“加減并行”促提升

汪寶生

［摘 要］隨著“雙減”政策的落地，新課標(biāo)的出臺(tái)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)迎來了一個(gè)改革的契機(jī)。小學(xué)生以直觀思維為主，教師在平時(shí)的教學(xué)中要多使用教具進(jìn)行直觀演示，在作業(yè)設(shè)計(jì)上力求創(chuàng)新，在評(píng)價(jià)體系上力求多元，這有利于學(xué)生獲得直接的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而優(yōu)化學(xué)生的思維方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

［關(guān)鍵詞］知行合一；雙減并行；發(fā)展；提升

［中圖分類號(hào)］ G623.5 ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］ A ［文章編號(hào)］ 1007-9068（2023）23-0065-04

2021年7月24日，中共中央辦公廳、國務(wù)院辦公廳聯(lián)合印發(fā)了《關(guān)于進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的意見》，簡(jiǎn)稱“雙減”政策。2022年4月21日，《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（下面簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）正式發(fā)布。這給義務(wù)教育階段的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)提供了深入研究和實(shí)踐新課程理念的良好契機(jī)。要深入落實(shí)“雙減”政策、踐行新課標(biāo)，就要在“加減并行”中謀發(fā)展。

一、加直觀演示，減空洞說教

小學(xué)生以直觀形象思維為主，他們對(duì)事物的認(rèn)知一般從感知開始，借助表象逐步從形象思維過渡到抽象思維。教師教學(xué)時(shí)應(yīng)以生為本，遵從學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，盡可能將教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)成讓學(xué)生可觀可感的形式，以促進(jìn)學(xué)生由直觀感知逐步走向數(shù)學(xué)思考。

【案例1】拓展題的教學(xué)

題目：圖1-1中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒5厘米的速度沿長(zhǎng)方形ABCD的邊按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)一周，把A、P、B三點(diǎn)連起來，所得的圖形的面積與點(diǎn)P所走時(shí)間的關(guān)系如圖1-2所示。這個(gè)長(zhǎng)方形ABCD的面積是多少平方厘來？

1.明確題意，深入理解

要想解好題，“審”題是關(guān)鍵。教師可以“這個(gè)長(zhǎng)方形的面積是多少平方米就是要我們求什么”的問題為導(dǎo)向，引領(lǐng)學(xué)生認(rèn)真審題，明確解題方向“先求出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，長(zhǎng)方形的面積問題就可以迎刃而解”：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)即為點(diǎn)P從點(diǎn)A到點(diǎn)D的行程，寬即為點(diǎn)P從點(diǎn)C到點(diǎn)D的行程。在解析題意后，學(xué)生再分析折線統(tǒng)計(jì)圖，就能體會(huì)縱軸上的面積與橫軸上的時(shí)間變化之間的聯(lián)系。

2.動(dòng)手操作，深度體驗(yàn)

圖形與幾何是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域，該題涉及小學(xué)階段的兩個(gè)主題：“圖形的認(rèn)識(shí)和測(cè)量”及“圖形的位置與運(yùn)動(dòng)”。學(xué)生要在對(duì)圖形充分理解的基礎(chǔ)上抽象出幾何圖形，就需要教師利用教具（如圖2），讓學(xué)生在對(duì)圖形運(yùn)動(dòng)的抽象過程中體會(huì)運(yùn)動(dòng)前后圖形的變與不變。

3. 情境統(tǒng)整，深研本質(zhì)

在學(xué)生已經(jīng)對(duì)本題有了深刻的認(rèn)識(shí)和感悟后，教師要讓學(xué)生再次讀題，使學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷動(dòng)態(tài)抽象出幾何圖形的過程，積累觀察和思考的經(jīng)驗(yàn)，逐步形成空間觀念，厘清點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系，并在知識(shí)形成過程中逐步形成量感和推理意識(shí)。

在教學(xué)過程中，教師應(yīng)盡量調(diào)動(dòng)學(xué)生多種器官、各種形式的感知，利用學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)技能，使學(xué)生獲得具體形象的表象認(rèn)識(shí)，全面深刻地實(shí)現(xiàn)知識(shí)的螺旋上升和逐段遞進(jìn)。

二、加操作探索，減被動(dòng)接受

陶行知強(qiáng)調(diào)“教學(xué)做合一”，這是培養(yǎng)學(xué)生“四基”和“四能”最有效的學(xué)習(xí)方式。

除了在教學(xué)中出示實(shí)物、幻燈片、掛圖等直觀教具，讓學(xué)生通過觀察提高認(rèn)識(shí)、獲得知識(shí)，教師還可以讓學(xué)生自己動(dòng)手操作或制作學(xué)具，從而在探索活動(dòng)中更加直接地獲得知識(shí)和技能。

【案例2】蘇教版教材三年級(jí)“周長(zhǎng)是多少”的教學(xué)

