燃煤發(fā)電機(jī)組靈活運(yùn)行控制技術(shù)研究進(jìn)展

孫源 張啟超 張忠孝 郭欣維 孔成棟 徐嘉葉 葉妮娜 黃林鵬 ARONSON Konstantin Erlenovich 烏曉江

摘要：加快構(gòu)建新型電力系統(tǒng)是助推“雙碳”目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的核心關(guān)鍵。風(fēng)、光可再生能源的大比例接入給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了新的挑戰(zhàn)，對(duì)燃煤機(jī)組的安全、深度、靈活調(diào)峰控制也提出了更高要求。依據(jù)煤電機(jī)組智能靈活調(diào)峰控制技術(shù)的發(fā)展歷程，從被控對(duì)象建模和靈活運(yùn)行控制方法兩個(gè)層面進(jìn)行梳理與分析，研究結(jié)果表明，輔以機(jī)器學(xué)習(xí)和其他智能系統(tǒng)辨識(shí)方法的混合建模方式，以及融合預(yù)測(cè)控制、自適應(yīng)控制、多目標(biāo)智能尋優(yōu)等先進(jìn)控制技術(shù)更加適合未來煤電機(jī)組靈活智能控制的需要，是未來煤電機(jī)組靈活、智能控制技術(shù)發(fā)展的主要方向。

關(guān)鍵詞：燃煤機(jī)組；靈活調(diào)峰；建模方法；運(yùn)行控制；協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)

中圖分類號(hào)：TM 621

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Progress of flexible operational control technology for coal-fired units

SUN Yuan1，ZHANG Qichao 1，ZHANG Zhongxiao 1，GUO Xinwei 1，2，KONG Chengdong 1，XU Jiaye 1，YE Nina 1，HUANG Linpeng1，ARONSON Konstantin Erlenovich 3，WU Xiaojiang 1

（1.School of Mechanical Engineering，Shanghai Jiao Tong University，Shanghai 200240，China;2.Ural Institute，North China University of Water Resources and Electric Power，Zhengzhou 450045，China;3.College of Power Engineering，Ural Federal University，Yekaterinburg 620002，Russia）

Abstract：Speeding up the construction of anew power system is the key to promoting the realization of the"dual carbon"target.The connection of alarge proportion of intermittent wind and solar renewable energy has brought new challenges to the safe and stable operation of the power system，and has also put forward higher requirements for the fast，deep and flexible operation capabilities of coal-fired units.In this paper，the modeling methodology and flexible operational control technology for coal-fired units were described and analyzed based on the the development history of intelligent and flexible peak-shaving control technology.The analysis results show that the hybrid modeling method supplemented by machine learning and other intelligent system identification methods，as well as the integration of predictive control，adaptive control，multi-objective intelligent optimization，etc.are more suitable for the needs of flexible and intelligent control of future coal-fired units，and are the main direction for the development of flexible and intelligent control technology for coal-fired units.

Keywords：coal-fired units;peak-shaving;modeling method;operational control;coordinated control systems

“雙碳”目標(biāo)下，加快構(gòu)建新型電力系統(tǒng)是能源結(jié)構(gòu)低碳化轉(zhuǎn)型的重要途徑。截至2022年底，我國電力裝機(jī)約25.64億kW，其中風(fēng)電約3.65億kW，太陽能約3.93億kW，風(fēng)、光裝機(jī)容量約占總裝機(jī)容量的29.6%。2022年，全年發(fā)電量約8.84萬億kW·h，風(fēng)、光全年發(fā)電量約占總發(fā)電量的13.4%。目前，我國煤電裝機(jī)占比小于50%，發(fā)電量超過60%，承擔(dān)了70%的頂峰任務(wù)。隨著未來我國新能源裝機(jī)容量的持續(xù)增加，新型電力系統(tǒng)調(diào)節(jié)缺口將大幅增加，傳統(tǒng)電源調(diào)節(jié)能力不足的問題將日益凸顯[1]。因此，大幅提高燃煤發(fā)電機(jī)組低負(fù)荷運(yùn)行的安全穩(wěn)定能力以及變負(fù)荷響應(yīng)速度與變負(fù)荷跟蹤能力，對(duì)緩解大比例新能源并網(wǎng)的缺陷變得十分重要。

