疲勞荷載作用下栓釘連接件全過程荷載-滑移計(jì)算模型

汪 炳,劉小玲,伊西艷

(1.寧波大學(xué) 土木與環(huán)境工程學(xué)院,浙江 寧波 315211;2.寧波大學(xué) 海運(yùn)學(xué)院,浙江 寧波 315211)

栓釘連接件具有施工簡便、受力無方向等優(yōu)點(diǎn),是目前鋼-混凝土組合梁中應(yīng)用最廣泛的一種連接件,也是保證混凝土板和鋼梁共同作用的關(guān)鍵部件[1]。然而,在實(shí)際組合橋梁運(yùn)營過程中,由于車輛、溫度等可變荷載的反復(fù)作用,使得組合梁中栓釘連接件性能發(fā)生退化,混凝土與鋼梁的交界面產(chǎn)生相對滑移,進(jìn)而導(dǎo)致組合梁整體受力性能降低[2-3]。隨著全壽命周期理念的不斷深入[4],栓釘連接件在整個(gè)壽命周期內(nèi)由于疲勞損傷造成滑移量不斷累積以及滑移性能不斷變化的現(xiàn)象越來越受到關(guān)注[5]。所以,研究全壽命周期內(nèi)組合梁中栓釘連接件在疲勞荷載作用下的滑移性能對于掌握組合梁整體力學(xué)性能演化規(guī)律具有重要意義。

目前,已有大量學(xué)者針對栓釘連接件的疲勞滑移性能開展研究工作。文獻(xiàn)[6]研究了在靜力和疲勞荷載作用組合橋梁中大栓釘?shù)幕菩阅?文獻(xiàn)[7]通過推出試驗(yàn)研究了不同型號栓釘連接件在疲勞荷載作用下滑移量的增長規(guī)律,并提出了基于全壽命周期的組合結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)概念;文獻(xiàn)[8]通過推出試驗(yàn)研究了組合梁中群釘?shù)幕菩阅?發(fā)現(xiàn)將栓釘成組布置會(huì)加速其剛度的退化和滑移增長,從而降低栓釘?shù)钠趬勖?文獻(xiàn)[9]針對輕型組合橋面板中小栓釘在疲勞荷載作用下的滑移行為進(jìn)行了分析,發(fā)現(xiàn)在試件疲勞破壞階段,滑移量增速較快且增量明顯;文獻(xiàn)[10]對單調(diào)和重復(fù)荷載作用下的滑移行為進(jìn)行了分析對比,分析了栓釘直徑、混凝土強(qiáng)度等參數(shù)對栓釘?shù)钠谛阅芎涂辜粜阅艿挠绊?發(fā)現(xiàn)相同荷載下的滑移量重復(fù)加載要比單調(diào)加載多出60%以上?？梢?目前這些研究主要針對于在疲勞荷載作用下栓釘連接件滑移量的累積增長情況,但對于經(jīng)歷一定次數(shù)疲勞荷載作用后的栓釘荷載-滑移模型的研究尚屬空白。

本文基于三組栓釘推出試驗(yàn),以指數(shù)型荷載-滑移模型為基準(zhǔn),分析其關(guān)鍵參數(shù)對模型曲線的影響,進(jìn)而通過試驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合,確定其關(guān)鍵參數(shù),并根據(jù)擬合得到的靜力作用下的極限滑移量計(jì)算公式,提出改進(jìn)的栓釘指數(shù)型荷載-滑移曲線模型。在此基礎(chǔ)上,考慮疲勞損傷對栓釘直徑及滑移量的折減,同時(shí)考慮栓釘連接件在疲勞加載過程中的累積滑移量和疲勞加載后的剩余滑移量,建立在任意次數(shù)疲勞荷載循環(huán)下栓釘連接件全過程荷載-滑移計(jì)算模型,并通過試驗(yàn)值進(jìn)行對比驗(yàn)證。

