某框架-核心筒結(jié)構(gòu)的大震彈塑性分析

張玥

（廣東省建筑設(shè)計(jì)研究院有限公司，廣東 廣州 510010）

0 引言

隨著建筑技術(shù)水平的發(fā)展，我國(guó)的超高層建筑蓬勃發(fā)展，規(guī)模和數(shù)量都位于世界前列。其中深圳作為經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)，超高層建筑數(shù)量處于全國(guó)領(lǐng)先位置。2021年，深圳市住建局發(fā)布了《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》，這本規(guī)程總結(jié)了近年來(lái)深圳地區(qū)高層建筑的工程設(shè)計(jì)與實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，增加了部分新型結(jié)構(gòu)類型并給出相應(yīng)的設(shè)計(jì)規(guī)定；補(bǔ)充了部分結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)規(guī)定；細(xì)化了抗震性能設(shè)計(jì)方法；補(bǔ)充完善了罕遇地震作用下靜力推覆法、動(dòng)力時(shí)程法和等效彈性法的有關(guān)規(guī)定；并對(duì)典型問(wèn)題提出了建議或補(bǔ)充規(guī)定、進(jìn)行了改進(jìn)和調(diào)整[1]。

本文依據(jù)《建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范（2016 年版）》《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》和深圳市《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》等相關(guān)規(guī)范，采用SAUSAGE 軟件對(duì)位于廣東省深圳市的一個(gè)框架-核心筒結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大震下的彈塑性分析，得到了結(jié)構(gòu)在大震下的整體指標(biāo)和構(gòu)件損傷情況，為后續(xù)工作提供參考。

1 工程概況

本工程位于廣東省深圳市，為雙塔樓+底部裙房結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)主要功能為公寓住宅和商業(yè)。塔樓A、B 均為框架-核心筒結(jié)構(gòu)，塔樓A 屋面高度220.8m，地下3 層，地上63 層，屬于超B 級(jí)高層建筑；塔樓B 屋面高度165.6m，地下3 層，地上46 層，屬于B 級(jí)高層建筑。塔樓A、B 通過(guò)下部5 層裙房相連，組合成為一個(gè)雙塔結(jié)構(gòu)。同時(shí)，結(jié)構(gòu)存在扭轉(zhuǎn)位移比超過(guò)限值、多塔、穿層柱、斜柱等情況，根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設(shè)防專項(xiàng)審查技術(shù)要點(diǎn)》[2]的相關(guān)要求，我們決定對(duì)該結(jié)構(gòu)進(jìn)行大震下的彈塑性分析。

塔樓A 結(jié)構(gòu)平面尺寸為30.1m×30.1m，結(jié)構(gòu)高寬比約為8；核心筒外圍尺寸10.4m×12.7m，核心筒高寬比約22。塔樓B 結(jié)構(gòu)平面尺寸為29.5m×29.5m，結(jié)構(gòu)高寬比約為6；核心筒外圍尺寸9.7m×12.3m，核心筒高寬比約18。嵌固部位取在地下室頂板，地下室四周完整，側(cè)壁外均有土側(cè)向約束，塔樓周邊相關(guān)范圍內(nèi)地下室頂板無(wú)大洞口。

塔樓A、B 主要截面構(gòu)件為：塔樓A 核心筒厚度沿層高變化400～1200mm，連梁寬度同墻厚，高度800mm，框架柱主要尺寸沿層高變化為（800mm×1600mm）～（1600mm ×2000mm）、（800mm ×1200mm）～（1400mm ×1400mm）；塔樓B 核心筒厚度沿層高變化400～700mm，連梁寬度同墻厚，高度800mm，框架柱主要尺寸沿層高變 化 為（800mm ×1600mm）～（1000mm ×2000mm）、（800mm×1200mm）～（1400mm×1400mm），墻柱混凝土強(qiáng)度沿層高變化為C70～C40。塔樓框架梁主要截面為600mm×700mm、600mm×800mm。

2 地震波的選取

對(duì)于大震下的彈塑性計(jì)算，時(shí)程分析是常用的計(jì)算分析方法。但是由于地震動(dòng)的極大不確定性，很難對(duì)指定的建筑結(jié)構(gòu)在其壽命期內(nèi)可能遭遇的地震作用做出準(zhǔn)確的估計(jì)，而輸入的地震波的合理性對(duì)時(shí)程分析結(jié)果又起著決定性作用[3]。

