融合區(qū)域邊緣特征的雙重自適應(yīng)圖像水印算法

郭 娜,黃 櫻,牛保寧,蘭方鵬,牛之賢,郜卓杰

(1.太原理工大學(xué) 信息與計(jì)算機(jī)學(xué)院,山西 太原 030026;2.北京郵電大學(xué) 人工智能學(xué)院,北京 100089;3.中國(guó)科學(xué)院自動(dòng)化研究所,北京 100190)

1 引 言

網(wǎng)絡(luò)媒體的發(fā)展給在人們帶來(lái)便利的同時(shí),也出現(xiàn)了數(shù)字作品被抄襲、非法傳播等現(xiàn)象,從而引發(fā)版權(quán)糾紛。圖像水印技術(shù)將代表圖像作品版權(quán)的水印信息不可感知地隱藏在圖像作品中,在發(fā)生版權(quán)糾紛時(shí),可將其提取出來(lái),用于認(rèn)證作品版權(quán)。水印技術(shù)能夠有效地用于版權(quán)保護(hù)的關(guān)鍵在于嵌入的水印不影響圖像作品質(zhì)量(不可見(jiàn)性),同時(shí)有抵抗各種攻擊的能力(魯棒性)。

局部水印技術(shù)將水印嵌入在圖像的局部區(qū)域中,通常利用特征點(diǎn)定位水印的嵌入?yún)^(qū)域。目的是利用特征點(diǎn)的不變性,使這些特征點(diǎn)定位的區(qū)域在攻擊前后盡量保持不變。但特征點(diǎn)的不變性并不是絕對(duì)的,當(dāng)攻擊強(qiáng)度較大時(shí),特征點(diǎn)的個(gè)數(shù)、位置、尺度和強(qiáng)度等信息均可能發(fā)生變化。因此,攻擊前后定位區(qū)域的位置和尺寸存在偏差在所難免。由于定位偏差會(huì)導(dǎo)致區(qū)域中包含的內(nèi)容發(fā)生變化,破壞水印與區(qū)域之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,使得難以完全正確地提取其中的水印信息。圖像邊緣是指圖像灰度值不連續(xù)或灰度值變化劇烈的像素集合,其附近像素灰度值差異明顯。若定位的水印嵌入?yún)^(qū)域中包含較多的圖像邊緣,當(dāng)發(fā)生定位偏差時(shí),區(qū)域中內(nèi)容變化更為顯著,從而進(jìn)一步增加了水印提取的難度。

為解決上述問(wèn)題,筆者提出了一種融合區(qū)域邊緣特征的雙重自適應(yīng)圖像水印算法。首先考慮在定位嵌入?yún)^(qū)域時(shí)盡量避開(kāi)圖像邊緣,減少對(duì)水印提取魯棒性的影響;當(dāng)嵌入?yún)^(qū)域仍包含少量圖像邊緣時(shí),盡可能增加邊緣位置的嵌入強(qiáng)度,提高抵抗定位偏差的能力;同時(shí)在水印嵌入時(shí)根據(jù)像素類(lèi)型設(shè)置對(duì)應(yīng)的修改量,保證水印不可見(jiàn)性。該算法的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)如下:

(1) 提出基于多特征評(píng)分的嵌入?yún)^(qū)域判定方法。利用滑動(dòng)窗口遍歷圖像,以窗口區(qū)域的邊緣特征為主,紋理、灰度、位置等因素為輔進(jìn)行評(píng)分,選取得分較高的多個(gè)局部區(qū)域作為水印嵌入?yún)^(qū)域。該方法能夠盡可能地避開(kāi)邊緣,同時(shí)兼顧圖像內(nèi)容,提高水印提取的魯棒性和不可見(jiàn)性。

(2) 提出一種雙重自適應(yīng)嵌入方案。第一重粗粒度自適應(yīng)方案通過(guò)線性回歸分析,建立用于控制水印嵌入強(qiáng)度的參數(shù)和圖像塊邊緣像素?cái)?shù)量間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)這一關(guān)系自適應(yīng)地調(diào)節(jié)每個(gè)圖像塊的水印嵌入強(qiáng)度,增強(qiáng)包含邊緣圖像塊嵌入水印的魯棒性;第二重細(xì)粒度自適應(yīng)方案是指在圖像塊中嵌入水印時(shí),針對(duì)邊緣處像素和非邊緣處像素設(shè)置不同的修改量,進(jìn)一步利用高斯窗自適應(yīng)地調(diào)整邊緣附近像素的修改量以達(dá)到平滑過(guò)渡的效果,利用邊緣的掩蔽效應(yīng)提升水印的不可見(jiàn)性。

2 相關(guān)工作

根據(jù)水印在圖像中嵌入的位置不同,水印技術(shù)可分為全局水印技術(shù)[1-3]和局部水印技術(shù)[4-7]。全局水印技術(shù)將水印直接嵌入在一幅完整的圖像中,裁剪會(huì)使圖像的部分像素被刪除,這必然導(dǎo)致嵌入在其中的水印無(wú)法提取。局部水印技術(shù)是在圖像的多個(gè)局部區(qū)域中嵌入水印,即便部分區(qū)域被裁剪,仍然可能存在不受影響的嵌入?yún)^(qū)域,能夠很好地抵抗裁剪攻擊;通過(guò)在多個(gè)區(qū)域中嵌入相同的水印還可以進(jìn)一步提高魯棒性;除嵌入?yún)^(qū)域以外的像素不會(huì)因水印嵌入而發(fā)生變化,也能夠使嵌入水印的圖像擁有更好的視覺(jué)效果。

