超磁致伸縮式噴油器的結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化及其響應(yīng)特性研究

喻曹豐，段永勇，王玉，肖志豪，吳干，魏梓賢

(安徽理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，安徽淮南 232001)

0 前言

高壓共軌噴油系統(tǒng)具有高壓噴油、噴油速率柔性控制等優(yōu)點(diǎn)，已成為柴油機(jī)燃油噴射系統(tǒng)的主流[1]。噴油器作為高壓共軌噴油系統(tǒng)的終端，其響應(yīng)特性直接影響燃油噴油規(guī)律，進(jìn)而影響柴油機(jī)的性能[2]。目前主要的噴油器驅(qū)動(dòng)形式為電磁式與壓電式兩種，但電磁式響應(yīng)時(shí)間長(zhǎng)，不能對(duì)輸出位移進(jìn)行調(diào)節(jié)，而壓電式的輸出位移小且居里溫度低，因而限制了噴油器的發(fā)展。為進(jìn)一步提高噴油器的響應(yīng)性能，可采用超磁致伸縮材料(Giant Magnetostrictive Material，GMM)作為噴油器驅(qū)動(dòng)元件。GMM具有響應(yīng)速度快、精度高、輸出位移大、可靠性高等優(yōu)點(diǎn)[3]，因此以GMM為換能元件的超磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器(Giant Magnetostrictive Actuator，GMA)可彌補(bǔ)電磁式和壓電式驅(qū)動(dòng)器的缺陷。

超磁致伸縮式噴油器(Giant Magnetostrictive Injector，GMI)工作過程涉及電-磁-機(jī)-液多場(chǎng)耦合[4-6]，目前GMI結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與建模的主要研究成果有：薛光明等[7-8]設(shè)計(jì)出一種零偏置的GMI，提出了適當(dāng)?shù)尿?qū)動(dòng)波形，并在AMESim中建立仿真模型，通過仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證了其結(jié)構(gòu)的噴油特性；HE等[9]設(shè)計(jì)一種GMM直驅(qū)針閥式噴油器，并將其簡(jiǎn)化為單自由度振動(dòng)模型，推導(dǎo)出其運(yùn)動(dòng)學(xué)模型，研究了針閥初始位置與初始速度對(duì)針閥撞擊的影響；徐彬[10]將GMM與柔性機(jī)構(gòu)結(jié)合，通過柔性機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對(duì)GMM輸出的換向與放大，實(shí)現(xiàn)了對(duì)針閥的控制，通過研究其動(dòng)力學(xué)模型，得到了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)與針閥動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能之間的關(guān)系。

綜上，已有研究在GMI建模中缺少將GMM磁滯非線性特性耦合于噴油器模型[11]，因此不能充分揭示超磁致伸縮式噴油器的性能特性。作者提出一種液壓傳動(dòng)式GMI，基于Jiles-Atherton模型描述GMM的磁滯非線性特性，建立GMA輸出力模型，同時(shí)建立噴油器液力系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，并在MATLAB/Simulink模塊中建立耦合仿真模型，驗(yàn)證結(jié)構(gòu)的可行性；同時(shí)研究了GMM棒預(yù)應(yīng)力對(duì)球閥輸出的影響；最后采用遺傳算法，對(duì)GMA的預(yù)應(yīng)力、進(jìn)出油孔直徑、控制腔容積等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。

1 GMI結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與工作原理

GMI的結(jié)構(gòu)示意如圖1(a)所示，分為GMA與機(jī)液部分，其中GMA實(shí)現(xiàn)電能-機(jī)械能的轉(zhuǎn)變，而機(jī)液部分實(shí)現(xiàn)噴油功能。

GMA核心元件GMM棒由材料Tb0.3Dy0.7Fe2制成，GMM棒工作原理是將供磁機(jī)構(gòu)提供的磁能轉(zhuǎn)換為自身應(yīng)變，對(duì)外輸出力與位移。雙線圈式供磁機(jī)構(gòu)具有良好的平均磁場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)均勻度，因此GMA采取雙線圈式供磁，其中內(nèi)線圈產(chǎn)生驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)，外線圈產(chǎn)生偏置磁場(chǎng)。同時(shí)此結(jié)構(gòu)通過預(yù)緊螺釘與碟簧的組合為GMM棒提供預(yù)應(yīng)力，以改善GMM棒的驅(qū)動(dòng)性能。

