運用思維導(dǎo)圖的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究

易曉婷

（江西省南昌市南昌大學(xué)附屬小學(xué)，江西 南昌 330077）

雙減政策下小學(xué)數(shù)學(xué)課堂追求提質(zhì)增效，對于數(shù)學(xué)教師而言，將思維導(dǎo)圖運用于教學(xué)當中可以讓自身教學(xué)如虎添翼。同時，教師思維導(dǎo)圖的運用也給學(xué)生塑造了榜樣，讓學(xué)生形成思維導(dǎo)圖意識，在之后學(xué)習(xí)中自然而然利用思維導(dǎo)圖整理知識體系，不斷明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思路，有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。故而，思維導(dǎo)圖對師生的教與學(xué)都有積極意義。

一、思維導(dǎo)圖的內(nèi)涵

思維導(dǎo)圖也稱為心智圖、樹形圖，是一種思維工具、學(xué)習(xí)工具。它可以鍛煉人的左右腦，因此可以讓人的思維變得清晰，從而提高學(xué)習(xí)效率。它具有簡單、形象、高效等特點，是很多教師鐘愛的一種教學(xué)工具。對于學(xué)生而言，在運用思維導(dǎo)圖時，不僅讓知識得到整合，還會融入自己的獨創(chuàng)思維，抓住了記憶的關(guān)鍵點，做到了以點帶線、以線帶面的記憶，可以提高學(xué)習(xí)效率。思維導(dǎo)圖的具體繪制中，主要是融入了文字、數(shù)字、圖形、線條、符號、顏色，然后將重點內(nèi)容作為基礎(chǔ)，向外擴散形成樹形網(wǎng)絡(luò)，這個網(wǎng)絡(luò)中包含了與重點內(nèi)容有關(guān)的定義、內(nèi)容、現(xiàn)象、特征等二級節(jié)點，這些二級節(jié)點同樣可以再次發(fā)散。思維導(dǎo)圖的節(jié)點越多，說明學(xué)習(xí)者的思維越深入。

二、思維導(dǎo)圖應(yīng)用于教學(xué)的理論基礎(chǔ)

思維導(dǎo)圖所具備的理論基礎(chǔ)是其應(yīng)用于教學(xué)中的重要原因，思維導(dǎo)圖應(yīng)用于教學(xué)的理論基礎(chǔ)包括構(gòu)建主義理論、意義學(xué)習(xí)理論和思維品質(zhì)理論。

（一）構(gòu)建主義理論

構(gòu)建主義理論認為學(xué)習(xí)過程是學(xué)習(xí)者通過積極主動的學(xué)習(xí)狀態(tài)來主動吸收知識信息的過程，而不是教師進行單方面知識傳授的過程。在這過程中，學(xué)習(xí)者通過積極主動的學(xué)習(xí)來實現(xiàn)自己對知識體系的構(gòu)建。學(xué)習(xí)者在進行思維導(dǎo)圖繪制的同時能夠?qū)ψ约旱闹R結(jié)構(gòu)進行構(gòu)建。同時由于個體的差異性，對相同的事物所產(chǎn)生的認識和理解也會存在差異，所以個體在進行思維導(dǎo)圖繪制過程中會采取不同的方式來進行，將自己所掌握的新舊知識通過圖形的方式來組合到一起并展示出來，然后通過對思維導(dǎo)圖進行擴充和改變來實現(xiàn)對自己知識結(jié)構(gòu)的完善。

（二）意義學(xué)習(xí)理論

學(xué)習(xí)可以劃分為有意義學(xué)習(xí)和機械學(xué)習(xí)，有意義學(xué)習(xí)的本質(zhì)是將新的知識與學(xué)習(xí)者知識結(jié)構(gòu)中原有的知識進行實質(zhì)性和非人為的聯(lián)系建立。所以有意義學(xué)習(xí)需要具備的條件是：學(xué)習(xí)者具有有意義學(xué)習(xí)的意愿，可以主動的將新的知識與自己認知結(jié)構(gòu)中的知識建立聯(lián)系；在學(xué)習(xí)者原有的認知結(jié)構(gòu)中，有能夠與新的知識建立聯(lián)系的知識；學(xué)習(xí)者能夠積極主動的將新舊知識進行聯(lián)系。所以根據(jù)有意義學(xué)習(xí)理論可以發(fā)現(xiàn)在教學(xué)過程中思維導(dǎo)圖是一種引導(dǎo)性的材料，能夠使學(xué)習(xí)者通過思維導(dǎo)圖來將新舊知識進行聯(lián)系，從而將新的知識融入到自己的知識結(jié)構(gòu)中。