局部水印技術(shù)首先需要定位水印的嵌入?yún)^(qū)域。現(xiàn)有方法通常從圖像中提取具有平移、旋轉(zhuǎn)和尺度不變性的特征點(diǎn)作為參考點(diǎn),在其定位的非重疊的區(qū)域中嵌入水印。NASIR等[6]采用基于終止(end-stopped)小波的特征提取方法來(lái)提取重要的幾何不變特征點(diǎn),將這些特征點(diǎn)用作水印嵌入和檢測(cè)之間的同步標(biāo)記,水印被嵌入到以特征點(diǎn)為中心的非重疊歸一化圓形圖像中。HOU等[4]利用尺度不變特征變換 (Scale-Invariant Feature Transform,SIFT)從宿主圖像中提取穩(wěn)定特征點(diǎn),根據(jù)其特征尺度和方向自適應(yīng)地確定局部特征區(qū)域用于嵌入水印。AGARWAL等[5]基于圓的對(duì)稱(chēng)特性,將水印嵌入到SURF(Speeded Up Robust Features)特征點(diǎn)定位的圓形區(qū)域中。此類(lèi)基于特征點(diǎn)的水印算法的問(wèn)題在于,嵌入?yún)^(qū)域的定位及同步與特征點(diǎn)的穩(wěn)定性緊密相關(guān),圖像被攻擊前后定位的嵌入?yún)^(qū)域可能不一致。若定位位置稍有偏差,將會(huì)對(duì)水印提取的準(zhǔn)確率造成嚴(yán)重影響。FANG等[7]雖然通過(guò)修改SIFT特征點(diǎn)的強(qiáng)度信息來(lái)提升其定位的魯棒性,但同時(shí)又破壞了圖像的視覺(jué)質(zhì)量。此外,特征點(diǎn)通常是圖像中比較顯著的點(diǎn),更容易出現(xiàn)在邊緣的位置上,意味著特征點(diǎn)定位的區(qū)域中通常會(huì)包含圖像邊緣,當(dāng)發(fā)生定位偏差時(shí),進(jìn)一步影響水印提取的魯棒性。

局部水印技術(shù)在確定好水印嵌入?yún)^(qū)域后,在區(qū)域中執(zhí)行與全局水印技術(shù)相同的水印嵌入和提取操作。根據(jù)水印嵌入時(shí)處理的域不同,還可分為空間域水印和變換域水印。空間域水印技術(shù)[8-9]通過(guò)直接修改圖像像素來(lái)嵌入水印,實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,執(zhí)行快速,具有較低的時(shí)間復(fù)雜度,但由于水印嵌入過(guò)程是在圖像像素上直接進(jìn)行,導(dǎo)致其對(duì)圖像像素值的變化比較敏感,抵抗攻擊的能力有限。變換域水印技術(shù)[10-11]首先執(zhí)行域變換,再通過(guò)修改變換域的系數(shù)來(lái)嵌入水印,常見(jiàn)的域變換方法有離散余弦變換(Discrete Cosine Transform,DCT)、離散小波變換(Discrete Wavelet Transform,DWT)等。雖然域變換會(huì)帶來(lái)額外的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo),并且實(shí)現(xiàn)起來(lái)更加復(fù)雜,但其利用了圖像的頻域特性,相比空間域水印技術(shù)會(huì)具有更好的不可見(jiàn)性和魯棒性。

為了有效結(jié)合空間域和變換域各自的優(yōu)勢(shì),在保證水印的魯棒性的同時(shí)提高執(zhí)行效率,LV等[12]提出了一種基于DC系數(shù)的自適應(yīng)量化索引調(diào)制方法(AVAS),通過(guò)量化圖像塊DCT域中的 DC 系數(shù)來(lái)嵌入和提取水印。由于DC系數(shù)與圖像均值相關(guān),通過(guò)在空間域直接計(jì)算每個(gè)圖像像素的修改量,實(shí)現(xiàn)在圖像塊 DC 系數(shù)中嵌入和提取水印的效果。該算法不僅執(zhí)行高效,能夠有效抵抗縮放攻擊,并且對(duì)各種常見(jiàn)的攻擊也能夠表現(xiàn)出很好的魯棒性。然而,若在定位的區(qū)域中采用AVAS進(jìn)行水印的嵌入與提取,當(dāng)發(fā)生定位偏差時(shí),若圖像塊中的紋理相對(duì)一致,定位偏差對(duì)其均值影響不大,若圖像塊中包含邊緣,由于邊緣兩側(cè)像素灰度值相差較大,定位偏差將導(dǎo)致其均值發(fā)生較大的變化。如圖1所示,使用AVAS在圖1(a)所示的區(qū)域中嵌入水印,之后在圖像中將區(qū)域尺寸增大1個(gè)像素同時(shí)向左平移1個(gè)像素,圖1(b)為從中提取水印的情況,白色表示水印提取正確的圖像塊,黑色表示水印提取錯(cuò)誤的圖像塊。由此看出,微小的定位偏差也會(huì)對(duì)水印提取的正確性造成嚴(yán)重的影響,并且提取錯(cuò)誤明顯發(fā)生在包含邊緣的圖像塊。

(a) 原始圖像

(b) 水印出錯(cuò)位置

在嵌入水印時(shí),水印的嵌入強(qiáng)度由算法中設(shè)置的一個(gè)嵌入?yún)?shù)決定,該參數(shù)值影響著水印的魯棒性和不可見(jiàn)性?，F(xiàn)有大多數(shù)水印算法[13-15]根據(jù)經(jīng)驗(yàn)將嵌入?yún)?shù)設(shè)定為一個(gè)固定值,由于不可見(jiàn)性還與圖像本身相關(guān),比如,紋理越豐富的圖像,越容易隱藏水印[16],設(shè)置固定的嵌入?yún)?shù),對(duì)于不同圖像,水印的不可見(jiàn)性會(huì)存在差異。還有一些水印算法[16-19]根據(jù)圖像特點(diǎn)或者人類(lèi)視覺(jué)特性,建立一個(gè)調(diào)參模型,自適應(yīng)地設(shè)置嵌入?yún)?shù)。它們通常利用圖像的均值、方差、熵等作為參考,使嵌入?yún)?shù)能夠隨圖像變化。SHEN等[17]根據(jù)嵌入?yún)^(qū)域中圖像塊的對(duì)比度值和不同標(biāo)記的特征值的加權(quán)比來(lái)確定多個(gè)嵌入?yún)?shù)。陳夢(mèng)瑩等[18]基于人眼視敏度特性分析,提出根據(jù)譜度量構(gòu)造紋理掩蔽因子,并結(jié)合圖像亮度及邊緣掩蔽因子,構(gòu)造彩色圖像自適應(yīng)掩蔽因子。YADAV等[19]利用信息熵度量紋理豐富程度,提出根據(jù)紋理較豐富的圖像塊的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)調(diào)節(jié)強(qiáng)度因子的模型。黃櫻等[16]根據(jù)紋理掩蔽特性,提出一種紋理值的度量方法,并利用嵌入?yún)^(qū)域的局部紋理值及全局紋理值自適應(yīng)地為不同區(qū)域設(shè)置不同的嵌入?yún)?shù)?，F(xiàn)有的這類(lèi)方法都是基于圖像或圖像塊自適應(yīng)調(diào)整對(duì)應(yīng)的嵌入?yún)?shù),但圖像塊中每個(gè)像素的修改量仍然相同,因此,沒(méi)有充分利用圖像內(nèi)容的特點(diǎn)。

