軌道交通槽形梁橋靜動力特性研究綜述及展望

吳天群，張智凱，朱華中，楊賢亮，劉全民

(1.南昌鐵路勘測設計院有限責任公司,南昌 330002; 2.華東交通大學土木建筑學院,南昌 330013;3.中國鐵路南昌局集團有限公司,南昌 330000; 4.江西地方鐵路開發(fā)有限公司,南昌 330001)

引言

槽形梁是由道床板、邊梁組成的一種下承式開口薄壁結(jié)構(gòu),與其他橋梁相比,槽形梁的邊梁既可作為主要受力構(gòu)件,又可抑制輪軌噪聲的傳播、防止車輛傾覆[1],同時能顯著降低結(jié)構(gòu)的建筑高度,在線路高程和橋下凈空受限的情況下,槽形梁具有很強的競爭力。

槽形梁最早應用于1952年英國建造的羅什爾漢鐵路橋梁,在此之后,槽形梁得以在國外的鐵路橋梁和軌道交通橋梁中推廣應用。巴黎地鐵13號線的塞納河路段采用了預應力槽形梁,法國里爾、智利圣地亞哥和荷蘭鹿特丹的一些高架地鐵段也均為預應力槽形梁,印度新德里地鐵3號線近20 km的高架路段也成功使用了槽形梁形式,日本也已經(jīng)形成了相應的槽形梁設計標準。

隨著我國槽形梁設計理論和施工技術(shù)水平的提高,1995年我國第一座單線鐵路連續(xù)槽形梁橋——葛水河鐵路橋(圖1)的建成,標志著槽形梁的工程應用得到進一步發(fā)展。

圖1 葛水河鐵路橋

在之后的廣梅汕鐵路畬汕段、天津京山特大橋先后采用了預應力混凝土鐵路槽形梁[2],京沈高鐵饒陽河特大橋以及板石山2號橋均成功應用了雙線簡支槽形梁,且運營多年狀況良好。隨后在我國城市軌道交通中也陸續(xù)使用槽形梁橋,預制預應力混凝土單線槽形梁,又稱U形梁,第一次在廣州地鐵2號線得到應用,繼而在上海、南京、重慶等城市軌道交通高架線(表1)中得到推廣應用[3-4]。

表1 軌道交通高架線中槽形梁的應用

可以看出,國內(nèi)外對于槽形梁的施工建造技術(shù)已經(jīng)基本完善,槽形梁在鐵路和城市交通中得到了長足的發(fā)展。但與箱梁相比,槽形梁的抗扭剛度和橫向抗彎剛度較弱、中性軸偏低、邊梁和道床板結(jié)合部位存在應力集中等問題,仍然是影響槽形梁結(jié)構(gòu)安全的重要原因。

1 軌道交通槽形梁橋截面形式

槽形梁主要由邊梁和道床板構(gòu)成,邊梁截面形式主要有I形、Γ形(直墻式或斜墻式)、箱形(圖2)以及城市軌道交通U形截面,對于道床板一般有板式和箱形截面[5]。各截面形式及特點見表2。

表2 各截面形式特點

圖2 槽形梁截面主要形式

在槽形梁的工程應用中發(fā)現(xiàn),直墻式邊梁和道床板連接處受力較為復雜,容易產(chǎn)生應力集中現(xiàn)象,從而導致混凝土開裂。采用斜墻式邊梁可改善連接處受力,但會導致槽形梁頂部過寬,增大工程量。箱形截面邊梁在邊梁處設置橫隔板,不僅可以改善結(jié)構(gòu)受力,同時還可以在箱內(nèi)錨固預應力筋,有著較好的外觀效果。