一般說來，燃煤機(jī)組自身主輔機(jī)設(shè)備的靈活運(yùn)行域是燃煤機(jī)組靈活運(yùn)行能力的基礎(chǔ)，而運(yùn)行控制技術(shù)則可在不改變機(jī)組硬件設(shè)施的條件下，一定程度上進(jìn)一步挖掘并提升機(jī)組的靈活運(yùn)行能力。因此，近年來針對(duì)燃煤發(fā)電機(jī)組靈活運(yùn)行控制技術(shù)的研究受到國內(nèi)外學(xué)者的廣泛關(guān)注。由于燃煤發(fā)電機(jī)組是一個(gè)多設(shè)備、多流程的復(fù)雜熱力系統(tǒng)，其靈活運(yùn)行控制主要存在以下難點(diǎn)[2-3]：a.機(jī)組模型為非線性時(shí)變系統(tǒng)，隨著機(jī)組負(fù)荷變化，機(jī)組動(dòng)態(tài)參數(shù)也呈非線性大幅變化，尤其對(duì)于超（超）臨界機(jī)組，當(dāng)運(yùn)行在臨界點(diǎn)附近工況時(shí)，由于工質(zhì)的熱力學(xué)性質(zhì)在擬臨界區(qū)附近，機(jī)組會(huì)表現(xiàn)出極大的非線性，這意味著僅使用經(jīng)典控制方法難以獲得良好效果；b.機(jī)組存在多變量，且變量間存在強(qiáng)耦合關(guān)系，各個(gè)子系統(tǒng)之間相互影響；c.由于機(jī)組具有大慣性與大延遲特性的特點(diǎn)，且鍋爐側(cè)表現(xiàn)得尤為明顯，對(duì)機(jī)組整體的協(xié)調(diào)控制造成較大影響。

綜上所述，要進(jìn)一步提升燃煤發(fā)電機(jī)組的靈活運(yùn)行能力，還須在傳統(tǒng)燃煤機(jī)組控制技術(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步融合預(yù)測(cè)控制、自適應(yīng)控制、多目標(biāo)智能尋優(yōu)控制等先進(jìn)控制理念，從而在一定程度上提升機(jī)組最低負(fù)荷工況下的可靠性、關(guān)鍵參數(shù)穩(wěn)定性、經(jīng)濟(jì)性以及變負(fù)荷過程中的快速協(xié)調(diào)性等性能。近年來，國內(nèi)外諸多學(xué)者在該領(lǐng)域開展了相關(guān)研究與探索。本文依據(jù)燃煤發(fā)電機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)靈活運(yùn)行控制技術(shù)的發(fā)展歷程，從被控對(duì)象建模與靈活運(yùn)行控制方法兩個(gè)方面進(jìn)行了梳理與總結(jié)，并提出未來燃煤發(fā)電機(jī)組靈活運(yùn)行控制技術(shù)的主要發(fā)展方向，為燃煤機(jī)組開展深度靈活調(diào)峰優(yōu)化運(yùn)行控制提供依據(jù)。

1建模與動(dòng)態(tài)特性研究建立理論模型是對(duì)實(shí)際被控對(duì)象進(jìn)行抽象的過程，為此，能夠準(zhǔn)確描述被控對(duì)象特性的模型是大部分控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)。單元機(jī)組動(dòng)態(tài)特性的研究一直是熱控領(lǐng)域的一項(xiàng)重要工作，其動(dòng)態(tài)特性的復(fù)雜性是機(jī)爐協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)研究工作中的重點(diǎn)與難點(diǎn)之一[4]。被控對(duì)象模型的建立主要有3種方式：機(jī)理建模、系統(tǒng)辨識(shí)以及將前兩者融合的混合建模[5]。

