基于Fabry-Perot干涉儀的微型光纖風(fēng)速儀*

鄭 涵，吳 睿，林志賢，林正沖，程宇恒

（1.深圳市供電局主網(wǎng)系統(tǒng)控制部，廣東 深圳 518000；2.國(guó)家電網(wǎng)南瑞南京控制系統(tǒng)有限公司，江蘇 南京 211106）

0 引 言

風(fēng)速計(jì)在各種工業(yè)過程中得到了廣泛的應(yīng)用，比如過程控制、風(fēng)力渦輪機(jī)、環(huán)境監(jiān)測(cè)等［1～3］。在過去的十年中，基于熱線方案的光纖傳感器已經(jīng)吸引了研究人員的廣泛關(guān)注［4～6］?；诩す饧訜峁饫w布拉格光柵（fiber Bragg grating，F(xiàn)BG）的熱線風(fēng)速計(jì)，由于其固有的優(yōu)點(diǎn)，如抗電磁干擾、耐腐蝕、結(jié)構(gòu)緊湊、質(zhì)量輕［7］等，被證明是基于熱電偶的傳統(tǒng)熱線風(fēng)速計(jì)的替代品，特別是在風(fēng)力發(fā)電等有著強(qiáng)電磁干擾的領(lǐng)域?；跓峋€的FBG風(fēng)速計(jì)，其基本原理是在外部［3］或內(nèi)部［2，4～6］施加加熱光源，在FBG 和周圍環(huán)境之間引入溫差；當(dāng)有可控?zé)嵩磿r(shí)，傳感器將會(huì)被激活，這也是傳感器易于調(diào)整的一大優(yōu)勢(shì)。當(dāng)風(fēng)吹向傳感器時(shí)，冷卻會(huì)影響FBG的波長(zhǎng)藍(lán)移，風(fēng)速是從FBG波長(zhǎng)的藍(lán)移量推斷出來的。外部加熱方案使系統(tǒng)體積龐大且不靈活，這在需要高度集成的系統(tǒng)時(shí)受到限制［8］。通過在同一光纖內(nèi)傳輸加熱激光，可以在光纖光柵內(nèi)部實(shí)現(xiàn)更加便捷的加熱方式。在內(nèi)部加熱方法中，一些是在FBG的外表面上涂覆吸收涂層［2，5］，或者使用高吸收光纖將加熱激光轉(zhuǎn)換為傳感器的溫度提升［4，6］。但是額外的金屬涂層或高吸收光纖使制造過程復(fù)雜、制造成本昂貴；一些研究人員也提出基于傾斜FBG表面等離子體共振熱線風(fēng)速計(jì)［9］和傾斜FBG 熱線式矢量風(fēng)力傳感器［10］，雖然這些方案精度高，穩(wěn)定性好，但是同樣面臨著加工技術(shù)復(fù)雜等問題。此外，F(xiàn)BG的長(zhǎng)度（通常為幾毫米）使其在高空間分辨率方面有一定的局限性［11］。因此，如果既能保留熱線結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)，又能避免現(xiàn)有形式的局限性，那么光纖風(fēng)速計(jì)的應(yīng)用必將得到進(jìn)一步的提升。

本文提出了一種基于熱線方案由薄硅片和單模光纖（single mode fiber，SMF）組成的微型光纖風(fēng)速儀。硅在可見光波段具有高吸收率，而在紅外光波段具有高透過率，因此采用紅色激光作為熱源，而寬帶紅外光源作為探測(cè)信號(hào)。反射波長(zhǎng)隨著氣流帶來的冷卻效應(yīng)而藍(lán)移。該傳感器結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、操作靈活，同時(shí)保留了熱線風(fēng)速儀的優(yōu)點(diǎn)。此外，微型封裝（即薄硅片）的直徑小于石英光纖包層的直徑，厚度僅為10 μm。這賦予了傳感器在需要高空間分辨率或有限安裝空間的應(yīng)用中具有巨大的前景。

