基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的初中物理專題復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)
——以家庭電路多擋位問題為例

萬 慶，陳 科，羅志強(qiáng)

重慶市育才中學(xué)校，重慶 400050

學(xué)習(xí)進(jìn)階（Learning Progressions）主要是指學(xué)生在某一時間跨度內(nèi)學(xué)習(xí)探究某一主題時進(jìn)行的具有連貫性、進(jìn)階性的思維過程?；趯W(xué)習(xí)進(jìn)階理論設(shè)計(jì)教學(xué)過程可以為學(xué)習(xí)者設(shè)定更加科學(xué)合理的學(xué)習(xí)路徑。

物理專題復(fù)習(xí)是中學(xué)物理教學(xué)的重要方式之一，是提升教學(xué)效果的重要手段。學(xué)生在新課中掌握的物理概念、物理規(guī)律、形成的物理核心素養(yǎng)大多較為表面，通過物理專題復(fù)習(xí)能有效幫助學(xué)生梳理知識體系，引導(dǎo)學(xué)生深化對物理概念和物理規(guī)律的理解，完善其物理知識結(jié)構(gòu)，提升其物理核心素養(yǎng)。

1 設(shè)計(jì)思路

學(xué)習(xí)進(jìn)階理論可為物理專題復(fù)習(xí)提供科學(xué)合理的復(fù)習(xí)路徑，使學(xué)生在進(jìn)行專題復(fù)習(xí)時產(chǎn)生具有連貫性、進(jìn)階性的思維過程。通過建構(gòu)生活化物理情境、設(shè)計(jì)進(jìn)階式問題鏈，可使物理專題復(fù)習(xí)得以有效開展。

1.1 以生活化物理情境為載體

在中學(xué)物理教學(xué)中，以學(xué)生實(shí)際生活環(huán)境為出發(fā)點(diǎn)，聯(lián)系生活實(shí)例，通過分析和討論生活中的物理情境，可將物理與生活緊密聯(lián)系。生活化物理情境還可以有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生用物理的眼光觀察世界、用物理知識解決生活問題的能力，從而有效提升學(xué)生的物理核心素養(yǎng)。

1.2 以進(jìn)階式問題鏈為驅(qū)動

問題教學(xué)法為學(xué)生搭建交流問題、合作探究的平臺，以問題為線索，在具體情境中探索知識、掌握技能，學(xué)會思考、學(xué)會創(chuàng)造，可以促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的發(fā)展，有效提升學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)。

1.3 基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的初中物理專題復(fù)習(xí)教學(xué)策略

教師在設(shè)計(jì)專題復(fù)習(xí)教學(xué)時，首先可以通過搭建生活化物理情境，通過物理與生活的結(jié)合，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。其次，搭建好生活化物理情境平臺后，以生活情境為抓手，以生活需求為主線，設(shè)計(jì)進(jìn)階式問題鏈，通過進(jìn)階式問題的推動，有效驅(qū)動復(fù)習(xí)推進(jìn)。此外，在復(fù)習(xí)教學(xué)過程中，應(yīng)先鞏固抓基礎(chǔ)，再進(jìn)階提模型，最后超越練思維，在逐步推進(jìn)的過程中提高復(fù)習(xí)效率和復(fù)習(xí)質(zhì)量（圖1）。

圖1 基于學(xué)習(xí)進(jìn)階的初中物理專題復(fù)習(xí)教學(xué)策略

2 教學(xué)設(shè)計(jì)

接下來，筆者以家庭電路多擋位問題專題復(fù)習(xí)為例進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。我們認(rèn)為，在家庭電路多擋位問題復(fù)習(xí)中，應(yīng)建立合理的復(fù)習(xí)路徑，構(gòu)建生活化物理情境并設(shè)計(jì)進(jìn)階式問題鏈，故在專題復(fù)習(xí)中，筆者選用學(xué)生在日常生活中常見的電烤盤、多用電熱鍋為載體，以“夢想”為主線，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)階實(shí)現(xiàn)初級夢想、中級夢想、終極夢想，并最終超越夢想，設(shè)計(jì)進(jìn)階式問題鏈，實(shí)現(xiàn)抓基礎(chǔ)、提模型和練思維的教學(xué)目的。

