相對(duì)論重離子碰撞中光子-光子相互作用的碰撞參數(shù)依賴(lài)性*

楊帥 唐澤波 楊馳 查王妹?

1)(華南師范大學(xué)量子物質(zhì)研究院,原子亞原子結(jié)構(gòu)與量子調(diào)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,廣州 510006)

2)(中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué),核探測(cè)與核電子學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,合肥 230026)

3)(山東大學(xué)前沿交叉科學(xué)青島研究院,粒子物理與粒子輻照教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,青島 266237)

在相對(duì)論重離子碰撞中,接近光速的重離子產(chǎn)生的超強(qiáng)電磁場(chǎng),由于洛倫茲收縮效應(yīng)可等效為線(xiàn)性極化的準(zhǔn)實(shí)光子,進(jìn)而誘發(fā)光子-光子相互作用產(chǎn)生正負(fù)輕子對(duì).相對(duì)論重離子對(duì)撞機(jī)RHIC 和大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)LHC 上的國(guó)際合作實(shí)驗(yàn)在非超周邊重離子碰撞中觀(guān)測(cè)到相干光致產(chǎn)生過(guò)程,發(fā)現(xiàn)正負(fù)輕子對(duì)的橫動(dòng)量分布相比于其在超周邊碰撞發(fā)生顯著的展寬,為研究解禁閉物質(zhì)——夸克膠子等離子體的電磁性質(zhì)提供了新途徑.本文主要回顧相對(duì)論重離子碰撞中光子-光子相互作用對(duì)碰撞參數(shù)依賴(lài)的實(shí)驗(yàn)研究,并討論其在偵測(cè)夸克膠子等離子體電磁性質(zhì)方面的重要意義.

1 引言

量子色動(dòng)力學(xué)的一個(gè)基本特征是夸克禁閉,即構(gòu)成物質(zhì)的基本單元——夸克與膠子在通常情況下被束縛在色中性的強(qiáng)子中.然而,格點(diǎn)量子色動(dòng)力學(xué)預(yù)言,在極端高溫高密的環(huán)境下,夸克與膠子將擺脫束縛,形成一種由“自由”夸克與膠子組成的新物質(zhì)形態(tài)——夸克膠子等離子體(quark gluon plasma,QGP).相對(duì)論重離子碰撞的一個(gè)主要物理目標(biāo)就是產(chǎn)生QGP 并研究其性質(zhì).此外,接近光速運(yùn)動(dòng)的原子核激發(fā)出超強(qiáng)電磁場(chǎng),由于洛倫茲收縮效應(yīng),該電磁場(chǎng)被壓縮到垂直于原子核運(yùn)動(dòng)方向的平面上,電場(chǎng)和磁場(chǎng)相互垂直且大小相等,與光子的電磁場(chǎng)十分相似.費(fèi)米[1]在1924 年首先提出用準(zhǔn)實(shí)光子通量表征該電磁場(chǎng).隨后,Williams[2]和Weizs?cker[3]分別獨(dú)立地拓展了費(fèi)米的觀(guān)點(diǎn),即等效光子近似模型(equivalent photon approximation,EPA),其強(qiáng)度正比于原子核所帶電荷的平方.因此,當(dāng)兩個(gè)原子核之間的碰撞參數(shù)(b)大于兩倍原子核半徑(RA)時(shí)(原子核之間沒(méi)有物理接觸),即超周邊碰撞(ultra-peripheral collision,UPC),它們依然可以通過(guò)光致產(chǎn)生(光子-光子相互作用、光子-原子核相互作用) 發(fā)生反應(yīng)[4-8],如圖1 所示.光子-光子相互作用可以產(chǎn)生正反粒子對(duì)或者雙光子,可用來(lái)研究量子真空結(jié)構(gòu)以及尋找超出標(biāo)準(zhǔn)模型物理[9-17].光子-原子核相互作用產(chǎn)生的矢量介子和噴注等,對(duì)核內(nèi)膠子在動(dòng)量空間和位置空間的分布敏感,可用來(lái)研究原子核內(nèi)膠子的結(jié)構(gòu)[18-29].

圖1 超周邊重離子碰撞中光子-光子相互作用(a)和光子-原子核相互作用(b)示意圖Fig.1.Schematic plot of photon-photon(a) and photonnuclear(b) interactions in ultra-peripheral heavy-ion collisions.

