基于顆粒流的膨脹土膨脹力時程細觀機制研究

李濤, 黃曉冀, 劉波, 2, 張榮輝, 李幻

(1 .中國礦業(yè)大學(北京)力學與建筑工程學院, 北京100083;2.深部巖土力學與地下工程國家重點試驗室, 北京100083;3.廣州地鐵設(shè)計研究院股份有限公司, 廣東廣州510010;4.華北水利水電大學地球科學與工程學院, 河南鄭州450045)

0 引言

膨脹土在我國分布較為廣泛,在天然狀態(tài)下一般強度較高,壓縮性低,易被誤以為是較好的地基材料[1]。實際上因為其親水性強、富含膨脹性黏土礦物,所以會隨著土體含水率變化呈現(xiàn)出顯著的脹縮變形特性[2-3],當膨脹變形受到約束時,會產(chǎn)生較大膨脹力,且隨時間推移表現(xiàn)出增長趨勢,一定程度時便會對周圍結(jié)構(gòu)或建筑物造成不可逆轉(zhuǎn)的危害[4-5]。掌握增濕條件下膨脹力的變形規(guī)律,正確預估增濕狀態(tài)下膨脹力的發(fā)展,是合理利用膨脹土進行地基充填、確保建筑物的長期穩(wěn)定的關(guān)鍵,對于降低造價、保證工程質(zhì)量有重要的實際意義。

膨脹力是衡量膨脹土基本性能的關(guān)鍵指標之一。國內(nèi)外學者已對膨脹土增濕過程中的膨脹力開展了大量研究,研究內(nèi)容主要圍繞礦物成分[6]、初始干密度[7]、初始含水率[8]、溫度[9]、孔隙比[10]等因素對膨脹土力學性質(zhì)的影響。通過研究,學者們已經(jīng)普遍認識到膨脹力主要取決于初始條件與其礦物成分含量。隨著研究的深入開展,學者們意識到時間是膨脹力發(fā)展的重要影響因素,膨脹力隨時間表現(xiàn)出一定規(guī)律。賴小玲等[11]通過開展膨脹力與微觀結(jié)構(gòu)試驗,表明膨脹力隨靜置時間的增加不斷衰減,衰減后期逐漸趨于穩(wěn)定,且衰減效果與含水率和干密度有關(guān);周葆春等[12]開展膨脹率試驗得到膨脹率與時間的關(guān)系,即膨脹時程曲線,采用Logistic 函數(shù)描述膨脹時程曲線并取得較好的效果;葉為民等[13]考慮時間因素的影響,基于累積“楔力”與消散“楔力”相互累加的原理,得到了不同干密度膨脹土的膨脹力時程曲線的預測模型,并給出了參數(shù)的具體意義。以上研究表明,膨脹力隨時間的曲線也與試樣初始干密度、初始含水率等因素有關(guān),但是這些研究均基于室內(nèi)試驗,從宏觀角度對膨脹力時程曲線進行研究,缺乏細觀層面對膨脹力的深入分析。顆粒流方法可以較好地實現(xiàn)從細觀層面對膨脹土開展研究,故許多學者基于此出發(fā),借助顆粒流軟件開展相關(guān)研究。鄭立寧等[14]考慮膨脹土的干濕脹縮效應,從顆粒間強度變化及顆粒體積脹縮入手進行數(shù)值模擬,通過控制顆粒密度與模量變化實現(xiàn)顆粒體積膨脹,對膨脹土路基在干濕脹縮循環(huán)下的破壞特征進行模擬研究;司馬軍等[15]考慮了土體抗拉強度隨含水率的變化,設(shè)置模型中顆粒半徑、顆粒膠結(jié)接觸參數(shù)隨含水率的變化,模擬了圓形薄層黏性土試樣在粗糙邊界條件下干縮裂縫的產(chǎn)生及擴展過程,定量分析了表面裂隙率,其模擬結(jié)果與室內(nèi)試驗結(jié)果較一致。Sima等[16]提出了基于黏土團聚體結(jié)構(gòu)的團聚體收縮模型,通過設(shè)置收縮團聚體組合之間的接觸來模擬黏土干燥收縮。Guo等[17]考慮了干燥過程中膨脹土顆粒間接觸鍵與摩擦系數(shù)的強度折減,實現(xiàn)了對膨脹土干燥過程的模擬,研究了膨脹土干燥過程中強度變化與裂縫發(fā)育。上述學者們通過控制顆粒行為或者顆粒間的接觸關(guān)系來實現(xiàn)膨脹土的數(shù)值計算,但是這些細觀層次方面的研究,建立的模型少有考慮時間參數(shù)的影響。實際上膨脹土干濕過程中的的脹縮變形受時間影響明顯,且顆粒脹縮影響著整個力學過程,這與目前的數(shù)值計算存在一定差異性。

