“雙減”背景下初中數(shù)學優(yōu)化學生思維的實踐探究

摘 要：思維是學生學習數(shù)學的“工具”。在良好思維能力的助力下，學生可以積極探究，增強數(shù)學學習效果?！半p減”倡導教學提質(zhì)減負，因此，在“雙減”背景下，教師應(yīng)著力培養(yǎng)學生思維能力。在教學過程中，教師應(yīng)注重提高學生思維積極性，重視數(shù)學思維品質(zhì)訓練，關(guān)注學生思維過程，加強數(shù)學思想方法教學?；诖?，文章結(jié)合教師現(xiàn)有經(jīng)驗，論述了“雙減”背景下優(yōu)化學生思維、培養(yǎng)思維能力的策略。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學；“雙減”；思維能力；教學策略

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2097-1737（2023）27-0057-03

眾所周知，數(shù)學思維是一種形式化的思維，是學生學習數(shù)學的“工具”。學生運用數(shù)學思維，可以通過數(shù)形結(jié)合，用符號語言表達客觀事物。同時，學生不斷地發(fā)揮數(shù)學思維作用，可以順其自然地提高數(shù)學思維能力，提高數(shù)學學科核心素養(yǎng)水平。但是，部分教師忽視了學生的主體性，剝奪了學生主動培養(yǎng)數(shù)學思維的機會。在這樣的情況下，學生會出現(xiàn)思維固化的問題。在固化思維的影響下，學生只能被動接受知識，無法靈活應(yīng)用，學習效果不盡如人意。對此，在“雙減”背景下，教師要關(guān)注學生的思維，幫助學生優(yōu)化思維。

一、提高學生思維積極性

情感是人類思維活動的主要方面[1]。在積極情感的作用下，學生會增強思維積極性，樂于思維。因此，在數(shù)學教學中，教師要幫助學生提高思維積極性。

（一）建立良好的師生關(guān)系

師生關(guān)系是影響教學氛圍的因素之一。學生如果畏懼數(shù)學教師，在數(shù)學課堂上就會缺乏思維的積極性，沉默寡言。在“雙減”背景下，教師要利用恰當?shù)姆绞?，與學生建立良好的關(guān)系，使學生“親其師，信其道”，繼而積極思維。

例如，在與學生交往的過程中，教師要與學生平等交流。在與學生交流時，教師可以找各種話題，不僅限于學習問題，也可談?wù)搶W生感興趣的輕松話題。多樣的話題不但可以使學生產(chǎn)生交流興趣，暢所欲言，還可以使教師從不同角度了解學生。在了解學生的基礎(chǔ)上，教師可以“對癥下藥”，深入挖掘數(shù)學教學資源，選用恰當?shù)臄?shù)學教學方式，確保數(shù)學教學契合學生實際。由此，學生會產(chǎn)生數(shù)學學習興趣，主動走進數(shù)學課堂。在數(shù)學課堂上，學生可以積極調(diào)動思維，

踴躍探究數(shù)學知識，順其自然地轉(zhuǎn)變思維方式，發(fā)展思維能力。

（二）善于實施賞識評價

賞識評價是幫助學生建立積極情感的重要方式。在學習數(shù)學時，大部分學生會遇到各種各樣的問題。學生屢屢遭受不同學習問題的打擊，便會慢慢失去對數(shù)學學習的興趣，甚至畏懼數(shù)學。如此，學生很難產(chǎn)生調(diào)動思維的積極性。賞識評價可以讓學生發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點，建立自信心。在自信心的助力下，學生會積極思維，攻克數(shù)學學習問題，增強數(shù)學學習效果。因此，在數(shù)學教學中，教師要善于賞識學生。

以“相似三角形”為例，教師圍繞“三角形的相似條件”這一內(nèi)容設(shè)計開放題。

如圖1所示，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的一點。能否添加一個條件，使△ABC和△AED

