“珠心算”教學培養(yǎng)小學生數學思維能力實踐探究

萬 雪（江蘇省淮安市高良澗小學）

隨著數學課程改革的深入實施，傳統(tǒng)的教學模式已經無法適應教育內涵式高質量發(fā)展需要。如何發(fā)揮數學課程培養(yǎng)學生思維能力的作用成為小學教師亟須關注應對的問題，越來越多教師開始立足小學學生的階段特征與身心發(fā)展規(guī)律統(tǒng)籌設計“珠心算”教學，以期培養(yǎng)學生的思維能力，幫助學生逐步形成適應終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

一、“珠心算”概述

珠心算即珠算式心算，其以算珠表象為載體，在遵循相關運算規(guī)律與法則的基礎上，依賴大腦進行知覺、形象、記憶等思維過程，最終完成珠算運算，是一門高級的計算技術。珠心算是缺乏直觀形象支持的符號加工過程，學習者在珠心算學習中需要依賴操作方式、反復聯系、整合建構的程序化需要擺脫形體動作的限制，進而完成運算過程的高度內化。

珠心算源于“算盤”。算盤是一種古老的能夠進行加、減、乘、除、開方的運算的工具。在算盤應用中，使用者不僅能夠通過參照規(guī)律口訣運珠操作算盤快速求出正確答案，也能夠通過盤活盤算的盤式、檔次以及算珠浮動變化等影像得出正確答案，具有抽象性與具象性相統(tǒng)一的特征。珠心算教學的組織需要教學者以珠算為基礎，通過算盤操作幫助學習者了解四則運算法則，并在腦內形成算盤影像，切實依托影像仿真操作產生心算功能。其中，珠算與心算相互聯系、融會貫通。

二、“珠心算”教學存在的問題

（一）學生主體地位缺失

學生是“珠心算”教學的主體。但是，部分教師在依托“珠心算”教學培養(yǎng)學生數學思維能力方面存在著對學生主體地位關注不足的問題，在教學中依舊沿用“灌輸式”“演示式”教學以及“題海式”戰(zhàn)術等等，課堂中心在于“教師的‘教’”，學生的階段特征、發(fā)展規(guī)律以及個體差異受到的關注不足，學生只能被動配合教師的教學安排，無法在具體生動的學習情境中完成自主建構、形成珠心算原理系統(tǒng)、深刻地認識，數學思維能力發(fā)展狀況不理想。

（二）教學資源整合不夠充分

課程教材是基于學生階段特征與教育教學規(guī)律設計的，與學生實際情況具有較高的契合度，但是部分教師在組織“珠心算”教學中脫離教材、脫離生活實際的問題，未能深入挖掘教材資源數學問題與知識中蘊含的“珠心算”內涵與本質，也并未運用信息技術拓展延伸“珠心算”資源，學生思維能力的發(fā)展缺乏數學概念、原理以及具體案例支撐，“珠心算”教學成效難以落到實處。

（三）教學模式相對單一固化

珠心算需要教師采取有效措施調動學習者多種感覺器官與運動器官，在激活學生空間思維能力、抽象思維能力等多元思維能力的基礎上進行教學，而部分教師教學模式單一固化，不注重推動理論與實踐、線上與線下等教學模式的綜合應用，學生在“珠心算”學習中興趣不足、熱情不高，“珠心算”教學培養(yǎng)學生數學思維能力的價值難以充分發(fā)揮。