針對上述問題,為了實現(xiàn)從細觀層面開展膨脹力時程研究,本文中以成都膨脹土為研究對象,首先開展室內(nèi)試驗,對試驗數(shù)據(jù)使用Knothe時間函數(shù)擬合得到膨脹率隨時間變化的數(shù)學模型,引用體積應變的概念運算得到顆粒膨脹模型f(t),并進行了顆粒膨脹函數(shù)中參數(shù)b對時程曲線的敏感度分析。針對膨脹土材料的非連續(xù)性特征,借助PFC2D離散元軟件,通過顆粒膨脹模型f(t)實現(xiàn)增濕過程中顆粒尺寸的控制,并依據(jù)室內(nèi)試驗進行細觀參數(shù)賦值與驗證,從細觀層次上探討了增濕過程中力鏈的分布特征,進一步揭示膨脹力變化機制。將數(shù)值計算結(jié)果與室內(nèi)試驗結(jié)果對比論證,為工程中通過控制膨脹土的膨脹特性以減小其工程危害及工程驗算提供理論與應用參考。

1 膨脹力室內(nèi)試驗

1.1 試驗材料與制樣

試驗所用土樣來自成都東郊某建筑工地,取土深度在地表以下3 m左右。土中黏土礦物成分以伊利石和蒙脫石為主,占黏土礦物總質(zhì)量的81%。試驗嚴格按照《土工試驗方法標準》(GB/T 50123—2019)規(guī)定進行,膨脹土物理力學性質(zhì)見表1?？梢钥闯?成都膨脹土自由膨脹率為59%,屬于弱膨脹土。

表1 成都膨脹土主要物理力學性質(zhì)Tab.1 Main physical and mechanical properties of Chengdu expansive soil

試驗利用成都膨脹土擾動樣制備重塑試樣?，F(xiàn)場取回擾動土樣,將取回的土樣壓碎成小顆粒狀,放入烘干箱烘干24 h,烘干后經(jīng)過孔徑為2 mm篩,按照目標含水率取蒸餾水與散土拌和均勻,將配置好的濕土裝入塑料袋中密封 24 h,以保證濕土含水率均勻。而后根據(jù)目標干密度,精準稱取配比好的散土,制成高度為20 mm的標準試樣。試樣初始含水率控制在最優(yōu)含水率的兩側(cè),分別為11.36%、14.48%、17.94%、21.97%,每組含水率下試樣的干密度控制在1.5、1.6、1.7 g/cm3,試樣方案見表2。

表2 試樣方案Tab.2 Sample scheme

1.2 無荷膨脹率試驗與膨脹力試驗

膨脹土吸水產(chǎn)生膨脹。為了得到成都地區(qū)不同含水率條件下的膨脹特性變化規(guī)律,對成都膨脹土進行了不同初始含水率和干密度下的無荷膨脹率試驗和膨脹力試驗。

無荷膨脹率試驗采用膨脹儀進行,測定干密度為1.6 g/cm3時,不同初始含水率w下的無荷膨脹率。具體過程為：將環(huán)刀固定在底座上,使試樣底面與透水板頂面密切接觸,一起放到水盒中,將多孔蓋板放在試樣頂面,對準中心,安放好百分表。之后往水盒中緩慢注入蒸餾水,使水自下而上浸入試樣,記錄不同時間下的百分表讀數(shù)。當試樣6 h內(nèi)變形不大于0.01 mm時,證明試樣變形達到穩(wěn)定狀態(tài)。

