基于美國(guó)規(guī)范的鋼-混組合梁橋設(shè)計(jì)方法分析與應(yīng)用

楊凱，劉婉玥，周小伍

（1.安徽省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)研究總院股份有限公司，安徽合肥 230088；2.交通運(yùn)輸部公路交通節(jié)能與環(huán)保技術(shù)及裝備研發(fā)中心，安徽合肥 230088）

0 引言

鋼-混組合梁橋由于其優(yōu)異的結(jié)構(gòu)與建造性能，在部分發(fā)達(dá)國(guó)家得到廣泛運(yùn)用。《AASHTO 荷載與抗力系數(shù)法橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（AASHTO LRFD Bridge Design Specification）（以下簡(jiǎn)稱“美國(guó)規(guī)范”）是美國(guó)公路橋梁設(shè)計(jì)的主要規(guī)范［1］，在國(guó)際橋梁設(shè)計(jì)行業(yè)具有較高的認(rèn)可度，在一些亞洲與非洲國(guó)家，美國(guó)規(guī)范也被作為設(shè)計(jì)的主要依據(jù)。本文主要對(duì)美國(guó)規(guī)范中的鋼-混組合梁設(shè)計(jì)方法、荷載模式與組合、分析方法、承載力計(jì)算等進(jìn)行介紹與分析，以期對(duì)中國(guó)鋼混組合梁設(shè)計(jì)提供參考，對(duì)國(guó)外工程項(xiàng)目設(shè)計(jì)提供幫助。

1 規(guī)范介紹

1.1 設(shè)計(jì)方法

美國(guó)規(guī)范采用LRFD（Load and Resistance Factor Design）的設(shè)計(jì)方法［2］，即荷載與抗力系數(shù)設(shè)計(jì)法，該方法將具有不確定性的結(jié)構(gòu)抗力和作用效應(yīng)變異性通過荷載與抗力系數(shù)進(jìn)行考慮，具體表達(dá)式見式（1）：

式中：γi為荷載系數(shù)；φ為抗力系數(shù)；ηi為荷載修正系數(shù)（與延性、超靜定性、運(yùn)營(yíng)重要性有關(guān)）；Qi為名義荷載；Rn為名義抗力；Rr為乘有系數(shù)的名義抗力。

美國(guó)規(guī)范中定義了4 種極限狀態(tài)［3］。①正常使用極限狀態(tài)：在正常運(yùn)營(yíng)的狀態(tài)下，主要控制結(jié)構(gòu)的變形、應(yīng)力及裂縫寬度，目的是確保結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)期內(nèi)的性能表現(xiàn)；②強(qiáng)度極限狀態(tài)：涉及結(jié)構(gòu)的安全性，指結(jié)構(gòu)達(dá)到極限承載力的狀態(tài)，需要保證結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性，在特定的荷載組合下保證結(jié)構(gòu)不倒塌；③極端事件極限狀態(tài)：針對(duì)地震、車輛及船舶撞擊和流冰荷載等狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)安全度；④疲勞和斷裂極限狀態(tài)：主要針對(duì)鋼結(jié)構(gòu)，滿足特定荷載循環(huán)加載下的結(jié)構(gòu)安全。

1.2 荷載模式與荷載組合

美國(guó)規(guī)范的活載模式為HL-93［4］，其包含兩項(xiàng)組合：①集中荷載；②車道荷載。集中荷載分為設(shè)計(jì)貨車荷載與設(shè)計(jì)雙軸荷載。設(shè)計(jì)貨車的荷載模式見圖1（a），其前軸重35 kN，中軸與后軸重均為145 kN，前軸與中軸相距4.3 m，后兩軸軸距為4.3～9 m；設(shè)計(jì)雙軸的荷載模式見圖1（b），兩軸軸重均為110 kN，軸距1.2 m，橫向輪距1.8 m。設(shè)計(jì)車道荷載縱向?yàn)?.3 kN/m，橫向均布在3 m 寬的車道上［圖1（c）］。