相對(duì)論重離子激發(fā)光子的一個(gè)顯著特征是其動(dòng)量一般沿著束流運(yùn)動(dòng)方向,其橫動(dòng)量(pT)通常小于30MeV/c[5-7].因此,相對(duì)論重離子碰撞中相干(領(lǐng)頭階) 光子-光子相互作用產(chǎn)生的正負(fù)輕子對(duì)(γγ →l+l-)和相干光子-原子核相互作用產(chǎn)生的矢量介子集中在極低橫動(dòng)量區(qū)間(pT＜150 MeV/c),其末態(tài)的正負(fù)輕子對(duì)在與束流方向垂直的橫平面上背靠背分布.長(zhǎng)期以來(lái)人們認(rèn)為當(dāng)碰撞參數(shù)小于兩倍原子核半徑時(shí),原子核破碎,無(wú)法滿(mǎn)足相干條件.因此,相干光致產(chǎn)生過(guò)程只能在超周邊碰撞中進(jìn)行研究.然而,ALICE[30],ATLAS[31,32]和STAR[33,34]國(guó)際合作組在非超周邊重離子碰撞(non-UPC,b ＜2RA)中觀(guān)測(cè)到極低橫動(dòng)量的J/ψ和正負(fù)輕子對(duì)產(chǎn)額的反常增強(qiáng).進(jìn)一步研究表明,非超周邊重離子碰撞中極低橫動(dòng)量J/ψ和正負(fù)輕子對(duì)產(chǎn)額的反常增強(qiáng)來(lái)自相干光致產(chǎn)生,這極大地挑戰(zhàn)原有相干光致產(chǎn)生的物理圖像.與此同時(shí),非超周邊重離子碰撞中可以產(chǎn)生解禁閉的熱密物質(zhì)QGP,因此,相干光致產(chǎn)生過(guò)程可能為研究QGP 性質(zhì)提供了新途徑.

近年來(lái),相對(duì)論重離子碰撞中相干光致產(chǎn)生過(guò)程在實(shí)驗(yàn)測(cè)量[30-36]和理論計(jì)算[37-45]方面都取得了重要進(jìn)展,本文主要介紹相對(duì)論重離子碰撞中光子-光子相互作用對(duì)碰撞參數(shù)依賴(lài)的研究進(jìn)展,及其在偵測(cè)QGP 電磁性質(zhì)方面的影響.

2 非超周邊重離子碰撞中光子-光子相互作用的研究進(jìn)展

相對(duì)論重離子對(duì)撞機(jī)(RHIC)上的STAR 實(shí)驗(yàn)[33]和大型強(qiáng)子對(duì)撞機(jī)上的ATLAS 實(shí)驗(yàn)[31,32]分別在200 GeV 金核-金核、193 GeV 鈾核-鈾核和5.02 TeV 鉛核-鉛核非超周邊碰撞中不同碰撞中心度下測(cè)量了正負(fù)輕子對(duì)的產(chǎn)生.

圖2 為STAR 在60%—80%金核-金核和鈾核-鈾核碰撞中心度下測(cè)量的不同質(zhì)量區(qū)間(0.4—0.76,0.76—1.2 和1.2—2.6 GeV/c2)的正負(fù)電子對(duì)的橫動(dòng)量(pT) 分布,并將實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果與預(yù)期源自強(qiáng)子衰變的正負(fù)電子對(duì)的貢獻(xiàn)(hadronic cocktail)進(jìn)行比較.其中,強(qiáng)子衰變的貢獻(xiàn)來(lái)源于π0,η,η′,ω,?,J/ψ,ψ′,和Drell-Yan 的衰變.當(dāng)正負(fù)電子對(duì)的pT＜0.15 GeV/c時(shí),正負(fù)電子對(duì)的產(chǎn)額相對(duì)于已知強(qiáng)子衰變的貢獻(xiàn)出現(xiàn)顯著增強(qiáng),而強(qiáng)子衰變貢獻(xiàn)在pT＞0.15 GeV/c時(shí)可以很好地描述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).

