分布式電驅(qū)動(dòng)裝載機(jī)驅(qū)動(dòng)防滑控制*

嚴(yán)周棟，杭 鵬，陳重璞，喬依然，薛 卡，陳辛波，4

（1.同濟(jì)大學(xué)汽車(chē)學(xué)院，上海 201804；2.同濟(jì)大學(xué)交通運(yùn)輸工程學(xué)院，上海 201804；3.江蘇匯智高端工程機(jī)械創(chuàng)新中心有限公司，徐州 221000；4.同濟(jì)大學(xué)新能源汽車(chē)工程中心，上海 201804）

前言

驅(qū)動(dòng)防滑控制是分布式驅(qū)動(dòng)車(chē)輛底盤(pán)控制的重要組成部分。目前關(guān)于驅(qū)動(dòng)防滑控制方面的研究大多基于滑轉(zhuǎn)率［1］，在滑轉(zhuǎn)率可以準(zhǔn)確獲取的條件下不同學(xué)者提出了模糊控制［2］、滑?？刂疲?］、模型預(yù)測(cè)控制［4］等方法。為獲得最優(yōu)滑轉(zhuǎn)率、發(fā)揮最大路面附著力，基于路面識(shí)別［5］、輪胎模型辨識(shí)［6］等方法也被提出。

裝載機(jī)行駛的工況普遍比較復(fù)雜惡劣，路面附著系數(shù)變化大，工作和行駛過(guò)程中前后載荷變化劇烈，鏟掘時(shí)甚至可以出現(xiàn)車(chē)輪騰空。四輪驅(qū)動(dòng)沒(méi)有從動(dòng)輪且行駛車(chē)速低，鏟掘時(shí)車(chē)速幾乎為零，車(chē)速估計(jì)困難［7］，滑轉(zhuǎn)率計(jì)算不準(zhǔn)確且變化劇烈?；诨D(zhuǎn)率閉環(huán)控制的驅(qū)動(dòng)防滑控制方法難以應(yīng)用［8］。此外相較于傳統(tǒng)發(fā)動(dòng)機(jī)，電機(jī)的速度特性更寬［9］，尤其是當(dāng)載荷轉(zhuǎn)移較大甚至出現(xiàn)車(chē)輪懸空時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)速會(huì)快速上升。持續(xù)的滑轉(zhuǎn)可能加劇輪胎的磨損，滑轉(zhuǎn)時(shí)將車(chē)輪底部土壤卷走改變垂向載荷分布［10］，卷起的土塊石粒還容易擊打裝載機(jī)引起破壞和危險(xiǎn)。

針對(duì)低速等情形下車(chē)速和滑轉(zhuǎn)率難以準(zhǔn)確計(jì)算等問(wèn)題，Ding等［11］提出了自適應(yīng)最大轉(zhuǎn)矩控制方法，該方法用均值濾波后的車(chē)輪角加速度直接進(jìn)行補(bǔ)償。郭存涵等［12］設(shè)計(jì)滑轉(zhuǎn)率觀測(cè)器，間接使用滑轉(zhuǎn)率進(jìn)行防滑控制。Hori 等［13］基于“UOT”電動(dòng)車(chē)設(shè)計(jì)了模型跟隨控制器（MFC）進(jìn)行防滑控制。通過(guò)建立整車(chē)和輪胎模型得到參考輪速，反饋控制實(shí)際輪速防止車(chē)輪打滑。但參考模型會(huì)逐漸偏離實(shí)際［14］，其又通過(guò)反饋車(chē)輪轉(zhuǎn)矩、滑轉(zhuǎn)率等進(jìn)行補(bǔ)償［15］。然而上述方法均需要準(zhǔn)確可靠的車(chē)輛動(dòng)力學(xué)模型，相較于公路車(chē)輛，裝載機(jī)工作和行駛工況同時(shí)存在，受力情況復(fù)雜且變化劇烈，因此上述方法在裝載機(jī)防滑控制上效果較差。

