與數(shù)理智慧同行

無論是翻滾的海浪，還是飄揚(yáng)的雪花，無論是潛游的飛魚，還是交替的星辰，都蘊(yùn)藏著豐富的數(shù)學(xué)原理規(guī)律。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的我們就像是海邊撿拾貝殼的孩子，在海浪沙灘間摸索，尋找掉落的片片貝殼，再收集起來，排列成精美的藝術(shù)品。學(xué)數(shù)學(xué)之旅和搜尋貝殼的過程一樣純粹而快樂。而專心構(gòu)建屬于自己的數(shù)學(xué)大廈的我們，又何嘗不是一個(gè)個(gè)拼擺貝殼的孩子呢？

參加英才計(jì)劃，已經(jīng)是好幾年前的事了，雖然時(shí)間有些久遠(yuǎn)，但培養(yǎng)中的所學(xué)、所得卻又如此真實(shí)，讓我記憶深刻。2022 年，我有幸參加了一場(chǎng)英才計(jì)劃數(shù)學(xué)學(xué)科的調(diào)研座談會(huì)，現(xiàn)場(chǎng)探索的氛圍一下子將我?guī)Щ氐搅?018 年，帶回了我與英才計(jì)劃同行的那一年。

憶往昔

回顧我的英才計(jì)劃之路，更覺得是一次幸運(yùn)的邂逅。我一直以來都喜歡數(shù)學(xué)，喜歡探索數(shù)學(xué)的快樂。高中時(shí)，我了解到英才計(jì)劃這個(gè)可以接觸更前沿知識(shí)的平臺(tái)，就報(bào)名參加了選拔。

最終，我參加了中山大學(xué)的英才計(jì)劃培養(yǎng)，師從中山大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院姚正安教授。對(duì)我來說，英才計(jì)劃就是我打開大學(xué)數(shù)學(xué)大門的鑰匙。那一年，我跟隨姚教授和助教閱讀了一些高等數(shù)學(xué)相關(guān)的文獻(xiàn)，初步構(gòu)建了一些概念和理論。印象最深刻的是第一次課堂見面，導(dǎo)師和助教為我們講述了一些簡(jiǎn)單的高等數(shù)學(xué)理論，那是我第一次聽到實(shí)數(shù)完備化、有限域這些概念，這些對(duì)大學(xué)生來講是很簡(jiǎn)單、很基礎(chǔ)的命題，但給當(dāng)時(shí)的我?guī)砹撕艽蟮臎_擊：數(shù)居然是可以定義的，實(shí)數(shù)的定義原來是等價(jià)類表示，無窮大原來是有不同大小的無窮大?！皵?shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)”這一認(rèn)知，通過導(dǎo)師的講述，讓我深受震撼。

導(dǎo)師指導(dǎo)我閱讀了一些密碼學(xué)相關(guān)內(nèi)容，還介紹了一些基本的密碼學(xué)理論，并為我配備了一名助教。在他們的指導(dǎo)下，我閱讀了《初等數(shù)論》《圖解密碼學(xué)》等書籍，雖然多是淺嘗，但這是我第一次以自我探索的方式進(jìn)行一個(gè)課題的學(xué)習(xí)。當(dāng)時(shí)我還在上高二，我有自己的一些不太實(shí)際的想法，比起密碼學(xué)我更想學(xué)習(xí)幾何。當(dāng)時(shí)的我，還沒有意識(shí)到現(xiàn)代幾何與高中平面幾何、解析幾何有較大的差異，其更多的內(nèi)容實(shí)際上是建立在微積分、流形、拓?fù)涞葘W(xué)科工具上進(jìn)行研究的，因此走了很多彎路。雖然我有很多不太符合當(dāng)時(shí)能力的想法，但導(dǎo)師及其團(tuán)隊(duì)依舊持續(xù)為我提供支持，指導(dǎo)我閱讀了一些非歐幾何的書籍，并組織了一個(gè)專門的討論班，讓我匯報(bào)自己的所學(xué)，拓寬了我的視野。

