基于自抗擾控制的分布式鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)向控制

曹?chē)?guó)棟，王鐵，吉志勇，馬好娜，劉兆基

(太原理工大學(xué)車(chē)輛工程系，山西太原 030024)

0 前言

隨著國(guó)內(nèi)外智能駕駛技術(shù)的快速發(fā)展，為保障礦運(yùn)車(chē)輛安全、可靠地行駛，無(wú)人駕駛礦運(yùn)車(chē)輛應(yīng)運(yùn)而生。分布式鉸接車(chē)輛作為礦運(yùn)車(chē)輛的典型代表，具有承載能力高、機(jī)動(dòng)性強(qiáng)、成本低等特點(diǎn)，在實(shí)際運(yùn)輸作業(yè)中被廣泛應(yīng)用。然而，鉸接車(chē)輛通過(guò)兩車(chē)體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)向，轉(zhuǎn)向過(guò)程中整車(chē)姿態(tài)持續(xù)變化，因此轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性差、路徑跟蹤困難。

近年來(lái)，為提高鉸接車(chē)輛路徑跟蹤控制精度，在深入研究其非線性動(dòng)力學(xué)特性的基礎(chǔ)上，發(fā)展出多種鉸接車(chē)輛路徑跟蹤控制技術(shù)，典型的控制方法有比例-積分-微分(PID)控制、模糊控制(Fuzzy Control)、最優(yōu)控制、模型預(yù)測(cè)控制(Model Predictive Control，MPC)等[1-2]。文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)出不依賴鉸接車(chē)輛精確模型的PID路徑跟蹤器；文獻(xiàn)[4]設(shè)計(jì)了模糊控制器，并以PID控制器為對(duì)照組，進(jìn)一步縮短了鉸接車(chē)輛進(jìn)入穩(wěn)定轉(zhuǎn)向狀態(tài)的時(shí)間；文獻(xiàn)[5]提出基于線性二次型調(diào)節(jié)器(Linear Quadratic Regulator，LQR)的鉸接車(chē)路徑跟蹤控制器，雖然該控制器的魯棒性較強(qiáng)，但不能適應(yīng)路徑曲率變化較大的路況；文獻(xiàn)[6]基于線性化的鉸接車(chē)輛三自由度動(dòng)力學(xué)模型，應(yīng)用模型預(yù)測(cè)控制器對(duì)鉸接車(chē)輛的轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩進(jìn)行控制，提高了車(chē)輛在縱向車(chē)速恒定狀態(tài)下的路徑跟蹤精度，但是沒(méi)有考慮鉸接車(chē)輛的非線性動(dòng)態(tài)特性。在建立鉸接車(chē)輛路徑跟蹤控制器過(guò)程中，通常將液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)等效為轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩，很少考慮轉(zhuǎn)向系統(tǒng)自身特性對(duì)鉸接車(chē)輛行駛穩(wěn)定性的影響。

轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的核心是在滿足轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性的前提下，靈活改變車(chē)輛的行駛方向。由于鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)向阻力矩較大，通常采用液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)提供轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩[7]。文獻(xiàn)[8]建立了基于PID控制的雙閥控非對(duì)稱缸液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)仿真模型，并通過(guò)試驗(yàn)證明了所建模型的準(zhǔn)確性；文獻(xiàn)[9]建立了基于二自由度拖拉機(jī)動(dòng)力學(xué)模型的液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模糊控制器，將車(chē)輛轉(zhuǎn)向角度誤差控制在0.017 rad以內(nèi)；文獻(xiàn)[10]針對(duì)液壓系統(tǒng)擾動(dòng)的不確定性，設(shè)計(jì)了基于模糊滑模控制的全液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制器，在一定程度上抑制了轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的抖動(dòng)，提高了液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的魯棒性。上述文獻(xiàn)在建立液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型過(guò)程中，對(duì)流量-壓力特性進(jìn)行了線性化處理，無(wú)法反映液壓系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)特性；同時(shí)，沒(méi)有考慮前饋控制，不能及時(shí)消除系統(tǒng)擾動(dòng)，降低了液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的抗擾動(dòng)性能。

