瀝青混合料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的圍壓應(yīng)力依賴性研究

石中州，欒華鋒，董宏運(yùn)

（中建八局第一建設(shè)有限公司，河南 鄭州 450000）

0 引言

瀝青混合料是典型的黏彈性材料［1］，其動(dòng)態(tài)模量和相位角等動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)受到多種因素的影響［2］。明確各因素對(duì)瀝青混合料動(dòng)力性能的影響，對(duì)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)瀝青路面服役性能并完善瀝青路面設(shè)計(jì)方法具有重要意義。為了彌補(bǔ)彈性層狀體系理論的不足和明確溫度和瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的關(guān)系，現(xiàn)行《公路瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D50—2017）［3］和美國MEPDG 路面設(shè)計(jì)指南中均將瀝青混合料視作線黏彈性材料，基于時(shí)溫等效原理構(gòu)建了單軸壓縮荷載模式下的動(dòng)態(tài)模量主曲線，并依據(jù)該曲線確定路面結(jié)構(gòu)中瀝青層的模量參數(shù)。兩種方法認(rèn)為動(dòng)態(tài)模量只與試驗(yàn)溫度和掃描頻率有關(guān)，但事實(shí)上瀝青混合料的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)具有明顯的荷載依賴性［4-6］，尤其是在高溫、重載條件下，瀝青混合料的應(yīng)力-應(yīng)變之間非線性關(guān)系特征更加顯著，并導(dǎo)致瀝青路面產(chǎn)生非線性力學(xué)響應(yīng)行為［7］，目前主流的線彈性層狀力學(xué)分析體系并不能描述這種現(xiàn)象。中國在開展瀝青路面結(jié)構(gòu)驗(yàn)算與分析時(shí)，瀝青混合料的模量值取用的是標(biāo)準(zhǔn)溫度20 ℃下的單軸動(dòng)態(tài)壓縮模量［8］，實(shí)際路面結(jié)構(gòu)中瀝青混合料的受力狀態(tài)異常復(fù)雜，多處于三維應(yīng)力狀態(tài)［9-10］，單軸壓縮荷載模式并不能獲取圍壓應(yīng)力對(duì)瀝青混合料動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)的影響?；诖?，為了準(zhǔn)確地描述瀝青混合料的動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)演化規(guī)律，明確路面結(jié)構(gòu)中圍壓應(yīng)力對(duì)其影響規(guī)律和程度，以試驗(yàn)溫度、掃描頻率、圍壓水平為試驗(yàn)變量條件，開展兩種瀝青混合料三軸動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)。

1 數(shù)據(jù)來源

1.1 原材料與配合比設(shè)計(jì)

瀝青種類為秦皇島30#基質(zhì)瀝青和秦皇島I-D-SBS1 改性瀝青，兩種瀝青的各項(xiàng)性質(zhì)均符合《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》（JTG E20—2011）［11］所規(guī)定的技術(shù)要求。試驗(yàn)?zāi)繕?biāo)瀝青混合料按照密實(shí)型級(jí)配類型設(shè)計(jì)，在開展瀝青混合料配合比設(shè)計(jì)時(shí)，結(jié)合礦料品質(zhì)，選擇合理的級(jí)配曲線，得出嚴(yán)格的粗細(xì)集料搭配比例。4 種瀝青混合料級(jí)配組成以及馬歇爾體積參數(shù)試驗(yàn)結(jié)果見表1、2。

表1 兩種瀝青混合料級(jí)配組成

表2 兩種瀝青混合料馬歇爾擊實(shí)試驗(yàn)結(jié)果

1.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

為了研究圍壓對(duì)瀝青混合料動(dòng)態(tài)力學(xué)參數(shù)的影響，本文開展控制軸向應(yīng)變模式下的不同試驗(yàn)溫度、掃描頻率和圍壓水平的三軸動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，試驗(yàn)方案見表3。瀝青混合料三軸動(dòng)態(tài)模量試件嚴(yán)格按照《公路工程瀝青及瀝青混合料試驗(yàn)規(guī)程》（JTG E20—2011）制作，首先以最佳油石比采用擊實(shí)儀成型圓柱體試件，使用鉆芯機(jī)將成型后試件鉆芯，然后將其切割為最終尺寸為100 mm×150 mm 的圓柱體試件，將制備完成的試件放在通風(fēng)處晾干，待干燥后測(cè)量試件的尺寸、質(zhì)量、表干和塑封密度等基本物理參數(shù)，待試件再次完全干燥后，即開展瀝青混合料的三軸動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)。試驗(yàn)過程中，首先開展試驗(yàn)溫度0 ℃、圍壓水平0 kPa 的動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，對(duì)圓柱形試件依次從25 Hz 到0.1 Hz 進(jìn)行頻率掃描。試驗(yàn)結(jié)束后，記錄該條件下的瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量和相位角。接著保持試驗(yàn)溫度0 ℃不變，依次從0 kPa 到250 kPa 變化圍壓水平，每個(gè)圍壓水平下都對(duì)圓柱形試件進(jìn)行高頻到低頻的頻率掃描。完成0 ℃所有圍壓水平下的試驗(yàn)之后，接著從低到高進(jìn)行下一溫度水平下的試驗(yàn)，并重復(fù)上述步驟，直至完成所有試驗(yàn)溫度下的三軸動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)。需要說明的是，為防止試驗(yàn)過程中試件出現(xiàn)高溫蠕變損傷，在試驗(yàn)溫度較高時(shí)相應(yīng)地減少荷載加載的循環(huán)次數(shù)。