一些學(xué)者從車(chē)輪角加速度入手進(jìn)行防滑控制。Zirek 等［16］通過(guò)軌道車(chē)輛臺(tái)架試驗(yàn)證明角加速度控制驅(qū)動(dòng)防滑的可行性，通過(guò)角加速度閾值判定打滑開(kāi)始和結(jié)束，對(duì)打滑狀態(tài)進(jìn)行線性降轉(zhuǎn)矩。高峰等［17］采用類(lèi)似方法在客車(chē)上進(jìn)行試驗(yàn)并得到期望的防滑控制效果，但文中設(shè)計(jì)的防滑介入和退出閾值均是通過(guò)大量測(cè)試標(biāo)定獲得的常值，且沒(méi)有考慮車(chē)輪彈性變形滑轉(zhuǎn)引起的角加速度，對(duì)不同工況的適應(yīng)性較差。

本文提出的防滑控制算法考慮了車(chē)輪滑轉(zhuǎn)，利用角加速度信號(hào)給出防滑控制介入和退出的判定準(zhǔn)則，并提出相應(yīng)的切換邏輯和車(chē)輪轉(zhuǎn)矩控制方法。同時(shí)，給出車(chē)輪角加速度信號(hào)的獲取和矯正方法，并利用實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)對(duì)控制算法進(jìn)行驗(yàn)證。最后，通過(guò)聯(lián)合仿真分別測(cè)試裝載機(jī)鏟土工況和低附著路面加速工況下的防滑控制效果。

1 防滑控制邏輯

1.1 車(chē)輪滑轉(zhuǎn)特性分析

進(jìn)行防滑控制首先需要確定車(chē)輪打滑的指標(biāo)。分布式電驅(qū)動(dòng)裝載機(jī)4 輪均為驅(qū)動(dòng)輪，通過(guò)輪速信號(hào)得到的車(chē)速信號(hào)并不可靠［18］。因此本文避免使用車(chē)速信號(hào)，而通過(guò)分析單個(gè)車(chē)輪的角加速度變化來(lái)判斷車(chē)輪狀態(tài)。

1.1.1 打滑開(kāi)始判定

首先分析整車(chē)，假設(shè)裝載機(jī)4 個(gè)車(chē)輪的滾動(dòng)半徑相等，忽略坡度阻力和空氣阻力，考慮裝載機(jī)工作阻力，則裝載機(jī)加速行駛時(shí)有

式中：a為整車(chē)縱向加速度；m為整車(chē)質(zhì)量；Fxi為車(chē)輪縱向力；Fw為裝載機(jī)工作阻力。

車(chē)輪在驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩Ti作用下加速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)受力如圖1所示。

圖1 輪胎受力分析

此時(shí)對(duì)車(chē)輪進(jìn)行分析，有

式中：Ti為第i個(gè)車(chē)輪的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；R為滾動(dòng)半徑；Mi為第i個(gè)車(chē)輪的滾動(dòng)阻力矩；αi為第i個(gè)車(chē)輪的角加速度。Mi表示為

式中：e為滾動(dòng)阻力臂，是路面對(duì)車(chē)輪反作用力的合力在縱向的偏移量；Fzi為第i個(gè)車(chē)輪的垂向載荷。

輪胎和路面之間的接觸和傳力特性比較復(fù)雜。車(chē)輪驅(qū)動(dòng)整車(chē)前進(jìn)時(shí)，車(chē)輪的角加速來(lái)源于兩個(gè)部分：一是整車(chē)加速換算到車(chē)輪的角加速度；二是車(chē)輪滑轉(zhuǎn)引入的角加速度。分別考慮兩部分的角加速度，首先假設(shè)剛性車(chē)輪和地面純滾動(dòng)，則

式中α為理論車(chē)輪的角加速度。

將式（2）分離Fxi，式（4）分離a代入式（1）中整理得到理論車(chē)輪角加速度。

式中αdis為受車(chē)輪的滾動(dòng)阻力和工作阻力影響的角加速度。這兩個(gè)變量隨環(huán)境變化，一般都難以獲得，設(shè)4 個(gè)車(chē)輪平均滾動(dòng)阻力臂為e，縱向的工作阻力不會(huì)超過(guò)路面附著條件，即Fw≤mgφ，則可以得到其上界為

式中φ為最大路面附著系數(shù)。

若將車(chē)輪角加速度式（5）的第一部分作為閾值，則閾值偏大，觸發(fā)時(shí)需要更大驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩，此時(shí)轉(zhuǎn)矩超量引起的該部分附加角加速度為