ADRC(Active Disturbance Rejection Control )控制器繼承了PID控制器基于誤差來(lái)消除誤差的核心思想，采用擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器測(cè)量并消除被控對(duì)象中的各種非線性干擾后，形成一個(gè)積分串聯(lián)型PID控制器，提高控制系統(tǒng)穩(wěn)定性[11-12]。鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)受轉(zhuǎn)向阻力矩變化、質(zhì)心位置偏移和路面不平度等非線性干擾的影響[13-14]，可采用ADRC控制器提高車(chē)輛的抗擾動(dòng)性能。

本文作者首先建立包括車(chē)身模型、輪胎模型和液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型在內(nèi)的鉸接車(chē)輛11自由度非線性動(dòng)力學(xué)模型，而后設(shè)計(jì)了考慮鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)轉(zhuǎn)向阻力矩變化、質(zhì)心位置偏移和路面不平度等非線性干擾因素的自抗擾控制器(ADRC)，最后通過(guò)MATLAB/Simulink仿真驗(yàn)證所設(shè)計(jì)的液壓轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)的性能。

1 分布式鉸接車(chē)輛動(dòng)力學(xué)建模

1.1 車(chē)身動(dòng)力學(xué)模型

為研究鉸接車(chē)輛行駛過(guò)程中前后車(chē)體各自的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，對(duì)其兩車(chē)體進(jìn)行如圖1所示受力分析。

圖中：OXY為絕對(duì)坐標(biāo)系；O1X1Y1為原點(diǎn)固結(jié)在前車(chē)體質(zhì)心上的隨動(dòng)坐標(biāo)系，X1軸與前車(chē)體縱向軸線重合；O2X2Y2為原點(diǎn)固結(jié)在后車(chē)體質(zhì)心上的隨動(dòng)坐標(biāo)系，X2軸與后車(chē)體縱向軸線重合；ui為車(chē)體質(zhì)心縱向速度(i=1，2)；vi為車(chē)體質(zhì)心側(cè)向速度(i=1，2)；Fxij為輪胎縱向力(i=1，2；j=1，2)；Fyij為輪胎側(cè)向力(i=1，2；j=1，2)；Ti為轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩(i=1，2)；Rx為鉸接點(diǎn)處沿車(chē)體縱向軸線方向作用力；Ry為鉸接點(diǎn)處沿車(chē)體側(cè)向軸線方向作用力；γ1為前車(chē)體質(zhì)心處橫擺角速度；γ2為后車(chē)體質(zhì)心處橫擺角速度；L11為鉸接點(diǎn)至前車(chē)體質(zhì)心距離；L12為前車(chē)體質(zhì)心至前橋距離；L21為鉸接點(diǎn)至后車(chē)體質(zhì)心距離；L22為后車(chē)體質(zhì)心至后橋距離；Lf為前車(chē)體輪距；Lr為后車(chē)體輪距。其中：(i=1,2)分別表示前車(chē)體和后車(chē)體；(j=1，2)分別表示車(chē)體左側(cè)和右側(cè)。

鉸接車(chē)輛兩車(chē)體質(zhì)心間的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系為

(1)

依據(jù)牛頓-歐拉法對(duì)前后車(chē)體進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析可知，前車(chē)體和后車(chē)體質(zhì)心處的縱向運(yùn)動(dòng)、橫向運(yùn)動(dòng)和橫擺運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式分別為式(2)和式(3)：

(2)

(3)

式中：I1、I2分別為前車(chē)體和后車(chē)體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；T1、T2分別為前車(chē)體和后車(chē)體的轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩；m1、m2分別為前車(chē)體和后車(chē)體的質(zhì)量。

聯(lián)立式(1)—(3)可得X=[u1，v1，u2，v2，γ1，γ2]為狀態(tài)變量、u=[Fx11，F(xiàn)x12，F(xiàn)x21，F(xiàn)x22，F(xiàn)y11，F(xiàn)y12，F(xiàn)y21，F(xiàn)y22]為輸入、Y=[u1，v1，u2，v2，γ1，γ2]為輸出的非線性鉸接車(chē)輛車(chē)身動(dòng)力學(xué)模型。