為解決現(xiàn)有算法中存在的問(wèn)題,文中利用滑動(dòng)窗口來(lái)定位水印的嵌入?yún)^(qū)域,雖然相較特征點(diǎn)定位耗時(shí),但可以減少定位偏差,同時(shí)避開(kāi)邊緣位置,算法的整體效率通過(guò)設(shè)計(jì)高效的水印嵌入和提取方法來(lái)補(bǔ)足。首先,在定位嵌入?yún)^(qū)域時(shí)考慮邊緣特性,盡可能避開(kāi)圖像邊緣,使得即使出現(xiàn)微小的定位偏差,也不影響水印提取的正確性;其次,在定位的嵌入?yún)^(qū)域中采用AVAS算法進(jìn)行水印嵌入和提取,根據(jù)邊緣信息建立調(diào)參模型,自適應(yīng)調(diào)整AVAS中的嵌入?yún)?shù),在保證水印不可見(jiàn)性的前提下,增加包含邊緣圖像塊的水印嵌入強(qiáng)度,即便嵌入?yún)^(qū)域包含少量圖像邊緣,也能夠正確提取水印;最后,根據(jù)像素類(lèi)型自適應(yīng)地設(shè)置不同的像素修改量,提升水印的不可見(jiàn)性。

3 嵌入?yún)^(qū)域判定方法

局部水印技術(shù)選擇多個(gè)區(qū)域嵌入水印,相比于全局水印技術(shù)具有更高的魯棒性。根據(jù)第1節(jié)的分析,含邊緣較多的區(qū)域抵抗定位偏差的能力較弱,為減少定位偏差的影響,在定位嵌入?yún)^(qū)域時(shí)應(yīng)盡量避開(kāi)邊緣位置?；诖?本節(jié)利用滑動(dòng)窗口遍歷圖像,以區(qū)域的邊緣特性為主要參考指標(biāo),以紋理、灰度及位置特性為輔助參考指標(biāo),對(duì)不同區(qū)域進(jìn)行評(píng)分,選取出含邊緣較少且隱藏性較好的多個(gè)非重疊區(qū)域作為水印的嵌入?yún)^(qū)域。

3.1 區(qū)域的邊緣特征評(píng)分

定位偏差會(huì)導(dǎo)致區(qū)域中的內(nèi)容發(fā)生變化。圖像邊緣附近像素灰度值差異明顯,若定位的區(qū)域中包含較多的圖像邊緣,當(dāng)發(fā)生定位偏差時(shí),區(qū)域中內(nèi)容變化更為顯著,增加水印提取的難度。為盡可能選擇包含較少邊緣的嵌入?yún)^(qū)域,精準(zhǔn)地檢測(cè)圖像邊緣至關(guān)重要,而直接利用Canny算子的傳統(tǒng)邊緣檢測(cè)方法對(duì)噪聲干擾十分敏感。為高效、精準(zhǔn)地檢測(cè)邊緣,筆者首先對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理,再利用Canny算子進(jìn)行邊緣檢測(cè),最后對(duì)所得邊緣圖像進(jìn)行后處理,以獲取精準(zhǔn)的邊緣信息。

圖像中的噪聲通常為高頻信息,在DCT域中用交流系數(shù)(AC系數(shù))來(lái)描述,降低非零AC系數(shù)的幅度可以減少噪聲信息的干擾。因此,筆者提出一種邊緣檢測(cè)預(yù)處理方法,在邊緣檢測(cè)之前對(duì)原始圖像進(jìn)行DCT變換,在DCT域中從右下角開(kāi)始按“Z”字形遍歷AC系數(shù),得到系數(shù)序列,將排在序列前90%的AC系數(shù)中非零系數(shù)的值置為零,達(dá)到消除噪聲干擾的目的。再利用Canny算子檢測(cè)預(yù)處理后圖像中的邊緣,獲得精確度較高的二值邊緣圖像。

為進(jìn)一步提高檢測(cè)精準(zhǔn)度,考慮對(duì)邊緣圖像進(jìn)行后處理,排除一些誤檢邊緣。在原圖像中計(jì)算邊緣像素與八鄰域內(nèi)其它各像素的灰度差的均值,計(jì)算方式如下,

(1)

其中,D為像素c的八鄰域,p為像素的灰度值。根據(jù)預(yù)設(shè)的閾值τ刪除不滿(mǎn)足條件的誤檢邊緣,如果Adiff小于閾值,則判斷為誤檢邊緣,在對(duì)應(yīng)邊緣圖像中將該像素的灰度值置為0;大于或等于閾值,則保留,最終得到精確邊緣圖像。經(jīng)多次實(shí)驗(yàn)后確定τ的取值為20。

(a) 原始圖像

(b) 邊緣圖像

從圖2可以看出,經(jīng)過(guò)原始圖像預(yù)處理及邊緣圖像后處理,基本消除噪聲干擾,實(shí)現(xiàn)邊緣精準(zhǔn)檢測(cè)。

根據(jù)第1節(jié)的分析,為提高水印的魯棒性,應(yīng)當(dāng)將水印嵌入到含邊緣較少的區(qū)域中。由此可知,如果對(duì)區(qū)域進(jìn)行評(píng)分,包含邊緣像素越少的區(qū)域應(yīng)給予越高的分?jǐn)?shù)。