1 試驗(yàn)及結(jié)果分析

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本試驗(yàn)共設(shè)計(jì)11個(gè)栓釘推出試件,試件參考?xì)W洲規(guī)范EC4[11]進(jìn)行設(shè)計(jì),兩側(cè)混凝土翼板尺寸為450 mm×500 mm×150 mm,強(qiáng)度等級為C50,中間鋼梁采用Q345的H型鋼,尺寸為250 mm×200 mm×14 mm,構(gòu)造鋼筋為Ф10 mm的HPB300鋼筋,栓釘為強(qiáng)度ML-15的Ф13 mm×70 mm,布置于距鋼梁頂端350 mm處,栓釘橫向間距為80 mm,通過測試得到栓釘極限強(qiáng)度平均值為525 MPa,試件具體尺寸構(gòu)造如圖1所示。

圖1 栓釘推出試件尺寸(mm)

為了得到不同疲勞加載次數(shù)下的栓釘連接件荷載-滑移情況,推出試驗(yàn)共分為3組,包括靜力滑移量試驗(yàn)3個(gè)試件、疲勞滑移量試驗(yàn)3個(gè)試件及部分疲勞加載后的剩余滑移量試驗(yàn)5個(gè)試件。測試內(nèi)容主要包括試驗(yàn)過程中所加的荷載值(包括荷載幅值、極限荷載值和荷載變化范圍),鋼板與混凝土間的相對滑移量及疲勞壽命。其中荷載值由加載端作動(dòng)器內(nèi)置的力傳感器讀取,相對滑移量由位移計(jì)采集得到,位移計(jì)針頭布置于和栓釘平行的位置處。同時(shí),為了保證荷載的豎直加載,設(shè)置了可調(diào)平底座,如圖2所示。

圖2 試件加載過程

在靜力試驗(yàn)中,初始每級荷載增量為20 kN,加載速率為10 kN/min。當(dāng)加載至極限荷載的60%時(shí),改為位移控制加載,加載速率為2 mm/min,直至試件破壞。在疲勞試驗(yàn)中,在試件首次加載及在疲勞加載至1、5、10、25、…、萬次時(shí)停機(jī)卸載,并進(jìn)行一次靜力測試,加載至疲勞上限值,直至完成疲勞循環(huán)次數(shù)n,之后進(jìn)行靜力加載,整個(gè)過程如圖3所示。本次疲勞試驗(yàn)加載波形為正弦線,加載頻率為4 Hz,加載具體參數(shù)見表1。表1中,SCP-1～3為靜力推出試件,FCP-1～3為疲勞推出試件,SFCP-1～5為部分疲勞加載的推出試件,Pmax為疲勞加載幅值上限,Pmin為疲勞加載幅值下限,ΔP為疲勞加載幅值,Pu為靜力極限承載力,n為疲勞加載次數(shù),N為試件疲勞壽命。

表1 三組試件加載參數(shù)

1.2 試驗(yàn)結(jié)果分析

1.2.1 靜力滑移量試驗(yàn)結(jié)果分析

通過3個(gè)推出試件的靜力試驗(yàn),得到3個(gè)推出試件單個(gè)栓釘?shù)臉O限承載力分別為68.6、70.7、71.7 kN,因試驗(yàn)值較為接近,取三者的平均值70.2 kN作為單釘?shù)臉O限承載力。

圖4給出了栓釘推出試件在靜力荷載作用下的荷載-滑移曲線,最大滑移量在5～6 mm之間。3個(gè)試件的曲線基本一致,曲線的相關(guān)系數(shù)在0.97～0.98之間,表明試驗(yàn)值具有較高的可靠性?，F(xiàn)根據(jù)曲線的斜率變化情況,將栓釘連接件的荷載-滑移曲線分為4個(gè)階段:1)線性段,即荷載與滑移量成正比;2)彈塑性段,荷載與滑移量呈非線性增長,且增長速率逐漸降低;3)塑性段,荷載基本保持不變,滑移量不斷增加;4)下降段,隨著滑移量的增加,荷載出現(xiàn)了負(fù)增長。