相似？

圖1

在問題的作用下，大部分學生踴躍思維，聯(lián)想課堂學習內(nèi)容，添加條件。此時，部分學生只能想到一個條件，但這也是他們的思維成果，對此教師應(yīng)及時進行贊賞和鼓勵。同時，教師要耐心解析問題，給予他們引導：“△ADE和△ABC有一個公共角∠A。根據(jù)我們剛才學習的三角形相似的判定定理可以知道，要想使△ABC和△AED相似，只要保證什么相等就可以了？”在教師的引導下，學困生積極調(diào)動思維，回顧所學，觀察圖中的三角形，聯(lián)想到“兩個三角形中的另外一組角對應(yīng)相等”。基于此，學困生寫出其他條件。教師贊賞學困生的良好表現(xiàn)，并按照如此方式，繼續(xù)給予指導。在教師的不斷賞識下，學困生產(chǎn)生了思維積極性，開放思維，靈活應(yīng)用所學，解決了問題。同時，他們也因此掌握了數(shù)學知識，發(fā)展了思維能力，獲得了數(shù)學學習滿足感，增強了數(shù)學學習欲望。

二、進行思維品質(zhì)訓練

思維品質(zhì)是學生發(fā)展思維能力的助力，表現(xiàn)為思維的深刻性、思維的靈活性、思維的創(chuàng)造性等。在數(shù)學課堂上，教師要以數(shù)學思維表現(xiàn)為重點，結(jié)合數(shù)學教學內(nèi)容，進行思維品質(zhì)訓練，促使學生優(yōu)化思維，發(fā)展思維能力。

（一）思維深刻性的訓練

思維深刻性表現(xiàn)為深入剖析數(shù)學現(xiàn)象或問題本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)現(xiàn)象產(chǎn)生的原因和結(jié)果，把握數(shù)學本質(zhì)[2]。在數(shù)學課堂上，教師要根據(jù)數(shù)學教學內(nèi)容，選用適宜的方式，組織思維深刻性訓練活動。

數(shù)學概念是數(shù)學學科的基礎(chǔ)內(nèi)容，反映了客觀事物的本質(zhì)屬性。一般情況下，數(shù)學概念是經(jīng)過分析、比較、抽象得到的。這正是進行思維深刻性訓練的過程。對此，教師應(yīng)引導學生經(jīng)歷數(shù)學概念的形成過程。例如，在教學反比例函數(shù)概念時，教師呈現(xiàn)生活化問題：一輛汽車從南京開往上海（全程大概300 km），全程所用時間t（h）隨著速度v（km/h）的變化而變化，能否用含字母v的代數(shù)式表示出t？請根據(jù)列出的關(guān)系式填寫表格：

表1

v（km/h） 60 70 80 90 100

t（h）

在問題的作用下，學生積極調(diào)動思維，分析問題條件，把握關(guān)鍵信息，同時遷移已有數(shù)學認知，列出代數(shù)式，并填寫表格。之后，教師引導學生分析表格中的數(shù)據(jù)，思考問題，如“時間t是速度v的函數(shù)嗎？是什么函數(shù)？”等。在問題的作用下，學生繼續(xù)思維，聯(lián)想函數(shù)概念以及不同的函數(shù)形式，作出判斷。接著，教師呈現(xiàn)與之類似的其他事例，如“一個面積為250平方厘米的長方形，其長（a）隨著寬（b）的變化而變化”“向一個容積為200立方米的游泳池中注水，注滿水所需時間（t）隨著注水速度（v）的變化而變化”等。教師鼓勵學生列出表達式，并分析、對比共同特征。在此過程中，學生始終保持積極的思維狀態(tài)，細心觀察、對比，發(fā)現(xiàn)共同特征，總結(jié)反比例函數(shù)的概念。

這樣的訓練不但使學生積極調(diào)動思維，逐步探究，借助數(shù)學現(xiàn)象抽象出了數(shù)學概念，建立了深刻認知，還使學生增強了思維的深刻性，有利于形成良好的思維品質(zhì)。

