折線先張法Bulb-T梁抗彎性能有限元分析*

劉本立 張朋 郭冬梅

1.山東省公路橋梁建設(shè)集團有限公司 濟南250014

2.山東建筑大學交通工程學院 濟南250101

引言

預制裝配式技術(shù)是我國橋梁建設(shè)領(lǐng)域重要的發(fā)展方向，裝配式預應力混凝土梁因具有施工便捷、耐久性好、跨越范圍大等優(yōu)點得到廣泛應用［1，2］。預應力施工技術(shù)可根據(jù)預應力張拉及混凝土澆筑順序分為先張法和后張法，先張法預應力混凝土構(gòu)件相較于后張法具有施工快速、工藝簡單的特點，十分利于中小跨徑橋梁應用［3］。

先張法預應力梁因其良好的受力性能和便捷度受到許多專家學者的關(guān)注，朱華等［4］建立了折線預應力混凝土T梁模型，討論T梁配筋率對彎折點附近應力集中現(xiàn)象的影響，發(fā)現(xiàn)加入普通鋼筋能夠有效改善應力集中現(xiàn)象；楊宏印等［5］研究折線先張法工字梁在彈塑性階段的承載能力，發(fā)現(xiàn)折線先張法工字梁在折線配束后可保證抗彎和抗剪承載能力；徐志華等［6］分析了考慮橋面鋪裝協(xié)同受力對預應力混凝土空心板梁受力性能的影響，發(fā)現(xiàn)考慮橋面鋪裝層協(xié)同受力后抗彎承載力提高；先張法預應力梁在歐美國家應用廣泛［7，8］，出現(xiàn)了多種先張法構(gòu)件形式，例如：Bulb-T，I-Beam，U-Beam［9］，Bulb-T梁與傳統(tǒng)T梁的區(qū)別在于翼緣厚度，由于梁底布設(shè)預應力筋，因此Bulb-T梁下翼緣較厚，使得結(jié)構(gòu)的抗彎能力和穩(wěn)定性大大增強［10］。

我國對于先張法Bulb-T 梁的應用和研究較少，為進一步研究Bulb-T 梁抗彎性能及影響因素，本文建立精細化有限元模型進行參數(shù)化分析，為Bulb-T梁的工程應用提供參考。

1 有限元模型

1.1 試驗梁概況

采用ABAQUS軟件，根據(jù)文獻［3］建立跨徑30m的折線先張預應力混凝土Bulb-T梁有限元模型，文獻［3］中試驗梁計算跨徑28.9m，梁高200cm，頂板、底板寬度分別為125cm和100cm，鋼筋均采用HRB400，受壓區(qū)縱筋直徑12mm，受拉區(qū)縱筋直徑22mm，鋼絞線采用標準1 ×7 股φ15.2 低松弛鋼絞線。具體尺寸及鋼筋配置如圖1 所示，包括Bulb-T 梁尺寸、普通鋼筋配置、預應力鋼束配置及加載裝置布置。

圖1 試件尺寸及配筋（單位：mm）Fig.1 Dimension and reinforcement（unit：mm）

1.2 材料本構(gòu)

試驗梁采用標號等級為C50 的混凝土，其立方體抗壓強度為58.25MPa，彈性模量為35800MPa，泊松比0.2；基于ABAQUS 模擬時混凝土采用三維實體單元C3D8R 模擬，混凝土通過塑性損傷（Concrete Damaged Plasticity，CDP）模型模擬，根據(jù)《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計原理》［11］得出拉壓應力-應變關(guān)系曲線，并引入相應的塑性損傷因子來建立混凝土塑性損傷本構(gòu)模型。

式中：αc為混凝土受壓應力-應變曲線下降段參數(shù)；εc，r為與fc，r對應的混凝土峰值壓應變；fc，r為混凝土單軸抗壓強度代表值；Ec為混凝土受壓彈性模量；dc為混凝土單軸受壓損傷演化參數(shù)。

試驗梁普通鋼筋均采用HRB400，其屈服強度為400MPa，彈性模量為200000MPa，泊松比0.3；縱、箍筋均采用TRUSS 單元模擬，單元類型均為T3D2，通過理想彈塑性本構(gòu)模型模擬，即不考慮強化階段。

預應力筋采用公稱直徑為15.2mm 的低松弛鋼絞線，其抗拉強度標準值為1860MPa，張拉控制應力為1395MPa；建模過程中同樣使用T3D2模擬，通過降溫法施加預應力，具體公式如下所示：

式中：ΔT為溫度差值；f 為預應力大?。籈s、Ec為預應力筋及混凝土彈性模量；As、Ac為預應力筋截面面積和混凝土截面面積；α為預應力筋熱膨脹系數(shù)，取1.2 ×10-5。