圖1 HL-93 汽車荷載計(jì)算圖示

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行加載時(shí)，應(yīng)按表1 所述方式進(jìn)行。正彎矩進(jìn)行兩種方式加載：①車道荷載+一輛設(shè)計(jì)貨車；②車道荷載+設(shè)計(jì)雙軸，取兩種加載計(jì)算效應(yīng)的較大值；負(fù)彎矩區(qū)（恒載反彎點(diǎn)之間）相較于正彎矩區(qū)，還需進(jìn)行第三種方式加載：③0.9×車道荷載+0.9×兩輛設(shè)計(jì)貨車，貨車后軸距離取4.3 m，兩輛貨車之間的距離為15 m。

表1 活載加載方式

美國(guó)規(guī)范的整體溫度作用有A、B 兩種方式：①方式A 基于橋梁的傳統(tǒng)設(shè)計(jì)方法，采用設(shè)計(jì)時(shí)假定的基本施工溫度與上限或下限之間的溫差計(jì)算溫度效應(yīng)；②方式B 根據(jù)氣候分區(qū)選取最高和最低有效溫度標(biāo)準(zhǔn)值。鋼-混組合橋梁可選用方式A 或者方式B 進(jìn)行計(jì)算。美國(guó)規(guī)范的梯度溫度模式與中國(guó)橋規(guī)類似，只是數(shù)值上有所差別，且需要根據(jù)不同的區(qū)域選擇對(duì)應(yīng)的溫度數(shù)值。

美國(guó)規(guī)范規(guī)定了5 種強(qiáng)度極限狀態(tài)與4 種正常使用極限狀態(tài)，對(duì)于鋼-混組合梁的常規(guī)計(jì)算，常用的兩種組合為：強(qiáng)度極限狀態(tài)Ⅰ（無(wú)風(fēng)時(shí)車輛正常行駛的基本荷載組合）與正常使用極限狀態(tài)Ⅱ（旨在控制鋼結(jié)構(gòu)屈服的荷載組合），其組合系數(shù)見表2。

表2 美國(guó)規(guī)范常用組合荷載組合系數(shù)

1.3 分析方法

組合梁的計(jì)算一般將混凝土橋面板換算成鋼材。在計(jì)算鋼梁應(yīng)力時(shí)，美國(guó)規(guī)范將組合梁截面分為3 類：①鋼梁截面，即橋面板未與鋼梁結(jié)合之前的截面，此時(shí)施加的荷載由鋼梁?jiǎn)为?dú)承受；②短期組合截面，用于承受短期荷載，如活載、風(fēng)荷載、溫度等；③長(zhǎng)期組合截面，用于承受恒荷載。

短期截面與長(zhǎng)期截面的區(qū)別在于將混凝土換算成鋼梁時(shí)，采用的不同彈模比：短期截面采用彈模比n，按式（2）計(jì)算；長(zhǎng)期截面考慮混凝土徐變影響，采用彈模比3n。

式中：Es為鋼材彈性模量；Ec為混凝土彈性模量。

對(duì)于中小跨度的組合梁，不使用預(yù)應(yīng)力鋼束，允許負(fù)彎矩區(qū)橋面板帶裂縫工作是一種較為通用的設(shè)計(jì)方法［5-7］，美國(guó)規(guī)范亦采用該方法。基于該方法，截面抗彎剛度分為未開裂截面剛度EIun和開裂截面剛度EIcr。計(jì)算開裂截面慣性矩Icr時(shí)，計(jì)入混凝土板有效寬度內(nèi)的縱向鋼筋的作用，不考慮受拉區(qū)混凝土對(duì)剛度的影響。

