拉索鋼拱橋吊耳設(shè)計(jì)及局部受力分析

高鑫崇 田洪澤 陳敬云 蔡保碩 肖翔 吳睿麒

1.北京市市政工程設(shè)計(jì)研究總院有限公司 100082

2.北京市城市橋梁安全保障工程技術(shù)研究中心 100082

3.河北省香河縣交通運(yùn)輸局 廊坊065400

引言

拉索鋼拱橋因其造型美觀(guān)，在城市橋梁中得到廣泛應(yīng)用。吊耳做為連接鋼拱肋和拉索的關(guān)鍵部件，其安全可靠尤為重要。近些年來(lái)，由于吊耳失效造成安全問(wèn)題時(shí)有發(fā)生，吊耳的設(shè)計(jì)和計(jì)算成為鋼拱橋設(shè)計(jì)計(jì)算中的一個(gè)關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)?，F(xiàn)行的《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG D64—2015）中并沒(méi)有對(duì)吊耳的計(jì)算做出明確的規(guī)定。李文治采用了鋼結(jié)構(gòu)國(guó)標(biāo)、化工、水利、港口行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)及有限元方法，對(duì)某系桿拱橋吊耳計(jì)算方法進(jìn)行了探討，研究表明采用國(guó)標(biāo)、化工規(guī)范計(jì)算結(jié)果和有限元方法結(jié)論較為接近，而水利、港口規(guī)范計(jì)算方法較為保守［1］。胡洋采用經(jīng)典彈性力學(xué)方法和有限元方法研究了提籃系桿拱橋的吊耳耳板應(yīng)力［2］。張牧龍、劉玉貴借助有限元軟件對(duì)施工吊裝吊耳進(jìn)行了分析計(jì)算［3，4］。因此有必要對(duì)拉索鋼拱橋的吊耳進(jìn)行局部受力分析，從而有利于掌握其受力特征，為類(lèi)似工程的吊耳設(shè)計(jì)提供參考。

1 工程概況

某新建拉索鋼拱橋?yàn)楸С嵝凸?索-梁組合體系，由主拱、斜拉索和主梁三大主體結(jié)構(gòu)組合而成（圖1）。拱肋后拱上吊耳采用肋板式吊耳，沿拱肋底板居中布置，吊耳兩側(cè)與拱肋隔板焊接（圖2）。

圖1 某拉索鋼拱橋設(shè)計(jì)圖（單位：mm）Fig.1 Design drawing of a cable steel arch bridge（unit：mm）

圖2 拱肋吊耳布置Fig.2 Arch rib lifting ear layout

2 吊耳設(shè)計(jì)

2.1 構(gòu)造設(shè)計(jì)

1.規(guī)范要求

為防止耳板發(fā)生面外失穩(wěn)，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》（GB 50017—2017）第11.6 條［5］對(duì)銷(xiāo)軸連接的構(gòu)造做出了規(guī)定：①銷(xiāo)軸孔中心應(yīng)位于耳板的中心線(xiàn)上，其孔徑與直徑相差不應(yīng)大于1mm；②耳板兩側(cè)寬厚比b／t不宜大于4，幾何尺寸應(yīng)符合下列公式規(guī)定：

式中：a為沿受力方向，銷(xiāo)軸孔邊距板邊緣最小距離（mm）；be為板件的有效寬度（mm）；b 為連接耳板兩側(cè)邊緣與銷(xiāo)栓孔邊緣凈距（mm）；t為耳板厚度（mm）。見(jiàn)圖3。

圖3 銷(xiāo)軸連接耳板Fig.3 Pin shaft connecting ear plate

2.尺寸設(shè)計(jì)

該橋拱肋和吊耳均采用Q420qD 鋼板，拱肋為箱型閉合矩形截面，拱肋內(nèi)設(shè)置豎向橫隔板及縱向加勁肋。吊耳與橫隔板進(jìn)行焊接，從鋼拱肋底板穿出外露40cm 與拉索上吊點(diǎn)連接。耳板和拱肋底板之間設(shè)加強(qiáng)板，耳板面外焊接四道加勁板，加勁板外側(cè)與拱肋腹板焊接。吊耳估算尺寸參數(shù)如下：t ＝100mm，b ＝300mm，a ＝300mm，詳見(jiàn)圖4、圖5。