當前鐵路槽形梁根據(jù)線路的類型可以分為雙線鐵路槽形梁和單線鐵路槽形梁。圖3(a)所示為雙線鐵路槽形梁,相比單線鐵路槽形梁,其橫向較寬,橫向抗彎剛度較弱,橋梁結(jié)構(gòu)中心線與線路中心線不在同一位置,當列車單線通行時由于偏心荷載引起的扭矩對槽形梁受力不利。工程中多采用加大道床板厚度和全跨布置橫向預應力筋的方式,但道床板的加厚不僅會使得結(jié)構(gòu)自重增大,還會降低槽形梁截面的中性軸,增大了預應力損失,而且橫縱預應力束交叉布置,施工工藝要求較高。之后有人提出關(guān)于雙線槽形梁新的設計方案,在端支座處的道床板下設置橫梁來改善受力,如圖3(b)所示,只在橫梁中布置橫向預應力束,其他位置道床板厚度相應減小,如上海軌道交通6號線就成功采用這種結(jié)構(gòu)形式。圖3(c)為葛水河單線鐵路槽形梁橋,單線鐵路槽形梁其橋梁中心線和線路中心線重合,可以有效避免由于偏心荷載引起的扭矩。

圖3 不同線路槽形梁截面(單位:cm)

城市軌道交通U形梁,如圖3(d)所示,道床板厚度比單線和雙線鐵路槽形梁的要小,道床板跨度只有雙線的一半,采用U形截面形式,優(yōu)化了槽形梁截面內(nèi)受力情況,很大程度減少了槽形梁的橫向彎矩,取消了道床板中橫向預應力筋,降低了道床板厚度,極大地減小了槽形梁的自重,上海軌道交通8號線、16號線及南京軌道交通2號線等高架段均采用了這種結(jié)構(gòu)形式。

還有學者針對槽形梁混凝土易開裂問題提出槽形鋼-混凝土組合梁[6-7]、波紋鋼腹板組合槽形梁[8-10]等結(jié)構(gòu)形式,采用波紋鋼腹板能有效解決腹板受剪而發(fā)生屈曲的問題,還可以減輕槽形梁自重,但是用鋼量相對較大,應用有限。針對槽形梁橋的靜力和動力特性,擬從計算模型研究、力學性能研究、溫度梯度研究以及振動噪聲研究4個方面回顧槽形梁國內(nèi)外研究現(xiàn)狀。

2 軌道交通槽形梁橋計算模型

當前軌道交通橋梁結(jié)構(gòu)趨于大型化,體系趨于復雜化,在對其進行分析時,為便于設計人員能直接按照簡單梁理論進行計算,建立簡化計算模型,因而提出有效寬度的概念。通常將一定寬度的道床板視為邊梁翼緣,與邊梁組成計算截面,用材料力學的方法進行簡化計算,使按照簡化求得的邊梁應力及撓度與實際橋梁一致,這個寬度就稱之為有效寬度,假設道床板的應力分布在有效寬度內(nèi)完全相同,如圖4所示。其中2be為道床板有效寬度,2b為道床板寬度,陰影部分為組成的計算截面。需要注意的是,有效寬度的取值要使簡化計算和理論計算得到的邊梁應力分布基本一致,以便能真實地反映道床板中正應力分布的不均勻狀況。

圖4 有效寬度內(nèi)道床板與邊梁組成的計算截面

《鐵路橋涵混凝土結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》[11]中關(guān)于箱梁有效寬度的規(guī)定是折減系數(shù)乘以板的寬度,折減系數(shù)主要取決于橋梁的寬跨比。而對于槽形梁的有效寬度,江新元和胡匡璋[12]提出規(guī)范中T形截面梁有效寬度的規(guī)定對于槽形梁也基本適用;周堅和涂令康[13]推導了道床板有效寬度的計算公式,并給出了供設計人員參考的有效寬度折減系數(shù)的圖表;陸光閭[14-15]運用能量法提出道床板作為邊梁翼緣作用的有效寬度公式,并結(jié)合連續(xù)槽形梁橋的空間作用分析給出了不同截面處有效寬度折減系數(shù)值。