表3 瀝青混合料三軸動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)方案

2 試驗(yàn)結(jié)果分析

2.1 圍壓和動(dòng)態(tài)模量比

實(shí)際上，在役瀝青混合料處在三向應(yīng)力狀態(tài)之下，不考慮圍壓的影響，必定導(dǎo)致瀝青混合料模量計(jì)算和取值的失真，因此有必要研究圍壓對(duì)瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的影響規(guī)律。為了更加直觀表征圍壓的影響，分別計(jì)算圍壓水平為200 kPa、150 kPa、100 kPa 和50 kPa 與0 kPa 狀態(tài)下的動(dòng)態(tài)模量比值，繪制試驗(yàn)溫度為5 ℃、20 ℃和55 ℃條件下不同掃描頻率的動(dòng)態(tài)模量比值和圍壓的關(guān)系曲線分別見圖1～3。

圖1 試驗(yàn)溫度5 ℃時(shí)兩種瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量比與圍壓水平的關(guān)系曲線

從圖1 可知：當(dāng)試驗(yàn)溫度為5 ℃時(shí)，以AC-20（AH-30#）瀝青混合料為例，當(dāng)掃描頻率為20 Hz、圍壓水平為200 kPa 時(shí)，動(dòng)態(tài)模量比值最大為1.01，當(dāng)掃描頻率為20 Hz、圍壓水平為50 kPa 時(shí)，動(dòng)態(tài)模量比值最小為0.99，不同掃描頻率下，隨著圍壓水平的升高，動(dòng)態(tài)模量比值始終接近于1。動(dòng)態(tài)模量比值的最大值與最小值幾乎沒有差別，說明低溫條件下，圍壓水平對(duì)瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量幾乎沒有影響。AC-25（AH-30#）動(dòng)態(tài)模量比值的最大值為1.03，因此也可以不考慮圍壓因素對(duì)瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的影響，同時(shí)也可看到不同掃描頻率下的兩種瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量比值基本沒有差別。

從圖2 可知：試驗(yàn)溫度為20 ℃時(shí)，當(dāng)掃描頻率為0.2 Hz、圍壓水平為50 kPa 時(shí)，AC-20（AH-30#）瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量最大比值為1.12，當(dāng)掃描頻率為10 Hz、圍壓水平為100 kPa 時(shí)，動(dòng)態(tài)模量比值最小為1.03，從曲線形態(tài)可知，常溫條件下，圍壓水平增大，動(dòng)態(tài)模量比具有增大的趨勢(shì)。同樣的對(duì)于AC-25（AH-30#）瀝青混合料而言也服從該變化規(guī)律。

圖2 試驗(yàn)溫度20 ℃時(shí)兩種瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量比與圍壓水平的關(guān)系曲線

從圖3 可知：試驗(yàn)溫度為55 ℃時(shí)，當(dāng)掃描頻率為25 Hz 時(shí)，AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量最大比值分別為1.35 和1.20，動(dòng)態(tài)模量相比于無圍壓狀態(tài)分別增長了35%和20%。當(dāng)掃描 頻 率 為10 Hz 時(shí)，AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量最大比值分別為1.51 和1.19，動(dòng)態(tài)模量相比于無圍壓狀態(tài)分別增長了51% 和19%，當(dāng) 掃 描 頻 率 為0.5 Hz 時(shí)，AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量最大比值分別為2.55 和1.79，動(dòng)態(tài)模量相比于無圍壓狀態(tài)分別增長了155%和79%。當(dāng)掃描頻率為0.1 Hz 時(shí)，AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量最大比值分別為3.50 和2.49，動(dòng)態(tài)模量相比于無圍壓狀態(tài)分別增長了250%和149%。對(duì)于AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）兩種瀝青混合料而言，高溫條件下，圍壓水平的增大，掃描頻率的降低，動(dòng)態(tài)模量比也隨之有較大幅度的增長，圍壓水平和掃描頻率對(duì)瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的影響十分顯著。在低頻高溫條件下，必須考慮圍壓對(duì)瀝青混合料力學(xué)性能的影響。

