培養(yǎng)高階思維的小學(xué)數(shù)學(xué)問題串設(shè)計(jì)與導(dǎo)學(xué)策略

童金鳳

（福建省福鼎市流美小學(xué)，福建 福鼎 355200）

隨著世界的日新月異，新時代對學(xué)生培養(yǎng)提出了更高的要求。在小學(xué)數(shù)學(xué)教育領(lǐng)域中培養(yǎng)學(xué)生的高階思維逐漸成了一個研究方向。小學(xué)時期是學(xué)生培養(yǎng)核心素養(yǎng)、形成思維習(xí)慣的基礎(chǔ)時期。小學(xué)時期能否打好根基，決定著學(xué)生未來思維發(fā)展的高度。而小學(xué)數(shù)學(xué)課堂是培養(yǎng)學(xué)生高階思維的重要載體，因此，進(jìn)行高階思維視域下小學(xué)數(shù)學(xué)問題串的設(shè)計(jì)研究具有很強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)性。在實(shí)際教學(xué)中，許多教師都表示“問題串”已經(jīng)展現(xiàn)出其對于學(xué)生數(shù)學(xué)高階思維培養(yǎng)的有效作用。但他們的結(jié)論僅僅來源于自身的經(jīng)驗(yàn)，在理論上沒有控制變量，沒有進(jìn)行專門的調(diào)查，缺乏真正科學(xué)的總結(jié)和研究，因而結(jié)論也可能歸功于其他的教學(xué)因素。問題串是指圍繞著具體情境提出具有高階思維的一組問題，這些問題圍繞目標(biāo)、按照一定的結(jié)構(gòu)精心設(shè)計(jì)，通過一個個問題指向數(shù)學(xué)本質(zhì)（包括知識、方法、思想等）的發(fā)生發(fā)展過程，從而引領(lǐng)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，進(jìn)而有效培養(yǎng)學(xué)生的高階思維。

一、培養(yǎng)高階思維的小學(xué)數(shù)學(xué)問題串設(shè)計(jì)策略

一個問題串往往包含了很多的小問題，問題串的形式在一定程度上能夠提高學(xué)生對系列問題的思考和探究能力。在小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師利用問題串進(jìn)行教學(xué)時，要注意不同問題之間的關(guān)聯(lián)性，要體現(xiàn)出問題串中的核心問題，要針對某一個問題串的引導(dǎo)學(xué)習(xí)來掌握解決一系列關(guān)聯(lián)性問題的方法和技巧。

（一）基于概念要素設(shè)計(jì)“問題串”

1.基于概念內(nèi)在要素設(shè)計(jì)“問題串”

在設(shè)計(jì)以問題串為基礎(chǔ)的教學(xué)環(huán)節(jié)時，需要保證問題串中的各個問題具有一定的關(guān)聯(lián)性，難度階層要保證層層遞進(jìn)，既能夠充分激發(fā)學(xué)生的思維空間，又能夠滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，實(shí)現(xiàn)思維模式的階段化進(jìn)步。

例如，在對《減法、除法的運(yùn)算性質(zhì)》這部分內(nèi)容進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)時，首先可以將“你知道哪些常見的運(yùn)算定律”作為引入問題，當(dāng)學(xué)生積極回答之后可以提出“在以往學(xué)生中我們是怎樣得到這些定理的”作為課堂引導(dǎo)，引發(fā)學(xué)生的思考和討論，對前一階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)幕貞洀?fù)習(xí)，在已有知識的基礎(chǔ)上掌握更深層次的運(yùn)算技巧。問題串可以這樣設(shè)計(jì)：①你知道有哪些運(yùn)算定律？我們是如何得出這些運(yùn)算定律的？這個問題可以引導(dǎo)學(xué)生對加法交換律、結(jié)合律以及乘法交換律、結(jié)合律和分配律進(jìn)行回顧，然后再提問：②減法和除法可能有運(yùn)算規(guī)律嗎？③我們應(yīng)該如何得到這些運(yùn)算規(guī)律？

這樣，基于概念的內(nèi)在要素設(shè)計(jì)問題串，就能夠有效地激活學(xué)生的原有認(rèn)知，引導(dǎo)他們進(jìn)行類比思維，進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)。

