順勢而導(dǎo)，將探究引向深入

梁麗明

摘要：部分教師教學(xué)時缺乏有效的引導(dǎo)，導(dǎo)致學(xué)生思維長期處于淺層模仿狀態(tài).教學(xué)實踐說明，平和寬容的教學(xué)心態(tài)和因勢利導(dǎo)的教學(xué)方法可以強化理性認(rèn)知，將探究引向深入，為學(xué)生的深度學(xué)習(xí)打開一扇窗.

關(guān)鍵詞：順勢而導(dǎo)；深度探究；深度學(xué)習(xí)

1 問題的提出

當(dāng)前部分課堂教學(xué)中，學(xué)生依然習(xí)慣于被動聽講，使得教師常常抱怨學(xué)生缺乏探究精神和創(chuàng)新意識.事實上，沒有有效引導(dǎo)，何來探究精神和創(chuàng)新意識？又怎能實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)？進一步，有了好的引導(dǎo)，才有了猜想，有了猜想才有了探究，有了探究才有了創(chuàng)新[1].下面筆者以“角”的教學(xué)片斷為例，談?wù)勅绾雾槃荻鴮?dǎo)，將探究引向深入.

2 教學(xué)片段再現(xiàn)

例題? 如圖1，請試著畫出與∠AOB相等的一個角.

師：讀題后，說一說你的思路或方法.

生1：我覺得可以先借助量角器度量∠AOB的大小，然后畫出射線OD，再借助量角器去作角.

師：生1采用的是運用量角器度量的方法，很不錯.還有其他方法嗎？

生2：我有一個想法，就是通過直尺平移圖1中的射線OB使其過點A，所作的角∠CAO即為所求.（生2邊演示邊解說，如圖2.）

師：能否說一說你為什么會想到這樣作圖？

生2：（撓了撓頭）我就是覺得可以這樣作，為什么我也不是特別明白.

師：有沒有其他同學(xué)可以替生2解說一下？（教室陷入沉寂，無人能應(yīng)答.）

師：生2的作圖方法是正確的，也很巧妙，其中運用的知識點是我們還沒有學(xué)到的“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”.讓我們?yōu)樯?超前想到這種畫法點贊！

師：回到問題，還有其他方法嗎？

生3：如圖3，反向延長射線OA和OB，所得的∠DOC即為所求.（生3一邊操作，一邊解說.）

師：這樣作圖的理由是什么？能否具體說一說？

生3：這樣作圖充分運用了“對頂角相等”，這是之后幾節(jié)課要學(xué)的，我提前預(yù)習(xí)了一下.

師：生3有超前學(xué)習(xí)的意識，非常棒，值得大家好好學(xué)習(xí)！更重要的是他還能將預(yù)習(xí)的內(nèi)容水到渠成地運用到問題的解決中，太厲害了！下面就讓我們打開書本，閱讀對頂角的定義，并想一想生3作圖的原理是什么.（學(xué)生閱讀，教師巡視.）

師：誰能說一說生3作圖的原理？

生（齊）：對頂角的定義及性質(zhì).

師：受到這么多的啟示，你還能找到解決本題的其他方法嗎？誰來試一試？

生4：如圖4，首先，將直角三角板的一條直角邊與射線OB對齊，作出一個直角，即∠DOB為90°；接著，還是運用剛才的方法，讓一條直角邊與射線OA對齊作出一個直角，即∠AOC為90°.所作的∠DOC即為所求.（生4一邊演示，一邊解說.）

師：生4又是運用了什么原理？

生5：旋轉(zhuǎn).

師：那就是說通過旋轉(zhuǎn)可作出圖形？

生6：我覺得并不是簡單的旋轉(zhuǎn)，而是運用了知識“有公共部分的兩個直角除公共部分外的兩個角相等”.

師：你們贊同生6的觀點嗎？（其余學(xué)生紛紛點頭.）

生7：我覺得生4所作圖形所運用的原理是“與同角互余的兩個角相等”.

師：對于“兩角互余”你們知道多少？下面翻開書本，讓我們來了解一下它的定義.（學(xué)生再一次閱讀，教師巡視.）

生8：[JP4]這里所運用的原理是“同角或等角的余角相等”.

師：說得非常好！事實上，認(rèn)真閱讀課本可以讓我們探尋到解決問題的策略.所以，我們不能忽視課本的重要性.大家還能想到其他的方法嗎？

生9：還可以運用“線段翻折找尋中點”這個方法作角.如圖5，沿著邊OB對折OA后得到一條射線OC，則∠BOC即為所求.（生9邊操作，邊解說.）

師：生9的方法可行嗎？

生（齊）：可行.

生10：等同于找尋線段的中點，對折后的兩個角是相等的.

