基于模型預(yù)測控制的數(shù)據(jù)中心水蓄冷冷卻系統(tǒng)節(jié)能優(yōu)化模型

鄭浩然,張 泉,羅靈愛,羅海亮

(1.湖南大學(xué) 土木工程學(xué)院,湖南 長沙 410000;2.法國國家科研中心,法國 F-44000;3.中國移動通信集團設(shè)計院有限公司,北京 100080)

0 引 言

近年來,隨著云計算、大數(shù)據(jù)和人工智能等技術(shù)的迅速發(fā)展,數(shù)據(jù)中心作為支撐其功能的重要基礎(chǔ)設(shè)施承擔著越來越關(guān)鍵的角色。然而,隨著數(shù)據(jù)中心規(guī)模的不斷擴大和運行負荷的增加,數(shù)據(jù)中心的能耗也在快速增長。2021年我國數(shù)據(jù)中心的總耗電量為2,166億kWh時,占全國總用電量的2.6%,巨大的能源消耗給環(huán)境帶來了嚴重影響。數(shù)據(jù)中心總能耗中冷卻系統(tǒng)能耗約占40%[1-2],傳統(tǒng)冷卻系統(tǒng)控制手段單一,嚴重降低了設(shè)備運行效率。因此,優(yōu)化冷卻系統(tǒng)運行控制策略,進而提高系統(tǒng)運行能效對促進數(shù)據(jù)中心的健康快速發(fā)展非常重要。

目前冷卻系統(tǒng)的控制方法主要包括規(guī)則控制[3-6]、數(shù)據(jù)驅(qū)動控制[7-11]以及模型預(yù)測控制[12-16]等。規(guī)則控制依賴于專家經(jīng)驗,無法實現(xiàn)全局最優(yōu)解,節(jié)能潛力有限[17-19];數(shù)據(jù)驅(qū)動控制的優(yōu)化效果取決于歷史數(shù)據(jù)的質(zhì)量和數(shù)量,若歷史數(shù)據(jù)量不足以覆蓋所有可能的工況,則優(yōu)化后的運行策略只是在歷史條件下的最佳選擇[20-21]。相比于上述優(yōu)化方法,模型預(yù)測控制優(yōu)化能力較好,對歷史數(shù)據(jù)要求較低,且善于處理多輸入多輸出系統(tǒng)、適應(yīng)非線性或復(fù)雜的系統(tǒng)模型,在冷卻系統(tǒng)運行優(yōu)化方面受到學(xué)術(shù)界、工程界的廣泛關(guān)注[22]。

KIRCHER等采用模型預(yù)測控制方法優(yōu)化紐約某辦公建筑的冷水機組聯(lián)合冰蓄冷冷卻系統(tǒng),減少了25%的峰值需求[23]。CEUSTERS等將混合整數(shù)線性規(guī)劃與模型預(yù)測控制方法相結(jié)合,用于校園多能源系統(tǒng)的運行優(yōu)化,與傳統(tǒng)規(guī)則控制方法相比,節(jié)約了40%的運行費用[24]。SHAN等基于某典型中央冷卻系統(tǒng),采用模型預(yù)測控制的方法調(diào)控冷水機組和蓄冷水箱的運行模式,與傳統(tǒng)規(guī)則控制相比,可在冬夏季分別提高冷水機組效率22.94%、3.10%[25]。雖然模型預(yù)測控制在冷卻系統(tǒng)的應(yīng)用中顯示了節(jié)能降費的優(yōu)勢,但其研究對象主要為辦公、住宅建筑,對于數(shù)據(jù)中心冷卻系統(tǒng)的模型預(yù)測控制方法仍然較少。相比于商業(yè)、住宅等建筑,數(shù)據(jù)中心具有高密度負荷和全年不間斷運行等特點,需要高效的負荷管理和優(yōu)化確保數(shù)據(jù)中心的性能和可靠性。因此,盡管在住宅等建筑中開發(fā)的模型預(yù)測控制方法在某些方面有其啟示性,但需要針對數(shù)據(jù)中心開發(fā)定制的模型預(yù)測控制方法滿足其特殊的負荷特性和運行需求。

為解決這一問題,本文充分考慮數(shù)據(jù)中心的發(fā)熱特點、冷機部分負載運行效率以及水蓄冷冷卻系統(tǒng)運行策略的復(fù)雜性,提出了新的模型預(yù)測控制方法。該方法使用長短期記憶(long short term memory,LSTM)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測未來的環(huán)境參數(shù),建立了冷卻系統(tǒng)能耗模型、綜合環(huán)境參數(shù)、運行參數(shù)和限制閾值,建立以數(shù)據(jù)中心運行能耗最低為目標函數(shù)的滾動優(yōu)化模型,使用混合整數(shù)線性規(guī)劃算法進行求解。通過該方法實現(xiàn)了冷水機組的運行與負荷需求的部分解耦,使得冷水機組始終能夠以最高效率運行,降低了冷卻系統(tǒng)的能耗。