圖2 60%—80%金核-金核和鈾核-鈾核碰撞中心度事例中不同質(zhì)量區(qū)間正負(fù)電子對(duì)的橫動(dòng)量分布[33]Fig.2.The e+e- pair pT distributions for different mass regions in 60%-80% Au+Au and U+U collisions compared to cocktails[33].

為探索正負(fù)電子對(duì)在pT＜0.15 GeV/c反常增強(qiáng)的物理原因,STAR 扣除了源自強(qiáng)子衰變的正負(fù)電子對(duì)貢獻(xiàn),在60%—80%和40%—60%金核-金核和鈾核-鈾核碰撞中心度下測(cè)量了正負(fù)電子對(duì)的不變質(zhì)量增強(qiáng)譜,如圖3(a)和圖3(b)所示.圖3(c)給出了正負(fù)電子對(duì)在上述3 個(gè)質(zhì)量區(qū)間的增強(qiáng)產(chǎn)額隨碰撞中心度的變化.可以明顯看到增強(qiáng)產(chǎn)額沒(méi)有明顯的碰撞中心度依賴(lài),而源自強(qiáng)子衰變的貢獻(xiàn)則有強(qiáng)烈的碰撞中心度依賴(lài).這個(gè)現(xiàn)象說(shuō)明正負(fù)電子對(duì)在極低橫動(dòng)量區(qū)間的反常增強(qiáng)不太可能來(lái)自于強(qiáng)子相互作用的貢獻(xiàn).STAR 合作組進(jìn)一步將正負(fù)電子對(duì)的質(zhì)量增強(qiáng)譜與包含熱密物質(zhì)中ρ介子展寬與QGP 熱輻射貢獻(xiàn)的理論計(jì)算[46],和相干光子-光子、光子-原子核相互作用的理論計(jì)算[47,48]進(jìn)行比較,如圖3(a)和圖3(b)所示.可以看出,極低橫動(dòng)量正負(fù)電子對(duì)的反常增強(qiáng)亦不能被熱密物質(zhì)中ρ介子展寬與QGP 熱輻射和光子-原子核相互作用的貢獻(xiàn)所解釋,但是能被光子-光子相互作用的貢獻(xiàn)所描述.

圖3 60%—80%(a) 和40%—60%(b)金核-金核和鈾核-鈾核碰撞中心度事例中低橫動(dòng)量(pT ＜ 0.15 GeV/c)正負(fù)電子對(duì)的不變質(zhì)量增強(qiáng)譜;(c) 金核-金核和鈾核-鈾核碰撞中不同質(zhì)量區(qū)間增強(qiáng)產(chǎn)額對(duì)碰撞中心度的依賴(lài)[33]Fig.3.The low-pT(pT ＜ 0.15 GeV/c) e+e- excess mass spectra in 60%-80%(a) and 40%-60%(b) Au+Au and U+U collisions;(c) centrality dependence of integrated excess yields in three different mass regions in Au+Au and U+U collisions[33].

ATLAS 合作組亦在5.02 TeV 非超周邊鉛核-鉛核碰撞中觀(guān)測(cè)到了γγ →μ+μ-過(guò)程[31,32].ATLAS 在測(cè)量中要求每個(gè)繆子的橫動(dòng)量大于4 GeV/c,而相干光致產(chǎn)生的繆子對(duì)的橫動(dòng)量通常小于150 MeV/c.受限于動(dòng)量分辨的影響,ATLAS利用正負(fù)繆子對(duì)的非共面參數(shù)α(acoplanarity)而不是橫動(dòng)量去研究相干光子-光子相互作用.非共面參數(shù)α的定義為

其中,?±為正負(fù)繆子在橫平面上的方位角.相干光致過(guò)程產(chǎn)生正負(fù)繆子對(duì)的α越小(在橫平面上的背靠背關(guān)聯(lián)越強(qiáng)),其橫動(dòng)量越小;α越大(在橫平面上的背靠背關(guān)聯(lián)越弱),其橫動(dòng)量越大.

