一種無源被動式人體低重力模擬系統(tǒng)的力學(xué)性能仿真分析

宋天翔， 喬 兵

（南京航空航天大學(xué)航天學(xué)院， 南京 211106）

1 引言

隨著載人航天任務(wù)的發(fā)展，航天員將面臨登陸月球、火星任務(wù)，在此期間，航天員必然要完成各種復(fù)雜的艙外活動任務(wù)。 而在低重力環(huán)境下，人體的運動方式和運動感受與地面環(huán)境相比都會產(chǎn)生較大的變化［1］，長期處于微低重力環(huán)境還會對人體的各項生理功能產(chǎn)生負面影響［2］。 因此，在地面對航天員開展模擬失重環(huán)境下的訓(xùn)練就顯得尤為重要。

自20 世紀60 年代以來，NASA 及各國航天機構(gòu)開展了多種人體低重力模擬方法研究，包括拋物線飛行法［3］，中性浮力水池法［4］，懸掛法等。其中拋物線飛行法的模擬效果最為逼真，但該方法成本較高，并且一次拋物線飛行只能提供15 ～40 s 的微低重力環(huán)境［5－6］，同時，受限于狹小的機艙環(huán)境，航天員只能進行一些小幅度的運動訓(xùn)練。中性浮力水池法克服了模擬時間和空間的限制，在水池中可放置等比例的空間站模型輔助航天員訓(xùn)練，同時可以通過添加配重的方式來實現(xiàn)任意重力水平的模擬［6］，但水中的動態(tài)阻尼和粘滯效應(yīng)會影響航天員的運動，且成本較高。 懸掛法是近年來研究較多的低重力模擬方法，NASA 研制出了部分重力模擬器（Partial Gravity Simulator，POGO）、主動響應(yīng)重力卸載系統(tǒng)（Active Response Gravity Offload System，ARGOS）、零重力步行運動模擬器（Zero-Gravity Locomotion Simulator，ZLS）等懸掛式低重力模擬系統(tǒng)。 POGO 由垂直伺服系統(tǒng)、萬向節(jié)系統(tǒng)、顯示和控制系統(tǒng)組成［7］，其中垂直伺服系統(tǒng)通過氣缸輸送壓縮氣體，從而產(chǎn)生一個向上的托舉力，同時可以在氣浮導(dǎo)軌上任意移動，為航天員提供2 個平動自由度，萬向節(jié)系統(tǒng)作為航天員和垂直伺服系統(tǒng)的連接結(jié)構(gòu)，同時為航天員提供了3 個轉(zhuǎn)動自由度。 基于部分重力模擬器的懸掛法克服了前2 種方法的缺點，但POGO的系統(tǒng)性能有限，無法較好地跟蹤航天員的運動［8］。 為了彌補POGO 的不足，NASA 研制了ARGOS 系統(tǒng)［9］，其主動控制系統(tǒng)有較高的動態(tài)性能，能夠跟蹤人體的運動并實時調(diào)節(jié)吊索的拉力，低重力模擬精度有了很大提高。 但基于單點懸吊的重力平衡方式無法對人體四肢受到的重力載荷進行補償。 NASA 和克利夫蘭診所聯(lián)合研制的ZLS 系統(tǒng)解決了這一問題，該裝置采用多根繩索將人體仰臥吊起，讓航天員在垂直放置的跑步機上行走，從而研究零重力環(huán)境下的步態(tài)特征［10］。該方法的零重力模擬精度較高，但僅能提供2 個自由度，且運動舒適性較差。

為了解決上述方法存在的問題，研究人員將在醫(yī)療領(lǐng)域和工業(yè)機器人領(lǐng)域較廣泛應(yīng)用的減重外骨骼移植到了航天員失重模擬訓(xùn)練領(lǐng)域。Herder［11］研制的無能量系統(tǒng)以勢能守恒原理為基礎(chǔ)，將彈簧平行四邊形機構(gòu)作為基本組成單元，采用被動無源的方式平衡任意比例的人體重力［12］。 該裝置可以同時應(yīng)用到人體軀干和四肢，從而實現(xiàn)對人體各個部分的重力補償。 此外，還為外骨骼系統(tǒng)設(shè)計了一套自適應(yīng)調(diào)節(jié)機構(gòu)，可以自動調(diào)節(jié)平衡彈簧的相關(guān)參數(shù)［13］。 陳卓鵬［14］、江一帆［15］也進行了相關(guān)研究，分別利用多剛體系統(tǒng)仿真軟件和人體生物力學(xué)仿真軟件對該機構(gòu)進行了仿真分析，對比了月球環(huán)境步行和地球環(huán)境穿戴外骨骼步行2 種工況下的地面反作用力，肌肉力等數(shù)據(jù)。

