有限元建模方式對(duì)風(fēng)機(jī)輪轂疲勞計(jì)算的影響

秦瑞冰，趙春雨，柳勝舉，李有亮，許 波，黃文杰

（明陽(yáng)智慧能源集團(tuán)股份有限公司，廣東中山 528437）

0 引言

疲勞損傷是由于材料在交變載荷作用下發(fā)生微觀損傷和裂紋擴(kuò)展引起的，在循環(huán)載荷下，材料內(nèi)部會(huì)形成裂紋，并隨著循環(huán)次數(shù)的增加而擴(kuò)展，最終導(dǎo)致材料失效［1-3］。疲勞損傷廣泛存在于各種機(jī)械結(jié)構(gòu)中，疲勞損傷的發(fā)生不僅會(huì)導(dǎo)致設(shè)備的失效，還會(huì)對(duì)人身安全產(chǎn)生威脅，而且在風(fēng)力發(fā)電設(shè)備中，輪轂的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度直接決定風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的整體結(jié)構(gòu)安全性和風(fēng)機(jī)載荷的順利傳遞，其具有更重要的作用，因此對(duì)風(fēng)機(jī)輪轂疲勞損傷的研究具有重要意義［4-6］。

針對(duì)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輪轂的疲勞損傷計(jì)算，國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者都已進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)［7］研究了機(jī)械結(jié)構(gòu)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算與分析；文獻(xiàn)［8-9］研究了風(fēng)機(jī)復(fù)雜工況下的力學(xué)特性，并通過(guò)實(shí)際測(cè)量研究了等效風(fēng)速與輪轂風(fēng)速對(duì)功率的影響。何玉林等［10］計(jì)算了風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的輪轂在極限工況下的強(qiáng)度及疲勞工況下的疲勞壽命；朱濤等［11］采用有限元法對(duì)某兆瓦級(jí)風(fēng)力發(fā)電機(jī)組輪轂進(jìn)行極限強(qiáng)度分析，使用有限元軟件對(duì)輪轂進(jìn)行疲勞壽命分析。楊兆忠等［12］結(jié)合有限元和疲勞損傷理論，以輪轂為對(duì)象進(jìn)行疲勞壽命的計(jì)算與研究。研究了單位載荷下有限元計(jì)算結(jié)果、疲勞載荷和材料S-N 曲線。文獻(xiàn)［13-14］根據(jù)GL規(guī)范，利用有限元方法對(duì)輪轂進(jìn)行靜強(qiáng)度和疲勞強(qiáng)度分析，并且給出了輪轂材料S-N曲線的詳細(xì)擬合過(guò)程。有效解決了風(fēng)機(jī)輪轂強(qiáng)度計(jì)算問(wèn)題，為輪轂結(jié)構(gòu)優(yōu)化奠定基礎(chǔ)。

現(xiàn)在針對(duì)輪轂的疲勞計(jì)算方法，有螺栓連接與綁定連接兩種建模方式，現(xiàn)有研究大多是在同一種建模方式下研究輪轂的疲勞損傷；為了研究綁定連接與螺栓連接兩種建模方式對(duì)疲勞損傷計(jì)算結(jié)果的影響，本文通過(guò)建立綁定連接與螺栓連接兩種有限元模型，對(duì)兩種模型進(jìn)行疲勞損傷計(jì)算，探究?jī)煞N建模方式對(duì)疲勞損傷計(jì)算的影響，為后續(xù)風(fēng)機(jī)輪轂的疲勞計(jì)算提供了理論依據(jù)。

1 有限元建模

以某兆瓦級(jí)風(fēng)機(jī)輪轂為例建立有限元模型，對(duì)輪轂使用高階單元進(jìn)行建模，變槳軸承、主軸用低階單元建模，并建立變槳驅(qū)動(dòng)假體和10 m長(zhǎng)的葉片假體；整體模型從葉片-變槳軸承-輪轂到主軸，約束主軸端面，3 個(gè)葉片采用相同的建模方式，根據(jù)GL 規(guī)范在葉根中心建立加載坐標(biāo)系，并在加載坐標(biāo)系原點(diǎn)建立加載點(diǎn)，加載點(diǎn)通過(guò)MPC力分布的方法與葉片頂端綁定，讓力通過(guò)葉片頂端傳遞到葉根中心；載荷施加在葉根中心的加載點(diǎn)上，加載點(diǎn)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)系轉(zhuǎn)化到GL規(guī)定的葉根坐標(biāo)系［12］；通過(guò)雨流技術(shù)法對(duì)時(shí)序載荷進(jìn)行雨流計(jì)數(shù)，得到Mx、My、Mz、Fx、Fy、Fz這6 個(gè)載荷分量的波峰與波谷，將這12 個(gè)載荷作為疲勞單位工況載荷進(jìn)行加載，3 個(gè)葉片分別施加葉根坐標(biāo)系下的疲勞單位載荷，如圖1 所示。