三、“珠心算”教學培養(yǎng)小學生數學思維能力實踐路徑

（一）基于課程標準，設計層級性的教學目標

教學目標能夠為數學活動的設計與實施提供目標指引與方向保障，教師要想充分發(fā)揮“珠心算”教學發(fā)展學生思維能力的價值，就要緊扣數學思維能力培養(yǎng)需要設計教學目標，將創(chuàng)造思維、邏輯思維、抽象思維、空間思維以及計算思維等思維能力的培養(yǎng)滲透到教學目標設計中。為了保障教學目標設計的科學性、合理性與適宜性，教師還應緊密聯系數學課程標準，并充分關注小學生在思維水平、認知能力、意志品質、學習能力等方面的差異性，根據學生實際情況設計層級性教學目標。以“表內乘法”一課的數學教學為例，“表內乘法”一刻鐘蘊含著珠心算元素，教師在設計教學目標的過程中要分析珠算算理應用在發(fā)展學生數學思維能力上的作用，并從數學眼光、思維與語言層面出發(fā)，設計層級性教學目標，滿足學生多元化的思維能力發(fā)展需要。在數學眼光層面，要關注抽象思維的培養(yǎng)，使學生能夠將具體實物數量的變化抽象為乘法運算，幫助學生樹立用數學眼光觀察世界的習慣；在數學思維層面，要重視計算思維、邏輯思維的培養(yǎng)，使學生綜合數學概念與原理處理實際問題，發(fā)展學生的理性精神；在數學語言層面，要注重空間思維的培養(yǎng)，引導學生將數量關系抽象為腦內的算盤影像，發(fā)展學生的應用能力。

（二）深度整合教材，運用技術賦能資源拓展

教師要想提升“珠心算”教學整體質量，就要深度挖掘、整合教材內容，獲取契合小學階段學生思維認知發(fā)展水平的“珠心算”教學資源，并依托信息化教育教學服務平臺進行教學資源的拓展延伸，為學生提供更多趣味化、生活化的“珠心算”學習資源，使學生能夠在資源整合與應用中挖掘本質、構建新知，得到多元思維能力的發(fā)展。例如，“100 以內的加減法”“表內乘法”“表內除法”“混合運算”“倍的認識”“兩位數乘兩位數”等數學課程均與“珠心算”教學有著密切的聯系，教師在培養(yǎng)學生思維能力的過程中要遵循循序漸進的原則，通過珠算算理、數學概念等的綜合講解逐步培養(yǎng)學生的數學思維能力，切實轉變忽視算理、重視結果的數學教學傾向。在實際教學中，教師要注重依托信息技術進行教學資源的拓展延伸，緊緊圍繞課程內容獲取優(yōu)質珠心算資源，使學生在自主運算中得到數學思維能力的發(fā)展。

（三）創(chuàng)設訓練情境，激活學生珠心算積極性

教學情境的創(chuàng)設能夠提升學生在“珠心算”學習中的沉浸感與參與感，使學生能夠自主構建珠心算、數學知識與現實生活的聯系，有效緩解學生在“珠心算”學習中的消極情緒與畏難心理。因此，教師要基于課程內容與學生實際創(chuàng)設具體、真實、生動的訓練情境，營造輕松、愉悅、和諧的學習氛圍，激活學生多元思維，激發(fā)學生“珠心算”學習內在動能。以“混合運算”一課的“珠心算”教學為例，教師可以創(chuàng)設“生活記賬”這一主題情境，使學生能夠以生活中的收入與支出為載體開展“珠心算”學習。教師在創(chuàng)設教學情境時可以綜合應用多媒體聲畫呈現、生活情境再現、生活化問題導入等形式，從具體化的場景與物品入手，逐漸向抽象化的思維活動轉變，逐步激活學生的思維活動，切實為“珠心算”教學的開展奠定氛圍基礎。

（四）創(chuàng)新訓練模式，生成趣味性的訓練體驗

傳統(tǒng)單一、固化的訓練模式制約了學生數學思維能力的發(fā)展，因此教師在組織“珠心算”教學時就要創(chuàng)新訓練模式，突出學生在“珠心算”學習中的主體地位，優(yōu)化學生的“珠心算”學習體驗，使學生能夠主動調動多種思維分析處理數學問題。在創(chuàng)新“珠心算”訓練模式上，教師要注重發(fā)揮課堂主渠道的作用，遵循由抽象到具體的原則設計多樣化的訓練活動，依托具有較強關聯度、共通性的題組，開展集中訓練、專項訓練等等，使學生在趣味訓練中把握珠心算的基本方法，切實在腦中形成算盤影像，有效培養(yǎng)學生的數學思維能力。依舊以“混合運算”的“珠心算”教學來講，要推動實物教學活動與抽象思維活動的有機結合，豐富學生的珠心算體驗，教師應首先引導學生運用算盤進行混合運算，增強學生運用算盤處理數學問題的能力，有效調動學生的手、眼、口與腦。在此基礎上，教師就可以使學生僅僅用腦進行“空撥”練習，有效發(fā)展學生數學思維能力。