對于上述被動式人體低重力模擬外骨骼，在實際應(yīng)用時需要設(shè)計出滿足彈性系數(shù)要求和最大伸長量要求的彈簧，這在彈簧設(shè)計時可能會存在困難。 針對這一問題，在設(shè)計人體低重力模擬外骨骼系統(tǒng)的基礎(chǔ)上，本文采用了將彈簧和動滑輪相結(jié)合的方法，可以改變所需的彈簧彈性系數(shù)和最大伸長量。 此外，通過人體生物力學(xué)仿真軟件從人體肌肉力、下肢關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩和人體所受地反力的角度出發(fā)進行仿真分析，研究外骨骼重力和外骨骼關(guān)節(jié)處的摩擦力矩對低重力模擬效果的影響，并提出克服影響的解決方案。

2 模型設(shè)計

2.1 重力補償原理

人體減重外骨骼系統(tǒng)的原理圖及各項參數(shù)如圖1 所示，由于上肢質(zhì)量約占人體質(zhì)量的5%［16］，為了簡化系統(tǒng)的復(fù)雜度，此處暫時不考慮上肢的重力平衡，將上肢和軀干簡化為一根連桿。

圖1 人體減重外骨骼系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the human body reduced-gravity exoskeleton system

假設(shè)圖1 中各桿件均為勻質(zhì)桿，桿件長度、質(zhì)心位置和質(zhì)量分別由li、ri和mi（i＝1…5）表示，ai和di分別表示彈簧位于連桿上的安裝位置和在垂直端的安裝位置，ki表示彈簧的彈性系數(shù)，hi表示桿件端點之間的垂向距離，θi表示各桿件和y方向的夾角，mt表示人體軀干的質(zhì)量，rt表示軀干質(zhì)心的位置，假設(shè)腿部的質(zhì)心和桿3，4 的質(zhì)心重合，質(zhì)量分別為mlt和mls，忽略其他桿件的質(zhì)量。 坐標原點O的位置如圖中所示，z軸方向遵循右手定則。 整個人體減重外骨骼系統(tǒng)的總勢能E包括彈性勢能Ek和重力勢能Eg，如式（1）所示。

假設(shè)彈簧的初始長度均為0［11］，則系統(tǒng)的彈性勢能為式（2）。

以xoz平面為零重力勢能參考平面，則系統(tǒng)的重力勢能見式（3）～式（11），g為地球表面重力加速度。

若要實現(xiàn)人體的重力全部被平衡，則需滿足E為常數(shù)，其中僅有θi會隨著系統(tǒng)構(gòu)型的變化而發(fā)生變化，因此需要滿足θi的系數(shù)均恒為0，根據(jù)已知的各項幾何參數(shù)可以得到ki，ai，di需要滿足的條件如式（12）～（15）所示。

上述結(jié)論是在人體重力被完全平衡的條件下推導(dǎo)得出的，如果要平衡一定比例的人體重力，只需將mt、mlt和mls與平衡系數(shù)ρ相乘，例如模擬月球重力環(huán)境時ρ＝5／6， 模擬火星環(huán)境時ρ＝5／8。

2.2 彈簧安裝方法

本文計算的彈性勢能是基于假設(shè)彈簧零初始長度，即彈簧的伸長量等于彈簧的長度。 而在實際應(yīng)用中，零初始長度彈簧是不存在的，為了保證彈簧的伸長量與圖1 中彈簧長度相同，可以采用圖2 中的彈簧安裝方法，對于腿部彈簧，可以將其固定在腿部連桿上，通過定滑輪和牽引線將彈簧力引出。