圖1 整體計(jì)算模型

圖2 變槳驅(qū)動(dòng)與變槳軸承嚙合模擬

圖3 變槳軸承內(nèi)外圈link10 連接模型

葉根載荷分量Mz通過(guò)變槳驅(qū)動(dòng)與變槳軸承內(nèi)圈的齒輪嚙合傳遞，在有限元模型中，變槳驅(qū)動(dòng)與變槳軸承齒輪嚙合用beam4 傘單元進(jìn)行模擬，并耦合嚙合節(jié)點(diǎn)的周向自由度，如圖2 所示；變槳軸承（雙列四點(diǎn)接觸球軸承）內(nèi)圈與外圈采用實(shí)體建模，采用3D 桿單元link10單元（僅受壓）模擬軸承滾子，軸承滾子剛度通過(guò)link10 單元的實(shí)常數(shù)進(jìn)行賦予，螺母與軸承外圈綁定，如圖3 所示。

輪轂的材料采用QT400，彈性模量為169 000 MPa；泊松比為0.275；變槳軸承材料采用42 CrMo，彈性模量為210 000 MPa；泊松比為0.3；主軸的材料采用QT500，彈性模量為170 000 MPa；泊松比為0.285。輪轂與變槳軸承和主軸的連接采用螺栓連接與綁定連接兩種方式，用以分析兩種建模方式對(duì)疲勞計(jì)算結(jié)果的影響。

1.1 螺栓連接模型

螺栓連接模型從葉片-變槳軸承-輪轂建到主軸，約束主軸端面；輪轂有限元模型按照實(shí)際的螺栓孔深度進(jìn)行建模，螺栓長(zhǎng)度按照螺紋嚙合的長(zhǎng)度進(jìn)行建模；輪轂與變槳軸承和主軸之間均采用螺栓進(jìn)行連接，用beam188 單元模擬螺栓，用PRETS179 單元模擬預(yù)緊力加載；葉片假體與軸承內(nèi)圈、輪轂和變槳驅(qū)動(dòng)、主軸與螺母、變槳軸承與螺母之間建立綁定接觸；輪轂與軸承外圈、輪轂與主軸之間建立標(biāo)準(zhǔn)接觸，如圖4 所示。

圖4 螺栓連接模型

圖5 綁定連接模型

1.2 綁定連接模型

綁定連接模型同樣從葉片-變槳軸承-輪轂建到主軸，約束主軸端面；為了避免網(wǎng)格精度對(duì)計(jì)算結(jié)果影響，綁定連接的模型與螺栓連接的模型用相同的有限元模型；因此可以保證整體模型的網(wǎng)格與節(jié)點(diǎn)數(shù)量完全一致；模型直接的連接不建螺栓，完全靠綁定接觸進(jìn)行連接；葉片假體與與軸承內(nèi)圈、輪轂和變槳驅(qū)動(dòng)、主軸與螺母、變槳軸承與螺母之間建立綁定接觸；輪轂與軸承外圈、輪轂與主軸之間同樣建立綁定接觸，如圖5 所示。

2 疲勞損傷結(jié)果分析

2.1 疲勞計(jì)算方法與計(jì)算準(zhǔn)則

疲勞計(jì)算采用應(yīng)力幅值法（S-N 曲線法），該方法基于應(yīng)力幅值（或稱為應(yīng)力范圍）和循環(huán)次數(shù)（循環(huán)載荷次數(shù)）之間的關(guān)系，通過(guò)繪制S-N曲線來(lái)表達(dá)材料在不同應(yīng)力水平下的疲勞強(qiáng)度和壽命。根據(jù)GL2010標(biāo)準(zhǔn)［12］繪制按照粗糙度、鑄造等級(jí)和材料測(cè)試常數(shù)修正的S-N 曲線，如圖6 所示［15］，并按照CriticalPlane 方法判斷疲勞點(diǎn)。

