基于參數(shù)協(xié)同自適應的VSG 控制策略研究

張曉輝，黨 媛，黨存祿

（1.蘭州理工大學 電氣工程與信息工程學院，蘭州 730050；2.蘭州工業(yè)學院 電氣工程學院，蘭州 730050）

近年來，以風光為代表的可再生能源的滲透率不斷升高，微網(wǎng)的概念得到國內(nèi)外廣大學者的研究[1]。傳統(tǒng)的并網(wǎng)逆變器具有柔和可控性，慣量低、欠阻尼、響應速度快，難以為微源接入電力系統(tǒng)提供必要的慣量和阻尼支撐。大規(guī)模接入的新能源和電力電子器件，在受到干擾后，會使低慣量電力系統(tǒng)的頻率調(diào)節(jié)能力減弱[2]。為了解決電力電子器件慣性和阻尼不足的問題，學者們借鑒傳統(tǒng)發(fā)電機的運行模式，即通過控制算法模擬同步電機的外部特性，有效提高新能源高滲透系統(tǒng)的慣性和阻尼水平?；谠撍枷耄摂M同步發(fā)電機技術(shù)（VSG）應用而生[3]，在暫態(tài)過程中，通過VSG 的慣量和阻尼來減小系統(tǒng)的頻率波動，并補償功率差額，以抑制系統(tǒng)的振蕩來增強系統(tǒng)的穩(wěn)定性[4]。慣性常數(shù)和阻尼系數(shù)是傳統(tǒng)發(fā)電機固有的特性，慣量和阻尼是改善系統(tǒng)動態(tài)性能的關(guān)鍵[5]。VSG 可以通過自適應控制調(diào)節(jié)虛擬慣性和阻尼來改善其動態(tài)特性。當電源側(cè)有功出力發(fā)生變化或負荷出現(xiàn)擾動時，可能會出現(xiàn)暫態(tài)振蕩。針對VSG 分布式電源并網(wǎng)時出現(xiàn)的功頻振蕩問題，文獻[6]通過分析暫態(tài)過程中功率和頻率的變化機理，提出參數(shù)自適應控制算法，改善了功頻響應特性。上述文獻只考慮了轉(zhuǎn)動慣量對功頻穩(wěn)定性的影響，并沒有考慮阻尼的作用；文獻[7]通過分析同步機慣量和阻尼與系統(tǒng)頻率的關(guān)系，提出一種慣量阻尼自適應綜合控制算法，實現(xiàn)VSG 參數(shù)的交錯控制。

基于以上分析，本文提出一種基于參數(shù)協(xié)同自適應的VSG 控制策略，使VSG 虛擬參數(shù)能更好地跟蹤頻率波動，并設(shè)置頻率偏差和頻率變化率閾值進行自適應，避免了由于頻率波動小而引起的虛擬慣量和虛擬阻尼的頻繁變化，減少了自適應算法的計算量。最后，通過仿真驗證了本方案的有效性。

1 VSG 控制基本原理

1.1 VSG 數(shù)學模型

VSG 控制結(jié)構(gòu)如圖1 所示。采用VSG 控制的并網(wǎng)逆變器的基本工作原理是：電網(wǎng)調(diào)度層根據(jù)調(diào)度信息給出有功功率指令Pref和無功功率指令Qref。同時，通過在線監(jiān)測裝置測量逆變器電網(wǎng)側(cè)的有功輸出Pe和無功輸出Q。根據(jù)上述功率參數(shù)，通過VSG控制算法得到VSG 輸出電壓與電網(wǎng)電壓的相位差，即功角δ 和輸出電壓E，然后通過電壓電流雙環(huán)控制得到輸出信號，作用于開關(guān)管的通斷?？刂葡到y(tǒng)為三環(huán)控制，外環(huán)是由虛擬勵磁器和虛擬調(diào)速器組成功率控制環(huán)，用以提供系統(tǒng)的頻率和電壓支撐；內(nèi)環(huán)為雙環(huán)控制，在加快電流的跟隨性的同時，維持VSG 輸出電壓。

圖1 VSG 控制原理圖Fig.1 VSG control schematic diagram

極對數(shù)為1 的VSG 轉(zhuǎn)子運動方程為

式中：Pm為機械功率；Pe為電磁功率；J 為虛擬慣量；D 為虛擬阻尼系數(shù)；ω 為實際角速度；ω0為額定角頻率；δ 為VSG 的功角。

根據(jù)同步發(fā)電機的一次調(diào)頻，VSG 的功頻控制方程為

式中：Pref為給定有功功率；Km為有功下垂系數(shù)。

同理，VSG 的無功-電壓控制由勵磁控制器來實現(xiàn)，通過調(diào)節(jié)虛擬電勢E 以維持VSG 輸出電壓的穩(wěn)定。勵磁調(diào)節(jié)控制方程為

