新型柔性鉸接框架錨固體系及邊坡支護(hù)分析

李翔宇 ，王海軍，徐 瑋，湯 雷，王 倩

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 江蘇省土木工程環(huán)境災(zāi)變與結(jié)構(gòu)可靠性重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 徐州 221116；2.南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029；3.蘇交科集團(tuán)股份有限公司，江蘇 南京 210019；4.德州市陵城區(qū)水利局，山東 德州 253500)

近年來的邊坡防護(hù)研究，在現(xiàn)代支護(hù)原理的基礎(chǔ)上提出了框架預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)[1]。錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)既可限制邊坡表面土體過大變形而出現(xiàn)松動現(xiàn)象，又可控制邊坡深層滑動位移。在工程造價和社會效益方面，框架預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)比傳統(tǒng)的支護(hù)加固抗滑結(jié)構(gòu)更具優(yōu)勢。

在邊坡支護(hù)領(lǐng)域框架預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)用日益廣泛的大背景下，國內(nèi)外研究人員對框架預(yù)應(yīng)力錨桿結(jié)構(gòu)的作用原理及其在工程實(shí)踐中的應(yīng)用通過數(shù)值仿真模擬、模型試驗(yàn)、現(xiàn)場試驗(yàn)等手段進(jìn)行深入研究。作為較早采用的工程加固方式，錨桿錨固的相關(guān)研究也較多。早期Keuser 等[2]把錨桿簡化為梁單元或桁架單元進(jìn)行計算，這種方法雖然計算簡單但難以反映灌漿的作用，與工程實(shí)際并不相符。隨后Hollingshead 等[3-4]學(xué)者提出了考慮灌漿影響的方法。這些關(guān)于錨桿理論的多方面研究，為日后框架預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)設(shè)計理論打下了基礎(chǔ)。國內(nèi)許多學(xué)者也對框架預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)的進(jìn)一步探索貢獻(xiàn)良多。賈金青等[5]利用數(shù)值分析方法研究了邊坡的變形與滑移場理論，并對比了相同條件下土釘?shù)闹ёo(hù)效果；潘曉娟[6]根據(jù)框架錨桿支護(hù)體系的作用機(jī)理，提出一種框架預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)邊坡的簡化計算模型，將錨桿所受軸力假設(shè)由邊坡土體產(chǎn)生的側(cè)向土壓力和后期施加的預(yù)應(yīng)力兩部分組成；王鄧峮[7]基于圓弧滑動破壞，把預(yù)應(yīng)力作為集中力作用于滑體上，得出一種框架預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)邊坡穩(wěn)定性分析計算的簡化方法，并采用Matlab 編程，實(shí)現(xiàn)最危險滑移面搜索過程的可視化；唐仁華等[8]將框架梁在張拉階段和工作階段不同破壞下的失效模式視為串聯(lián)系統(tǒng)，提出了框架預(yù)應(yīng)力錨桿的分階段系統(tǒng)可靠性計算模型，分別計算其內(nèi)力，得出預(yù)應(yīng)力框架失效概率的原因和概率；莊超[9]針對深基坑工程施工場地狹窄和存在回填未固結(jié)土的問題，提出框架預(yù)應(yīng)力錨桿微型鋼管樁聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)，采用ADINA 有限元軟件建立框架預(yù)應(yīng)力錨桿微型鋼管樁與土體相互作用的計算模型，與傳統(tǒng)樁錨支護(hù)結(jié)構(gòu)相比，聯(lián)合支護(hù)結(jié)構(gòu)可以更有效減小基坑土體位移；王海軍等[10]考慮到傳統(tǒng)框架的剛性設(shè)計，針對地震作用下框架梁易破壞失效的問題，提出“剛?cè)峤Y(jié)合”的抗震思路及邊坡-支護(hù)“共同承載”的思路，釋放錨固支座與框架梁處的自由度，將剛性變?yōu)槿嵝糟q接支護(hù)體系，使柔性框架錨固支護(hù)可有效控制地震影響下的邊坡滑動并改善內(nèi)力狀態(tài)；朱彥鵬等[11]基于塑性力學(xué)極限分析上限理論的基本原理，推導(dǎo)了預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)邊坡的安全系數(shù)計算式，采用Matlab 對推導(dǎo)公式進(jìn)行全局最優(yōu)解搜索，最后通過正交試驗(yàn)確定在框架預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)邊坡中坡角為穩(wěn)定性最重要影響因素；董建華等[12]針對軟土含水量高、強(qiáng)度低所導(dǎo)致的錨桿承載力較低的問題，提出了石灰釘復(fù)合框架預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)，可以有效降低坡體的孔隙水壓力、位移及錨桿軸力。