圖2 彈簧安裝方法Fig.2 Spring installation method

對于平衡軀干重力的2 根彈簧，即k1和k2，為了盡可能增大人體的運動范圍，需要較大的彈簧伸長量，而在實際應(yīng)用中，拉伸彈簧的最大伸長量不宜超過1.5 m，長細比不宜超過15，這就對人體的運動范圍有了較大的限制。 因此，除了采用圖2 中所示的定滑輪和牽引線來引出彈簧力外，還可以利用動滑輪來減小彈簧的最大伸長量。 如圖中所示，采用動滑輪后，動滑輪移動的距離與理論上零初始彈簧的伸長量相同，而彈簧繞過動滑輪后的伸長量為相同條件下理論彈簧伸長量的1／2，同時彈簧的拉力變?yōu)槔碚搹椈傻? 倍，即彈簧的彈性系數(shù)變?yōu)槔碚搹椈傻? 倍。

2.3 低重力模擬系統(tǒng)的三維模型

在上述原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計了如圖3 所示的人體低重力模擬系統(tǒng)，其中桿1，桿2 可較為準確地調(diào)節(jié)彈簧的安裝位置，實現(xiàn)精確的低重力模擬。桿3～桿8 按照圖3 中所示的連接關(guān)系互相鉸接，形成了2 個平行四邊形結(jié)構(gòu)機構(gòu)。 在桿3 和桿7上設(shè)計有固定牽引線的掛鉤，定滑輪參照圖2 的安裝示意圖所示，分別固定在桿1、桿2、桿5 以及框架上，牽引線可以按照圖2 所示，繞過滑輪組與彈簧相連。 通過人體軀干部分的柔性背帶和腰部的剛性腰帶，可以將平衡力較為均勻地施加到人體，實現(xiàn)軀干減重的效果。 下肢重力平衡外骨骼與人體背后的支撐框架通過螺栓連接，在連桿9和連桿10 上分別設(shè)計了大腿固定板和小腿固定板，通過柔性綁帶將腿部固定在下肢重力平衡外骨骼上，實現(xiàn)下肢減重的效果。

圖3 人體低重力模擬系統(tǒng)的三維模型Fig.3 3D-model of human body reduced-gravity simulation system

3 仿真分析

為了驗證人體減重外骨骼系統(tǒng)的效果，本文利用人體生物力學(xué)仿真軟件Anybody Modeling System 7.4［17］進行仿真分析。 Anybody 基于人體解剖學(xué)數(shù)據(jù)，建立了完整的人體肌肉骨骼模型，可導(dǎo)入由動作捕捉系統(tǒng)生成的C3D（Coordinate 3D）數(shù)據(jù)或BVH（Biovision Hierarchical Data）數(shù)據(jù)來驅(qū)動人體進行運動，其中C3D 數(shù)據(jù)是通過記錄標記點的位置變化生成的，BVH 數(shù)據(jù)是通過記錄慣性測量數(shù)據(jù)生成的。 針對人體這一運動學(xué)超靜定系統(tǒng)，通過Anybody 中針對超靜定系統(tǒng)的多體運動學(xué)和多體動力學(xué)的相關(guān)算法［18］，可以計算出人體各個節(jié)段的運動學(xué)數(shù)據(jù)和各個關(guān)節(jié)的受力情況以及地面反作用力數(shù)據(jù)［19-20］；通過軟件中的肌肉募集算法和肌肉覆蓋算法［21］，可以計算出人體所有肌肉的肌肉力、肌肉活動度等數(shù)據(jù)［22］。 同時，Anybody 還與其他3 D 建模軟件有良好的接口，可以將三維模型導(dǎo)入Anybody 與人體模型耦合，在外骨骼的早期開發(fā)過程中，可以幫助研究人員更方便地評估外骨骼的作用［23］。

仿真分析研究在月球環(huán)境和地球環(huán)境穿戴外骨骼兩種情況下進行，共分為四部分：①搬運重物仿真實驗，對比2 種工況下的地面反作用力、腿部關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩和腿部肌肉力，其中地面反作用力可以衡量軀干重力平衡外骨骼的低重力模擬效果，腿部關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩可以衡量下肢重力平衡外骨骼對下肢的低重力模擬效果，腿部肌肉力則可以從人體體感的角度衡量低重力模擬效果。 ②步行仿真實驗，并改變外骨骼的質(zhì)量，對比幾種工況下的地面反作用力，以研究外骨骼質(zhì)量對低重力模擬效果的影響。 ③步行仿真實驗，并改變外骨骼關(guān)節(jié)的摩擦力矩，對比幾種工況下的地面反作用力，以研究外骨骼關(guān)節(jié)摩擦力矩對低重力模擬效果的影響。 ④針對②、③仿真實驗得出的結(jié)論，提出了適當增大彈簧彈性系數(shù)以減小低重力模擬誤差的猜想，并針對該猜想進行相應(yīng)的仿真實驗，分析理論彈簧彈性系數(shù)外骨骼和增大彈簧彈性系數(shù)外骨骼的低重力模擬的性能差異。

