nèi)容分割開來，以此降低知識難度，讓學(xué)生更好地理解知識、掌握知識.不過，這樣的分割和細(xì)化有其優(yōu)勢，但也存在著一些不足.因為這樣學(xué)生所獲得的是一個個“點狀”的知識，不利于知識的系統(tǒng)化建構(gòu)，影響知識的遷移.基于此，在教學(xué)中.教師有必要對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行高效整合，以整體的方式來教學(xué)，以此將點連成線，編織成網(wǎng)，提高學(xué)生信息提取能力、知識遷移能力，提升教學(xué)效率.

筆者結(jié)合一些具體教學(xué)實踐活動，分析了整體性教學(xué)的價值，供參考！

1 以知識的系統(tǒng)化建構(gòu)為目標(biāo)開展章起始課

章節(jié)起始課主要告訴我們“學(xué)什么”和“怎么學(xué)”的問題，其在教學(xué)中往往起承上啟下的作用.在章起始課教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生建立知識框架，幫助學(xué)生初步建立對本章內(nèi)容的整體認(rèn)識，同時也要進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的滲透，充分發(fā)揮先行組織者的作用.在起始課中，教師要嘗試激活學(xué)生已有的認(rèn)知，凸顯新知與舊知之間的聯(lián)系，化陌生為熟悉，提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)興趣；又或者在起始課提供一個框架和線索，形成“導(dǎo)學(xué)圖”，讓學(xué)生明晰研究方向，了解研究方法，提升教學(xué)有效性[2].不過，在實際教學(xué)中，這部分內(nèi)容并沒有引起師生的足夠重視，他們往往僅視其為閱讀資料，沒有進(jìn)行認(rèn)真的分析和提煉，從而影響了整體知識框架的建構(gòu).要知道，只有了解整體知識框架，才能更加系統(tǒng)和全面地認(rèn)識本章內(nèi)容，從而在學(xué)習(xí)過程中做到“形散而神不散”.

案例1? “一元二次方程”起始課

師：看到課題，你想到了之前學(xué)習(xí)的哪些內(nèi)容呢？

生齊聲答：一元一次方程，二元一次方程（組），三元一次方程（組）.

師：它們的概念是什么？（答略.）

師：這些方程（組）的解分別有幾個？是如何求解的？

借助問題喚醒學(xué)生的已有認(rèn)知，為新知的學(xué)習(xí)搭建知識框架，同時通過類比促使學(xué)生得到一元二次方程的概念，掌握本章內(nèi)容的研究思路.

通過以上問題，幫助學(xué)生建構(gòu)知識框架（如表1）.

師：類比以前所學(xué)方程的定義，你能為一元二次方程下定義嗎？

師：你能列舉幾個具體的例子嗎？

設(shè)計意圖：本章內(nèi)容與之前所學(xué)的方程內(nèi)容息息相關(guān)，這樣與舊知相類比可以讓學(xué)生站在整個方程體系的角度上思考問題，理解新知.通過類比不僅幫助學(xué)生鞏固了已學(xué)知識，而且有利于學(xué)生將新知納入到已有的認(rèn)知體系中去，從而逐漸完善知識體系.同時，舊知的回顧為新知的探究指明了研究思路，使得學(xué)生學(xué)起來更加輕松，有助于提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)意識，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

2 以深化知識理解為目標(biāo)開展知識類比課

類比教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要手段之一，其有助于知識的深化與認(rèn)知體系的建構(gòu).在教學(xué)中通過對相似屬性或相關(guān)結(jié)構(gòu)的類比，可以激發(fā)學(xué)生潛能，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識.數(shù)學(xué)知識往往都存在著并列結(jié)合的關(guān)系，在教學(xué)中適當(dāng)?shù)剡\用類比，有助于知識的內(nèi)化，有助于教學(xué)效率的提升.

案例2? “一元一次不等式”第一課時

環(huán)節(jié)1：創(chuàng)設(shè)情境，類比概念.

創(chuàng)設(shè)情境：某電梯的荷載為1 000 kg，電梯內(nèi)有一個體重為40 kg的小孩和若干大人（大人的平均體重為60 kg），若要保證電梯正常運行，電梯最多可以乘坐幾個大人？

設(shè)計意圖：借助生活情境引出40+60x≤1 000和40+60x=1 000兩個式子，通過觀察、類比，總結(jié)歸納出一元一次不等式的概念，并通過與方程解的類比，讓學(xué)生明晰不等式的解需要用不等式來表示，從而逐漸抽象出不等式解的概念.

環(huán)節(jié)2：合作探究，類比性質(zhì).

師：說一說，下列式子哪些是不等式？并求出不等式的解.（教師PPT給出題目.）

①1+x>4；? ②3x<5；? ③1+7x>5x－3.

通過前面的對比分析，結(jié)合學(xué)生的已有經(jīng)驗，學(xué)生會憑直覺自動地進(jìn)行移項、化“1”等操作.為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解其背后的道理，可以通過提問的方式引發(fā)學(xué)生思考、總結(jié)、歸納，得到不等式的基本性質(zhì).“不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)時不等號要變號”的問題一直是教學(xué)的重難點，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行合作探究，通過探索、交流來突破教學(xué)重難點.