（五）組織數學實踐，發(fā)展學生問題處理能力

實踐是數學知識內化吸收與遷移應用的重要渠道，也是檢驗、發(fā)展學生數學思維能力的關鍵手段。教師要想保障“珠心算”教學培養(yǎng)學生數學思維能力作用的充分發(fā)揮，就要組織數學實踐能力，使學生能夠圍繞具體、真實的數學問題進行思考，主動打破思維定式進行問題的分析與解決，引導學生探究同一問題的多種解法，在處理直接經驗與間接經驗關系的過程中獲取舉一反三、融會貫通的能力，有效培養(yǎng)學生的數學思維能力，提升學生應用數學知識解決現實問題的能力。以“100 以內的加減法”一課的教學為例，教師要通過數學實踐活動的組織提升“珠心算”教學的趣味性，依托具體事物降低學生對算理的理解難度，并使學生在生活化實踐中完成相關知識的內化吸收與遷移應用，有效發(fā)展學生的問題處理能力，培養(yǎng)學生的數學思維能力。

（六）布置課后作業(yè)，進行檢驗、鞏固與提升

課后作業(yè)具有檢驗、鞏固與提升的作用。為了使學生能夠更加系統(tǒng)、牢固地掌握“珠心算”應用的方式，確保學生能夠在“珠心算”中得到思維能力的發(fā)展，應通過課后作業(yè)的布置拓展延伸數學教學的時間與空間，使學生能夠應用信息化教學平臺獲取符合自身思維能力的“珠心算”題組，通過運算結果上傳與分析發(fā)現自身在“珠心算”上的短板與不足，推動學生數學思維能力的不斷發(fā)展。依舊以“混合運算”一課的教學為例，教師在組織本課教學的過程中就要基于學生生活實際布置課后作業(yè)，使學生能夠綜合數學知識、生活經驗進行數學練習，切實在課后能夠通過撥一撥、擺一擺、畫一畫呈現自己的思考過程，并逐漸向單一的大腦活動過渡。同時，也要使學生及時將練習成果上傳到信息化教育教學服務平臺，使教師能夠及時跟進學生的作業(yè)完成狀況，并給予針對性指導、評價與反饋，確保學生在題組練習中能夠得到數學思維能力的發(fā)展，保障“珠心算”教學成效。

（七）優(yōu)化教學評價，“教—學—評”一體化

教學評價是“珠心算”教學的“指揮棒”。教師要想有效培養(yǎng)學生的數學思維能力，就要發(fā)揮教學評價的引導、激勵與總結作用，將評價滲透到教學過程，過程性評價與終結性評價有機結合，使學生能夠在教學評價的引導、激勵下得到“四基”“四能”與數學學科核心素養(yǎng)的發(fā)展，有效發(fā)展學生的數學思維能力。以“兩位數乘兩位數”的“珠心算”教學為例，首先，教師要基于學生數學思維能力培養(yǎng)的需要設計評價標準，使學生與教師能夠參照評價標準對學生在“珠心算”學習中表現的知識、技能、態(tài)度、能力等進行分析；其次，教師要構建立體化師生互動模式，使學生能夠在自評、互評與師評中對自身的思維水平形成更加清晰、全面、客觀的認識；最后，教師還要強化激勵式、引導式評價的應用，在評價中注重引導學生自身思維，有效促進學生數學思維能力的發(fā)展。

“珠心算”教學在數學課程教學中的應用具有積極的現實意義。教師要基于核心素養(yǎng)，系統(tǒng)規(guī)劃與統(tǒng)籌設計“珠心算”教學，使學生能夠在生動、真實的數學學習情境中，綜合運用多種思維認識、分析與解決問題，培養(yǎng)數學思維能力。在具體“珠心算”教學中，教師要明確層次教學目標，充分發(fā)揮課堂主渠道的作用，也要發(fā)揮課后作業(yè)檢驗、鞏固與提升的價值，使學生能夠在內容豐富、形式多樣的學習活動中完成知識的內化吸收與遷移應用，更好地發(fā)展數學思維能力。