膨脹力測試方法有膨脹反壓法、加壓膨脹法及平衡加壓法3種[10]。平衡加壓法是在膨脹土開始膨脹時,逐步施加荷載來保持試樣體積不變。平衡加壓法過程基本不會引起土體內(nèi)部結(jié)構(gòu)破壞,可以更好地反映工程實際情況[18]。

膨脹力試驗基于加荷平衡法在改進的單杠桿固結(jié)儀(見圖1)上進行,具體過程為：

圖1 改進的單杠桿固結(jié)儀Fig.1 Improved single lever consolidation instrument

步驟1：將制備完成的擊實試樣放入容器中,上、下放置上濾紙、透水板和蓋板,安裝百分表,施加1 kPa的壓力,使裝置各部分密切接觸,保持穩(wěn)定。

步驟2：往水盒中緩慢注入蒸餾水,過程中保持水面高出試樣5 mm。

步驟3：試樣開始膨脹后,對試樣分級施加平衡荷載,使量表指針全程指向初始度數(shù),施加荷載時注意慢速加壓以免造成沖擊力。

步驟4：當試樣在某級平衡荷載下2 h內(nèi)膨脹量不大于0.01 mm時,證明試樣在該級荷載下達到穩(wěn)定。記錄不同時間下施加的平衡荷載。

制備的試驗試樣與試樣膨脹力試驗分別如圖2、3所示。

圖2 試驗試樣Fig.2 Test specimens

圖3 試樣膨脹力試驗Fig.3 Expansion force test of test specimens

1.3 試驗結(jié)果

通過上述試驗,得到不同初始含水率下的無荷膨脹率數(shù)據(jù)以及不同初始含水率w和干密度下的膨脹力數(shù)據(jù),計算后繪制關(guān)系圖,得到的試樣膨脹率與時間增長關(guān)系如圖4所示。由圖4可知,在試驗初期(試驗開始的3 h內(nèi)),試樣的膨脹作用表現(xiàn)明顯,膨脹率時程曲線變形急劇增加,曲線較陡。隨著時間的增加,膨脹趨勢趨于緩和,增長速率降低,在試驗后的3～12 h內(nèi)進入緩慢增長階段。試驗開始12 h后,膨脹變形基本達到穩(wěn)定,膨脹率隨時間的增長趨勢逐漸趨于平緩,并最終達到一個穩(wěn)定值,即最終膨脹率。

圖4 試樣膨脹率與時間增長關(guān)系圖Fig.4 Expansion rate-time growth graph of test specimens

2 數(shù)值模型計算方法

2.1 顆粒膨脹模型的建立

PFC軟件的基本思想是采用介質(zhì)最基本單元——粒子和最基本的力學關(guān)系——粒子間的牛頓第二定律來描述介質(zhì)的復雜力學行為[19],是從微觀結(jié)構(gòu)角度研究介質(zhì)力學特性和行為的工具,它的基本構(gòu)成為圓盤和圓球顆粒,計算時采用局部接觸來反映宏觀問題[20]。其主要研究思路為通過對顆粒的幾何參數(shù)、接觸特性等進行賦值,使顆粒模型介質(zhì)體現(xiàn)的宏觀參數(shù)與實際的宏觀性質(zhì)相匹配。采用球單元作為基本單元時,一般不需要單獨賦予介質(zhì)本構(gòu)關(guān)系模型,僅需得到圓心及半徑信息即可識別新的接觸,故可以通過設(shè)定膨脹顆粒半徑來開展數(shù)值計算。

一方面,膨脹土因富含親水礦物而具有明顯的遇水膨脹特性,若在體積膨脹變形過程中受到約束,就會產(chǎn)生膨脹力;另一方面,膨脹性土體細觀結(jié)構(gòu)多呈現(xiàn)出黏土顆粒黏結(jié)而成的疊聚體結(jié)構(gòu)[21]。對成都膨脹土進行掃描電鏡試驗(scanning electron microscope, SEM)觀察,其微觀圖像(見圖5)表現(xiàn)出明顯的疊聚體結(jié)構(gòu)。采用離散元方法,將膨脹土整體離散為若干疊聚體(黏土團粒)如圖6所示,賦予每個疊聚體單元尺寸參數(shù),并通過顆粒半徑R隨時間的變化規(guī)律來模擬膨脹土增濕過程中顆粒尺寸的變化。