綜上，目前大量對框架預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)的研究都著重于支護(hù)效果及錨桿構(gòu)件的優(yōu)化，對框架構(gòu)件的設(shè)計及優(yōu)化研究相對較少。如何合理優(yōu)化框架構(gòu)件，設(shè)計可靠且經(jīng)濟(jì)的框架連接形式十分必要。

本文在傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上提出新型柔性鉸接框架錨桿支護(hù)結(jié)構(gòu)（圖1），基于三維快速拉格朗日法，對典型土質(zhì)邊坡在自然狀態(tài)、傳統(tǒng)框架錨固體系、柔性鉸接框架錨固體系下的狀態(tài)進(jìn)行求解，對比加固效果及框架構(gòu)件自身狀態(tài)，以期在荷載條件下改善框架本身易破壞部位的應(yīng)力狀態(tài)，起到有效控制邊坡滑動的作用。

圖1 剛性框架錨固體與柔性鉸接框架錨固體示意Fig.1 Schematic diagram of rigid frame anchorage and flexible hinged frame anchorage system

1 設(shè)計原理及力學(xué)模型

1.1 柔性鉸接框架錨固體系設(shè)計原理

邊坡支護(hù)后由兩部分組成：邊坡自身和支護(hù)體系，兩部分緊密結(jié)合，協(xié)同工作，共同確保邊坡的穩(wěn)定和安全。傳統(tǒng)框架錨固體系的框架部位為薄弱點(diǎn)，在地震、暴雨等作用下，容易發(fā)生破壞失效。依據(jù)傳力機(jī)制的優(yōu)化、自由度的解除以及邊坡能量耗散的設(shè)計原理，將錨桿支座與框架結(jié)構(gòu)之間整體澆筑的剛性連接改為鉸鏈連接，建立一種整體柔性邊坡支護(hù)體系—柔性鉸接框架錨固體系。具體方法為：將錨桿套入特制支座中，在混凝土框架與土體之間先鋪設(shè)一層木板，增加傳力面積以減小錨下結(jié)構(gòu)的變形，提高錨下結(jié)構(gòu)的承載能力；支座與格埂連接部位通過自由鉸鏈連接，解除三向轉(zhuǎn)動自由度，然后再掛網(wǎng)噴射混凝土，使混凝土噴射層與混凝土格埂有效黏結(jié)（圖2）。柔性鉸接框架錨固體系具有四方面優(yōu)勢：（1）減少了混凝土用料，降低了工程成本；（2）柔性鉸接框架支護(hù)的錨固力通過支鉸傳遞到框架，使邊坡土體內(nèi)部產(chǎn)生一定的應(yīng)力調(diào)整，進(jìn)而限制邊坡的滑動；（3）解除錨桿的轉(zhuǎn)動自由度，減小錨桿與框架接觸部位的應(yīng)力集中，進(jìn)而避免支護(hù)本身的破壞；（4）柔性支護(hù)允許邊坡整體和支護(hù)體系的適度變形，進(jìn)而產(chǎn)生邊坡能量耗散，減緩坡面破壞速度，增強(qiáng)邊坡穩(wěn)定性。