圖4 靜力荷載作用下SCP-1～3的荷載-滑移曲線

1.2.2 疲勞滑移量試驗(yàn)結(jié)果分析

3個(gè)推出試件疲勞試驗(yàn)結(jié)果的離散性相對較大,試件FCP-1和試件FCP-3的疲勞壽命分別為274.2萬次和261.8萬次,而試件FCP-2在加載中發(fā)生側(cè)向偏轉(zhuǎn)而提前破壞,因而其結(jié)果不予采用。取試件FCP-1和試件FCP-3的疲勞壽命得平均值268萬次作為推出試件的疲勞壽命。

圖5給出了推出試件(FCP-1、FCP-3)在疲勞加載過程中栓釘累積滑移量的增長情況。如圖5所示,栓釘?shù)睦鄯e滑移量的增長可以大體劃分為3個(gè)階段:在第1個(gè)階段,累積滑移量隨著疲勞加載次數(shù)的增加而迅速增長,且增長速率較快,該階段約僅占總疲勞壽命的10%;在第2個(gè)階段,累積滑移量的增長速率減慢,增長速率相對穩(wěn)定,該階段約占總疲勞壽命的80%;在第3個(gè)階段,疲勞加載次數(shù)逐漸趨近于疲勞壽命,累積滑移量快速增長,直至栓釘發(fā)生突然斷裂破壞,該階段約占總疲勞壽命的10%。

圖5 疲勞累積滑移量增長與擬合曲線

1.2.3 剩余滑移量試驗(yàn)結(jié)果分析

為獲得不同疲勞加載次數(shù)后栓釘連接件的荷載-滑移曲線,對在經(jīng)歷了一定疲勞加載循環(huán)后的5個(gè)推出試件(SFCP-1～SFCP-5)進(jìn)行靜力破壞試驗(yàn),得到其荷載-滑移曲線,如圖6所示。

圖6 剩余滑移量試驗(yàn)的荷載-滑移曲線

由圖6可知,在經(jīng)歷了不同疲勞循環(huán)后,荷載-滑移曲線的整體形狀和靜力滑移量試驗(yàn)類似。但隨著循環(huán)次數(shù)的增加,由于疲勞累積滑移的存在,使得栓釘?shù)某跏蓟屏坎粩嘣黾?同時(shí)栓釘?shù)某休d力也逐漸下降。另外,通過進(jìn)一步對比發(fā)現(xiàn),雖然栓釘?shù)睦鄯e滑移量在不斷增加,但總滑移量卻在減少。可見,隨著疲勞加載次數(shù)的增加,由于疲勞損傷的存在,導(dǎo)致栓釘連接件整體變形性能越來越差。

另外,在不同疲勞加載次數(shù)后,栓釘?shù)募羟袆偠纫舶l(fā)生了退化現(xiàn)象,這里將栓釘?shù)募羟袆偠榷x為K=Pmax/δmax,其中δmax為疲勞荷載上限值Pmax對應(yīng)的滑移量。圖7給出了栓釘剪切剛度隨疲勞加載次數(shù)的變化特征。由圖7可知,栓釘?shù)募羟袆偠入S疲勞加載次數(shù)表現(xiàn)出先升后降的變化特征,造成這種現(xiàn)象的原因可能是因?yàn)樵谄诩虞d初期,栓釘與周邊混凝土接觸不緊密,導(dǎo)致剪切剛度較小;隨著加載次數(shù)的增加,栓釘與混凝土之間逐漸密實(shí),剪切剛度逐漸增大;然而隨著疲勞加載次數(shù)的持續(xù)增加,疲勞損傷不斷累積,導(dǎo)致剪切剛度逐漸退化。

圖7 剪切剛度隨疲勞加載次數(shù)的變化

2 單調(diào)荷載作用下栓釘荷載-滑移模型

已有許多學(xué)者對栓釘連接件在單調(diào)荷載作用下的荷載-滑移模型進(jìn)行了研究,并提出了各式模型,主要有指數(shù)型、分式型等[12],其中,文獻(xiàn)[13]提出的指數(shù)型荷載-滑移模型應(yīng)用較為廣泛,具體公式為

P=Pu×(1-e-β|δ|)α

(1)

