基于學(xué)習(xí)通平臺(tái)的SPOC課程教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐

史 娜 李有文 宋 妮 孔慧華

中北大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院 山西太原 030051

以習(xí)近平新時(shí)代中國(guó)特色社會(huì)主義思想為指導(dǎo),貫徹落實(shí)黨的二十大精神,落實(shí)立德樹人根本任務(wù),中北大學(xué)作為具有“新工科”特色的高等院校,電子信息類、儀器類、工程力學(xué)類、能源與動(dòng)力工程類工科專業(yè)均開設(shè)復(fù)變函數(shù)與積分變換課程。該課程為理工科各專業(yè)的研究和實(shí)踐提供了必不可少的復(fù)數(shù)基本理論、積分變換思想和解決實(shí)際問題的方法[1]。

針對(duì)在復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的教學(xué)過程中,學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)模糊、課堂上教學(xué)互動(dòng)較少[2]、過程性考核評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)不統(tǒng)一等問題,本文探索“立德樹人引領(lǐng)、學(xué)習(xí)產(chǎn)出驅(qū)動(dòng)”的SPOC課程教學(xué)模式,借助學(xué)習(xí)通平臺(tái),采用線上線下相結(jié)合的教學(xué)過程,培養(yǎng)大學(xué)生解決實(shí)際問題的創(chuàng)新能力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬎季S能力[3],為實(shí)現(xiàn)祖國(guó)的偉大復(fù)興貢獻(xiàn)自己的綿薄之力。

1 以目標(biāo)為導(dǎo)向重構(gòu)課程體系和教學(xué)內(nèi)容

復(fù)變函數(shù)與積分變換課程以“新工科”培養(yǎng)目標(biāo)為導(dǎo)向,圍繞“夯實(shí)基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力、多元教學(xué)、資源共享”這個(gè)特色,借助多元化教學(xué)資源在教學(xué)模式、課程體系建設(shè)、學(xué)習(xí)成果考核評(píng)價(jià)制度、教學(xué)試題庫建設(shè)等方面不斷深化改革與創(chuàng)新。在教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)踐過程中,有效落實(shí)知識(shí)傳授、能力養(yǎng)成和價(jià)值塑造的本科生培養(yǎng)目標(biāo),培養(yǎng)具有愛國(guó)奉獻(xiàn)的新時(shí)代大學(xué)生。

本課程是大學(xué)工科專業(yè)二年級(jí)本科生的公共基礎(chǔ)必修課程,是高等數(shù)學(xué)課程的延續(xù)拓展,對(duì)信號(hào)原理、數(shù)字信號(hào)處理等課程也有一定的影響力,在本科生課程體系中處于重要地位。

以課程培養(yǎng)總目標(biāo)為導(dǎo)向,從知識(shí)目標(biāo)、能力目標(biāo)、價(jià)值目標(biāo)出發(fā),設(shè)計(jì)9個(gè)子目標(biāo),具體為:

(1)掌握復(fù)變函數(shù)解析性與復(fù)積分的計(jì)算方法;

(2)掌握復(fù)變函數(shù)展開成冪級(jí)數(shù)的常用方法;

(3)應(yīng)用積分變換解決工程實(shí)際問題;

(4)培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維能力;

(5)培養(yǎng)分析問題及解決問題的能力;

(6)提升學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的能力;

(7)培養(yǎng)學(xué)生成為熱愛祖國(guó)的社會(huì)奉獻(xiàn)者;

(8)培養(yǎng)學(xué)生的辯證思維能力;

(9)樹立正確的世界觀、人生觀和價(jià)值。

教學(xué)內(nèi)容的35個(gè)知識(shí)點(diǎn)涵蓋復(fù)數(shù)與復(fù)平面、復(fù)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的極限與連續(xù)、復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、解析函數(shù)、復(fù)變函數(shù)的積分、柯西積分定理、復(fù)合閉路定理、柯西積分公式、高階導(dǎo)數(shù)公式、復(fù)數(shù)列的收斂與發(fā)散、復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的斂散性、復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、冪級(jí)數(shù)、收斂半徑、泰勒級(jí)數(shù)、洛朗級(jí)數(shù)、孤立奇點(diǎn)的分類、留數(shù)及留數(shù)定理、傅里葉積分變換的定義與性質(zhì)、拉普拉斯積分變換的定義與性質(zhì)、拉普拉斯逆變換、積分變換的應(yīng)用等,重新構(gòu)建科學(xué)合理的課程體系和教學(xué)內(nèi)容。