1 系統(tǒng)描述

數(shù)據(jù)中心水蓄冷冷卻系統(tǒng)如圖1所示。圖1中,數(shù)據(jù)中心水蓄冷冷卻系統(tǒng)由冷卻塔、冷水機組、冷凍水泵、冷卻水泵、釋冷泵及蓄冷水箱組成。每個冷水機組的流量相等,而流量大小由冷凍水泵的變頻控制調(diào)節(jié)。通過調(diào)節(jié)閥門的開度和釋冷泵的頻率,控制了經(jīng)過蓄冷水箱的流量,實現(xiàn)了對整個系統(tǒng)運行狀態(tài)的控制。該系統(tǒng)的蓄放冷模式見表1。

圖 1 數(shù)據(jù)中心水蓄冷冷卻系統(tǒng)示意圖Fig.1 Data center water storage cooling system

表 1 數(shù)據(jù)中心水蓄冷冷卻系統(tǒng)的蓄放冷模式

從表1可以看出,數(shù)據(jù)中心水蓄冷冷卻系統(tǒng)的蓄放冷模式共有4種。冷水機組邊蓄邊供模式:冷水機組提供的冷量一部分進入蓄冷水箱中儲存起來,另一部分供給數(shù)據(jù)中心,以滿足數(shù)據(jù)中心冷負荷需求。冷水機組聯(lián)合蓄冷水箱供冷模式:冷水機組和蓄冷水箱提供的冷量相結(jié)合,共同為數(shù)據(jù)中心提供冷量。蓄冷水箱單獨供冷模式:冷水機組關(guān)閉,只有蓄冷水箱為數(shù)據(jù)中心提供冷量。冷水機組單獨供冷模式:只有冷水機組為數(shù)據(jù)中心提供冷量,蓄冷水箱不進行蓄放冷操作。

制冷系統(tǒng)所采用的各設(shè)備參數(shù)和系統(tǒng)運行設(shè)定參數(shù)見表2。

表 2 制冷系統(tǒng)各設(shè)備參數(shù)及系統(tǒng)運行參數(shù)

2 模型預(yù)測控制策略

本文提出的模型預(yù)測控制策略主要針對數(shù)據(jù)中心水蓄冷冷卻系統(tǒng),通過優(yōu)化冷水機組的部分負載率(PLR)以減少冷卻系統(tǒng)的能耗?？刂撇呗苑譃?個步驟。

步驟一:計算數(shù)據(jù)中心的冷負荷,并建立溫度預(yù)測模型和冷卻系統(tǒng)各設(shè)備的能耗模型。

步驟二:基于溫度預(yù)測結(jié)果和設(shè)備能耗模型,確定一段時間內(nèi)冷水機組的最佳PLR,計算該時間段內(nèi)滿足約束條件的最優(yōu)化冷卻系統(tǒng)總能效的運行模式。

步驟三:將首個小時的優(yōu)化結(jié)果作為最優(yōu)控制策略進行實施?？刂撇呗缘妮敵霭ɡ渌畽C組的運行數(shù)量、蓄冷水箱的蓄放冷模式以及蓄冷水箱的蓄放冷量。

最優(yōu)控制策略流程如圖2所示。

圖 2 最優(yōu)控制策略流程圖Fig.2 Flowchart of optimal control strategy

圖2中,模型預(yù)測控制策略通過對冷水機組部分負載率的優(yōu)化降低數(shù)據(jù)中心冷卻系統(tǒng)的能耗,通過建立溫度預(yù)測模型和設(shè)備能耗模型,并在考慮約束條件的情況下,確定冷水機組最佳的部分負載率和冷卻系統(tǒng)運行模式。優(yōu)化結(jié)果作為最優(yōu)控制策略指導(dǎo)冷水機組的運行數(shù)量、蓄冷水箱的蓄放冷模式以及蓄冷水箱的蓄放冷量。通過周期性的計算和更新,保證優(yōu)化過程的連續(xù)進行,整個優(yōu)化過程需持續(xù)進行計算和更新。