（三）思維品質(zhì)理論

思維品質(zhì)是個體在思維活動中智力與能力的體現(xiàn)，這是個體獨特思維。而思維品質(zhì)主要包括敏捷性、獨創(chuàng)性、靈活性、批判性和深刻性者五個方面。其中深刻性體現(xiàn)了思維活動的難度、深度和廣度，學(xué)習(xí)者通過歸納總結(jié)和分類來實現(xiàn)系統(tǒng)性地看待問題，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)。靈活性體現(xiàn)了思維的起點、過程的靈活度，實現(xiàn)對多個問題的組合分析。獨創(chuàng)性則體現(xiàn)在能夠?qū)χR經(jīng)驗和材料進行高度的概括，并將其應(yīng)用到其他的方面，從而來找到兩者之間的關(guān)系和層次。批判性主要體現(xiàn)在對思維材料的嚴格估計和對思維過程的精細檢查。敏捷性則體現(xiàn)在對問題思考的智力敏銳度。而思維導(dǎo)圖具備著發(fā)散性的特點，能夠有效提升思維的廣度。在構(gòu)建思維導(dǎo)圖的過程中通過線條、圖形、符號、顏色等多種方式來對學(xué)生的聯(lián)想和發(fā)散思維進行調(diào)動，從而刺激學(xué)生的大腦做出各種反應(yīng)并且能夠有層次地將各種想法進行有效的組合。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中思維導(dǎo)圖的優(yōu)勢及作用分析

（一）提高學(xué)生的邏輯思維

邏輯思維是人利用定義、概念、判斷、推理等來反映現(xiàn)實的一種思維過程。邏輯思維是縝密的，是按部就班的，和形象思維相對應(yīng)，二者共同形成人的思維世界。思維導(dǎo)圖便涉及了因果關(guān)系、從屬關(guān)系，使知識得到科學(xué)整理，讓人通過現(xiàn)象可以觸摸到本質(zhì)，故而思維導(dǎo)圖的運用可以培養(yǎng)學(xué)生良好的邏輯思維。

（二）實現(xiàn)學(xué)生之間的合作

教師在數(shù)學(xué)課堂運用思維導(dǎo)圖來講解數(shù)學(xué)知識，在填寫思維導(dǎo)圖過程中讓學(xué)生分成幾個小組，以小組為單位討論每一個節(jié)點的內(nèi)容，如此促進了小學(xué)生個體間的合作、小組間的競賽，讓全班都處在良好的競合關(guān)系之內(nèi)，避免了某些學(xué)生被邊緣化。如果教師再融入趣味化內(nèi)容，更可以激發(fā)出學(xué)生聯(lián)想和探究的主動性，可以有效實現(xiàn)教學(xué)上的提質(zhì)增效。

（三）提高學(xué)生元認知水平

元認知指的是人對自我認知過程進行分析、評估，找到認知過程中不合理的地方，然后有效調(diào)整認知過程，保證自我認知的科學(xué)性、系統(tǒng)性的一種能力。元的認知能力越強，人的自我學(xué)習(xí)能力越強，自主性和內(nèi)部驅(qū)動力越強。思維導(dǎo)圖有思維推導(dǎo)作用，讓學(xué)生在繪制思維導(dǎo)圖時可以觀察到自我思維，找到其中合理、不合理之處，這實際上是一種典型的元認知過程。這也說明思維導(dǎo)圖可以提升人的元認知能力。擁有元認知能力后，人便可以打碎瓶頸，實現(xiàn)思想的進一步升華。

（四）提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率

傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)當中，定義、概念、計算、推理等幾乎是平行的，教師引導(dǎo)學(xué)生去通過大量的計算、實踐，才能讓定義、概念和計算發(fā)生關(guān)聯(lián)，讓學(xué)生學(xué)會引用定義為計算尋求依據(jù)，這樣的學(xué)習(xí)效率低下。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣也會變得低迷，甚至?xí)胁糠謱W(xué)生抗拒學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。思維導(dǎo)圖融入到數(shù)學(xué)課堂中，通過繪制樹形結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生可以明顯地看到知識點彼此的關(guān)系，而且這種樹形結(jié)構(gòu)以圖片形式存儲在學(xué)生腦中，在需要時通過關(guān)聯(lián)回憶便可以掌握所有知識點，并靈活地將這些知識點串聯(lián)起來，明顯地提高了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