（二）思維靈活性的訓練

思維靈活性表現(xiàn)為依據(jù)具體情況，調(diào)整原有思維進程、方向，擺脫制約條件，理解數(shù)學本質(zhì)。觀察、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化是學生靈活思維的方式[3]。在數(shù)學課堂上，教師要依據(jù)教學情況，選擇適宜的方式，訓練學生思維的靈活性。

以觀察為例，這是學生思維的機會。在解決數(shù)學問題時，學生認真觀察，可以發(fā)現(xiàn)關(guān)鍵信息，透過現(xiàn)象看本質(zhì)，理清解題思路，同時增強思維的靈活性。例如，教師為學生呈現(xiàn)隨堂練習題：“解方程（x-）（x-1）+1=x”。在解決此問題時，大部分學生遷移數(shù)學認知，采用去分母、去括號等方法進行運算，得出結(jié)果。但是，這一解題過程并沒有體現(xiàn)出思維的靈活性。針對此情況，教師鼓勵學生站在整體角度觀察。在整體觀察時，有學生發(fā)現(xiàn)“將右側(cè)的x移動到左側(cè)和1結(jié)合，就可以得到（x-）（x-1）的公因式”，由此輕松地解決了問題。

這種訓練不但使學生增強了思維的靈活性，還使學生積累了訓練思維靈活性的經(jīng)驗。

（三）思維創(chuàng)造性的訓練

思維的創(chuàng)造性表現(xiàn)為打破常規(guī)，使用多樣方式，分析、解決問題，實現(xiàn)求異、多解[4]。開放性問題是學生發(fā)揮創(chuàng)造性思維的基礎(chǔ)。在數(shù)學課堂上，教師可以依據(jù)數(shù)學教學內(nèi)容，或開放問題條件，或開放問題結(jié)論，設(shè)計開放性問題，驅(qū)動學生發(fā)揮創(chuàng)造性思維。

以開放問題結(jié)論為例，該類開放性問題往往給出問題條件。學生需要分析條件，遷移已有認知，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出多樣結(jié)論。例如，教師為學生呈現(xiàn)開放性題目：如圖所示，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，OD與CB垂直且相交于點E，并與圓相交于點D。請根據(jù)已知條件，寫出三個不同的正確結(jié)論。

圖2

在問題的推動下，學生打破思維定式，對應(yīng)題目觀察圖像，同時遷移已有數(shù)學認知，得出不同的結(jié)論。

這樣的訓練不僅使學生靈活應(yīng)用了數(shù)學知識，建立了深刻的理解，還使學生增強了思維的創(chuàng)造性，形成良好的思維品質(zhì)，助推數(shù)學學習提質(zhì)增效。

三、加強思想方法教學

數(shù)學思想方法是學生探究數(shù)學知識、解決數(shù)學問題的有力工具。通過運用數(shù)學思想方法，學生可以開拓思維，靈活解決問題，深刻理解數(shù)學知識，發(fā)展思維能力。在數(shù)學教學中，教師要根據(jù)教學需要，滲透不同的數(shù)學思想方法，助力學生思維發(fā)展。

（一）在新知講解中滲透數(shù)學思想方法

新知講解是數(shù)學課堂教學的重要環(huán)節(jié)，探究數(shù)學新知離不開數(shù)學思想方法。在數(shù)學思想方法的支撐下，學生可以積極思維，深入探究，做到知其然，知其所以然，扎實掌握數(shù)學知識，獲取數(shù)學思想方法，發(fā)展思維能力。因此，在新知講解環(huán)節(jié)，教師要依據(jù)新知內(nèi)容，滲透適宜的數(shù)學思想方法。