式中Tadd為超量的轉(zhuǎn)矩。

以轉(zhuǎn)矩超量為代價(jià)，觸發(fā)閾值的條件是附加角加速度大于受環(huán)境影響引起的角加速度：

則能觸發(fā)的超量轉(zhuǎn)矩為

假設(shè)4 個(gè)車(chē)輪完全相同，單個(gè)車(chē)輪臨界打滑的車(chē)輪轉(zhuǎn)矩為

則可以保證觸發(fā)的轉(zhuǎn)矩超量率為

因?yàn)閙R2＞＞4J，超量的轉(zhuǎn)矩相對(duì)很小，所以將車(chē)輪角加速度式（5）的第一部分作為閾值αref。因?yàn)棣羠ef＞α，所以不會(huì)使防滑算法因始終在臨界值附近而經(jīng)常觸發(fā)，算法可靠性更高，能充分發(fā)揮路面的附著系數(shù)。

再考慮滑轉(zhuǎn)對(duì)角加速度的影響。車(chē)輪滑轉(zhuǎn)原因包括輪胎滑轉(zhuǎn)和土壤剪切變形兩部分。兩種原因下的滑轉(zhuǎn)特性曲線變化趨勢(shì)近似［19-20］均如圖2 所示。當(dāng)滑轉(zhuǎn)率曲線處于OA段時(shí)，附著系數(shù)和滑轉(zhuǎn)率正相關(guān)。在這種情形下，車(chē)輪和地面之間的滑轉(zhuǎn)由輪胎彈性變形和車(chē)輪正常截切土壤形成推土積壓效應(yīng)引起，是車(chē)輪驅(qū)動(dòng)力產(chǎn)生的基礎(chǔ)，不認(rèn)為出現(xiàn)了打滑。而AB段和OA段曲線斜率存在明顯不同。A點(diǎn)附近一般認(rèn)為是出現(xiàn)打滑的分界位置。

圖2 輪胎μ-s曲線

如圖2所示，對(duì)于μ-s曲線，其斜率為

由式（2）將附著系數(shù)改寫(xiě)為

假設(shè)垂向載荷不發(fā)生變化，滾動(dòng)阻力矩為常值，車(chē)輪僅在線性區(qū)滑轉(zhuǎn)，角加速度保持相對(duì)穩(wěn)定，可以忽略其微分值。則對(duì)式（14）兩邊微分后得

根據(jù)滑轉(zhuǎn)率的定義，有

因?yàn)榛D(zhuǎn)時(shí)車(chē)速變化相對(duì)緩慢可視為常數(shù)，對(duì)式（16）兩邊進(jìn)行微分。又因?yàn)樵诰€性區(qū)滑轉(zhuǎn)率較小，進(jìn)一步近似得到v≈ωiR，則

因此，通過(guò)式（13）、式（15）和式（17），計(jì)算車(chē)輪滑轉(zhuǎn)引起的角加速度：

由圖2 可知，當(dāng)斜率Kh＞Kh_ref時(shí)為OA段，車(chē)輪不打滑，反之則判定為打滑。將式（18）中的Kh代入Kh_ref得到車(chē)輪滑轉(zhuǎn)引起的角加速閾值Δαi_ref。當(dāng)Kh＞Kh_ref時(shí)Δαi＜Δαi_ref，閾值大于滑轉(zhuǎn)引起的角加速度，不會(huì)觸發(fā)；反之Δαi＞Δαi_ref，則角加速度超過(guò)閾值，觸發(fā)防滑控制。

綜上兩方面原因，再考慮角加速度信號(hào)獲取的誤差以及模型的近似，引入容差角加速度α0，則車(chē)輛在滑轉(zhuǎn)率線性區(qū)域加速時(shí)不出現(xiàn)打滑的車(chē)輪角加速度閾值為

1.1.2 打滑結(jié)束的判定

當(dāng)車(chē)輪出現(xiàn)打滑后，通過(guò)降低電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出減小打滑現(xiàn)象，防止車(chē)輪失速飛轉(zhuǎn)。分析此時(shí)車(chē)輪的受力，車(chē)輪的縱向力由垂向載荷和滑動(dòng)摩擦因數(shù)決定，根據(jù)式（2）車(chē)輪的角加速度為