圖2 邊坡不同框架支護(hù)體系對比Fig.2 Comparison of different frame support systems for slope

1.2 計算力學(xué)模型

為了測試柔性鉸接框架錨固體系的性能，采用Flac3D有限差分軟件構(gòu)建了相應(yīng)的邊坡、格構(gòu)、錨桿和支鉸模型，并采用強(qiáng)度折減法對邊坡失穩(wěn)和安全系數(shù)進(jìn)行模擬計算和穩(wěn)定性判斷。本構(gòu)模型采用摩爾-庫倫彈塑性本構(gòu)模型；錨桿采用Flac3D的cable 單元模擬；格構(gòu)采用混凝土實(shí)體單元模擬。

對于柔性框架，采用Flac3D的beam 單元將錨頭下混凝土墊層與實(shí)體梁相連接，釋放連接部位的x、y、z向旋轉(zhuǎn)自由度。在beam 模型中創(chuàng)建梁單元時，程序定義的梁構(gòu)建坐標(biāo)系統(tǒng)（圖3）規(guī)則如下：梁結(jié)構(gòu)單元共有12 個自由度，選取梁截面的中心軸作為x軸，兩端梁截面的形心分別為節(jié)點(diǎn)1 和節(jié)點(diǎn)2，x軸的方向?yàn)閺墓?jié)點(diǎn)1 到節(jié)點(diǎn)2，與梁截面的法向方向垂直；在橫截面上y軸與單元節(jié)點(diǎn)力矢量Y的投影對齊；z軸與梁的切線方向重合。u、w、v分別為x、y、z方向下的節(jié)點(diǎn)位移分量；θ為單元節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角。根據(jù)上述規(guī)則計算每個梁單元的剛度矩陣，并將其組裝成整個結(jié)構(gòu)的剛度矩陣。

圖3 beam 結(jié)構(gòu)單元坐標(biāo)系統(tǒng)及12 個自由度Fig.3 Beam structural unit coordinate system and 12 degrees of freedom

2 數(shù)值模型

三維數(shù)值模型高21 m，寬12 m，長35 m，護(hù)坡高14 m，水平寬14 m，坡長20 m，坡度為45°。模型的構(gòu)建遵循“點(diǎn)→線→面→體”自下而上的建模技術(shù)，網(wǎng)格剖分見圖4，采用空間六面體單元和五面體單元相結(jié)合的剖分方式。模型材料主要分為土質(zhì)邊坡與混凝土格埂，錨桿采用φ22 預(yù)應(yīng)力錨桿。材料參數(shù)見表1。

表1 材料物理力學(xué)參數(shù)Tab.1 Physical and mechanical parameters of materials

圖4 邊坡數(shù)值模型Fig.4 Numerical model for slope

采用剛性連接框架支護(hù)體系加固的土質(zhì)邊坡模型上覆蓋混凝土框架結(jié)構(gòu)，框架沿寬度方向布置2 格，沿高度方向布置4 格?；炷量蚣芨?.6 m，其中1/3 埋入土體內(nèi)，框架間距為4 m。每一框架交接點(diǎn)處打入錨桿，上面3 排錨桿長度為14 m，最下1 排錨桿為10 m，錨桿末端被固定于土體中，使其具備良好錨固力。具體布置見圖5。

圖5 剛性連接框架支護(hù)模型Fig.5 Rigid connection frame support model

與剛性連接框架支護(hù)體系相似，柔性鉸接框架支護(hù)的邊坡模型上覆蓋混凝土框架結(jié)構(gòu)，框架沿寬度方向布置2 格，沿高度方向布置4 格?；炷量蚣芨?.6 m，其中0.2 m 埋入土體內(nèi)，框架間距為4 m，每一框架交接點(diǎn)處打入錨桿，上面3 排長14 m，最下部1 排長10 m?；炷量蚣芘c土體之間的接觸模型將框架交接點(diǎn)周圍混凝土剛性結(jié)構(gòu)去除，改為由Flac3D中梁單元模擬柔性連接。通過合理變化，增加錨桿與梁之間自由度，使體系變?yōu)槿嵝钥蚣苓B接預(yù)應(yīng)力錨桿支護(hù)。具體布置見圖6。