1.1機(jī)理建模

機(jī)理建模以基本物理定律為原理，結(jié)合參數(shù)測(cè)量、降階簡化等多種方式，推導(dǎo)出被控對(duì)象的理論模型。?str?m等[6]根據(jù)質(zhì)量、能量守恒定理，采用集總思想，建立了160 MW汽包鍋爐機(jī)組簡化非線性模型。秦志明[7]先利用稀疏化核偏最小二乘法對(duì)水汽熱力參數(shù)進(jìn)行軟測(cè)量，再根據(jù)物質(zhì)與能量守恒進(jìn)行建模，并采用鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)集總參數(shù)法對(duì)其進(jìn)行簡化，最終建立了線性化的具有解析形式的超（超）臨界機(jī)組模型。劉暑輝等[8]根據(jù)亞臨界機(jī)組輸出負(fù)荷和蒸汽壓力之間的熱力學(xué)關(guān)系進(jìn)行機(jī)理建模，再針對(duì)其增量形式通過小偏差線性化進(jìn)行簡化，最終得到某亞臨界機(jī)組的無自平衡對(duì)象傳遞函數(shù)。機(jī)理建模過程能夠加深對(duì)被控對(duì)象運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)制與特性的理解，但由于許多實(shí)際物理過程很難用簡單的數(shù)學(xué)表達(dá)式進(jìn)行表征，計(jì)算時(shí)通常需要進(jìn)行理想化的條件假設(shè)，并進(jìn)行降階與簡化，即只研究主要參數(shù)間的函數(shù)關(guān)系。在此過程中，參數(shù)的準(zhǔn)確性不夠、理想條件與實(shí)際物理?xiàng)l件的差異較大等因素都易造成機(jī)理模型的誤差較大。

1.2系統(tǒng)辨識(shí)法

系統(tǒng)辨識(shí)是基于試驗(yàn)采集到的輸入輸出數(shù)據(jù)或工業(yè)系統(tǒng)正常運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)學(xué)模型構(gòu)造的方法，所得到的模型嚴(yán)格意義上來說是一個(gè)與實(shí)際系統(tǒng)相近的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ停脖环Q為“黑箱建?！盵9]。過去常用的系統(tǒng)辨識(shí)方法包括脈沖響應(yīng)、最小二乘法[10]等，即給予系統(tǒng)特殊的輸入信號(hào)，觀察輸出建立模型的方法。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的蓬勃發(fā)展，自20世紀(jì)以來深度學(xué)習(xí)、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等辨識(shí)算法也應(yīng)用其中[11]。

Chawdhry等[12]采用傳統(tǒng)的系統(tǒng)辨識(shí)方法，即階躍響應(yīng)法對(duì)鍋爐汽輪機(jī)機(jī)組進(jìn)行辨識(shí)，得到一種使用范圍廣泛的系統(tǒng)模型。智能辨識(shí)算法主要以計(jì)算機(jī)人工智能為基礎(chǔ)。陸豪強(qiáng)[13]選取人工蜂群算法，對(duì)燃燒系統(tǒng)的各個(gè)子系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，得到了各傳遞函數(shù)。張曉叢[14]以某1000 MW超臨界機(jī)組的3個(gè)子系統(tǒng)共6個(gè)變量的歷史數(shù)據(jù)為依據(jù)，利用粒子群優(yōu)化算法（PSO）進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)，得到了較為理想的數(shù)學(xué)模型。

由于系統(tǒng)辨識(shí)建模僅基于現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，因此不利于對(duì)系統(tǒng)機(jī)理的理解。同時(shí)，這類模型存在泛化能力差的問題，即在所給數(shù)據(jù)范圍之外的精度和可靠性具有不可預(yù)知性，尤其是對(duì)于燃煤發(fā)電系統(tǒng)這類非線性較大的系統(tǒng)[15]。

1.3混合建模

混合建模方法是將機(jī)理建模與系統(tǒng)辨識(shí)相結(jié)合，即先根據(jù)機(jī)理搭建被控對(duì)象的系統(tǒng)框架與部分模型，再通過系統(tǒng)辨識(shí)得出階數(shù)、參數(shù)等特性[16]。其中，第二步辨識(shí)方法可分為傳統(tǒng)方法和智能方法兩類。

