利用微視頻探究初中數(shù)學(xué)問題的實踐與思考

楊太川

在我國教育改革背景下，計算機與信息技術(shù)的作用越來越大。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展微視頻教學(xué)，可以有效解決傳統(tǒng)教育模式下的多種問題，如學(xué)生探究問題的難度、學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)缺少足夠的興趣等，能夠利用微視頻改進和優(yōu)化課堂教學(xué)，構(gòu)建翻轉(zhuǎn)課堂，讓學(xué)生在新教育形勢下取得更好的學(xué)習(xí)效果。如何利用微視頻教學(xué)解決初中數(shù)學(xué)問題的實踐與思考是廣大教師需要重視的問題。

一、微視頻在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性

現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，為教學(xué)創(chuàng)造了有利的先決條件。在新課改背景下，教師需要對信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的深度結(jié)合給予足夠關(guān)注，不斷對課程資源進行開發(fā)，對現(xiàn)代信息技術(shù)進行科學(xué)、合理運用，對數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)系統(tǒng)進行優(yōu)化，從而為學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)創(chuàng)造有利條件。微視頻教學(xué)能夠使學(xué)生處于課堂教學(xué)的主體地位，使其以自身學(xué)習(xí)需要、知識掌握情況和學(xué)習(xí)方法為依據(jù)解決實際問題，從而定制適合的學(xué)習(xí)方案。此外，微視頻的運用，能夠使集體教學(xué)空間轉(zhuǎn)向個人學(xué)習(xí)空間，能夠讓學(xué)生根據(jù)碎片化的知識和內(nèi)容進行針對性學(xué)習(xí)。在利用微視頻開展學(xué)習(xí)活動時，學(xué)生可以對觀看的進程進行適當調(diào)整，并能夠通過暫停和反復(fù)觀看等方式提高對知識的理解與掌握程度。

二、利用微視頻探究初中數(shù)學(xué)問題的基本原則

（一）細化性

學(xué)生在對數(shù)學(xué)問題進行探究并獲得數(shù)學(xué)知識時，要想將數(shù)學(xué)知識完全掌握，并成功地解決問題，需要經(jīng)過仔細設(shè)計而產(chǎn)生的步驟序列。該序列的設(shè)定比較長，并且每個步驟所涉及的內(nèi)容非常細致，能夠鼓勵學(xué)生自主探究和解決問題，當學(xué)生求解第一步后，能夠成功進行第二步的探究。因此，在使用微視頻輔助教學(xué)時，教師應(yīng)保證按照細化性的原則制作視頻內(nèi)容，并將其與數(shù)學(xué)知識內(nèi)容相結(jié)合進行分解，設(shè)定不同的學(xué)習(xí)層次，以保證在每個步驟之間的知識間隔都能維持在更高水平上，明確教學(xué)的出發(fā)點和要求，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中能夠充分感受到成功的喜悅，從而樹立學(xué)習(xí)自信。

（二）精簡性

數(shù)學(xué)學(xué)科注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，教學(xué)內(nèi)容既有邏輯性，又有理論性。因此，教師需要將學(xué)生的真實學(xué)習(xí)情況和教學(xué)要求相結(jié)合，為學(xué)生構(gòu)建高質(zhì)量的探究課堂，使其通過學(xué)習(xí)獲得豐富的數(shù)學(xué)知識，并最終形成數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

此外，利用微視頻開展教學(xué)，能夠促進學(xué)生利用微視頻探索數(shù)學(xué)問題。因此，教師在制作微視頻時，應(yīng)該遵循精簡性原則，制作與學(xué)情相適應(yīng)的視頻，并對傳統(tǒng)課堂結(jié)構(gòu)進行調(diào)整，使微視頻的實際作用充分發(fā)揮出來，幫助學(xué)生解決其在知識學(xué)習(xí)中遇到的各種問題和困難，從而降低學(xué)習(xí)難度、減輕學(xué)習(xí)負擔。

在該原則下制作微視頻時，教師要保證視頻內(nèi)容精良、時長較短，促進學(xué)生在觀看視頻時能夠迅速掌握數(shù)學(xué)知識，并意識到微視頻對其學(xué)習(xí)的幫助。由此，以更為直觀、便捷的方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，取得更佳的學(xué)習(xí)效果。同時，在精簡性原則下，教師也要重視利用微視頻幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，參考更多的資料，不斷提高微視頻質(zhì)量，以取得良好的應(yīng)用效果。

