基于HEC-HMS模型的小流域水文模擬研究

陸海田 鄧 奧

(1.安徽省水利部淮河水利委員會(huì)水利科學(xué)研究院水利水資源安徽省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,安徽 合肥 233000;2.中水淮河規(guī)劃設(shè)計(jì)研究有限公司,安徽 合肥 233000)

我國(guó)中小河流數(shù)量眾多,分布廣泛,且大多數(shù)的防洪設(shè)施建設(shè)標(biāo)準(zhǔn)低,在暴雨天氣下極易造成嚴(yán)重的洪澇災(zāi)害,威脅人民群眾的生命財(cái)產(chǎn)安全。水文模擬在預(yù)報(bào)、預(yù)警、預(yù)演、預(yù)案中的“降雨—產(chǎn)流—匯流—演進(jìn)”這一“預(yù)報(bào)”過(guò)程中發(fā)揮著重要作用,其作為一種簡(jiǎn)便易行的操作手段,可以為缺乏實(shí)測(cè)徑流資料的中小河流提供洪水預(yù)報(bào)服務(wù),為中小河流洪水防御及避險(xiǎn)轉(zhuǎn)移提供技術(shù)支撐。

水文模擬是指將復(fù)雜的水文現(xiàn)象和過(guò)程概化為近似的科學(xué)模型,通常指利用水文數(shù)學(xué)模型進(jìn)行模擬,用數(shù)學(xué)方法或系統(tǒng)理論來(lái)描述原型各種變量之間的關(guān)系,通過(guò)模型結(jié)構(gòu)內(nèi)在的計(jì)算邏輯,模擬和預(yù)測(cè)多種情形下的水文過(guò)程。在20世紀(jì)60年代,學(xué)者們對(duì)水文模型持有兩種截然不同的態(tài)度:一種認(rèn)為有了“模型”就不需要進(jìn)行水文觀(guān)測(cè)了,用“模型”可以直接由降雨過(guò)程推導(dǎo)出洪水過(guò)程;另一種是認(rèn)為“模型”只是水文學(xué)中的計(jì)算“公式”,其并不能解決實(shí)際洪水過(guò)程中遇到的復(fù)雜水文問(wèn)題[1]。模型可視為是一個(gè)提供數(shù)學(xué)物理方程定解問(wèn)題的系統(tǒng),模型結(jié)構(gòu)就是泛定方程,模型參數(shù)就是這個(gè)泛定方程的系數(shù),模型的狀態(tài)變量就是所包含的未知函數(shù),模型的激勵(lì)、初始和邊界狀態(tài)就是定解條件[2]。隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展和普及,水文模型也得到了前所未有的發(fā)展,數(shù)量也急劇增長(zhǎng),直至21世紀(jì)初,世界上有使用價(jià)值的水文模型就多達(dá)70余個(gè),且還在不斷發(fā)展壯大,這就為求解各種復(fù)雜條件下的水文過(guò)程問(wèn)題帶來(lái)了可能性。HEC-HMS模型作為美國(guó)陸軍兵團(tuán)水文工程中心開(kāi)發(fā)的半分布式水文模型[3],因其具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、參數(shù)所代表的物理機(jī)制明確、能在模擬中對(duì)復(fù)雜的下墊面特性進(jìn)行概化等特點(diǎn),加之HEC-HMS模型可以根據(jù)不同地區(qū)的實(shí)際情況在模擬中對(duì)產(chǎn)匯流計(jì)算模塊進(jìn)行自由組合來(lái)提高水文模擬的精度,因此被不同的國(guó)家和地區(qū)廣泛應(yīng)用。本文在利用DEM、土地利用、土壤類(lèi)型等下墊面資料基礎(chǔ)上,對(duì)降雨徑流過(guò)程進(jìn)行水文模擬研究,以期通過(guò)研究來(lái)分析HEC-HMS模型在中小河流流域水文模擬過(guò)程中的適用性,為中小河流水文模擬研究提供一定的參考。

1 HEC-HMS模型結(jié)構(gòu)

HEC-HMS水文模型是一種具有物理概念的半分布式水文模型,它包括產(chǎn)流計(jì)算、坡面匯流、基流、河道洪水演進(jìn)4個(gè)計(jì)算模塊,見(jiàn)圖1。模型在廣泛考慮流域下墊面的基礎(chǔ)上,按集水區(qū)邊界將流域劃分為若干個(gè)子流域,在每個(gè)子流域上可以選擇若干不同的計(jì)算方法進(jìn)行產(chǎn)匯流計(jì)算,然后通過(guò)一定方法進(jìn)行河道洪水演進(jìn)計(jì)算[4]。