屈小凡[17]針對(duì)超（超）臨界機(jī)組，將其拆分為多個(gè)子系統(tǒng)，搭建整體結(jié)構(gòu)，再擬合函數(shù)，提出利用基于多樣性評(píng)價(jià)指標(biāo)的改進(jìn)差分進(jìn)化算法進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)，建立了三階狀態(tài)空間非線性模型，并通過階躍響應(yīng)的仿真結(jié)果驗(yàn)證模型精度。周欣悅[18]針對(duì)超臨界機(jī)組建立了四輸入、四輸出的非線性模型，并利用機(jī)理建模結(jié)合遺傳算法的參數(shù)辨識(shí)方法求取模型參數(shù)。將模型數(shù)據(jù)與某350 MW機(jī)組實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)該模型具有較好的量化精度。Hau等[19]通過一系列的假設(shè)與公式推導(dǎo)，建立了超臨界鍋爐機(jī)組的非線性數(shù)學(xué)模型，并結(jié)合運(yùn)行數(shù)據(jù)，采用回歸分析與免疫遺傳算法（IGA）確定相關(guān)參數(shù)。仿真結(jié)果表明，該模型能夠表征該單元的動(dòng)態(tài)特性，并具有良好的精度。

鑒于機(jī)理建模存在復(fù)雜性高和精度低的問題，系統(tǒng)辨識(shí)存在難以理解和泛化能力差的問題，混合建模則結(jié)合了兩者的優(yōu)點(diǎn)，原理清晰且所得模型精度高，是當(dāng)前燃煤發(fā)電機(jī)組采用的主流建模方法。

2燃煤發(fā)電機(jī)組靈活運(yùn)行控制方法

準(zhǔn)確的被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型有利于加深對(duì)被控系統(tǒng)特性的理解，這是大多數(shù)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)?？刂品椒ǖ倪x擇應(yīng)結(jié)合控制期望目標(biāo)和被控對(duì)象特性進(jìn)行綜合考慮。

2.1控制方法分類

根據(jù)使用的數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)工具，可以將燃煤發(fā)電機(jī)組控制方法分為經(jīng)典控制、現(xiàn)代控制和智能控制3類，其具體內(nèi)容和相互關(guān)系如圖1所示。

2.2經(jīng)典控制方法

經(jīng)典控制理論以拉普拉斯變換為數(shù)學(xué)工具，主要研究定常系統(tǒng)的控制方法[20]。在工業(yè)控制領(lǐng)域中被廣泛應(yīng)用的PID（比例·積分·微分）控制器已經(jīng)在燃煤發(fā)電機(jī)組控制系統(tǒng)中得到推廣使用。然而，機(jī)組在調(diào)峰運(yùn)行時(shí)，負(fù)荷發(fā)生大范圍快速變動(dòng)，傳統(tǒng)的PID控制難以及時(shí)準(zhǔn)確地矯正動(dòng)態(tài)偏差，導(dǎo)致控制效果不夠理想[21]。因此，許多學(xué)者針對(duì)如何簡化PID在燃煤發(fā)電機(jī)組中的應(yīng)用過程以提升控制速率，提出了更加簡潔的參數(shù)整定442上海理工大學(xué)學(xué)報(bào)2023年第45卷方式。衛(wèi)丹靖等[22]研究并簡化了火電機(jī)組模型，提出了針對(duì)火電機(jī)組模型的PID參數(shù)整定簡化方法，并討論了各個(gè)參數(shù)對(duì)控制性能的影響機(jī)理。另外，也有許多學(xué)者通過在原有控制邏輯上增加前饋、反饋回路來提升整體調(diào)控性能。李甲偉等[23]為鍋爐響應(yīng)速度相對(duì)汽輪機(jī)響應(yīng)速度要慢很多，因此，在亞臨界機(jī)組鍋爐側(cè)的控制邏輯上增加前饋回路，以協(xié)調(diào)機(jī)爐之間的能量匹配問題。周欣悅[18]在原有機(jī)組控制邏輯上增加供熱抽汽流量調(diào)節(jié)回路，從而在變負(fù)荷初期通過調(diào)節(jié)抽汽流量加快機(jī)組變負(fù)荷響應(yīng)速率。經(jīng)仿真驗(yàn)證，該方法可顯著提升機(jī)組變負(fù)荷響應(yīng)速率。經(jīng)典控制方法的優(yōu)勢(shì)在于實(shí)現(xiàn)與維護(hù)簡單，但對(duì)于燃煤發(fā)電機(jī)組這類非線性、非定常系統(tǒng)，其控制性能略遜于其他更先進(jìn)的控制方法[24]。