定義1區(qū)域邊緣得分。度量區(qū)域中邊緣像素的數(shù)量,用于評(píng)估區(qū)域中邊緣的豐富程度。計(jì)算式如下:

(2)

其中,(u,v)是區(qū)域中心點(diǎn)的坐標(biāo),m、n分別為區(qū)域的寬度、高度,pi,j=255是邊緣圖像中灰度值為255的像素,即區(qū)域中的邊緣像素,num為邊緣像素的數(shù)量。

3.2 區(qū)域的其他特征評(píng)分

良好的不可見(jiàn)性和魯棒性是水印技術(shù)的重要屬性,考慮抵抗定位偏差以增強(qiáng)魯棒性的同時(shí)必須保證良好的不可見(jiàn)性。因此,選擇嵌入?yún)^(qū)域時(shí)不僅要考慮邊緣特性,還需要考慮紋理等其他特性。

3.2.1 區(qū)域紋理特征評(píng)分

根據(jù)人眼視覺(jué)掩蔽特性,嵌入在圖像紋理豐富區(qū)域的水印相比于紋理平滑區(qū)域的水印更不容易被人眼察覺(jué)[16]。為保證水印的不可見(jiàn)性,確定嵌入?yún)^(qū)域時(shí)應(yīng)該選取紋理豐富的區(qū)域。信息熵表征圖像包含的信息量,常常被用來(lái)度量圖像的紋理豐富程度,紋理越豐富的區(qū)域,其信息熵值越大。因此,在區(qū)域評(píng)分特性中,信息熵值越大的區(qū)域相應(yīng)評(píng)分應(yīng)該越高。

定義2區(qū)域紋理得分。反映區(qū)域的紋理豐富程度,利用區(qū)域的信息熵值來(lái)衡量。計(jì)算式如下:

(3)

其中,kp是區(qū)域中灰度值為p的像素所占比例。

3.2.2 區(qū)域灰度特征評(píng)分

筆者通過(guò)修改像素灰度值嵌入水印,如果將水印嵌入在灰度值接近于0或者255的區(qū)域,容易造成灰度值越界,導(dǎo)致水印無(wú)法嵌入。因此,灰度等級(jí)越適中的區(qū)域越適合作為水印嵌入?yún)^(qū)域,應(yīng)獲得較高的評(píng)分。

定義3區(qū)域灰度得分。通過(guò)度量區(qū)域中像素的灰度值,綜合評(píng)估區(qū)域的灰度等級(jí)。計(jì)算式如下:

(4)

其中,pi,j表示區(qū)域中第i行、第j列像素的灰度值。

3.2.3 區(qū)域位置特征評(píng)分

圖像傳播過(guò)程中,靠近邊沿的部分容易被修改或刪除。因此越靠近中心的區(qū)域越適合嵌入水印,應(yīng)當(dāng)?shù)玫皆礁叩姆謹(jǐn)?shù)。

定義4區(qū)域位置得分。根據(jù)區(qū)域與圖像中心的距離,描述區(qū)域的位置特征。計(jì)算式如下:

(5)

其中,(U,V)是圖像中心點(diǎn)的坐標(biāo)。

3.3 嵌入?yún)^(qū)域的確定

為確保圖像在受到縮放等攻擊后,獲取的水印嵌入?yún)^(qū)域仍與之前保持一致,文中利用與原始圖像尺寸成比例的滑動(dòng)窗口以一定的移動(dòng)步長(zhǎng)遍歷原始圖像及相應(yīng)的邊緣圖像,分析每個(gè)窗口中的邊緣得分、紋理得分、灰度值得分和位置得分,根據(jù)式(6)計(jì)算區(qū)域的特征綜合得分Scoreu,v,保存窗口所在的位置信息,作為侯選位置。計(jì)算式如下:

Scoreu,v=αEu,v+βHu,v+γGu,v+δPu,v,

(6)

其中,α、β、γ、δ分別為區(qū)域邊緣得分、紋理得分、灰度得分、位置得分的權(quán)重。相同不可見(jiàn)性前提下,邊緣處的水印魯棒性差。為盡可能避開(kāi)邊緣位置,邊緣得分所占權(quán)重應(yīng)當(dāng)大一些。紋理、灰度都是圖像本身的特性,能夠更真實(shí)地描述區(qū)域的圖像信息,而位置雖然與圖像特性無(wú)關(guān),但是其經(jīng)受攻擊后的穩(wěn)定性更強(qiáng),因此在區(qū)域綜合評(píng)分中,為平衡不可見(jiàn)性與定位準(zhǔn)確性,設(shè)置位置得分的相對(duì)權(quán)重與紋理和灰度的權(quán)重相同。由于每幅圖像不同得分所占比重保持一致才具有可比性,綜合以上分析,設(shè)置α= 0.4,β= 0.2,γ= 0.2,δ= 0.2。

運(yùn)算結(jié)束后,將窗口向右或者向下滑動(dòng)一個(gè)步長(zhǎng),直到處理完整個(gè)圖像。 其中,滑動(dòng)窗口與原始圖像尺寸的比例記為a,滑動(dòng)窗口的移動(dòng)步長(zhǎng)與窗口的大小成比例,該比例記為b。

將所有候選位置的特征綜合得分按從大到小的順序進(jìn)行重新排列,并判斷區(qū)域是否重疊。 如果兩個(gè)區(qū)域發(fā)生重疊,嵌入的水印則會(huì)相互干擾,影響水印提取的準(zhǔn)確性。所以,需要排除重疊區(qū)域中特征綜合得分較低的區(qū)域,選擇得分最高的d個(gè)非重疊區(qū)域作為水印嵌入?yún)^(qū)域。如果最終得到的區(qū)域數(shù)量小于d,則將所有保存的非重疊區(qū)域都作為水印嵌入?yún)^(qū)域。

4 雙重自適應(yīng)水印嵌入方案

文中在定位的嵌入?yún)^(qū)域中采用AVAS算法進(jìn)行水印嵌入。 首先將圖像分塊,然后根據(jù)式(7)修改每個(gè)圖像塊的像素值,嵌入1位水印信息。

