目標(biāo)回波特征輔助的海面多目標(biāo)跟蹤方法

張逸宸,水鵬朗,廖 沫

(西安電子科技大學(xué) 雷達(dá)信號處理全國重點實驗室,陜西 西安 710071)

1 引 言

探測諸如快艇、木筏等這類在近海區(qū)域稠密的海面小目標(biāo)是現(xiàn)代海用雷達(dá)的重要任務(wù)[1]。為此,這類雷達(dá)常采用高分辨體制和低檢測器門限的措施[2]。這是因為高分辨能降低海雜波功率水平,提高小目標(biāo)信雜比,而低檢測門限可以減少小目標(biāo)漏檢,保留足夠信息。但是,海雜波在高分辨雷達(dá)中呈現(xiàn)強非高斯特性[3],出現(xiàn)極端功率值并超過低檢測門限形成虛警的概率大大增加。高虛警率、高目標(biāo)密度的“雙高”場景[1]是近海雷達(dá)跟蹤面臨的固有復(fù)雜背景,在“雙高”場景中實現(xiàn)多目標(biāo)有效穩(wěn)定的探測既是棘手的挑戰(zhàn),也是領(lǐng)域內(nèi)研究的熱點[4-7]。

在“雙高”的場景中,來源于海雜波和多個鄰近目標(biāo)的量測點在探測空間中密集出現(xiàn);傳統(tǒng)的跟蹤算法僅利用單幀量測的位置信息并不能很好區(qū)分量測的具體來源[8];量測來源的不確定性是導(dǎo)致跟蹤性能不佳的主要原因[9],解決這個問題主要有兩種不同的思路。一是使用雷達(dá)多幀量測的位置信息,利用目標(biāo)幀間運動的規(guī)律性,實現(xiàn)在信息層或信號層的多幀最優(yōu)關(guān)聯(lián)[10]。隨機有限集(Random Finite Set,RFS)方法是一種典型的信息層多幀關(guān)聯(lián)方法[11],多幀歷史量測信息存儲在多目標(biāo)后驗概率密度中。在信號層面,窮舉多幀量測的關(guān)聯(lián)是極為耗時的NP問題(Nondeterministic Polynomial problem),如何優(yōu)化窮舉方法則是這類信號層面多幀關(guān)聯(lián)方法的核心。例如,動態(tài)規(guī)劃類方法[12]采用階段分解、序貫分而治之的策略求解多幀最優(yōu)的量測關(guān)聯(lián);概率多假設(shè)跟蹤(Probabilistic Multi-Hypothesis Tracking,PMHT)[13]采用EM(Expectation-Maximization)算法迭代求解最大似然關(guān)聯(lián)。二是充分挖掘單幀雷達(dá)回波信息,提取回波特征以辨別量測的來源,這類思路被稱為(目標(biāo)回波)特征輔助跟蹤[14]。回波功率是最常用的回波特征[15],本質(zhì)上利用目標(biāo)和雜波回波功率的統(tǒng)計分布區(qū)別,回波功率信息修正量測關(guān)聯(lián)的權(quán)重[16]。由于目標(biāo)真實的信雜比難以準(zhǔn)確估計,加之目標(biāo)和雜波回波功率的起伏[16],該回波特征對跟蹤性能的提升有限[17],且并不適合多目標(biāo)和小目標(biāo)跟蹤[18]。目標(biāo)的多普勒量測也是一種經(jīng)常使用的回波特征[19],文獻(xiàn)[20]在量測關(guān)聯(lián)中使用多普勒信息實現(xiàn)了在重拖尾雜波背景下的魯棒跟蹤。由于多普勒量測反映目標(biāo)徑向速度,在目標(biāo)狀態(tài)濾波環(huán)節(jié)也可以使用以獲得更高的濾波精度[21]。值得注意的是,對于飛機、導(dǎo)彈等機動目標(biāo)而言,使用多普勒信息反而會導(dǎo)致跟蹤性能的下降[22]。除了上述兩種常見的目標(biāo)回波特征外,極化信息[23]、目標(biāo)的長度[20]乃至高分辨距離像[24]等都可以作為雷達(dá)探測某種特殊類型目標(biāo)時所使用的回波特征。