當前槽形梁橋的空間分析法主要有解析法和有限元法。一般來說,當橋梁形狀規(guī)整和邊界條件比較簡單時,運用解析法[16-17]可以快速分析橋梁受力狀態(tài),而對于工程中的變截面橋梁結(jié)構(gòu),難以根據(jù)實際情況來構(gòu)建相應的橋梁簡化模型。因此,一般采用有限元法并建立有限元模型的方式[18-19]進行橋梁空間分析。

槽形梁結(jié)構(gòu)受力有著顯著的空間特性,桿系計算模型很難準確分析槽形梁結(jié)構(gòu)的真實應力狀態(tài),因此大多數(shù)槽形梁結(jié)構(gòu)分析采用空間板殼計算模型和三維實體有限元模型。司萬勝[20]分析了3種計算模型在鐵路槽形梁計算中的應用,指出平面桿系計算模型在分析槽形梁受力狀態(tài)時有很大不足,相比之下空間板殼模型可以準確分析槽形梁在彎扭共同作用下的力學特性;而對于三維實體有限元模型,不僅可以準確反映槽形梁的局部應力情況,還可以分析邊梁和道床板結(jié)合部的復雜應力情況。

基于此,其他學者多使用實體有限元模型進行槽形梁應力和內(nèi)力的研究。歐陽輝來[21]通過ANSYS中的實體單元建立槽形梁三維模型,分析槽形梁在傳力錨固、恒載以及運營階段的應力和變形,得出槽形梁結(jié)構(gòu)在豎向荷載作用下會發(fā)生橫向變形,其中邊梁上翼緣內(nèi)傾,相反下緣發(fā)生外斜的變形,使得邊梁上下翼緣應力呈現(xiàn)出不同的變化規(guī)律。張文格等[22]通過建立三維實體有限元模型,得出運梁過程中的不平衡支撐基本不影響槽形梁跨中截面的橫向變形,但對于跨中區(qū)域混凝土橫向應力和其抗剪性能的影響較大。

3 軌道交通槽形梁橋力學性能研究

槽形梁是一種復雜的空間板梁組合結(jié)構(gòu),同時又屬于開口薄壁構(gòu)件,相比上承式結(jié)構(gòu),其抗扭性能較差、空間受力和變形復雜、構(gòu)造要求高。因此,需要研究槽形梁的力學性能來保障槽形梁在施工和運營中的安全性和耐久性。國內(nèi)外學者從應力分布、剪力滯效應、截面設計參數(shù)等方面研究了槽形梁的力學性能。

3.1 道床板橫向計算

對于一般的軌道交通梁式橋,混凝土橋面板與主梁共同受力,在橫橋向,結(jié)構(gòu)自重、二期荷載、列車活載等會產(chǎn)生橫向內(nèi)力。對于橋面板橫向內(nèi)力計算,一般采用簡支梁與連續(xù)梁模型。

槽形梁為下承式結(jié)構(gòu),道床板是槽形梁設計的關(guān)鍵要素之一。與上承式橋梁相比,下承式道床板代替了傳統(tǒng)的橋面板結(jié)構(gòu),道床板橫向受力的計算跨度增大,導致腹板對道床板的約束作用減弱。同時,槽形梁道床板豎向剛度相對邊梁的豎向剛度較小,列車活載直接作用在道床板,再橫向傳遞給兩側(cè)的邊梁。由此可見,槽形梁的橫向受力較為關(guān)鍵,在設計時應充分考慮,防止混凝土由于橫向應力過大開裂。

李學斌等[23]通過梁體底板橫向靜載試驗得出跨中和梁端均在底板下緣線路中心線偏外側(cè)腹板處出現(xiàn)最大橫向拉應變。江新元和胡匡璋[12]通過分析單線和雙線試驗橋中道床板的橫向彎矩影響線,認為道床板最大橫向彎矩值應該綜合考慮恒載以及最不利活載的組合,并且給出了常規(guī)計算時的橋中心線和板端的橫向彎矩系數(shù)。馬坤全等[24]使用有限元分析小半徑曲線段鐵路槽形梁橫向受力情況,得出在活載作用下跨中道床板頂面橫向受壓,底面橫向受拉,且橋梁中心線橫向應力遠大于板邊。何濤[25]在進行分片式槽形梁設計時,通過三維實體模型分析得出底板最大橫向拉應力,進行鋼筋混凝土配筋設計。張文格等[22]分析了在運梁過程中槽形梁的橫向受力情況,角隅處橫向應力偏大,受力最大位置在道床板下表面。

