基于地下室鋼筋混凝土無(wú)梁底板的設(shè)計(jì)分析

郭冬冬

（福建西海岸建筑設(shè)計(jì)院有限公司，福建 福州 350005）

0 引言

隨著地下室鋼筋混凝土無(wú)梁底板的廣泛使用，業(yè)界在發(fā)現(xiàn)它的經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)，也發(fā)現(xiàn)它在設(shè)計(jì)、施工方面還存在較多的問(wèn)題，需要技術(shù)改進(jìn)。雖然眾多學(xué)者對(duì)地下室無(wú)梁底板的設(shè)計(jì)、施工進(jìn)行了研究，但這些研究的內(nèi)容較為零散、理論分析不夠深入。例如文獻(xiàn)[1]從地下室無(wú)梁底板的施工為切入點(diǎn)，認(rèn)為無(wú)梁底板的設(shè)計(jì)安全冗余度不足，易出現(xiàn)安全事故；文獻(xiàn)[2]依托某一項(xiàng)目地下室無(wú)梁底板上浮失效工程事故，認(rèn)為無(wú)梁底板設(shè)計(jì)要考慮工程最不利情況，否則抗浮措施不到位易引起工程安全事故；文獻(xiàn)[3]根據(jù)工程上常見無(wú)梁底板地下室抗浮問(wèn)題，提出一系列針對(duì)性對(duì)策。本文在廣泛查閱關(guān)于地下室無(wú)梁底板的設(shè)計(jì)施工相關(guān)文獻(xiàn)、規(guī)范的基礎(chǔ)上，依托較多學(xué)者已研究結(jié)果，從地下室無(wú)梁底板、基礎(chǔ)受力分析為切入點(diǎn)，從實(shí)現(xiàn)各種受力計(jì)算假定所應(yīng)采取的構(gòu)造措施為落腳點(diǎn)，較為全面地整合研究成果并得出以下結(jié)論：地下室無(wú)梁底板大小板塊板底支座處不平衡彎矩較大、局部抗浮不易滿足，應(yīng)結(jié)合結(jié)構(gòu)受力情況補(bǔ)充手動(dòng)復(fù)核計(jì)算，并在結(jié)構(gòu)薄弱位置予以加強(qiáng)，以保證地下室底板安全穩(wěn)定。

1 工程概況

本工程位于福建省建甌市高鐵新區(qū)，地下室結(jié)構(gòu)平面圖如圖1，根據(jù)巖土勘察報(bào)告，場(chǎng)地東側(cè)方向約1km處建溪?dú)v史最高洪水位約106.23m，原地最大地下水位約為141.00m，勘測(cè)期內(nèi)場(chǎng)所近3～5年最大地下水位約為139.50m，場(chǎng)所最大地下水位約為139.31m，預(yù)估場(chǎng)所地下水位年變化約為2.00m。由于場(chǎng)地北端道路標(biāo)高約134.18～137.00m，故地下室北端抗浮水位可按標(biāo)高約137.00m考慮。場(chǎng)地南端抗浮水位可按標(biāo)高140.00m考慮、中間部位抗浮水位按水力梯度考慮。地下室頂板室外地坪面標(biāo)高從北端到南端標(biāo)高為141～142.5m（地下室層高3.8m），根據(jù)場(chǎng)地標(biāo)高情況，地下室底板按臺(tái)地處理，可有效減小水頭高度，降低抗浮成本。

圖1 地下室平面圖

根據(jù)巖土勘察報(bào)告，本項(xiàng)目地下室底板下土層為第 5 層碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖，承載力特征值（未經(jīng)修正）fak=500kpa，以此作為獨(dú)立基礎(chǔ)持力層（第5層碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖壓縮模量較大，土層沉降變形較小），故地下室底板采用獨(dú)立基礎(chǔ)+防水板。采用盈建科軟件將地下室防水板按筏板有限元模擬計(jì)算，基床系數(shù)取0，防水板不承擔(dān)豎向荷載，豎向荷載由獨(dú)立基礎(chǔ)承擔(dān)。

對(duì)于地下室無(wú)梁底板中獨(dú)立基礎(chǔ)截面尺寸主要應(yīng)從以下兩個(gè)方面考慮：（1）柱與基礎(chǔ)交接處的沖切、受剪；（2）水浮力作用下，獨(dú)立基礎(chǔ)對(duì)底板的沖切。為了最大限度接近計(jì)算假定（基床系數(shù)取0），在地下室防水板（非主樓大筏板、非獨(dú)基）位置，應(yīng)在施工前對(duì)地基鋪設(shè)軟墊層（采用聚苯塑料泡沫板，抗壓強(qiáng)度不小于0.1MPa），以確保防水板不承擔(dān)或承擔(dān)最小量的地基反力，同時(shí)協(xié)調(diào)防水板變形，防止防水板與獨(dú)基產(chǎn)生不均勻沉降，交接位置受拉開裂。