圖1 HEC-HMS水文模型結(jié)構(gòu)示意圖

1.1 產(chǎn)流計(jì)算模塊

SCS曲線(xiàn)法是基于水量平衡方程和比例相等假設(shè)成立的。根據(jù)累積降雨量、土地利用方式、土壤類(lèi)型以及前期土壤含水量等條件模擬計(jì)算產(chǎn)流量,計(jì)算公式如下:

(1)

式中:Pt為t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的流域產(chǎn)流量,mm;P為t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的累積降雨量,mm;Ia為雨量初始損失量,mm;S為土壤最大蓄水量,mm。

1.2 坡面匯流計(jì)算模塊

SCS單位線(xiàn)法是美國(guó)土壤保護(hù)局在大量的流域降雨和徑流實(shí)測(cè)資料基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來(lái)的,它是一個(gè)無(wú)量綱單峰的單位線(xiàn),單位線(xiàn)峰值時(shí)間Tp和單位線(xiàn)峰值Up的計(jì)算公式為

(2)

式中:C為轉(zhuǎn)換系數(shù);A為流域集水面積,km2。

1.3 基流計(jì)算模塊

指數(shù)衰退法是較為典型的指數(shù)逐漸衰減的基流分離方法,在HEC-HMS水文模型中,任意時(shí)刻t時(shí)的基流量Qt與初始基流量Q0的關(guān)系表達(dá)為

Qt=Q0kt

(3)

式中:Q0為初始基流量,m3/s;k為退水常數(shù)。

1.4 河道洪水流量演算模塊

本文選用馬斯京根法進(jìn)行河道洪水流量演算,該方法主要原理是通過(guò)馬斯京根槽蓄曲線(xiàn)方程和水量平衡方程聯(lián)合演算出馬斯京根流量演算方程:

O2=C0I2+C1I1+C2O1

(4)

其中

(5)

C0+C1+C2=1

(6)

式中:I1、I2為計(jì)算時(shí)段始、末上斷面的入流量,m3/s;O1、O2為計(jì)算時(shí)段始、末下斷面的出流量,m3/s;Δt為計(jì)算時(shí)段,h;K為蓄量常數(shù);x為流量比重因子。

HEC-HMS水文模型在產(chǎn)流過(guò)程中考慮了流域下墊面的影響,其中SCS曲線(xiàn)法中的參數(shù)CN值是反映流域土地利用、土壤類(lèi)型等特征的一個(gè)綜合參數(shù)[5],坡面匯流中的Tlag可以通過(guò)分析流域DEM的匯流長(zhǎng)度及匯流坡度進(jìn)行估算。

2 模型在黃栗樹(shù)流域的應(yīng)用

2.1 流域概況

黃栗樹(shù)子流域(見(jiàn)圖2)位于安徽滁州市境內(nèi),為滁河左岸一級(jí)支流襄河的源頭地區(qū),流域面積為266.1km2。流域?qū)賮啛釒Ъ撅L(fēng)氣候區(qū),雨量充沛,降水在年內(nèi)的分配與季風(fēng)活動(dòng)相應(yīng),年降水量主要集中在6—9月。流域內(nèi)有李集、孤山、常山嶺、黃栗樹(shù)、沙施集等5個(gè)雨量站,且流域出口為黃栗樹(shù)水庫(kù),故本文稱(chēng)之為黃栗樹(shù)子流域,該流域有較全的雨量、流量、蒸發(fā)量數(shù)據(jù)。