噴油器機(jī)液部分以球閥式噴油器為基礎(chǔ)，通過GMM棒驅(qū)動(dòng)球閥，打開球閥口。同時(shí)此結(jié)構(gòu)GMM棒在軸向的輸出是伸長(zhǎng)的，需借助換向機(jī)構(gòu)將GMM棒輸出位移進(jìn)行換向。而液壓傳動(dòng)具有結(jié)構(gòu)緊湊、承載能力大的特點(diǎn)，因此采用液壓傳動(dòng)機(jī)構(gòu)對(duì)GMM棒輸出位移進(jìn)行換向，采用的位移換向機(jī)構(gòu)如圖1(b)所示，其工作原理為當(dāng)上活塞下行時(shí)，位移換向上腔壓力增大，因位移換向上、下腔連通，則位移換向下腔的壓力也增大，則下活塞受液壓力的作用上行。

結(jié)合圖1，GMI工作過程為：激勵(lì)線圈與偏置線圈通入相反的電流，使磁場(chǎng)疊加為0，GMM棒處于零位狀態(tài)。噴油器工作時(shí)，激勵(lì)電流增大，在疊加磁場(chǎng)下，GMM棒發(fā)生應(yīng)變，帶動(dòng)上活塞對(duì)位移換向上、下腔增壓，球閥組件在位移換向下腔的液壓力作用下，向上運(yùn)動(dòng)打開球閥口，控制室的壓力降低，針閥組件受上液壓力大于下液壓力，從而打開噴孔實(shí)現(xiàn)噴油；當(dāng)激勵(lì)電流恢復(fù)初值后，GMM棒恢復(fù)原長(zhǎng)，位移換向上、下腔壓力降低，球閥桿在球閥彈簧的作用下關(guān)閉控制腔出油孔，控制腔壓力恢復(fù)，針閥在控制腔液壓力的作用下，向下運(yùn)動(dòng)，噴孔關(guān)閉，噴油結(jié)束。設(shè)計(jì)的GMA最大輸出位移為35 μm，球閥最大位移為50 μm，針閥的最大位移為0.35 mm。圖2為GMI工作流程。

圖2 GMI工作流程

2 GMI建模

基于GMI的結(jié)構(gòu)與工作原理，其數(shù)學(xué)模型包括多個(gè)子系統(tǒng)，但主要可分為GMA模型和液力系統(tǒng)模型兩個(gè)部分。GMA模型包括電流、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁化強(qiáng)度、磁致伸縮系數(shù)與輸出力模型；而液力系統(tǒng)包括位移換向上腔、位移換向下腔、控制腔、輸出桿組件、球閥與針閥組件模型。

2.1 GMA模型

該GMA采用驅(qū)動(dòng)線圈與偏置線圈共同驅(qū)動(dòng)，即通過電流的磁效應(yīng)對(duì)GMM棒提供磁場(chǎng)。電流與疊加磁場(chǎng)之間的關(guān)系：

H(t)=Hq+Hp=fqNqIq(t)+fpNpIp

(1)

式中：H(t)為GMA疊加磁場(chǎng)；Hq為驅(qū)動(dòng)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)；Hp為偏置線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)；fq為驅(qū)動(dòng)線圈磁場(chǎng)系數(shù)；fp為偏置線圈磁場(chǎng)系數(shù)；Nq為驅(qū)動(dòng)線圈匝數(shù)；Np為偏置線圈匝數(shù)；Iq(t)為驅(qū)動(dòng)線圈電流；Ip為偏置線圈電流。

由于GMM材料具有磁滯非線性特性，因此需要建立疊加磁場(chǎng)與材料磁化強(qiáng)度之間的關(guān)系?；谛拚蟮腏iles-Atherton模型建立GMM棒磁滯模型，在模型中同時(shí)考慮預(yù)壓應(yīng)力[12]，則外加磁場(chǎng)H與磁化強(qiáng)度M的關(guān)系如下：

(2)