3.2 應力分布研究

在荷載作用下,槽形梁受力的空間特征表現(xiàn)為:邊梁不僅發(fā)生豎向彎曲變形,而且會發(fā)生槽口處橫向變形。邊梁橫向位移隨著荷載增大而增大,此時槽口逐漸減小,即兩側(cè)邊梁朝著相對的方向移動。由于彎曲和扭轉(zhuǎn)的共同作用,導致槽形梁邊梁的上緣部分應力分布出現(xiàn)不均勻現(xiàn)象;道床板則受縱向彎矩和橫向彎矩共同作用,產(chǎn)生雙向彎曲;邊梁和道床板結(jié)合處往往受彎扭共同作用,容易出現(xiàn)應力集中現(xiàn)象[26]。

為提高梁端道床板的承載能力,往往在槽形梁端支座道床板處增加端橫梁,該方法在一定程度上減小了端支座處道床板的橫向應力,但對跨中道床板的作用并不顯著[27-28]。陳波和趙曉波[29]采用施加初應變的方式來模擬預應力筋張拉,得出橫向預應力筋的布置使得作用在道床板上的荷載向兩側(cè)邊梁傳遞,而橫縱預應力筋交叉布置,有效避免了道床板與邊梁結(jié)合處的應力集中現(xiàn)象。

3.3 剪力滯效應研究

槽形梁邊梁位于道床板兩側(cè),荷載作用下的剪力流在由邊梁向道床板橫向傳遞的過程中,由于剪切變形會使剪力流出現(xiàn)滯后現(xiàn)象,導致正應力在道床板邊緣處最大,橋梁中心線位置處最小?？紤]剪力滯效應可真實地反映槽形梁的應力和位移分布情況,而忽略剪力滯的影響會使得槽形梁的實際應力大于設計應力,影響橋梁安全。因此,在槽形梁橋的設計計算和理論分析中,必須要充分考慮剪力滯效應的影響。

橋梁的剪力滯問題一般采用能量法[14,30]、勢能原理、余能原理[13]來求解。但對于槽形梁,在進行剪力滯效應計算時,不僅要避免在設計時眾多因素的影響,還要避免人為假設和簡化模型帶來的計算誤差,所以采用解析解的方法來計算剪力滯效應有一定困難,而有限元和計算機技術(shù)的發(fā)展,使得更多學者使用有限元軟件來分析槽形梁的剪力滯問題。有限元分析中一般使用剪力滯系數(shù)表示槽形梁的剪力滯效應,剪力滯系數(shù)=考慮剪切變形最大正應力值/按照初等梁理論計算得出的正應力值。

段敬民和錢永久[31]考慮剪切變形和剪切滯后翹曲應力的自平衡條件,提出了精確分析槽形梁靜態(tài)和力學性能的方法。韋成龍和李斌[32]基于最小勢能原理提出有限段法,可以分析變截面槽形梁剪切和剪力滯的雙重影響。HU等[33]對簡支梁橋的受力性能進行了理論研究,通過有限元分析驗證了理論解的準確性,得出槽形梁整體彎曲和橋面板局部彎曲是引起槽形梁變形和應力的兩個主要因素,同時由于剪力滯后效應,槽形梁的最大撓度可以放大到1.0～1.2倍。王淼和顧萍[34]為計算施工階段和正常使用階段槽形梁的力學特性,采用SAP90建立了槽形梁實體有限元模型,最終得出道床板的有效寬度和剪滯系數(shù)。衛(wèi)星等[35]采用有限元法分析了W形連續(xù)槽形梁在頂推過程中的剪力滯效應。孫大斌[36]通過建立連續(xù)槽形梁的實體單元模型進行剪力滯效應分析,并計算出槽形梁的邊支座截面、中支座截面和主跨跨中截面剪力滯系數(shù)分別為1.29、1.30、1.14,所求結(jié)果均比箱形截面的規(guī)范值要大。

