獨(dú)柱墩曲線梁橋橫向抗傾覆性能的影響因素分析

李 勝 偉

（中鐵第五勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，北京 102600）

隨著城市建設(shè)的發(fā)展，作為有效解決交通擁堵的立體交叉系統(tǒng)，在城市交叉路口應(yīng)用廣泛。由于城市尤其一線城市用地緊張，因此新建路邊構(gòu)筑物應(yīng)對(duì)行車視線的干擾較小且美觀，并減少土地占用率，基于此，獨(dú)柱墩使用頻率較高，但獨(dú)柱墩不具備抗扭能力，設(shè)計(jì)、使用不合理時(shí)會(huì)造成橋梁安全隱患。通過(guò)對(duì)2019 年某橋梁事故現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)主梁側(cè)向滑落側(cè)翻時(shí)橋梁整體結(jié)構(gòu)完整，未出現(xiàn)承載能力極限破壞，整橋側(cè)翻是單柱墩的抗傾覆能力不足以抵抗超載傾覆力引發(fā)的。事故最終歸因于車輛超載，但是獨(dú)柱墩抗傾覆安全儲(chǔ)備低，此類結(jié)構(gòu)的橋梁安全問(wèn)題受到廣泛關(guān)注。

對(duì)于梁底結(jié)構(gòu)較窄的匝道橋結(jié)構(gòu)，獨(dú)柱墩是較為適配的布置形式，對(duì)于城市橋梁，應(yīng)在較小的占地空間內(nèi)盡量提高抗傾覆能力，因此必須在設(shè)計(jì)階段確保該類橋梁在運(yùn)營(yíng)過(guò)程中具備足夠合理的抗傾覆安全儲(chǔ)備。

1 橫向傾覆性能主要影響因素

目前，《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》（JTG 3362—2018）取消了傾覆軸的計(jì)算原理，采用在基本組合作用下單向受壓支座均保持受壓狀態(tài)和抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)≥2.5 兩項(xiàng)指標(biāo)，以計(jì)算主梁的抗傾覆能力[1]，對(duì)于抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)計(jì)算采用力矩比例的形式，參考擋土墻剛性基礎(chǔ)的橫向傾覆驗(yàn)算的原理進(jìn)行驗(yàn)證。

穩(wěn)定效應(yīng)計(jì)算公式如下：

失穩(wěn)效應(yīng)計(jì)算公式如下：

抗傾覆穩(wěn)定性效應(yīng)系數(shù)計(jì)算公式如下：

式（1）～式（3）中：∑Sbk，i為使上部結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；∑SGk，i為在永久作用下，第i 個(gè)橋墩處于失效支座的支反力，按全部支座有效的支撐體系計(jì)算確定，按標(biāo)準(zhǔn)組合取值；li為第i 個(gè)橋墩處失效支座與有效支座的支座中心間距：∑Ssk，i為使上部結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的效應(yīng)設(shè)計(jì)值；∑SQk，i為在可變作用下，第i 個(gè)橋墩處于失效支座的支反力，按全部支座有效的支撐體系計(jì)算確定，按標(biāo)準(zhǔn)組合取值，汽車荷載效應(yīng)（考慮沖擊）按各失效支座對(duì)應(yīng)的最不利布置形式取值；kqf為橫橋向抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)。

從傾覆事故的破壞過(guò)程表現(xiàn)分析：?jiǎn)蜗蚴軌褐ё撾x正常受壓狀態(tài)，上部結(jié)構(gòu)的支撐體系不再提供有效約束，上部結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)變形趨于發(fā)散、橫向失穩(wěn)垮塌，支座、下部結(jié)構(gòu)連帶損壞。從破壞過(guò)程上分析，支座狀態(tài)受橋梁整體受力布置形式的影響：主要包括曲線半徑（影響荷載偏心）、跨徑布置（影響受力分布）、支座布置（直接影響穩(wěn)定性）等[2]；而上部結(jié)構(gòu)的扭轉(zhuǎn)變形、垮塌受結(jié)構(gòu)受力構(gòu)造形式的影響：主要包括主梁截面（影響抗扭剛度）、固結(jié)墩構(gòu)造（墩柱剛度影響上部?jī)?nèi)力分配）。本文針對(duì)整體受力布置形式，分析曲線半徑、跨徑布置、支座布置對(duì)結(jié)構(gòu)抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)的影響。