綜上所述,第一類多幀關(guān)聯(lián)的方法需要建立復(fù)雜的跟蹤模型[9],或者求助于各類優(yōu)化方法[12],運算代價很大[10]。第二類回波特征輔助跟蹤的方法理論上不增加計算代價[16-20],但存在泛化能力弱的缺點[18,22],沒有普世性的雷達(dá)回波特征[24],每種雷達(dá)回波特征只適用于某些特殊場景。需要針對不同雷達(dá)體制、不同雷達(dá)探測需求及不同雷達(dá)工作場景,具體問題具體分析,因地制宜地選擇或設(shè)計雷達(dá)回波特征。其次,怎么把回波特征融入跟蹤器使其發(fā)揮出全部作用也是一個重要的問題。傳統(tǒng)方法僅在跟蹤的某一環(huán)節(jié),如點跡關(guān)聯(lián)[18-20]或航跡濾波[21,24]環(huán)節(jié)使用回波特征,回波特征的信息未被充分利用[24],且回波特征的權(quán)重不依據(jù)準(zhǔn)則而武斷地設(shè)置[20],存在一定性能損失和航跡發(fā)散風(fēng)險[9]?？偠灾?選擇什么回波特征及如何將回波特征融入跟蹤是特征輔助跟蹤的兩個核心問題,也是筆者重點研究的問題。

文中以探測大中小型船只為任務(wù)的高分辨對海警戒雷達(dá)為應(yīng)用背景,采用檢測器所能提供的檢驗統(tǒng)計量和目標(biāo)徑向速度量測作為目標(biāo)回波特征和目標(biāo)狀態(tài)的一個維度,重構(gòu)了目標(biāo)狀態(tài)和量測方程。目標(biāo)回波特征的統(tǒng)計量作為反映目標(biāo)跟蹤穩(wěn)定程度的指標(biāo),被用于航跡起始、航跡質(zhì)量評估等環(huán)節(jié)。特別是,上述改進(jìn)使得目標(biāo)回波特征的信息被充分應(yīng)用于量測關(guān)聯(lián)、狀態(tài)濾波和航跡管理等跟蹤全流程環(huán)節(jié)。此外,文中針對難以形成持續(xù)穩(wěn)定檢測的海面非機動弱目標(biāo)航跡不連貫問題,采用了“兩級”跟蹤流程,依據(jù)航跡質(zhì)量分為確認(rèn)航跡和候選航跡,分別串聯(lián)關(guān)聯(lián)濾波并交互信息,跟蹤質(zhì)量不佳的航跡不會被過早刪除。

2 目標(biāo)回波特征與跟蹤模型

2.1 海面目標(biāo)相參檢測及雷達(dá)回波特征

在傳統(tǒng)低分辨雷達(dá)中,簡單的復(fù)高斯模型即可貼切描述海雜波的統(tǒng)計特性。然而在高分辨雷達(dá)中,由分辨單元對應(yīng)照射的海面區(qū)域狹小,包含的電磁散射子數(shù)目較少,不能滿足中心極限定理[2]。海雜波具有強非高斯特性和重幅度分布拖尾[3],廣義Pareto強度模型是擬合米級高分辨雷達(dá)海雜波最好的統(tǒng)計模型[5]。在該統(tǒng)計模型下,當(dāng)目標(biāo)徑向速度vR和海雜波的散斑協(xié)方差矩陣M已知時,最優(yōu)相參檢測器是廣義似然比線性門限檢測器[25](Generalized Likelihood Ration Test Linear-Threshold Detecton,GLRT-LTD)。具體如下所示:

(1)

其中,ξ是待檢測單元的檢驗統(tǒng)計量的真值,x是待檢測距離單元m×1維雷達(dá)回波復(fù)數(shù)據(jù),m是相參累積脈沖數(shù),p(vR)是目標(biāo)徑向速度vR對應(yīng)的多普勒導(dǎo)向矢量,Δt是雷達(dá)脈沖重復(fù)間隔(Pulse Repetition Interval,PRI),λ是雷達(dá)波長,υ和μ是海雜波統(tǒng)計模型的形狀參數(shù)和尺度參數(shù),(·)H和(·)T分別是共軛轉(zhuǎn)置和轉(zhuǎn)置操作,H0和H1代表目標(biāo)不存在和存在的零假設(shè)和備擇假設(shè),Pfa是設(shè)定的檢測器虛警率。