圖5 試樣SEM圖像(×2 000)Fig.5 SEM image of test specimen (×2 000)

為了得到膨脹變形和時間的關(guān)系,使用Knothe時間函數(shù)對無荷膨脹率試驗結(jié)果進行擬合。Knothe時間函數(shù)最初被用于地表動態(tài)移動預測研究中[22],后續(xù)學者們嘗試用其對膨脹土時程曲線開展擬合分析,得到了較好的擬合效果[23]。對試驗前120 min內(nèi)的無荷膨脹率試驗結(jié)果利用Knothe 時間函數(shù)模型進行擬合分析,擬合公式為

δe=a(1-e-bt),

(1)

(2)

式中：δe為時間為t(min)時對應的無荷膨脹率;a、b為待定的擬合參數(shù)(0≤a,0≤b≤1)。

通過最小二乘法擬合得到的系數(shù)及相關(guān)系數(shù)見表3。由表3中結(jié)果可見,不同初始含水率條件下的無荷膨脹率數(shù)據(jù)的擬合相關(guān)系數(shù)均R2>0.9,說明在一定的初始含水率條件下,Knothe函數(shù)可以較為有效地對成都膨脹土的膨脹力與時間的關(guān)系進行預測。

表3 不同含水率下的擬合系數(shù)Tab.3 Fitting coefficients under different water content

從式(1)可知,當t趨于無窮時,膨脹率可近似為

δe=a,

(3)

因此,參數(shù)a的意義為膨脹土試樣的最終膨脹率。對比擬合得到的a值與試驗得到的最終膨脹率,驗證了這一意義。同時由式 (2) 可知,參數(shù)b反映了體積膨脹的快慢。

假設(shè)增濕過程中顆粒半徑隨時間變化滿足函數(shù)f(t),使得

R=R0f(t),

(4)

式中：R0為初始狀態(tài)的顆粒半徑;f(t)為膨脹土顆粒在t時刻的膨脹率;R為增濕過程中t時刻對應的顆粒半徑。由于膨脹土顆粒實際尺寸較小,因此假設(shè)所有土顆粒能夠均勻吸水,即每個顆粒遵循相同的膨脹規(guī)律,則在二維條件下膨脹土試樣的宏觀膨脹應變可以表示為

εv=f2(t)-1,

(5)

式中εv為時間為t時試樣對應的宏觀體積應變。

在滿足上述條件時,顆粒膨脹率f(t)可以由t時刻土體宏觀膨脹應變εv表示為

(6)

由體積應變和膨脹率的定義可知εv=δe。聯(lián)立上式得到考慮體積應力的顆粒膨脹函數(shù)f(t)為

(7)

2.2 數(shù)值模型的建立

膨脹土顆粒尺寸的設(shè)置和接觸模型的選取是數(shù)值模擬的關(guān)鍵;然而在常規(guī)數(shù)值模型建立時,往往忽略了增濕過程中顆粒膨脹帶來的影響,而膨脹土顆粒的脹縮行為影響著整個力學過程,因此本研究在建立數(shù)值模型時,通過內(nèi)置的fish語言將式(7)的顆粒膨脹函數(shù)f(t)寫成可讀入文件導入PFC2D中,設(shè)置顆粒圓盤尺寸隨時間的變化來模擬顆粒膨脹特性,實現(xiàn)了對膨脹土增濕過程影響的數(shù)值模擬,進而分析增濕過程中不同干密度和初始含水率下膨脹力的時程特征。

值得注意的是,膨脹土的膨脹行為極大地受黏粒含量的影響。目前的研究結(jié)果表明,膨脹特性與各類黏粒礦物組成含量[24]、混合層礦物[25]以及黏粒的顆粒排列[26]等有關(guān)。自由膨脹率與黏粒含量之間離散程度較高,大量試驗數(shù)據(jù)無法得到合適的擬合關(guān)系,難以建立考慮黏粒含量的可靠模型[27],因此,在建立數(shù)值模擬時未考慮膨脹土黏粒含量的影響。