3.4 截面設計參數(shù)研究

槽形梁邊梁和道床板設計參數(shù)是影響槽形梁力學性能的關(guān)鍵因素之一,因此也有學者在這方面進行了分析研究。梁高增加會增大邊梁的截面抗彎剛度,增大邊梁承受縱向彎矩的能力,減小跨中截面道床板縱向拉應力、豎向位移[37]。同時,道床板厚度對槽形梁力學特性的影響也不容忽視,隨著道床板厚度增加會使槽形梁的縱向壓應力和豎向位移減小,相反會增大截面的橫向應力[38]?？梢钥闯?相比道床板厚度增加,邊梁高度對力學性能的改變更為重要,但梁高受建筑高度和建造成本的限制,還需要結(jié)合實際工程情況確定。

4 軌道交通槽形梁橋溫度梯度

橋梁結(jié)構(gòu)中混凝土材料導熱性能差,在日照、風速等外界環(huán)境影響下,混凝土橋梁溫度場呈非線性分布,而其產(chǎn)生的溫度應力和變形會使得橋梁結(jié)構(gòu)出現(xiàn)開裂情況,影響橋梁結(jié)構(gòu)安全、耐久性[39-41]。橋梁截面形式以及日照時間和日照強度、風速等是造成橋梁溫度場發(fā)生變化的重要因素。在日照輻射較強的地區(qū),太陽照射下橋梁產(chǎn)生的溫度應力甚至可能會超過活載應力,因此針對橋梁溫度梯度的研究就顯得極為重要。

薛嵩等[42-43]建立了考慮大氣環(huán)境參數(shù)、橋梁方位走向、梁體遮擋作用的槽形梁斜拉橋熱力學分析模型,得出邊梁高度、混凝土表面輻射吸收率、大氣透明度系數(shù)等參數(shù)對槽形梁的豎向溫差模式影響不大;又以應力等效為原則,擬合出如圖5所示的槽形梁箱室溫差模式,槽形梁邊梁上緣最大溫差為20 ℃,邊梁腹板內(nèi)溫差符合指數(shù)函數(shù)分布,而在邊梁下緣,最大溫差為2.5 ℃,在0.2 m范圍內(nèi)線性變化至0 ℃。董旭等[44]結(jié)合實際監(jiān)測與有限元模型,得出U形梁的橫向溫度梯度在朝陽側(cè)腹板中部較為明顯,而在其他部位較小;對于豎向溫度梯度,在腹板處為分段函數(shù),在道床板處為指數(shù)函數(shù)。梁巖等[45]通過建立實體有限元模型,發(fā)現(xiàn)槽形梁的豎向溫度不呈線性變化,圖6所示為結(jié)構(gòu)所施加的第1種溫度梯工況,槽形梁的橫縱應力和豎向位移都會受到豎向溫度梯度的影響,系統(tǒng)溫差增大會導致槽形梁的橫向縱向位移增大。

圖5 槽形梁箱室的溫差模式[42](單位:cm)

圖6 豎向溫度梯度下的溫度分布示意[45](單位:℃)

對于橋梁的溫度梯度模式,國內(nèi)外研究和規(guī)范多針對于普通T梁和箱梁。槽形梁不同于上述橋梁,屬于開口薄壁結(jié)構(gòu),本身受太陽輻射面積大,其溫度梯度分布模式有很大不同。因此,對于槽形梁的溫度梯度情況還需要進一步分析確定,以期能形成溫度梯度模式標準。