為了使時(shí)程分析法能對(duì)結(jié)構(gòu)起到應(yīng)有的補(bǔ)充和復(fù)核作用，相關(guān)規(guī)范[1，4-5]對(duì)時(shí)程分析法所選用的地震波大致提出了以下要求：特征周期與場(chǎng)地特征周期接近；天然波選取數(shù)量不應(yīng)少于總數(shù)的2/3；多組地震波的平均影響系數(shù)曲線與規(guī)范反應(yīng)譜法相比，相差小于等于20%；出于安全性與經(jīng)濟(jì)性的平衡，單條時(shí)程曲線的底部剪力，應(yīng)處于反應(yīng)譜法的0.65～1.35 倍，多條時(shí)程曲線的底部剪力平均值，應(yīng)處于反應(yīng)譜法所得結(jié)果的0.80～1.20 倍；有效持續(xù)時(shí)間不宜小于建筑結(jié)構(gòu)自振周期的5 倍和15s；最大峰值符合規(guī)范要求（本工程所在地區(qū)抗震設(shè)防烈度為Ⅶ度0.10g，罕遇地震下取值為220cm/s2）。

根據(jù)以上要求，本工程選取一組人工波（RH01）和兩組天然波（TRB01、TRB02）進(jìn)行結(jié)構(gòu)的大震彈塑性時(shí)程分析，并按照規(guī)范要求，均采用兩向地震波輸入，兩向（X:Y）地震波峰值加速度比1.00:0.85。

3 性能評(píng)價(jià)方法

在進(jìn)行大震彈塑性時(shí)程分析時(shí)，對(duì)整體結(jié)構(gòu)的主要要求是能夠完成分析過(guò)程，保證結(jié)構(gòu)不發(fā)散；計(jì)算完成時(shí)，結(jié)構(gòu)的最終狀態(tài)仍能保持不倒；結(jié)構(gòu)主體的層間位移角限值滿足規(guī)范要求。

而對(duì)于具體結(jié)構(gòu)構(gòu)件，《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》在結(jié)構(gòu)抗震性能設(shè)計(jì)一節(jié)中根據(jù)預(yù)期的震后性能狀況，分為了五個(gè)水準(zhǔn)，即“無(wú)損壞、輕微損壞、輕度損壞、中度損壞和比較嚴(yán)重?fù)p壞”。

在實(shí)際計(jì)算中，SAUSAGE 軟件對(duì)于不同材料的損傷使用了不同的評(píng)判原則。因?yàn)殇摬脑谇髲?qiáng)度不會(huì)下降的特點(diǎn)，SAUSAGE 采用塑性應(yīng)變值作為衡量損壞程度的主要指標(biāo)，借鑒FEMA 的本構(gòu)關(guān)系，將鋼材的屈服應(yīng)變的2、4、6 倍分別對(duì)應(yīng)了輕微、輕度、和中度損傷。而混凝土在達(dá)到極限強(qiáng)度后承載力會(huì)下降，SAUSAGE 使用了損壞因子Dc 這一概念來(lái)描述構(gòu)件的損壞情況。它將混凝土承載力峰值fck 的損傷因子設(shè)為中度損壞的起始點(diǎn)，將承載力剩余0.5fck 對(duì)應(yīng)的損傷因子認(rèn)定為比較嚴(yán)重?fù)p壞的臨界點(diǎn)。通過(guò)對(duì)比這兩個(gè)輸出參數(shù)，我們可以得到結(jié)構(gòu)的具體構(gòu)件對(duì)應(yīng)的損壞程度，從而評(píng)估整個(gè)結(jié)構(gòu)的損壞情況。

4 大震結(jié)構(gòu)分析

4.1 整體計(jì)算結(jié)果與分析

本工程小震和中震采用YJK 計(jì)算，大震采用動(dòng)力彈塑性計(jì)算軟件SAUSAGE 對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性分析。SAUSAGE 模型與YJK 模型周期和質(zhì)量對(duì)比如表1 所示。由表1 可知兩個(gè)模型的周期和質(zhì)量誤差較小，說(shuō)明其模型具有一致性，可用于動(dòng)力彈塑性分析。