2 無(wú)梁底板設(shè)計(jì)

2.1 無(wú)梁底板受力分析

（1）柱與基礎(chǔ)交接處的沖切、受剪驗(yàn)算

對(duì)于柱下獨(dú)立基礎(chǔ)，當(dāng)沖切破壞錐體落在基礎(chǔ)底面以內(nèi)（b1>b+2hmo，b1為基礎(chǔ)短邊尺寸），應(yīng)驗(yàn)算柱與基礎(chǔ)交接處受沖切承載力，沖切面見圖2；當(dāng)沖切破壞錐體落在基礎(chǔ)底面以外（b1≤b+2hmo），應(yīng)驗(yàn)算柱與基礎(chǔ)交接處受剪承載力。柱下獨(dú)立基礎(chǔ)受沖切承載力應(yīng)滿足文獻(xiàn)[4]8.2.8條F1≤0.7βhp，其中am為沖切破壞錐體最不利一側(cè)計(jì)算長(zhǎng)度，hm0為獨(dú)立基礎(chǔ)有效高度，柱與基礎(chǔ)交接處截面受剪承載力應(yīng)滿足8.2.9條Vs≤0.7βhsftA0，其中A0為驗(yàn)算截面處基礎(chǔ)的有效截面面積。由此可見，當(dāng)柱與獨(dú)立基礎(chǔ)交接處的沖切或受剪不足時(shí)，最為有效的措施是加大獨(dú)立基礎(chǔ)平面尺寸、基礎(chǔ)厚度。

圖2 柱對(duì)基礎(chǔ)沖切、基礎(chǔ)對(duì)防水板沖切示意圖

對(duì)于地下室無(wú)梁底板中的柱下獨(dú)立基礎(chǔ)平面尺寸，除根據(jù)地下室柱底內(nèi)力確定外，構(gòu)造上還應(yīng)以底板相應(yīng)板塊跨度（柱距）的1/3估算。如地下車庫(kù)常用柱跨為7.8m×5.4m，獨(dú)立基礎(chǔ)平面尺寸可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)取為2.6m×1.8m（長(zhǎng)×寬），柱下獨(dú)立基礎(chǔ)厚度可根據(jù)柱底內(nèi)力大小來(lái)確定，一般取值為0.6～1.0m。

（2）獨(dú)立基礎(chǔ)對(duì)底板的沖切驗(yàn)算

在地下水浮力作用下，獨(dú)立基礎(chǔ)對(duì)地下室防水板的沖切面沿著基礎(chǔ)與防水板交接位置45°的方向。根據(jù)文獻(xiàn)[6]6.5.1沖切承載力應(yīng)滿足Fl≤0.7βhftηumh0，其中um為距離局部荷載或集中反力作用面積周邊h0/2處板垂直截面的最不利周長(zhǎng)，以此驗(yàn)算獨(dú)立基礎(chǔ)平面尺寸（按底板相應(yīng)板塊跨度的1/3確定）及地下室底板厚度能否滿足沖切要求，沖切面見圖2。

當(dāng)獨(dú)立基礎(chǔ)對(duì)底板的沖切不滿足要求時(shí)，最為有效的措施是加大獨(dú)立基礎(chǔ)平面尺寸、加大地下室底板厚度及在獨(dú)立基礎(chǔ)與地下室底板交接位置，增設(shè)獨(dú)立基礎(chǔ)加腋做法，以減小應(yīng)力集中。

（3）地下室防水板對(duì)獨(dú)立基礎(chǔ)的影響

本項(xiàng)目地下室采用獨(dú)立柱基礎(chǔ)加防水板型式，地下室防水板下土層為第 5 層碎塊狀強(qiáng)風(fēng)化粉砂巖，地質(zhì)情況良好，考慮其自身承擔(dān)自重及施工活荷載；獨(dú)立柱基礎(chǔ)承擔(dān)頂板傳到柱的豎向荷載。當(dāng)?shù)叵滤惠^高時(shí)（地下水浮力qw＞防水板自重qs+其上建筑做法重量qa），防水板在水浮力作用下，支座反力變大傳遞到獨(dú)立基礎(chǔ)，使其底部彎矩、剪力顯著增大。因而在地下室高水位工況，不應(yīng)忽略防水板的受力對(duì)獨(dú)立基礎(chǔ)內(nèi)力的影響。