(7)

AVAS算法中圖像塊的像素總修改量由嵌入?yún)?shù)σx,y決定,而嵌入?yún)?shù)為固定值,意味著不同圖像塊中水印的嵌入強(qiáng)度相同。 由于人眼對(duì)不同圖像內(nèi)容的敏感程度有差異,相同的嵌入強(qiáng)度難以保證所有嵌入的水印都具有良好的不可見(jiàn)性。 為不影響圖像質(zhì)量,只能選取較小的嵌入?yún)?shù)來(lái)減小水印嵌入強(qiáng)度,但水印抵抗攻擊的能力也隨之降低。 為解決這一缺陷,筆者提出一種雙重自適應(yīng)水印嵌入方案,第一重粗粒度自適應(yīng)方案根據(jù)圖像塊邊緣像素?cái)?shù)量自適應(yīng)地調(diào)節(jié)嵌入強(qiáng)度σx,y,增大邊緣塊的嵌入強(qiáng)度以增強(qiáng)其魯棒性;第二重細(xì)粒度自適應(yīng)方案利用高斯窗自適應(yīng)地調(diào)整邊緣附近像素的修改量以達(dá)到平滑過(guò)渡的效果,獲得更好的不可見(jiàn)性。

4.1 自適應(yīng)嵌入?yún)?shù)

設(shè)置嵌入?yún)?shù)時(shí),應(yīng)充分考慮圖像自身的特征和人眼的視覺(jué)特性。 由于邊緣位置灰度值差異明顯,根據(jù)視覺(jué)掩蔽效應(yīng),人眼對(duì)邊緣灰度變化的敏感度較低,對(duì)于包含邊緣的圖像塊,適當(dāng)增大水印嵌入強(qiáng)度不會(huì)影響圖像質(zhì)量。 因此,文中利用這一特性設(shè)計(jì)一種自適應(yīng)調(diào)參模型,根據(jù)圖像塊中的邊緣像素?cái)?shù)量自適應(yīng)地調(diào)整嵌入?yún)?shù),在保證水印不可見(jiàn)性的前提下盡可能提高水印的魯棒性。

為建立嵌入?yún)?shù)和邊緣像素?cái)?shù)量間的函數(shù)關(guān)系,文中隨機(jī)從數(shù)據(jù)集中選取20幅圖像用于嵌入水印。 在每幅圖像中定位兩個(gè)嵌入?yún)^(qū)域后,將區(qū)域分成等大的10×10個(gè)圖像塊,并通過(guò)AVAS算法在每個(gè)圖像塊中嵌入一位水印,不同區(qū)域及不同圖像中嵌入相同的水印,通過(guò)調(diào)整嵌入?yún)?shù),使得所有圖像塊在嵌入水印前后的結(jié)構(gòu)相似度(Structural SIMilarity,SSIM)保持一致。記錄每個(gè)圖像塊的嵌入?yún)?shù)(σ),并按照式(8)在原始圖像對(duì)應(yīng)的邊緣圖像中統(tǒng)計(jì)各圖像塊的邊緣像素?cái)?shù)量(N),得到4 000組數(shù)據(jù)用于建模分析。

(8)

其中,numpi,j=255是在圖像塊的邊緣圖像中統(tǒng)計(jì)的邊緣像素?cái)?shù)量。

為驗(yàn)證兩者之間的相互關(guān)系,將邊緣像素?cái)?shù)量作為自變量,嵌入?yún)?shù)作為因變量,通過(guò)式(9)計(jì)算兩變量的相關(guān)系數(shù)r(N,σ)=0.994 2,根據(jù)運(yùn)算結(jié)果可以斷定嵌入?yún)?shù)和邊緣像素?cái)?shù)量間的線性相關(guān)程度很高。

(9)

為進(jìn)一步確定兩變量間的定量關(guān)系,文中利用線性回歸的方法,通過(guò)最小二乘法逼近擬合數(shù)據(jù),建立其函數(shù)關(guān)系,具體計(jì)算方式為

(10)

其中,s、t為常數(shù)。經(jīng)過(guò)以上運(yùn)算,嵌入?yún)?shù)與邊緣像素?cái)?shù)量間的函數(shù)關(guān)系描述為

σ=0.224 3N+1.522 8 。

(11)

由此,得到一個(gè)根據(jù)圖像塊中邊緣像素?cái)?shù)量自適應(yīng)地調(diào)整水印嵌入?yún)?shù)的模型。這個(gè)調(diào)參模型是在嵌入水印前后圖像具有相同SSIM值的前提下推導(dǎo)的,可以保證不同區(qū)域中的水印具有一致且良好的不可見(jiàn)性。

利用上述模型調(diào)節(jié)嵌入?yún)?shù)時(shí),仍需考慮一個(gè)問(wèn)題,圖像遭受攻擊后難以保證邊緣像素?cái)?shù)量保持不變。如果根據(jù)圖像塊中實(shí)際的邊緣像素?cái)?shù)量設(shè)置嵌入?yún)?shù),無(wú)法確保圖像被攻擊前后的嵌入?yún)?shù)保持一致,容易造成水印提取錯(cuò)誤。

(12)

綜上,設(shè)置嵌入?yún)?shù)時(shí),利用式(11)所示調(diào)參模型,根據(jù)圖像塊的固定邊緣像素?cái)?shù)量確定嵌入?yún)?shù)。保證非邊緣塊的嵌入強(qiáng)度較小,水印不易被察覺(jué),同時(shí)邊緣塊的嵌入強(qiáng)度較大,其魯棒性得以提升。

4.2 自適應(yīng)像素修改量

圖像中不同像素與相鄰像素間的相關(guān)性程度存在差異,導(dǎo)致不同像素對(duì)水印的承受能力有所不同。邊緣像素附近的像素與相鄰像素相似度較低,對(duì)它們進(jìn)行修改不易引起人眼注意,因此,離邊緣像素越近的像素可以承受越多的修改。相比之下,其他非邊緣像素處相鄰像素間相似度較高,導(dǎo)致在相同的視覺(jué)感知要求下,非邊緣像素可以做出的修改遠(yuǎn)小于邊緣像素附近的像素?；诖?為保證嵌入水印后圖像的視覺(jué)質(zhì)量,文中在得到圖像塊總修改量后,根據(jù)不同像素類(lèi)型分配像素修改量,同時(shí)利用高斯窗自適應(yīng)地調(diào)整邊緣附近像素的修改量,從而利用邊緣的掩蔽效應(yīng)提升水印的不可見(jiàn)性。