（一）初級夢想——以基礎(chǔ)問題為進(jìn)階起點(diǎn)

夢想進(jìn)階1：火鍋是老少皆愛的美食，越來越多的人選擇在家里吃火鍋。同學(xué)們可以使用一根電熱絲，幫老師設(shè)計(jì)電熱爐的電路圖，實(shí)現(xiàn)老師的初級夢想嗎？

學(xué)生活動1：學(xué)生設(shè)計(jì)電路圖如圖2 所示。

圖2 電熱爐的電路圖

例1圖2 所示為簡易電熱爐的電路圖，圖3為額定功率為1 000 W 的電熱爐，已知電熱爐電阻R 為定值電阻，家庭電路電壓為220 V。求：

圖3 電熱爐

（1）正常工作時，通過電爐絲的電流大小；

（2）根據(jù)你的設(shè)計(jì)，電阻R 的大小應(yīng)是多少？

思路梳理1：第1 問中家庭電路的電壓為220 V，額定功率為1 000 W，使用學(xué)過的公式P＝UI 便可以求解；第2 問中求解電阻，讓學(xué)生回憶學(xué)過的公式，利用歐姆定律可以求解，還可引導(dǎo)學(xué)生采用不同的變形公式求解。

設(shè)計(jì)意圖1：家庭電路多擋位問題是學(xué)生學(xué)習(xí)了歐姆定律、電功率、生活用電后的綜合性題型，涉及知識面廣，需要用多個物理公式進(jìn)行綜合求解。本題結(jié)合生活中常見的電熱爐，學(xué)生只需要使用常見的公式計(jì)算即可得出結(jié)果，目的是讓學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識。

（二） 夢想進(jìn)階——從單一電阻到多個電阻的跨越

夢想進(jìn)階2：同學(xué)們幫老師實(shí)現(xiàn)了初級夢想，但大家設(shè)計(jì)的電熱爐僅有一個擋位，不便于調(diào)節(jié)電功率。你們能否再利用一根電熱絲，設(shè)計(jì)出有兩個擋位的電熱爐呢？

學(xué)生活動2：為了幫助老師實(shí)現(xiàn)具有高溫?fù)鹾偷蜏負(fù)醯碾姛釥t，學(xué)生通過所學(xué)電學(xué)知識，采用不同的連接方式，設(shè)計(jì)電路圖如圖4、圖5 所示。

圖4 學(xué)生設(shè)計(jì)的電路圖一

圖5 學(xué)生設(shè)計(jì)的電路圖二

例2如圖4 所示，為實(shí)現(xiàn)可調(diào)溫多功能電熱爐，同學(xué)們幫老師設(shè)計(jì)了電路圖，老師購買了兩根電阻R 均為40 Ω 的加熱管，通過調(diào)節(jié)開關(guān)可實(shí)現(xiàn)高溫、低溫兩種擋位調(diào)節(jié)。

（1）當(dāng)S 斷開，該電熱爐＿＿＿＿＿ 擋工作（選填“高溫”或“低溫”）。

（2）該電熱爐高溫?fù)醯念~定功率為多大？

（3）小萬將電熱爐單獨(dú)接入家庭電路，閉合S，觀察到規(guī)格為“3 000 r／kW·h”的電能表在6 min 內(nèi)轉(zhuǎn)動了600 轉(zhuǎn)，求家庭電路實(shí)際電壓是多少？

例3為實(shí)現(xiàn)可調(diào)溫多功能電熱爐，同學(xué)們幫老師設(shè)計(jì)了如圖5 所示的電路圖，通過調(diào)節(jié)開關(guān)可實(shí)現(xiàn)2 420 W、1 210 W 兩種擋位，老師需要購買電阻絲的阻值分別為多大？

思路梳理2：例1 的設(shè)計(jì)圖中使用了一個電阻發(fā)熱，要想設(shè)計(jì)出高溫?fù)鹾偷蜏負(fù)醯碾姛釥t，就需引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)學(xué)過的串聯(lián)和并聯(lián)電路，設(shè)計(jì)能有不同電功率的電熱爐。

