TC18鈦合金等溫鍛造過程的數(shù)值模擬

盧金武，王 磊，范曉杰，張少輝

（西安莊信新材料科技有限公司，陜西 西安 710018）

TC18鈦合金（其名義成分：Ti-5Al-5Mo-5V-1Cr-1Fe）屬于新型近β類型的高強鈦合金，其優(yōu)異的力學(xué)性能、加工性能和使用性能，被廣泛用于航空、航天、石油、造船等領(lǐng)域［1-2］。在退火（M態(tài)）或鍛造（R態(tài)）狀態(tài)下強度最高可達1 080 MPa，并具有一定的延伸率、斷面收縮率和沖擊韌性；而在特殊的熱處理狀態(tài)下，強度可高達1 370 MPa。該合金可制成大型鍛件、模鍛件以及各類型的棒、管、板等不同形狀的材料，已被成功用于飛機的機身、機翼、起落架等高負載航空部件［3-4］。由于鈦合金熱加工溫度范圍較窄，變形抗力隨變形速度的增加較快，加工溫度對其變形抗力的影響十分顯著。

本文利用Deform-3D有限元分析軟件對TC18鈦合金的等溫鍛造過程進行了模擬，研究了變形溫度和應(yīng)變速率等工藝參數(shù)對其變形過程中應(yīng)變和應(yīng)力分布的影響。

1 研究方法

根據(jù)TC18鈦合金的相變特點（Tβ＝875℃），選取β單相區(qū)的900℃，α+β雙相區(qū)的820℃和700℃三個特征溫度進行模擬，總變形量為70%，應(yīng)變速率為0.01 s-1和1 s-1，試樣尺寸為φ45 mm×300 mm的TC18合金坯料。由于采用石墨作為潤滑措施，試樣與壓頭之間的摩擦因子取0.3。本研究TC18合金的高溫力學(xué)性能參數(shù)，是通過將構(gòu)建的熱變形本構(gòu)方程輸入Deform-3D材料庫中建立的。用Deform-3D網(wǎng)格劃分處理后建立的計算機數(shù)值模型如圖1所示，中間部位是經(jīng)過四面體網(wǎng)格劃分的合金試樣，上下兩端為剛性體壓頭。

圖1 等溫鍛造計算機數(shù)值模擬模型（Deform-3D）

2 熱變形本構(gòu)方程的建立

2.1 本構(gòu)關(guān)系形式的選擇

合金的熱變形行為與其熱變形工藝參數(shù)密切相關(guān)，其兩者之間的關(guān)系可以通過本構(gòu)關(guān)系（即本構(gòu)方程）來體現(xiàn)，以表征材料的流動應(yīng)力與熱變形參數(shù)或狀態(tài)（如：亞晶粒尺寸、位錯密度等）之間的相互關(guān)系。本文采用的是一種應(yīng)用較廣的唯象型本構(gòu)方程Arrhenius型方程（指數(shù)方程、冪函數(shù)方程和雙曲正弦方程三種形式）。通過高溫壓縮試驗獲得合金的真應(yīng)力-真應(yīng)變關(guān)系曲線，討論變形量、形變溫度和應(yīng)變速率對兩種合金熱變形行為的影響，分析了三種形式的Arrhenius方程對合金的適用性，用多元非線性回歸的方法在Arrhenius方程的基礎(chǔ)上進行修正獲得合金的流變應(yīng)力模型［5-12］。

對于金屬材料的熱變形過程而言，其實就是一個熱激活的過程，通過對不同材料高溫塑性變形的試驗數(shù)據(jù)研究發(fā)現(xiàn)，材料的流動應(yīng)力與熱力學(xué)參數(shù)之間的關(guān)系可以用三種形式的Arrhenius型方程表示：

式中：F（σ）為應(yīng)力的函數(shù)，并且高、低應(yīng)力狀態(tài)時F（σ）可以表示為以下三種形式，即冪指數(shù)型、指數(shù)函數(shù)型和雙曲正弦型關(guān)系：