圖7 接觸黏結(jié)模型本構(gòu)示意圖：法向/切向接觸力分量Fig.7 Constitutive diagram of contact bond model：normal/tangential contact force component

圖8 接觸黏結(jié)模型示意圖Fig.8 Schematic diagram of the contact bond model

由于膨脹土在增濕過程中顆粒持續(xù)膨脹,因此在接觸黏結(jié)模型的基礎(chǔ)上,考慮膨脹性顆粒產(chǎn)生的強度衰減,以模擬增濕過程中顆粒膨脹對力學特性的弱化效應[14]。依據(jù)室內(nèi)試驗的試樣尺寸與邊界情況,建立尺寸為31.9 mm×20 mm(長度×寬度)的膨脹力試樣模型(即標準固結(jié)試樣),再按照以下順序建立數(shù)值模型：

①生成初始模型：建立墻體,按照式(7)在墻體范圍內(nèi)生成隨機生成土樣顆粒。

②設(shè)置接觸模型：在顆粒間設(shè)置接觸黏結(jié)模型,設(shè)置顆粒黏結(jié)參數(shù)。

③調(diào)整內(nèi)應力,不斷調(diào)整模型的邊界,使顆粒體系間內(nèi)應力均勻且處于低水平狀態(tài)。

④不斷調(diào)整顆粒單元屬性參數(shù)與顆粒黏結(jié)屬性參數(shù),生成最終的膨脹力試樣數(shù)值模型如圖9所示。

圖9 膨脹力試樣數(shù)值模型Fig.9 Numerical model of expansive force sample

2.3 細觀參數(shù)的設(shè)置與驗證

在 PFC2D 中對模型的細觀參數(shù)設(shè)置主要包括顆粒單元屬性參數(shù)和黏結(jié)屬性參數(shù),顆粒單元屬性參數(shù)主要包括最小粒徑、粒徑比、顆粒密度、接觸模量、剛度比、摩擦系數(shù)等。黏結(jié)屬性參數(shù)主要包括法向黏結(jié)強度和切向黏結(jié)強度2個參數(shù)。采用試錯法[29]確定膨脹土細觀參數(shù)的賦值,通過與室內(nèi)試驗獲得的膨脹力力學參數(shù)進行對比,使所建立的顆粒流模型和室內(nèi)試驗所獲得的宏觀力學結(jié)果一致。

隨著含水率的增加,黏粒表面結(jié)合水膜增厚,膨脹土顆粒在土樣體積限制的條件下膨脹擠密,填充土體內(nèi)部孔隙。當含水量增大到一定程度后,孔隙中開始出現(xiàn)自由水,伊-蒙混層羽翼狀的邊緣被水化,土顆粒間的水膜聯(lián)結(jié)作用減弱,黏結(jié)強度降低,同時自由水充斥于土體孔隙中充當潤滑作用,削弱了土顆粒之間的摩擦力[30-31],增濕過程中膨脹土顆粒強度弱化模型如圖10所示。故結(jié)合文獻[14]研究結(jié)果可知,在顆粒流中考慮顆粒強度在循環(huán)運算中不斷降低,其中黏結(jié)強度降低60%,摩擦系數(shù)降低50%。考慮顆粒產(chǎn)生體積膨脹對顆粒密度和模量產(chǎn)生的影響,在確定微觀參數(shù)時,參考成都地區(qū)膨脹土相關(guān)研究的參數(shù)選取結(jié)果[32-33],通過顆粒流試驗匹配膨脹土膨脹力試驗結(jié)果[34-35],得到顆粒流模型的基本細觀參數(shù)見表4。

表4 顆粒流模型基本細觀參數(shù)Tab.4 Basic mesoscopic parameters of particle flow model

采用強度對比的方法來進行顆粒流模型細觀參數(shù)的驗證。表4中細觀力學參數(shù)下的顆粒流模型得到的宏觀力學參數(shù),與室內(nèi)試驗得到的宏觀力學參數(shù)進行對比,室內(nèi)試驗與數(shù)值模擬結(jié)果對比見表5。由表5可知,不同含水率下最終膨脹力誤差范圍較小,誤差絕對值在1.82%～6.67%,誤差范圍較小,因此數(shù)值模擬與室內(nèi)試驗在膨脹力強度參數(shù)上相吻合,證明了基于顆粒膨脹模型建立的顆粒流數(shù)值模型及細觀參數(shù)的合理性。