1.3 邊界條件及相互作用

普通鋼筋及預應力鋼絞線通過Embedded 功能內(nèi)置于混凝土單元；加載塊及墊塊均設(shè)置剛體約束，對梁底墊塊固接約束，釋放加載塊豎向約束，設(shè)置加載塊、墊塊和梁體之間的接觸關(guān)系為面面接觸，定義法向行為為“硬接觸”，切向行為為“罰函數(shù)”，并采用0.3 摩擦系數(shù)。

1.4 有限元模型驗證

圖2 為先張法Bulb-T 梁足尺模型抗彎試驗結(jié)果［3］與數(shù)值模擬對比，可以看出：預拱度試驗值曲線與模擬值曲線吻合較好，說明預應力施加方式和材料本構(gòu)選取正確；荷載-位移曲線試驗值曲線與模擬值曲線擬合較好，趨勢發(fā)展一致，峰值荷載僅相差4.97%，說明采用ABAQUS進行Bulb-T 梁四點彎曲試驗模擬準確性較高；對比試驗梁裂縫開展圖與模擬梁受拉損傷云圖（DAMAGET），可以發(fā)現(xiàn)加載等級較大時，梁體出現(xiàn)明顯彎曲，裂縫產(chǎn)生及發(fā)展范圍與受拉損傷嚴重區(qū)域基本一致。綜上所述，本文建立的先張法Bulb-T梁足尺模型能夠較好地模擬試驗梁損傷破壞過程及受力，可用于后續(xù)參數(shù)分析。

圖2 Bulb-T 梁試驗結(jié)果與數(shù)值模擬對比Fig.2 Bulb-T beam test results compared with numerical simulation

2 參數(shù)分析

由于Bulb-T梁需要通過先張法布置彎折鋼束和直線鋼束，因此需設(shè)計較大的下翼緣厚度，一方面可以提升橋梁跨越能力，另一方面可增強預制梁抗彎能力，減小裂縫產(chǎn)生及發(fā)展，但是厚度相對較薄的上翼緣導致其不能直接承受汽車荷載，需設(shè)置橋面板結(jié)構(gòu)。設(shè)置橋面板的Bulb-T梁耐久性得到明顯提升，還可有效地保護上翼緣不被壓碎或拉裂，因此其材料是Bulb-T梁重要影響因素；受壓及受拉區(qū)縱筋直徑直接影響B(tài)ulb-T梁截面配筋率及鋼筋與混凝土的粘結(jié)力，同時縱筋是上翼緣抗壓及下翼緣抗拉的主要承擔對象。

因此，以試驗梁尺寸及加載工況為基準，從以下參數(shù)討論對先張法Bulb-T 梁抗彎性能的影響：主梁材料、橋面板材料及厚度、受壓區(qū)及受拉區(qū)縱筋直徑。

2.1 主梁材料

采用力學性能優(yōu)異的材料作為主梁材料可大大提升Bulb-T梁耐久性及抗壓性能，因此本文對比標號為C30、C50 的普通混凝土及R120 的超高性能混凝土（UHPC）分別作為主梁及橋面板材料時對Bulb-T梁抗彎性能的影響。UHPC 采用混凝土塑性損傷模型模擬，其材料本構(gòu)分別選用楊劍［12］和張哲［13］提出的應力-應變關(guān)系曲線，其中受壓本構(gòu)關(guān)系如式（7）～式（9），受拉本構(gòu)關(guān)系如式（10）。

式中：σc為混凝土壓應力；εc為混凝土壓應變；ε0為峰值壓應變；fc為軸心抗壓強度；A為應力-應變曲線零點處的切線彈性模量與峰值點處割線模量的比值；fct為UHPC 抗拉強度；εca為UHPC初裂應變；εcp為UHPC極限應變。

采用不同主梁材料的Bulb-T 梁荷載-位移曲線如圖3a 所示，可以看出：隨著混凝土強度的增大，Bulb-T梁的初始剛度和承載力顯著提升，尤其是采用UHPC材料的Bulb-T梁，其抗彎性能明顯優(yōu)于采用普通混凝土材料的Bulb-T梁，其原因是UHPC具有優(yōu)異的力學性能，抗拉壓性能遠超于普通混凝土，結(jié)合圖3b 中受拉損傷云圖可知，受拉損傷范圍和程度均較小。