經(jīng)推導(dǎo)得出適合建模的形式：

(3)

c、α、a、k、Ms需通過參數(shù)辨識(shí)獲得，在此直接引用，其值[13]如表1所示。

表1 參數(shù)辨識(shí)結(jié)果

根據(jù)二次疇轉(zhuǎn)模型，對(duì)于各向同性的材料，可得到磁致伸縮應(yīng)變?chǔ)伺cGMM棒內(nèi)磁化強(qiáng)度M關(guān)系為

(4)

式中：λs為飽和磁致伸縮系數(shù)，λs=1 500×10-6。

根據(jù)材料力學(xué)知識(shí)，可知GMM輸出力FGMM為

FGMM=EHArλ

(5)

式中：EH為GMM棒的彈性模量；Ar為GMM棒的橫截面積。

將GMA簡(jiǎn)化為單自由度的質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)[14]，如圖3所示。

圖3 GMA輸出簡(jiǎn)化圖

GMM棒與輸出桿的力平衡方程為

(6)

式中：mtot為GMM棒與輸出桿等效質(zhì)量，mtot=mGMM/3+msh；cM為GMM棒等效阻尼系數(shù)，cM=cDAr/L，cD=3×106N·s/m2，L為GMM棒長(zhǎng)度；kM為GMM棒等效剛度系數(shù)，kM=ArEH/L；Fspr為碟簧預(yù)壓力；Fu為位移換向上腔對(duì)輸出組件的力，F(xiàn)u=pouAu。

2.2 液力系統(tǒng)模型

基于質(zhì)量守恒方程與力守恒方程建立一維湍流可壓縮的液力系統(tǒng)模型，作以下假設(shè)[15]：

(1)腔室假定為集中容積，且不考慮壓力傳播的時(shí)間；

(2)忽略密封件之間的泄漏；

(3)出油孔的橫截面積正比于x/Xmax，其中x為移動(dòng)件位移，Xmax為移動(dòng)件最大位移；

(4)各部件視為剛體，不考慮其變形；

(5)動(dòng)能在碰撞中完全耗散。

常溫常壓下，柴油的密度一般為ρ=820～880 kg/m3，在此取中間值850 kg/m3。柴油具有可壓縮性，可通過有效體積模量β描述：

(7)

式中：p為柴油的壓力。

位移換向上、下腔實(shí)現(xiàn)對(duì)GMA輸出位移的換向與放大，忽略管道效應(yīng)，即位移換向上、下腔壓力相等，其簡(jiǎn)化模型如圖4所示，則其流體連續(xù)性方程為

圖4 位移換向上、下腔簡(jiǎn)化模型

(8)

式中：pou為位移換向上、下腔等效壓力；Vou為位移換向上、下腔總?cè)莘e，隨兩個(gè)活塞位移而改變；xup為上活塞位移量；xdown為下活塞位移量。

球閥在位移換向下腔的作用下，克服球閥彈簧預(yù)緊力，從而打開球閥口。噴油結(jié)束后，球閥在彈簧力的作用下，克服控制腔液壓力關(guān)閉球閥口。球閥受力如圖5所示。

圖5 球閥受力簡(jiǎn)圖

由牛頓第二定律可知，球閥力平衡方程為

(9)

式中：mq為球閥組件的質(zhì)量；kqs為球閥彈簧剛度；cqs為球閥組件的阻尼系數(shù)；Fd為位移換向下腔對(duì)球閥組件的力；Fqs為球閥彈簧的預(yù)緊力；Fy為控制腔對(duì)球閥組件的力。

控制腔的壓力與進(jìn)油量、出油量以及針閥組件的運(yùn)動(dòng)位移和速度有關(guān)，據(jù)此可對(duì)控制腔的壓力pco進(jìn)行建模：

(10)

式中：

(11)

(12)

式中：Vco為控制腔容積，與針閥組件的位移有關(guān)；xzh為針閥組件的位移量；xq為球閥組件的位移量；Xq為球閥組件的最大位移量，為0.35 mm；qin為控制腔入口流量；qout為控制腔出口流量；Azh為柱塞上表面積；Cdin、Cdout分別為進(jìn)油孔與出油孔流量系數(shù)，對(duì)于細(xì)長(zhǎng)孔其值可取0.82；Ain為進(jìn)油孔面積；Aout為出油孔面積。