圖6 柔性鉸接框架支護(hù)模型Fig.6 Flexible hinged frame support model

3 結(jié)果及討論

3.1 邊坡坡面變形

參考《建筑邊坡工程技術(shù)規(guī)范》[13]《煤炭工業(yè)露天礦邊坡工程監(jiān)測規(guī)范》[14]及文獻(xiàn)[15]中對邊坡土體側(cè)向變形的允許值進(jìn)行穩(wěn)定性評價，允許極限變形值取護(hù)坡坡長L的0.75%，即150 mm。對邊坡土體物理參數(shù)進(jìn)行折減，隨著折減系數(shù)不斷增大，邊坡土體的初始位移逐漸增大。對于未經(jīng)支護(hù)的天然土體邊坡，當(dāng)折減系數(shù)為1.8 時，4 個監(jiān)測點(diǎn)平均位移為14 mm，當(dāng)折減系數(shù)為2.0 時，各監(jiān)測點(diǎn)平均位移為41 mm，當(dāng)折減系數(shù)增大至2.2 時，護(hù)坡土體側(cè)向位移迅速增大，各監(jiān)測點(diǎn)平均位移達(dá)到219 mm。根據(jù)邊坡穩(wěn)定理論，認(rèn)為折減系數(shù)取2.2 時，邊坡已經(jīng)發(fā)生滑動破壞。采用剛性框架支護(hù)加固后，隨著折減系數(shù)增大，邊坡側(cè)向變形值明顯減小。當(dāng)折減系數(shù)增至2.2 時，各監(jiān)測點(diǎn)的平均位移在117 mm 左右，此時邊坡相對穩(wěn)定。當(dāng)折減系數(shù)增至2.4 時，邊坡位移迅速增大，各監(jiān)測點(diǎn)平均位移達(dá)到344 mm，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了允許極限變形值150 mm。因此認(rèn)為折減系數(shù)取2.4 時，邊坡發(fā)生滑動破壞。采用柔性框架預(yù)應(yīng)力錨桿對邊坡進(jìn)行加固后，當(dāng)折減系數(shù)增至2.4 時，測點(diǎn)1 位移為128.5 mm，測點(diǎn)2 位移為139.6 mm，測點(diǎn)3 位移為129.8 mm，測點(diǎn)4 位移為140.7 mm，均未超過允許極限變形值，且較天然土體狀態(tài)和剛性框架支護(hù)下有明顯減小，與天然土體相比平均初始位移降低了76.0%，與剛性框架支護(hù)相比平均初始位移降低了60.8%。當(dāng)折減系數(shù)增至2.6 時，邊坡的穩(wěn)定計算仍然能收斂，并且土體仍能達(dá)到平衡狀態(tài)。由此可見，柔性框架預(yù)應(yīng)力錨桿體系能很好地抑制邊坡表面滑動，具備良好加固效果（圖7）。

圖7 各監(jiān)測點(diǎn)初始位移Fig.7 Initial displacement of each monitoring point

3.2 邊坡潛在滑動面

由Mohr-Coulomb 理論可知，剪應(yīng)力是巖土體破壞的重要因素之一。因此，邊坡潛在滑動面可通過分析邊坡土體的剪應(yīng)變增量來確定。

將剪應(yīng)變增量突變和明顯滑移面作為邊坡失穩(wěn)判據(jù)。當(dāng)折減系數(shù)為1.6、1.8、2.0 時，剛性框架支護(hù)最大剪應(yīng)變增量分別為2.28×10-3、9.46×10-3、3.37×10-2。當(dāng)折減系數(shù)增大到2.2 時，剛性框架支護(hù)的塑性應(yīng)變從坡腳到坡頂貫通，出現(xiàn)了明顯滑移面（見圖8（a））。經(jīng)過柔性框架預(yù)應(yīng)力支護(hù)加固后的邊坡，剪應(yīng)變增量明顯減小。當(dāng)折減系數(shù)增至 2.2 時，柔性框架支護(hù)最大剪應(yīng)變增量為 2.30×10-2，且未出現(xiàn)明顯潛在滑動面，加固效果良好（見圖8（b））。