2.基于概念探究過程設(shè)計(jì)問題串

在以問題串為基礎(chǔ)的教學(xué)課堂中，教師要時刻注意積極與學(xué)生互動，提高師生之間的交流效率，同時也要引導(dǎo)學(xué)生自主探索問題答案，提升思維創(chuàng)新能力，這是引導(dǎo)學(xué)生掌握新知識的重點(diǎn)環(huán)節(jié)。①請你猜想能被3整除的數(shù)有什么特征？②你能夠通過舉例驗(yàn)證能被3整除的數(shù)的特征嗎？

這樣的問題串設(shè)計(jì)，在回憶復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上提出合理的猜測和假設(shè)，通過對本節(jié)課內(nèi)容的學(xué)習(xí)引導(dǎo)來驗(yàn)證猜測是否準(zhǔn)確。

（二）基于問題聯(lián)結(jié)設(shè)計(jì)“問題串”

教師利用問題串進(jìn)行課堂教學(xué)時，需要注意問題串中各個問題與核心知識之間的關(guān)聯(lián)性和邏輯關(guān)系，常見的問題串主要有以下兩種表現(xiàn)形式：首先是從特殊的問題引導(dǎo)學(xué)生思考一般的問題，并圍繞核心內(nèi)容開展問題串教學(xué)；其次是在核心內(nèi)容的基礎(chǔ)上，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和對過往知識的回憶，進(jìn)一步解決各個問題。在實(shí)際教學(xué)中，針對以核心知識為基礎(chǔ)的問題串進(jìn)行教學(xué)引導(dǎo)時，學(xué)生的思維始終處于活躍狀態(tài)，創(chuàng)新思考的能力得到了全面的訓(xùn)練提升，在師生交流的過程中提高了綜合學(xué)科素養(yǎng)。

1.基于特殊問題引出“問題串”

例如，在對《植樹問題》進(jìn)行教學(xué)時，把“棵樹與段數(shù)之間的關(guān)系”這一問題作為導(dǎo)入，并將其設(shè)置為本節(jié)課的核心內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生主動探索，積極發(fā)問，得到三種不同情況下的結(jié)論。這一教學(xué)案例中的核心問題同時也是特殊問題，學(xué)生利用這一個情境下的知識技巧能夠推導(dǎo)出路燈、樓梯等不同情境類型下的知識，將普通問題轉(zhuǎn)化為本節(jié)課的核心內(nèi)容，學(xué)生的邏輯思維能力在這一教學(xué)過程中得到了全面的訓(xùn)練與提升。

2.基于核心問題形成“問題串”

在解決以核心問題為基礎(chǔ)的問題串過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生意識到核心內(nèi)容的重點(diǎn)所在，并以此為主體發(fā)散出更多的一般問題，構(gòu)成邏輯嚴(yán)密、相互關(guān)聯(lián)的問題串。

例如，在對《取近似數(shù)》這部分內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)時，本節(jié)課的核心重點(diǎn)問題在于“怎樣針對具體的情境來獲得近似值”，緊接著教師引入核心問題，即“近似數(shù)的值是否越接近原數(shù)越合理”。通過教師的引導(dǎo)和鼓勵，學(xué)生積極討論并踴躍發(fā)言，最終對這個命題提出了否定看法，同時提出了“符合實(shí)際”的觀點(diǎn)，思考自己對“越符合實(shí)際越好”的理解。在本節(jié)以問題串為基礎(chǔ)的課堂教學(xué)中，學(xué)生基本掌握了四舍五入、進(jìn)一去尾等不同的取近似值方法及其具體的應(yīng)用情境，理解了符合實(shí)際的具體含義，學(xué)生的思維拓展能力被充分激發(fā)出來。

（三）基于思維培養(yǎng)設(shè)計(jì)“問題串”

1.創(chuàng)設(shè)情境性問題串，拓寬思維視域

對于認(rèn)知能力尚未完全發(fā)展成熟的小學(xué)生來說，需要在外部環(huán)境和內(nèi)部心境的共同刺激之下才能真正實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)散拓展。教師利用問題串的形式構(gòu)建豐富的情境，對于學(xué)生高階思維視域的升級具有重要的作用，根本原因就在于設(shè)置問題串的教學(xué)情境能夠有效引導(dǎo)學(xué)生沉浸在學(xué)習(xí)氛圍中，利用問題串的調(diào)動和引導(dǎo)對當(dāng)前已有的認(rèn)知進(jìn)行分析重構(gòu)，進(jìn)一步建立未知和已知之間的關(guān)聯(lián)性，提高學(xué)生分析問題并解決問題的能力。