然而獨(dú)基加防水板型式基礎(chǔ)，起控制作用的荷載組合不一定相同。防水板的設(shè)計(jì)在大多數(shù)情況由高水位工況起控制，對(duì)于地下水位變化較大情況，防水板水浮力按可變荷載考慮，對(duì)于地下水位變化不大時(shí)，防水板水浮力按永久荷載考慮；獨(dú)立基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)在大多數(shù)情況由永久荷載起控制的工況決定；二者采用不同的分項(xiàng)系數(shù)，因而防水板傳遞給獨(dú)立基礎(chǔ)的力可采用包絡(luò)設(shè)計(jì)的方法，以簡(jiǎn)化最不利工況設(shè)計(jì)。

2.2 地下室防水板的受力

對(duì)于獨(dú)基加防水板型式基礎(chǔ)，防水板不承擔(dān)地基承載力，一般僅考慮承擔(dān)水浮力作用；結(jié)構(gòu)頂板荷載由獨(dú)立基礎(chǔ)承擔(dān)。地下水高水位工況下，獨(dú)立基礎(chǔ)可作為防水板支座（柱下獨(dú)立基礎(chǔ)抗浮滿足要求，作為不動(dòng)支座），防水板可簡(jiǎn)化為四邊支承的雙向板。在抗浮水位工況作用下，防水板厚度應(yīng)滿足局部抗浮不足情況下底板受彎變形能力；防水板的配筋應(yīng)在滿足最小構(gòu)造配筋的要求下，按受彎構(gòu)件計(jì)算。

2.3 無(wú)梁底板易出現(xiàn)的問(wèn)題

防水板與獨(dú)立基礎(chǔ)交接位置，易產(chǎn)生不均勻沉降，從而出現(xiàn)開裂。應(yīng)在施工前對(duì)地基鋪設(shè)軟墊層（采用聚苯塑料泡沫板，抗壓強(qiáng)度不小于0.1MPa），協(xié)調(diào)防水板變形，防止與獨(dú)基產(chǎn)生不均勻沉降。

在以往的設(shè)計(jì)中，通常是將獨(dú)立基礎(chǔ)與防水底板單獨(dú)計(jì)算，由獨(dú)立基礎(chǔ)承擔(dān)全部的結(jié)構(gòu)荷載，不考慮防水底板對(duì)地基反力的分擔(dān)，因?yàn)檫@樣是偏于安全的。對(duì)于防水底板只是起到構(gòu)造上的防水作用，對(duì)于防水底板的計(jì)算則是將其考慮為以獨(dú)立基礎(chǔ)為支座的雙向板（柱下獨(dú)立基礎(chǔ)抗浮滿足要求，作為不動(dòng)支座）。但是當(dāng)?shù)叵滤×^大時(shí)，防水板在水浮力作用下，支座反力變大傳遞到獨(dú)立基礎(chǔ)，使其底部彎矩、剪力顯著增大，這時(shí)就要考慮獨(dú)立基礎(chǔ)與防水底板的共同作用，否則就偏于不安全?？垢∷惠^大時(shí)，在滿足整體抗浮前提下，還應(yīng)滿足局部抗浮的要求，并采取適當(dāng)措施（如局部加大底板厚度；底板局部加大配重；底板面筋加大，以提高抗彎能力等）增強(qiáng)局部抗浮能力。

當(dāng)?shù)叵率业装逑噜徶缍缺龋?1.5時(shí)（根據(jù)工程經(jīng)驗(yàn)總結(jié)），板底支座處不平衡彎矩會(huì)導(dǎo)致大板塊支座邊緣處應(yīng)力大于小板塊支座應(yīng)力。若大板板厚不足，剛度不夠?qū)⒁鸬装迳瞎埃冃渭哟?。目前結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件的底板電算導(dǎo)荷載還存在問(wèn)題，結(jié)果不能反映其真實(shí)受力情況，仍需根據(jù)結(jié)構(gòu)受力情況補(bǔ)充手動(dòng)復(fù)核計(jì)算，并在結(jié)構(gòu)薄弱位置予以加強(qiáng)。