1 傳感原理

風(fēng)速計(jì)傳感器頭的示意如圖1（a）所示。一片薄硅片固定在一片SMF 的頂端，硅片可由激光二極管加熱。圖1（b）簡(jiǎn)要說明了該傳感器的工作原理。硅片和SMF 端面組成Fabry-Perot 干涉儀，硅片的上下表面作為干涉儀的2個(gè)反射面。硅Fabry-Perot干涉儀的反射光譜具有條紋傾角，這取決于其所處的溫度，即基于硅片的熱光效應(yīng)和熱膨脹效應(yīng)。因此，通過監(jiān)測(cè)波長(zhǎng)的偏移量來測(cè)量硅片的溫度變化。由于硅在紅外波長(zhǎng)下的高透過性，因此使用了以1 550 nm為中心的寬帶光源作為信號(hào)光。硅在可見光范圍內(nèi)的高不透過性使紅色激光二極管成為理想的加熱光源。當(dāng)硅片被激光加熱時(shí)，由于硅溫度升高，波長(zhǎng)從原始位置紅移，如圖1（c）中的灰色實(shí)線和黑色實(shí)線所示。當(dāng)風(fēng)吹過硅表面時(shí)，硅和空氣之間的溫度梯度會(huì)導(dǎo)致熱損失。如圖1（c）中的虛線和黑色實(shí)線所示，該冷卻效果在固定功率加熱和恒速風(fēng)冷卻之間平衡，從而導(dǎo)致光波長(zhǎng)的藍(lán)移。風(fēng)速越高，藍(lán)移越明顯。因此，可以通過檢查反射光譜波長(zhǎng)的藍(lán)移量得出風(fēng)速。

圖1 風(fēng)速計(jì)傳感器

在Fabry-Perot干涉儀反射光譜中，第N階條紋谷底位置的波長(zhǎng)λN可以表示為

式中n和L分別為Fabry-Perot 干涉儀的折射率和腔長(zhǎng)，由于熱光效應(yīng)和熱膨脹，n和L均為Fabry-Perot 干涉儀關(guān)于溫度的函數(shù)。因此，λN可用于測(cè)量Fabry-Perot干涉儀的溫度，其靈敏度由下式給出

式中 ?n／?T和?L／?T分別為硅的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)，在實(shí)驗(yàn)中，這兩者均被假設(shè)為溫度范圍內(nèi)的常數(shù)（從室溫25 ℃到低于100 ℃）。式（2）可以簡(jiǎn)化為

式中λ為λ0截距波長(zhǎng)，k＝?λN／?T為傳感器的溫度靈敏度。由文獻(xiàn)［12］可知與基于二氧化硅（SiO2）的光纖溫度傳感器相比，硅較大的熱膨脹系數(shù)和熱光系數(shù)可以顯著提高靈敏度和分辨率。

為了便于定量評(píng)估溫度響應(yīng)對(duì)風(fēng)速的變化，本文構(gòu)建了傳熱分析模型，如圖2所示。

圖2 傳感器傳熱分析的原理圖模型

在這個(gè)模型中，由于水平尺寸比其厚度大得多，硅片被認(rèn)為是一個(gè)平坦的熱板，在風(fēng)吹過其表面時(shí)有熱損失。SiO2被認(rèn)為是瞬態(tài)熱分析中的絕熱基礎(chǔ)，因?yàn)樵?5 ℃時(shí)硅的熱導(dǎo)率（159 W／m／K）比SiO2的導(dǎo)熱系數(shù)大2個(gè)數(shù)量級(jí)以上（1.3 W／m／K）。從傳感器到環(huán)境的熱傳遞可分為2 個(gè)過程：1）從硅片到風(fēng)的熱傳遞；2）硅膜內(nèi)的散熱。第一個(gè)過程中熱能交換的速度用傳熱系數(shù)h來量化；而硅膜內(nèi)的熱傳導(dǎo)速度（第二個(gè)過程）由硅的熱導(dǎo)率Ks量化。為了比較這2個(gè)過程的速度，其無量綱Biot Number計(jì)算為［12］

式中Lc為硅片的特征長(zhǎng)度，其中h＝NuKwLc，Nu為平均努塞爾數(shù)，Kw為空氣的熱傳導(dǎo)系數(shù)。利用文獻(xiàn)［12］中的參數(shù)，Lc＝100 μm，Kw＝0.025 7 W／（m·K），可得Bi＝4.78 ×10-4。由于Bi?1，可以認(rèn)為硅膜內(nèi)的熱傳導(dǎo)速度遠(yuǎn)快于風(fēng)與硅之間的熱交換。