圖3 試驗(yàn)溫度55 ℃時(shí)兩種瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量比與圍壓水平的關(guān)系曲線

2.2 圍壓和相位角比

相位角表示瀝青混合料中黏性部分，其值越大則材料中黏性所占比例越高［12-13］。從上述分析可以看到，低溫和常溫條件下，圍壓水平對(duì)AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量的作用影響有限，而在高溫55 ℃時(shí)更能體現(xiàn)出圍壓的作用。分別計(jì)算圍壓水平為200 kPa、150 kPa、100 kPa 和50 kPa 與0 kPa 狀態(tài)下的相位角比值，繪制試驗(yàn)溫度為20 ℃和50 ℃條件下不同掃描頻率的相位角比值和圍壓的關(guān)系曲線分別見圖4、5。

圖4 試驗(yàn)溫度20 ℃時(shí)兩種瀝青混合料相位角比值與圍壓水平的關(guān)系曲線

從 圖4 可 知：常 溫 狀 態(tài) 下AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）兩種瀝青混合料不同圍壓水平和不同掃描頻率下的相位角比值接近于1 幾乎沒有變化，說明當(dāng)試驗(yàn)溫度低于20 ℃時(shí)，圍壓對(duì)其黏彈性沒有影響。從圖5 可知：當(dāng)試驗(yàn)溫度達(dá)到50 ℃時(shí)，隨著圍壓水平的增大，兩種瀝青混合料的相位角比都有較大幅度的下降，且掃描頻率越小，下降幅度更大。當(dāng) 掃 描 頻 率 為0.1 Hz 時(shí)，AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）瀝青混合料的相位角比分別為0.59和0.65，相較于動(dòng)態(tài)模量比，相位角比的變化幅度更小。

圖5 試驗(yàn)溫度50 ℃時(shí)兩種瀝青混合料相位角比值與圍壓水平的關(guān)系曲線

3 三軸動(dòng)態(tài)模量和相位角主曲線分析

由于試驗(yàn)儀器的限制，室內(nèi)試驗(yàn)只能獲取較窄溫度區(qū)間內(nèi)的瀝青混合料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能，然而瀝青混合料的實(shí)際服役溫度比室內(nèi)試驗(yàn)條件更為寬廣，可以基于主曲線得到更寬溫度域的動(dòng)態(tài)模量和相位角變化規(guī)律，預(yù)測(cè)其性能發(fā)展變化趨勢(shì)，彌補(bǔ)室內(nèi)試驗(yàn)的不足［14］。

在試驗(yàn)溫度很高或者很低時(shí)，瀝青材料的動(dòng)態(tài)模量分別趨近于極限值，在寬溫域范圍內(nèi)呈現(xiàn)S 形變化規(guī)律，可采用Boltzmann 函數(shù)對(duì)動(dòng)態(tài)模量主曲線進(jìn)行非線性擬合，見圖6 和式（1），定義T1和T2分別代表模量主曲線拐點(diǎn)對(duì)應(yīng)的溫度值（T1＜T2）。瀝青混合料相位角可采用峰值型Gussamp 函數(shù)模型構(gòu)建試驗(yàn)溫度與相位角的主曲線，見圖7 和式（2），定義φmax為相位角最大值，φmin為相位角最小值，Δφ=φmax—φmin，代表相位角總變化范圍。

圖6 AC-20（AH-30#）瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線

圖7 AC-20（AH-30#）瀝青混合料相位角主曲線

式中：lg|E*min|、lg|E*max|分別為瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量對(duì)數(shù)最小值、最大值（MPa）；T為試驗(yàn)溫度（℃）；TE0為動(dòng)態(tài)模量變化曲線斜率最大處對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)溫度（℃）；dx為與曲線形態(tài)有關(guān)的回歸系數(shù)；φ為瀝青混合料相位角（°）；Δφ為瀝青混合料相位角變化幅度（°）；Tφ0為相位角變化曲線峰值處對(duì)應(yīng)的試驗(yàn)溫度（℃）；w為與曲線形態(tài)有關(guān)的回歸系數(shù)。

由于AC-25（AH-30#）和AC-20（AH-30#）瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量和相位角主曲線變化規(guī)律較為接近，因此將AC-20（AH-30#）作為分析對(duì)象，以基準(zhǔn)頻率10 Hz 為參考，將其他掃描頻率下的動(dòng)態(tài)模量平移至基準(zhǔn)頻率，采用式（1）進(jìn)行非線性擬合，即可得到不同圍壓水平下AC-20（AH-30#）瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量主曲線和相位角主曲線參數(shù)見表4。