2 SPOC課程模式的教學(xué)設(shè)計(jì)

2.1 基于學(xué)習(xí)通平臺(tái)建設(shè)線上共享資源

自2020年以來,復(fù)變函數(shù)與積分變換課程在學(xué)習(xí)通平臺(tái)上已經(jīng)有豐富的教學(xué)資源,包括課程體系設(shè)計(jì)、章節(jié)單元教學(xué)設(shè)計(jì)、重要知識(shí)點(diǎn)的微課視頻、每小節(jié)的課堂練習(xí)作業(yè)、本章測(cè)試和作業(yè)、線上考試、各章節(jié)的教學(xué)課件以及習(xí)題答案等資源,完整構(gòu)建該課程的網(wǎng)絡(luò)課程體系。

本課程的線上共享資源包括:51個(gè)微課教學(xué)視頻,總時(shí)長(zhǎng)721分鐘;235個(gè)客觀選擇題目;8個(gè)主題討論,互動(dòng)交流2137次;8個(gè)線上考試與測(cè)試試題庫,5項(xiàng)學(xué)習(xí)成果匯報(bào);主客觀題目的答案解析;8個(gè)章節(jié)的教學(xué)PPT課件;4個(gè)積分變換專業(yè)拓展材料。

2.2 SPOC課堂的參與式教學(xué)模式

本研究的教師團(tuán)隊(duì)依托山西省一流課程項(xiàng)目、學(xué)習(xí)通網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)、大學(xué)數(shù)學(xué)省級(jí)示范教學(xué)實(shí)驗(yàn)中心,對(duì)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源與環(huán)境、自主學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)成果評(píng)價(jià)等環(huán)節(jié)進(jìn)行相應(yīng)的改革與實(shí)踐,探索出適合工科院校使用的復(fù)變函數(shù)與積分變換SPOC課程的參與式教學(xué)模式(見下圖)。

參與式教學(xué)模式示意圖

2.2.1 教學(xué)環(huán)境:線上平臺(tái)、線下教學(xué)、學(xué)習(xí)小組

基于本課程所建設(shè)在線共享教學(xué)資源,教師要求學(xué)生對(duì)課前知識(shí)進(jìn)行預(yù)習(xí),并實(shí)時(shí)完成基礎(chǔ)性題目的練習(xí);教師針對(duì)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)遇到的難題進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)講授,并在課堂上進(jìn)行練習(xí);課后,要求學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行小組匯報(bào),通過多元化的教學(xué)環(huán)節(jié),學(xué)生可以充分參與到本課程的教學(xué)過程中,從而發(fā)揮大學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和趣味性。自2020年以來,每學(xué)期都會(huì)進(jìn)行不同時(shí)長(zhǎng)的線上教學(xué)活動(dòng),有時(shí)可能持續(xù)一個(gè)完整的教學(xué)周期(48學(xué)時(shí)),因此,線上授課是一種必不可少的教學(xué)模式。

在線下課堂的教學(xué)過程中,結(jié)合學(xué)習(xí)通APP,通過手機(jī)實(shí)時(shí)發(fā)布隨堂客觀練習(xí)題目,及時(shí)發(fā)現(xiàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)漏洞,方便教師有針對(duì)性地進(jìn)行重點(diǎn)難點(diǎn)知識(shí)的講解。

學(xué)生自由組建本課程的學(xué)習(xí)小組,有利于針對(duì)疑難問題進(jìn)行討論研究,并對(duì)學(xué)習(xí)成果進(jìn)行展示提升,增強(qiáng)學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)溝通能力。

2.2.2 自主學(xué)習(xí)模塊:課前預(yù)習(xí)、課上練習(xí)、課后反饋

教師根據(jù)每節(jié)課的教學(xué)目標(biāo),設(shè)置課前預(yù)習(xí)的自主學(xué)習(xí)任務(wù)清單。課前,教師將重難點(diǎn)問題的相關(guān)資料通過手機(jī)APP定時(shí)發(fā)布給學(xué)生,學(xué)生通過“學(xué)習(xí)通”平臺(tái),根據(jù)該清單,在每節(jié)課前觀看5～10分鐘的微課視頻,并完成1～2個(gè)測(cè)試題目。學(xué)生的課前預(yù)習(xí)任務(wù)包括學(xué)習(xí)任務(wù)清單、觀看微課教學(xué)視頻、完成線上測(cè)試題目。

對(duì)于學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中碰到的疑難問題,可以通過“學(xué)習(xí)通”平臺(tái)上進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)提問,這樣有利于教師在課堂上進(jìn)行有針對(duì)性的講解,力求在“愛問題”中培養(yǎng)學(xué)生具有善于發(fā)現(xiàn)問題和高效解決問題的能力。在混合式課堂上,教師發(fā)布針對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的3～5個(gè)客觀題目,學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)通過手機(jī)提交答題結(jié)果。課上練習(xí)的自主學(xué)習(xí)模塊包括“學(xué)習(xí)通”平臺(tái)的討論區(qū)、客觀練習(xí)題庫。