溫度與反射光譜波長(zhǎng)的轉(zhuǎn)換是通過代入方程來完成的，可以表示為

式中λ（t）為反射光譜波長(zhǎng)隨時(shí)間的變化，T（t）為溫度隨時(shí)間的變化。穩(wěn)態(tài)時(shí)由風(fēng)速u引起的波長(zhǎng)漂移可推導(dǎo)為

式中P為硅片內(nèi)部的加熱功率；As為熱交換的表面積；v，α，u分別為運(yùn)動(dòng)粘度、熱擴(kuò)散系數(shù)、風(fēng)（空氣）速度。由式（6）表明波長(zhǎng)偏移與加熱激光功率P成線性正比，但與風(fēng)速u的平方根成反比。因此，可以通過檢查反射光譜波長(zhǎng)的藍(lán)移量得出風(fēng)速。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

實(shí)驗(yàn)裝置如圖3所示。高功率寬帶光源通過環(huán)行器向傳感器探頭提供信號(hào)光源。激光二極管以635 nm 的波長(zhǎng)作為加熱光通過耦合器傳輸?shù)焦杵?。反射光譜由高速光譜儀收集。使用筆記本電腦控制光譜儀的采樣率和積分時(shí)間，并記錄數(shù)據(jù)。光纖傳感探頭連接到商用熱電偶熱線風(fēng)速儀，該風(fēng)速儀用作校準(zhǔn)和參考。傳感器被放置在一個(gè)風(fēng)洞中，由一個(gè)速度可控的電動(dòng)風(fēng)扇驅(qū)動(dòng)。

圖3 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意

2.1 傳感器制作

首先通過微電子機(jī)械系統(tǒng)（micro-electro-mechanical system，MEMS）技術(shù)制造了薄硅片。使用光刻膠圖案把10 μm厚的雙面拋光薄硅片制成直徑為100 μm的小圓片；在SMF的切割端面上安裝硅片的過程如圖4 所示。首先，將一個(gè)硅片放置在另一個(gè)清潔過的大硅片上（大硅片用作襯底），如圖4（a）所示；其次，通過旋轉(zhuǎn)在一片玻片上形成一層紫外（UV）光固化膠薄膜，通過將光纖端面向膠膜傾斜，在光學(xué)顯微鏡下將其提起，將膠膜轉(zhuǎn)移到剝離和清潔的SMF的端面，該步驟如圖4（b）所示；再次，調(diào)整帶有膠膜的光纖尖端并將其壓在薄硅盤上，然后進(jìn)行約5 min的UV光照射，如圖4（c）所示；膠水固化后，獲得圖4（d）所示的安裝傳感器。

圖4 傳感器制作的操作步驟

2.2 風(fēng)速測(cè)試實(shí)驗(yàn)

使用圖3 所示的實(shí)驗(yàn)裝置和上述制作的傳感器，對(duì)傳感器的響應(yīng)進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)表征。首先，反射光譜波長(zhǎng)對(duì)無風(fēng)情況下激光加熱的響應(yīng)如圖5（a）所示。顯然，激光加熱會(huì)提高硅的溫度，從而產(chǎn)生反射波長(zhǎng)的紅移。同時(shí)研究了風(fēng)帶來的冷卻效果，結(jié)果如圖5（a）所示。激光功率越高（由激光電流表示），波長(zhǎng)偏移越大。當(dāng)有風(fēng)吹過傳感器頭時(shí)，一些熱能會(huì)因冷卻效應(yīng)而損失，從而導(dǎo)致硅溫度降低，如圖5（b）所示。在沒有風(fēng)的情況下，反射光譜波長(zhǎng)是穩(wěn)定的；當(dāng)有風(fēng)抵達(dá)傳感器時(shí)，反射光譜波長(zhǎng)則急劇下降。波長(zhǎng)的變化被認(rèn)為是由于在硅片頂面上吹過的風(fēng)在湍流微觀結(jié)構(gòu)內(nèi)的快速混合過程［13］。風(fēng)持續(xù)了大約20 s，然后被關(guān)閉。當(dāng)風(fēng)逐漸消失時(shí)，波長(zhǎng)再次緩慢上升到初始值，這表明傳感器具有極好的重復(fù)性。