圖4 為ATLAS 在5.02 TeV 鉛核-鉛核碰撞中不同碰撞中心度下相干光致產(chǎn)生的正負(fù)繆子對(duì)的α分布,每個(gè)中心度下的α分布在其測(cè)量范圍內(nèi)進(jìn)行了歸一處里.可以明顯地看到正負(fù)繆子對(duì)的α分布具有極強(qiáng)的碰撞中心度依賴(lài)(＞80% 為超周邊和極度偏心碰撞,0—10%為極度對(duì)心碰撞).隨著重離子間的碰撞參數(shù)減小(越對(duì)心),α分布變得越來(lái)越寬.STAR 也觀(guān)測(cè)到了類(lèi)似現(xiàn)象,相比于超周邊碰撞,非超周邊重離子碰撞中相干光致產(chǎn)生正負(fù)電子對(duì)的亦發(fā)生了展寬.由于非超周邊重離子碰撞中會(huì)產(chǎn)生QGP,STAR 和ATLAS認(rèn)為相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對(duì)橫動(dòng)量(或者α)的展寬可能來(lái)自于輕子與QGP 發(fā)生的電磁相互作用.其中,STAR 認(rèn)為相干光致產(chǎn)生正負(fù)電子對(duì)的橫動(dòng)量展寬可能是因?yàn)殡娮釉赒GP 殘余磁場(chǎng)(magnetic field trapped in QGP)中運(yùn)動(dòng)發(fā)生偏轉(zhuǎn)所導(dǎo)致[33].ATLAS 認(rèn)為光致產(chǎn)生正負(fù)繆子對(duì)的非共面參數(shù)α的展寬可能是因?yàn)榭娮釉诖┻^(guò)QGP時(shí)與里面的部分子發(fā)生庫(kù)侖散射所導(dǎo)致[31].因此,非超周邊碰撞中相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對(duì)可能為偵測(cè)QGP 的電磁性質(zhì)提供一種新途徑.

圖4 鉛核-鉛核碰撞中不同中心度下光子-光子相互作用產(chǎn)生正負(fù)繆子對(duì)的α 分布,每個(gè)分布在其測(cè)量范圍內(nèi)進(jìn)行歸一處理[31]Fig.4.The centrality dependence of α distributions from γγ →μ+μ- in Pb+Pb collisions.The α distributions are normalized to unity over their measured ranges[31].

需要特別指出的是,STAR 和ATLAS 在測(cè)量相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對(duì)的橫動(dòng)量或者α展寬時(shí),都假定相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對(duì)的橫動(dòng)量沒(méi)有碰撞參數(shù)的依賴(lài)性.與此同時(shí),人們采用的傳統(tǒng)等效光子近似的方法[2,3],在計(jì)算光子運(yùn)動(dòng)學(xué)分布的時(shí)候?qū)φ麄€(gè)空間(橫向距離)進(jìn)行積分,亦會(huì)丟失光子橫動(dòng)量與碰撞參數(shù)關(guān)系的信息.近年來(lái),人們進(jìn)行了一系列的新探索,如利用廣義等效光子近似方法(generalized equivalent photon approximation,gEPA)[37]、基于量子色動(dòng)力學(xué)因子化方案[39-42]或原子核波包假設(shè)下的QED[43,44]計(jì)算γγ →l+l-截面等,以研究光子橫動(dòng)量對(duì)碰撞參數(shù)的依賴(lài).文獻(xiàn)[37]使用QED 和gEPA 方法計(jì)算了5.02 TeV鉛核-鉛核碰撞中γγ →μ+μ-在不同碰撞中心度下正負(fù)繆子對(duì)的α分布,計(jì)算結(jié)果與ATLAS 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比展示在圖5 中.可以清楚地看到,QED和gEPA 方法的計(jì)算結(jié)果可以系統(tǒng)地描述實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果.QED 和gEPA 的計(jì)算結(jié)果表明,STAR 和ATLAS 觀(guān)測(cè)到的相干光致過(guò)程產(chǎn)生正負(fù)輕子對(duì)的橫動(dòng)量或非共面參數(shù)α在非超周邊碰撞中的展寬主要來(lái)自于γγ →l+l-對(duì)碰撞參數(shù)的依賴(lài),而不是輕子與末態(tài)QGP 的電磁相互作用.

圖5 gEPA 和QED 方法計(jì)算的5.02 TeV 鉛核-鉛核碰撞中不同中心度下源自光子-光子相互作用的正負(fù)繆子對(duì)的α 分布[37]Fig.5.The α distributions calculated by gEPA and QED approaches for γγ→μ+μ- in Pb+Pb collisions at 5.02 TeV for different centrality classes[37].