根據(jù)Miner準(zhǔn)則進(jìn)行疲勞線性疊加，通過(guò)計(jì)算不同載荷條件下的載荷比并相加來(lái)評(píng)估總的累積損傷。式（1）為Miner疲勞計(jì)算的公式：

圖6 疲勞計(jì)算S-N曲線

式中：D為總的累計(jì)損傷；i 為應(yīng)力周期個(gè)數(shù)；ni為在應(yīng)力幅值內(nèi)的應(yīng)力周期數(shù)；Ni為在應(yīng)力幅值內(nèi)可承受的應(yīng)力周期數(shù)量。

將螺栓連接與綁定連接兩種模型用相同的載荷進(jìn)行疲勞計(jì)算，分別在兩種仿真模型下，將各分量單位載荷的有限元結(jié)果與輪轂疲勞時(shí)序載荷進(jìn)行組合，然后在進(jìn)而計(jì)算出兩種模型輪轂表面的疲勞熱點(diǎn)及損傷值，對(duì)比兩種模型疲勞損傷的分布與數(shù)值。按照輪轂疲勞損傷的分布，將疲勞損傷分為輪轂腹板面損傷與輪轂內(nèi)部損傷兩類進(jìn)行對(duì)比分析。

2.2 輪轂腹板面疲勞結(jié)果對(duì)比分析

將輪轂按照上節(jié)所述的S-N曲線和疲勞計(jì)算方法進(jìn)行疲勞計(jì)算，將計(jì)算結(jié)果進(jìn)行整理，輪轂腹板上的疲勞損傷主要出現(xiàn)在開孔位置，并且兩種計(jì)算模型的疲勞分布趨勢(shì)較為一致；螺栓連接模型腹板面部分局部位置疲勞損傷如圖7 所示，綁定連接模型腹板面對(duì)應(yīng)位置部分局部位置疲勞損傷如圖8 所示；將全部疲勞熱點(diǎn)（損傷值大于或等于0.1）按從大到小匯總?cè)绫? 所示。

圖8 綁定連接模型輪轂腹板面疲勞損傷云圖

表1 輪轂腹板面疲勞熱點(diǎn)匯總

由圖7、圖8 與表1 可以看出，由所列熱點(diǎn)可以得到，螺栓連接腹板面的疲勞損傷值最大為2.873，最小熱點(diǎn)疲勞損傷值為0.201，綁定連接腹板面的疲勞損傷值最大為1.35，最小熱點(diǎn)疲勞損傷值為0.133 4，螺栓連接模型比綁定連接模型計(jì)算的疲勞損傷值整體偏大，疲勞損傷值最小的增大了1.16 倍，最大增大了1.51 倍，其余位置增大倍數(shù)在1.16 至1.51 倍之間。造成這種差別的原因主要是由于兩種模型載荷的傳遞方式不同，綁定連接模型直接通過(guò)變槳軸承與輪轂的連接面?zhèn)鬟f載荷，并不能反映風(fēng)力發(fā)電機(jī)葉片到輪轂真實(shí)的傳力過(guò)程，螺栓連接直接通過(guò)螺栓進(jìn)行載荷的傳遞，與實(shí)際較為符合；并且變槳軸承與輪轂綁定，間接增大了輪轂與變槳軸承連接法蘭的剛度，導(dǎo)致綁定連接計(jì)算的輪轂腹板面疲勞損傷偏小。

對(duì)于整個(gè)輪轂腹板面來(lái)說(shuō)，螺栓連接與綁定連接模型計(jì)算的輪轂腹板面疲勞損傷分布保持一致，疲勞損傷主要分布在工藝孔、驅(qū)動(dòng)孔與中間大孔等開孔的位置與凸臺(tái)圓角過(guò)渡處；說(shuō)明對(duì)于腹板面來(lái)說(shuō)，螺栓連接與綁定連接兩種建模方式不影響疲勞損傷的分布趨勢(shì)，螺栓連接與綁定連接計(jì)算的兩個(gè)模型的疲勞損傷值的差別均在1.16～1.51 倍之間，說(shuō)明在輪轂腹板面上，兩種模型對(duì)于不同位置的疲勞損傷影響較為一致，并且對(duì)于腹板面來(lái)說(shuō)，兩種建模方式對(duì)于疲勞計(jì)算的影響不大。