設(shè)計(jì)意圖2：由于單電阻加熱具有不可改變電功率的弊端，而實(shí)際生活中又需要高溫?fù)鹾偷蜏負(fù)?，通過前面電路圖的學(xué)習(xí)，使用開關(guān)控制串聯(lián)電路和并聯(lián)電路是學(xué)生最容易提煉的模型。

（三）中級夢想——從兩擋電功率進(jìn)階到三擋電功率

夢想進(jìn)階3：學(xué)生設(shè)計(jì)的兩種電熱爐幫老師實(shí)現(xiàn)了夢想進(jìn)階，但是老師發(fā)現(xiàn)無論串聯(lián)電路還是并聯(lián)電路，電熱爐的擋位較少。同學(xué)們可以利用手中的兩根電阻絲和開關(guān)設(shè)計(jì)出三擋電功率的電熱爐嗎？

學(xué)生活動3：要設(shè)計(jì)三擋的電熱爐，但只有兩根電爐絲，學(xué)生再次開動腦筋，串聯(lián)電路和并聯(lián)電路實(shí)現(xiàn)了兩擋調(diào)節(jié)，怎樣設(shè)計(jì)才能將三個結(jié)合起來呢？ 學(xué)生設(shè)計(jì)電路如圖6 所示，該電路圖采用了多開關(guān)的模式，同時采用了單刀單擲開關(guān)和單刀雙擲開關(guān)，斷開開關(guān)S1，開關(guān)S2連接b 端，此時電阻R1和R2處于串聯(lián)狀態(tài)，處于低溫?fù)?；閉合開關(guān)S1，開關(guān)S2連接b 端，此時只有R1工作，處于中溫?fù)?；閉合開關(guān)S1，開關(guān)S2連接a端，此時電阻R1和R2處于并聯(lián)狀態(tài)，處于高溫?fù)酢?/p>

圖6 三擋位電熱爐電路圖

例4商業(yè)街移動攤位使用可顯示電費(fèi)的新型插座（圖7 甲）計(jì)費(fèi)，某攤位使用空氣炸鍋烹制食物，圖7 乙所示是該空氣炸鍋加熱部分的簡化電路，其額定電壓為220 V，定值電阻R1和R2為發(fā)熱體，其中R1阻值大小為40 Ω。開關(guān)S1，S2，S3的通斷可實(shí)現(xiàn)高、中、低三個擋位的調(diào)節(jié)（S1，S2不會同時閉合），只閉合S3時，額定功率為440 W。求：

圖7 例4 示意圖

（1）R2的電阻值；

（2）高溫?fù)跽９ぷ?00 s，電流通過電阻產(chǎn)生的熱量是多少？

（3）只有空氣炸鍋單獨(dú)工作時，使用前后表盤示數(shù)如圖7 甲、丙所示，通過表盤顯示的數(shù)據(jù)估算該空氣炸鍋消耗的電功率（已知商用電費(fèi)單價(jià)為0.75 元／kW·h）。

思路梳理3：要實(shí)現(xiàn)三個擋位，對學(xué)生而言遇到了思維挑戰(zhàn)。教師提示學(xué)生電學(xué)中用到了單刀雙擲開關(guān)，電路中有通路、斷路、短路三種電路，能否運(yùn)用不同電路組合建構(gòu)出三個擋位。

設(shè)計(jì)意圖3：實(shí)現(xiàn)了前兩個夢想后，學(xué)生對于簡單電路，串聯(lián)、并聯(lián)電路與電功率的大小關(guān)系有了進(jìn)一步的了解。針對老師提出的三個擋位，學(xué)生可以將所學(xué)的知識整合處理，通過控制開關(guān)的通斷實(shí)現(xiàn)三個擋位的設(shè)計(jì)。

（四）終極夢想——從多擋位到連續(xù)擋位的跨越

夢想進(jìn)階4：同學(xué)們可以幫助老師設(shè)計(jì)一款能連續(xù)調(diào)節(jié)電功率的電熱爐嗎？

學(xué)生活動4：為了幫助老師實(shí)現(xiàn)電功率可以連續(xù)調(diào)節(jié)的夢想，學(xué)生設(shè)計(jì)了圖8 所示的電路，其中電阻R 是電熱絲，移動滑片可以改變電阻R 的電功率。