上述實(shí)驗(yàn)測(cè)量和理論計(jì)算對(duì)非超周邊碰撞中相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對(duì)橫動(dòng)量或者α分布展寬的不同解釋在領(lǐng)域內(nèi)引起了討論.為了研究初態(tài)和末態(tài)QGP 效應(yīng)在非超周邊重離子碰撞中相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對(duì)橫動(dòng)量或者非共面參數(shù)α展寬的貢獻(xiàn),人們需要利用控制變量法在實(shí)驗(yàn)測(cè)量中分離初態(tài)和末態(tài)效應(yīng).例如,在超周邊碰撞中研究相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對(duì)的碰撞參數(shù)依賴(lài)性.因此,用實(shí)驗(yàn)手段控制超周邊碰撞的碰撞參數(shù)范圍必不可少.

3 超周邊重離子碰撞中光子-光子相互作用的研究進(jìn)展

鉛核(ZPb82)和金核(ZAu79)帶電荷比較多,Zαem≈0.6,其產(chǎn)生的光子通量足夠大.因此,在一次超周邊碰撞中,除了發(fā)生相干光致γγ →l+l-過(guò)程,參與碰撞的原子核還可能會(huì)吸收低能光子(金核和鉛核吸收光子能量約為14 MeV),進(jìn)而被激發(fā)到巨偶極共振或者更高激發(fā)態(tài)[49].處于激發(fā)態(tài)的原子核隨后會(huì)發(fā)射一個(gè)或者多個(gè)中子.中子幾乎保持束流的能量和運(yùn)動(dòng)方向.原子核激發(fā)的概率與碰撞參數(shù)的平方成反比(Pexcite∝1/b2),即碰撞參數(shù)越小,發(fā)射中子的概率越大,數(shù)目越多.因此利用前向中子多重?cái)?shù)可以控制超周邊重離子碰撞的碰撞參數(shù)范圍.圖6 是STARlight[50]計(jì)算的5.02 TeV 鉛核-鉛核碰撞中3 種前向中子多重?cái)?shù) 0n0n,0nYn,YnYn(Y≥1) 對(duì)應(yīng)的碰撞參數(shù)范圍[8,50],可以明顯得出 〈bYnYn〉＜〈b0nYn〉＜〈b0n0n〉.其中,0n0n 代表超周邊碰撞中的兩個(gè)原子核都不發(fā)射中子;0nYn 代表有一個(gè)原子核至少發(fā)射一個(gè)中子;YnYn 代表兩個(gè)原子核都至少發(fā)射一個(gè)中子.

圖6 0n0n,0nY n,Y nY n,(其中Y ≥1)對(duì)應(yīng)的碰撞參數(shù)范圍[8]Fig.6.The impact parameter dependence of the 0n0n,Y n0n,Y nY n(Y ≥1) neutron emission scenarios from the STARlight model[8].

CMS 合作組在5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中測(cè)量了γγ →μ+μ-正負(fù)繆子對(duì)的α分布對(duì)前向中子多重?cái)?shù)的依賴(lài).前向中子由CMS 的零度角量能器(ZDC)測(cè)量,CMS ZDC 對(duì)單個(gè)中子的能量分辨可達(dá)到22%—26%,同時(shí)探測(cè)效率接近100%.根據(jù)ZDC 測(cè)量的能量分布,如圖7 所示,CMS 將每邊的中子數(shù)分成3類(lèi),即 0n,1n,Xn(X≥2).隨后CMS 將超周邊碰撞事例分配到0n0n,0n1n,0nXn,1n1n,1nXn和XnXn 6 個(gè)前向中子多重?cái)?shù)類(lèi)別里面.

圖7 位于CMS 兩邊零度角量能器的能量譜關(guān)聯(lián)(a)和位于負(fù)快度方向零度角量能器的能量譜分布(b)[35]Fig.7.The left panel shows the correlation between energy distributions of the Minus and Plus ZDC detectors,while the right panel shows a multi-Gaussian function fit to the Minus ZDC energy distribution[35].