與《公路鋼混組合橋梁設(shè)計(jì)與施工規(guī)范》（JTG/T D64-01—2015）不同的是，在計(jì)算內(nèi)力時(shí)，美國(guó)規(guī)范認(rèn)為混凝土橋面板在整個(gè)跨度內(nèi)都充分有效，此時(shí)不考慮截面開裂對(duì)剛度的影響。根據(jù)所得到的內(nèi)力計(jì)算應(yīng)力時(shí)，此時(shí)須使用開裂慣性矩Icr。開裂截面對(duì)內(nèi)力的影響，在美國(guó)規(guī)范中可以通過彎矩調(diào)幅實(shí)現(xiàn)，見 圖2，Mrd1與Mrd2分 別 為 支 座1 與 支 座2 處 的 重分布彎矩，其值小于彈性彎矩的20%。

圖2 典型彎矩重分布圖解

2 承載能力計(jì)算

美國(guó)規(guī)范截面承載能力的計(jì)算考慮的截面塑性發(fā)展，首先需要對(duì)截面進(jìn)行分類，判斷截面是否具有塑性發(fā)展能力，然后確定截面失效方式。以正彎矩區(qū)截面抗彎為例，根據(jù)M-Φ曲線，將截面分為4 類：①超密實(shí)截面，全截面達(dá)到塑性，并可形成塑性鉸（形成內(nèi)力重分布）；②密實(shí)截面，全截面達(dá)到塑性，但不能形成塑性鉸；③非密實(shí)截面，截面邊緣應(yīng)力達(dá)到材料設(shè)計(jì)強(qiáng)度；④細(xì)長(zhǎng)截面，在截面邊緣應(yīng)力達(dá)到設(shè)計(jì)值前，截面發(fā)生屈曲。美國(guó)規(guī)范中一般將正彎矩區(qū)的抗彎截面設(shè)計(jì)為密實(shí)截面。參照正彎矩區(qū)截面分類，對(duì)腹板、負(fù)彎矩區(qū)受壓翼緣同樣進(jìn)行分類，美國(guó)規(guī)范中涉及到的常用截面分類見表3。

表3 截面類型劃分

2.1 抗彎承載力驗(yàn)算

對(duì)于密實(shí)截面，截面的抗彎承載力按式（3）計(jì)算，抗彎系數(shù)取1.0；對(duì)于工字形組合梁，截面的抗彎承載力按式（4）計(jì)算。式（4）相比于式（3），fl Sxt/3 是為考慮橫向彎矩對(duì)主梁承載力的影響，如風(fēng)荷載引起的彎矩。對(duì)于非密實(shí)截面，則需要驗(yàn)算鋼梁的上緣應(yīng)力與下緣應(yīng)力。

式中：Mu為計(jì)算彎矩；φf(shuō)為抗彎系數(shù)；Mn為組合截面名義抗彎承載力；fl為翼緣橫向彎矩應(yīng)力；Sxt為截面彈性抗彎模量。

2.2 抗剪承載力驗(yàn)算

截面抗剪主要由鋼梁腹板承擔(dān)，美國(guó)規(guī)范該假定與中國(guó)規(guī)范一致。根據(jù)美國(guó)規(guī)范，腹板可設(shè)計(jì)為加勁腹板與無(wú)加勁腹板。加勁腹板（圖3）需要滿足：①無(wú)縱向加勁肋，內(nèi)板段橫向加勁肋間距d0不超過3D，端板段不超過1.5D；②設(shè)置縱向加勁肋且橫向加勁肋間距不超過1.5D，否則腹板被視為無(wú)加勁腹板。

圖3 加勁腹板示意圖

美國(guó)規(guī)范對(duì)抗剪承載力的計(jì)算規(guī)定較為細(xì)致，需根據(jù)腹板截面類型選取相應(yīng)的計(jì)算參數(shù)。以無(wú)加勁腹板為例，根據(jù)腹板高厚比的不同，根據(jù)式（5）計(jì)算，可以得到不同的計(jì)算結(jié)果，腹板抗剪承載力與腹板高厚比的關(guān)系見圖4。