式中:P為荷載值,δ為相對滑移量,α、β為影響參數(shù),Pu為栓釘極限承載力,同時(shí)當(dāng)栓釘破壞時(shí),單釘極限承載力Pu可表示為

(2)

式中:ks為系數(shù),通過對比發(fā)現(xiàn),當(dāng)ks=1時(shí),式(2)計(jì)算結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果吻合良好;As為栓釘橫截面積,ds為栓釘直徑;fu為栓釘極限抗拉強(qiáng)度。

對于指數(shù)型荷載-滑移模型(式(1))而言,只要給定合適的α和β值,便可以較好地模擬出不同情況下栓釘?shù)暮奢d-滑移曲線。但該模型仍存在一些缺陷,主要表現(xiàn)為其無法對滑移量極限值進(jìn)行有效限定。如當(dāng)加載值P無限接近于栓釘極限承載Pu時(shí),其滑移量δ則趨向于無限大,這顯然與實(shí)際情況不符。因而需要對原有經(jīng)典的荷載-滑移模型的極限滑移量進(jìn)行相應(yīng)限制。

目前國內(nèi)外關(guān)于極限滑移的研究相對較少,文獻(xiàn)[6]定義極限滑移為當(dāng)荷載從峰值降低10%時(shí)的滑移,并提出了與圓柱體混凝土抗壓強(qiáng)度及栓釘直徑有關(guān)的極限滑移的計(jì)算公式。文獻(xiàn)[10]通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn),對于相同直徑的栓釘,混凝土強(qiáng)度的增強(qiáng)對極限承載力及所對應(yīng)的位移影響較小;文獻(xiàn)[14]研究了單調(diào)荷載下,栓釘連接件受力性能,結(jié)果表明,栓釘直徑和高度對極限滑移都有較大影響?；诖?本文統(tǒng)計(jì)了國內(nèi)外學(xué)者共計(jì)50個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)[14-23],以栓釘?shù)闹睆絛s、高度h為自變量,構(gòu)造模型(式(3))進(jìn)行參數(shù)擬合,以確定模型參數(shù)a、b、c的值。為提高精度,在模型初次擬合后,根據(jù)數(shù)據(jù)殘差以平均值加減2倍的標(biāo)準(zhǔn)差μ±2σ為界剔除離群值,最后根據(jù)剩余的32個(gè)數(shù)據(jù)得到模型擬合的決定系數(shù)R2=0.833 1,擬合結(jié)果較好。此時(shí)擬合得到a=2.633,b=0.078,c=-0.119。圖8為極限滑移量模型曲面擬合結(jié)果。

圖8 極限滑移量模型曲面擬合結(jié)果

δmax=a(1+ebds)hc

(3)

因此,考慮極限滑移量的栓釘指數(shù)型荷載-滑移曲線模型可寫為

P=Pu×(1-e-β|δ|)α,δ≤δmax

(4)

其中δmax=2.633(1+e0.078ds)h-0.119

將本文試驗(yàn)所用栓釘?shù)南嚓P(guān)數(shù)據(jù)代入式(3)中,可以得到極限滑移量為5.97 mm。進(jìn)而基于靜力荷載作用下SCP-1～3的荷載-滑移曲線的試驗(yàn)結(jié)果,用式(4)進(jìn)行擬合,如圖4中所示,得到α=0.85,β=1.78,R2=0.973,擬合精度較好。

3 疲勞荷載作用下栓釘荷載-滑移模型

3.1 模型建立思路

由試驗(yàn)結(jié)果分析可知,對于經(jīng)歷一定疲勞循環(huán)次數(shù)后靜載破壞的栓釘推出試件而言,其總滑移量由兩部分組成(見圖9):一是在疲勞加載循環(huán)n次中產(chǎn)生的累積滑移量,記為s(n);二是經(jīng)歷n次疲勞循環(huán)荷載后的靜力加載中產(chǎn)生的滑移量,記為δ(n)。則總滑移量su(n)可表示為

圖9 疲勞荷載作用下總滑移量組成示意圖

su(n)=s(n)+δ(n)

(5)