例5中國茶文化源遠(yuǎn)流長，圖9 甲是某款工夫茶保溫碟。電路原理如圖9 乙所示，電阻R1為電熱絲，它的額定電功率為22 W 且電阻不變。電流通過電熱絲加熱底板使茶湯保溫；L 為電功率可忽略不計(jì)的電源指示燈。求：

圖9 例5 示意圖

（1）發(fā)熱體正常工作時的電流；

（2）當(dāng)實(shí)際電壓為198 V 時，求發(fā)熱體工作100 s 消耗的電能；

（3）為了適應(yīng)不同品種茶湯的保溫需求，小楊對電路進(jìn)行重新設(shè)計(jì)（圖9 丙），移動滑片可以連續(xù)調(diào)節(jié)發(fā)熱體的電功率，最低可調(diào)至額定功率的四分之一。若發(fā)熱體產(chǎn)生的熱量全部被茶湯吸收，該電路電能利用率的范圍是多少（電能利用率）？

思路梳理4：開關(guān)的通斷可以實(shí)現(xiàn)電路中連接方式的改變，對于復(fù)習(xí)串并聯(lián)電路有著很好的作用，但是要實(shí)現(xiàn)功率的連續(xù)變化，需要電阻的連續(xù)變化，這就會使學(xué)生聯(lián)想到滑動變阻器與電熱絲的結(jié)合。

設(shè)計(jì)意圖4：為了實(shí)現(xiàn)加熱器能夠連續(xù)改變電功率，加入滑動變阻器進(jìn)行調(diào)節(jié)是常用的手段。前面的模型中可以實(shí)現(xiàn)多個擋位調(diào)節(jié)，但是功率的調(diào)節(jié)不連續(xù)，電熱壺的設(shè)計(jì)將發(fā)熱電阻與滑動變阻器融合，解決了這個問題，對于電功率題目的完整性又有了很大的突破。

（五）夢想實(shí)現(xiàn)——以中考真題實(shí)現(xiàn)夢想

例6（2019 年重慶市中考A 卷第8 題）具有防霧、除露、化霜功能的汽車智能后視鏡能保障行車安全，車主可通過旋鈕開關(guān)實(shí)現(xiàn)功能切換。圖10 是模擬加熱原理圖，其中測試電源的電壓為10 V，四段電熱絲電阻均為10 Ω，防霧、除露、化霜所需加熱功率依次增大，下列說法正確的是（ ）

圖10 例6 模擬加熱原理圖

A.開關(guān)旋至“1”擋，開啟化霜功能

B.開啟防霧功能，電路總電阻為5 Ω

C.化霜與防霧電路的總功率之差為15 W

D.從防霧到除露，電路總電流變化為1 A

思路梳理5：本題以汽車智能后視鏡為載體設(shè)計(jì)情境，提到了三個擋位，學(xué)生結(jié)合前面的模型來看，可以將防霧與低溫?fù)?、除露與中溫?fù)?、化霜與高溫?fù)踅Y(jié)合起來。參照前面建立的模型，可將低溫?fù)踉O(shè)計(jì)為串聯(lián)電路，中溫?fù)踉O(shè)計(jì)為單個電阻，高溫?fù)踉O(shè)計(jì)為并聯(lián)電路。順著這個思路，可以分析防霧功能是將開關(guān)撥動到1 位置，兩根電熱絲串聯(lián)工作，電路的總電阻R1為20 Ω，電路的總功率為5 W；除露功能是將開關(guān)撥動到2 位置，單根電熱絲工作，電路的總電阻R2為10 Ω，電路的總功率P2為10 W；化霜功能是將開關(guān)撥動到3 位置，兩根電熱絲并聯(lián)工作，電路的總電阻R3為5 Ω，電路的總功率P3為20 W。故答案為C 選項(xiàng)。