假設(shè)打滑瞬時(shí)過(guò)程中車(chē)輪垂向載荷不發(fā)生明顯變化，忽略滾動(dòng)阻力臂變化。則引起角加速度變化的主要因素是驅(qū)動(dòng)力減小和附著系數(shù)μ的變化。

在降轉(zhuǎn)矩階段驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩持續(xù)降低，輪速下降，滑轉(zhuǎn)率減小。對(duì)于利用附著系數(shù)，如圖2 所示，當(dāng)滑轉(zhuǎn)率在BA段時(shí)，滑轉(zhuǎn)率變小時(shí)附著系數(shù)μ變大。根據(jù)式（20），降低的轉(zhuǎn)矩和變大的附著系數(shù)使角加速度持續(xù)減小。而當(dāng)輪速進(jìn)一步降低進(jìn)入AO段時(shí)，附著系數(shù)開(kāi)始急劇減小。若此時(shí)為負(fù)的角加速度開(kāi)始變大，則說(shuō)明車(chē)輪滑轉(zhuǎn)結(jié)束。即車(chē)輪打滑結(jié)束的標(biāo)志為角加速度α＜0且出現(xiàn)極值=0。

1.2 切換邏輯和控制方法

根據(jù)車(chē)輪是否打滑，可以將車(chē)輪分成兩個(gè)狀態(tài)分別進(jìn)行降低轉(zhuǎn)矩控制和轉(zhuǎn)矩過(guò)渡控制。控制邏輯框圖如圖3所示。

圖3 控制邏輯框圖

當(dāng)判定車(chē)輪出現(xiàn)打滑后，對(duì)車(chē)輪進(jìn)行降轉(zhuǎn)矩控制。此時(shí)在減小轉(zhuǎn)矩的同時(shí)，需要和駕駛員變化的需求轉(zhuǎn)矩融合。為快速持續(xù)減小轉(zhuǎn)矩，防止長(zhǎng)時(shí)間打滑，設(shè)計(jì)指數(shù)形式的轉(zhuǎn)矩下降規(guī)律，轉(zhuǎn)矩的遞推關(guān)系式為

式中：Ti(k)為打滑時(shí)刻的車(chē)輪驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩；t0為控制器步長(zhǎng)；t1為降轉(zhuǎn)矩響應(yīng)時(shí)間為下一時(shí)刻的預(yù)輸出轉(zhuǎn)矩。

將預(yù)輸出的轉(zhuǎn)矩和本時(shí)刻駕駛員的需求轉(zhuǎn)矩進(jìn)行融合得到下一時(shí)刻的輸出轉(zhuǎn)矩，融合方式為兩者取?。?/p>

當(dāng)判定為車(chē)輪打滑結(jié)束后，對(duì)車(chē)輪進(jìn)行轉(zhuǎn)矩過(guò)渡控制。當(dāng)打滑結(jié)束時(shí)實(shí)際車(chē)輪的轉(zhuǎn)矩較小而駕駛員需求的轉(zhuǎn)矩可能較大，轉(zhuǎn)矩突變會(huì)引起沖擊。因此對(duì)于需求轉(zhuǎn)矩較大的情況，按照一定的過(guò)渡時(shí)間對(duì)車(chē)輪的實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩進(jìn)行過(guò)渡控制，輸出轉(zhuǎn)矩的遞推關(guān)系式為

式中t2為過(guò)渡響應(yīng)時(shí)間。

2 輪速信號(hào)處理

本文采用的防滑控制方法需要車(chē)輪的角加速度和角加速度的微分信號(hào)。而實(shí)車(chē)上可以獲得的僅為車(chē)輪轉(zhuǎn)速信號(hào)。因?yàn)檩喫傩盘?hào)本身就存在一定干擾［21］，直接微分會(huì)將干擾信號(hào)放大影響控制的品質(zhì)。為得到高品質(zhì)的微分信號(hào)，韓京清［22］基于等時(shí)區(qū)方法設(shè)計(jì)了離散最速跟蹤器，并應(yīng)用于自抗擾控制。孫彪等［23］改進(jìn)了離散最速微分跟蹤器使之不會(huì)出現(xiàn)超調(diào)且到達(dá)穩(wěn)態(tài)的時(shí)間更短。經(jīng)過(guò)多年來(lái)的研究改進(jìn)該方法進(jìn)一步得到完善［24］。