三、利用微視頻探究初中數(shù)學(xué)問題的有效策略

在網(wǎng)絡(luò)時代下，信息技術(shù)的快速發(fā)展為教育教學(xué)帶來了諸多便利，能夠幫助學(xué)生緩解學(xué)習(xí)壓力，使其更高效地分析各類數(shù)學(xué)問題，為提高教學(xué)質(zhì)量打下基礎(chǔ)。以下為微視頻在探究初中數(shù)學(xué)問題中的具體應(yīng)用。

（一）開展新知導(dǎo)入，明確學(xué)習(xí)目標

利用微視頻開展教學(xué)活動，應(yīng)將其實用功能發(fā)揮到最大，以提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。在講解新知識時，教師可以利用微視頻進行課堂導(dǎo)入，引領(lǐng)學(xué)生根據(jù)微視頻進行針對性學(xué)習(xí)。與傳統(tǒng)的課堂導(dǎo)入方式進行對比，微視頻能夠更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，能集中其注意力。這時，教師再結(jié)合相關(guān)知識點設(shè)計有關(guān)練習(xí)題，讓學(xué)生在微視頻的幫助下對所學(xué)知識進行分析，并解決數(shù)學(xué)問題，同時以所學(xué)知識為基礎(chǔ)，完成學(xué)習(xí)反饋，對自身在學(xué)習(xí)中存在的問題產(chǎn)生全面認識，從而提高學(xué)習(xí)效率，最終實現(xiàn)設(shè)定的學(xué)習(xí)目標。

例如，在“有理數(shù)的減法”一課教學(xué)時，在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識時，學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)對數(shù)的認識和基本概念產(chǎn)生一定了解，因此教師可以引導(dǎo)學(xué)生與小學(xué)階段分數(shù)、整數(shù)以及小數(shù)加減法運算進行銜接。此外，學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)課知識之前，已學(xué)習(xí)了與有理數(shù)有關(guān)的知識點，對正負數(shù)、絕對值等概念有一定認識，并掌握了有理數(shù)的加法運算方法。這些知識點都為本節(jié)課的學(xué)習(xí)打下了扎實的基礎(chǔ)。在教學(xué)時，教師可以借助微視頻向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思維，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。

在設(shè)計微視頻時，首先，教師需依據(jù)精簡性原則，對視頻的內(nèi)容和形式進行規(guī)范化處理，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動，使其體會到微視頻的重要價值。在微視頻中，教師可以通過設(shè)置問題情境的方式促使學(xué)生思考數(shù)學(xué)問題，激發(fā)其對本節(jié)課所學(xué)知識的探究興趣。其次，出示實例，幫助學(xué)生探究數(shù)學(xué)規(guī)律，使其掌握有理數(shù)減法法則，即減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)“a-b=a+（-b）”。最后，在利用微視頻演示該理論后，教師可以為學(xué)生設(shè)計簡單的練習(xí)題，如（-5）-（-3），8.3-（-1.2）等。此類型的練習(xí)，能夠促進學(xué)生由簡單到復(fù)雜地對數(shù)學(xué)問題進行分析，從而逐漸掌握有理數(shù)減法的運算方法。

在學(xué)生通過微視頻理解有理數(shù)減法后，教師可以在下一步的教學(xué)中為學(xué)生設(shè)計數(shù)字更多的練習(xí)題，為學(xué)生提供探究數(shù)學(xué)問題的空間，使其能夠在微視頻的幫助下，對數(shù)學(xué)問題進行深度分析，從而提高對所學(xué)知識的理解與掌握程度。

（二）拓展其他知識，豐富課堂內(nèi)容

在當前數(shù)學(xué)教學(xué)中，許多學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的認識只是停留在課堂。究其原因，其一是學(xué)生在學(xué)校的學(xué)習(xí)時間和教師的教學(xué)時間都是有限的，很難把更為高深的知識完全教授給學(xué)生；其二是學(xué)生對所教知識的接受能力有限，不僅要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，還要學(xué)習(xí)其他學(xué)科。若教師將太多的知識教給學(xué)生，也許會給部分學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定困難。所以，在教學(xué)中，教師往往會以平穩(wěn)的方式對某一知識點進行講解。雖然該教學(xué)方式能夠在一定的時限內(nèi)，幫助學(xué)生將教學(xué)任務(wù)中所要求的學(xué)習(xí)內(nèi)容全部掌握，但難以在課堂中擴展其他知識，更難以對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進行有效訓(xùn)練。若能將所需擴展的知識內(nèi)容制成微視頻，則可以緩解因課堂時間限制而不能擴展教學(xué)的現(xiàn)象。