(2)

文中所采用的兩個回波特征由于經(jīng)過白化處理,抑制了色雜波的影響,提高了對小型船只的跟蹤能力,同時也抑制了由海雜波產(chǎn)生的虛假航跡,此外也具備了辨別不同目標(biāo)產(chǎn)生量測的能力。選用的CSIR公開數(shù)據(jù)庫[27]中TFC15-011數(shù)據(jù)和自測數(shù)據(jù)都是X波段岸基雷達(dá)數(shù)據(jù),分辨率都是15 m,TFC15-011數(shù)據(jù)重頻是5 kHz,自測數(shù)據(jù)的重頻是3 kHz;圖1(a)和(b)分別為兩組數(shù)據(jù)的功率圖。TFC15-011數(shù)據(jù)和自測數(shù)據(jù)的配試目標(biāo)分別是快艇和輪船(渤海輪渡),圖1(e)和(f)給出了配試目標(biāo)的照片?？焱У暮桔E標(biāo)注在圖1(a)中,輪船的航跡則是圖1(b)中第40個距離單元附近的高功率線條,兩組數(shù)據(jù)中的目標(biāo)分別代表近海區(qū)域兩類典型的主要目標(biāo),即靈活機動的小型船只和沿固定航道平穩(wěn)行駛的大型船只。圖1(a)中可以清楚地看到海雜波的紋理結(jié)構(gòu),即類似斑馬紋的傾斜條紋,其物理上對應(yīng)了大尺度的規(guī)律性海面涌浪[2],圖中傾斜的紋理表明實驗時涌浪正朝向雷達(dá)奔涌而來。自測數(shù)據(jù)在一級海況下采集,海面較平靜,因此看不到海雜波紋理。海雜波紋理回波功率強且具備一定的物理運動規(guī)律,是對海雷達(dá)產(chǎn)生虛警、生成虛假航跡的主要原因[1],因此將海雜波紋理作為一類典型信號與快艇、輪船信號一起分析回波特征的統(tǒng)計性質(zhì)。

圖1(c)和(d)給出了兩組經(jīng)由式(2)得到的檢驗統(tǒng)計量,檢測時海雜波散斑協(xié)方差矩陣采用歸一化樣本協(xié)方差矩陣方法(Normalized Sample Covariance Matrix,NSCM)[6-7]估計得到,海雜波的形狀和尺度參數(shù)由魯棒的雙分位點估計方法[28]得到且標(biāo)注于圖中,徑向速度搜索采樣因子β取值為2。三類信號的兩種回波特征的變異系數(shù)和自相關(guān)系數(shù)曲線都繪制于圖1(g)中。變異系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差與均值的商,是表征數(shù)據(jù)離散程度的無量綱統(tǒng)計參數(shù);自相關(guān)系數(shù)表征數(shù)據(jù)在不同時期的相關(guān)程度,自相關(guān)系數(shù)越大,意味著歷史數(shù)據(jù)信息含量越高。從圖中可以看出,在十幾秒間隔的掃描周期間,海雜波紋理的回波特征幾乎不相關(guān)且離散程度較大,而目標(biāo)回波特征自相關(guān)性強、離散程度小,輪船回波特征的自相關(guān)性和穩(wěn)定性明顯強于快艇,且其變異系數(shù)只有快艇的20%左右,利用海雜波和不同目標(biāo)回波特征統(tǒng)計上的差異即可判定量測的具體來源。

圖1 實測數(shù)據(jù)中雜波和不同目標(biāo)回波特征的統(tǒng)計性質(zhì)