因?yàn)檠芯繂未螄娚洌僭O(shè)蓄壓腔壓力與軌壓相同，當(dāng)控制腔壓力降低時(shí)，針閥組件在其底部液壓力的作用下，克服彈簧預(yù)緊力向上運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而打開噴孔；當(dāng)控制腔壓力恢復(fù)后，針閥又在彈簧與控制腔液壓力的作用下，關(guān)閉噴孔，針閥受力如圖6所示。

由牛頓第二定律可知，針閥組件力平衡方程為

(13)

式中：mzs為針閥組件質(zhì)量；czs為針閥彈簧阻尼系數(shù)；kzs為針閥彈簧剛度系數(shù)；Fdh為Fzm與Fzd之和，F(xiàn)zm為針閥組件在蓄壓腔受力，F(xiàn)zd為針閥組件的底部受力。

針閥孔噴油率計(jì)算公式為

(14)

式中：n為噴孔數(shù)量；Cdinj為噴孔的流量系數(shù)；Xzh為球閥組件的最大位移量；Ainj為噴孔的截面積；pc為汽缸內(nèi)壓力。

對(duì)噴油率進(jìn)行積分，可以獲得噴油量Q計(jì)算公式為

(15)

2.3 GMI模型搭建

通過MATLAB/Simulink模塊建立J-A模型具有很大的優(yōu)勢(shì)，因此根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，采用MATLAB/Simulink模塊搭建GMI模型。模型的輸入為驅(qū)動(dòng)線圈電流、偏置線圈電流與軌壓。求解器為定步長(zhǎng)的四階龍格-庫(kù)塔，仿真時(shí)間為8 ms，步長(zhǎng)為1 μs。GMI系統(tǒng)仿真模型如圖7所示，GMI主要參數(shù)如表2所示。

表2 GMI主要參數(shù)

圖7 GMI的Simulink仿真模型

3 GMI響應(yīng)性能研究與優(yōu)化

3.1 GMA性能研究

GMA驅(qū)動(dòng)性能對(duì)噴油器性能有很大的影響，由式(5)可知，GMM棒輸出力與磁致伸縮系數(shù)成正比，因此可通過研究磁致伸縮系數(shù)，進(jìn)而對(duì)GMA的輸出特性進(jìn)行分析。不同偏置磁場(chǎng)下的GMM棒磁致伸縮系數(shù)曲線如圖8所示。

圖8 不同磁場(chǎng)下的磁致伸縮系數(shù)曲線

由圖8可知：由于GMM材料的磁滯特性，當(dāng)驅(qū)動(dòng)磁場(chǎng)恢復(fù)初值時(shí)，GMM棒存在殘余的磁致伸縮系數(shù)，并且值小于4×10-5，由式(5)(6)計(jì)算可知，GMA輸出不足以打開球閥口，因此GMM材料的磁滯特性不會(huì)影響噴油器的工作。同時(shí)在偏置磁場(chǎng)下，GMM棒磁致伸縮曲線具有更大的線性區(qū)間，這有利于實(shí)現(xiàn)對(duì)輸出的控制。

GMM棒預(yù)壓應(yīng)力可以提高GMM棒的輸出性能，但當(dāng)預(yù)壓應(yīng)力過大時(shí)，反而會(huì)導(dǎo)致性能降低。工況選定為軌壓100 MPa，偏置電流1.5 A，驅(qū)動(dòng)電流-0.8～0.2 A。分別取0、1、2、3、4、5、6 MPa下GMM棒預(yù)應(yīng)力研究球閥的響應(yīng)情況，驅(qū)動(dòng)電流波形如圖9所示，上升時(shí)間與下降時(shí)間為0.1 ms，不同GMM棒預(yù)應(yīng)力下的球閥響應(yīng)如圖10所示。

圖9 驅(qū)動(dòng)電流

圖10 不同預(yù)應(yīng)力下球閥開啟位移

由圖10可知：隨著GMM棒預(yù)應(yīng)力從0 MPa增加到3 MPa，球閥響應(yīng)性能得到提升；而當(dāng)GMM棒預(yù)應(yīng)力從3 MPa增加到6 MPa后，球閥的響應(yīng)性能降低。同時(shí)當(dāng)預(yù)應(yīng)力處于3 MPa時(shí)，球閥開啟延遲為34 μs，上升時(shí)間為158 μs，因此GMA式噴油器的響應(yīng)迅速。