圖2 黃栗樹(shù)子流域位置

2.2 數(shù)據(jù)來(lái)源

a.DEM數(shù)據(jù)。來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院資源環(huán)境與科學(xué)數(shù)據(jù)中心提供的30m×30m的DEM數(shù)據(jù)。

b.土地利用數(shù)據(jù)。來(lái)源于中國(guó)科學(xué)院資源環(huán)境與科學(xué)數(shù)據(jù)中心提供的1km×1km的土地利用柵格數(shù)據(jù)。

c.土壤類(lèi)型數(shù)據(jù)。來(lái)源于聯(lián)合國(guó)糧農(nóng)組織(FAO)和維也納國(guó)際應(yīng)用系統(tǒng)研究所(IIASA)構(gòu)建的世界土壤數(shù)據(jù)庫(kù)(HWSD),數(shù)據(jù)精度為1km×1km。

d.降雨量、蒸發(fā)量、流量數(shù)據(jù)。由安徽省水文局提供的2015年、2016年、2017年、2018年、2020年汛期(5—9月)的降雨量、蒸發(fā)量、流量數(shù)據(jù),均為逐日時(shí)間序列數(shù)據(jù)。其中流量數(shù)據(jù)根據(jù)水量平衡方程反推入庫(kù)流量過(guò)程求得,面雨量通過(guò)泰森多邊形計(jì)算流域內(nèi)各雨量站的權(quán)重加權(quán)求得。黃栗樹(shù)流域內(nèi)共有5個(gè)雨量站,雨量站分布及泰森多邊形劃分見(jiàn)圖3。

圖3 黃栗樹(shù)子流域雨量站分布及泰森多邊形劃分示意圖

2.3 模型建模

HEC-HMS水文模型建模是利用其自帶GIS模塊對(duì)研究區(qū)的DEM進(jìn)行處理,通過(guò)填洼、水流方向與匯流累積計(jì)算、提取河網(wǎng)、子流域劃分等步驟[6],對(duì)研究區(qū)進(jìn)行子流域劃分,最后得到研究區(qū)HEC-HMS模型結(jié)構(gòu)概化圖,見(jiàn)圖4。

圖4 研究區(qū)HEC-HMS模型結(jié)構(gòu)概化圖

2.4 模型參數(shù)

HEC-HMS模型根據(jù)其模型計(jì)算的4個(gè)模塊中選擇的計(jì)算方法不同,其參數(shù)結(jié)構(gòu)也不同,見(jiàn)表1。根據(jù)前人研究經(jīng)驗(yàn)[7]以及本研究區(qū)的實(shí)際情況,本文計(jì)算產(chǎn)流模塊選擇SCS曲線(xiàn)法,坡面匯流模塊選擇SCS單位線(xiàn)法,基流模塊選擇消退基流法、河道匯流模塊選擇馬斯京根法。

表1 HEC-HMS模型參數(shù)結(jié)構(gòu)

2.5 參數(shù)率定

HEC-HMS模型中關(guān)鍵參數(shù)CN值可以通過(guò)ArcGIS平臺(tái)對(duì)研究區(qū)的土地利用、土壤類(lèi)型等數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析獲得,為柵格數(shù)據(jù),其他參數(shù)根據(jù)經(jīng)驗(yàn)設(shè)初始假定值,然后通過(guò)后期率定對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整,選擇2015年、2016年、2017年作為率定期,2018年和2020年作為驗(yàn)證期。

率定過(guò)程中,選擇HEC-HMS模型中自帶的單變量梯度搜索算法,配合以峰值加權(quán)均方根誤差函數(shù)為目標(biāo)函數(shù)的算法,對(duì)模型中的參數(shù)進(jìn)行率定優(yōu)化[8],模型會(huì)不斷地對(duì)參數(shù)估算值進(jìn)行連續(xù)的修正并重復(fù)計(jì)算,以使計(jì)算結(jié)果的誤差在可接受的范圍內(nèi),大大降低了人為調(diào)整參數(shù)所帶來(lái)的主觀(guān)性誤差。

3 HEC-HMS模型模擬結(jié)果

將計(jì)算得到的日徑流數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為數(shù)值評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行精度比較,采用確定性系數(shù)和徑流深相對(duì)誤差來(lái)對(duì)率定期和驗(yàn)證期的模擬結(jié)果進(jìn)行評(píng)價(jià),見(jiàn)表2。各年度的模擬徑流過(guò)程與實(shí)測(cè)徑流對(duì)比見(jiàn)圖5～圖9。

表2 HEC-HMS模型模擬結(jié)果

圖5 2015年模擬結(jié)果曲線(xiàn)

圖6 2016年模擬結(jié)果曲線(xiàn)

圖7 2017年降雨徑流模擬曲線(xiàn)

圖8 2018年模擬結(jié)果曲線(xiàn)