例如，在對《長方形的面積》這部分內(nèi)容開展教學(xué)活動的過程中，首先可以向?qū)W生展示長方形塊以及幾個面積相等的正方形塊作為教學(xué)材料，進(jìn)一步提出問題串的情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中探究以下問題：①用這些小正方形拼接成一個大長方形，能否直接推算出長方形的面積？②利用小正方形拼接大長方形的方法有幾種？③長方形的面積與長方形的長和寬之間有怎樣的關(guān)系？在這一系列問題串的引導(dǎo)下，學(xué)生對長方形面積有了基本的認(rèn)識，能夠通過逐層解析的方式強(qiáng)化學(xué)生對長方形以及正方形面積的理解應(yīng)用。

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)活動實(shí)際上就是提出問題、分析問題并解決問題的過程，學(xué)生的思維會伴隨著問題的提出逐漸發(fā)展升級。教師利用問題串的形式開展學(xué)科教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生自主探究長方形的面積以及它與長和寬之間的關(guān)系，在此過程中教師的引導(dǎo)和幫助都能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力的積極發(fā)展和提升，進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)的完善升級。

2.創(chuàng)設(shè)支架式問題串，搭建思維平臺

教師在問題串的基礎(chǔ)上能夠促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展升級。在此過程中，教師需要意識到學(xué)生個體之間的差異性，設(shè)置針對性和層次性的問題情境，通過不同難度梯度的題目來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但很多小學(xué)教師在開展教學(xué)活動的過程中很容易出現(xiàn)目標(biāo)模糊、效率較低的現(xiàn)象，利用問題串的教學(xué)模式不僅能夠明確本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)，同時還能對課堂教學(xué)的流程進(jìn)度起到有效的導(dǎo)向作用。因此，問題串的教學(xué)情境，能夠從根本上幫助學(xué)生構(gòu)建高階的思維發(fā)展模式。

例如，在對《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》這部分內(nèi)容開展教學(xué)活動的過程中，需要明確意識到這部分內(nèi)容在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中起到關(guān)鍵的承上啟下作用，是上一階段分?jǐn)?shù)基本認(rèn)識的延伸拓展，同時為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)奠定了重要的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)過程中教師可以利用問題串建立教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生理解分?jǐn)?shù)的意義：①將六塊蛋糕平均分為六個小朋友，每個小朋友能分到幾塊蛋糕？②將一塊蛋糕平均分給六個小朋友，每個小朋友能分到這塊蛋糕的幾分之幾？③如果不知道具體的蛋糕數(shù)量，能不能做到平均分配呢？

二、培養(yǎng)高階思維的小學(xué)數(shù)學(xué)問題串導(dǎo)學(xué)策略

針對小學(xué)生開展的問題串教學(xué)，教師需要意識到這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了基本的認(rèn)知能力，在設(shè)計(jì)問題時也要考慮到學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，構(gòu)建出符合小學(xué)階段學(xué)生發(fā)展模式的問題串教學(xué)形式。對小學(xué)生進(jìn)行的問題串設(shè)計(jì)主要包括以下幾個方面，即發(fā)現(xiàn)并提出問題、整合問題串、實(shí)踐并解決問題、反思拓展思維模式。教師和學(xué)生在每個環(huán)節(jié)中都要進(jìn)行適當(dāng)?shù)慕涣骱突印?/p>

（一）發(fā)現(xiàn)與提出問題

在開展問題串教學(xué)的過程中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生自主思考并發(fā)現(xiàn)知識點(diǎn)中隱藏的探究問題，充分調(diào)動學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的主觀能動性，了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)需求并融入在教學(xué)過程中。教師可以通過適當(dāng)?shù)奶釂杹碜寣W(xué)生掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，進(jìn)一步明確教學(xué)目標(biāo)。