2.4 無(wú)梁底板結(jié)構(gòu)的優(yōu)越性

工程實(shí)踐表明，無(wú)梁底板結(jié)構(gòu)相較于梁板結(jié)構(gòu)底板的造價(jià)有較大降低。無(wú)梁底板結(jié)構(gòu)可以大量減少混凝土、模板、鋼筋用量，同時(shí)可以減少土石方開挖量、支拆模板量。在有效降低工程造價(jià)的前提下，較大程度上縮短工期。

地下室無(wú)梁底板從力學(xué)上看傳力路徑比較直接，結(jié)構(gòu)概念明確，整體安全可靠。既能較大幅度節(jié)省工程造價(jià)，又能保障其安全性能，使得在目前建筑工程中廣泛使用。

3 地下室無(wú)梁底板及獨(dú)立基礎(chǔ)的構(gòu)造

3.1 無(wú)梁底板下軟墊層構(gòu)造要求

為了讓結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)假定盡可能與實(shí)際情況相一致，應(yīng)在地下室防水板下設(shè)置軟墊層，以減小防水板所承擔(dān)的地基反力，設(shè)置的軟墊層應(yīng)具備如下兩個(gè)特點(diǎn)：（1）軟墊層應(yīng)有一定的承載能力，承擔(dān)防水板混凝土自重及其上施工荷載，以減小混凝土達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度前壓縮變形；（2）軟墊層應(yīng)有一定的變形能力，使防水板不承擔(dān)或承擔(dān)最少的地基反力，同時(shí)協(xié)調(diào)防水板變形，防止與獨(dú)立基礎(chǔ)產(chǎn)生不均勻沉降。軟墊層材料中應(yīng)用極為普遍的是聚苯板，其強(qiáng)度和彈性模量滿足工程要求，且其供應(yīng)穩(wěn)定，施工便捷，價(jià)格低廉，在工程應(yīng)用中取得較為理想的經(jīng)濟(jì)技術(shù)成果。

3.2 非人防工況，無(wú)梁底板構(gòu)造

根據(jù)文獻(xiàn)[4]對(duì)防水混凝土結(jié)構(gòu)規(guī)定：地下室底板結(jié)構(gòu)厚度不應(yīng)小于250mm（且不應(yīng)小于地下室外側(cè)壁厚度，以滿足底板作為地下室外側(cè)壁固端支座條件）；地下室無(wú)梁底板厚度按經(jīng)驗(yàn)取值約為L(zhǎng)/20～L/25（L為板跨短邊），并按受彎構(gòu)件計(jì)算底板配筋，以保證在高水位工況下，底板有足夠受彎變形能力。

當(dāng)?shù)叵率曳浪宓呐浣钣伤×r起控制作用，防水板受力鋼筋的最小配筋率按文獻(xiàn)[6]第8.5.1條取0.2%和0.45ft/fy中的較大值；當(dāng)為正向其他荷載工況控制時(shí)，防水板受力鋼筋的最小配筋率按文獻(xiàn)[6]第8.5.2條確定，不小于0.15%。

3.3 人防工況，無(wú)梁底板構(gòu)造

對(duì)于人防工況下地下室無(wú)梁底板的板塊（柱網(wǎng)）宜采用矩形，且板塊長(zhǎng)短跨比值不宜大于1.5，按雙向板考慮受力。人防工況下，核武器爆炸產(chǎn)生的壓縮波從側(cè)面繞射到地下室底板上，若設(shè)計(jì)未考慮繞射波的荷載值，則會(huì)引起底板破壞，影響人防地下室正常使用。對(duì)于人防地下室基礎(chǔ)采用柱下獨(dú)立基礎(chǔ)加防水底板情況，防水底板等效靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值可取為25kN/m2（甲類、核6常6級(jí)）。

人防工況無(wú)梁底板構(gòu)造應(yīng)按照文獻(xiàn)[7]附錄D中相關(guān)規(guī)定執(zhí)行。無(wú)梁底板縱向受力鋼筋配筋率不應(yīng)小于0.3%和0.45ftd/fyd中的較大值。為增強(qiáng)無(wú)梁底板結(jié)構(gòu)抗沖切能力，可設(shè)計(jì)成反托板構(gòu)造，反托板中設(shè)抗沖切鋼筋，如圖3配置。