式中：E、E0分別為勵磁電動勢和空載電勢；Uref、U 分別為VSG 輸出電壓的參考值和實際值；KQ是無功調(diào)節(jié)系數(shù)；KV是電壓調(diào)節(jié)系數(shù)。

由式（1）和式（3）可得VSG 的控制框圖如圖2所示。

圖2 VSG 控制框圖Fig.2 Control block diagram of VSG

VSG 的三相給定電壓為

式中：Ep為相電壓的幅值；φ 為VSG 的相位。

1.2 參數(shù)J 和D 對VSG 輸出特性的影響

1.2.1 J 和D 對有功功率輸出特性的影響

VSG 的輸出功率如式（5）所示：

式中：U 為機端電壓；θ、Z 分別為線路阻抗角和阻抗。Z 和θ 的表達式為

式中：R、L 分別為電阻和濾波電感。當線路阻抗為感性時，L 遠大于R，取R=0，可得：

由式（1）和式（7）可得，VSG 有功功率傳遞函數(shù)如式（8）所示：

則自然振蕩角頻率ωn和阻尼比ξ 分別為

若ξ 的取值范圍為0～1，誤差帶為±5%，則系統(tǒng)的超調(diào)量σ%和調(diào)節(jié)時間ts為

在功率指令給定的情況下，根據(jù)式（8）可得，VSG 的有功功率輸出響應曲線，如圖3 所示。

圖3 有功功率階躍響應曲線Fig.3 Step response curve of active power

由圖3 可以看出，當J 增大時，VSG 的有功超調(diào)量也增大，功率出現(xiàn)振蕩現(xiàn)象，這是由于自然振蕩角頻率ωn的逐漸減小，因此振蕩變得愈劇烈，且穩(wěn)定的時間變長；隨著阻尼系數(shù)D 的增大，系統(tǒng)阻尼增加，有功功率的超調(diào)量逐漸減小且上升時間增大，這是由于阻尼比ξ 逐漸增大，響應曲線越平穩(wěn)，系統(tǒng)更加穩(wěn)定。

1.2.2 J 和D 對角頻率輸出特性的影響

在功率指令給定，即有功功率為10 kW，無功功率為0 的情況下，角頻率變化的評價指標如圖4 所示。由圖4（a）可以看出，同時增大J 和D 會導致暫態(tài)過程中角頻率的過沖量Δωmax減小，反之，則會使其增大；由圖4（b）可得，當J 增大時，調(diào)節(jié)時間ts也隨之增大，在D 增大的過程中，ts先減小后增大，這是由于在暫態(tài)過程中，阻尼較小時，不能快速抑制過大的振蕩。但隨著D 的增大，系統(tǒng)的響應速度逐漸變慢，調(diào)節(jié)時間變長。

圖4 不同J 和D 對角頻率輸出特性的評價指標Fig.4 Evaluation indexes of angular frequency output characteristics of different J and D

綜上，VSG 的動態(tài)性能由J 和D 共同決定，對輸出特性相互制約。減小J 雖然實現(xiàn)了功率的快速響應，但會使角頻率變化率增大；增大J，頻率波動減小，但會帶來系統(tǒng)振蕩。另外，當D 較大時，可抑制功頻振蕩，但會減緩系統(tǒng)響應的快速性。因此，應折中考慮性能指標，選取合適的J 和D。

2 VSG 參數(shù)自適應算法

2.1 J 和D 整定原則

同步發(fā)電機的功角和角頻率振蕩曲線，如圖5所示。

圖5 同步發(fā)電機功角、角頻率振蕩曲線Fig.5 Power angle and angular frequency curves of synchronous generator

當系統(tǒng)受到擾動時，系統(tǒng)發(fā)生振蕩。根據(jù)角頻率振蕩曲線，一個振蕩周期［t1，t5］可分為4 個階段，當系統(tǒng)處于振蕩周期的第1 階段（t1～t2）時，P2>P1，ω>ω0，dω/dt>0，dω/dt 先增加后減小，因此，需要增大J 和D 來抑制dω/dt 的突變，同時減小頻率偏差；當系統(tǒng)處于第2 階段（t2～t3）時，P3>P2，ω>ω0，dω/dt<0，dω/dt 由緩慢減小到迅速減小，此時需要減小J 以加速ω 的回調(diào)，使其快速趨向于ω0。同時應增大D，進一步抑制角頻率的偏移；在階段3（t3～t4）和4（t4～t5），J 和D 的選取原則與階段1 和階段2 類似。