2.1 溫度預(yù)測模型

為了預(yù)測室外氣溫,本文使用歷史氣溫數(shù)據(jù)訓(xùn)練LSTM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。LSTM模型是1種遞歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),能夠有效地捕捉時間序列數(shù)據(jù)中的時序依賴性。該模型的架構(gòu)包括1個具有32個隱藏單元的LSTM層,后跟1個全連接輸出層。使用64個樣本的批處理大小和0.02的學(xué)習(xí)率進行40次迭代的訓(xùn)練。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程見式(1)。

(1)

2.2 冷卻設(shè)備模型

本文使用基于高斯過程回歸(GPR)非線性回歸的方法擬合冷水機組的性能模型。GPR模型可以有效地處理復(fù)雜的非線性關(guān)系并提供預(yù)測的不確定性估計。此外,GPR模型處理噪聲數(shù)據(jù)對于實際應(yīng)用非常重要。將GPR模型輸入變量定義為冷水機組PLR和冷卻水進水溫度Tcwi,輸出變量定義為冷水機組COP(記為LCOP)。GPR模型形式,即

Lcop=f(LPLR,Tcwi)+ε

(2)

式中:f(LPLR,Tcwi)表示GPR模型的輸出;ε表示噪聲項;LPLR表示冷水機組PLR。GPR模型的核函數(shù)采用徑向基函數(shù)核,即

(3)

式中:σ表示核函數(shù)的帶寬參數(shù);Xi和Xj分別代表輸入變量空間中的2個數(shù)據(jù)點。將核函數(shù)的帶寬參數(shù)和噪聲項的方差作為模型的超參數(shù)進行訓(xùn)練,通過交叉驗證和網(wǎng)格搜索選擇最佳的超參數(shù)組合。

變頻水泵的能耗與水流量、揚程、泵效率等參數(shù)相關(guān),總能耗的計算公式見式(4);BERNIER給出了泵速、泵電機效率和變頻器效率之間的關(guān)系[26],即

(4)

式中:Hw為泵揚程,m;mw為水質(zhì)量流量,kg/s;Ppump為泵功率,kW;ηpump為泵效率;ηm為電機效率;ηυ為變頻器效率;kpump為泵轉(zhuǎn)速比,即泵當前流量與額定流量的比值。

根據(jù)制造商提供的測量數(shù)據(jù),本文采用分段多項式擬合的方法擬合冷卻塔風(fēng)扇的能耗模型,這種方法根據(jù)不同的工作狀態(tài)擬合不同的能耗函數(shù),可準確地估計冷卻塔風(fēng)扇的能耗。

另外,根據(jù)制造商提供的信息,本文假設(shè)蓄冷水箱在24 h內(nèi)的冷量損失為5%。意味著蓄冷水箱在一天內(nèi)會有5%的冷量流失,需要考慮這個損失因素進行冷卻系統(tǒng)的能量計算和優(yōu)化。

2.3 尋優(yōu)條件

在預(yù)測和計算系統(tǒng)各運行參數(shù)后,開始計算冷水機組對應(yīng)的最佳負載率,并開始計算最佳冷水機組運行數(shù)量、系統(tǒng)蓄放冷模式、蓄冷水箱蓄放冷冷量。該過程使用混合整數(shù)線性規(guī)劃算法,考慮優(yōu)化變量包括冷水機組開啟數(shù)量、系統(tǒng)蓄放冷模式以及蓄冷水箱蓄放冷冷量。開始尋優(yōu)至當天結(jié)束時間段內(nèi)冷水機組能耗最小,即

(5)

式中:t為時間,h;Nt為t時冷水機組開啟的臺數(shù);Pchiller,t為t時單臺冷水機組的能耗,kW。

同時,為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定運行,在尋優(yōu)過程中需要加入約束條件,本文考慮的約束條件包括蓄放冷速率約束、蓄冷水箱容積約束以及冷水機組連續(xù)運行時間約束。

1) 蓄冷速率約束條件:

(6)

式中:Qchiller,t表示在t時刻冷機在最佳負載率下的制冷量,kW;dt表示t時刻末端數(shù)據(jù)中心的冷負荷,kW;QC,L表示蓄冷速率的下限,kW;QC,U表示蓄冷速率的上限,kW;Qdis,L表示放冷流量的下限,kW;Qdis,U表示放冷速率的上限,kW。

2) 蓄冷水箱容積約束條件:

(7)

式中:S表示四蓄冷水箱中初始冷量,kW;QTES,L表示蓄冷水箱冷量下限,kW;QTES,U表示蓄冷水箱冷量上限,kW;α表示24 h蓄冷水箱冷量損耗。

3) 冷水機組連續(xù)性運行時間約束條件:

(8)

式中:H為足夠大的自然數(shù);Zt表示冷水機組運行數(shù)量是否變化,Z=0表示不變,Z=1表示變化;R表示冷水機組連續(xù)運行時間最小值,R初始取值為3,當R=3尋優(yōu)算法無解時,R退化為2,直到R=1。