2.1 離散最速微分跟蹤器

最速微分跟蹤器將微分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為2階串聯(lián)積分系統(tǒng)在輸入受限的條件下以跟蹤時(shí)間作為性能指標(biāo)的最優(yōu)控制問(wèn)題。輸入受限的2階串聯(lián)積分系統(tǒng)為

連續(xù)系統(tǒng)采用開(kāi)關(guān)控制（Bang-Bang 控制）可以得到開(kāi)關(guān)曲線方程，理論上在合適的時(shí)間點(diǎn)上僅需要經(jīng)過(guò)一次切換就可以到達(dá)控制目標(biāo)。然而對(duì)于離散控制系統(tǒng)受限于固定步長(zhǎng)，直接離散開(kāi)關(guān)曲線方程會(huì)出現(xiàn)振蕩。因此采用最速控制綜合函數(shù)來(lái)近似開(kāi)關(guān)曲線方程。離散2階串聯(lián)積分系統(tǒng)為

其中一種離散最速控制綜合函數(shù)u(k)=fsun(x1(k)，x2(k)，r，h)的具體形式為

式中：r為輸入的限制，r越大跟蹤速度越快，因此也稱(chēng)為速度因子；h為離散微分跟蹤器步長(zhǎng)，步長(zhǎng)越大受局部擾動(dòng)影響越小，濾波效果越好，因此也稱(chēng)為濾波因子，但步長(zhǎng)越長(zhǎng)也會(huì)導(dǎo)致延遲越嚴(yán)重；sign(·)為符號(hào)函數(shù)；fix(·)為向0取整函數(shù)；sat(·)為飽和函數(shù)，形式為

式（26）得到的最速控制綜合函數(shù)是將任意狀態(tài)的系統(tǒng)變化到原點(diǎn)。需要跟蹤輪速信號(hào)僅修改最速綜合函數(shù)為u(k)=fsun(x1(k)-ω(k)，x2(k)，r，h)，得到的角加速度為α-(k)=x2(k)。

2.2 角加速度預(yù)估矯正

因?qū)斎氲姆颠M(jìn)行了限制，所以用最速微分跟蹤器得到的微分信號(hào)具有一定的濾波效果，保證了信號(hào)質(zhì)量，但是跟蹤不可避免會(huì)出現(xiàn)延遲。而角加速度作為門(mén)限值，需要及時(shí)啟動(dòng)防滑控制，要求延時(shí)越小越好。利用角加速度的微分信號(hào)對(duì)角加速度進(jìn)行預(yù)估可以減小相位的延時(shí)，角加速度預(yù)估校正后為

式中：α-(k)為微分跟蹤器輸出的角加速度；Kc為相位校正系數(shù)；為角加速度微分信號(hào)。

將包含隨機(jī)干擾的正弦信號(hào)作為輪速信號(hào)，圖4 是通過(guò)直接微分(x(k)-x(k-1))/h、最速微分跟蹤器以及經(jīng)過(guò)預(yù)估校正后的角加速度信號(hào)。對(duì)于含有噪聲的輪速信號(hào)，直接微分得到的角加速度幾乎是不可用的；用微分跟蹤器得到的信號(hào)整體上比較平滑但存在延時(shí)；而預(yù)估矯正后的微分信號(hào)逼近了理想微分信號(hào)，可以較為快速準(zhǔn)確地判斷出現(xiàn)打滑的時(shí)刻。

圖4 不同方式獲得的角加速度信號(hào)

如圖5 所示，因?yàn)闉V波之后的角加速度信號(hào)仍有小幅的波動(dòng)，難以通過(guò)角加速度信號(hào)準(zhǔn)確地獲得極點(diǎn)的位置，但再次通過(guò)微分跟蹤器得到的角加速度的微分信號(hào)可以較為準(zhǔn)確的得到零點(diǎn)位置。藍(lán)色虛線為理想微分的極值位置。因?yàn)榻羌铀俣任⒎中盘?hào)也存在波動(dòng)，稍有延后的零點(diǎn)位置的判斷使防滑算法的退出更加可靠。