3 顆粒流時程結(jié)果分析

3.1 膨脹土顆粒接觸力變化規(guī)律

顆粒體系與流體、均勻固體不同,顆粒作為離散體,其受力通過顆粒體系傳遞。圖11所示分別為膨脹土增濕過程中顆粒間的接觸力,其中線條的粗細顯示了接觸力的大小,線條越粗,則接觸力越大。在膨脹土的增濕過程中,試樣內(nèi)部顆粒接觸力發(fā)生改變,尤其是試樣中心位置的顆粒接觸力變化較大。膨脹土的膨脹填充了試樣的空隙,隨著膨脹土含水量的增加,土體有繼續(xù)膨脹的趨勢,由于固定邊界使顆粒收到擠壓,因此隨著擠壓變形的加大,顆粒間產(chǎn)生法向應力,土體產(chǎn)生膨脹力并持續(xù)增大。同時,顆粒間產(chǎn)生的膨脹力又會進一步限制顆粒的膨脹。圖11表明：增濕過程中膨脹土膨脹力從0增加到90 kPa,并最終穩(wěn)定在該狀態(tài)下的最終膨脹力值。

(a) P=0 kPa

3.2 時程曲線計算結(jié)果分析

不同初始含水率不同干密度膨脹土的數(shù)值試驗與室內(nèi)試驗膨脹力時程曲線如圖12所示。從圖12(a)中可以看出：隨著初始含水率的增加,極限膨脹力逐漸減小;由圖12(a)、(b)可知,隨著干密度的減小,相同含水率膨脹土對應的膨脹力也隨之減小。

(a) ρd=1.7 g/cm3

通過對試樣膨脹力的測定可知,隨著時間的增長,膨脹力逐漸增長并趨于穩(wěn)定,膨脹力隨時間的關(guān)系曲線如圖12所示。圖12可見,增濕過程中,不同初始含水率下的膨脹土的膨脹力均隨時間的增長而增加,達到1 400 min時試樣膨脹力趨于穩(wěn)定。時程曲線經(jīng)歷了從斜直線→凸弧線→平直線的變化過程,可以將膨脹力隨時間變化分為3個階段：快速膨脹階段Ⅰ,膨脹速度曲線在最初階段近似于直線,并在0～2 h內(nèi)膨脹力達到極限膨脹力的80%以上;緩慢膨脹階段Ⅱ,曲線特征為一段外凸的弧線,一般在2～7 h,此階段達到極限膨脹力的95%以上;穩(wěn)定階段Ⅲ,至試驗結(jié)束膨脹力不再有太大變化,達到相對穩(wěn)定狀態(tài)。

數(shù)值試驗結(jié)果與室內(nèi)試驗結(jié)果基本相同,并且與文獻[36]對云桂鐵路中膨脹土研究得出的結(jié)論基本一致,也與文獻[37]得到的不同干密度下膨脹力隨時間的增長趨勢相同,表明干密度是膨脹力時程曲線重要的影響因素之一,說明在建立數(shù)值模型時,引入顆粒膨脹模型較好地考慮了增濕過程中顆粒膨脹的影響。從膨脹土細觀顆粒角度出發(fā),得到的宏觀膨脹力時程曲線具有可靠性,再次驗證了理論模型的正確性。

由圖12可知,干密度一定時,初始含水率越低,初始膨脹速率越大,初始含水率越高,初始膨脹速率越小。由文獻[38]可知,土體含水率越小,土的基質(zhì)吸力越大,增濕過程中土體的基質(zhì)吸力隨含水率的增加而減小,顆粒間黏結(jié)力也隨之減弱,導致土體顆粒向外擴張,引起土體體積膨脹,因此,同一干密度試樣的初始含水率越小,增濕初始階段基質(zhì)吸力越大,土體初始階段膨脹力增長就越快。