2.3 輪轂內(nèi)部疲勞結(jié)果對(duì)比分析

按照相同的粗糙度、鑄造等級(jí)和材料測(cè)試常數(shù)為輪轂內(nèi)部位置進(jìn)行疲勞計(jì)算，螺栓連接模型輪轂內(nèi)部疲勞損傷如圖9 所示，綁定連接模型輪轂內(nèi)部對(duì)應(yīng)位置疲勞損傷如圖10 所示；疲勞熱點(diǎn)按從大到小匯總?cè)绫? 所示。由圖9、圖10與表2可以看出，螺栓連接和綁定連接兩種模型在輪轂內(nèi)部的損傷值比輪轂腹板面上相差的更大，由所列熱點(diǎn)可以得到，螺栓連接輪轂內(nèi)部的疲勞損傷值最大為5.269，最小熱點(diǎn)值為0.58，綁定連接輪轂內(nèi)部的疲勞損傷值最大為1.604，最小熱點(diǎn)值為0.220 2，兩種模型疲勞損傷差值最小相差2.63 倍，最大相差3.30倍。螺栓連接與綁定連接計(jì)算的輪轂內(nèi)部的疲勞損傷分布也保持一致，疲勞損傷主要分布在輪轂中心處兩腹板之間過(guò)渡圓弧處，由輪轂中心往輪轂前端與輪轂后端，疲勞損傷值遞減；其主要原因是由于螺栓連接模型的傳力位置引起，螺栓連接模型通過(guò)螺栓進(jìn)行力的傳遞，螺栓傳力的位置距離輪轂兩腹板過(guò)渡圓弧的位置更近；綁定連接模型直接通過(guò)變槳軸承與輪轂的連接面?zhèn)髁?，力的傳遞距離輪轂兩腹板過(guò)渡圓弧的位置更遠(yuǎn)。

圖9 螺栓連接模型輪轂內(nèi)部疲勞損傷云圖

表2 輪轂內(nèi)部疲勞熱點(diǎn)匯總

同時(shí)可以看出，對(duì)于輪轂內(nèi)部的疲勞損傷，不同的位置疲勞損傷的比值差別更大，其主要是由于輪轂結(jié)構(gòu)的影響，在輪轂中心處，兩腹板在此位置距離最近，輪轂兩腹板之間距離越近，越容易形成應(yīng)力集中，并且對(duì)于應(yīng)力集中的位置，對(duì)于載荷的變化更敏感，因此疲勞損傷在此位置會(huì)較大；由輪轂中心到輪轂前端與輪轂后端，兩腹板距離越來(lái)越遠(yuǎn)，應(yīng)力集中效應(yīng)逐漸減弱，因此在這些位置輪轂疲勞損傷都較小。

3 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)某兆瓦級(jí)風(fēng)機(jī)的輪轂進(jìn)行有限元建模計(jì)算，研究螺栓連接與綁定連接兩種建模方式對(duì)輪轂疲勞損傷計(jì)算的影響，得到以下結(jié)論：

（1）對(duì)于輪轂腹板面，螺栓連接與綁定連接兩種模型計(jì)算的疲勞損傷差值不大，疲勞損傷值差值在1.16～1.51 倍之間；

（2）對(duì)于輪轂內(nèi)部?jī)筛拱暹^(guò)渡圓弧面的位置，兩種不同的模型計(jì)算的疲勞損傷差值較大，兩種模型疲勞損傷差值最小相差2.63 倍，疲勞損傷差值最大相差3.30 倍；

（3）對(duì)于不同的疲勞熱點(diǎn)位置，兩種計(jì)算模型的疲勞損傷值差別不同；整體來(lái)看，螺栓連接模型計(jì)算的疲勞損傷比綁定連接計(jì)算的整體疲勞損傷更大，建模計(jì)算時(shí)應(yīng)盡量選擇螺栓連接的模型進(jìn)行計(jì)算，以保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。