1.2 液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型

鉸接車(chē)輛液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)采用恒壓油源，主要由三位四通比例換向閥和兩個(gè)非對(duì)稱液壓缸組成，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖如圖2所示。

圖2 鉸接車(chē)輛液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖

圖中：ps為液壓系統(tǒng)油源供油壓力；pT為液壓系統(tǒng)回油壓力；p1、p2分別為換向閥A口和B口壓力；p1L、p2L分別為左側(cè)液壓缸無(wú)桿腔和有桿腔壓力；p1R、p2R分別為右側(cè)液壓缸有桿腔和無(wú)桿腔壓力；Q1、Q2分別為換向閥A口和B口流量；Q1L、Q2L分別為左側(cè)液壓缸無(wú)桿腔和有桿腔流量；Q1R、Q2R分別為右側(cè)液壓缸有桿腔和無(wú)桿腔流量；A01、A02分別為液壓缸無(wú)桿腔和有桿腔工作面積；V01、V02分別為液壓缸無(wú)桿腔和有桿腔初始容積；θ0為兩側(cè)液壓缸初始安裝角；θ為鉸接車(chē)轉(zhuǎn)向角度；L01為兩側(cè)液壓缸初始長(zhǎng)度；L1L2、R1R2分別為左側(cè)液壓缸和右側(cè)液壓缸實(shí)時(shí)工作長(zhǎng)度；R、r分別為鉸接點(diǎn)至液壓缸與前、后車(chē)體連接點(diǎn)距離；Hl、Hr分別為左側(cè)液壓缸和右側(cè)液壓缸對(duì)鉸接點(diǎn)O的作用力臂。

液壓缸在車(chē)體兩側(cè)對(duì)稱布置，通過(guò)改變換向閥的閥芯位移，調(diào)整液壓油流入液壓缸的流量和方向，控制車(chē)輛轉(zhuǎn)向行駛。車(chē)輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中，液壓缸實(shí)時(shí)長(zhǎng)度為

(4)

液壓缸活塞桿位移量為

(5)

液壓缸作用力臂為

(6)

液壓桿位移和鉸接角間的運(yùn)動(dòng)學(xué)關(guān)系：

(7)

換向閥A閥口和B閥口的流量分別為：

(1)閥芯位移Xv> 0時(shí)，鉸接車(chē)輛正向轉(zhuǎn)向

(8)

(9)

式中：Cd為流量系數(shù)；ω為面積梯度；ρ為液體密度。

(2)閥芯位移Xv<0時(shí)，鉸接車(chē)輛反向轉(zhuǎn)向

(10)

其中：Q1=Q1L+Q1R；Q2=Q2L+Q2R。

鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)向時(shí)，液壓缸流量連續(xù)方程為

(11)

式中：βe為體積彈性模量；液壓缸內(nèi)泄漏系數(shù)Cip和液壓缸外泄漏系數(shù)Cep取值均為5×10-3；A01=3.10×10-3m2，A02=2.20×10-3m2，V01=4.39×10-4m3，V02=3.42×10-4m3。

轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩和液壓缸壓力之間的關(guān)系為

T1=(A01Hl+A02Hr)p1-(A02Hl+A01Hr)p2-

sign(Xv)Tt

(12)

式中：Tt為轉(zhuǎn)向阻力矩。

鉸接車(chē)輛空載轉(zhuǎn)向時(shí)，前車(chē)體質(zhì)量小，以前車(chē)體轉(zhuǎn)向?yàn)橹?，轉(zhuǎn)向阻力矩為

(13)

式中：L=L11+L12；L=L11+L12+L21+L22；n為系數(shù)；μ為滑動(dòng)附著系數(shù)；Lw為輪胎寬度；f為滾動(dòng)阻力系數(shù)。