圖4 無(wú)加勁腹板抗剪承載力與腹板高厚比關(guān)系

式中：φv為抗剪系數(shù)；Fyw為腹板抗剪強(qiáng)度；D為腹板高度；tw為腹板厚度；C的取值與腹板的截面類型有關(guān)。

對(duì)于加勁腹板，其計(jì)算原理與無(wú)加勁腹板相同，需要根據(jù)腹板構(gòu)造，確定C值。另外對(duì)于內(nèi)板段，如果上下翼緣對(duì)腹板約束較強(qiáng)，抗剪承載力的計(jì)算需要考慮腹板拉力場(chǎng)作用，見圖5，拉力作用的詳細(xì)計(jì)算參見美國(guó)規(guī)范具體條文。

圖5 腹板拉力場(chǎng)原理示意圖

3 正常使用狀態(tài)驗(yàn)算

正常使用狀態(tài)需要滿足應(yīng)力與撓度要求。在計(jì)算負(fù)彎矩應(yīng)力時(shí)，首先假定正負(fù)彎矩區(qū)混凝土板全部有效，如果算得的混凝土拉應(yīng)力小于2fr（fr為混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值）時(shí)，計(jì)入負(fù)彎矩區(qū)混凝土貢獻(xiàn)，否則不計(jì)入負(fù)彎矩區(qū)混凝土貢獻(xiàn)。同時(shí)為控制裂縫發(fā)展，鋼筋應(yīng)在板寬范圍內(nèi)均勻布置，其中的2/3 應(yīng)設(shè)置在上層，每一排中鋼筋的距離不應(yīng)超過305 mm，在連續(xù)梁的負(fù)彎矩區(qū)內(nèi)，縱向鋼筋的配筋率不應(yīng)小于1%，鋼筋的屈服強(qiáng)度不低于400 MPa。

4 工程實(shí)例

印度尼西亞雅加達(dá)-芝坎佩高速公路改擴(kuò)建高架橋基于美國(guó)規(guī)范進(jìn)行設(shè)計(jì)，全長(zhǎng)36.84 km［8］，其中標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)為60 m 等高簡(jiǎn)支窄幅鋼箱組合梁，主梁由開口鋼箱梁與現(xiàn)澆橋面板組成，斷面布置圖見圖6。

圖6 結(jié)構(gòu)斷面圖（單位：mm）

鋼主梁梁高2.35 m，箱寬2.0 m，兩主梁間距3.85 m。箱間聯(lián)系橫梁7.5 m 一道。橫撐由∟100×10×10 角鋼與腹板和底板加筋肋組成。為確保施工期間的鋼梁穩(wěn)定，設(shè)置由∟100×10×10 角鋼組成的平聯(lián)。梁段劃分與具體尺寸見表4，上下翼緣采用等厚設(shè)計(jì)，不同梁段采用不同等級(jí)鋼材以適應(yīng)梁段受力變化。

表4 結(jié)構(gòu)尺寸

組合截面在跨中的抗彎計(jì)算與支點(diǎn)處抗剪計(jì)算結(jié)果見表5，計(jì)算結(jié)果均滿足美國(guó)規(guī)范設(shè)計(jì)要求。

表5 按美國(guó)規(guī)范承載力驗(yàn)算結(jié)果

5 結(jié)論

（1）美國(guó)規(guī)范設(shè)計(jì)內(nèi)力通過彈性分析的方法得到，連續(xù)梁負(fù)彎矩區(qū)橋面板開裂對(duì)內(nèi)力分布的影響可通過彎矩調(diào)幅實(shí)現(xiàn)。

（2）美國(guó)規(guī)范的承載力計(jì)算考慮塑性發(fā)展，根據(jù)截面分類不同采用不同的計(jì)算公式，截面分類依據(jù)構(gòu)造進(jìn)行確定。