圖4 吊耳耳板構(gòu)造（單位：mm）Fig.4 Construction diagram of lug plate（unit：mm）

圖5 吊耳示意Fig.5 Schematic diagram of lifting lug

經(jīng)計(jì)算，b／t ＝3.0 ≤4.0，be＝2t+16 ＝216mm ≤b ＝300mm，a ＝300mm ≥4be／3 ＝288mm，可滿(mǎn)足防止發(fā)生面外失穩(wěn)的構(gòu)造要求。本工程鋼拱肋吊耳耳銷(xiāo)栓孔徑邊緣距離吊耳的外邊緣距離為3 倍的吊耳板厚。結(jié)合規(guī)范耳板兩側(cè)寬厚比b／t 不宜大于4 的規(guī)定，建議耳銷(xiāo)栓孔徑邊緣距離吊耳的外邊緣距離為3～4 倍的吊耳板厚，可滿(mǎn)足規(guī)范的構(gòu)造要求。

2.2 極限承載能力要求

1.規(guī)范要求

《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［5］第11.6.3～11.6.4 條規(guī)定了銷(xiāo)軸連接中耳板可能進(jìn)入四種承載力極限狀態(tài)，見(jiàn)圖6。

圖6 耳板四種極限狀態(tài)Fig.6 Four limit states of ear plate

連接耳板抗拉、抗剪強(qiáng)度的計(jì)算如下：

耳板孔凈截面處的抗拉強(qiáng)度：

耳板端部截面抗拉（劈開(kāi)）強(qiáng)度：

耳板抗剪強(qiáng)度：

式中：N為桿件軸向拉力設(shè)計(jì)值（N）；b1為計(jì)算寬度（mm）；d0為銷(xiāo)軸孔徑（mm）；f 為抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值耳板抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N／mm2）；Z為耳板端部抗剪截面寬度（mm）；fv為耳板鋼材抗剪強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（N／mm2）。

2.強(qiáng)度驗(yàn)算

計(jì)算采用Q420qD鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值見(jiàn)表1。

表1 鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值Tab.1 Steel strength design value

通過(guò)計(jì)算，耳板孔凈截面拉應(yīng)力為98.0MPa，耳板端部截面拉應(yīng)力為225.1MPa，耳板剪力為69.9MPa，滿(mǎn)足《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［5］的承載力極限狀態(tài)計(jì)算要求。

3 有限元建模方法

吊耳受力情況較復(fù)雜，在擬定完結(jié)構(gòu)尺寸后，需進(jìn)行建模計(jì)算，并對(duì)拱肋吊耳局部的受力情況進(jìn)行分析。本文采用Midas FEA 有限元計(jì)算模型進(jìn)行數(shù)值模擬分析，驗(yàn)算在最不利工況荷載作用下，最大索力作用下吊耳及拱肋上相連隔板的受力情況。

3.1 建模范圍及有限元離散

模型沿拱肋長(zhǎng)12m，包括拱肋頂?shù)赘拱濉⑽宓拦袄吒舭寮耙惶幍醵?。采用六面體單元自動(dòng)網(wǎng)格劃分，控制拱肋網(wǎng)格尺寸為20cm，吊耳及隔板網(wǎng)格尺寸為10cm。本模型共47032 個(gè)單元，61984 個(gè)節(jié)點(diǎn)。見(jiàn)圖7。

圖7 有限元模型Fig.7 Finite element model

3.2 荷載施加

計(jì)算模型取索力最大的一段拉索附近的拱肋建立空間實(shí)體模型，從橋梁整體計(jì)算模型中得出拉索最大索力工況的索力值為4764.1kN，以節(jié)點(diǎn)力的形式施加到模型中。

計(jì)算模型考慮整體模型中其他段鋼拱肋對(duì)該段鋼拱肋的影響，從整體模型中摘取該段鋼拱肋兩側(cè)截面內(nèi)力項(xiàng)，按節(jié)點(diǎn)荷載的形式施加在局部模型的兩側(cè)截面的節(jié)點(diǎn)上。模型邊界荷載計(jì)算結(jié)果如表2 所示。

表2 計(jì)算模型邊界荷載計(jì)算Tab.2 Calculation model boundary load calculation

3.3 邊界條件

模型的邊界條件采用單位荷載剛度法考慮了其他拱肋的剛度影響，在拱肋兩側(cè)截面設(shè)置彈性約束，彈性支承剛度由整體模型中截面單位力下的位移反算得來(lái)。經(jīng)計(jì)算，拱肋兩側(cè)截面彈性支承剛度結(jié)果如表3 所示。

表3 拱肋邊界條件剛度計(jì)算Tab.3 Calculation of stiffness for boundary conditions of arch ribs