例如，在對《長方體的表面積》進(jìn)行教學(xué)時，引導(dǎo)學(xué)生提出六個知識點(diǎn)問題，主要分為以下兩個類型，第一類是關(guān)于學(xué)生有所困惑的問題；第二類是學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)并產(chǎn)生探索興趣的問題。第一類問題在一定程度上能夠激發(fā)學(xué)生的探索欲和求知欲，能夠幫助學(xué)生將已知的知識內(nèi)容整合在一起，并總結(jié)出重難點(diǎn)內(nèi)容，幫助學(xué)生提高思維能力。教師可以在此基礎(chǔ)上通過適當(dāng)?shù)奶釂杹硪龑?dǎo)學(xué)生自主探究問題的答案并學(xué)會舉一反三，全面提高自身的邏輯思維能力。

（二）整合與分析問題

當(dāng)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下已經(jīng)完成了自主發(fā)現(xiàn)問題并提出問題的任務(wù)之后，教師可以將學(xué)生提出的問題進(jìn)行整合列舉，引導(dǎo)學(xué)生思考這些問題應(yīng)當(dāng)按照怎樣的邏輯關(guān)聯(lián)排列成問題串、哪些問題屬于重點(diǎn)問題。在此過程中，教師和學(xué)生得到了充分的交流機(jī)會和時間，完成問題串的篩選和設(shè)計(jì)，并共同將目光聚焦到重點(diǎn)核心問題上。

例如，在教學(xué)《長方體的表面積》一課時，首先，教師和學(xué)生需要進(jìn)行充分的交流和溝通，共同篩選并整合問題，設(shè)計(jì)出問題串的基本邏輯關(guān)聯(lián)，全面提高學(xué)生的邏輯思維能力，鍛煉學(xué)生解決問題的技巧能力，實(shí)現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的全面提升。其次，在問題的梳理整合環(huán)節(jié)中，解決常規(guī)類型的問題。這一階段的學(xué)生已經(jīng)具備了基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)邏輯思維，掌握了很多類型的知識內(nèi)容，因此，面對很多常規(guī)類型的簡單問題都能快速給出答案，這也為解決核心重點(diǎn)問題打好了重要的知識基礎(chǔ)。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生聚焦核心問題。在實(shí)際的課堂教學(xué)中，學(xué)生提出的問題往往具有一定的抽象性，且較為分散，缺乏邏輯關(guān)聯(lián)，教師需要針對學(xué)生提出的問題進(jìn)行評價整合，引導(dǎo)學(xué)生探究問題的本質(zhì)，將其分為不同的類型，最終整合出本節(jié)課的核心重點(diǎn)問題。

（三）實(shí)施與解決問題

針對小學(xué)生開展問題串教學(xué)的過程中，第三個環(huán)節(jié)是問題的實(shí)踐與解決。在此過程中，教師要充分了解每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并將其作為問題設(shè)計(jì)的依據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生在自己的能力范圍之內(nèi)進(jìn)行充分的思考和探究，掌握自主解決問題的能力，問題串的實(shí)踐與解決主要包括以下三個流程：

首先，問題串的設(shè)計(jì)內(nèi)容要能充分激發(fā)學(xué)生的思維創(chuàng)新能力，為學(xué)生提供充分的邏輯思考空間，形成具有個人特色的學(xué)習(xí)方法。教師在明確本節(jié)課的核心目標(biāo)之后，可以引導(dǎo)學(xué)生自主思考，嘗試解決核心問題，在此過程中教師要注意觀察學(xué)生的狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生在知識結(jié)構(gòu)方面存在的問題和漏洞，幫助他們及時解決，完善知識結(jié)構(gòu)，教師和學(xué)生之間也能進(jìn)行充分的溝通和交流，幫助學(xué)生掌握思考問題的邏輯方法和解決問題的基本步驟，形成符合自身特點(diǎn)的邏輯思維模式，全面提升學(xué)生對核心問題的理解程度。

其次，教師在問題串的設(shè)計(jì)過程中要關(guān)注問題的層次性。當(dāng)教師已經(jīng)明確核心問題之后，需要引導(dǎo)學(xué)生思考，在解決問題的過程中可能會出現(xiàn)哪些問題和困難，充分發(fā)散學(xué)生的思維，積極與學(xué)生互動，了解學(xué)生的知識漏洞，為學(xué)生提供充分的思考創(chuàng)新的空間。