如圖9所示,若完全靜載作用下的滑移量為δ(0),那么栓釘在經(jīng)歷n次疲勞循環(huán)荷載作用后,由于疲勞損傷的影響,其結(jié)構(gòu)剛度、承載力、極限滑移量等力學(xué)性能指標(biāo)均會(huì)出現(xiàn)一定程度的退化,此時(shí)靜載作用下的滑移量記為δ(n)。同時(shí),考慮在疲勞加載過程中,經(jīng)歷n次循環(huán)所產(chǎn)生的累積滑移量s(n)。將兩者相加即可得到栓釘在整個(gè)階段的滑移量總和su(n)。因此只需要分別確定s(n)和δ(n)的計(jì)算模型,便可得到經(jīng)歷任意次數(shù)疲勞加載作用后直至靜載破壞的整個(gè)過程中栓釘滑移量的分布情況。

3.2 累積滑移量計(jì)算模型

文獻(xiàn)[7]根據(jù)大量推出試驗(yàn)并結(jié)合理論推導(dǎo),得出了n次疲勞荷載作用下栓釘?shù)睦鄯e滑移量計(jì)算公式:

(6)

通過本文試驗(yàn)數(shù)據(jù)與式(6)進(jìn)行對比,如圖5所示,得到曲線的相關(guān)系數(shù)在0.96～0.98之間,吻合較好,說明該公式可較好地模擬出疲勞過程中栓釘連接件的累積滑移量增長情況。

3.3 疲勞作用后的荷載-滑移模型

由圖6可知,在經(jīng)歷一定疲勞循環(huán)荷載作用后,栓釘?shù)恼w力學(xué)性能指標(biāo)均發(fā)生了下降,結(jié)合式(4)的模型中,體現(xiàn)力學(xué)性能的參數(shù)為栓釘?shù)臉O限承載力,因而只要將栓釘?shù)臉O限承載力替換為栓釘?shù)氖Ｓ喑休d力,即可得到經(jīng)歷一定疲勞荷載后的靜載荷載-滑移模型:

P=Ps(n)×(1-e-1.78δ(n))0.85,δ(n)≤δmax(n)

(7)

式中:Ps(n)表示經(jīng)過n次荷載循環(huán)后栓釘連接件剩余承載力,δmax(n)為栓釘剩余極限滑移量。

上述中Ps(n)可根據(jù)基于“二元疲勞失效判據(jù)”建立的栓釘剩余承載力計(jì)算模型[24]得到,計(jì)算公式為

(8)

由此,在式(7)中,僅需要確定栓釘在疲勞作用后靜載的極限滑移量δmax(n)。假設(shè)栓釘強(qiáng)度fu不變,參考式(2),n次荷載循環(huán)后,栓釘連接件的直徑可表示為

(9)

同時(shí),隨著疲勞加載次數(shù)的增加,栓釘?shù)拇嘈圆粩嘣黾覽25],表現(xiàn)為其滑移量不斷減少,所以在考慮栓釘直徑折減的同時(shí),還要考慮滑移量下降。因此,可將δmax(n)表示為

(10)

通過本文SFCP-1～55組試驗(yàn)數(shù)據(jù)對其進(jìn)行擬合,得到kn=0.678,R2=0.858,即擬合效果較好,此公式可確定栓釘在疲勞作用后靜力加載中的極限滑移量。

3.4 栓釘全過程荷載-滑移模型

由此,栓釘在疲勞荷載作用下的全過程荷載-滑移模型可分為3個(gè)步驟來計(jì)算:第1步,通過式(6)計(jì)算在n次疲勞加載過程中栓釘?shù)睦鄯e滑移量s(n);第2步,利用式(8)和式(10)分別計(jì)算栓釘在疲勞加載后的剩余承載力Ps(n)和剩余極限滑移量δmax(n);第3步,將栓釘疲勞過程中的累積滑移量s(n)計(jì)入栓釘荷載-滑移模型(式(7)),就得到了栓釘全過程荷載-滑移模型(式(11))。具體計(jì)算流程如圖10所示。

圖10 栓釘全過程荷載-滑移模型計(jì)算流程

(11)