1.3 Fiala輪胎模型

Fiala非線性輪胎模型將胎體與路面之間的相互作用關(guān)系簡(jiǎn)化為彈性梁結(jié)構(gòu)，具有計(jì)算量小、通用性強(qiáng)的特點(diǎn)[15]。該模型中的縱向滑移率Sx與縱向力Fx間的關(guān)系為

(14)

式中：Kx為輪胎縱滑剛度；Ss為輪胎縱向滑移率；Ssc為輪胎接地印記內(nèi)縱向滾滑臨界點(diǎn)；μ1為復(fù)合摩擦因數(shù)；Fz為輪胎垂向力。

側(cè)偏角α與側(cè)向力Fy間的關(guān)系為

(15)

2 ADRC控制器設(shè)計(jì)

ADRC控制器由跟蹤-微分器(TD)、非線性誤差反饋控制律(NLSEF)和非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器(NLESO)組成。首先應(yīng)用跟蹤-微分器對(duì)輸入的轉(zhuǎn)向控制信號(hào)進(jìn)行跟蹤和濾波，然后應(yīng)用非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器對(duì)鉸接車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)干擾量進(jìn)行觀測(cè)，最后將兩者的輸出信號(hào)輸送至非線性誤差反饋控制律中，經(jīng)運(yùn)算后輸出液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制信號(hào)Xv。

2.1 跟蹤-微分器

跟蹤-微分器的主要作用是快速、無(wú)超調(diào)地跟蹤期望轉(zhuǎn)向角度和期望轉(zhuǎn)向角速度控制信號(hào)，并對(duì)兩控制信號(hào)起到一定的濾波作用，降低控制信號(hào)的噪聲干擾，提高控制信號(hào)穩(wěn)定性。其跟蹤算法為

(16)

最速綜合函數(shù)fhan(·)的算法為

(17)

其中：

(18)

(19)

式(18)中：θt為期望轉(zhuǎn)向角度。

2.2 非線性誤差反饋控制律

非線性誤差反饋控制律為非線性的比例-微分(PD)組合，其控制參數(shù)可以在既定的變動(dòng)范圍內(nèi)進(jìn)行非線性組合，從而達(dá)到更高的控制要求。此算法中應(yīng)用的非線性函數(shù)fal(·)為

(20)

式中：i=1，2，3，4；ai為非線性函數(shù)控制參數(shù)；di為線性區(qū)間的長(zhǎng)度。

非線性誤差反饋控制算法為

(21)

2.3 非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器

ADRC控制器的核心是非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器：一方面，通過(guò)它可以計(jì)算出鉸接車(chē)輛實(shí)際轉(zhuǎn)向角度和轉(zhuǎn)向角速度的觀測(cè)值，并將結(jié)果引入非線性誤差反饋控制律中形成閉環(huán)控制；另一方面，液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中的流量、壓力、工作溫度、機(jī)械磨損等內(nèi)部狀態(tài)變量和路面不平度、前后車(chē)體相對(duì)運(yùn)動(dòng)干涉等外部狀態(tài)變量，被統(tǒng)一作為擾動(dòng)量ω(k)，前饋至非線性誤差反饋控制律中消除。非線性擴(kuò)張狀態(tài)觀測(cè)器的主要算法為

(22)

依據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，在MATLAB/Simulink中搭建的ADRC控制器如圖3所示。

圖3 ADRC控制器結(jié)構(gòu)

3 分布式鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)向特性仿真分析

3.1 整車(chē)仿真模型

分布式鉸接車(chē)輛整車(chē)模型主要包括非線性車(chē)身動(dòng)力學(xué)模型、非線性液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型、非線性輪胎模型和液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制器，該模型包括前車(chē)體速度閉環(huán)控制和整車(chē)轉(zhuǎn)向角度閉環(huán)控制。在MATLAB/Simulink中搭建的仿真模型如圖4所示。