2.2 狀態(tài)方程

目標(biāo)狀態(tài)方程不僅需要表征目標(biāo)位置、速度等客觀運動狀態(tài)的變化,還需要體現(xiàn)回波特征在幀間連續(xù)地衍變,以適應(yīng)慢變的目標(biāo)和雜波統(tǒng)計性質(zhì)[24]。文中考慮海面低速目標(biāo)跟蹤問題,目標(biāo)運動模型采用建立在二維笛卡爾坐標(biāo)系內(nèi)的勻速(Constant Velocity,CV)模型,目標(biāo)狀態(tài)方程為

(3)

2.3 量測方程

(4)

雷達(dá)的量測方程是目標(biāo)狀態(tài)的非線性函數(shù),采用轉(zhuǎn)換量測的方法[20]解決非線性濾波問題。轉(zhuǎn)換后的量測和量測噪聲協(xié)方差矩陣可以表示為

(5)

2.4 關(guān)聯(lián)波門

關(guān)聯(lián)波門是以目標(biāo)預(yù)測狀態(tài)為中心,以馬氏距離為距離定義建立的關(guān)聯(lián)區(qū)域,落入關(guān)聯(lián)波門區(qū)域內(nèi)的量測點被認(rèn)為和相應(yīng)航跡有關(guān),后續(xù)的關(guān)聯(lián)濾波算法也只處理這些量測點。量測點與航跡的關(guān)聯(lián)需滿足:

(6)

其中,zk是式(5)中定義的轉(zhuǎn)換后的量測,zk|k-1是航跡在k-1時刻的目標(biāo)量測一步預(yù)測,Sk是當(dāng)前航跡的新息協(xié)方差矩陣,γ是確定關(guān)聯(lián)波門大小的關(guān)聯(lián)門限參數(shù)。式(6)中的關(guān)聯(lián)波門建立于包括目標(biāo)位置和回波特征信息的高維度空間中,有助于正確關(guān)聯(lián)航跡與所產(chǎn)生的量測。

3 航跡管理與“兩級”跟蹤流程

航跡管理的目的是依據(jù)當(dāng)前關(guān)聯(lián)狀況,增減跟蹤目標(biāo)數(shù)目,本質(zhì)上是探測范圍內(nèi)目標(biāo)數(shù)目的估計。目標(biāo)回波特征的統(tǒng)計量作為反映目標(biāo)跟蹤穩(wěn)定程度的指標(biāo),被用于航跡起始、航跡合并、航跡質(zhì)量評估等航跡管理環(huán)節(jié)。

3.1 航跡起始

從節(jié)2.1實測數(shù)據(jù)試驗可以看出,目標(biāo)和海雜波紋理的回波特征具有明顯不同的變異系數(shù)。這說明,由真實目標(biāo)形成的起始航跡具有較小的回波特征方差,而由海雜波紋理引起的虛假航跡具有較大的回波特征方差。因此,在傳統(tǒng)航跡啟始方法的基礎(chǔ)上加入兩個回波特征(檢驗統(tǒng)計量和徑向速度量測)的方差約束以限制虛假啟始的產(chǎn)生,由傳統(tǒng)方法啟始的航跡如果滿足上述方差約束才會被作為新生航跡輸出。

3.2 航跡合并

目標(biāo)在高分辨雷達(dá)回波中常占據(jù)多個距離門,從而產(chǎn)生近似平行、相互靠近的多條航跡[9]。這些航跡既占用計算和存儲資源,關(guān)聯(lián)時又相互作用,影響航跡質(zhì)量,應(yīng)及時將這些航跡予以合并。傳統(tǒng)的方法[22]往往武斷地平均多條航跡狀態(tài)或選取最大后驗概率的航跡狀態(tài)賦予合并后的新航跡。文中利用目標(biāo)回波特征計算每條航跡的可信度,以可信度為權(quán)值,加權(quán)計算新航跡狀態(tài);新航跡的狀態(tài)更多取決于可信度高的航跡。

(7)

其中,ci是第i條航跡的可信度,Pe、Ps、Pv是各回波特征統(tǒng)計量的權(quán)重,且Pe+Ps+Pv=1。航跡量測的檢驗統(tǒng)計量越大,波動程度越小,航跡的可信度也就越高,對新航跡的影響也越大。

