李 勝 偉
(中鐵第五勘察設(shè)計院集團有限公司,北京 102600)
隨著城市建設(shè)的發(fā)展,作為有效解決交通擁堵的立體交叉系統(tǒng),在城市交叉路口應(yīng)用廣泛。由于城市尤其一線城市用地緊張,因此新建路邊構(gòu)筑物應(yīng)對行車視線的干擾較小且美觀,并減少土地占用率,基于此,獨柱墩使用頻率較高,但獨柱墩不具備抗扭能力,設(shè)計、使用不合理時會造成橋梁安全隱患。通過對2019 年某橋梁事故現(xiàn)場調(diào)查,發(fā)現(xiàn)主梁側(cè)向滑落側(cè)翻時橋梁整體結(jié)構(gòu)完整,未出現(xiàn)承載能力極限破壞,整橋側(cè)翻是單柱墩的抗傾覆能力不足以抵抗超載傾覆力引發(fā)的。事故最終歸因于車輛超載,但是獨柱墩抗傾覆安全儲備低,此類結(jié)構(gòu)的橋梁安全問題受到廣泛關(guān)注。
對于梁底結(jié)構(gòu)較窄的匝道橋結(jié)構(gòu),獨柱墩是較為適配的布置形式,對于城市橋梁,應(yīng)在較小的占地空間內(nèi)盡量提高抗傾覆能力,因此必須在設(shè)計階段確保該類橋梁在運營過程中具備足夠合理的抗傾覆安全儲備。
目前,《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》(JTG 3362—2018)取消了傾覆軸的計算原理,采用在基本組合作用下單向受壓支座均保持受壓狀態(tài)和抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)≥2.5 兩項指標(biāo),以計算主梁的抗傾覆能力[1],對于抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)計算采用力矩比例的形式,參考擋土墻剛性基礎(chǔ)的橫向傾覆驗算的原理進行驗證。
穩(wěn)定效應(yīng)計算公式如下:
失穩(wěn)效應(yīng)計算公式如下:
抗傾覆穩(wěn)定性效應(yīng)系數(shù)計算公式如下:
式(1)~式(3)中:∑Sbk,i為使上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的效應(yīng)設(shè)計值;∑SGk,i為在永久作用下,第i 個橋墩處于失效支座的支反力,按全部支座有效的支撐體系計算確定,按標(biāo)準組合取值;li為第i 個橋墩處失效支座與有效支座的支座中心間距:∑Ssk,i為使上部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的效應(yīng)設(shè)計值;∑SQk,i為在可變作用下,第i 個橋墩處于失效支座的支反力,按全部支座有效的支撐體系計算確定,按標(biāo)準組合取值,汽車荷載效應(yīng)(考慮沖擊)按各失效支座對應(yīng)的最不利布置形式取值;kqf為橫橋向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)。
從傾覆事故的破壞過程表現(xiàn)分析:單向受壓支座脫離正常受壓狀態(tài),上部結(jié)構(gòu)的支撐體系不再提供有效約束,上部結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形趨于發(fā)散、橫向失穩(wěn)垮塌,支座、下部結(jié)構(gòu)連帶損壞。從破壞過程上分析,支座狀態(tài)受橋梁整體受力布置形式的影響:主要包括曲線半徑(影響荷載偏心)、跨徑布置(影響受力分布)、支座布置(直接影響穩(wěn)定性)等[2];而上部結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)變形、垮塌受結(jié)構(gòu)受力構(gòu)造形式的影響:主要包括主梁截面(影響抗扭剛度)、固結(jié)墩構(gòu)造(墩柱剛度影響上部內(nèi)力分配)。本文針對整體受力布置形式,分析曲線半徑、跨徑布置、支座布置對結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)的影響。
1)曲線半徑:在獨柱墩的曲線半徑逐漸降低時,梁端扭矩逐漸增大,梁端內(nèi)外側(cè)支座的最小反力差值越來越大,端部雙支座受力不均情況愈發(fā)明顯,相同跨徑下曲線內(nèi)側(cè)支座極易脫空。
2)跨徑布置:在小半徑曲線下,跨徑越大時主梁的抗傾覆能力越弱。
3)支座布置形式:同墩臺多支座的間距、單支座的橫向偏置、不設(shè)支座(墩梁固結(jié))均對主梁抗傾覆性能產(chǎn)生影響,本文以中墩支座橫向偏置作為研究方向,曲線半徑越小時偏置優(yōu)化效果越好。
本文以設(shè)計跨度為4 段梁18 m 匝道橋為例,驗證上文三種因素對橋梁抗傾覆影響的程度。某項目橋?qū)?.5 m,單向車道設(shè)計,前2 跨為半徑R=35 m 的曲線段。起點橋臺、終點橋墩設(shè)雙支座,中間1#,3#橋墩為單支座,為提高結(jié)構(gòu)抗傾覆能力,1#,3#橋墩向曲線外側(cè)偏置20 cm。2#橋墩為墩梁固結(jié)。