3.1 搬運重物

針對較為常見的搬運重物，進行以下仿真實驗：首先設(shè)定環(huán)境的重力加速度為1／6 G，采用Anybody 提供的BVH 數(shù)據(jù)驅(qū)動模型，整套動作為人體蹲下搬起12 kg 的重物后起立，并將重物抬至胸前再向前步行1 步，運動共耗時約2.5 s。 在完成第1 組仿真實驗后將環(huán)境的重力加速度設(shè)置為1 G，在重物的質(zhì)心處添加一個大小為98.1 N、方向豎直向上的力，以保證2 種環(huán)境下人體受到的由重力引起的載荷相同，將減重外骨骼與人體耦合后驅(qū)動人體執(zhí)行相同的運動。 關(guān)節(jié)處的摩擦力采用庫倫粘性摩擦模型［24］，摩擦力矩f可以表示為式（16）。

其中，θ·表示關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)動的角速度。 Anybody搬運重物仿真場景如圖4 所示，在滿足平行四邊形結(jié)構(gòu)提供的各項約束的前提下，省略了圖3 中的1、2、6、7 號連桿，由于Anybody 中無法直接使用滑輪組、彈簧等機械元件，因此，直接將彈簧的拉力施加在連桿上，其他仿真參數(shù)如表1 所示。

表1 連桿和人體參數(shù)Table 1 Parameters of exoskeleton and human body

圖4 Anybody 仿真場景（搬運重物）Fig.4 Anybody simulation scene （Handling heavy objects）

圖5 為低重力模擬實驗右足地反力數(shù)據(jù)，其中，GRFx為x軸地面反作用力（x-axis Ground Reaction Force），GRFy為y軸地面反作用力（y-axis Ground Reaction Force）， GRFz為z軸地面反作用力（z-axis Ground Reaction Force）；GRMx為x軸地面反作用力矩（x-axis Ground Reaction Moment）， GRMy為y軸地面反作用力力矩（y-axis Ground Reaction Moment）， GRMz為z軸地面反作用力矩（z-axis Ground Reaction Moment）。

圖5 右足地反力對比Fig.5 Comparison of ground reaction force

由圖5 結(jié)果可知，地面及月球重力情況下地反力數(shù)據(jù)變化的總體趨勢相同，但GRFx和GRMy在運動初期和末期出現(xiàn)了一定程度的偏差，GRFz在運動初期和中期出現(xiàn)了一定程度的偏差，而GRFy、GRMx和GRMz在整個運動過程中吻合程度較高。 對于GRFx，可以觀察到在運動初始時刻出現(xiàn)了方向相反的情況，這一誤差可能由外骨骼的慣性引起，在穿戴外骨骼時對人體產(chǎn)生了“拖拽感”，因此地面反作用力的方向與理論情況相反。 考慮到y(tǒng)方向的地反力遠大于x和z方向，x和z方向的地反力矩遠大于y方向，可以認為GRFx，GRFz和GRMy的偏差對人體感知的影響較小，因此，從地反力角度可以認為軀干重力平衡外骨骼較好地模擬了低重力環(huán)境。

圖6 展示了腿部關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩。 由圖6 結(jié)果可知，在2 種仿真環(huán)境下，y、z軸方向的踝關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩在整個運動過程中的吻合程度較高，其余的4 種關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩在運動前期產(chǎn)生了一定的偏差。 但考慮到腿部各關(guān)節(jié)的驅(qū)動力矩變化趨勢總體相同，仍然可以認為在關(guān)節(jié)驅(qū)動力矩的角度下，下肢重力平衡外骨骼可較好模擬低重力環(huán)境。