例如，在“勾股定理”一課教學(xué)時，因為本節(jié)課教學(xué)要求學(xué)生對相關(guān)基礎(chǔ)知識進行全面掌握，有效的授課時間非常有限，僅為完成本節(jié)課教學(xué)就需要大量的課堂時間。在此種情況下，教師除了盡量提高教學(xué)效率、確保教學(xué)質(zhì)量之外，還需要在課下的時間里為學(xué)生補充一些有效知識。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，勾股定理教學(xué)是為以后三角函數(shù)的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。因此，為了更好地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，教師需要將具有一定難度的知識融合到教學(xué)中，并借助微視頻開展教學(xué)。因為學(xué)生是首次接觸與勾股定理有關(guān)的知識，所以在證明幾何問題時，學(xué)生的思維會受到限制。但是，與勾股定理有關(guān)的問題并非一成不變，而是有很多種證明方式，若僅依靠學(xué)生自己的能力，可能只會想出一種解題方式，這不利于拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

由此，教師可以通過拍攝的方式，將數(shù)學(xué)問題的解決方法錄制成微視頻，把與勾股定理有關(guān)的練習(xí)題分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生獨自在規(guī)定時間內(nèi)完成，思考、探究得出多種解題方法。若學(xué)生在一定時間內(nèi)只能想到1—2種解題方法，教師可以將含有全部解題方法的視頻發(fā)布到班群，讓學(xué)生進行觀看和自主學(xué)習(xí)。

此種教學(xué)方法的優(yōu)點是能夠迅速提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，使其利用有限的時間和精力掌握多種學(xué)習(xí)方法并運用到實際解題中。但是，此種教學(xué)方式對于自我控制能力較弱的學(xué)生來說，并不一定會起到很好的教學(xué)效果。所以，為確保每名學(xué)生在課后學(xué)習(xí)中都可以獨立地完成練習(xí)題，并按時點擊觀看微視頻，教師還可以在微視頻中隨時加入一些小驚喜，并將視頻設(shè)置成不能拖拽進度條的形式。認真觀看視頻的學(xué)生能以所學(xué)知識為核心進行全面掌握，也能觀看到教師在視頻末尾預(yù)留的小驚喜。而部分沒有及時觀看視頻的學(xué)生，不但會錯失許多寶貴的數(shù)學(xué)知識，還會錯失教師的驚喜。此外，在檢查學(xué)生的觀看效果時，教師只需詢問學(xué)生自己布置的小驚喜是什么即可。此種教學(xué)方式，不僅可以在某種程度上豐富課堂內(nèi)容，還能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高教學(xué)效果。

（三）鞏固已學(xué)知識，提升思維能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了要幫助學(xué)生全面掌握基礎(chǔ)知識之外，還應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決問題的能力，并通過對問題的探究，讓學(xué)生對所學(xué)知識形成深層理解，從而取得更為理想的學(xué)習(xí)效果。據(jù)此，在教學(xué)中，教師可以利用微視頻教學(xué)加深學(xué)生對知識的理解與掌握，并引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用知識解決實際問題，從而提高其綜合能力。

例如，在“全等三角形”一課教學(xué)時，教師可以根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力與水平，針對教學(xué)內(nèi)容進行整合，提煉該部分知識的關(guān)鍵點，錄制成微視頻。在錄制過程中，在展現(xiàn)全等三角形概念知識的同時，教師也要與動態(tài)三角形相結(jié)合，展現(xiàn)三角形在經(jīng)過翻轉(zhuǎn)、平移和旋轉(zhuǎn)后所呈現(xiàn)的各種形態(tài)，以此為學(xué)生創(chuàng)建動態(tài)化的畫面，讓學(xué)生扎實掌握相關(guān)知識，即無論對三角形做出什么改變，都不會對三角形的形狀和大小產(chǎn)生影響。

此類微視頻可以提高學(xué)生對全等三角形的認識，并且可以有效激發(fā)學(xué)生積極探究全等三角形問題的興趣。教師可以在微視頻的結(jié)尾處設(shè)置懸念，即為何三角形位置發(fā)生改變，但其大小和形狀不變，讓學(xué)生深入理解與全等三角形相關(guān)的知識點，并對微視頻中的數(shù)學(xué)問題進行深度探究，從而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、數(shù)學(xué)思維能力。