最后，教師引導(dǎo)學(xué)生思考，在適當(dāng)?shù)奶崾鞠鹿餐鉀Q核心問題。在問題串教學(xué)過程中，強(qiáng)調(diào)教師需要帶領(lǐng)學(xué)生按步驟思考，最終探究出解決核心問題的方法技巧，在師生之間進(jìn)行高效互動的過程中，教師利用適當(dāng)?shù)淖穯柲軌虺浞旨ぐl(fā)學(xué)生的思維能力，引導(dǎo)學(xué)生探索出解決問題的方法，提升學(xué)生的邏輯思維能力。

例如，在教學(xué)《長方體的表面積》一課時，如何計(jì)算長方體的表面積設(shè)計(jì)成為本節(jié)課的重難點(diǎn)核心問題，在課堂教學(xué)中將主要圍繞這一問題開展教學(xué)追問，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的提升，完成知識能力方面的突破和進(jìn)步。

教師利用問題串來引導(dǎo)學(xué)生拓展思維能力的教學(xué)模式，在一定程度上為學(xué)生后續(xù)培養(yǎng)高階層的思維模式創(chuàng)造了重要的基礎(chǔ)條件。在問題驅(qū)動教學(xué)模式中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，調(diào)動他們對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主觀能動性，在課堂教學(xué)中，積極引導(dǎo)師生互動，提高課堂活躍度，讓學(xué)生提高課堂專注度，利用一系列問題來幫助學(xué)生拓展學(xué)習(xí)思維，實(shí)現(xiàn)全面綜合的提升。國外著名的數(shù)學(xué)學(xué)科專家喬納森認(rèn)為，教師在課堂中構(gòu)建的問題串分為兩種，即良構(gòu)與劣構(gòu)。在良構(gòu)的教學(xué)模式中，教師能夠?qū)?biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行預(yù)測；而劣構(gòu)指的就是無法預(yù)測標(biāo)準(zhǔn)答案，同時具有多種解決方法的問題。

（四）反思與拓展

在小學(xué)的問題串教學(xué)模式中，問題的反思和拓展是最后一個環(huán)節(jié)，當(dāng)學(xué)生在教師的引導(dǎo)下完成核心問題之后，教師可以帶領(lǐng)學(xué)生共同回憶解決問題的過程以及使用到的方法技巧，在此過程中教師可以通過提問的方式檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，及時糾正學(xué)生的錯誤，完善知識結(jié)構(gòu)。

小學(xué)生正處在具象思維向抽象思維轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵時期，將生活實(shí)際與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合能夠充分激發(fā)學(xué)生的邏輯思考，調(diào)動他們的主觀能動性，在教師的引導(dǎo)下更容易理解內(nèi)容，從而提出更多有價值的問題，在這種教學(xué)模式下學(xué)生提出的問題往往具有很明顯的邏輯關(guān)聯(lián)性。教師在帶領(lǐng)學(xué)生探究問題時要堅(jiān)持以學(xué)生為主體，將課堂還給學(xué)生，促進(jìn)學(xué)生全面、綜合發(fā)展，實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的提升。教師在使用“問題串”這種教學(xué)方式的教學(xué)過程中要使用階梯式的方法提出問題，讓學(xué)生能夠根據(jù)從簡單到困難、從低級到高級、從熟悉到未知逐步的系列問題串來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，從基礎(chǔ)知識逐步發(fā)展，形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獨(dú)特思維方式。

三、結(jié)語

總之，在數(shù)學(xué)問題串的教學(xué)模式之下，學(xué)生的思維活躍度和靈活度被盡可能地提高，對問題的思考角度開始變得多元化和層次化，在解決問題的過程中學(xué)會舉一反三從不同的角度進(jìn)行思考，課堂教學(xué)的靈活度和豐富度全面提高，教學(xué)效率顯著提升，學(xué)生的思維模式也實(shí)現(xiàn)了全面的訓(xùn)練升級。教師在利用問題串的教學(xué)模式開展數(shù)學(xué)課堂的過程中，需要注意的是要適當(dāng)針對課堂內(nèi)容進(jìn)行反思和評價，綜合分析學(xué)生的類比分析和歸納演繹的能力，全面實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力從低階向高階的優(yōu)化與飛躍。