以“二次函數(shù)y=ax2+k圖像和性質(zhì)”為例，在新知講解環(huán)節(jié)，教師可以布置繪制任務(wù)：“請在同一個直角坐標系中繪制出二次函數(shù)y=x2，y=x2+1，y=x2-1的圖像?！痹诖巳蝿?wù)的推動下，學生開動思維，遷移已有認知，紛紛使用賦值法，為不同二次函數(shù)中的x賦值，計算出y的值，由此建立表格。之后，學生根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，在直角坐標系中描點、連線，得到三個不同的二次函數(shù)圖像。立足學生的成果，教師可布置新的任務(wù)：“請大家對比這三個二次函數(shù)圖像，描述開口方向、頂點、對稱軸、最高（低）點、增減性，認真比較，總結(jié)它們的共同特征。”在任務(wù)的驅(qū)動下，學生細心觀察，建立表格，認真分析，發(fā)現(xiàn)共同特征。接著，教師鼓勵學生總結(jié)拋物線y=ax2+k的特點。

這一教學過程滲透了數(shù)形結(jié)合的思想方法。學生積極思維，繪制圖像，觀察、分析數(shù)量關(guān)系，得出結(jié)論，扎實地掌握了學習內(nèi)容和數(shù)形結(jié)合思想，鍛煉了思維能力。

（二）在課堂練習中滲透數(shù)學思想方法

課堂練習是學生解決問題的環(huán)節(jié)。解決數(shù)學問題少不了數(shù)學思想方法，學生通過應(yīng)用數(shù)學思想方法，可以輕松地獲取解題思路和方法，同時鍛煉思維能力。所以，在數(shù)學課堂練習環(huán)節(jié)，教師要結(jié)合數(shù)學教學內(nèi)容及相應(yīng)的數(shù)學思想方法，設(shè)計、呈現(xiàn)練習題。

以“用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式”為例，在學生了解了待定系數(shù)法后，教師設(shè)計練習題：“已知一個二次函數(shù)過點（0，0）（-1，-1）（1，9），求函數(shù)解析式?！薄坝幸粋€二次函數(shù)，當x是0時，y是-1；當x是或2時，y是0，求函數(shù)解析式?！边@兩個練習題盡管條件以及二次函數(shù)解析式不同，但都需要運用函數(shù)與方程思想。在解決問題時，學生積極思維，遷移函數(shù)與方程思想，分析問題條件，聯(lián)想二次函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，由此列出相應(yīng)的函數(shù)解析式。

如此，學生不但鞏固了課堂所學，扎實掌握了函數(shù)與方程思想，還切實鍛煉了數(shù)學思維。

四、結(jié)束語

總而言之，培養(yǎng)學生的思維能力，可以使學生在優(yōu)化思維的同時，扎實掌握數(shù)學內(nèi)容，提高思維水平，實現(xiàn)數(shù)學學習的提質(zhì)減負。因此，在“雙減”背景下，教師要關(guān)注數(shù)學思維對數(shù)學學習的影響，將優(yōu)化學生思維、培養(yǎng)思維能力作為教學重點。在數(shù)學教學中，教師要與學生建立良好的關(guān)系，善于賞識學生，營造良好的教學環(huán)境，調(diào)動學生的思維積極性。同時，教師要依據(jù)數(shù)學教學內(nèi)容，組織多樣的思維訓練活動，增強學生思維的深刻性、靈活性、創(chuàng)造性。此外，教師還要滲透數(shù)學思想方法，讓學生獲得思維機會，深入探究數(shù)學知識，解決數(shù)學問題，發(fā)展數(shù)學能力。如此，學生可以切實地優(yōu)化數(shù)學思維，提高數(shù)學思維能力。

參考文獻

劉長友.淺議初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力[J].數(shù)理天地（初中版），2022（23）：48-50.

劉翠花.探討初中數(shù)學教學中如何培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力[J].學周刊，2022（24）：21-23.

陳淑慧.初中數(shù)學教學中培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力的有效策略探析[J].新課程，2022（27）：179-181.

陳祥.基于大單元整體設(shè)計的初中數(shù)學思維拓展策略的思考[J].數(shù)學之友，2022，36（8）：58-60.

作者簡介：王萍萍（1986.8-），女，福建莆田人，

任教于莆田擢英中學，一級教師，本科學歷。