圖4 鉸接車(chē)輛整車(chē)仿真模型

3.2 鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)向特性仿真分析

為驗(yàn)證ADRC控制器在鉸接車(chē)輛液壓轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)中的應(yīng)用效果，分析鉸接車(chē)輛的轉(zhuǎn)向特性，基于上述模型，分別采用ADRC控制器和PID控制器作為液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制器，進(jìn)行初始車(chē)速為2.5 m/s的轉(zhuǎn)向分析。前車(chē)體質(zhì)心在絕對(duì)坐標(biāo)系中的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖5所示，PID參數(shù)取KP=10、KI=0.02、KD=0.02，液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)主要參數(shù)如表1所示，ADRC控制器參數(shù)如表2所示。

表1 液壓系統(tǒng)主要參數(shù)

表2 ADRC控制器參數(shù)

圖5 前車(chē)體質(zhì)心運(yùn)動(dòng)軌跡

(1)鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

仿真過(guò)程中，0～5 s內(nèi)車(chē)輛處于擺正位，轉(zhuǎn)向角度為0 rad，此階段控制車(chē)速由0 m/s提升至2.5 m/s左右；5 s后車(chē)輛進(jìn)行轉(zhuǎn)向行駛，最大轉(zhuǎn)向角度為0.8 rad。鉸接車(chē)輛的運(yùn)動(dòng)學(xué)狀態(tài)如圖6所示。

圖6 鉸接車(chē)輛運(yùn)動(dòng)學(xué)分析

由圖6知：5～10 s內(nèi)鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)向角度由0 rad轉(zhuǎn)至0.8 rad，轉(zhuǎn)向角速度為0.16 rad/s，與預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)向角速度基本相符，前后車(chē)體的橫擺角速度數(shù)值均逐漸增大，差值在0.14～0.16 rad/s間；為達(dá)到預(yù)設(shè)轉(zhuǎn)向角速度，后車(chē)體縱向速度上升，由于驅(qū)動(dòng)力跟蹤滯后，前車(chē)體縱向速度下降；前車(chē)體側(cè)向速度下降，后車(chē)體側(cè)向速度先上升后下降；轉(zhuǎn)向系統(tǒng)兩側(cè)的轉(zhuǎn)向力臂長(zhǎng)度呈逐漸減小趨勢(shì)，且左側(cè)轉(zhuǎn)向力臂長(zhǎng)于右側(cè)，符合鉸接車(chē)輛前后車(chē)體相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的特點(diǎn)。10～15 s內(nèi)車(chē)輛的轉(zhuǎn)向角度穩(wěn)定在0.8 rad，其他狀態(tài)曲線均保持平穩(wěn)。15～20 s內(nèi)車(chē)輛轉(zhuǎn)向角度仍以0.16 rad/s回轉(zhuǎn)至0 rad，各狀態(tài)曲線變化趨勢(shì)與5～10 s內(nèi)相反，25～40 s內(nèi)車(chē)輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)與5～20 s內(nèi)相反。結(jié)果表明：相對(duì)于PID控制，基于ADRC控制的液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)同樣可以滿足鉸接車(chē)輛0.8 rad轉(zhuǎn)向角度需求，車(chē)輛轉(zhuǎn)向角度調(diào)整更快，轉(zhuǎn)向角度實(shí)時(shí)跟蹤誤差更小，控制在0.017 rad以內(nèi)，當(dāng)期望轉(zhuǎn)向角度曲率改變后，車(chē)輛在0.1 s左右進(jìn)入穩(wěn)定行駛狀態(tài)，轉(zhuǎn)向角度控制精度更高。

(2)鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)向動(dòng)力學(xué)分析

鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)向過(guò)程中所受作用力主要有轉(zhuǎn)向阻力矩、前后車(chē)體側(cè)向力、轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩和車(chē)體兩側(cè)的液壓缸壓力，各作用力變化趨勢(shì)如圖7所示。