表1 SAUSAGE 模型與YJK 模型周期和質(zhì)量對(duì)比

大震下，塔樓A、B 的層間位移角曲線分別如圖1和圖2 所示。

圖1 塔樓A 各組地震波主方向?qū)娱g位移角曲線

圖2 塔樓B 各組地震波主方向?qū)娱g位移角曲線

由圖1 和圖2 得知，在大震作用下，結(jié)構(gòu)最終仍能保持直立，可以滿足“大震不倒”的設(shè)防要求。其中，在X 向?yàn)橹鞣较虻牡卣鸩ǖ淖饔孟?，塔樓A 的最大層間位移角為1/137（49F），在Y 向?yàn)橹鞣较虻牡卣鸩ǖ淖饔孟?，塔樓A 的最大層間位移角為1/149（35F）；在X 向?yàn)橹鞣较虻牡卣鸩ǖ淖饔孟拢荁 的最大層間位移角為1/136（24F），在Y 向?yàn)橹鞣较虻牡卣鸩ǖ淖饔孟?，塔樓B 的最大層間位移角為1/145（29F），皆能滿足規(guī)范限值1/100 的要求。

再對(duì)比RH01 作用下塔樓A、B 彈性與彈塑性模型的頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線（圖3、圖4），可以看出，彈塑性模型的周期逐步變長(zhǎng)，頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線相比彈性模型出現(xiàn)較為明顯的滯后，說(shuō)明有部分構(gòu)件累積損傷，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體剛度退化。

圖3 塔樓A RH01（X 向?yàn)橹鞣较颍╉旤c(diǎn)位移時(shí)程曲線

圖4 塔樓B RH01（X 向?yàn)橹鞣较颍╉旤c(diǎn)位移時(shí)程曲線

4.2 結(jié)構(gòu)構(gòu)件性能評(píng)估

圖5 和圖6 分別為塔樓A、B 剪力墻及連梁混凝土受壓損傷情況和塔樓A、B 外框梁混凝土受壓損傷情況。

圖5 塔樓A、B 剪力墻及連梁混凝土受壓損傷情況

圖6 塔樓A、B 外框梁混凝土受壓損傷情況

從圖5 可以看出，結(jié)構(gòu)中大部分連梁損傷較為嚴(yán)重，說(shuō)明在大震作用下，連梁起到了較好的耗能作用。結(jié)構(gòu)中大部分剪力墻的混凝土受壓損傷較?。ㄐ∮趂ck對(duì)應(yīng)的損傷因子）。塔樓A、B 底部加強(qiáng)部位少量墻肢端部及個(gè)別與連梁兩端相連的墻肢單元出現(xiàn)損傷因子大于0.18 小于0.58，且損傷寬度小于50%橫截面寬度的情況，建議施工圖設(shè)計(jì)階段對(duì)該部位墻肢配筋進(jìn)行加強(qiáng)，提高邊緣構(gòu)件配筋率，增加其延性。塔樓A 避難層相鄰上一層（31F、48F）和塔樓B 避難層及其相鄰上一層（13F、14F、30F、31F）位于核心筒角部和內(nèi)墻垂直交叉處出現(xiàn)中度～比較嚴(yán)重的損傷，建議施工圖設(shè)計(jì)階段對(duì)墻肢配筋和邊緣構(gòu)件進(jìn)行加強(qiáng)。

從圖6 可以看出，塔樓A、B 的部分框架梁出現(xiàn)中度～比較嚴(yán)重的混凝土受壓損傷，主要分布在避難層附近樓層和中上部樓層，平面為外框柱和核心筒之間連接的樓面梁，但大部分處于輕微～輕度損壞。可以考慮在施工階段，適當(dāng)增加內(nèi)框梁的截面尺寸。

5 結(jié)論

通過(guò)對(duì)本工程進(jìn)行大震下的彈塑性分析，得出以下結(jié)論。

（1）塔樓A 的最大層間位移角為1/137，塔樓B 的最大層間位移角為1/136，兩者皆可滿足規(guī)范限值1/100 的要求。

（2）與彈性模型相比，彈塑性模型在大震作用下，頂點(diǎn)位移時(shí)程曲線出現(xiàn)較為明顯的后滯，說(shuō)明有部分構(gòu)件累計(jì)損傷，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)整體剛度退化。

（3）結(jié)構(gòu)彈塑性發(fā)展不顯著，連梁起到了較好的耗能作用。除少部分結(jié)構(gòu)構(gòu)件出現(xiàn)中度～比較嚴(yán)重的損傷外，大部分構(gòu)件處于輕微～輕度損壞?；灸軡M足結(jié)構(gòu)在大震作用下的抗震性能要求。