圖5 角加速度極值和角加速度微分零點(diǎn)比較

3 實(shí)車(chē)數(shù)據(jù)驗(yàn)證

裝載機(jī)作業(yè)循環(huán)工況一般稱(chēng)為“V 型工況”，即裝載機(jī)放下鏟斗、前進(jìn)、插入料堆、鏟起料堆、后退、卸料的過(guò)程。四輪分布式電驅(qū)動(dòng)裝載機(jī)進(jìn)行鏟土作業(yè)時(shí)情形如圖6所示。

圖6 四輪獨(dú)立分布式電驅(qū)動(dòng)裝載機(jī)

裝載機(jī)的輪邊電機(jī)可以反饋轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩信號(hào)，利用輪邊減速比可以換算得到車(chē)輪轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩值，如圖7所示。圖例FL、FR、RL、RR 分別表示左前輪、右前輪、左后輪、右后輪。輪速為正值表示前進(jìn)，負(fù)值表示后退。圖中轉(zhuǎn)矩為正值表示驅(qū)動(dòng)，負(fù)值表示再生制動(dòng)，轉(zhuǎn)矩驅(qū)動(dòng)前進(jìn)后退的方向是通過(guò)標(biāo)志位控制的。因?yàn)樾旭偡较蚺c防滑無(wú)關(guān)，在計(jì)算觸發(fā)門(mén)限值時(shí)，統(tǒng)一取絕對(duì)值之后進(jìn)行處理。

圖7 某個(gè)“V型工況”車(chē)輪的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩

圖7 所示的輪速信號(hào)中左前輪和右前輪在9和10.4 s 左右先后出現(xiàn)了滑轉(zhuǎn)。在8～9.5 s 的過(guò)程中，裝載機(jī)由于鏟斗插入料堆輪速幾乎為零，而此時(shí)需要充分發(fā)揮路面附著系數(shù)以便鏟起更多的物料。

因裝載機(jī)車(chē)速信號(hào)難以獲取，分析圖7 可知后輪沒(méi)有出現(xiàn)打滑，若以后輪的平均輪速換算成車(chē)速計(jì)算滑轉(zhuǎn)率，則車(chē)輛的滑轉(zhuǎn)率如圖8 所示。在8～9.5 s 4 輪的滑轉(zhuǎn)率均劇烈變化，因此鏟土作業(yè)時(shí)以滑轉(zhuǎn)率作為控制量進(jìn)行防滑控制幾乎不可行。

圖8 4個(gè)車(chē)輪的滑轉(zhuǎn)率

將輪速和轉(zhuǎn)矩?cái)?shù)據(jù)代入上述角加速度門(mén)限的防滑控制模型中。圖9 所示為角加速度及其觸發(fā)閾值，角加速度超過(guò)閾值時(shí)為車(chē)輪出現(xiàn)打滑的時(shí)刻，在圖7中用▲進(jìn)行了標(biāo)注。

圖9 車(chē)輪角加速度及其觸發(fā)閾值

圖10 角加速度微分

4 仿真

由于物料堆的不確定性，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比很困難，因此采用ADAMS 和Simulink 的聯(lián)合仿真來(lái)對(duì)比驗(yàn)證防滑控制算法性能。本文采用的是ADAMS的UA輪胎模型，該輪胎模型能較為準(zhǔn)確地刻畫(huà)低速時(shí)的輪胎縱向特性。裝載機(jī)整車(chē)和輪胎的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 裝載機(jī)和輪胎基本參數(shù)表

滑轉(zhuǎn)率的防滑控制在接近零車(chē)速時(shí)無(wú)法計(jì)算，可以采用滑轉(zhuǎn)量來(lái)衡量。但滑轉(zhuǎn)量的計(jì)算仍需要車(chē)速信號(hào)，因此以最小輪速衡量其他車(chē)輪的相對(duì)滑轉(zhuǎn)情況。以相對(duì)滑轉(zhuǎn)量作為反饋信號(hào)得到的防滑控制轉(zhuǎn)矩為

仿真時(shí)將該控制策略和本方法進(jìn)行對(duì)比。

4.1 鏟土工況

設(shè)置路面附著系數(shù)0.5，用彈簧阻尼來(lái)模擬裝載機(jī)在鏟掘料堆時(shí)的工況。將推鏟力方向設(shè)置為傾斜，以模擬其影響車(chē)輪軸荷時(shí)的防滑控制效果。料堆和裝載機(jī)的關(guān)系如圖11所示。