4.2.1 計(jì)算圖像塊總修改量

在AVAS中,利用量化索引調(diào)制方法量化每個(gè)圖像塊的DC系數(shù)進(jìn)行水印嵌入,量化嵌入的DC系數(shù)計(jì)算方式如下:

(13)

(14)

計(jì)算圖像塊中所有像素的像素總修改量g(σx,y,wx,y):

(15)

4.2.2 分配像素修改量

在空域中根據(jù)圖像塊劃分及像素類(lèi)型自適應(yīng)地設(shè)置圖像塊中各像素的修改量ωx,y(i,j)。如果圖像塊為非邊緣塊,則將像素總修改量平均分?jǐn)偟矫總€(gè)像素上;如果圖像塊為邊緣塊,則根據(jù)不同像素的修改量權(quán)重參數(shù)θx,y(i,j)將像素總修改量自適應(yīng)地分配給不同像素。計(jì)算式如下:

(16)

其中,θx,y(i,j)為圖像塊對(duì)應(yīng)的邊緣圖像經(jīng)過(guò)高斯窗后得到的坐標(biāo)為(i,j)的像素的自適應(yīng)修改量權(quán)重參數(shù)。高斯濾波公式如下:

(17)

其中,σ為標(biāo)準(zhǔn)差。最后根據(jù)式(18)修改像素灰度值,獲得嵌入水印后的圖像。

(18)

綜合以上討論,在嵌入水印時(shí),可利用雙重自適應(yīng)調(diào)參模型。首先,根據(jù)邊緣像素?cái)?shù)量和嵌入?yún)?shù)間的函數(shù)關(guān)系,自適應(yīng)地調(diào)節(jié)水印的嵌入?yún)?shù),適當(dāng)增大邊緣塊的嵌入強(qiáng)度;其次,根據(jù)邊緣塊中不同像素的修改量權(quán)重在空域中自適應(yīng)地調(diào)整像素修改量,讓邊緣像素附近像素承擔(dān)較多的修改,既能提高邊緣塊中水印的魯棒性,又能保證邊緣塊每個(gè)位置的水印都具有良好的不可見(jiàn)性。

5 算法流程

結(jié)合嵌入?yún)^(qū)域的判定方法和雙重自適應(yīng)水印嵌入方案,提出了一套融合區(qū)域邊緣特征的雙重自適應(yīng)水印算法,本節(jié)將對(duì)其嵌入和提取過(guò)程進(jìn)行詳細(xì)介紹。

5.1 水印嵌入算法

圖3展示了文中算法的嵌入流程。其詳細(xì)步驟如下:

圖3 水印嵌入算法

Step 1:邊緣檢測(cè)。按照2.1節(jié)所述邊緣特征提取方法獲得原始圖像的邊緣圖像。

Step 2:進(jìn)行綜合評(píng)分,確定嵌入?yún)^(qū)域。首先利用滑窗遍歷原始圖像和邊緣圖像,根據(jù)式(2)計(jì)算區(qū)域邊緣得分,根據(jù)式(3)、式(4)、式(5)計(jì)算區(qū)域紋理、灰度和位置得分;然后根據(jù)式(6)計(jì)算區(qū)域綜合得分;最后將所有區(qū)域按照綜合得分從高到低排序,選出前d個(gè)非重疊區(qū)域作為水印的嵌入?yún)^(qū)域。

Step 3:水印編碼。將原始水印信息進(jìn)行RS(Reed-Solomon)編碼,并加入41位標(biāo)記信息,得到最終的長(zhǎng)度為m的二進(jìn)制水印序列。

Step 4:將嵌入?yún)^(qū)域分成m塊,在每個(gè)圖像塊中嵌入1位水印。根據(jù)每個(gè)圖像塊的邊緣像素?cái)?shù)量,利用式(12)將圖像塊劃分為邊緣塊和非邊緣塊,并利用式(11)所示調(diào)參模型計(jì)算不同圖像塊的嵌入強(qiáng)度參數(shù)σx,y。

Step 5:根據(jù)圖像塊的嵌入強(qiáng)度參數(shù)σx,y和圖像塊中待嵌入的水印信息位wx,y,利用式(15)計(jì)算圖像塊的總修改量g(σx,y,wx,y),再根據(jù)等式(16)得到同一圖像塊中不同像素的修改量ωx,y(i,j)。

Step 6:利用式(18)在每個(gè)圖像塊中嵌入1位水印,得到含水印圖像。

5.2 水印提取算法

圖4展示了文中算法的提取流程。其詳細(xì)步驟如下:

圖4 水印提取算法

Step 1:檢測(cè)圖像邊緣,定位嵌入?yún)^(qū)域。方法與嵌入算法中的Step 1和Step 2一致,得到d個(gè)嵌入?yún)^(qū)域。

Step 2:將嵌入?yún)^(qū)域分成m塊,計(jì)算不同圖像塊的嵌入強(qiáng)度參數(shù)σx,y。方法與嵌入算法中的Step 4一致。

Step 3:首先根據(jù)Step 2得到的嵌入強(qiáng)度參數(shù)σx,y計(jì)算量化步長(zhǎng),根據(jù)式(13)提取圖像塊的DC系數(shù)RDC′x,y,然后利用式(19)提取該圖像塊的水印信息位w′x,y。其中,floor()為向下取整函數(shù)。

(19)

Step 4:根據(jù)提取到的水印計(jì)算標(biāo)記位的正確率,當(dāng)標(biāo)記位正確率超過(guò)80%時(shí),用RS解碼器解碼其余水印信息位,得到原始水印信息。