圖8 給出了5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中γγ →μ+μ-正負(fù)繆子對(duì)的α分布對(duì)前向中子多重?cái)?shù)的依賴(lài),其中,每個(gè)α分布在其測(cè)量范圍內(nèi)進(jìn)行歸一處理.每個(gè)α分布都是由一個(gè)靠近零的核心(core)和一個(gè)長(zhǎng)長(zhǎng)的尾巴(tail)組成,核心部分來(lái)自于領(lǐng)頭階光子-光子相互作用的貢獻(xiàn),而尾巴部分來(lái)自于高階光子-光子相互作用的貢獻(xiàn),包括末態(tài)輕子的光子輻射、非相干光子-光子相互作用(至少一個(gè)光子來(lái)自于原子核內(nèi)部的質(zhì)子)、多光子相互作用等[9].為了研究初態(tài)光子橫動(dòng)量對(duì)碰撞參數(shù)的依賴(lài),CMS 利用經(jīng)驗(yàn)公式(1)把領(lǐng)頭階和高階光子-光子相互作用對(duì)α分布的貢獻(xiàn)區(qū)分開(kāi)來(lái),如圖8 所示.隨后,利用對(duì)應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算領(lǐng)頭階光致產(chǎn)生正負(fù)繆子對(duì)的α分布的平均值(〈αcore〉).

圖8 5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中不同前向中子多重?cái)?shù)下正負(fù)繆子對(duì)的α 分布[35]Fig.8.Neutron multiplicity dependence of α distributions from γγ →μ+μ- in ultraperipheral Pb-Pb collisions at 5.02 TeV.The α distributions are normalized to unity integral over their measured ranges[35].

圖9 給出了5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中相干光致產(chǎn)生正負(fù)繆子對(duì)的 〈αcore〉對(duì)前向中子多重?cái)?shù)的依賴(lài),人們可以清楚地看到 〈αcore〉隨著前向中子多重?cái)?shù)的增加而變大.此結(jié)果證明了光子的橫動(dòng)量隨著碰撞參數(shù)的減小而變大,因此,相干光致產(chǎn)生的正負(fù)輕子對(duì)的橫動(dòng)量或者非共面參數(shù)α分布會(huì)隨著碰撞參數(shù)的減小而發(fā)生展寬.上述CMS 的測(cè)量結(jié)果表明,在非超周邊重離子碰撞中利用相干光致產(chǎn)生的正負(fù)輕子對(duì)偵測(cè)QGP 電磁性質(zhì)時(shí),需要考慮相干光致產(chǎn)生過(guò)程對(duì)碰撞參數(shù)的依賴(lài).CMS 還將其〈αcore〉的測(cè)量結(jié)果與STARlight[50]和領(lǐng)頭階QED[51]理論計(jì)算進(jìn)行對(duì)比.領(lǐng)頭階QED計(jì)算考慮了等效光子橫動(dòng)量對(duì)碰撞參數(shù)的依賴(lài),并修正了末態(tài)繆子輻射出低能光子帶來(lái)的影響,可以很好地描述 〈αcore〉對(duì)前向中子多重?cái)?shù)的依賴(lài).STARlight 采用傳統(tǒng)的等效近似方法對(duì)相干光致產(chǎn)生過(guò)程進(jìn)行計(jì)算,不能描述CMS 的實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果,因?yàn)閭鹘y(tǒng)的等效光子近似的方法缺失光子動(dòng)量與碰撞參數(shù)之間的關(guān)聯(lián).

圖9 5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中正負(fù)繆子對(duì)的〈αcore〉對(duì)前向中子多重?cái)?shù)的依賴(lài)[35]Fig.9.Neutron multiplicity dependence of 〈αcore〉of μ+μin ultra-peripheral Pb+Pb collisions[35].

圖10 給出了5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中光致產(chǎn)生正負(fù)繆子對(duì)的 〈mμμ〉對(duì)前向中子多重?cái)?shù)的依賴(lài).可以明顯看到 〈αcore〉隨著前向中子多重?cái)?shù)的增加而變大,且上升的趨勢(shì)可以被STARlight[50]和領(lǐng)頭階QED[51]理論計(jì)算描述.正負(fù)繆子對(duì)的不變質(zhì)量主要受等效光子的能量影響,因此,該測(cè)量結(jié)果證明等效光子的能量隨著碰撞參數(shù)的減小而增大.