圖11 裝載機(jī)模和模擬料堆關(guān)系圖

裝載機(jī)4 個(gè)車(chē)輪的需求轉(zhuǎn)矩一般平均分配。如圖12 所示，輪端的需求轉(zhuǎn)矩從零開(kāi)始先增加到12 kN·m，再增加到21 kN·m，最后回到12 kN·m，以測(cè)試防滑算法的介入、退出機(jī)制和應(yīng)對(duì)部分車(chē)輪打滑與全部車(chē)輪打滑時(shí)的控制效果。對(duì)角加速度門(mén)限控制方式，前輪在接近12 kN·m 時(shí)開(kāi)始介入防滑控制，輸出轉(zhuǎn)矩開(kāi)始振蕩直到整個(gè)過(guò)程結(jié)束；后輪則在接近21 kN·m 時(shí)介入防滑控制，并在需求轉(zhuǎn)矩降低之后退出。采用相對(duì)滑轉(zhuǎn)量控制方式，后輪曲線和無(wú)控制時(shí)完全重合，算法對(duì)輪速最小的車(chē)輪不起作用，前輪曲線基本和無(wú)防滑控制時(shí)一致，但在全部車(chē)輪出現(xiàn)打滑和退出時(shí)出現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)矩波動(dòng)。

圖12 鏟土工況駕駛員需求轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩

將車(chē)輪轉(zhuǎn)速和滾動(dòng)半徑的乘積ωiR等效值和車(chē)速放在一張圖上，如圖13 所示，角加速度門(mén)限控制和無(wú)防滑控制的車(chē)速幾乎相同。無(wú)防滑控制前輪在12 kN·m 需求轉(zhuǎn)矩下就失速滑轉(zhuǎn)，最后穩(wěn)定在電機(jī)外特性限制的輪速下；后輪在12 kN·m 需求轉(zhuǎn)矩下不打滑，而當(dāng)轉(zhuǎn)矩增大到21 kN·m 時(shí)也失速滑轉(zhuǎn)。角加速度門(mén)限控制的輪速在轉(zhuǎn)矩過(guò)大時(shí)僅出現(xiàn)了小的峰值，即滑轉(zhuǎn)一下之后馬上停下，每次滑轉(zhuǎn)的角度在30°以下。滑轉(zhuǎn)時(shí)推土積壓有利于充分發(fā)揮路面附著系數(shù)，又可以防止車(chē)輪連續(xù)滑轉(zhuǎn)甩起土塊石子。

圖13 鏟土工況輪速等效的車(chē)速和車(chē)速

圖14 中對(duì)比了兩種控制策略下車(chē)速的變化。采用相對(duì)滑轉(zhuǎn)量控制方式在僅部分車(chē)輪打滑時(shí)對(duì)其他車(chē)輪實(shí)現(xiàn)防滑，且輪速波動(dòng)較小，但該控制方式在所有車(chē)輪都打滑時(shí)就會(huì)失效，此時(shí)更容易造成危險(xiǎn)。

圖14 鏟土工況兩種控制方式車(chē)速情況對(duì)比

圖15 所示為作用在料堆上的推鏟力變化曲線。角加速度門(mén)限控制的推鏟力略小于無(wú)防滑控制和相對(duì)滑轉(zhuǎn)量控制的推鏟力，且小幅波動(dòng)。實(shí)際上，當(dāng)車(chē)輪劇烈滑轉(zhuǎn)時(shí)會(huì)攪動(dòng)路面土層，不利于發(fā)揮路面附著，反而會(huì)使推鏟力下降。

圖15 鏟土工況推鏟力變化曲線

圖16 所示為鏟土過(guò)程中的前后載荷。受料堆反作用力的影響，前軸載荷減小，后軸載荷增加。該防滑算法在車(chē)輪載荷明顯發(fā)生變化的條件下依然能保持較好的防滑控制效果。

圖16 鏟土工況裝載機(jī)前后輪垂向載荷

4.2 低附路面加速工況

設(shè)置路面附著系數(shù)0.2，不設(shè)置工作負(fù)載，施加12 kN·m的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩令裝載機(jī)直線加速。