3.3 航跡質(zhì)量評估

航跡質(zhì)量是由當(dāng)前與歷史信息綜合評估的航跡關(guān)聯(lián)狀況,同時也作為終結(jié)冗余航跡、維持穩(wěn)定航跡的標(biāo)準(zhǔn)。綜合考慮量測提供的目標(biāo)特征,航跡的質(zhì)量函數(shù)定義為

(8)

航跡質(zhì)量的運算并不需要記錄所有歷史關(guān)聯(lián)信息,考慮航跡維持幀數(shù)趨于無窮的極限情況:

αq(M-1)+(1-α)φ(M) 。

(9)

當(dāng)航跡維持較長一段時間時,并不需要存儲與之關(guān)聯(lián)的所有歷史量測信息,航跡質(zhì)量可以根據(jù)當(dāng)前關(guān)聯(lián)情況和前一幀航跡質(zhì)量遞推得到。

3.4 “兩級”跟蹤流程

文中采用“兩級”跟蹤流程,即被跟蹤的目標(biāo)依據(jù)航跡質(zhì)量被分為確認(rèn)航跡和候選航跡兩組。確認(rèn)航跡擁有高于候選航跡的航跡質(zhì)量,具體跟蹤流程如圖2所示。每一幀檢測、凝聚后的量測數(shù)據(jù)優(yōu)先與確認(rèn)航跡關(guān)聯(lián)濾波,未與確認(rèn)航跡關(guān)聯(lián)的量測數(shù)據(jù)再與候選航跡關(guān)聯(lián)濾波,最后利用與現(xiàn)存航跡都不關(guān)聯(lián)的量測數(shù)據(jù)起始航跡并加入候選航跡中。剔除與航跡關(guān)聯(lián)的量測是為了不在后續(xù)環(huán)節(jié)中重復(fù)產(chǎn)生同一條航跡。經(jīng)過評估后,質(zhì)量較好的確認(rèn)航跡繼續(xù)維持并輸出顯示,質(zhì)量較差的確認(rèn)航跡降級為候選航跡;同理,質(zhì)量較好的候選航跡提升為確認(rèn)航跡,質(zhì)量不佳的候選航跡則予以刪除。在實際應(yīng)用中,為了抑制虛假航跡的顯示,往往設(shè)置嚴(yán)格的候選航跡提升條件。海面小型船只機動能力較差但有時不能被穩(wěn)定持續(xù)地檢測到。為了防止過早刪除航跡信息,候選航跡的刪除條件一般比較寬松,候選航跡起到了篩選真實航跡和保存航跡信息的作用。

圖2 “兩級”跟蹤流程

4 實驗結(jié)果與性能分析

4.1 仿真實驗分析

采用文獻(xiàn)[29]的方法仿真近海多目標(biāo)跟蹤場景。該方法可以產(chǎn)生具有擬真紋理結(jié)構(gòu)的仿真海雜波數(shù)據(jù),目標(biāo)起伏的回波幅度采用相關(guān)系數(shù)為0.9的一階AR (Auto Regression)過程隨機產(chǎn)生。檢測、凝聚后的量測點跡和7個仿真目標(biāo)軌跡如圖3(a)所示,圖中灰色扇形區(qū)域是雷達(dá)探測范圍,檢測時設(shè)置的虛警率為10-3,每個目標(biāo)的平均雜噪比標(biāo)注于圖例中。圖3(c)和(d)對比了傳統(tǒng)僅利用量測位置信息的跟蹤航跡和文中所提目標(biāo)回波特征輔助跟蹤方法的航跡,點跡關(guān)聯(lián)都采用了聯(lián)合概率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)(Joint Probabilistic Data Association,JPDA)方法,圖3(b)給出了這兩種方法的OSPA(Optimal Sub-Patten Assignment)距離,傳統(tǒng)方法和目標(biāo)回波特征輔助方法的平均OSPA距離分別約為54.4 m和15.3 m,這表明目標(biāo)回波特征輔助跟蹤的結(jié)果更接近于目標(biāo)的真實狀態(tài)。