師：解不等式－2x<6.

從學(xué)生的反饋來看，有的學(xué)生的答案為x<－3，有的答案為x>－3，由此引發(fā)認(rèn)知沖突.此時，鼓勵學(xué)生去討論、驗證、發(fā)現(xiàn)，由此總結(jié)歸納出當(dāng)不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)時不等號需要變號的結(jié)論.這樣經(jīng)歷自我發(fā)現(xiàn)的過程，不僅深化了學(xué)生對不等式基本性質(zhì)的理解，而且突出了不等式的基本性質(zhì)和等式的基本性質(zhì)的差異性.

設(shè)計意圖：初中生已具備一定的自主學(xué)習(xí)能力，為此在教學(xué)中多鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作探究，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識，提高學(xué)生自主解決問題的能力.在探究活動中，組織學(xué)生將一元一次不等式與一元一次方程的概念、性質(zhì)、解法相類比，最終形成了這一章的知識框架，凸顯知識間的區(qū)別與聯(lián)系.

3 以發(fā)展學(xué)生為目標(biāo)開展教材整合課

數(shù)學(xué)教材是專家精心編寫的，具有廣泛的普適性，但是因教學(xué)環(huán)境、學(xué)生知識背景等諸多因素的影響，在教學(xué)中仍然有必要對教材內(nèi)容進(jìn)行整合，使其轉(zhuǎn)化為適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)內(nèi)容.對于整體性教學(xué)來講，首先要有打破常規(guī)的勇氣，要善于根據(jù)教學(xué)實際將“教材編排”“課時安排”等內(nèi)容重新規(guī)劃和整合，使教學(xué)內(nèi)容更適合本班學(xué)情，更適合拓寬學(xué)生的思維，以此激發(fā)學(xué)生智慧，提升教學(xué)效率[3].

案例3? 兩個三角形相似的判定

課前整合：本教學(xué)班學(xué)生的基礎(chǔ)較好，適應(yīng)能力強(qiáng)，加之“相似三角形判定的預(yù)備定理”與前一節(jié)例題的證明思路有著明顯的關(guān)聯(lián)性，為此將教學(xué)內(nèi)容前置，把對“相似三角形判定的預(yù)備定理”的探究作為前一節(jié)課的變式題，并加以證明.

課中整合：傳統(tǒng)課堂在教學(xué)“兩個三角形相似的判定”時會分為三個課時完成，每節(jié)課講解一個定理，然后安排相應(yīng)的練習(xí).整合后，同樣按照三個課時完成.第一課時，將三個判定定理整合在一節(jié)課完成，然后配備一些基礎(chǔ)題進(jìn)行相應(yīng)的練習(xí)，以便于學(xué)生掌握三個判定定理.第二課時，安排一些難度略高的題目，讓學(xué)生靈活運用相關(guān)判定定理解決問題，以此實現(xiàn)知識的深化.第三課時，開展作業(yè)評講課，教師基于學(xué)生練習(xí)反饋，總結(jié)學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的認(rèn)知漏缺，以此通過針對性的引導(dǎo)實現(xiàn)知識的內(nèi)化.

設(shè)計意圖：從整體角度分析發(fā)現(xiàn)，“相似三角形判定的預(yù)備定理”與前一節(jié)課的例題具有明顯的關(guān)聯(lián)性，只要將例題中的中點條件弱化改為平行即可完成證明，為此可以對教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，這樣既體現(xiàn)了知識的連貫性，又為后面整合教學(xué)提供了時間保障.另外，在傳統(tǒng)教學(xué)中將三個判定定理分開講授，這樣學(xué)生的“學(xué)”可能就會止步于簡單的動手操作和簡單的判定運用，而且在解題時容易出現(xiàn)機(jī)械的模仿和套用，不利于對知識的整體認(rèn)識.仔細(xì)分析不難發(fā)現(xiàn)，三個判定定理的證明具有高度的一致性，并且它們的推導(dǎo)過程是逐層提升的，呈現(xiàn)一定的邏輯性，前面的推導(dǎo)為后面的推導(dǎo)作了思維鋪墊.這樣將它們整合在一起，表面上看容量較大、難度較高，但若發(fā)現(xiàn)其中的關(guān)聯(lián)后，不僅可以降低思維的難度，而且通過對比分析可以讓學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的研究方法.另外，整合后，課堂上可以有更多的時間進(jìn)行拔高訓(xùn)練，有助于提高學(xué)生解題能力.可見，有效的整合為學(xué)生提供了更為廣闊的探究空間，有助于學(xué)生知識、思維、智慧的全面提升.

總之，教師要善于從整體出發(fā)，在基于“三個理解”的基礎(chǔ)上合理地建構(gòu)，讓學(xué)生可以更好地理解知識、應(yīng)用知識，提高教學(xué)有效性.

參考文獻(xiàn)：

［1］肖金玉.新課標(biāo)下初中數(shù)學(xué)整體性教學(xué)的應(yīng)用[J].中華少年，2019（5）：172.

［2］周承仕.基于整體性教學(xué)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2021（29）：61-62.

［3］秦燕.整體教學(xué)觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)力提升中的應(yīng)用[J].文理導(dǎo)航（中旬），2018（11）：12-13.