2.3現(xiàn)代控制方法

2.3.1現(xiàn)代控制方法概述

現(xiàn)代控制理論針對(duì)多輸入多輸出的被控對(duì)象進(jìn)行分析與控制設(shè)計(jì)，基本采用狀態(tài)空間描述系統(tǒng)。相對(duì)于經(jīng)典控制方法，現(xiàn)代控制方法對(duì)多變量、非線性被控對(duì)象的控制效果更加理想[25]。

2.3.2自抗擾控制

自抗擾控制器是由中國科學(xué)院韓京清在20世紀(jì)90年代提出的一種不完全依靠數(shù)學(xué)模型的控制器[26]，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，由擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器ESO和擴(kuò)張狀態(tài)反饋ESF組成[27]。圖中：r為參考信號(hào)；u 0為內(nèi)環(huán)控制信號(hào)；u為控制信號(hào)；y表示輸出；f表示總擾動(dòng)；Z為狀態(tài)變量觀測(cè)值。該控制方法的核心思想是將所有自擾和外擾都?xì)w入總擾動(dòng)函數(shù)f，控制器只須針對(duì)總擾動(dòng)進(jìn)行抑制[28]。

一般的自抗擾控制器都采用非線性機(jī)制，且待整定參數(shù)多（一般形式的非線性自抗擾控制器的控制參數(shù)有12個(gè)）。因此，在參數(shù)整定方面，秦志明[7]以1000 MW超（超）臨界機(jī)組為研究對(duì)象，改進(jìn)D–分割法，提出了自抗擾控制器的全新參數(shù)整定方法。通過仿真驗(yàn)證了該方法具有良好的魯棒性和對(duì)變負(fù)荷的適應(yīng)性，在升降負(fù)荷過程中能實(shí)現(xiàn)無振蕩、無超調(diào)地跟隨斜坡功率指令。此外，也可以通過線性化控制器的方法來簡化參數(shù)，如Tan等[29]針對(duì)燃煤機(jī)組設(shè)計(jì)線性自抗擾控制器，并提出了解耦補(bǔ)償方案和主動(dòng)擾動(dòng)抑制控制方案，經(jīng)仿真驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)該種方式能夠?qū)C(jī)組模型實(shí)現(xiàn)良好的解耦，且能將變負(fù)荷速率提高約20%。自抗擾控制器的設(shè)計(jì)原理清晰，控制魯棒性好，尤其在外界擾動(dòng)與內(nèi)部擾動(dòng)情況下仍能表現(xiàn)出較理想的效果。目前，該方向的研究大多集中在結(jié)構(gòu)簡化和參數(shù)整定方法創(chuàng)新方面。

2.3.3非線性控制

自20世紀(jì)80年代以來，非線性控制理論開始進(jìn)入蓬勃發(fā)展時(shí)期。對(duì)于燃煤發(fā)電機(jī)組，尤其是超（超）臨界機(jī)組，非線性控制方法往往能夠取得更好效果。目前常應(yīng)用于燃煤發(fā)電機(jī)組的非線性設(shè)計(jì)方法主要有反饋線性化和增益調(diào)度兩種。Moradi等[30]針對(duì)鍋爐–汽輪機(jī)機(jī)組分別應(yīng)用反饋線性化和增益調(diào)度方法設(shè)計(jì)了兩款PI控制器，并經(jīng)過仿真發(fā)現(xiàn)兩者都能達(dá)到較好的控制要求，且基于反饋線性化的控制器更易實(shí)現(xiàn)，但易產(chǎn)生約50%的超調(diào)，基于增益調(diào)度的控制器時(shí)間響應(yīng)速度更快，且不存在超調(diào)與振蕩現(xiàn)象?；谠鲆嬲{(diào)度理論，直接能量平衡法（direct energy balance，DEB）于20世紀(jì)80年代被提出。美國Leads and Northrup公司首先將DEB應(yīng)用于電廠協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)中，并初步解決了部分動(dòng)態(tài)響應(yīng)問題。張鶴飛[31]中加入前饋回路，從而提出了基于DEB的爐跟機(jī)控制策略和DEB–超前滯后前饋兩種控制方法，通過仿真實(shí)驗(yàn)比較發(fā)現(xiàn)：DEB–超前滯后前饋對(duì)負(fù)荷曲線最接近，跟蹤程度最好。由于非線性控制根植于物理模型，且原理與經(jīng)典控制相類似，具有實(shí)現(xiàn)過程簡單的優(yōu)點(diǎn)，但缺點(diǎn)在于控制效果較差，抗干擾能力弱。