3 結(jié)果與討論

本文的數(shù)據(jù)中心冷卻系統(tǒng)控制策略的能耗特性是基于廣州2021年氣候數(shù)據(jù)條件的全年模擬結(jié)果。為消除蓄冷水箱初始條件的影響,每次測試都在相同的冷負荷和天氣條件下進行一年的連續(xù)運行,并選取一年內(nèi)相同時間跨度的結(jié)果進行分析。另外,對照策略的冷卻系統(tǒng)采用了冷水機組直接向末端供冷的控制策略,而蓄冷水箱處于不蓄不放的狀態(tài),如果需要啟動多個冷水機組,則將冷量需求均勻分配給每個冷水機組。

基于模擬結(jié)果的分析對比,評估提出控制策略的蓄冷系統(tǒng)能耗性能和效果,并與參考系統(tǒng)進行比較,驗證蓄冷系統(tǒng)在節(jié)能和優(yōu)化能效方面的潛力。

3.1 溫度預(yù)測模型驗證

室外濕球溫度是一個關(guān)鍵的參數(shù),與冷卻塔的運行特性和冷水機組能效密切相關(guān)。為預(yù)測室外濕球溫度,利用2021年廣州的氣候數(shù)據(jù)集,包括每小時的溫度、濕度和其他氣象變量的實際測量值,該數(shù)據(jù)集按照8∶2的比例分為訓(xùn)練集和驗證集。在對模型進行訓(xùn)練后,使用均方根誤差(root mean square error,RMSE)指標對模型在驗證集上的性能進行評估。評估結(jié)果顯示,模型的RMSE值為0.471 8,表明該模型對預(yù)測室外溫度的預(yù)測準確性較好。圖3展示了從10月21日0:00到10月27日24:00的一周預(yù)測室外溫度與實際值的對比。

圖 3 濕球溫度預(yù)測與實測對比圖Fig.3 Comparison between predicted and measured wet bulb temperature

從圖3可以看出,預(yù)測值與實際值非常接近,表明LSTM模型在捕捉溫度數(shù)據(jù)的時間依賴性方面非常有效。LSTM模型預(yù)測的室外溫度用于數(shù)據(jù)中心冷卻系統(tǒng)的全年能耗模擬分析。

3.2 冷機模型驗證

為了建立冷機精確的擬合模型,使用冷機實際運行期間所采集的數(shù)據(jù),采用GPR模型進行擬合,并對其進行了準確性評估。圖4展示了冷水機組擬合模型的準確性評估結(jié)果。

圖 4 冷機模型的準確性Fig.4 The accuracy of the chiller model

從圖4可以看出,相關(guān)系數(shù)R2=0.993,均方根誤差(RMSE)=0.037,表明所采用的GPR模型在預(yù)測冷水機組性能方面精度較高。

3.3 典型日冷機運行分析

為了深入分析優(yōu)化后的系統(tǒng)運行狀態(tài)和參數(shù),本文選取2021年3月18日作為典型日的模擬結(jié)果進行分析。選擇該日期作為典型日是綜合考慮了季節(jié)性變化和多種運行模式,具有很好的代表性。3月18日冷水機組優(yōu)化后運行情況如圖5所示。圖5(a)展示了模型預(yù)測控制方法后冷水機組的開啟數(shù)量。圖5(b)展示了冷卻系統(tǒng)每小時的蓄放冷量,其中正值表示蓄冷,負值表示放冷。

(a) 冷機運行數(shù)量

(b) 系統(tǒng)蓄冷量

從圖5可以看出,蓄冷水箱通過調(diào)整蓄放冷模式及蓄放冷量與冷水機組協(xié)同工作,實現(xiàn)了需求側(cè)和供應(yīng)側(cè)的解耦,確保了冷卻系統(tǒng)高效運行。當冷水機組減少開啟數(shù)量以保持在高效區(qū)域運行時,冷水機組產(chǎn)生的總冷量小于末端冷負荷,蓄冷水箱則通過放冷承擔部分冷負荷;當冷水機組為保持運行在最高效率點,所產(chǎn)生的總制冷量超過末端冷負荷,蓄冷水箱將多余的冷量儲存起來。

3.4 冷卻系統(tǒng)全年能耗分析

圖6比較了2種控制策略下各設(shè)備的年能耗和節(jié)能效果。

圖 6 對照策略和優(yōu)化策略全年能耗Fig.6 Comparison of annual energy consumption between two operating strategies