圖7 鉸接車(chē)輛動(dòng)力學(xué)分析

結(jié)合圖6與圖7可知：鉸接車(chē)輛直線行駛時(shí)，轉(zhuǎn)向阻力矩最小，兩車(chē)體的側(cè)向力和轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩在0值附近，液壓缸壓力差基本穩(wěn)定，用于抵消轉(zhuǎn)向阻力矩，維持鉸接車(chē)輛直線行駛狀態(tài)；轉(zhuǎn)向行駛時(shí)，隨著轉(zhuǎn)向角度的增加，轉(zhuǎn)向阻力矩逐漸增大，前后車(chē)體的側(cè)向力、車(chē)輛兩側(cè)液壓缸的壓差均逐漸增大，前車(chē)體轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩值呈上升趨勢(shì)，后車(chē)體轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩與前車(chē)體等大反向，相對(duì)于PID控制，基于ADRC控制下的車(chē)體側(cè)向力、轉(zhuǎn)向驅(qū)動(dòng)力矩和液壓缸壓力調(diào)整速度更快，同時(shí)波動(dòng)也較明顯；車(chē)輛以最大轉(zhuǎn)向角度穩(wěn)定轉(zhuǎn)向時(shí)，各作用力狀態(tài)穩(wěn)定，液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性好。

3.3 ADRC與PID控制下的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性對(duì)比分析

為研究液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)控制精度對(duì)鉸接車(chē)輛行駛穩(wěn)定性的影響，以前文所述仿真條件為基礎(chǔ)，在第12 s時(shí)加入500 N·m轉(zhuǎn)向干擾力矩Tf，然后分別基于ADRC控制器和PID控制器進(jìn)行鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)向抗干擾能力仿真分析。轉(zhuǎn)向干擾力矩信號(hào)如圖8所示，液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)仿真結(jié)果如圖9所示。

圖8 外界干擾力矩變化

圖9 轉(zhuǎn)向控制器性能對(duì)比分析

由圖9可看出：在5～10 s和15～20 s內(nèi)，鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)向角度均處于逐漸變化過(guò)程中。液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)在5～10 s受轉(zhuǎn)向阻力矩的作用，在15～20 s同時(shí)受轉(zhuǎn)向阻力矩和轉(zhuǎn)向干擾力矩的作用。這兩個(gè)轉(zhuǎn)向階段中，基于ADRC控制的轉(zhuǎn)向角度實(shí)時(shí)跟蹤誤差小、跟蹤速度快。由前文知，12 s時(shí)車(chē)輛處于以最大轉(zhuǎn)向角度穩(wěn)定轉(zhuǎn)向過(guò)程中，此時(shí)加入500 N·m的轉(zhuǎn)向干擾力矩后，為將車(chē)輛的實(shí)際轉(zhuǎn)向角度快速穩(wěn)定在目標(biāo)值，換向閥A口與B口間的壓差隨之增大，且ADRC控制下的轉(zhuǎn)向角度和液壓缸壓力以更快的速度趨于穩(wěn)定。結(jié)果表明：相對(duì)于PID控制，基于ADRC控制的液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)抗擾動(dòng)性能更好，可以提高鉸接車(chē)輛的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性和路徑跟蹤精度。

4 結(jié)語(yǔ)

根據(jù)鉸接車(chē)輛行駛過(guò)程中前后車(chē)體的力學(xué)特性，結(jié)合其運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)，基于MATLAB/Simulink建立包括非線性輪胎模型、非線性車(chē)身模型、非線性液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型和ADRC控制器在內(nèi)的鉸接車(chē)輛整車(chē)模型，并進(jìn)行轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析。由分析可知，基于ADRC控制的液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)可快速、穩(wěn)定、無(wú)超調(diào)地跟蹤鉸接車(chē)輛的期望轉(zhuǎn)向角度，實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)向角度誤差在0.017 rad以內(nèi)，具有更好的抗擾動(dòng)性能，可提高鉸接車(chē)輛的轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性和路徑跟蹤控制精度；同時(shí)注意到，液壓缸壓力在鉸接車(chē)輛轉(zhuǎn)向角度變化過(guò)程中存在波動(dòng)，且在轉(zhuǎn)向角度曲率改變的瞬間，波動(dòng)較明顯。這兩種現(xiàn)象與ADRC控制器參數(shù)的整定精度、車(chē)輪驅(qū)動(dòng)力分配和液壓系統(tǒng)油液彈性模量等因素有關(guān)，后續(xù)將深入研究。