2.3.4魯棒控制

魯棒控制是指在外界條件發(fā)生重大變化、被控系統(tǒng)內(nèi)部出現(xiàn)動(dòng)態(tài)擾動(dòng)的情況下仍能保持良好的控制效果，相關(guān)性能仍能保持最佳。目前，在燃煤發(fā)電機(jī)組控制中最常使用的魯棒控制理論是H∞控制。Tan等[32]針對(duì)燃煤機(jī)組基于H∞回路成型法設(shè)計(jì)了線性控制器。恒慶海等[33]通過改進(jìn)不確定性權(quán)函數(shù)和性能權(quán)函數(shù)，改進(jìn)機(jī)組現(xiàn)有的H∞控制器性能，提升了被控對(duì)象攝動(dòng)時(shí)的魯棒性。Tan等[34]通過仿真發(fā)現(xiàn)H∞控制器一般在機(jī)組模型高頻區(qū)具有更好的魯棒性能。但全階模型建立的H∞魯棒控制器往往結(jié)構(gòu)復(fù)雜且階數(shù)高，不適合工業(yè)實(shí)際應(yīng)用。因此，必須通過簡化使其低階化、簡單化，以方便應(yīng)用于實(shí)際工程中。目前，主要采用兩種途徑實(shí)現(xiàn)降階和簡化，第一種是簡化被控對(duì)象，如劉建江等[35-36]針對(duì)鍋爐過熱器和再熱器系統(tǒng)，利用最優(yōu)Hankel范數(shù)近似降階方法簡化其擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器，針對(duì)簡化后的觀測(cè)器設(shè)計(jì)低階的H∞魯棒控制器，并將該控制器應(yīng)用于某330 MW機(jī)組，大大提升了控制系統(tǒng)的魯棒性，將再熱汽溫等參數(shù)的動(dòng)態(tài)偏差降低30%左右。Balko等[37]建立了基于鍋爐?汽輪機(jī)機(jī)組的非線性多輸入?多輸出模型的線性化簡化模型，并將其拆分為多個(gè)子系統(tǒng)，設(shè)計(jì)了一個(gè)分散的魯棒控制器，所提出的分散控制器保證了預(yù)期規(guī)定的最大超調(diào)。另外，也可以在設(shè)計(jì)H∞控制器后再進(jìn)行降階處理，如Hogg等[38]針對(duì)過熱汽溫和再熱汽溫的H∞魯棒控制器，利用近似逼近的方法將其簡化成一個(gè)具有PID簡單形式的低階多變量控制器。魯棒控制具有較好的控制魯棒性，但易使機(jī)組處于非最佳工作狀態(tài)，導(dǎo)致機(jī)組運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性較差。