圖3 仿真跟蹤結(jié)果

圖4展示了目標(biāo)7的航跡細(xì)節(jié),由于采用了“兩級”跟蹤流程,圖4(b)中目標(biāo)剛起始是候選航跡,航跡穩(wěn)定后轉(zhuǎn)為確認(rèn)航跡。目標(biāo)7中段漏檢了多幀,傳統(tǒng)方法會直接將這種斷聯(lián)航跡消亡,而在“兩級”跟蹤流程中,航跡屬性由確認(rèn)航跡轉(zhuǎn)為候選航跡,航跡信息仍被保存。海面船只運動狀態(tài)變化緩慢,歷史的航跡信息長期有效。待目標(biāo)7檢測穩(wěn)定后,圖4(b)中航跡屬性由候選航跡轉(zhuǎn)為確認(rèn)航跡,軌跡平滑沒有太大起伏,而傳統(tǒng)方法則需要重新起始航跡,消耗較長時間航跡才能收斂。“兩級”跟蹤流程犧牲了部分存儲空間和運算資源,保留了部分航跡質(zhì)量不佳的目標(biāo)狀態(tài)信息,適合不能形成持續(xù)檢測的海面小目標(biāo)的跟蹤。

圖4 目標(biāo)7跟蹤細(xì)節(jié)

4.2 實測數(shù)據(jù)分析

海用雷達(dá)通常沿方位和距離維劃分扇區(qū)[1],在每個扇區(qū)內(nèi)獨立跟蹤目標(biāo),相鄰扇區(qū)間有部分重疊以解決目標(biāo)跨扇區(qū)運動時航跡連續(xù)性的問題,每個扇區(qū)相當(dāng)于處理駐留數(shù)據(jù)。采用一組X波段高分辨島基駐留模式的實測數(shù)據(jù),以驗證所提方法的性能。數(shù)據(jù)分辨率是3 m,持續(xù)時長297.5 s,功率圖如圖5(a)所示。數(shù)據(jù)中存在4個不同類型的目標(biāo),分別為直升機、四旋翼無人機、錨定小船和快艇。這4個目標(biāo)的平均信雜比、檢測概率(虛警率Pfa為10-4)和出現(xiàn)時間都記錄于表1,具體航跡標(biāo)注于圖5(a)。其中,四旋翼無人機是配試目標(biāo),掛載的角反RCS約為1.5 m2,大約于第151秒時離開駐留波束,調(diào)整姿態(tài)后于第198秒時重新進(jìn)入。圖5(b)、(c)分別給出了傳統(tǒng)JPDA和目標(biāo)回波特征輔助的JPDA的航跡,每幅圖右上角給出了對應(yīng)的OSPA距離,兩種方法的平均OSPA距離分別為6.48 m和3.43 m,目標(biāo)回波特征輔助方法的航跡估計誤差約為傳統(tǒng)方法的一半。從航跡中可以看出,傳統(tǒng)方法在目標(biāo)相互靠近和交匯時,跟蹤航跡相互影響,出現(xiàn)較大的跟蹤誤差,而目標(biāo)回波特征輔助方法對各目標(biāo)有一定區(qū)分能力,在目標(biāo)交匯時能形成穩(wěn)定航跡。

表1 目標(biāo)信息表

圖5 實測數(shù)據(jù)及跟蹤結(jié)果

5 結(jié)束語

筆者研究了高分辨對海警戒雷達(dá)中目標(biāo)回波特征輔助的海面多目標(biāo)跟蹤方法,以檢驗統(tǒng)計量和徑向速度的量測作為目標(biāo)回波特征,重構(gòu)了狀態(tài)、量測方程,得到了利用目標(biāo)特征信息的關(guān)聯(lián)波門和航跡管理方法,提出了一種“兩級”跟蹤流程,形成了一套便于各種多目標(biāo)方法移植的跟蹤架構(gòu)。實驗結(jié)果表明,目標(biāo)特征輔助的跟蹤方法在不提升原方法運算復(fù)雜度的前提下抑制了虛假航跡,在航跡靠近、交匯時實現(xiàn)了穩(wěn)定無偏跟蹤,大幅提升了跟蹤精度。