課后反饋的自主學(xué)習(xí)模塊包括微課視頻、測(cè)試題庫和練習(xí)題庫的答案解析、課后作業(yè)及答案解析、小組學(xué)習(xí)成果報(bào)告。

通過設(shè)計(jì)一種預(yù)習(xí)加提問、測(cè)試加練習(xí)、講授加匯報(bào)、師生答疑加生生探究的參與式教學(xué)模式,實(shí)施線上線下相結(jié)合的教學(xué)實(shí)踐,爭(zhēng)取更高效地完成本課程的培養(yǎng)目標(biāo),使學(xué)生得到更有價(jià)值的學(xué)習(xí)成果。

2.2.3 課堂教學(xué)環(huán)節(jié):課前測(cè)試、提出問題、講授重點(diǎn)、討論探究、展示匯報(bào)、課后鞏固、總結(jié)反思

本課程的課堂教學(xué)環(huán)節(jié)包括:課前測(cè)試、提出問題、講授重點(diǎn)、討論探究、展示匯報(bào)、課后鞏固、總結(jié)反思。教師負(fù)責(zé)講授重難點(diǎn)知識(shí),學(xué)生需要深度參與到其他6個(gè)環(huán)節(jié)的教學(xué)過程中,以學(xué)生為主體,教師注重學(xué)生的課前測(cè)試結(jié)果和所提問題,靈活運(yùn)用SPOC課、視頻、圖片、板書與PPT結(jié)合,對(duì)重點(diǎn)問題進(jìn)行詳盡闡釋。

在課堂上,學(xué)生可以針對(duì)練習(xí)題目中容易出錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行學(xué)生之間、師生之間的討論探究,以5人小組形式進(jìn)行展示匯報(bào)。課后,對(duì)每節(jié)課的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行總結(jié)與反思,完成課后作業(yè),展現(xiàn)提升學(xué)習(xí)能力。

針對(duì)教學(xué)改革實(shí)踐當(dāng)中存在的問題,逐步提出改進(jìn)方案。課堂45分鐘按照4∶3∶2的比例進(jìn)行分配,教師利用約20分鐘時(shí)間對(duì)重難點(diǎn)知識(shí)進(jìn)行講解,學(xué)生提問、討論探究與展示匯報(bào)占15分鐘,剩余的10分鐘時(shí)間用于對(duì)每節(jié)課的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行測(cè)評(píng)鞏固及總結(jié)反思。

本研究依托山西省一流課程建設(shè)平臺(tái),設(shè)置課程的課前預(yù)習(xí)題庫、課堂練習(xí)題庫、課后作業(yè)庫、章節(jié)測(cè)試題庫、期末試卷題庫,方便學(xué)生通過“學(xué)習(xí)通”手機(jī)APP提交到平臺(tái)上,通過課后作業(yè)和線上師生之間或?qū)W生之間的多時(shí)空答疑,強(qiáng)化鞏固教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn),最后對(duì)復(fù)變函數(shù)與積分變換的知識(shí)進(jìn)行總結(jié)與反思,將課本知識(shí)進(jìn)行拓展延伸。

2.3 以學(xué)習(xí)產(chǎn)出驅(qū)動(dòng)的考核評(píng)價(jià)體系

本文以學(xué)生為中心,以學(xué)習(xí)產(chǎn)出驅(qū)動(dòng)來建立科學(xué)合理的考核評(píng)價(jià)系統(tǒng)和評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)?？己朔绞綇囊酝慕Y(jié)果性考試轉(zhuǎn)變?yōu)檫^程性考核方式,該模式具有全面、及時(shí)、靈活、可持續(xù)的優(yōu)勢(shì)。

2.3.1 科學(xué)構(gòu)建合理的考核評(píng)價(jià)體系

考核方式改革的基礎(chǔ)是關(guān)于科學(xué)構(gòu)建合理的考核評(píng)價(jià)體系,過程性考核模式的指導(dǎo)思想——采用多元化的考試評(píng)價(jià)形式,將學(xué)習(xí)成果的考核貫穿于課程教學(xué)的整個(gè)過程,提高學(xué)生在課程教學(xué)過程中自學(xué)能力、團(tuán)隊(duì)合作能力、邏輯思維表達(dá)能力、數(shù)學(xué)計(jì)算能力等方面在總考核成績(jī)中的權(quán)重比例。