2.3.5最優(yōu)控制

最優(yōu)控制解決的核心問題是最優(yōu)化問題，即在多個(gè)約束條件下，目標(biāo)函數(shù)或性能函數(shù)如何才能達(dá)到最優(yōu)值這一問題。性能函數(shù)一般由控制結(jié)果的評(píng)價(jià)函數(shù)和控制消耗的函數(shù)組成，例如最終幅值和控制輸入的加權(quán)和，通過求解這類最優(yōu)化問題能夠達(dá)到付出最少能量獲得最優(yōu)控制效果的目的。因此，最優(yōu)控制經(jīng)常用于燃煤發(fā)電機(jī)組的節(jié)能優(yōu)化控制中，將機(jī)組經(jīng)濟(jì)性能作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最優(yōu)化計(jì)算。Cori等[39]將LQR線性二次型調(diào)節(jié)器應(yīng)用于燃煤機(jī)組，并取得了優(yōu)于已有PID的控制性能。但由于一般的最優(yōu)計(jì)算往往在整個(gè)時(shí)間域上進(jìn)行，計(jì)算量大。為改善這一缺陷，預(yù)測(cè)控制在20世紀(jì)70年代后期被提出，這種方法僅考慮未來若干時(shí)間步內(nèi)目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)化，在保證一定最優(yōu)性的基礎(chǔ)上降低計(jì)算量[40]。它基于模型對(duì)系統(tǒng)未來動(dòng)態(tài)行為的預(yù)測(cè)，是一種對(duì)被控對(duì)象模型精度要求不高的動(dòng)態(tài)優(yōu)化控制方法[41]。廣義預(yù)測(cè)控制方法被應(yīng)用在主汽壓力、過熱汽溫、再熱汽溫控制環(huán)節(jié)，并經(jīng)過仿真和實(shí)際應(yīng)用證明該方法具有良好的控制效果，相比于現(xiàn)有PID控制方法，能夠更好地解決大慣性、大遲延等問題[38，42-43]。針對(duì)超臨界機(jī)組再熱汽溫系統(tǒng)，以綜合運(yùn)行穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性的性能指標(biāo)作為目標(biāo)函數(shù)，能在保證控制穩(wěn)定性的同時(shí)提高運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性[44-47]。

崔曉波等[46]將laguerre函數(shù)、多模型控制技術(shù)、塊結(jié)構(gòu)思想應(yīng)用于綜合了穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)性指標(biāo)的預(yù)測(cè)控制中，該控制方法已正式應(yīng)用于某電廠650 MW超臨界機(jī)組上，使機(jī)組快速變負(fù)荷時(shí)的動(dòng)態(tài)偏差降低約60%。

最優(yōu)控制的核心在于目標(biāo)函數(shù)的設(shè)計(jì)，調(diào)節(jié)函數(shù)的各權(quán)重可以精準(zhǔn)地達(dá)到理想效果。但目標(biāo)函數(shù)過于復(fù)雜會(huì)導(dǎo)致計(jì)算量增大。

2.4智能控制方法

近年來，計(jì)算機(jī)和人工智能技術(shù)的迅猛發(fā)展，使得燃煤機(jī)組智能控制成為可能[48]。自1965年以來，智能控制已成為針對(duì)被控對(duì)象尋找最佳控制律的有效方式之一[49]。智能控制算法在燃煤發(fā)電機(jī)組控制系統(tǒng)中的應(yīng)用方式主要有兩種：用智能算法優(yōu)化已有控制系統(tǒng)或控制系統(tǒng)整體都采用智能控制方法。第一種應(yīng)用中，智能算法主要作為參數(shù)優(yōu)化等的方式被用于已有的經(jīng)典控制[7，14，50]或現(xiàn)代控制[17，51-54]框架中，該方面的相關(guān)典型研究成果如表1所示。