念今朝

現(xiàn)在回首當(dāng)初參加英才計(jì)劃培養(yǎng)的過程，仍然感觸頗多。首先，英才計(jì)劃開拓了我的視野。很多大一時(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)課程我在英才計(jì)劃培養(yǎng)過程中就已經(jīng)學(xué)習(xí)過，從高中到大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)的角度來說，英才計(jì)劃的培養(yǎng)經(jīng)歷為我順利轉(zhuǎn)換學(xué)習(xí)平臺(tái)奠定了基礎(chǔ)。剛上大學(xué)時(shí)，面對(duì)數(shù)學(xué)分析等基礎(chǔ)課程，我比同班同學(xué)更快地理解了這一嚴(yán)密的體系，也給了我更多的時(shí)間思考數(shù)學(xué)理論背后的內(nèi)在邏輯。

其次，英才計(jì)劃培養(yǎng)了我進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。一開始，我對(duì)數(shù)學(xué)的印象還是模糊的，英才計(jì)劃讓我對(duì)這個(gè)學(xué)科有了較為深入的了解，為未來的學(xué)習(xí)提供了方向指引。目前，我參加了浙江大學(xué)“強(qiáng)基計(jì)劃”數(shù)學(xué)類的培養(yǎng)，未來也希望能繼續(xù)從事計(jì)算領(lǐng)域的學(xué)習(xí)或工作。

參加了英才計(jì)劃的調(diào)研座談會(huì)，我直觀地感受到了英才計(jì)劃的進(jìn)步和改變。2018 年時(shí)，針對(duì)數(shù)學(xué)這個(gè)很難進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究或?qū)嵺`探索的學(xué)科，當(dāng)時(shí)我接受的培養(yǎng)模式偏向于組織小型討論班，介紹前沿方向、泛讀文獻(xiàn)后再進(jìn)行匯總綜述，提出自己的想法。而到了2022 年，英才計(jì)劃培養(yǎng)有了更多的組織匯報(bào)、大家講壇，學(xué)員對(duì)于自己的探究課題也會(huì)在一開始就與導(dǎo)師進(jìn)行深入的意見交換和探討，這些改變對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的高中生來說，顯然更加適合。

賦寄語

對(duì)于未來的英才學(xué)員，我結(jié)合自身的經(jīng)歷提供幾點(diǎn)建議，供大家參考。首先，學(xué)員要有意識(shí)地把英才計(jì)劃當(dāng)作一個(gè)學(xué)習(xí)平臺(tái)，及時(shí)與導(dǎo)師交流一切覺得可能的想法，這樣才有可能找到所喜愛的方向。其次，不要害怕提問和試錯(cuò)。從數(shù)學(xué)學(xué)科的角度看，學(xué)員如果能找到適合自己的方向，并在1 年的時(shí)間內(nèi)有很多收獲那是最好的；如果試錯(cuò)了幾次，由此了解涉獵了好幾個(gè)不同方向，也能提升對(duì)數(shù)學(xué)理論體系的了解，得到不一樣的收獲。第三，要積極主動(dòng)聯(lián)系導(dǎo)師，多交流，這樣的英才計(jì)劃之旅才不會(huì)只是來過，更是收獲過、滿足過。第四，數(shù)學(xué)學(xué)科具有理論性強(qiáng)、較難進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究的特點(diǎn)，但只要大家認(rèn)真對(duì)待，努力學(xué)習(xí)、探索，成果總會(huì)在某一天悄然而至。

感謝英才計(jì)劃為我提供的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)平臺(tái)，讓我在高中階段就能對(duì)未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所思考。感謝英才計(jì)劃為高中生提前了解學(xué)科未來方向提供機(jī)會(huì)。感謝中山大學(xué)與導(dǎo)師的悉心培養(yǎng)，讓我能接觸到很多原本在中學(xué)階段難以涉獵的領(lǐng)域和知識(shí)。我希望每一位相信科學(xué)真理的人，都能與數(shù)理智慧同行，勇攀高峰。

張皓祥

2018 級(jí)英才計(jì)劃數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)員

現(xiàn)就讀于浙江大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院，曾就讀于廣東省佛山市第一中學(xué)，英才計(jì)劃培養(yǎng)期間師從中山大學(xué)姚正安教授，完成科研選題“非歐幾何的探究”。