（四）梳理數(shù)學(xué)概念，學(xué)“活”知識

初中數(shù)學(xué)并不是純粹的數(shù)理教學(xué)，學(xué)生除了要掌握基本的計算方法之外，還要了解大量的文本性概念，如不同數(shù)學(xué)概念和邏輯內(nèi)涵。所以，在課堂教學(xué)中，教師所承擔的教學(xué)工作并不只局限于數(shù)理教學(xué)。然而，對于相關(guān)定義類的文本內(nèi)容而言，學(xué)生在理解上相對困難，難以產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。但這些基本概念卻是學(xué)生在學(xué)習(xí)和接受新知識時所必須掌握的。因此，為了使學(xué)生扎實掌握相關(guān)知識，教師可以讓學(xué)生利用微視頻對數(shù)學(xué)概念進行有效梳理，使文本性知識變得更為鮮活。

例如，在“實數(shù)”一課教學(xué)時，本節(jié)課要求學(xué)生重點掌握的知識很多，特別是關(guān)于立方根和無理數(shù)的知識，是學(xué)生以前從未接觸過的新知識。在此種情況下，梳理其基本概念，是學(xué)生扎實掌握本節(jié)課知識點的必要前提。但是，部分學(xué)生對本節(jié)課的學(xué)習(xí)興趣并不高，并且隨著文本性知識的增加，也會在一定程度上對學(xué)生的掌握程度產(chǎn)生影響。因此，為了讓學(xué)生掌握這些數(shù)學(xué)概念，教師可以把相關(guān)概念制作成微視頻，供學(xué)生在上課時觀看，以此加深學(xué)生的理解。又如，在講解與“立方根”有關(guān)的概念時，教師可以將其制作成微視頻，讓學(xué)生對相關(guān)知識進行探究，從而提高其學(xué)習(xí)效率。在微視頻制作中，教師可以在其中添加一些動畫內(nèi)容，以此豐富微視頻的展現(xiàn)形式，使其呈現(xiàn)出更多的色彩，從而讓學(xué)生更容易理解，減輕其學(xué)習(xí)壓力。

（五）開展分層教學(xué)，提升學(xué)生綜合能力

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，從實際教學(xué)情況可以看出，學(xué)生在學(xué)習(xí)能力與水平方面存在一定差距，導(dǎo)致雖然學(xué)習(xí)相同知識點，但會有不同的學(xué)習(xí)效果。換言之，在探究數(shù)學(xué)問題時，當問題難度和內(nèi)容相同時，能力強和能力弱的學(xué)生所得到的探究結(jié)果有所不同，容易造成能力強的學(xué)生“吃不飽”，能力弱的學(xué)生“吃不好”的問題，會對學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性造成一定影響。對此，教師可以借助微視頻引導(dǎo)學(xué)生進行分層學(xué)習(xí)。

例如，在“函數(shù)”一課教學(xué)時，與函數(shù)知識的現(xiàn)實含義相聯(lián)系可知，函數(shù)知識在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的占比較大，內(nèi)容也較為抽象，對學(xué)生的思維能力是一種挑戰(zhàn)。為解決上述問題，在教學(xué)過程中，教師可以全面分析難度較大的函數(shù)知識點，將其與學(xué)生的實際狀況相結(jié)合，為學(xué)生提供與函數(shù)有關(guān)的微視頻。對于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生，教師所設(shè)置的函數(shù)知識視頻應(yīng)遵循精細化原則，方便該層學(xué)生進行觀看，加深對函數(shù)知識的理解與掌握。而且，在設(shè)計微視頻中的問題時，教師還可以將其設(shè)置成具有較強生活趣味的問題，以此引起學(xué)生對知識產(chǎn)生共鳴。但是，對于具有較強學(xué)習(xí)能力的學(xué)生來說，教師可以強調(diào)函數(shù)知識的抽象性，為學(xué)生提供思考和探究的空間，以此激發(fā)學(xué)生對問題的探究欲望，使其在學(xué)習(xí)函數(shù)相關(guān)知識的同時，發(fā)展自身的綜合能力。

四、結(jié)語

總之，在初中教育階段利用微視頻開展數(shù)學(xué)教學(xué)，可以對學(xué)習(xí)過程進行優(yōu)化，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度，為學(xué)生創(chuàng)造更為開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，使其能夠通過微視頻達到預(yù)期的學(xué)習(xí)目標。因此，教師需要不斷探究微視頻在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用路徑，推動學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的探究，讓微視頻和教學(xué)內(nèi)容相互推進的基本功能得以發(fā)揮，從而使學(xué)生實現(xiàn)預(yù)期的學(xué)習(xí)目標。