設(shè)計(jì)意圖5：通過前面的學(xué)習(xí)，學(xué)生對于高溫?fù)?、中溫?fù)?、低溫?fù)跞N擋位進(jìn)行了復(fù)習(xí)，靈活運(yùn)用了單刀雙擲開關(guān)。本題也利用了三個擋位，但是開關(guān)的類型是全新設(shè)計(jì)的單桿雙連接，所以學(xué)生要將前面學(xué)過的單刀雙擲開關(guān)與本題中的開關(guān)結(jié)合，實(shí)現(xiàn)思維進(jìn)階。

（六）超越夢想——超越模型

例7（2020 年重慶市中考A 卷第20 題）水燒開后持續(xù)沸騰一段時間用于飲用更利于人體健康，為了滿足這個要求，小羅設(shè)計(jì)了多擋位節(jié)能電燒水壺，電路原理如圖11 甲。其中開關(guān)S 為防干燒溫控開關(guān)，通常情況閉合；定值電阻R1，R2為加熱電阻，且R1為48.4 Ω，R2阻值為R1的2倍。通過滑動金屬滑桿上的滑塊P，使它在不同的位置接觸觸點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)多擋位變化（圖11 乙）。他測得燒水壺用中功率擋給熱水保溫時，正常工作24 s，將1 kg 的水從75 ℃加熱到80 ℃。［已知C水＝4.2×103J／（kg·℃），不計(jì)溫度對電阻的影響］求：

圖11 例7 示意圖

（1）此加熱過程中熱水所吸收的熱量Q；

（3）用電高峰時，他請父母斷開家中除燒水壺外的全部用電器，用燒水壺高功率擋加熱一段時間后開始計(jì)時，經(jīng)過30 s 后水沸騰，再以低功率擋持續(xù)加熱30 s，觀察到電能表轉(zhuǎn)盤在這60 s內(nèi)轉(zhuǎn)了27 轉(zhuǎn)（電能表表盤如圖12），燒水壺工作的實(shí)際電壓U實(shí)是多少?

圖12 例7 示意圖

思路梳理6：本題以多擋位節(jié)能電燒水壺為背景，呈現(xiàn)了一個新的電路圖，分析后發(fā)現(xiàn)這是一道熱學(xué)、電學(xué)相結(jié)合的題目。第1 小問難度較低，容易求得答案為2.1×104J。第2、第3 小問需要分析電路結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，提取前面建立的模型，可將低溫?fù)踉O(shè)計(jì)為串聯(lián)電路，將中溫?fù)踉O(shè)計(jì)為單個電阻，將高溫?fù)踉O(shè)計(jì)為并聯(lián)電路。根據(jù)題目描述的低溫?fù)跷恢?，只有電阻值較大的R2工作；中溫?fù)踔挥须娮柚递^小的R1工作；高溫?fù)鯙殡娮鑂1和R2并聯(lián)使用。當(dāng)電燒水壺處于中功率擋時，電路中只有R1工作，電燒水壺的熱效率η＝87.5%。第3 小問，在此60 s 內(nèi)，電流做功為，由R2＝2R1可解得U實(shí)＝198 V。

設(shè)計(jì)意圖6：通過前面的問題進(jìn)階，學(xué)生通過對單刀雙擲開關(guān)與單桿雙連開關(guān)的分析逐漸認(rèn)識其本質(zhì)。本題采用金屬桿居中，點(diǎn)觸式的連接方式。撥開題目的外在條件，整理內(nèi)部結(jié)構(gòu)，點(diǎn)觸式開關(guān)也要遵循三個擋位的轉(zhuǎn)換。

3 啟 示

物理專題復(fù)習(xí)是中學(xué)物理教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，教師應(yīng)進(jìn)行科學(xué)有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，通過生活化物理情境，設(shè)計(jì)進(jìn)階式問題鏈，在有效驅(qū)動專題復(fù)習(xí)的同時，實(shí)現(xiàn)問題、思維、學(xué)習(xí)三大進(jìn)階過程同步推進(jìn)，提高復(fù)習(xí)效率和復(fù)習(xí)質(zhì)量，幫助學(xué)生梳理知識體系進(jìn)而形成知識網(wǎng)絡(luò)，最終實(shí)現(xiàn)提升物理核心素養(yǎng)的根本目的。