3.2 基于遺傳算法的噴油器優(yōu)化

為獲得優(yōu)良的噴射響應(yīng)性能，對(duì)GMI關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化是必不可少的。利用遺傳算法可實(shí)現(xiàn)全局收斂從而得到最優(yōu)解，并得到GMI噴射性能的最佳參數(shù)組合。選取針閥位移各階段時(shí)間作為噴油器噴射性能的評(píng)價(jià)指標(biāo)，各階段時(shí)間可定義為針閥開啟延遲t1、針閥上升時(shí)間t2、針閥關(guān)閉延遲t3和針閥下降時(shí)間t4，如圖11所示。

圖11 噴油器響應(yīng)性示意

采用綜合評(píng)分法評(píng)價(jià)GMI的響應(yīng)性能，因噴油器需滿足緩開急關(guān)的噴油特性與多次噴射能力的需求，選取t1、t2、t3、t4的權(quán)重為

t=0.2t1+0.25t2+0.25t3+0.3t4

(16)

結(jié)合前文所述與文獻(xiàn)[16]，對(duì)GMM棒預(yù)應(yīng)力，控制腔容積，進(jìn)、出油孔直徑與針閥彈簧預(yù)緊力進(jìn)行優(yōu)化，優(yōu)化變量原值與取值范圍見表3。在MATLAB中編寫遺傳算法程序進(jìn)行優(yōu)化，工況不變，以t值最小為目標(biāo)，設(shè)定種群大小為100，復(fù)制概率為80%，變異概率為1.5%，迭代次數(shù)為50次。

表3 優(yōu)化參數(shù)的原值與范圍

3.3 優(yōu)化結(jié)果分析

每代最優(yōu)適應(yīng)度和迭代次數(shù)關(guān)系如圖12所示。可知：在第12代后，適應(yīng)度達(dá)到最小值，可以認(rèn)為滿足算法終止條件。最終優(yōu)化的參數(shù)值：GMM棒預(yù)應(yīng)力為2.65 MPa；進(jìn)油孔直徑為0.300 mm；出油孔直徑為0.749 mm；控制腔容積為8.153 mm3；針閥預(yù)緊力為67.8 N。

表4為優(yōu)化前后的針閥響應(yīng)特性計(jì)算結(jié)果，結(jié)果顯示針閥的開啟延遲與關(guān)閉延遲得到顯著降低，針閥響應(yīng)性能有所提高。

表4 針閥響應(yīng)特性的優(yōu)化結(jié)果

圖13為優(yōu)化前后的針閥運(yùn)動(dòng)升程對(duì)比，可以看出：參數(shù)優(yōu)化后GMI的針閥運(yùn)動(dòng)得到了很大改善，響應(yīng)速度得到了提高，可以獲得理想的噴油規(guī)律，同時(shí)有利于精準(zhǔn)控制噴油正時(shí)，可使柴油機(jī)獲得理想的燃燒狀態(tài)，降低有害排放。

圖13 優(yōu)化前后針閥響應(yīng)特性對(duì)比

4 結(jié)論

(1)提出一種超磁致伸縮式噴油器的設(shè)計(jì)方案，其主要工作原理是GMM棒通過位移換向上、下腔實(shí)現(xiàn)對(duì)球閥的控制。同時(shí)將超磁致伸縮驅(qū)動(dòng)器的輸出力模型與噴油器的機(jī)-液部分耦合，建立了完整的超磁致伸縮式噴油器電-磁-機(jī)-液多場(chǎng)耦合模型。

(2)在MATLAB/Simulink中搭建超磁致伸縮式噴油器仿真模型，通過仿真驗(yàn)證了GMM棒的磁滯特性不會(huì)影響噴油器工作，研究GMM棒預(yù)應(yīng)力對(duì)球閥輸出特性的影響，得到最佳預(yù)應(yīng)力在3 MPa附近。

(3)采用遺傳算法優(yōu)化了噴油器的5個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，相較于原參數(shù)方案，優(yōu)化后針閥開啟延遲縮短了27.3%，開啟時(shí)間減小了11.0%，關(guān)閉延遲縮短了19.5%，關(guān)閉時(shí)間減小了9.9%，針閥響應(yīng)特性獲得了較大程度的提升，可得到理想的噴油規(guī)律，降低有害氣體的排放。