四、現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中運用思維導(dǎo)圖存在的問題

有的教師將思維導(dǎo)圖運用問題歸結(jié)為教師存在的問題、學(xué)生存在的問題；有的教師認為小學(xué)數(shù)學(xué)教師在運用思維導(dǎo)圖時存在邏輯推理不嚴密、思維導(dǎo)圖使用不靈活的問題。以下將這些難點梳理一下，便于下文形成應(yīng)對性策略。

（一）思維導(dǎo)圖隨意使用

一些數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中頻繁地使用思維導(dǎo)圖，這種不良的應(yīng)用理念往往導(dǎo)致課堂時間緊迫，降低了教學(xué)效率。例如，在一些簡單的運算當中融入思維導(dǎo)圖，打算通過這種方式讓學(xué)生去回憶運算規(guī)則、運算規(guī)律、運算方法等，而實際上學(xué)生已經(jīng)掌握了這些內(nèi)容。這種情況下造成了時間浪費，反而降低了教學(xué)效率。

（二）直接復(fù)制教材章節(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該將課堂教學(xué)知識融入到整體知識體系之內(nèi)，這樣有利于學(xué)生形成數(shù)學(xué)知識整體性意識。但一些教師在運用思維導(dǎo)圖來復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)內(nèi)容時，往往帶領(lǐng)學(xué)生將教材的目錄作為參考對象，或者說形成的思維導(dǎo)圖只是教材目錄的再現(xiàn)，這樣的做法忽視了對數(shù)學(xué)知識的深度挖掘，雖然能夠讓學(xué)生回顧知識，但也僅限于知識的復(fù)習(xí)和鞏固，并不能讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況總結(jié)出適合自己的思維導(dǎo)圖。

（三）思維導(dǎo)圖繪制不佳

如前文所述，思維導(dǎo)圖是圖形、線條、文字、符號、數(shù)字、顏色等組成的一種網(wǎng)絡(luò)圖。但觀察小學(xué)生繪制的數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖，可以發(fā)現(xiàn)缺乏美感，整體上比較混亂。這證明小學(xué)生在思維導(dǎo)圖繪制中關(guān)鍵詞提煉、圖形運用、顏色的選取、符號利用以及對知識的理解都存在一定問題。

（四）缺乏督導(dǎo)評價環(huán)節(jié)

有篇文章講解了某教師所在學(xué)校思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，認為從教學(xué)管理人員切入，貫徹思維導(dǎo)圖應(yīng)用制度，定期總結(jié)分析思維導(dǎo)圖在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中現(xiàn)存問題，并給出解決策略，可以保證思維導(dǎo)圖的正確應(yīng)用。反過來，此論斷也佐證了督導(dǎo)評價的重要性。然而，目前在很多小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當中，思維導(dǎo)圖的運用缺乏總結(jié)評價環(huán)節(jié)，這也導(dǎo)致了思維導(dǎo)圖亂用、思維導(dǎo)圖教學(xué)低效等問題。

五、運用思維導(dǎo)圖提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)水平的對策

運用思維導(dǎo)圖開展數(shù)學(xué)教學(xué)當中的難點，實際上正是思維導(dǎo)圖運用的確定目標—鎖定關(guān)鍵詞—理清學(xué)習(xí)思路建構(gòu)知識體系—思維導(dǎo)圖教學(xué)總結(jié)評價這一過程中的幾個關(guān)鍵點?，F(xiàn)在結(jié)合上文提到的問題給出以下應(yīng)對策略。

（一）明確思維導(dǎo)圖教學(xué)目標

思維導(dǎo)圖運用到教學(xué)當中，主要目標就是讓抽象的知識具象化，降低學(xué)生理解以及記憶的難度，幫助學(xué)生理清學(xué)習(xí)思路，構(gòu)建出他們各自的知識體系。確定這一目標之后，教師還需要深入了解學(xué)情，這樣才能做到思維導(dǎo)圖運用的精準性，避免出現(xiàn)學(xué)生已經(jīng)對以往知識融會貫通，但教師在思維導(dǎo)圖運用時又進行再次復(fù)習(xí)而導(dǎo)致課堂時間緊迫的問題。這里邊的“學(xué)情分析”需要教師在日常教學(xué)中認真觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)行為，并積極地評價學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，這樣才能在思維導(dǎo)圖運用過程中考慮到學(xué)生個體差異，保證思維導(dǎo)圖運用的層次性，避免一刀切。