1）曲線半徑：在獨(dú)柱墩的曲線半徑逐漸降低時(shí)，梁端扭矩逐漸增大，梁端內(nèi)外側(cè)支座的最小反力差值越來(lái)越大，端部雙支座受力不均情況愈發(fā)明顯，相同跨徑下曲線內(nèi)側(cè)支座極易脫空。

2）跨徑布置：在小半徑曲線下，跨徑越大時(shí)主梁的抗傾覆能力越弱。

3）支座布置形式：同墩臺(tái)多支座的間距、單支座的橫向偏置、不設(shè)支座（墩梁固結(jié)）均對(duì)主梁抗傾覆性能產(chǎn)生影響，本文以中墩支座橫向偏置作為研究方向，曲線半徑越小時(shí)偏置優(yōu)化效果越好。

2 工程實(shí)例分析

本文以設(shè)計(jì)跨度為4 段梁18 m 匝道橋?yàn)槔?，?yàn)證上文三種因素對(duì)橋梁抗傾覆影響的程度。某項(xiàng)目橋?qū)?.5 m，單向車道設(shè)計(jì)，前2 跨為半徑R=35 m 的曲線段。起點(diǎn)橋臺(tái)、終點(diǎn)橋墩設(shè)雙支座，中間1#，3#橋墩為單支座，為提高結(jié)構(gòu)抗傾覆能力，1#，3#橋墩向曲線外側(cè)偏置20 cm。2#橋墩為墩梁固結(jié)。

計(jì)算采用MIDAS CIVIL 建立單梁模型（見(jiàn)圖1），采用MIDAS CDN 進(jìn)行抗傾覆能力驗(yàn)算，驗(yàn)算原理依據(jù)《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》條文說(shuō)明中4.1.8 條?；灸Ｐ筒捎贸?A 荷載，單車道中心線左偏1.375 m 布置，主梁截面采用單箱單室結(jié)構(gòu)，2#橋墩采用墩梁固結(jié)體系。采用控制變量法，以起點(diǎn)橋臺(tái)、終點(diǎn)橋墩左右雙支座的抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)為目標(biāo)，調(diào)整變量進(jìn)行研究。

圖1 MIDAS CIVIL 有限元模型

2.1 曲線半徑分析

基于4 段梁18 m 匝道橋基本情況，將曲線段的曲線半徑R 分別調(diào)整為25 m，35 m，45 m，60 m，80 m，100 m，150 m，200 m，跨徑不變時(shí)進(jìn)行抗傾覆能力驗(yàn)算。其中對(duì)應(yīng)支座的抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)kqf采用MIDAS CDN 進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果如圖2 所示。

圖2 曲線半徑與抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)關(guān)系

隨著曲線半徑R 的提高，梁端支座間的支反力差值逐漸變小，曲線抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)提高，但變化走向在不同支座上有明顯區(qū)別。對(duì)于曲線外側(cè)支座，抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)隨曲線半徑增大而增大，增大趨勢(shì)在R=150 m 之后趨于平緩，原因是本項(xiàng)目曲線橋跨徑較短，在半徑R＞200 m 后趨近于直線。對(duì)于曲線內(nèi)側(cè)支座，明顯存在一個(gè)峰值。對(duì)有限元模型抗傾覆計(jì)算結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 內(nèi)側(cè)支座效應(yīng)設(shè)計(jì)值與曲線半徑關(guān)系