圖5 風(fēng)速測(cè)試

2.3 傳感器靈敏度測(cè)試實(shí)驗(yàn)

由于風(fēng)速計(jì)反射光譜的波長(zhǎng)漂移依賴于所測(cè)量的風(fēng)帶來的溫度變化，因此本文研究了傳感器的溫度靈敏度。作為溫度函數(shù)的反射光譜波長(zhǎng)及其線性擬合如圖6 所示，插圖為制作的傳感器的顯微鏡圖片。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明溫度靈敏度約為84.5 pm／°C且與理論分析一致。

圖6 不同溫度下的反射光譜的線性擬合

2.4 傳感器響應(yīng)度測(cè)試實(shí)驗(yàn)

接下來，測(cè)量了不同加熱激光電流下光纖傳感器對(duì)風(fēng)速的響應(yīng)，結(jié)果如圖7 所示。由于湍流局部風(fēng)速引起的波長(zhǎng)變化較大，如圖7（b）所示，當(dāng)風(fēng)抵達(dá)傳感器時(shí)，反射光譜波長(zhǎng)波動(dòng)的平均值被計(jì)算為該特定風(fēng)速下的波長(zhǎng)，而標(biāo)準(zhǔn)偏差值作為圖7（a）中的誤差條。當(dāng)沒有加熱激光時(shí)，穩(wěn)定的反射光譜波長(zhǎng)使誤差條不可見（黑色方形曲線）。值得注意的是，波長(zhǎng)隨著風(fēng)速的增加而增加，這可能是由于周圍空氣的溫度略微升高，是驅(qū)動(dòng)風(fēng)洞的風(fēng)扇運(yùn)轉(zhuǎn)電機(jī)散熱的原因。無論風(fēng)溫是否略微升高，相對(duì)波長(zhǎng)都會(huì)隨著風(fēng)速的增加而藍(lán)移。可以看出，加熱激光電流越大，傳感器的靈敏度越高。在70 mA 的激光電流和在4 m／s 的風(fēng)速下觀察到-0.574 nm的波長(zhǎng)偏移。如果加熱功率增加或加熱激光的耦合效率增加，則期望更高的靈敏度。

圖7 傳感器響應(yīng)度測(cè)試

除了可控的靈敏度外，該傳感器響應(yīng)速度快，重復(fù)性好。圖7（b）顯示了光纖傳感器和商用傳感器在打開和關(guān)閉風(fēng)洞的3 個(gè)周期中的響應(yīng)比較。很明顯，除了顯示當(dāng)?shù)仫L(fēng)速的巨大變化外，光纖傳感器輸出比商業(yè)傳感器輸出上升更陡，這很好地表明了光纖風(fēng)速計(jì)的快速響應(yīng)（遠(yuǎn)小于1 s）。此外，當(dāng)風(fēng)抵達(dá)傳感器時(shí)，傳感器3 次輸出相同的水平，當(dāng)傳感器周圍沒有風(fēng)時(shí)，輸出返回為零，表明傳感器具有可靠的重復(fù)性。

3 結(jié) 論

本文展示了一種新型的光纖風(fēng)速計(jì)，并介紹了傳感器制造、傳感器對(duì)激光加熱的響應(yīng)、溫度靈敏度以及對(duì)湍流中快速變化的風(fēng)速的響應(yīng)的可重復(fù)性。該傳感器是通過在SMF的端面連接一個(gè)薄硅片來實(shí)現(xiàn)的。硅片作為Fabry-Perot干涉儀，根據(jù)硅片表面的溫度變化來監(jiān)測(cè)反射光譜中的波長(zhǎng)漂移。通過應(yīng)用加熱激光，硅的溫度提高到高于周圍環(huán)境的溫度。當(dāng)空氣流過傳感器頭時(shí)，冷卻效應(yīng)會(huì)降低硅溫度，從而引起反射光譜波長(zhǎng)的藍(lán)移?？諝饬魉僭礁?，藍(lán)移越明顯。在實(shí)驗(yàn)中，風(fēng)速為4 m／s 時(shí)，波長(zhǎng)偏移為-0.574 nm。通過調(diào)節(jié)熱激光功率，可以很容易地控制靈敏度。同時(shí)這種新型傳感器還具有快速響應(yīng)的特點(diǎn)，上升時(shí)間明顯小于1 s。