片段1.拼一拼，啟動(dòng)算法探究

師：如果把6個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形拼在一起，周長(zhǎng)是多少呢？

學(xué)生作品（如圖3）：

師：用6個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形拼出了這么多不同的圖形。如果給你更多的正方形來拼呢？周長(zhǎng)又是多少？

生1：拼出來的圖形就更多了。

師：每次都一條邊一條邊來計(jì)算周長(zhǎng)嗎？

生2：太麻煩了！

師：有沒有更好的方法？

片段2.比一比，推進(jìn)算法遷移

師（出示圖4）：請(qǐng)求出2個(gè)圖形的周長(zhǎng)分別是多少，比一比它們的周長(zhǎng)是否相等。

生3：將右邊的圖形的部分邊移一移后可以轉(zhuǎn)化成左邊的長(zhǎng)方形，所以2個(gè)圖形的周長(zhǎng)是相等的。

師（出示圖5）：現(xiàn)在請(qǐng)快速求出這個(gè)圖形的周長(zhǎng)。

……

師：對(duì)于一開始拼出的那些圖形，能不能也簡(jiǎn)單地移一移后運(yùn)用剛才的策略求出周長(zhǎng)呢？

（教師再次出示圖4，引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)算法遷移）

片段3.量一量，實(shí)現(xiàn)算法生長(zhǎng)

師（出示圖6）：還能用剛才的方法求出周長(zhǎng)嗎？老師給大家準(zhǔn)備了工具——線和直尺，請(qǐng)嘗試解決。

生4：對(duì)于五角星圖案，先求其一條邊的長(zhǎng)度，再乘10。

師：笑臉的周長(zhǎng)是哪些部分，又該怎么測(cè)量？

……

正如陶行知所說，學(xué)生自己動(dòng)手操作，眼耳手腦協(xié)同活動(dòng)，學(xué)生才能真正成為學(xué)習(xí)的主人。新課標(biāo)繼承和發(fā)揚(yáng)了陶行知的“做中學(xué)”理念，提出要實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教學(xué)活動(dòng)，注重引導(dǎo)學(xué)生通過小組合作或獨(dú)立思考經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程。“拼一拼”等活動(dòng)，讓學(xué)生產(chǎn)生探究圖形周長(zhǎng)的內(nèi)驅(qū)力，極大激發(fā)了學(xué)生的探索欲望。

三、加作業(yè)創(chuàng)新，減內(nèi)容單調(diào)

新課標(biāo)推動(dòng)下的課程改革除了課程標(biāo)準(zhǔn)、課程方案、教材、教學(xué)的改革，還有作業(yè)、評(píng)價(jià)等方面的改革。通過作業(yè)反饋，教師可以及時(shí)了解學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量、課堂的教學(xué)效果，從而有效改進(jìn)教學(xué)方法，調(diào)整教學(xué)行為。

1.情境化作業(yè)

作業(yè)的設(shè)計(jì)要注重學(xué)生的作業(yè)體驗(yàn)，創(chuàng)新的同時(shí)要科學(xué)有效。

如：小蘭身高126（? ），體重28（? ）。今天早上她7（ ? ）從2（ ）長(zhǎng)的床上起來，用了10（ ）時(shí)間洗臉?biāo)⒀?。她喝了一?00（? ）的牛奶，吃了一個(gè)65（ ）的雞蛋，背起2（ ）的書包，飛快地向800（ ? ）以外的學(xué)校跑去。

將枯燥的填計(jì)量單位題目設(shè)計(jì)成學(xué)生感興趣的情境式填空題，能調(diào)動(dòng)學(xué)生完成作業(yè)的積極性。

2.實(shí)踐性作業(yè)

陶行知認(rèn)為：“生活即教育?！睂W(xué)就是為了用，作業(yè)必須與學(xué)生的生活實(shí)際緊密結(jié)合。教師既要讓學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決身邊的現(xiàn)實(shí)問題，又要讓學(xué)生在課堂上的所學(xué)所獲繼續(xù)拓展、延伸，使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)發(fā)生、發(fā)展的全過程。

（1）操作類

例如，教學(xué)長(zhǎng)方形與正方形的周長(zhǎng)和面積計(jì)算后，可以讓學(xué)生先動(dòng)手量出數(shù)學(xué)課本、課桌桌面的長(zhǎng)與寬，再分別計(jì)算它們的周長(zhǎng)和面積。通過測(cè)量和計(jì)算，學(xué)生獲得豐富的感性認(rèn)識(shí)，有助于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和記憶。在學(xué)生已經(jīng)鞏固知識(shí)的基礎(chǔ)上，可進(jìn)一步提升作業(yè)設(shè)計(jì)層次。例如，3個(gè)長(zhǎng)5厘米、寬3厘米的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，拼成的圖形中，周長(zhǎng)最長(zhǎng)是多少？周長(zhǎng)最短是多少？拼成的圖形最大面積是多少？