隨著曲線半徑R 逐漸增大，內(nèi)側(cè)支座承受的恒載穩(wěn)定效應(yīng)設(shè)計(jì)值逐漸增大，在同墩臺(tái)支座間距l(xiāng)i不變的情況下，說(shuō)明整體受力分配上內(nèi)側(cè)支座會(huì)逐漸分擔(dān)到更多的受壓支反力，同理會(huì)造成內(nèi)側(cè)支座受拉反力（失穩(wěn)效應(yīng)）降低，整體上體現(xiàn)的是曲線半徑R 逐漸靠近臨界半徑（R 從25 m→60 m）時(shí)抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)逐漸增大。在曲線半徑R 偏離臨界半徑（R＞80 m 后），主梁受力形式上更傾向于直線梁型的情況，造成內(nèi)側(cè)支座受拉反力（失穩(wěn)效應(yīng)）反而開(kāi)始增大，在主梁變直后趨于平緩。

由以上分析可知：①在曲線半徑增大時(shí)，抗傾覆穩(wěn)定性逐漸增大；②在曲線匝道橋設(shè)計(jì)時(shí)，內(nèi)側(cè)支座抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)與曲線半徑不是單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的關(guān)系，可以通過(guò)優(yōu)化曲線半徑與主梁布置，有效提高抗傾覆能力。

2.2 跨徑布置分析

跨徑越大，曲線結(jié)構(gòu)的抗傾覆性能越差。針對(duì)跨徑布置對(duì)抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)的影響，以4 段梁18 m 長(zhǎng)跨徑作為標(biāo)準(zhǔn)模型，橋梁橋型平面布置見(jiàn)圖3，其中0#～2#墩處于曲線段，2#～4#墩處于直線段。

圖3 匝道橋布跨示意圖

在曲線段跨徑增大時(shí)，沿曲線軌跡延伸。分別按每孔跨徑增加2 m 或5 m 作為自變量，分析不同孔徑跨徑增大后的抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的情況，詳見(jiàn)表2。

表2 孔跨布置與抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系

對(duì)于曲線外側(cè)支座抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)分析如下。

1）在邊跨孔（第1 孔、第4 孔）跨徑逐漸增大時(shí)，其穩(wěn)定系數(shù)隨之增大，原因是對(duì)應(yīng)外側(cè)支座恒載抗傾覆力提高約12.5%，但活載傾覆力提高約0.4%；同時(shí)由于第1 孔處于曲線段，增大曲線段跨徑時(shí)荷載分配于曲線外側(cè)支座比例更大，遂第1 孔增大幅度＞第4 孔。

2）在中跨孔（第2 孔、第3 孔）跨徑逐漸增大時(shí)，其穩(wěn)定系數(shù)反而降低，原因是中跨跨徑增大，會(huì)造成邊跨支點(diǎn)反力降低（橋臺(tái)外側(cè)支反力由468 kN→397 kN→313 kN）；且恒載抗傾覆力降低約4.5%，而活載傾覆力增大約3.6%；由于第2 孔處于曲線段，擴(kuò)大跨徑對(duì)抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)影響更大。

對(duì)于曲線內(nèi)側(cè)支座抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)分析如下。

1） 在跨徑增大時(shí)，曲線段抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)均降低，但是降低幅度隨曲線逐漸變直（第3 孔）而減弱。其主要原因是在曲線段增大跨徑時(shí)，造成主梁外側(cè)自重產(chǎn)生的扭矩更大，內(nèi)側(cè)支反力更小。

2） 第4 孔處于直線段，系數(shù)增大的原因是邊支點(diǎn)的恒載抗傾覆力增大幅度大于活載傾覆力。

2.3 支座布置分析

本項(xiàng)目第1 孔，2 孔處于曲線段，對(duì)曲線上設(shè)置的1#橋墩進(jìn)行抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)的分析。針對(duì)支座偏心情況，分別對(duì)不同曲線半徑R=25 m，35 m，45 m 設(shè)取偏置0，10 cm，20 cm，30 cm，40 cm 進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果見(jiàn)表3～表4。

表3 外側(cè)支座偏置與抗傾覆穩(wěn)定系數(shù)關(guān)系

表4 內(nèi)側(cè)支座偏置與抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)關(guān)系