教師只有擁有清晰的思維導(dǎo)圖教學(xué)目標，才能做到科學(xué)選擇媒體、教學(xué)方法，并在學(xué)生構(gòu)建思維導(dǎo)圖時給出更為合理的指導(dǎo)和建議。例如，在運算法則的學(xué)習(xí)方面，因為法則內(nèi)容有限，教師完全可以采用手繪思維導(dǎo)圖形式幫助學(xué)生形成樹形結(jié)構(gòu)記憶。若是比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題像“數(shù)”這樣的思維導(dǎo)圖關(guān)系到了大數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、整數(shù)、自然數(shù)、統(tǒng)計中的平均數(shù)等，所以建議選用計算機思維導(dǎo)圖，這樣可以帶領(lǐng)學(xué)生一邊理清學(xué)習(xí)思路，一邊形成知識體系，可以明顯提高思維導(dǎo)圖運用質(zhì)量。同時關(guān)于圖形的教學(xué)內(nèi)容也可以融入計算機思維導(dǎo)圖形式，因為這部分內(nèi)容涉及到了眾多內(nèi)容，考驗到了學(xué)生的幾何思維，需要教師運用強大的計算機思維導(dǎo)圖引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)。而且這種計算機思維導(dǎo)圖具有動態(tài)調(diào)整的優(yōu)勢，可以避免手繪思維導(dǎo)圖導(dǎo)致的時間浪費問題。

（二）挖掘思維導(dǎo)圖的關(guān)鍵詞

關(guān)鍵詞是思維導(dǎo)圖當中的一個重要節(jié)點，這些節(jié)點彼此關(guān)聯(lián)，形成了一個龐大的知識網(wǎng)絡(luò)。思維導(dǎo)圖當中的關(guān)鍵詞是需要精準提煉的，并非隨意信手拈來的。教師因為不能挖掘思維導(dǎo)圖關(guān)鍵詞，這才導(dǎo)致了直接復(fù)制教材章節(jié)目錄的問題。在新課標背景下，數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)從知識傳授向知識理解、生成、應(yīng)用方向過渡，這需要小學(xué)生要系統(tǒng)記住數(shù)學(xué)知識，并靈活運用數(shù)學(xué)知識，故而思維導(dǎo)圖的教學(xué)價值得到了提升。為了保證思維導(dǎo)圖發(fā)揮出理清學(xué)習(xí)思路、建構(gòu)知識體系的作用，教師要重視關(guān)鍵詞，必須在日常教學(xué)中向其他同事學(xué)習(xí)關(guān)鍵詞提煉的竅門。一般來說，任何一個知識點都可以將“定義”“特征”“規(guī)律”“口訣”“構(gòu)成”“方法”等作為第一級關(guān)鍵詞，將它們作為二級節(jié)點。當然，這是在教授新知識時所涉及的關(guān)鍵詞。而在一章回顧時所需要的關(guān)鍵詞要以總結(jié)整個章節(jié)內(nèi)容特點來確定，例如在平面圖形的總結(jié)復(fù)習(xí)當中，可以將“特征”“公式”作為主要的兩個節(jié)點，這兩個節(jié)點可以再生發(fā)出新的關(guān)鍵詞，即“特征”之下出現(xiàn)了“長方形”“正方形”“三角形”“梯形”“平行四邊形”“圓形”等字樣；“公式”之下出現(xiàn)了周長、面積這兩個關(guān)鍵詞以及對應(yīng)的圖形的周長公式和面積公式，這樣做到了文字、數(shù)字結(jié)合，讓知識得到梳理。如此，教師便可以突破教材目錄限制，帶領(lǐng)學(xué)生深度挖掘?qū)W習(xí)內(nèi)容，提升復(fù)習(xí)效果。當然，在學(xué)生制作思維導(dǎo)圖過程中，教師也要避免學(xué)生直接照抄教材目錄，引導(dǎo)學(xué)生深入挖掘?qū)W習(xí)內(nèi)容的核心精髓。例如關(guān)于應(yīng)用題的思維導(dǎo)圖，就需要學(xué)生總結(jié)出幾種關(guān)鍵題型，每個題型的已知條件、解題思路，如此便形成了題型、已知條件、解題思路三個二級關(guān)鍵詞，圍繞該關(guān)鍵詞，學(xué)生可以填上相應(yīng)的內(nèi)容，最終全面地掌握了應(yīng)用題的規(guī)律，學(xué)生不再被這些題型所困擾。