圖6 腿部關(guān)節(jié)力矩對比Fig.6 Comparison of leg joint moment

考慮到大型肌肉肌力變化是衡量低重力模擬效果的主要因素，為了簡化數(shù)據(jù)分析的復(fù)雜程度，圖7 中僅展示了腿部大型肌肉的肌肉力數(shù)據(jù)。 由圖7 可知，2 種情況下肌肉力數(shù)據(jù)的變化總體吻合，其中大收肌，腓腸肌，比目魚肌的肌肉力在2 種情況下的吻合程度較高，股二頭肌、股肌的肌肉力在實驗初期產(chǎn)生了一定的偏差，在實驗中期和后期的吻合程度較高，而半腱肌的肌肉力在實驗前期及中期的吻合程度較低，且多個極值偏差較大。 產(chǎn)生偏差的原因可能是：①人體并不能簡化為一個由勻質(zhì)桿件組成的多剛體系統(tǒng)，由于人體內(nèi)各種軟組織的影響，身體各節(jié)段質(zhì)心的相對位置可能會隨著身體運動而產(chǎn)生變化；②人體的關(guān)節(jié)并非理想的旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)，部分關(guān)節(jié)處允許骨骼間產(chǎn)生較小的平移運動，例如膝關(guān)節(jié)處股骨和脛骨就會相對滑動。 上述情況會導(dǎo)致外骨骼對身體施加的平衡力難以滿足理論要求。

3.2 外骨骼系統(tǒng)的質(zhì)量對低重力模擬效果的影響

為了研究外骨骼系統(tǒng)質(zhì)量對低重力模擬效果的影響，設(shè)計了以下4 組仿真實驗：分別在月球環(huán)境下、使用減重外骨骼的地面環(huán)境下進行2 個步態(tài)周期的步行實驗，人體模型采用Anybody 軟件提供的C3D 數(shù)據(jù)驅(qū)動，仿真時間約1.8 s，多次調(diào)整用于軀干平衡的減重外骨骼的質(zhì)量，即m1、m2分別設(shè)置為0 kg，2 kg，4 kg，忽略關(guān)節(jié)處的摩擦力矩，Anybody 中的仿真場景如圖8 所示，得到了如圖9 所示的地反力數(shù)據(jù)。 由于軀干重力平衡外骨骼主要影響的是地反力的變化，所以此處省略了對下肢肌肉力的研究。

圖8 Anybody 仿真場景（步行）Fig.8 Anybody simulation scene （Walking）

由圖9 結(jié)果可知，在外骨骼質(zhì)量為零的理想情況下，除了GRFx與理論值產(chǎn)生了較小的偏差外，其他5 種地面反作用力都與理論值吻合，說明在步行情況下，減重外骨骼能較好實現(xiàn)低重力模擬。 隨著外骨骼質(zhì)量的逐漸增大，該系統(tǒng)的動態(tài)性能逐漸減弱，6 種地反力的實驗值與理論值的偏差逐漸增大，外骨骼質(zhì)量對其中GRMx和GRMy的影響尤為明顯。

3.3 摩擦力矩對低重力模擬效果的影響

為了研究外骨骼系統(tǒng)關(guān)節(jié)處摩擦力矩對低重力模擬效果的影響，設(shè)計了3 組仿真實驗：將軀干重力平衡外骨骼的桿件質(zhì)量設(shè)置為2 kg，人體模型同樣采用2 個步態(tài)周期內(nèi)步行的C3D 數(shù)據(jù)來驅(qū)動。 為了簡化仿真實驗，關(guān)節(jié)處的摩擦力采用靜態(tài)庫侖摩擦模型［25］，為了放大摩擦力矩對仿真結(jié)果的影響，此處設(shè)計較大的摩擦力矩，分別設(shè)置為0 Nm，20 Nm，40 Nm，可以分別表示為式（17）～（19）。

得到的地反力數(shù)據(jù)如圖10 所示。 根據(jù)圖10的仿真結(jié)果，關(guān)節(jié)摩擦力矩主要會引起GRFx和GRMy產(chǎn)生變化，尤其是GRMy，除了會改變最大值外，還會引起GRMy在其峰值附近大幅波動，對于其他4 種地面反作用力，摩擦力矩的影響較小。同時，考慮到人體主要感知的2 種地反力為GRFy和GRMz，可以認為摩擦力矩對減重外骨骼系統(tǒng)產(chǎn)生的模擬誤差較小。

圖10 關(guān)節(jié)摩擦力矩對地面反作用力的影響Fig.10 Influence of joint friction moment on ground reaction force