4 結(jié)構(gòu)計(jì)算結(jié)果及分析

4.1 計(jì)算結(jié)果

吊耳耳板的計(jì)算云圖如圖8a 所示。由圖可知，吊耳耳板的銷(xiāo)軸孔位置mises應(yīng)力為395MPa，發(fā)生局部應(yīng)力集中的情況，在原設(shè)計(jì)吊耳的基礎(chǔ)上，考慮加厚銷(xiāo)軸孔耳板的設(shè)計(jì)（見(jiàn)圖5），并將未加厚與加厚的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果見(jiàn)圖8b，局部模型隔板及吊耳計(jì)算結(jié)果如表4 所示。

表4 隔板及吊耳計(jì)算結(jié)果Tab.4 Calculation results for diaphragms and lifting lugs

圖8 mises 應(yīng)力分布云圖（單位：MPa）Fig.8 Cloud chart of mises stress distribution（unit：MPa）

4.2 計(jì)算結(jié)果分析

1.有限元應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析

銷(xiāo)軸孔耳板未加厚時(shí)，應(yīng)力集中處吊耳mises應(yīng)力為395.3MPa，最大剪應(yīng)力為212.6MPa，均超出Q420qD鋼材的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；銷(xiāo)軸孔耳板厚度加厚50%之后，應(yīng)力集中處的mises應(yīng)力為292.4MPa，最大剪應(yīng)力為163.3MPa，應(yīng)力降低了30%～35%，改善效果明顯。吊耳大部分區(qū)域mises應(yīng)力范圍在30MPa～230MPa 之間，最大剪應(yīng)力范圍在16MPa～120MPa 之間，與加厚銷(xiāo)軸孔耳板前的計(jì)算結(jié)果相近。橫隔板和吊耳加勁板的mises 應(yīng)力在加厚銷(xiāo)軸孔耳板之后減小了8%～19%，最大剪應(yīng)力減小了18%～25%。加厚銷(xiāo)軸孔耳板后的mises 應(yīng)力、最大剪應(yīng)力均滿(mǎn)足《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》［7］規(guī)定的Q420 鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值。

2.有限元與規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

有限元計(jì)算結(jié)果與按《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》［5］11.6 條計(jì)算結(jié)果對(duì)比如表5 所示。

表5 有限元計(jì)算結(jié)果與規(guī)范計(jì)算結(jié)果對(duì)比Tab.5 Comparison of finite element calculation results with standard calculation results

由表5 可知，有限元方法和規(guī)范方法計(jì)算的耳板端部截面拉應(yīng)力和耳板剪應(yīng)力結(jié)果較為接近，耳板孔凈截面拉應(yīng)力有限元計(jì)算結(jié)果比規(guī)范計(jì)算結(jié)果更為不利，同時(shí)有限元計(jì)算結(jié)果可以更全面地體現(xiàn)出吊耳耳板任意位置應(yīng)力?？梢?jiàn)，在受力復(fù)雜的吊耳設(shè)計(jì)計(jì)算中，采用有限元計(jì)算方法是有必要的。

5 結(jié)語(yǔ)

1.在現(xiàn)行的《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計(jì)規(guī)范》中沒(méi)有吊耳設(shè)計(jì)應(yīng)滿(mǎn)足的構(gòu)造要求，但是在國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》中提到了銷(xiāo)軸連接應(yīng)滿(mǎn)足的構(gòu)造要求，拱肋吊耳的設(shè)計(jì)中應(yīng)予以參考。結(jié)合本文計(jì)算結(jié)果及國(guó)標(biāo)中銷(xiāo)軸連接構(gòu)造要求，建議耳銷(xiāo)栓孔徑邊緣距離吊耳的外邊緣距離為3～4 倍的吊耳板厚。

2.局部有限元模型邊界條件的模擬是建模的重點(diǎn)，考慮到拱肋其他部位對(duì)局部有限元模型的剛度影響，本文采用單位荷載剛度法，即在局部模型對(duì)應(yīng)的整體桿系模型的分界處施加單位荷載，通過(guò)單位荷載產(chǎn)生的位移反算出截面的支承剛度，局部模型中拱肋兩端截面設(shè)置節(jié)點(diǎn)并施加對(duì)應(yīng)的彈性約束。

3.本工程吊耳耳板孔周?chē)摪寮雍?0%，應(yīng)力可降低30%～35%。加厚吊耳耳板耳環(huán)可以有效緩解局部計(jì)算模型中吊耳銷(xiāo)栓孔處的應(yīng)力集中。

4.有限元計(jì)算可以更全面地體現(xiàn)出吊耳耳板任意位置的應(yīng)力，其計(jì)算結(jié)果比規(guī)范計(jì)算結(jié)果更為不利。在吊耳設(shè)計(jì)計(jì)算中采用有限元計(jì)算方法是有必要的。