從圖6可以看出,相較于對照策略,優(yōu)化策略使得冷水機組的全年總能耗減少了6.18%,冷卻塔的能耗并未顯著改變,冷卻水泵的能耗增加了3.99%,冷凍水泵的能耗增加了3.01%。此外,優(yōu)化策略額外增加了釋冷泵的能耗,而對照策略中釋冷泵并未使用。冷水機組的能耗降低,主要得益于優(yōu)化策略能使冷水機組在各時間段均以最高能效點運行,進而減少能耗。

概率密度分布用于描述變量在特定范圍內(nèi)的概率,等于曲線在該范圍內(nèi)的積分,而整個空間內(nèi)的積分為1。因此,如果曲線右側(cè)的面積較大,表示冷水機組的效率較高。圖7展示了冷水機組COP在一周內(nèi)的概率密度分布。

圖 7 冷水機組COP概率密度分布圖Fig.7 Probability density distribution plot of chillers COP

從圖7可以看出,使用所提出的優(yōu)化控制策略后,冷水機組的整體COP朝右偏移,且相應(yīng)的概率密度增加,因而系統(tǒng)能效顯著提高。尤其是在較高COP值范圍內(nèi),優(yōu)化策略下藍色曲線下的面積遠大于對照策略下紅色曲線下的面積(藍色曲線代表優(yōu)化控制策略,紅色曲線代表對照控制策略)。依據(jù)式(9),在全年模擬期間內(nèi),未應(yīng)用優(yōu)化控制策略的對照系統(tǒng)的總COP為13.41,而應(yīng)用優(yōu)化控制策略后的系統(tǒng)總COP增至14.25,增加了6.29%。

ICOP,tot=∑Qtot/∑Ptot

(9)

式中:ICOP,tot表示一定時期內(nèi)冷水機組的總COP;Qtot表示所有冷水機組的總制冷量,kW·h;Ptot表示所有冷水機組的總耗電量,kW·h。

其余設(shè)備的能耗增加主要是因為優(yōu)化算法的目標定為最小化冷水機組的總能耗,因此優(yōu)化策略從最小化冷水機組能耗的角度制定運行策略,而不會考慮其他設(shè)備的能耗變化。由于該系統(tǒng)采用了蓄放冷策略以使冷水機組在高效區(qū)間內(nèi)運行。為了調(diào)節(jié)冷水機組的PLR,系統(tǒng)頻繁地切換蓄放冷模式和調(diào)整冷水機組的制冷量,導(dǎo)致冷凍水泵和冷卻水泵的能耗增加。此外,優(yōu)化策略還包括了蓄冷水箱放冷模式,從而引發(fā)釋冷泵的能耗增加。冷水機組的能耗占整個冷卻系統(tǒng)總能耗的大部分,因此僅以最小化冷水機組能耗為優(yōu)化目標時,忽略其他設(shè)備的能耗變化也是合理的。

對照策略下冷卻系統(tǒng)的年能耗為1 164.3 萬kW·h,而優(yōu)化策略下的能耗為1 127.9 萬kW·h,節(jié)能率達到了3.13%。此外,根據(jù)式(10),優(yōu)化策略使得數(shù)據(jù)中心冷源系統(tǒng)能效比(energy efficiency ratio, EER)從9.257增至9.556,增加了0.299。對照策略下冷卻系統(tǒng)的總電費為763.8 萬元,而優(yōu)化策略下為738.4 萬元,節(jié)約了3.33%,表明優(yōu)化策略可有效降低能耗并實現(xiàn)成本節(jié)約,其中節(jié)能為首要目標。

(10)

式中:LEER為冷源系統(tǒng)能效比,QS為冷卻系統(tǒng)總制冷量,kW·h,Qchiller為冷水機組總能耗,kW·h,Qpump為所有水泵總能耗,kW·h,Qct為冷卻塔總能耗,kW·h。

4 結(jié) 語

本文針對廣州某數(shù)據(jù)中心的水蓄冷冷卻系統(tǒng)提出了一種基于模型預(yù)測控制的優(yōu)化控制策略,并對系統(tǒng)的全年運行能耗進行了模擬分析,傳統(tǒng)運行模式下的冷水機組的年平均COP為13.41,而在優(yōu)化策略下增加至14.25,提高了6.29%。此外,冷卻系統(tǒng)的年總能耗減少了3.13%,從1 164.3 萬kW·h減少到1 127.9 萬kW·h;數(shù)據(jù)中心的年EER從9.257增至9.556,增加了0.299;年運行費用從763.8萬元(對照策略)降低到738.4 萬元(優(yōu)化策略),降低了3.33%。表明所提出的優(yōu)化控制策略對于降低能耗和運行費用具有一定效果。