6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

為驗(yàn)證算法的實(shí)用性,本節(jié)將從不可見(jiàn)性、魯棒性和定位準(zhǔn)確性三個(gè)方面對(duì)文中算法進(jìn)行評(píng)估,并與其它同類(lèi)算法進(jìn)行比較,證明文中算法的優(yōu)越性能。

6.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

文中采用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集包含100幅不同尺寸的圖像,其中包含多種圖像類(lèi)型且每種類(lèi)型的圖像包含多種自然場(chǎng)景,能夠真實(shí)地體現(xiàn)文中算法的有效性。

文中將AVAS[12]算法、DQAQT算法[10]和SSR算法[7]作為對(duì)比算法。AVAS和DQAQT是全局自適應(yīng)水印算法,用于對(duì)比不可見(jiàn)性和魯棒性。SSR是一個(gè)使用SIFT確定嵌入?yún)^(qū)域的局部自適應(yīng)水印算法,主要對(duì)比水印提取的準(zhǔn)確率和嵌入?yún)^(qū)域召回率。實(shí)驗(yàn)中代表圖像作品版權(quán)的字符串為“abcd1234”,AVAS中把該字符串編碼為25×25的QR(Quick Response)碼,將其中的361位作為水印,在提取端利用Zbar解碼器對(duì)QR碼進(jìn)行掃描識(shí)別;DQAQT中直接將字符串轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制序列作為水印,重復(fù)5遍,在提取端通過(guò)逐位統(tǒng)計(jì)的方式得到最終的字符串;文中算法將該字符串編碼作為糾錯(cuò)容量為16的RS碼,并轉(zhuǎn)換為二進(jìn)制。DQAQT算法和文中算法均加入了長(zhǎng)度為41的標(biāo)記信息(全為0/1),得到最終長(zhǎng)度為361的二進(jìn)制序列并將其作為水印。

確定嵌入?yún)^(qū)域的階段,滑動(dòng)窗口與原始圖像尺寸的比例a設(shè)為1/4,移動(dòng)步長(zhǎng)與滑動(dòng)窗口大小的比例b設(shè)為1/4,最終嵌入?yún)^(qū)域的數(shù)量d設(shè)為4,通過(guò)水印的重復(fù)嵌入增強(qiáng)抵抗攻擊的能力,且保證具有較大的水印嵌入容量。實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)嵌入?yún)?shù)時(shí),取閾值Th的值為25。

6.2 實(shí)驗(yàn)性能評(píng)估

6.2.1 不可見(jiàn)性評(píng)估

為得到符合人類(lèi)主觀感知的客觀評(píng)價(jià)結(jié)果,文中采用評(píng)價(jià)指標(biāo)SSIM評(píng)估算法的不可見(jiàn)性。SSIM通過(guò)計(jì)算兩幅圖像的相似度來(lái)衡量圖像質(zhì)量。其定義如下:

(20)

利用文中算法和AVAS、DQAQT兩種對(duì)比算法分別在數(shù)據(jù)集中的100幅圖像中嵌入水印,AVAS中嵌入?yún)?shù)設(shè)置為3.5,DQAQT中設(shè)置PSNR(Peak Signal to Noise Ratio)值為42 dB,保證對(duì)比實(shí)驗(yàn)基本一致的水印嵌入強(qiáng)度,計(jì)算得到每幅含水印圖像的SSIM值如圖5所示。

圖5 文中圖像的SSIM值

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出,文中算法的SSIM值高于對(duì)比算法,說(shuō)明文中算法的不可見(jiàn)性?xún)?yōu)于其它兩種算法。這是因?yàn)锳VAS中所有位置的水印嵌入強(qiáng)度相同,而非邊緣塊隱藏水印的能力遠(yuǎn)不如邊緣塊,導(dǎo)致嵌入在非邊緣塊中的水印出現(xiàn)明顯的塊效應(yīng),拉低了整個(gè)圖像的SSIM值;DQAQT中將水印的嵌入強(qiáng)度均攤到每個(gè)像素上,由于邊緣像素和非邊緣像素對(duì)水印的承受能力不同,難以保證水印無(wú)法被感知。而文中選取嵌入?yún)^(qū)域時(shí)融合紋理特征,并在嵌入水印時(shí)對(duì)非邊緣塊中的水印設(shè)置較小的嵌入強(qiáng)度,對(duì)非邊緣像素做盡可能小的修改,最大限度地提高水印的不可見(jiàn)性,獲得更高的SSIM值。圖6(a)、圖6(b)分別為原始圖像和含水印圖像,由圖可知,兩者的視覺(jué)效果基本一致,表明文中算法具有較好的不可見(jiàn)性。

(a) 原始圖像

(b) 含水印圖像

6.2.2 魯棒性評(píng)估

水印的魯棒性一般用錯(cuò)誤比特率(Bit Error Ratio,BER)來(lái)衡量。BER通過(guò)計(jì)算提取的水印中錯(cuò)誤比特?cái)?shù)的比例來(lái)客觀地表現(xiàn)水印的魯棒性。其范圍是0～1,值越小,意味著水印提取的準(zhǔn)確率越高,代表魯棒性越高;反之亦然。其計(jì)算式如下:

(21)

其中,Nerr為提取的水印中錯(cuò)誤的比特?cái)?shù),Nlen為水印的總比特?cái)?shù)。

文中分別對(duì)SSR、AVAS、DQAQT以及文中算法嵌入水印后的圖像進(jìn)行不同類(lèi)型不同強(qiáng)度的攻擊,再提取水印計(jì)算BER值來(lái)評(píng)估水印的魯棒性。