即：

假設(shè)材料常數(shù)A、Q、n和α的值已知時，就可以求出該材料在任意變形條件下對應(yīng)的流動應(yīng)力值。

等溫恒應(yīng)變速率壓縮試驗結(jié)果表明，在不同變形條件下，合金的流動應(yīng)力變化范圍在100～500 MPa區(qū)間，經(jīng)初步計算，ln˙ε與ln（sinh（ασ））呈近似線性關(guān)系，因此，選擇以雙曲正弦型Arrhenius方程為基礎(chǔ)構(gòu)建合金的本構(gòu)關(guān)系是比較適合的。由于鈦合金在（α+β）相區(qū)和β相區(qū)的變形激活能相差較小，因此，本文選擇700～980℃溫度區(qū)間求解合金的本構(gòu)關(guān)系。從TC18鈦合金的應(yīng)力-應(yīng)變曲線圖可以看出，在應(yīng)變速率較大時，真應(yīng)力隨真應(yīng)變變化較大，當(dāng)真應(yīng)變達到0.70時，應(yīng)力應(yīng)變曲線趨于穩(wěn)定，呈穩(wěn)態(tài)流動。而對于低應(yīng)變速率，當(dāng)真應(yīng)變達到0.35時，應(yīng)力應(yīng)變曲線就趨于穩(wěn)定。本文以真應(yīng)變達到0.35和0.70時的應(yīng)力值作為建立本構(gòu)方程的數(shù)據(jù)，通過對上述公式進行變形、取自然對數(shù)和求導(dǎo)等方式，獲的模型參數(shù)值見表1。

表1 模型參數(shù)值

2.2 本構(gòu)關(guān)系的建立

將表1數(shù)據(jù)代入式（7），可以得出不同變形工藝參數(shù)下的TC18合金板材軋制過程中的本構(gòu)關(guān)系模型：

1.當(dāng)真應(yīng)變?yōu)?.35，溫度范圍為700～820℃，應(yīng)變速率在1×10-3～1 s-1的本構(gòu)關(guān)系模型為：

2.當(dāng)真應(yīng)變?yōu)?.35，溫度范圍為860～980℃，應(yīng)變速率在1×10-3～1 s-1的本構(gòu)關(guān)系模型為：

3.當(dāng)真應(yīng)變?yōu)?.70，溫度范圍為860～980℃，應(yīng)變速率在1×10-3～1 s-1的本構(gòu)關(guān)系模型為：

4.當(dāng)真應(yīng)變?yōu)?.70，溫度范圍為860～980℃，應(yīng)變速率在1×10-3～1 s-1的本構(gòu)關(guān)系模型為

3 等溫鍛造過程的數(shù)值模擬分析

3.1 變形溫度對有效應(yīng)變和最大主應(yīng)力分布的影響

三個等溫變形溫度下的有效應(yīng)變分布情況如圖2所示，為了更直觀地觀察整體的應(yīng)變分布情況，采用了對稱剖分的截面圖示?？傮w來看，700、820、900℃的有效應(yīng)變分布具有相似的特征，試樣上下兩端的中央，都存在一個較淺的低應(yīng)變區(qū)域，通常稱為“變形死區(qū)”。由于潤滑良好，且試樣進行了倒角處理，試樣的棱角部位應(yīng)變較大；在變形試樣的中央部位，都存在一個較大的大變形量區(qū)域，即“大塑性變形區(qū)”，從中央大變形區(qū)域往試樣兩段和側(cè)面方向，應(yīng)變逐步減??；特別是沿著壓縮軸向，應(yīng)變遞減梯度更加明顯；變形試樣的自由變形側(cè)面區(qū)域，應(yīng)變基本相同，都存在應(yīng)變?yōu)?.65左右的變形層。從圖（a）～（b）可以看出，隨著變形溫度的提高，變形死區(qū)逐步減小；而820℃雙相區(qū)變形和900℃的β單相區(qū)變形，有效應(yīng)變分布基本相同。