綜上，可根據(jù)角頻率變化率及其偏差來確定J和D 的選取原則，如表1 所示。

表1 不同階段J 和D 的變化情況Tab.1 Changes in J and D at different stages

2.2 參數(shù)自適應控制策略

由上述分析可知，虛擬慣性J 由頻率變化率dω/dt 和頻率偏差Δω 共同決定，虛擬阻尼D 主要由頻率偏差決定，但若同時考慮頻率變化率，則該D參數(shù)可更快地跟蹤系統(tǒng)頻率變化。同時，為避免J、D參數(shù)在頻率小波動下頻繁變化，提高VSG 的動態(tài)性能，自適應控制閾值僅設(shè)置dω/dt、Δω 滿足閾值條件時，J、D 參數(shù)將發(fā)生變化。在J 發(fā)生變化時，為了避免尖刺現(xiàn)象的產(chǎn)生，可引入慣性環(huán)節(jié)，使系統(tǒng)更加穩(wěn)定地過渡到下一階段。據(jù)此，設(shè)計一種自適應控制策略如下：

式中：J0和D0分別為VSG 穩(wěn)定運行時的J/D 值；Kj和Kd分別為慣量和阻尼的調(diào)整系數(shù)；Tj和Td分別為dω/dt 和Δω 變化閾值；T 為慣性時間常數(shù)。

2.3 參數(shù)整定

根據(jù)文獻[6]對參數(shù)J 的整定，J 需要滿足以下條件：

根據(jù)式（1），當系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，角速度不變，阻尼系數(shù)D 須滿足：

3 仿真分析

為驗證所提控制策略的合理性，利用Matlab/Simulink 平臺進行仿真驗證，仿真系統(tǒng)主要參數(shù)如表2 所示。

表2 仿真系統(tǒng)主要參數(shù)Tab.2 Main parameters of simulation system

采用單機VSG 運行在并網(wǎng)模式下，仿真時長為2 s。在初始階段不帶負荷運行，在0.5 s 時有功參考值從0 突增到15 kW，1.2 s 時又恢復到初始狀態(tài)，無功功率恒定。

在不同的控制策略下，VSG 的有功功率輸出和頻率響應曲線，如圖6 和圖7 所示。

圖6 不同控制策略下的有功功率對比Fig.6 Comparison of active power under different control strategies

圖7 不同控制策略下的頻率對比Fig.7 Comparison of frequency under different control strategies

由圖6 和圖7 可以看出，當系統(tǒng)增加有功輸出時，VSG 轉(zhuǎn)動慣量J 和阻尼系數(shù)D 采用參數(shù)固定時有功功率和頻率響應曲線均具有較大超調(diào)，調(diào)節(jié)時間也相應較長，系統(tǒng)受振蕩的影響比較嚴重；當J 單獨變化時，有功功率的振蕩頻率發(fā)生變化；當D 單獨變化時，振蕩的衰減速率發(fā)生變化；J/D 自適應控制時的有功超調(diào)量和調(diào)節(jié)時間、頻率偏差相對較小，控制效果得到進一步提高。

參數(shù)協(xié)同自適應控制時J 和D 的變化情況，如圖8 所示。

圖8 J/D 自適應控制的參數(shù)變化Fig.8 Parameter change of J/D adaptive control

由圖8 可以看出，在0.5 s 突增負荷的情況下，VSG 的參數(shù)J 和D 均發(fā)生連續(xù)變化。在起始階段，J和D 均增大，以抑制暫態(tài)過程中的功頻振蕩現(xiàn)象；在有功功率響應和頻率恢復過程中，虛擬慣量和虛擬阻尼的值都恢復到初始參數(shù)，這是由于振蕩時的頻率變化率和頻率偏差值都為0 造成的。

綜上所述，本文提出的改進VSG 控制策略具有更好的動態(tài)性能。自適應J 和D 參數(shù)的改變不僅可以減小最大頻率偏差，還可以降低有功功率超調(diào)量，縮短調(diào)節(jié)時間，說明了VSG 的靈活性和可控性。

4 結(jié)語

針對傳統(tǒng)可再生能源接入電網(wǎng)時可能出現(xiàn)的功率振蕩和頻率波動問題，本文提出了一種基于參數(shù)協(xié)同自適應的VSG 控制策略，通過仿真對比分析得到以下結(jié)論：通過建立VSG 的數(shù)學模型，分析暫態(tài)過程中參數(shù)變化對功頻特性的影響，虛擬慣量主要影響振蕩頻率，阻尼系數(shù)主要影響振蕩的衰減速率；所提控制策略同時兼顧響應的快速性與系統(tǒng)的穩(wěn)定性，有效抑制暫態(tài)過程功頻振蕩，改善有功輸出與頻率的響應特性，控制效果得以有效提升。