圖3 主梁材料對Bulb-T 梁的影響Fig.3 Influence of main girder material on Bulb-T beam

2.2 橋面板

橋面板與Bulb-T梁之間由于螺栓或預埋外伸鋼筋的連接，有效地保證了剪力在主梁與橋面板交界面上傳遞，因此截面間通過綁定（Tie）連接，為研究有無橋面板及不同材料橋面板對Bulb-T梁抗彎性能的影響，對比分析不同材料橋面板與原Bulb-T梁（無橋面板）梁荷載-位移曲線如圖4a 所示，由圖可知：橋面板對Bulb-T梁的抗彎承載力影響較大，其原因是原Bulb-T梁上翼緣較薄，增設(shè)橋面板可彌補抗壓承載力的不足，使主梁跨中充分受彎；結(jié)合圖4b、c有無橋面板Bulb-T梁受壓損傷云圖可知，無橋面板時Bulb-T梁上翼緣較早出現(xiàn)明顯受壓損傷，設(shè)置橋面板后Bulb-T梁上翼緣得到有效保護；橋面板材料對抗彎性能影響較小，采用UHPC和普通C50 混凝土材料的橋面板承載能力相似。

圖4 橋面板對Bulb-T 梁的影響Fig.4 Influence of deck slab on Bulb-T beam

橋面板厚度對梁的受力影響較大，圖5 為不同橋面板厚度下荷載-位移曲線?？梢钥闯觯築ulb-T梁抗彎性能對橋面板厚度較敏感，二者呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系。

圖5 不同橋面厚度Bulb-T 梁荷載位移曲線對比Fig.5 Comparison of load displacement curves of Bulb-T beams with different deck slab thickness

綜上所述，Bulb-T梁上翼緣較薄，如不鋪設(shè)橋面板橋梁上部容易發(fā)生受壓破壞，導致受拉區(qū)縱筋未充分參與受壓區(qū)混凝土便已破壞，嚴重影響B(tài)ulb-T梁抗彎性能；橋面板所選用的材料對Bulb-T梁抗彎性能影響較??；橋面板厚度與Bulb-T梁抗彎性能呈現(xiàn)正相關(guān)關(guān)系，因此應合理設(shè)置橋面板，采用適宜厚度以提高Bulb-T梁抗彎性能。

2.3 受壓區(qū)及受拉區(qū)縱筋直徑

為研究受壓區(qū)及受拉區(qū)縱筋直徑對Bulb-T梁抗彎性能的影響，本文以縱筋直徑為控制變量，對比受壓區(qū)域及受拉區(qū)域縱筋直徑分別為12mm、16mm、22mm時的主梁抗彎性能?？v筋直徑直接影響B(tài)ulb-T梁截面配筋率及鋼筋與混凝土的粘結(jié)力，適當增大受拉區(qū)鋼筋直徑可提升Bulb-T 梁上翼緣部分的抗壓性能，適當增大受壓區(qū)鋼筋直徑可保證Bulb-T 梁下翼緣充分受拉。圖6 為不同縱筋直徑Bulb-T 梁荷載位移曲線對比，可以看出：增大受壓區(qū)、受拉區(qū)鋼筋直徑均可提升Bulb-T梁抗彎承載力，避免加載處因受力集中導致的混凝土壓碎提前退出受力，因此提高壓拉區(qū)鋼筋直徑可對Bulb-T 梁整體抗彎性能起到改善作用。

圖6 不同縱筋直徑Bulb-T 梁荷載位移曲線對比Fig.6 Comparison of load displacement curves of Bulb-T beams with different longitudinal rib diameters

3 結(jié)論

本文采用ABAQUS 建立折線先張法Bulb-T梁模型。從主梁材料、有無橋面板、橋面板材料及厚度、受拉壓區(qū)縱筋直徑等多方面進行非線性抗彎性能研究，得出結(jié)論如下：

1.基于ABAQUS 建立折線先張法Bulb-T 梁模型的破壞形式、預拱度和荷載-位移曲線與試驗梁擬合程度較高，說明該模型的正確性，可用于參數(shù)影響分析研究。

2.采用力學性能優(yōu)異的UHPC作為主梁材料可大大提升Bulb-T 梁的抗彎承載力和損傷容限，而提升橋面板材料性能對改善Bulb-T梁抗彎性能影響較小。

3.Bulb-T梁上翼緣較薄，如不鋪設(shè)橋面板可能會導致受壓區(qū)抗壓強度不足，直接影響B(tài)ulb-T梁整體抗彎性能，因此應適當增設(shè)橋面板、提高橋面板厚度以改善上翼緣抗壓性能，使得受拉區(qū)縱筋充分受力，從而提升整體抗彎性能。

4.縱筋直徑直接影響B(tài)ulb-T 梁截面配筋率及鋼筋與混凝土的粘結(jié)力，適當增大受壓區(qū)、受拉區(qū)鋼筋直徑均可提升Bulb-T梁抗彎承載力。