圖8 剛性框架和柔性框架支護(hù)折減系數(shù)（2.2）下邊坡剪應(yīng)變增量Fig.8 Shear strain increment of slope with rigid and flexible hinged frame support under reduction coefficient of 2.2

天然土體、傳統(tǒng)剛性框架和柔性框架支護(hù)狀態(tài)下，計算位移和剪應(yīng)變增量的對比如圖9 所示。結(jié)果顯示，柔性框架相較于天然土體和傳統(tǒng)剛性框架支護(hù)狀態(tài)下，隨著折減系數(shù)增大，剪應(yīng)變增量和位移增長速率明顯降低。折減系數(shù)為 2.0 時，天然土體護(hù)坡剪應(yīng)變增量突變，天然土體邊坡失穩(wěn)；折減系數(shù)為 2.2 時，剛性框架支護(hù)的邊坡失穩(wěn)；折減系數(shù)為 2.4 時，柔性框架支護(hù)邊坡仍可提供有效支撐。因此，柔性框架支護(hù)在抑制邊坡表面滑動方面的錨固效果更為突出。

圖9 邊坡位移和剪應(yīng)變對比Fig.9 Comparison of slope displacement and shear strain under different supports

3.3 框架應(yīng)力分析

混凝土框架與預(yù)應(yīng)力錨桿為一個整體，混凝土框架是否穩(wěn)定對邊坡穩(wěn)定至關(guān)重要。下面分析兩種連接形式框架各橫梁、立柱的受力。對框架上各個監(jiān)測橫梁與立柱進(jìn)行編號（圖10），橫梁從坡底向上編號依次為①、②、③、④，立柱從坡底向上依次為⑤、⑥、⑦、⑧。

圖10 框架監(jiān)測位置Fig.10 Frame monitoring position

折減系數(shù)為 2.1 時，剛性框架與柔性框架最大拉應(yīng)力見圖11。分析框架8 個監(jiān)測位置的計算結(jié)果可見，邊坡發(fā)生滑動破壞時，剛性框架拉應(yīng)力主要集中在框架坡頂?shù)臋M梁、立柱及靠近坡頂框架節(jié)點(diǎn)處，為拉裂破壞的主要位置。而柔性框架橫梁部位的拉應(yīng)力分布較為均勻，最大拉應(yīng)力約為0.85 MPa；柔性框架立柱的最大拉應(yīng)力隨著邊坡高度增加而增大，⑧#立柱>⑦#立柱>⑥#立柱>⑤#立柱。柔性框架結(jié)構(gòu)相比剛性框架結(jié)構(gòu)明顯降低了橫梁和立柱的拉應(yīng)力，相同位置處柔性框架最大拉應(yīng)力僅為剛性框架的70%左右。對于剛性框架而言，靠近坡頂?shù)蘑?橫梁、④#橫梁和⑧#立柱相較其他監(jiān)測位置拉應(yīng)力最大，均在1.00 MPa 以上，接近C25 混凝土的抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，發(fā)生拉裂破壞的可能性最大。柔性框架支護(hù)體系對以上3 個部位拉應(yīng)力改善較為明顯，柔性框架結(jié)構(gòu)①#橫梁最大拉應(yīng)力降低至0.76 MPa，②#橫梁最大拉應(yīng)力降低至0.87 MPa，⑧#立柱最大拉應(yīng)力降低至0.74 MPa，最大拉應(yīng)力平均約降低30%，混凝土框架的耐久性得到提升。分析其他橫梁與立柱結(jié)果可得到相同結(jié)論（圖12）。