利用智能算法優(yōu)化現(xiàn)有控制器是一種簡單、易操作的通過控制系統(tǒng)升級(jí)提升機(jī)組變負(fù)荷能力的方法，但其效果會(huì)受到原始控制器的制約導(dǎo)致其優(yōu)化效果有限；第二種應(yīng)用中，最常見的是神經(jīng)元控制器，這是一種不需要具體被控對(duì)象模型的控制器，其結(jié)構(gòu)由適用于控制的神經(jīng)元模型組成（如圖3所示），其參數(shù)整定方法多種多樣[55]。圖中：x i （t）， p i（t）表示被控對(duì)象輸出；w i （t）表示神經(jīng)元自學(xué)習(xí)權(quán)值；K表示增益；s（t）表示控制信號(hào)。張建明等[56]將模糊控制器和神經(jīng)元控制器相結(jié)合，提出一種前饋模糊神經(jīng)非模型協(xié)調(diào)控制方法。該方法具有響應(yīng)速度快、不需要解耦補(bǔ)償、應(yīng)用方便等優(yōu)點(diǎn)。呂劍虹等[57]將自適應(yīng)理論用于神經(jīng)元控制器當(dāng)中，提出了兩種基于自適應(yīng)神經(jīng)元模型的負(fù)荷控制系統(tǒng)，該系統(tǒng)只需要對(duì)6～8個(gè)參數(shù)進(jìn)行學(xué)習(xí)，在功率指令發(fā)生階躍變化時(shí)，該系統(tǒng)的控制品質(zhì)相對(duì)普通PID控制系統(tǒng)有所提升，跟蹤速度提高約70%。除神經(jīng)元控制外，遺傳算法、粒子群算法等優(yōu)化算法也常用于煤電機(jī)組控制系統(tǒng)當(dāng)中。El-Guindy等[58]結(jié)合了數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、非線性分析等方法，基于多目標(biāo)優(yōu)化算法獲得機(jī)組最佳平衡工作點(diǎn)。經(jīng)試驗(yàn)驗(yàn)證，該方法能在不降低機(jī)組變負(fù)荷能力的條件下取得較好的節(jié)能效果。目前，智能算法在實(shí)際工程應(yīng)用中已取得不少成果。劉桂生等[59]提出了仿人工智能控制算法并應(yīng)用于國電諫壁12號(hào)330 MW亞臨界機(jī)組，該方法提高了機(jī)組變負(fù)荷速率，抑制主汽壓力等主要參數(shù)的波動(dòng)。柳倩等[60]將特征軌跡法和生物啟發(fā)的智能算法相結(jié)合設(shè)計(jì)出了一種針對(duì)亞臨界機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)的智能算法，經(jīng)實(shí)際應(yīng)用驗(yàn)證發(fā)現(xiàn)該方法能使平均變負(fù)荷速率達(dá)到5.9 MW/min，大大降低最大動(dòng)態(tài)偏差。

3總結(jié)與展望

“雙碳”目標(biāo)對(duì)我國煤電機(jī)組的靈活運(yùn)行性能提出了更高的要求，現(xiàn)代控制理論與智能控制方法的發(fā)展為燃煤機(jī)組智能化控制提供了基礎(chǔ)和土壤。我國煤電機(jī)組在靈活運(yùn)行智能化控制方面，將向以下主要方向發(fā)展：

a.被控對(duì)象模型將更多采用混合建模方式，且輔以機(jī)器學(xué)習(xí)等智能系統(tǒng)辨識(shí)辦法，利用現(xiàn)有完備的數(shù)據(jù)集構(gòu)建全工況高精度模型，這是未來燃煤發(fā)電機(jī)組被控對(duì)象建模的主要發(fā)展趨勢(shì)；

b.預(yù)測(cè)控制在燃煤發(fā)電機(jī)組控制領(lǐng)域中得到廣泛應(yīng)用，并取得較好效果，未來仍有較大的發(fā)展空間；

c.目前，控制方法的優(yōu)化目標(biāo)大多集中于通過優(yōu)化機(jī)組協(xié)調(diào)控制系統(tǒng)提升變負(fù)荷速率、低負(fù)荷穩(wěn)定性等方面，對(duì)機(jī)組變負(fù)荷過程中的經(jīng)濟(jì)性、脫硫脫硝環(huán)保性能以及鍋爐島與環(huán)保島間的協(xié)調(diào)優(yōu)化控制的關(guān)注還比較少，未來，多輸入、多目標(biāo)智能尋優(yōu)控制將成為主流，機(jī)組低負(fù)荷及變負(fù)荷運(yùn)行過程中的機(jī)組經(jīng)濟(jì)性及污染物排放協(xié)同優(yōu)化控制等將被重視；

d.智能控制和現(xiàn)代控制的有機(jī)結(jié)合將具有更加廣闊的發(fā)展前景，是我國未來燃煤機(jī)組靈活運(yùn)行控制技術(shù)發(fā)展的主要方向。

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（編輯：丁紅藝）