師：剛才有5名同學(xué)分別展示了自己的方法和思考，盡管每個人采用的方法各不相同，但思維都非常具有深度.不管是借助已有知識，還是大膽猜想，又或是自主學(xué)習(xí)后的方法，都十分精彩！數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程常常伴隨著大膽猜想和嚴(yán)謹(jǐn)驗證.想要得到科學(xué)的結(jié)論，就需要大家敢于猜想，勇敢探究.

師：在剛才的探索中，你們都是在原圖上作角，你能在其他地方用其他的不同方法來作出相等的角嗎？

生11：老師所說的就是課本上的“尺規(guī)作圖”吧，但是有些步驟我們不能完全理解.

師：那就讓我們一起來研讀一下尺規(guī)作圖的具體方法與步驟.（研學(xué)過程略.）

師：研讀后，你的困惑是什么？

生11：課本上說“以CD長為半徑畫圓”，為什么要這樣做？

師：有其他同學(xué)能解答這個困惑嗎？誰來說一說？

生12：如圖6，可以運用量角器原理度量角度，點D位于量角器的邊緣弧上，與點C距離是由角的大小決定的.

師：說得非常好，簡潔，準(zhǔn)確.角的范圍是由角的兩邊決定的，而CD間的距離也確定了角的大小，因此我們才能根據(jù)量角器原理運用尺規(guī)作圖畫出與已知角相等的一個角.

師：下面就讓我們試著自主探究，先獨立畫一畫，并推理尺規(guī)作圖的基本步驟.在探究中寫出自己的困惑與思考，再以小組合作學(xué)習(xí)的方式生成作圖過程及方法策略.

（1）試著以O(shè)為圓心，取任意長度為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D;

（2）作出射線O′A′，并以O(shè)′為圓心，OC的長度為半徑作弧，與射線O′A′交于點C′;

（3）以C′為圓心，CD的長度為半徑作弧，與前弧交于點D′;

（4）連接O′D′得到射線O′B′.

…………

3 些許反思

教無定法，往往需要的是教師教得得法，能否順勢而導(dǎo)、因勢利導(dǎo)，從學(xué)生的認(rèn)知心理和思維動向出發(fā)，從課堂上隨機生成的疑問展開，將學(xué)生的探究引向深入，實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，為學(xué)生的深層次學(xué)習(xí)打開一扇窗.以上案例所展示的僅僅是一節(jié)課中情境導(dǎo)入的一個小片段，由于摒棄了傳統(tǒng)教學(xué)的程序，利用可生成性資源順勢而導(dǎo)，拾級而上地啟發(fā)學(xué)生深度思考和探究，因此數(shù)學(xué)課堂生成了別樣的精彩.

3.1 平和寬容是指引學(xué)生深度探究的外在助力

在學(xué)生認(rèn)識模糊或思維困頓時，教師不能一帶而過，更不能情緒抵制，而應(yīng)將這些認(rèn)識作為反饋教學(xué)進程和調(diào)整教學(xué)行為的有效信息;在學(xué)生給出出乎意料的策略時，也不可虛言搪塞，而應(yīng)將其視為積極的課程資源順勢而導(dǎo).對于本節(jié)課而言，在原本預(yù)設(shè)時并沒有想到學(xué)生能給出如此多的方法策略，面對如此多的可生成性資源，筆者因勢利導(dǎo)，不吝表揚和鼓勵，讓學(xué)生從思想上產(chǎn)生動力，從而激發(fā)了學(xué)生深度探究的內(nèi)在活力.

3.2 因勢利導(dǎo)是彰顯學(xué)生探究學(xué)習(xí)的不竭動力

引領(lǐng)學(xué)生深度探究，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力是十分重要的，這一點毋庸置疑.在課堂中，筆者雖然只引導(dǎo)學(xué)生完成了兩道例題，但是學(xué)生在深度思考、主動猜想、自覺疑問和教師追問的驅(qū)動下，一步步地習(xí)得知識，揭示本質(zhì)[2].如通過對例題的探究和再探究、發(fā)現(xiàn)和再發(fā)現(xiàn)，學(xué)生收獲的不僅僅是解決問題的方法，還有創(chuàng)造能力，更有主動探究的意識和精神，實現(xiàn)了學(xué)力的自然生長.

總之，數(shù)學(xué)課堂千變?nèi)f化，教師要用機智的方法順勢而導(dǎo)，讓可生成性教學(xué)資源衍生出精彩，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)探究逐步走向深入，讓數(shù)學(xué)課堂活力四射，有效提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).

參考文獻：

[1]楊冰梅. 數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)[J]. 現(xiàn)代教育科學(xué)，2007（12）：112-113.

[2]馬華平.核心問題引領(lǐng)，在深度學(xué)習(xí)中逼近數(shù)學(xué)本質(zhì)[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2019（16）：47-48.