（三）提高思維導(dǎo)圖繪制能力

這里所謂的繪制能力指的是學(xué)生經(jīng)過反復(fù)學(xué)習(xí)，能夠清晰地繪出思維導(dǎo)圖，而且保證思維導(dǎo)圖具有藝術(shù)感。首先，教師在思維導(dǎo)圖繪制時必須要認真、工整、全面，要考慮到藝術(shù)美，教師要通過自身的演示來引導(dǎo)學(xué)生科學(xué)繪制思維導(dǎo)圖。主要過程如下：1.確定思維導(dǎo)圖繪制的目標，即前文所言的教學(xué)目標、學(xué)習(xí)目標。2.確定中心主題，提煉二級關(guān)鍵詞形成二級節(jié)點。3.用不同顏色來區(qū)分這些關(guān)鍵詞，保證思維導(dǎo)圖層級關(guān)系突出，并列關(guān)系明確，最終形成教與學(xué)當中的邏輯關(guān)系。

其次，為了讓思維導(dǎo)圖和現(xiàn)代信息化教學(xué)融合，教師還需要帶領(lǐng)學(xué)生熟悉計算機思維導(dǎo)圖制作。在計算機思維導(dǎo)圖制作過程中，融入了軟件使用命令等，這也在一定程度上提高了學(xué)生的計算機技術(shù)水平。教師鼓勵學(xué)生之間討論思維導(dǎo)圖繪制，實現(xiàn)學(xué)生之間的動態(tài)交流，這利于學(xué)生理清自己的學(xué)習(xí)思路，便于每位同學(xué)在他人的影響下，形成更為系統(tǒng)的知識體系。在“圓”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容當中，教師便可以鼓勵學(xué)生結(jié)合教材學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)生課外拓展學(xué)習(xí)到的內(nèi)容來形成自己獨有的計算機思維導(dǎo)圖。學(xué)生充分利用了計算機多種線條、多種顏色、多種圖形的特點，讓自己的思維導(dǎo)圖具有新的特點?？梢哉f計算機思維導(dǎo)圖繪制，讓學(xué)生的審美能力也有所提升。

（四）師生協(xié)同科學(xué)總結(jié)評價

數(shù)學(xué)學(xué)優(yōu)生、學(xué)困生的最大區(qū)別在于二者知識體系不同，前者更完善后者有欠缺。而知識體系建構(gòu)和個人知識體系建構(gòu)能力緊密相關(guān)?；蛘哒f，一部分學(xué)困生的數(shù)學(xué)成績不好，主要是源于他的知識體系不健全，在學(xué)習(xí)過程中目標不清晰，眉毛胡子一把抓，無法形成一個合理的知識脈絡(luò)，最終導(dǎo)致在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中思維混亂。如此，學(xué)困生的學(xué)習(xí)成績不是不能提升，只要教師通過思維導(dǎo)圖教學(xué)抓住他們學(xué)習(xí)過程中的難點，同樣可以讓他們學(xué)到破解難點的方法，最終提升他們的數(shù)學(xué)成績，讓他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)得到培養(yǎng)。師生共同總結(jié)評價思維導(dǎo)圖，這樣的總結(jié)評價模式實現(xiàn)了師生交互、生生交互，讓學(xué)困生可以學(xué)到學(xué)優(yōu)生的學(xué)習(xí)思路，利于其改變自己的學(xué)習(xí)策略，最終也構(gòu)建出自己相對完整的數(shù)學(xué)知識體系。所以師生協(xié)同形成科學(xué)的思維導(dǎo)圖總結(jié)評價模式，對提升教師教學(xué)質(zhì)量、改善學(xué)生學(xué)習(xí)成績都有很積極的作用，需要小學(xué)教師對此提高重視。

六、結(jié)語

思維導(dǎo)圖是思維的具象化，是小學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識、理清學(xué)習(xí)思路、構(gòu)建數(shù)學(xué)知識體系的重要工具。同樣思維導(dǎo)圖也是教師教學(xué)工作提質(zhì)增效的重要助手。思維導(dǎo)圖的運用使得師生的教與學(xué)聯(lián)系得更加緊密。正因為如此，教師必須要重視思維導(dǎo)圖，要正確運用思維導(dǎo)圖，要通過自身的榜樣力量讓學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖繪制的過程。最終小學(xué)生能夠通過思維導(dǎo)圖來確保自己擁有良好的學(xué)習(xí)思路，構(gòu)建起自己獨有的數(shù)學(xué)知識體系。