如圖17 所示，對(duì)于無(wú)防滑控制的裝載機(jī)，輪速迅速升高到電機(jī)外特性限制的最大值，即使采用相對(duì)滑轉(zhuǎn)量控制方式的前后車(chē)輪也同時(shí)打滑，而采用角加速度門(mén)限控制的裝載機(jī)，輪速振蕩但沒(méi)有失控。隨著車(chē)速的提高驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩變小，當(dāng)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩小于路面附著極限后不再出現(xiàn)打滑。

圖17 低附加速工況輪速等效的車(chē)速和車(chē)速

通過(guò)車(chē)速和輪速可以計(jì)算滑轉(zhuǎn)率，如圖18 所示，當(dāng)車(chē)速較低時(shí)滑轉(zhuǎn)率均劇烈波動(dòng)，在車(chē)速升高后，無(wú)防滑控制和相對(duì)滑轉(zhuǎn)量控制的車(chē)輛前后輪滑轉(zhuǎn)率均變?yōu)檩^大值。對(duì)于角加速度邏輯門(mén)限控制方式，滑轉(zhuǎn)率在最佳滑轉(zhuǎn)率附近波動(dòng)，最大也不超過(guò)0.4。

圖18 低附加速工況滑轉(zhuǎn)率變化曲線

圖19為轉(zhuǎn)矩的變化曲線。輸出轉(zhuǎn)矩可以分成3個(gè)階段：第1 階段需求轉(zhuǎn)矩較小不超過(guò)路面附著條件，不出現(xiàn)打滑現(xiàn)象，轉(zhuǎn)矩按照需求變化；第2 階段，需求的轉(zhuǎn)矩和電機(jī)外特性限制的轉(zhuǎn)矩都超過(guò)路面附著條件，角加速度邏輯門(mén)限控制方式下，驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)矩反復(fù)振蕩使車(chē)輪不出現(xiàn)持續(xù)打滑，而無(wú)防滑控制時(shí)電機(jī)轉(zhuǎn)矩輸出接近保持恒轉(zhuǎn)矩；第3 階段，輪速較高，在外特性限制下轉(zhuǎn)矩小于路面附著條件，輸出轉(zhuǎn)矩按照電機(jī)外特性曲線變化。因?yàn)橄嗤D(zhuǎn)率在高速階段滑轉(zhuǎn)量較大，所以相對(duì)滑轉(zhuǎn)量控制雖然在低速時(shí)可以避免滑轉(zhuǎn)率計(jì)算時(shí)分母為零的問(wèn)題，但在高速行駛的第3階段會(huì)使轉(zhuǎn)矩輸出受到限制，通用性較差。

圖19 低附加速工況駕駛員需求轉(zhuǎn)矩和實(shí)際轉(zhuǎn)矩

5 結(jié)論

對(duì)于裝載機(jī)長(zhǎng)時(shí)間接近零車(chē)速的鏟土工況和復(fù)雜變化的路面條件，傳統(tǒng)基于滑轉(zhuǎn)率的防滑控制算法難以應(yīng)對(duì)。本文提出的基于車(chē)輪角加速度邏輯門(mén)限的分布式電驅(qū)動(dòng)裝載機(jī)驅(qū)動(dòng)防滑算法具有以下特點(diǎn)：

（1）控制架構(gòu)比較簡(jiǎn)單，計(jì)算量小。不需要車(chē)速信號(hào)，只利用車(chē)輪轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩信號(hào)，可以實(shí)現(xiàn)4 輪同時(shí)打滑、車(chē)速接近于零的惡劣工況長(zhǎng)時(shí)間進(jìn)行防滑控制，并比較充分地發(fā)揮路面附著系數(shù)。

（2）參數(shù)物理含義清晰，算法的適用性廣。對(duì)不同作業(yè)工況、不同路面附著系數(shù)、不同載荷變化下均有較好的防滑控制效果。

（3）防滑控制介入時(shí)輸出轉(zhuǎn)矩具有波動(dòng)性。車(chē)輪轉(zhuǎn)矩波動(dòng)對(duì)駕駛員的舒適性有一定的影響，但對(duì)于裝載機(jī)來(lái)說(shuō)在一定程度上利于駕駛員感知到車(chē)輪打滑的情況，使其及時(shí)做出調(diào)整。