（2）調(diào)查類

例如，教學(xué)“班級(jí)聯(lián)歡會(huì)”時(shí)，需要安排學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)調(diào)查、統(tǒng)計(jì)和決策：先劃定統(tǒng)計(jì)的范圍，再用問卷調(diào)查來確定需要什么樣的食物和活動(dòng)獎(jiǎng)品：

①你最喜歡的零食是什么？

A.堅(jiān)果? ?B.薯片? C.糖果? ?D.其他

②你最喜歡的水果是什么？

A.香蕉? ?B.蘋果? C.橘子? ?D.其他

③你最喜歡的飲料是什么？

A.奶茶? ?B.咖啡? C.果汁? ?D.其他

④你最喜歡的獎(jiǎng)品是什么？

A.文具? ?B.書籍? C.玩具? ?D.其他

學(xué)生先利用列表法統(tǒng)計(jì)結(jié)果，并繪制條形統(tǒng)計(jì)圖，直觀形象地統(tǒng)計(jì)結(jié)果；再根據(jù)統(tǒng)計(jì)的最終結(jié)果把所需要的物品分類，列出表格；然后根據(jù)表格所羅列的物品名稱，到超市調(diào)查并記錄單價(jià)，為了便于比較和選擇，同一類物品可以記錄兩到三種；最后，選擇性價(jià)比高的物品，計(jì)算一共所需的錢數(shù)，通過求平均數(shù)的方法得到每個(gè)同學(xué)應(yīng)該交多少錢。

這種調(diào)查類實(shí)踐作業(yè)，有助于學(xué)生重視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的綜合性和實(shí)踐性，有助于學(xué)生重視數(shù)學(xué)學(xué)科與社會(huì)實(shí)踐及其他學(xué)科的關(guān)系，有助于學(xué)生重視綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識(shí)解決問題的能力。

（3）游戲類

例如，學(xué)習(xí) “可能性”后，學(xué)生可以先在一個(gè)正方體的一個(gè)面上寫“1”，兩個(gè)面上寫“2”，三個(gè)面上寫“3”，再用這個(gè)正方體跟小組內(nèi)同學(xué)做游戲（分別把這個(gè)正方體拋30次，用涂方格的方法記錄“1”“2”和“3”朝上的次數(shù)），并交流對(duì)游戲結(jié)果的看法。

游戲是學(xué)生最感興趣的活動(dòng)，將所學(xué)知識(shí)滲透在游戲中，會(huì)使學(xué)生的學(xué)習(xí)由“被動(dòng)”變?yōu)椤爸鲃?dòng)”，真正讓“要我學(xué)”成為“我要學(xué)”。

四、加評(píng)價(jià)多元，減功能單一

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)對(duì)于學(xué)生不但要有終結(jié)性評(píng)價(jià)，還要兼顧發(fā)展性評(píng)價(jià)，借助評(píng)價(jià)有的放矢地引導(dǎo)學(xué)生制訂和改進(jìn)學(xué)習(xí)計(jì)劃，促進(jìn)學(xué)生更好地發(fā)展。

1.拓寬評(píng)價(jià)主體——多元化

（1）自我評(píng)價(jià)

例如，教學(xué)蘇教版教材四年級(jí)上冊(cè)第二單元“兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)”單元后設(shè)置自我評(píng)價(jià)表（見表1）。

教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)表現(xiàn)來進(jìn)行涂色，能得幾個(gè)星，就把幾個(gè)星涂上顏色。自我評(píng)價(jià)有助于學(xué)生改進(jìn)自身學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣等，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立性、自主性，以及自我發(fā)展、自我成長(zhǎng)的能力。

（2）生生評(píng)價(jià)

學(xué)生習(xí)得的知識(shí)有一部分來自教師的教，更多的來自同伴的互學(xué)互助。因?yàn)閷W(xué)生的年齡和學(xué)歷處于同等水平，他們的學(xué)識(shí)水平大致相當(dāng)，且面臨的學(xué)習(xí)任務(wù)也是大體相同，解決問題的思路比較接近，相互之間非常了解，互相評(píng)價(jià)也比較真實(shí)易感。所謂“旁觀者清”，在這種互評(píng)互助、平等溝通的氛圍中，學(xué)生不但會(huì)取長(zhǎng)補(bǔ)短，還能合理評(píng)價(jià)對(duì)方的優(yōu)缺點(diǎn)，并將同學(xué)之間的評(píng)價(jià)自覺內(nèi)化為自己的評(píng)價(jià)行為。生生評(píng)價(jià)不但能讓學(xué)生的人際交往能力得到鍛煉，學(xué)生也容易形成和諧的合作學(xué)習(xí)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)共同進(jìn)步。