圖2 不同變形溫度下的有效應(yīng)變分布

不同變形溫度下的最大主應(yīng)力分布情況如圖3所示，700℃下變形后的應(yīng)力分布，具有十分明顯的中央?yún)^(qū)域壓應(yīng)力特征，從中央?yún)^(qū)域依次向試樣兩端和側(cè)面，壓應(yīng)力逐漸減小，且最終轉(zhuǎn)化為拉應(yīng)力；自由變形的側(cè)面區(qū)域，拉應(yīng)力更加明顯，達到60～80 MPa；當(dāng)變形溫度提高到820℃和900℃，最大主應(yīng)力值都明顯減小，無論是中央?yún)^(qū)域的壓縮應(yīng)力還是側(cè)面的拉應(yīng)力；與700℃變形不同的是，800～900℃變形，最大主應(yīng)力的壓縮應(yīng)力極大值區(qū)域并不唯一地存在于試樣中央，而是存在偏離中央存在兩個壓縮應(yīng)力最大值區(qū)域，試樣的正中央位置壓應(yīng)力水平較低。總體而言，變形溫度的升高有利于降低變形抗力，有效提高合金的變形能力；另外變形溫度的提高有利于合金組織中bcc結(jié)構(gòu)β相含量的提高，特別是900℃位于單一β相區(qū)，這大大改善了合金的變形能力。

圖3 不同變形溫度下的最大主應(yīng)力分布

3.2 應(yīng)變速率對有效應(yīng)變和最大主應(yīng)力分布的影響

820℃／1 s-1／70%變形條件下的應(yīng)變和應(yīng)力分布如圖4所示，用于對比820℃／0.01 s-1慢速率變形的情況。從圖4（a）發(fā)現(xiàn)，與圖2（b）中820℃／0.01 s-1慢速率變形相比，等效應(yīng)變分布和應(yīng)變值大小基本相同，只是820℃／1 s-1條件下，試樣上下兩端的小變形量區(qū)域（ε＜0.37）明顯減小，從“變形死區(qū)”到“中央大變形區(qū)”的過渡區(qū)域，有效應(yīng)變值相應(yīng)提高。

圖4 820℃／1 s-1／70%變形條件下的應(yīng)變和應(yīng)力分布

對比圖3（b）中820℃／0.01 s-1條件的最大主應(yīng)力分布，當(dāng)提高應(yīng)變速率至1 s-1，如圖4（b），最大主應(yīng)力從分布特點和數(shù)值上都發(fā)生了顯著地變化：800℃／1 s-1條件下最大壓縮應(yīng)力區(qū)域存在試樣中央位置，且只有一個；熱變形試樣同等位置的壓應(yīng)力或拉應(yīng)力水平都明顯高于820℃／0.01 s-1慢速率的情況?？傊?，應(yīng)變速率的提高，加大了最大主應(yīng)力的數(shù)值并提高了試樣中應(yīng)力梯度，同時試樣側(cè)面拉應(yīng)力的加大，也提高了自由變形拉應(yīng)力下開裂的傾向。

4 結(jié) 論

1.采用Deform-3D有限元分析軟件對TC18鈦合金等溫鍛造過程進行了計算模擬，研究發(fā)現(xiàn)變形溫度和應(yīng)變速率等工藝參數(shù)對熱變形有著重要的影響。

2.在700℃、820℃和900℃三個等溫變形溫度下，有效應(yīng)變分布具有相似特征。隨著變形溫度的升高，變形死區(qū)由逐漸減?。欢?20℃雙相區(qū)變形和900℃的β單相區(qū)熱變形時，其有效應(yīng)變分布基本相同；變形溫度的升高有利于降低合金的變形抗力，有效提高合金的變形能力。

3.在變形溫度為820℃，應(yīng)變速率分別0.01 s-1和1 s-1的情況下，其有效應(yīng)變分布和應(yīng)變值基本相同，但小應(yīng)變區(qū)域有所不同；隨著應(yīng)變速率的提高，最大主應(yīng)力的數(shù)值增加，試樣中應(yīng)力梯度明顯增大，同時試樣側(cè)面拉應(yīng)力的加大，也提高了自由變形拉應(yīng)力下開裂的傾向。