3.4 減小外骨骼質(zhì)量對低重力模擬效果影響的方法

隨著桿重的逐漸增大，外骨骼系統(tǒng)的動態(tài)性能會逐漸減弱，但與之相反，隨著彈簧彈性系數(shù)的增加，該系統(tǒng)的動態(tài)性能會逐漸增強，因此，在保持其他參數(shù)不變的情況下，適當增加彈簧的彈性系數(shù)可以抵消掉由于外骨骼質(zhì)量增大而引起的模擬誤差。 由此設(shè)計以下3 組仿真實驗： ①人體在月球環(huán)境步行； ②人體與外骨骼結(jié)合后在地面環(huán)境步行，將軀干重力平衡外骨骼的桿件質(zhì)量設(shè)置為2 kg，關(guān)節(jié)處的摩擦力矩為恒定的20 Nm，彈簧彈性系數(shù)設(shè)置為理論值； ③在保持其他條件與第2 組相同的前提下，將彈簧彈性系數(shù)適當增大，仿真結(jié)果如圖11 所示。

圖11 彈簧彈性系數(shù)對地面反作用力的影響Fig.11 Influence of spring elasticity coefficient on ground reaction force

由圖11 可知，人體感知最為明顯的2 種地反力GRFy和GRMz幾乎與理論值完全吻合，僅峰值對應(yīng)的時間與理論值產(chǎn)生了微小的偏差，對于其他4 種地反力，增大彈簧彈性系數(shù)后對理論值的跟蹤效果也優(yōu)于理論彈簧彈性系數(shù)，說明該方法可以有效改進外骨骼系統(tǒng)的低重力模擬效果。

根據(jù)上述4 個方面仿真實驗研究可知，本文設(shè)計的人體低重力模擬系統(tǒng)可以較為真實地模擬月球低重力環(huán)境，但由于系統(tǒng)設(shè)計是基于無能量系統(tǒng)中的靜平衡機構(gòu)設(shè)計的，且未使用主動控制系統(tǒng)，在面對復(fù)雜運動時，其較弱的動態(tài)性能會導(dǎo)致以下兩點問題：①難以克服外骨骼質(zhì)量和外骨骼關(guān)節(jié)摩擦力矩對系統(tǒng)的直接影響；②復(fù)雜的運動難以滿足靜平衡機構(gòu)的要求。 但是，考慮到本系統(tǒng)是用于進行月面艙外活動訓(xùn)練而設(shè)計，在真實的月球環(huán)境中，人體更傾向于以更低的速度和加速度運動，而本文使用的模型驅(qū)動數(shù)據(jù)由Anybody 提供，數(shù)據(jù)是在地球環(huán)境下正常運動測得，人體的速度和加速度都較高，這也直接導(dǎo)致了較大的關(guān)節(jié)摩擦力矩。 因此，如果能更緩慢地完成2 個仿真實驗中的動作，外骨骼的低重力模擬效果會更佳，外骨骼質(zhì)量和關(guān)節(jié)摩擦力矩對系統(tǒng)的影響也會更小。

4 結(jié)論

1）本文設(shè)計了一種基于勢能守恒原理，采用彈簧平行四邊形機構(gòu)的人體減重外骨骼系統(tǒng)，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡單，自由度多，可以模擬0 ～1 G 任意重力環(huán)境，能夠?qū)崿F(xiàn)局部重力和重力矩平衡，可實現(xiàn)地面模擬低重力步行和搬運重物的訓(xùn)練。

2）在實際情況中，考慮到所需彈簧的最大伸長量過大可能難以滿足的問題，提出了一種借助動滑輪的彈簧安裝方法，該方法可以在不影響人體運動范圍的前提下有效減小彈簧的伸長量。

3） 利用人體生物力學(xué)仿真軟件Anybody Modeling System 將外骨骼模型和人體耦合，驗證了外骨骼系統(tǒng)在搬運重物和步行2 種工況下的低重力模擬效果，分析了外骨骼系統(tǒng)質(zhì)量和關(guān)節(jié)摩擦力矩對模擬精度的影響。 仿真結(jié)果表明：外骨骼系統(tǒng)質(zhì)量對模擬精度的影響較大，而關(guān)節(jié)摩擦力矩的影響相對較小，因此，在進行外骨骼設(shè)計時可采用輕質(zhì)材料（如碳纖維）并進行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，盡可能減小外骨骼質(zhì)量；還可以通過適當增加彈簧的彈性系數(shù)以提高系統(tǒng)的動態(tài)性能，達到減小低重力模擬誤差的目的。