（3）師生評(píng)價(jià)

師生評(píng)價(jià)應(yīng)該體現(xiàn)在活動(dòng)主體的雙向性，即教師評(píng)價(jià)學(xué)生，學(xué)生評(píng)價(jià)教師。學(xué)生重視同伴的肯定和鼓勵(lì)，也渴望得到教師的關(guān)注和認(rèn)可。合適的評(píng)價(jià)是課堂教學(xué)張力產(chǎn)生的催化劑，有利于形成融洽的教學(xué)關(guān)系。教師不能總用“不錯(cuò)”“還可以”“非常棒”等簡(jiǎn)單的詞匯進(jìn)行評(píng)價(jià)，而應(yīng)該在評(píng)價(jià)中讓學(xué)生感受到個(gè)性化，讓學(xué)生體驗(yàn)發(fā)自內(nèi)心的人文關(guān)懷。

例如，在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師示范畫角的過程中可以邀請(qǐng)學(xué)生對(duì)自己所畫的角進(jìn)行評(píng)價(jià)。這一教學(xué)行為不但于細(xì)微處彰顯了教學(xué)的民主，讓課堂呈現(xiàn)蓬勃的生命力，也讓學(xué)生意識(shí)到自己才是學(xué)習(xí)的主人。這樣的評(píng)價(jià)更能激發(fā)學(xué)生積極向上的學(xué)習(xí)動(dòng)力，培養(yǎng)學(xué)生自評(píng)和他評(píng)的能力。

2.拓展評(píng)價(jià)內(nèi)容——多維度

（1）知識(shí)與技能評(píng)價(jià)

從“雙基”到“四基”，再到“核心素養(yǎng)”的提出，都能看到，知識(shí)、技能目標(biāo)是三維目標(biāo)中的基礎(chǔ)性目標(biāo)，是課堂教學(xué)極其重要的常規(guī)性任務(wù)。評(píng)價(jià)的渠道主要來自作業(yè)、測(cè)驗(yàn)、學(xué)業(yè)水平測(cè)試，反饋的信息對(duì)于教師的教、學(xué)生的學(xué)起到診斷和促進(jìn)作用。

（2）過程與方法評(píng)價(jià)

在教學(xué)過程中，教師不但要對(duì)學(xué)生解決問題的思路做出導(dǎo)向性評(píng)價(jià)，還要組織生生之間、師生之間開展積極有效的評(píng)價(jià)。學(xué)生在評(píng)價(jià)他人解決問題的過程中，會(huì)形成自己對(duì)問題的獨(dú)到見解。同時(shí)，教師還要充分引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問題的過程進(jìn)行回顧和反思。學(xué)生在解決問題的過程中，如果曾經(jīng)遇到困難，要對(duì)自己所經(jīng)歷的解題活動(dòng)有正確的分析和認(rèn)知；如果解題順利，也要能保持嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真的學(xué)習(xí)態(tài)度，發(fā)現(xiàn)和總結(jié)被自己忽略的問題。

（3）情感、態(tài)度與價(jià)值觀評(píng)價(jià)

新課標(biāo)指出，關(guān)注知、情、意的整體性，要通過評(píng)價(jià)幫助學(xué)生形成端正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中往往帶有語言或行為的贊同或反對(duì)，也有自己的價(jià)值取向，在與同伴學(xué)習(xí)的過程中也容易被同化。對(duì)此，教師需要做出正向引導(dǎo)，把正向評(píng)價(jià)內(nèi)化成學(xué)生固有的價(jià)值觀。

值得注意的是，新課標(biāo)是以核心素養(yǎng)為統(tǒng)領(lǐng)，將核心素養(yǎng)的目標(biāo)貫穿于“四基”“四能”“情意”三個(gè)方面，并構(gòu)成三位一體的核心素養(yǎng)課程目標(biāo)體系。上述評(píng)價(jià)是從多維度出發(fā)，最后回歸于課程標(biāo)準(zhǔn)，因?yàn)橹挥凶龊谩凹訙p法”，實(shí)現(xiàn)減負(fù)增效，才能回歸教學(xué)本真。

［ 參 考 文 獻(xiàn) ］

[1] 張顏明. “雙減”背景下指向深度學(xué)習(xí)能力提升的小學(xué)英語單元作業(yè)設(shè)計(jì)策略[J].英語教師，2022（22）：91-93.

[2] 夏仁貴，胡新榮.優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)，落實(shí)“雙減”政策：以歷史學(xué)科為例[J].學(xué)園，2021，14（25）：1-4.

[3] 王彥偉，左明旭.核心素養(yǎng)導(dǎo)向下的數(shù)學(xué)課程目標(biāo)體系解讀[J].福建教育，2022（23）：44-47.

（責(zé)編 金 鈴）