本課程由傳統(tǒng)考試成績(jī)以期末卷面成績(jī)占比80%,轉(zhuǎn)變?yōu)槠谀┚砻娉煽?jī)占比縮小至50%,平時(shí)學(xué)習(xí)成績(jī)占比增加至50%。其中,平時(shí)成績(jī)包括:預(yù)習(xí)測(cè)試(5%)、觀看視頻(10%)、主題討論(5%)、小組匯報(bào)(10%)、課堂和課后作業(yè)(10%)、每章在線考試(10%)。學(xué)生在完成整個(gè)課程的學(xué)習(xí)過程后,才能獲得理想的平時(shí)成績(jī)。這種多元化的過程性考核方式能夠很好地幫助學(xué)生完成學(xué)業(yè),獲得滿意的成績(jī)。

2020—2022年期間,我校借助學(xué)習(xí)通平臺(tái)多次開展本課程的線上期末考試及閱卷工作,考生數(shù)量累計(jì)達(dá)到4652人,廣大師生已經(jīng)能夠熟練使用線上教學(xué)資源對(duì)本課程的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行過程性考核評(píng)價(jià),并取得良好的教學(xué)改革效果。

過程性考核成績(jī)分項(xiàng)占比表

總評(píng)分項(xiàng)評(píng)價(jià)方式考核項(xiàng)目占比總評(píng)成績(jī)平時(shí)成績(jī)期末成績(jī)探究式學(xué)習(xí)成果測(cè)試性學(xué)習(xí)成果期末成績(jī)預(yù)習(xí)測(cè)試5%觀看視頻10%主題討論5%小組匯報(bào)10%課堂和課后作業(yè)10%每章在線測(cè)試10%試卷筆試50%

2.3.2 科學(xué)合理地分配考核權(quán)重

復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的過程性考核體系比較注重過程性與發(fā)展性的相互結(jié)合,科學(xué)合理地分配考核權(quán)重。在設(shè)置考核權(quán)重時(shí),注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、數(shù)學(xué)邏輯思維能力和解決實(shí)際問題的能力,重點(diǎn)要解決的問題是考核評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的客觀性和公平公正性。

過程性考核評(píng)價(jià)形式包括:客觀性評(píng)價(jià)和探究性評(píng)價(jià)兩大類方式?？陀^性評(píng)價(jià)形式包括:課堂練習(xí)、課后作業(yè)、每章線上考試、期末筆試。探究式評(píng)價(jià)形式包括:預(yù)習(xí)測(cè)試、觀看微課視頻、難點(diǎn)主題討論、小組分組匯報(bào)展示。其中,對(duì)學(xué)生的難點(diǎn)討論和分組匯報(bào)的學(xué)習(xí)成果進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí),可采用師生互評(píng)、生生互評(píng)和學(xué)生自評(píng)三種形式。學(xué)生預(yù)習(xí)測(cè)試、課堂練習(xí)及觀看視頻的成績(jī),由教師提前設(shè)置分值,由學(xué)習(xí)通平臺(tái)自動(dòng)生成。

課程考核形式及權(quán)重分配設(shè)計(jì)如下(見左表):測(cè)試性學(xué)習(xí)成績(jī)(20%)+探究式學(xué)習(xí)成果(30%)+期末考試成績(jī)(50%)。

學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)出成果的客觀性評(píng)價(jià)方式包括:測(cè)試性學(xué)習(xí)成績(jī)(20%)包括課堂練習(xí)和課后作業(yè)(10%)、每章在線測(cè)試(10%)、期末考試(50%),共計(jì)70%。學(xué)生探究式學(xué)習(xí)成果的評(píng)價(jià)方式包括:預(yù)習(xí)測(cè)試(5%)、觀看微課視頻(10%)、主題討論(5%)、小組匯報(bào)(10%),共計(jì)30%。

結(jié)語

圍繞“夯實(shí)基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力、多元教學(xué)、資源共享”的特色,本教學(xué)團(tuán)隊(duì)借助“學(xué)習(xí)通”平臺(tái)對(duì)教學(xué)模式不斷深化改革與創(chuàng)新,重構(gòu)科學(xué)合理的課程體系,精細(xì)設(shè)計(jì)SPOC課程實(shí)施方案,利用學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)力構(gòu)建過程性考核評(píng)價(jià)體系。在教學(xué)的每一個(gè)環(huán)節(jié)中,都真正使學(xué)生深度參加到復(fù)變函數(shù)與積分變換課程的教學(xué)過程中,增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維能力、團(tuán)隊(duì)合作能力、解決工程實(shí)際問題的能力,成為具有社會(huì)主義核心價(jià)值觀、自主學(xué)習(xí)和自主創(chuàng)新的高素質(zhì)人才。