其中δ(n)≤δmax(n)。

值得說明的是,在式(11)中,當(dāng)n=0時(shí),即為單調(diào)荷載作用下栓釘?shù)暮奢d-滑移計(jì)算模型。

3.5 模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提模型的正確性,按圖10的計(jì)算流程對本文試驗(yàn)試件SFCP-1～5進(jìn)行計(jì)算。首先,計(jì)算栓釘在經(jīng)歷50萬次、100萬次、150萬次、200萬次以及250萬次荷載循環(huán)后累積滑移量分別是0.74、0.98、1.17、1.39、1.78 mm;其次,計(jì)算栓釘?shù)氖Ｓ喑休d力分別是68.68、62.98、55.73、49.06、43.71 kN,剩余極限滑移量分別是5.56、5.00、4.39、3.80、3.25 mm;最后通過式(11)得到每個(gè)試件栓釘?shù)娜^程荷載-滑移模型,將其與試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比,對比結(jié)果如圖11所示。

由圖11可知,試驗(yàn)值和理論值總體來說吻合較好,主要誤差出現(xiàn)在荷載-滑移曲線的屈服段,實(shí)際栓釘試件表現(xiàn)出更好的剛度。另外,隨著疲勞加載次數(shù)的增加,理論值與試驗(yàn)值之間誤差增大,這主要是因?yàn)殡S著加載次數(shù)的增加,疲勞損傷的離散性也不斷增大所致。

此外,基于式(5)可進(jìn)一步分析栓釘在疲勞加載直至最后靜力破壞的整個(gè)過程中,總滑移量、累積滑移量及剩余滑移量三者的變化趨勢,如圖12所示。

圖12 栓釘總滑移量、累積滑移量及剩余滑移量的變化

由圖12可知,隨著疲勞加載次數(shù)的增加,栓釘累積滑移量不斷增加,剩余滑移量不斷減少,總滑移量先緩慢增加而后不斷減少,該趨勢和圖6的試驗(yàn)結(jié)果吻合。說明在疲勞荷載作用下,由于栓釘內(nèi)部的疲勞損傷不斷增加導(dǎo)致其整體變形性能逐漸變差。因此,在實(shí)際工程中,需要關(guān)注由于疲勞損傷導(dǎo)致栓釘變形能力下降,導(dǎo)致滑移量不足的情況。

4 結(jié) 論

本文基于11個(gè)栓釘推出試件進(jìn)行了靜力滑移量試驗(yàn)、疲勞滑移量試驗(yàn)及剩余滑移量試驗(yàn),通過試驗(yàn)結(jié)果分析了栓釘連接件在疲勞及靜力作用下全過程的滑移量增長和分布特征。在此基礎(chǔ)上,建立了在單調(diào)荷載作用下及疲勞荷載作用下栓釘?shù)暮奢d-滑移計(jì)算模型,具體研究結(jié)論如下:

1)在單調(diào)荷載作用下,選用指數(shù)型荷載-滑移模型,并基于本文及文獻(xiàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),擬合出了栓釘極限滑移量的計(jì)算公式,提出了改進(jìn)的栓釘荷載-滑移計(jì)算模型。

2)在疲勞荷載作用下,栓釘連接件的滑移量可分為疲勞加載過程中的累積滑移量和疲勞加載后的剩余滑移量。栓釘累積滑移量呈“快速-緩慢-急速”的三階段增長。在疲勞加載作用后栓釘剩余滑移量和總滑移量均隨著疲勞循環(huán)次數(shù)增加而減少,說明隨著栓釘?shù)钠趽p傷不斷增加導(dǎo)致其整體變形性能逐漸變差。

3)基于改進(jìn)的栓釘指數(shù)型荷載-滑移模型,考慮疲勞損傷對栓釘直徑及滑移量的折減,得出栓釘疲勞作用后靜力的極限滑移量表達(dá)式,在此基礎(chǔ)上考慮栓釘連接件的累積滑移量和剩余滑移量,建立了栓釘全過程荷載-滑移計(jì)算模型,并驗(yàn)證了該模型的準(zhǔn)確性。