膨脹土試樣膨脹力產(chǎn)生上述規(guī)律的主要原因是：干密度相同時,初始含水率越低,膨脹土中親水性物質(zhì)如蒙脫石、伊利石等吸水就越不充分,膨脹勢能就沒有得到充分釋放,絕大部分膨脹勢能儲存在土體中;而當試樣初始含水率較大時,膨脹勢能已經(jīng)部分釋放,剩余的膨脹勢能較小,吸水后表現(xiàn)出來的膨脹力就相對較小[33]。

4 膨脹參數(shù)b敏感度分析

由前述,對無荷膨脹率試驗數(shù)據(jù)擬合得到的關(guān)于時間的膨脹率時程曲線中包含a和b2個參數(shù),參數(shù)a的實際意義為最終膨脹率,且在膨脹率時程曲線中有較明確的體現(xiàn),故本章僅對參數(shù)b開展敏感度分析。

公式(1)中膨脹函數(shù)f(t)所包含的參數(shù)b對膨脹率計算有一定影響。為了探究參數(shù)b對膨脹土膨脹率曲線的影響,以干密度ρd=1.6 g/cm3,初始含水率分別為11.36%、14.48%的膨脹土為例,參數(shù)b的討論范圍參照試驗數(shù)據(jù)擬合結(jié)果,確定為0.007～0.010,分析參數(shù)b在3種情況下膨脹率時程變化特征,得到膨脹力時程曲線隨參數(shù)b值變化情況如圖13所示。

(a) w0=11.36%

圖13可知：膨脹率時程曲線可按照增長程度劃分為快速增長階段Ⅰ、緩慢增長階段Ⅱ和平穩(wěn)階段Ⅲ,最終收斂達到對應的最終膨脹率a值。同一時刻,膨脹率隨b值的減小而減小,隨b值的增大而增大。b值越小,膨脹時程曲線達到收斂狀態(tài)所需時間越長;b值越大,膨脹時程曲線達到收斂狀態(tài)所需時間越短。參數(shù)b值對膨脹時程曲線的初始增長率影響較大,初始膨脹速率與b值大小呈正相關(guān)。

當參數(shù)b=0.007時,階段Ⅰ完成時間在1～3 h,階段Ⅱ完成時間在3～7 h。參數(shù)b在3種情況下,膨脹率曲線均能達到收斂狀態(tài),即試驗結(jié)束時計算模型能達到最終膨脹率。最終膨脹率只與初始含水率和干密度有關(guān),不受該范圍內(nèi)參數(shù)b大小的影響。選取的參數(shù)討論范圍未能出現(xiàn)膨脹率曲線不收斂狀態(tài)。

5 結(jié)論

①通過對膨脹土增濕過程膨脹力的數(shù)值模擬,從細觀角度揭示了膨脹土在增濕過程中顆粒接觸力的變化特征,與室內(nèi)試驗結(jié)果對比分析,數(shù)值模擬結(jié)果準確,表明了基于顆粒膨脹模型開展所建立數(shù)值模型的合理性。

②同一初始含水率下膨脹力隨干密度增大而增大,且初始含水率越小,膨脹力隨干密度的變化速率越大;同一干密度下,初始含水率越小,極限膨脹力越大。膨脹力時程曲線具有明顯的三階段特征,增濕過程膨脹力變化經(jīng)歷快速膨脹、勻速膨脹、相對穩(wěn)定3個重要階段?？焖倥蛎涬A段大致為0～2 h,此時膨脹力可達到極限膨脹力的80%;勻速膨脹階段在2～7 h,此時膨脹力可以達到限膨脹力的95%。

③當膨脹率時程擬合公式(1)中參數(shù)b≥0.007時,膨脹率曲線均能收斂;當參數(shù)b<0.007時,膨脹率曲線不能收斂。b值越大,時程曲線這3個階段越明顯,時程曲線越顯凸形。參數(shù)b值對膨脹力增長速率影響明顯,初始膨脹速率與b值大小呈正相關(guān)。

④考慮體積應力的膨脹土顆粒計算模型,可以很好地預測增濕過程中膨脹力的變化。膨脹土顆粒遇水會出現(xiàn)膨脹變形和軟化問題,在二者共同影響下形成膨脹土特有的物理力學性質(zhì),故在后續(xù)的膨脹土模型研究應該充分考慮顆粒軟化的影響。