圖3 無(wú)梁底板反托板構(gòu)造

①號(hào)筋應(yīng)根據(jù)支座彎矩計(jì)算值確定，且每延米的吊筋截面面積不應(yīng)小于0.3%hmo（板有效高度hmo）。

②號(hào)筋直徑不應(yīng)小于12mm，間距不應(yīng)大于150mm。

④號(hào)筋應(yīng)通長(zhǎng)布置，且每延米內(nèi)的截面面積不得小于0.3%h1。

3.4 非人防工況，獨(dú)立基礎(chǔ)構(gòu)造

獨(dú)基加防水板型式基礎(chǔ)，為加強(qiáng)獨(dú)立基礎(chǔ)作為防水板的支座作用，減小防水板板塊大小，從而減小防水板在高水位工況下板面彎矩，按工程經(jīng)驗(yàn)取底板相應(yīng)板塊跨度的1/3作為獨(dú)立基礎(chǔ)對(duì)應(yīng)方向的邊長(zhǎng)。獨(dú)立基礎(chǔ)應(yīng)驗(yàn)算與柱交接位置的沖切、受剪；并復(fù)核獨(dú)立基礎(chǔ)對(duì)防水板的沖切（獨(dú)立基礎(chǔ)與防水板交接位置），若沖切不滿足文獻(xiàn)[6]6.5.1沖切承載力要求，可加大獨(dú)立基礎(chǔ)平面尺寸（增加沖切面周長(zhǎng)）、加大防水板厚度、在獨(dú)立基礎(chǔ)與防水板交接位置，增設(shè)獨(dú)立基礎(chǔ)豎向45°加腋做法，以減小應(yīng)力集中。

非人防工況，獨(dú)立基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)在大多數(shù)情況由永久荷載起控制，獨(dú)立基礎(chǔ)按柱傳遞的作用效應(yīng)，根據(jù)承載能力極限狀態(tài)下的基本組合，采用以永久荷載為主要控制的分項(xiàng)系數(shù)確定基礎(chǔ)配筋和驗(yàn)算材料強(qiáng)度。獨(dú)立基礎(chǔ)的配筋除滿足計(jì)算要求外，還應(yīng)滿足構(gòu)造上最小配筋率0.15%的要求。

3.5 人防工況，獨(dú)立基礎(chǔ)構(gòu)造

對(duì)于人防工況，獨(dú)立基礎(chǔ)的設(shè)計(jì)由人防荷載起控制，獨(dú)立基礎(chǔ)按柱傳來(lái)的核武器爆炸等效靜荷載及頂板靜荷載，根據(jù)承載能力極限狀態(tài)下的基本組合（采用1.2*恒荷載+1.0*人防荷載組合），考慮塑性內(nèi)力重分布，材料強(qiáng)度綜合調(diào)整系數(shù)rd（對(duì)于HRB400級(jí)鋼筋，rd=1.2；對(duì)于C55以下混凝土，rd=1.5）確定基礎(chǔ)配筋和驗(yàn)算材料強(qiáng)度。獨(dú)立基礎(chǔ)的配筋除滿足計(jì)算要求外，還應(yīng)滿足文獻(xiàn)[7]表4.11.7及4.11.9條中受彎構(gòu)件的最小配筋率要求。

4 結(jié)論

對(duì)于地下室鋼筋混凝土無(wú)梁底板的設(shè)計(jì)，應(yīng)通過(guò)結(jié)構(gòu)受力分析在受力較大且結(jié)構(gòu)薄弱位置，采用構(gòu)造措施予以加強(qiáng)，以保證無(wú)梁底板整體安全穩(wěn)定。結(jié)構(gòu)受力分析主要從以下三個(gè)方面進(jìn)行：（1）驗(yàn)算柱與基礎(chǔ)交接處的沖切、受剪；（2）驗(yàn)算獨(dú)立基礎(chǔ)對(duì)底板的沖切；（3）當(dāng)抗浮水位較高時(shí)（對(duì)于人防地下室區(qū)域，底板在人防荷載及高水位工況下，作用向上荷載），在確保整體抗浮滿足要求前提下，還應(yīng)驗(yàn)算局部抗浮及底板受彎變形能力，以保證底板不發(fā)生拱起變形破壞。然而目前主流結(jié)構(gòu)計(jì)算軟件在底板計(jì)算模塊的導(dǎo)荷載、大小板塊板底支座處不平衡彎矩計(jì)算還存在一些問(wèn)題，有限元計(jì)算結(jié)果不能反映其真實(shí)受力情況，仍需結(jié)合結(jié)構(gòu)受力情況補(bǔ)充手動(dòng)復(fù)核計(jì)算，并在結(jié)構(gòu)薄弱位置予以加強(qiáng)。近年來(lái)計(jì)算機(jī)算力不斷提升，相信在不遠(yuǎn)的將來(lái)，這些計(jì)算模塊的問(wèn)題也將能迎刃而解。