5 軌道交通槽形梁橋振動與噪聲研究

軌道交通槽形梁結(jié)構(gòu)雖然可以有效減少輪軌噪聲等傳播,但對于橋梁本身結(jié)構(gòu)噪聲問題卻沒有得到很好的解決。橋梁結(jié)構(gòu)噪聲主要是以低頻為主,具有較強的穿透力和傳播力,危害著橋梁附近居民的身心健康。因此,對槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲進行理論研究,同時探究減振降噪的相關(guān)措施有著重要意義。

目前對于槽形梁振動研究多采用車橋耦合模型,曾峰等[46]基于ANSYS和SIMPACK軟件形成如圖7所示的橋梁模型和車輛模型計算系統(tǒng),計算輪軌激振力,并加載到耦合模型中,最終得出軌道交通槽形梁結(jié)構(gòu)的振動響應。

圖7 車橋耦合模型[46]

針對槽形梁的減振降噪研究,劉林芽等[47]研究發(fā)現(xiàn),槽形梁腹板橫向、道床板垂向振動加速度以及槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲的峰值頻率均在63 Hz左右;同時分析腹板、道床板以及翼緣板厚度和腹板半徑等因素對槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響,認為腹板厚度增大會使遠場點的噪聲有一定程度減小;翼緣板厚度對槽形梁結(jié)構(gòu)噪聲的影響較小,而道床板厚度增加,可以減少橋梁附近結(jié)構(gòu)噪聲,相反對遠場點的結(jié)構(gòu)噪聲影響甚微[48]。

韓江龍等[49]也得出增加道床板厚度相比增加腹板厚度的降噪效果要好,槽形梁翼緣板的橫向振動響應最大,最大振動加速度級為107.2 dB。宋曉東和李奇[50-51]為對比聲屏障、高彈性扣件和梯形軌枕3種措施的減振降噪效果,采用車-軌-橋模型以及聲學有限元/無限元方法,得出聲屏障可以有效控制鋼軌噪聲,而高彈性扣件和梯形軌枕可以有效降低U形梁結(jié)構(gòu)噪聲。李克冰等[52]采用車橋耦合動力理論和間接邊界元法,對比槽形梁各構(gòu)件的聲壓貢獻系數(shù),得到了如圖8所示的聲壓貢獻系數(shù)等值線圖,證明了地面附近的噪聲基本由道床板產(chǎn)生。

圖8 聲壓貢獻系數(shù)等值線[52](f=25 Hz)

綜上可以看出,道床板、腹板、翼緣板對遠場點聲壓的貢獻量依次減小。

6 結(jié)語

通過對軌道交通槽形梁橋研究現(xiàn)狀的總結(jié)分析,得出以下主要結(jié)論。

(1)槽形梁簡化計算模型中有效寬度的確定。槽形梁橋結(jié)構(gòu)受力復雜,采用簡單的梁單元模型不能得到準確的應力計算結(jié)果,建立精細板單元或?qū)嶓w單元模型進行分析費時費力。因此,提出槽形梁橋簡化計算模型有效寬度的通用計算方法,可使設計人員在確保有較高計算精度的前提下提高槽形梁受力分析計算效率。

(2)槽形梁溫度梯度模式研究。我國現(xiàn)行鐵路橋梁規(guī)范暫未規(guī)定槽形梁的溫度梯度模式,槽形梁橋結(jié)構(gòu)驗算中只能參考箱梁溫度梯度模式,而日照引起的槽形梁和箱梁截面升降溫有顯著不同,研究提出槽形梁溫度梯度模式,對準確計算槽形梁橋溫度應力具有重要意義。

(3)風-車-槽形梁橋耦合振動研究。對于大風頻發(fā)的山區(qū)鐵路和沿海鐵路來說,槽形梁橋邊梁承受縱向彎矩的同時,還能起到風屏障的作用,抑制橫風對行車的不利影響。開展風-車-槽形梁橋耦合振動研究,給出不同風速下列車的安全行車速度限值,可為線路安全運營提供重要支撐。