計算采用MIDAS CIVIL 建立單梁模型(見圖1),采用MIDAS CDN 進行抗傾覆能力驗算,驗算原理依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》條文說明中4.1.8 條。基本模型采用城-A 荷載,單車道中心線左偏1.375 m 布置,主梁截面采用單箱單室結(jié)構(gòu),2#橋墩采用墩梁固結(jié)體系。采用控制變量法,以起點橋臺、終點橋墩左右雙支座的抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)為目標(biāo),調(diào)整變量進行研究。
圖1 MIDAS CIVIL 有限元模型
基于4 段梁18 m 匝道橋基本情況,將曲線段的曲線半徑R 分別調(diào)整為25 m,35 m,45 m,60 m,80 m,100 m,150 m,200 m,跨徑不變時進行抗傾覆能力驗算。其中對應(yīng)支座的抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)kqf采用MIDAS CDN 進行計算,結(jié)果如圖2 所示。
圖2 曲線半徑與抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)關(guān)系
隨著曲線半徑R 的提高,梁端支座間的支反力差值逐漸變小,曲線抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)提高,但變化走向在不同支座上有明顯區(qū)別。對于曲線外側(cè)支座,抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)隨曲線半徑增大而增大,增大趨勢在R=150 m 之后趨于平緩,原因是本項目曲線橋跨徑較短,在半徑R>200 m 后趨近于直線。對于曲線內(nèi)側(cè)支座,明顯存在一個峰值。對有限元模型抗傾覆計算結(jié)果進行統(tǒng)計,結(jié)果見表1。
表1 內(nèi)側(cè)支座效應(yīng)設(shè)計值與曲線半徑關(guān)系
隨著曲線半徑R 逐漸增大,內(nèi)側(cè)支座承受的恒載穩(wěn)定效應(yīng)設(shè)計值逐漸增大,在同墩臺支座間距l(xiāng)i不變的情況下,說明整體受力分配上內(nèi)側(cè)支座會逐漸分擔(dān)到更多的受壓支反力,同理會造成內(nèi)側(cè)支座受拉反力(失穩(wěn)效應(yīng))降低,整體上體現(xiàn)的是曲線半徑R 逐漸靠近臨界半徑(R 從25 m→60 m)時抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)逐漸增大。在曲線半徑R 偏離臨界半徑(R>80 m 后),主梁受力形式上更傾向于直線梁型的情況,造成內(nèi)側(cè)支座受拉反力(失穩(wěn)效應(yīng))反而開始增大,在主梁變直后趨于平緩。
由以上分析可知:①在曲線半徑增大時,抗傾覆穩(wěn)定性逐漸增大;②在曲線匝道橋設(shè)計時,內(nèi)側(cè)支座抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)與曲線半徑不是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的關(guān)系,可以通過優(yōu)化曲線半徑與主梁布置,有效提高抗傾覆能力。
跨徑越大,曲線結(jié)構(gòu)的抗傾覆性能越差。針對跨徑布置對抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)的影響,以4 段梁18 m 長跨徑作為標(biāo)準模型,橋梁橋型平面布置見圖3,其中0#~2#墩處于曲線段,2#~4#墩處于直線段。
圖3 匝道橋布跨示意圖
在曲線段跨徑增大時,沿曲線軌跡延伸。分別按每孔跨徑增加2 m 或5 m 作為自變量,分析不同孔徑跨徑增大后的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的情況,詳見表2。
表2 孔跨布置與抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系
對于曲線外側(cè)支座抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)分析如下。
1)在邊跨孔(第1 孔、第4 孔)跨徑逐漸增大時,其穩(wěn)定系數(shù)隨之增大,原因是對應(yīng)外側(cè)支座恒載抗傾覆力提高約12.5%,但活載傾覆力提高約0.4%;同時由于第1 孔處于曲線段,增大曲線段跨徑時荷載分配于曲線外側(cè)支座比例更大,遂第1 孔增大幅度>第4 孔。
2)在中跨孔(第2 孔、第3 孔)跨徑逐漸增大時,其穩(wěn)定系數(shù)反而降低,原因是中跨跨徑增大,會造成邊跨支點反力降低(橋臺外側(cè)支反力由468 kN→397 kN→313 kN);且恒載抗傾覆力降低約4.5%,而活載傾覆力增大約3.6%;由于第2 孔處于曲線段,擴大跨徑對抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)影響更大。
對于曲線內(nèi)側(cè)支座抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)分析如下。