圖11 框架最大拉應(yīng)力（折減系數(shù)2.1）對比Fig.11 Comparison of maximum tensile stress of frame (reduction coefficient 2.1)

圖12 監(jiān)測橫梁與立柱最大拉應(yīng)力對比Fig.12 Comparison of maximum tensile stress between crossbeam and upright column at monitoring point

折減系數(shù)為2.1 時，剛性框架與柔性框架最大壓應(yīng)力見圖13。通過計算可知，柔性框架結(jié)構(gòu)最大壓應(yīng)力明顯小于剛性框架結(jié)構(gòu)?？蚣苤锌拷履_的橫梁與立柱壓應(yīng)力較大，①#梁最大壓應(yīng)力為1.80 MPa，⑤#立柱最大壓應(yīng)力為1.48 MPa；柔性框架結(jié)構(gòu)①#梁最大壓應(yīng)力降低至0.79 MPa，⑤#立柱最大壓應(yīng)力降低至0.82 MPa。結(jié)果顯示，柔性框架結(jié)構(gòu)同樣可以降低框架各橫梁立柱的壓應(yīng)力，并且改善效果明顯。分析各監(jiān)測衡量與立柱最大主壓應(yīng)力結(jié)果可得到相同結(jié)論（圖14）。

圖13 框架最大壓應(yīng)力（折減系數(shù)2.1）對比Fig.13 Comparison of maximum compressive stress of frame(reduction coefficient 2.1)

圖14 監(jiān)測橫梁與立柱最大壓應(yīng)力對比Fig.14 Comparison of maximum compressive stress between crossbeam and upright column at monitoring point

4 結(jié)語

通過對傳統(tǒng)框架錨固體系的支座連接部位設(shè)置鉸接的方式，建立了鉸接框架錨固新體系。傳統(tǒng)框架體系的錨固力通過框架結(jié)構(gòu)直接作用于邊坡表面，柔性鉸接框架支護(hù)的錨固力通過支鉸傳遞到框架，進(jìn)而通過框架限制整個邊坡面的位移、滑動來進(jìn)行邊坡支護(hù)。在應(yīng)力、彎矩較為集中且容易破壞的部位設(shè)置柔性鉸，解除轉(zhuǎn)動自由度以減小應(yīng)力集中，進(jìn)而避免支護(hù)本身的破壞。柔性支護(hù)允許邊坡整體和支護(hù)體系的適度變形，利于邊坡能量的耗散，起到邊坡支護(hù)的效果。

采用強(qiáng)度折減法對邊坡失穩(wěn)與安全系數(shù)模擬結(jié)果表明：支護(hù)與邊坡為一個整體，支護(hù)穩(wěn)定對邊坡穩(wěn)定至關(guān)重要。通過邊坡坡面變形和剪應(yīng)變增量計算，折減系數(shù)為2.0 時，天然土體邊坡滑動失穩(wěn)；折減系數(shù)為2.2 時，剛性框架支護(hù)出現(xiàn)明顯滑移面；折減系數(shù)為2.4 時，柔性框架支護(hù)邊坡未出現(xiàn)較大變形和明顯滑動面，仍可提供有效支撐。新型柔性鉸接框架支護(hù)體系對邊坡加固效果良好，可控制其滑動和剪應(yīng)變增量發(fā)展。柔性支護(hù)相比于剛性支護(hù)對橫梁的受力有較大改善，能夠明顯降低橫梁和立柱的拉應(yīng)力與壓應(yīng)力。相較于剛性支護(hù)，柔性支護(hù)最大主拉應(yīng)力整體降低29%，最大主壓應(yīng)力整體降低55%，抗拉和抗壓效果提升明顯。柔性支護(hù)設(shè)計中可以降低橫梁和立柱的設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)。邊坡發(fā)生滑移時，靠近邊坡底部的橫梁與縱梁的受力較大，設(shè)計時應(yīng)考慮加固措施。