圖9 2020年模擬結(jié)果曲線(xiàn)

從圖5～圖9可以直觀(guān)看出,黃栗樹(shù)子流域率定期和驗(yàn)證期的模擬徑流過(guò)程與實(shí)際徑流過(guò)程擬合程度較好,整體徑流差異不大。根據(jù)《水文情報(bào)預(yù)報(bào)規(guī)范》(GB/T 22482—2008)相關(guān)要求,徑流深預(yù)報(bào)以實(shí)測(cè)值的20%作為許可誤差,本次模擬的徑流深均在許可誤差范圍之內(nèi);按照預(yù)報(bào)項(xiàng)目精度等級(jí)劃分,確定性系數(shù)DC>0.90為甲級(jí),0.90≥DC≥0.70為乙級(jí),0.70>DC≥0.50為丙級(jí),本次模擬有4年達(dá)到乙級(jí)以上水平,模擬結(jié)果滿(mǎn)足要求,可用于該流域的水文模擬。通過(guò)模擬結(jié)果可以看出,在豐水年份時(shí)的模擬效果較好,因?yàn)檫@更符合濕潤(rùn)和半濕潤(rùn)地區(qū)的氣候特征,產(chǎn)流過(guò)程中蓄滿(mǎn)產(chǎn)流占比較大,因此模擬效果相對(duì)較好。

4 模擬結(jié)果分析

通過(guò)HEC-HMS建立的水文模型在該流域中的模擬結(jié)果滿(mǎn)足要求,但也存在一定誤差,經(jīng)過(guò)分析,產(chǎn)生誤差的主要原因如下:

a.研究表明,CN值作為模型中最敏感的參數(shù),對(duì)降雨的反應(yīng)非常靈敏,這就要求模型中有能充分反映下墊面特性的數(shù)據(jù)資料,而本次研究所使用的CN值柵格數(shù)據(jù)是基于精度為1km的土地利用、土壤類(lèi)型數(shù)據(jù)計(jì)算得到的,這無(wú)疑對(duì)模型的模擬效果產(chǎn)生一定影響[9]。

b.本文模擬所采用的流量數(shù)據(jù)是通過(guò)水庫(kù)反推求得的,枯水期水面波動(dòng)對(duì)其數(shù)據(jù)影響較大。此外,由于反推入庫(kù)時(shí),沒(méi)有向前推時(shí)段,使得實(shí)際發(fā)生時(shí)間和反推記錄時(shí)間存在時(shí)間差,這也導(dǎo)致滯后時(shí)間與通過(guò)DEM計(jì)算的Lag Time(洪峰滯時(shí))存在不同,從導(dǎo)致最終模擬結(jié)果出現(xiàn)誤差。

5 結(jié) 論

本研究在HEC-HMS模型基礎(chǔ)上,利用DEM數(shù)據(jù)以及土地利用、土壤類(lèi)型、降雨量、蒸發(fā)量、流量等數(shù)據(jù),對(duì)黃栗樹(shù)子流域的5場(chǎng)日徑流過(guò)程進(jìn)行模擬,通過(guò)模擬結(jié)果分析,得到以下結(jié)論:

a.HEC-HMS模型在黃栗樹(shù)流域的水文模擬過(guò)程中,有較好的模擬效果,預(yù)報(bào)的徑流深均在許可誤差范圍內(nèi)。由于HEC-HMS模型作為分布式模型,其中包括多個(gè)子流域和河段,而各子流域和河段中又包括眾多的參數(shù),因此率定優(yōu)化后的參數(shù)在各年份具有普遍適用性。

b.HEC-HMS模型具有強(qiáng)大的計(jì)算功能,不僅包含較多的計(jì)算方法組合,可以結(jié)合流域特點(diǎn)選擇合適的計(jì)算方法進(jìn)行模擬計(jì)算,而且像CN值等參數(shù)能反映流域下墊面綜合情況及流域具體特性。

c.HEC-HMS在小流域的水文模擬過(guò)程中具有較好的適用性和模擬效果,其作為一種計(jì)算工具,不但對(duì)小流域的水資源管理有一定的輔助作用,同時(shí)作為一種水文輔助監(jiān)測(cè)手段,對(duì)于中小河流等小流域突發(fā)洪水的“四預(yù)”智慧水利體系建設(shè)具有重要參考價(jià)值和借鑒意義。