1) 在跨徑增大時,曲線段抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)均降低,但是降低幅度隨曲線逐漸變直(第3 孔)而減弱。其主要原因是在曲線段增大跨徑時,造成主梁外側(cè)自重產(chǎn)生的扭矩更大,內(nèi)側(cè)支反力更小。
2) 第4 孔處于直線段,系數(shù)增大的原因是邊支點的恒載抗傾覆力增大幅度大于活載傾覆力。
本項目第1 孔,2 孔處于曲線段,對曲線上設(shè)置的1#橋墩進行抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的分析。針對支座偏心情況,分別對不同曲線半徑R=25 m,35 m,45 m 設(shè)取偏置0,10 cm,20 cm,30 cm,40 cm 進行計算,結(jié)果見表3~表4。
表3 外側(cè)支座偏置與抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系
表4 內(nèi)側(cè)支座偏置與抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)關(guān)系
對于曲線外側(cè)支座應(yīng)注意如下事項:①隨著偏置距離的增大,抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)均出現(xiàn)降低,橋墩偏置對曲線外側(cè)支座支撐不利。其原因是曲線外側(cè)支座傾覆是向曲線內(nèi)側(cè),支座的外偏造成向內(nèi)側(cè)扭矩變大;②由于支座偏置距離受橫梁受力影響,偏置過大時易影響橫梁正常結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計。說明曲線半徑的提高效果要比偏置效果好。
對于曲線內(nèi)側(cè)支座,應(yīng)注意如下事項:①隨著偏置距離的增大,抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)均出現(xiàn)提高,橋墩偏置對曲線外側(cè)支座支撐有利,其原因與曲線外側(cè)支座情況相反;②隨著曲線半徑的增大,抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)大幅提高;③抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)的變化情況,內(nèi)側(cè)支座要優(yōu)于外側(cè)支座,考慮小半徑曲線時外側(cè)支座的穩(wěn)定系數(shù)一般要大于內(nèi)側(cè)支座,進行支座偏置總體上是有利于整體結(jié)構(gòu)安全的;④通過對曲線半徑的分析,調(diào)整半徑+支座偏置可以有效提高結(jié)構(gòu)的抗傾覆能力,曲線半徑越小偏置距離越大,整體抗傾覆穩(wěn)定性越好[3]。
通過對曲線半徑、跨徑布置、支座偏置進行分析,其影響幅度大小為:曲線半徑>跨徑布置>支座偏置。由于城市空間對曲線半徑和跨徑布置的約束較大,在提高橋梁的整體抗傾覆性能上,應(yīng)將各種因素進行綜合應(yīng)用。
1)設(shè)計工作中應(yīng)盡量避免曲線段上設(shè)計橋梁;在曲線梁上設(shè)計橋梁時,應(yīng)根據(jù)曲線半徑考慮合理的跨徑規(guī)模,在半徑R<60 m 時,考慮跨徑在20 m左右,具體跨徑應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場實際情況調(diào)整。
2)通過對支座偏置時的曲線半徑分析,存在一個單支座偏置距離與曲線半徑的耦合點,此時曲線內(nèi)側(cè)支座抗傾覆性能有明顯提升。一方面曲線半徑受道路走向影響,另一方面支座偏置距離受橫梁計算影響,很難做得最優(yōu)解。設(shè)計時應(yīng)探討路線方案,優(yōu)化曲線半徑,提高結(jié)構(gòu)抗傾覆安全性。
3)對于小半徑曲線橋梁,內(nèi)側(cè)支座為控制性單元。曲線半徑越大,單支撐支座向外偏置越大,曲線內(nèi)側(cè)支座的抗傾覆效果越好。
本文僅考慮影響橋梁布置形式對傾覆工況的影響,中間墩采用獨柱單支座的混凝土曲線連續(xù)梁橋,橋跨結(jié)構(gòu)的抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)低于同等條件的直線梁橋。以2.5 作為抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)的限值,此類混凝土曲線梁橋的安全性不容樂觀,一定(最不利曲線半徑附近)范圍內(nèi),僅在自重和汽車設(shè)計荷載作用下,其抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)富余度已經(jīng)較小。若再考慮超載等其他不利荷載的疊加,橋跨結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)傾覆的概率將大大增加。實際設(shè)計工作中應(yīng)預(yù)留足夠的單向受壓支座的反力值、抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)的富裕度,防止橋跨結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失穩(wěn)傾覆。