圖10 5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中正負(fù)繆子對(duì)的〈mμμ〉對(duì)前向中子多重?cái)?shù)的依賴(lài)[35]Fig.10.Neutron multiplicity dependence of 〈mμμ〉of μ+μin ultra-peripheral Pb+Pb collisions[35].

此外,ATLAS 和CMS 還在具有不對(duì)稱(chēng)中子數(shù)的前向中子多重?cái)?shù)(如 0nXn)事例中研究了γγ →μ+μ-正負(fù)繆子對(duì)的α分布對(duì)快度的依賴(lài)[35,36].圖11 給出了5.02 TeV 鉛核-鉛核超周邊碰撞中光致產(chǎn)生正負(fù)繆子對(duì)在0n1n,0nXn,1nXn 3個(gè)前向中子多重?cái)?shù)事例中對(duì)快度的依賴(lài).ATLAS 和CMS在 0nXn 前向中子多重?cái)?shù)事例中,都觀(guān)測(cè)到高階光子-光子相互作用的貢獻(xiàn)在靠近Xn 比靠近 0n 的快度區(qū)間貢獻(xiàn)大.該實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明除了末態(tài)輕子的光子輻射(不依賴(lài)中子發(fā)射) 這個(gè)高階效應(yīng),還應(yīng)有與前向中子多重?cái)?shù)關(guān)聯(lián)的高階光致產(chǎn)生過(guò)程的貢獻(xiàn),例如非相干光致產(chǎn)生,即至少有一個(gè)光子由原子核內(nèi)的質(zhì)子發(fā)射.

圖11 3 個(gè)具有不對(duì)稱(chēng)中子數(shù)的前向中子多重?cái)?shù)事例中光致產(chǎn)生的正負(fù)繆子對(duì)的α 分布[35]Fig.11.Acoplanarity distributions of γγ →μ+μ- events for three different neutron multiplicity classes with asymmetric neutron numbers[35].

4 總結(jié)和展望

在非超周邊重離子碰撞中觀(guān)測(cè)到光子-光子相互作用,為研究解禁閉物質(zhì)QGP 的電磁性質(zhì)提供了一種新的途徑.通過(guò)超周邊碰撞中相干光致過(guò)程對(duì)前向中子多重?cái)?shù)依賴(lài)的實(shí)驗(yàn)測(cè)量以及相關(guān)理論計(jì)算的發(fā)展表明,非超周邊重離子碰撞中相干光致產(chǎn)生的正負(fù)輕子對(duì)橫動(dòng)量或者α分布的展寬主要來(lái)自于初態(tài)光子橫動(dòng)量對(duì)碰撞參數(shù)的依賴(lài),對(duì)QGP電磁性質(zhì)的偵測(cè)需要考慮此效應(yīng).結(jié)合RHIC 和LHC 上實(shí)驗(yàn)在未來(lái)幾年數(shù)據(jù)采集計(jì)劃和理論計(jì)算的QED 基準(zhǔn)線(xiàn),通過(guò)精確測(cè)量相干光致產(chǎn)生正負(fù)輕子對(duì)的橫動(dòng)量或者α分布對(duì)碰撞中心度和事例平面依賴(lài),有望揭示末態(tài)輕子是否受到QGP 電磁相互作用的影響.圖12 給出了STAR 基于2023至2025 年采集的最小無(wú)偏金核-金核碰撞數(shù)據(jù)測(cè)量相干光致過(guò)程所能達(dá)到的實(shí)驗(yàn)精度[38].綜上,關(guān)于相對(duì)論重離子碰撞中相干光致過(guò)程對(duì)碰撞參數(shù)依賴(lài)的研究有望推進(jìn)強(qiáng)場(chǎng)QED 的研究,為超強(qiáng)電磁場(chǎng)QCD 涌現(xiàn)現(xiàn)象的研究提供新的實(shí)驗(yàn)和理論支撐.

圖12 預(yù)計(jì)STAR 于2023 至2025 年在200 GeV 金核-金核偏心和超周邊碰撞中測(cè)量 γγ →e+e- 物理過(guò)程可達(dá)到的精度[38]Fig.12.Projection for measurements of the γγ →e+eprocess in peripheral and ultra-peripheral Au+Au collisions at200GeV[38].