表4 不同圍壓水平下AC-20（AH-30#）動(dòng)態(tài)模量和相位角主曲線參數(shù)

從表4 和圖6 可知：溫度升高，不同圍壓水平的AC-20（AH-30#）瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量逐漸減小，主曲線變化趨勢(shì)相同，但在高溫區(qū)域存在顯著差異。當(dāng)溫度低于40 ℃時(shí)，圍壓水平增大，瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量之間幾乎沒有差異，圍壓水平200 kPa 下動(dòng)態(tài)模量與無圍壓下動(dòng)態(tài)模量差距最大，但兩者的比值也僅為1.02。當(dāng)溫度達(dá)到74 ℃時(shí)，兩者的比值為1.26；另一方面，由表4 可知：不同圍壓水平下，主曲線第一個(gè)拐點(diǎn)處的溫度T1相差最大值約為10 ℃，而第二個(gè)拐點(diǎn)處的溫度T2則相差最大值22 ℃，這說明圍壓水平主要影響主曲線的第二個(gè)拐點(diǎn)處溫度，即高溫處的拐點(diǎn)。 可見在高溫區(qū)域圍壓水平對(duì)AC-20（AH-30#）瀝青混合料的動(dòng)態(tài)模量影響顯著，溫度越高，瀝青材料變軟，這種圍壓依賴性和材料非線性特性就越明顯，呈現(xiàn)出圍壓強(qiáng)化特征，在進(jìn)行路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和力學(xué)分析時(shí)必須考慮圍壓水平的影響。從表4 和圖7 可知：不同圍壓水平的AC-20（AH-30#）瀝青混合料相位角主曲線均呈現(xiàn)隨溫度的升高先增大到峰值后再減小的趨勢(shì)，但在大于30 ℃的高溫度區(qū)域內(nèi)曲線形態(tài)存在明顯的差異。圍壓水平升高，相位角主曲線峰值減小接近13°，降低了瀝青混合料中的黏性比例，變化斜率減小，也減弱了相位角主曲線對(duì)溫度的敏感性。硬化作用，主曲線存在顯著差異。在高溫低頻范圍內(nèi)，瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量和相位角具有顯著的荷載依賴性，應(yīng)將瀝青混合料視作非線性黏彈性材料。

（3）建議完善中國的瀝青路面設(shè)計(jì)規(guī)范，在確定瀝青混合料的結(jié)構(gòu)參數(shù)時(shí)，探索新的瀝青混合料三軸動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)規(guī)程以代替現(xiàn)有的單軸壓縮動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)。

在實(shí)體路面結(jié)構(gòu)中，瀝青混合料受力狀態(tài)很復(fù)雜，中國現(xiàn)行規(guī)范中以單軸壓縮動(dòng)態(tài)模量作為結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的材料參數(shù)，沒有考慮圍壓對(duì)瀝青混合料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響，建議完善中國現(xiàn)行瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)方法，使用三軸動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)代替現(xiàn)有的單軸壓縮動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)。

4 結(jié)論

以AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）兩種瀝青混合料為研究對(duì)象，分別對(duì)兩種瀝青混合料開展三軸動(dòng)態(tài)模量試驗(yàn)，研究圍壓水平對(duì)瀝青混合料動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的影響規(guī)律，得到主要結(jié)論如下：

（1）在低溫和常溫范圍內(nèi)，AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）兩種瀝青混合料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能幾乎不受到圍壓應(yīng)力的影響。但當(dāng)溫度為55 ℃時(shí)，兩種瀝青混合料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能的圍壓應(yīng)力依賴性則十分明顯。當(dāng)掃描頻率為0.1 Hz 時(shí)，AC-20（AH-30#）和AC-25（AH-30#）瀝青混合料的最大動(dòng)態(tài)模量比值分別為3.50 和2.49，最小相位角比（50 ℃）則分別為0.59 和0.65。同時(shí)，溫度為50 ℃時(shí)，相同條件下，掃描頻率的降低，圍壓的作用更加顯著，動(dòng)態(tài)模量比和相位角比也分別有明顯的增長和降低。高溫低頻條件下，瀝青混合料的動(dòng)態(tài)力學(xué)性能具有顯著的圍壓應(yīng)力依賴性。

（2）溫度升高，不同圍壓水平的AC-20（AH-30#）瀝青混合料動(dòng)態(tài)模量和相位角分別逐漸減小，主曲線變化趨勢(shì)相同，但在高溫區(qū)域圍壓水平升高，動(dòng)態(tài)模量增大，相位角減小，圍壓應(yīng)力對(duì)瀝青混合料起到