(1) 信號(hào)處理攻擊

信號(hào)處理攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。文中算法對(duì)常見(jiàn)的信號(hào)處理攻擊均表現(xiàn)出良好的抵抗能力。其中,文中算法和AVAS抵抗疊加噪聲和JPEG壓縮的能力均明顯優(yōu)于DQAQT和SSR。因?yàn)榀B加噪聲和壓縮攻擊都是修改高頻系數(shù),而文中算法和AVAS將水印嵌入在DC系數(shù)中,DC系數(shù)是低頻系數(shù),因此水印基本不會(huì)受影響;對(duì)于均值濾波攻擊,文中算法與DQAQT的抵抗能力相當(dāng),由于濾波處理會(huì)改變像素灰度值,尤其對(duì)邊緣像素的改變更顯著,會(huì)對(duì)文中水印的魯棒性造成一定的影響。相比于AVAS和SSR,文中算法提取水印的BER均較低,這歸功于文中算法考慮了區(qū)域特征對(duì)水印魯棒性的影響,并將水印重復(fù)嵌入到多個(gè)穩(wěn)定的局部區(qū)域中,嵌入過(guò)程中又根據(jù)邊緣像素?cái)?shù)量自適應(yīng)地調(diào)節(jié)水印嵌入?yún)?shù),增大水印嵌入強(qiáng)度,增強(qiáng)其抵抗攻擊的能力。此外,文中在生成水印時(shí)借助RS碼編碼策略,利用RS碼的容錯(cuò)性在一定程度上進(jìn)一步提高了水印的魯棒性。

表1 信號(hào)處理攻擊后不同算法提取水印的BER值

(2) 幾何攻擊

幾何攻擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表2所示。DQAQT算法和AVAS算法難以抵抗剪切、遮擋類(lèi)攻擊,原因在于它們將水印嵌入在完整的圖像中,部分圖像被修改或刪除都將造成水印的丟失,而文中算法將水印重復(fù)嵌入到多個(gè)局部區(qū)域中,即使某些區(qū)域被剪切或遮擋,仍存在某些不受影響的區(qū)域,從而可以從這些區(qū)域中提取出正確的水印。SSR算法難以抵抗圖像尺寸變化的攻擊,原因在于SSR的嵌入?yún)^(qū)域使用固定尺寸,當(dāng)圖像尺寸發(fā)生變化時(shí),原先的嵌入?yún)^(qū)域的尺寸發(fā)生變化,這必然導(dǎo)致水印提取失敗,而文中利用與圖像尺寸成比例的滑動(dòng)窗口定位嵌入?yún)^(qū)域,可以保證圖像尺寸發(fā)生變化之后,定位的區(qū)域與之前保持一致,同時(shí)文中算法的量化步長(zhǎng)與圖像尺寸成一定比例,進(jìn)一步增強(qiáng)了抵抗圖像尺寸變化類(lèi)攻擊的能力。綜上分析,文中算法抵抗各種幾何攻擊的能力均優(yōu)于其他3種算法。

表2 幾何攻擊后不同算法提取水印的BER值

6.2.3 定位準(zhǔn)確性評(píng)估

SSR算法利用SIFT確定多個(gè)固定尺寸的非重疊區(qū)域作為嵌入?yún)^(qū)域。文中利用與原始圖像尺寸成比例的滑窗,綜合區(qū)域特征定位多個(gè)非重疊嵌入?yún)^(qū)域。因?yàn)槊總€(gè)嵌入?yún)^(qū)域都嵌入相同的水印信息,所以需要保證至少能夠正確定位一個(gè)嵌入?yún)^(qū)域。因此,將召回率定義為可成功召回一個(gè)以上嵌入?yún)^(qū)域的圖像占所有圖像的比例,并使用召回率作為定位準(zhǔn)確性的衡量指標(biāo),不同攻擊后定位準(zhǔn)確性結(jié)果如表3所示。

表3 攻擊后不同算法的召回率

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,SSR的嵌入?yún)^(qū)域定位方法難以抵抗圖像尺寸變化的幾何攻擊,而文中算法能夠很好地抵抗此類(lèi)攻擊,在上節(jié)已說(shuō)明原因。SSR算法抵抗信號(hào)處理攻擊的能力略遜于文中算法,這是因?yàn)镾SR算法嵌入?yún)^(qū)域的定位與特征點(diǎn)的穩(wěn)定性緊密相關(guān),圖像被攻擊前后特征點(diǎn)可能發(fā)生變化,導(dǎo)致定位的嵌入?yún)^(qū)域不一致,降低定位準(zhǔn)確性。文中采用的定位方法在抵抗椒鹽噪聲上稍有遜色,因?yàn)榻符}噪聲會(huì)使總評(píng)分稍有波動(dòng),影響排序結(jié)果,導(dǎo)致嵌入時(shí)定位的區(qū)域,在提取時(shí)評(píng)分排在了選擇范圍之外。

7 結(jié)束語(yǔ)

筆者提出一種融合區(qū)域邊緣特征的雙重自適應(yīng)圖像水印算法。算法利用滑窗對(duì)嵌入?yún)^(qū)域進(jìn)行判定,綜合考慮邊緣、紋理、灰度、位置等特性,選擇出含邊緣較少且隱藏性好的多個(gè)非重疊局部區(qū)域作為水印的嵌入?yún)^(qū)域。嵌入時(shí),采用雙重自適應(yīng)嵌入方案:第一重粗粒度自適應(yīng)方案,根據(jù)圖像塊邊緣像素?cái)?shù)量自適應(yīng)地調(diào)整水印嵌入強(qiáng)度,增強(qiáng)邊緣塊的魯棒性;第二重細(xì)粒度自適應(yīng)方案,利用高斯窗自適應(yīng)地調(diào)整邊緣塊中不同像素的修改量,在增強(qiáng)水印魯棒性的同時(shí)提高嵌入水印的不可見(jiàn)性。實(shí)驗(yàn)證明,筆者提出的算法能夠抵抗多種類(lèi)型的信號(hào)處理攻擊和幾何攻擊,相比于已有自適應(yīng)圖像水印算法有更好的不可見(jiàn)性及更強(qiáng)的魯棒性。算法的不足之處是難以抵抗改變圖像亮度的攻擊,原因在于該算法基于量化DC系數(shù)嵌入水印,相當(dāng)于在空域中直接修改像素灰度值來(lái)嵌入水印,改變圖像的亮度會(huì)導(dǎo)致灰度值的大幅改動(dòng),引起DC系數(shù)大幅改變,從而造成嵌入在圖像中的水印被破壞而無(wú)法提取。在未來(lái)的研究工作中將針對(duì)這一問(wèn)題對(duì)水印算法作進(jìn)一步的優(yōu)化。