對(duì)于曲線外側(cè)支座應(yīng)注意如下事項(xiàng)：①隨著偏置距離的增大，抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)均出現(xiàn)降低，橋墩偏置對(duì)曲線外側(cè)支座支撐不利。其原因是曲線外側(cè)支座傾覆是向曲線內(nèi)側(cè)，支座的外偏造成向內(nèi)側(cè)扭矩變大；②由于支座偏置距離受橫梁受力影響，偏置過(guò)大時(shí)易影響橫梁正常結(jié)構(gòu)配筋設(shè)計(jì)。說(shuō)明曲線半徑的提高效果要比偏置效果好。

對(duì)于曲線內(nèi)側(cè)支座，應(yīng)注意如下事項(xiàng)：①隨著偏置距離的增大，抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)均出現(xiàn)提高，橋墩偏置對(duì)曲線外側(cè)支座支撐有利，其原因與曲線外側(cè)支座情況相反；②隨著曲線半徑的增大，抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)大幅提高；③抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)的變化情況，內(nèi)側(cè)支座要優(yōu)于外側(cè)支座，考慮小半徑曲線時(shí)外側(cè)支座的穩(wěn)定系數(shù)一般要大于內(nèi)側(cè)支座，進(jìn)行支座偏置總體上是有利于整體結(jié)構(gòu)安全的；④通過(guò)對(duì)曲線半徑的分析，調(diào)整半徑+支座偏置可以有效提高結(jié)構(gòu)的抗傾覆能力，曲線半徑越小偏置距離越大，整體抗傾覆穩(wěn)定性越好[3]。

3 結(jié)論與建議

通過(guò)對(duì)曲線半徑、跨徑布置、支座偏置進(jìn)行分析，其影響幅度大小為：曲線半徑＞跨徑布置＞支座偏置。由于城市空間對(duì)曲線半徑和跨徑布置的約束較大，在提高橋梁的整體抗傾覆性能上，應(yīng)將各種因素進(jìn)行綜合應(yīng)用。

1）設(shè)計(jì)工作中應(yīng)盡量避免曲線段上設(shè)計(jì)橋梁；在曲線梁上設(shè)計(jì)橋梁時(shí)，應(yīng)根據(jù)曲線半徑考慮合理的跨徑規(guī)模，在半徑R<60 m 時(shí)，考慮跨徑在20 m左右，具體跨徑應(yīng)根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況調(diào)整。

2）通過(guò)對(duì)支座偏置時(shí)的曲線半徑分析，存在一個(gè)單支座偏置距離與曲線半徑的耦合點(diǎn)，此時(shí)曲線內(nèi)側(cè)支座抗傾覆性能有明顯提升。一方面曲線半徑受道路走向影響，另一方面支座偏置距離受橫梁計(jì)算影響，很難做得最優(yōu)解。設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)探討路線方案，優(yōu)化曲線半徑，提高結(jié)構(gòu)抗傾覆安全性。

3）對(duì)于小半徑曲線橋梁，內(nèi)側(cè)支座為控制性單元。曲線半徑越大，單支撐支座向外偏置越大，曲線內(nèi)側(cè)支座的抗傾覆效果越好。

本文僅考慮影響橋梁布置形式對(duì)傾覆工況的影響，中間墩采用獨(dú)柱單支座的混凝土曲線連續(xù)梁橋，橋跨結(jié)構(gòu)的抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)低于同等條件的直線梁橋。以2.5 作為抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)的限值，此類混凝土曲線梁橋的安全性不容樂(lè)觀，一定（最不利曲線半徑附近）范圍內(nèi)，僅在自重和汽車設(shè)計(jì)荷載作用下，其抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)富余度已經(jīng)較小。若再考慮超載等其他不利荷載的疊加，橋跨結(jié)構(gòu)發(fā)生失穩(wěn)傾覆的概率將大大增加。實(shí)際設(shè)計(jì)工作中應(yīng)預(yù)留足夠的單向受壓支座的反力值、抗傾覆穩(wěn)定性系數(shù)的富裕度，防止橋跨結(jié)構(gòu)出現(xiàn)失穩(wěn)傾覆。