基于CAE與遺傳算法的汽車B柱外飾板輕量化設計

陳毅超，王輝，2，3

(1.武漢理工大學汽車工程學院，武漢 430070； 2.武漢理工大學現代汽車零部件技術湖北省重點實驗室，武漢 430070；3.湖北隆中實驗室，湖北襄陽 441000)

研究表明，汽車質量每減輕10%，油耗可以減少6%～8%，二氧化碳排放可以降低13%[1]，汽車的輕量化勢在必行。目前，“以塑代鋼”已經成為實現汽車輕量化的重要手段之一，統(tǒng)計數據顯示，汽車塑料件占整車質量的比重已超過10%，因此汽車塑料件的“輕量化”備受關注[2]。B 柱外飾板作為汽車外部的重要塑料結構部件，它的輕量化不僅可以減輕整車質量，還可以節(jié)省制造材料、節(jié)約能源使用。對于B 柱外飾板的輕量化，薄壁化技術是可行的重要方案之一，即在滿足零件工藝性能的同時對零件的壁厚進行合理的減薄，實現減重和節(jié)約制造成本的目的[3]。

然而，在注塑過程中，零件的減薄會使制件長徑比增大，其成型性會降低，同時在其成型過程中出現的翹曲變形等缺陷也會變得難以預測[4]。而翹曲變形會極大影響制件的裝配和使用性能[5]，故在進行零件輕量化設計過程中應以翹曲變形量最小化為約束，綜合考慮零件的工藝性能與使用性能。在降低塑料件翹曲的研究中，正交設計試驗方法的運用非常廣泛，它可以在相對較少的試驗次數和條件下獲得全面、高質量的試驗數據，節(jié)省試驗成本和時間[6-10]。

為了實現B 柱外飾板的輕量化設計，并遵循翹曲變形量最小化的約束條件，筆者在理論分析的基礎上采用了CATIA 軟件進行B 柱外飾板的輕量化結構設計，并運用ANSYS 軟件對其進行了靜力學仿真，以驗證其剛度是否符合要求。最后，從成型工藝的角度出發(fā)，利用Moldflow軟件以飾板件的翹曲變形量作為成型質量的評價指標，對原始模型和經過輕量化設計后的模型進行了正交試驗分析，并比較了它們的翹曲變形量，以驗證輕量化設計的合理性。這些結果為B柱外飾板件的輕量化設計和生產提供了支持。

1 B柱飾板輕量化設計

1.1 原始模型剛度仿真

圖1為某品牌汽車B 柱外飾板的設計圖，外飾板設計尺寸為91.9 mm×430.7 mm×23.8 mm，厚度主要集中在3 mm。該外飾板的主要結構包括定位筋、翻邊和底板3 個部分。其中，定位筋部分的作用是限定骨架的安裝位置，并提高B 柱外飾板的結構強度。翻邊部分則具有增加飾板的剛度和強度，減少B柱外飾板在行駛過程中的振動和變形的作用。底板部分是飾板的底部結構，支撐整個B 柱外飾板。該飾板選用的材料為東麗株式會社生產的牌號為TOYOLAC SZA05-003 的聚甲基丙烯酸甲酯+丙烯腈-苯乙烯-丙烯酸酯塑料(PMMA+ASA)，其拉伸彈性模量為1 850 MPa，泊松比為0.38，剪切彈性模量為670.29 MPa。

圖1 某品牌汽車B柱外飾板的設計圖

為了進行后續(xù)理論分析，首先對原始模型進行有限元仿真。依據企業(yè)提供的仿真準則，利用有限元分析軟件，用直徑為5 mm 的圓盤垂直接觸飾板外表面，并施加260 N的力，計算立柱飾板的最大受力變形量。將模型導入ANSYS軟件的靜力學仿真模塊，在工程數據中自定義PMMA+ASA材料，設置其拉伸彈性模量為1 850 MPa，泊松比為0.38。

為了確保仿真的準確性，設置網格單元尺寸為1 mm，劃分得到節(jié)點數為1 293 908，單元數為854 443。對飾板與兩骨架連接處的定位筋分別設置“遠程位移”，約束其除“旋轉X”外的5個自由度，同時在圓盤表面施加“力”，大小為260 N，方向垂直圓盤向下。設置載荷和約束如圖2所示。

圖2 飾板仿真載荷和約束設置

仿真結果如圖3 所示，可見原始模型的最大受力變形量為1.172 7 mm，這為后續(xù)的理論分析提供了參考。

圖3 飾板受力變形量

1.2 理論分析

根據用戶的日常接觸頻次大小，立柱飾板可以劃分為3個不同區(qū)域，即高接觸區(qū)域、中接觸區(qū)域和低接觸區(qū)域，其中B 柱外飾板屬于中接觸區(qū)域[11]。表1提供了在上述載荷作用下有關各區(qū)域有限元分析的標準和判斷依據。

表1 立柱飾板仿真結果判斷依據

在進行剛度的數學計算時，可以使用簡化的彈性力學模型來估算剛度與壁厚之間的關系。常用的數學公式是基于梁理論，即使用Euler-Bernoulli梁理論或其他適用的梁模型進行計算。根據原始模型仿真變形結果，將B柱外飾板抽象為一簡支梁，其具體尺寸及受力如圖4所示。

圖4 簡支梁尺寸及受力

經過分析與計算，零件的最大受力形變量w可由公式(1)或公式(2)確定，零件的壁厚h可由公式(3)確定，公式(1)至公式(3)中E代表零件材料的拉伸彈性模量，I代表零件的截面慣性矩。由于作用力F、作用力與左支點間距離a、左右支點間距離l及橫截面寬度b均不變，可見零件的壁厚與受力形變量成一比例關系。上述仿真結果顯示，當壁厚h為3 mm時受力形變量w為1.172 7 mm，由此計算得當受力形變量w為1.5 mm 時壁厚h約為2.76 mm。此外，由于在實際設計中通過改變底板邊緣的翻邊可以提升5%～10%的剛度，因此壁厚可以相應再減小一些，故最終確定厚度范圍為2.67～2.72 mm。

1.3 輕量化模型設計及仿真

根據上述理論分析，結合實際生產特點確定飾板件主要厚度為2.7 mm。將原始模型導入CATIA軟件中，利用創(chuàng)成式外形設計模塊中的偏移面、提取面、接合等操作，建立了底板主要厚度為2.7 mm的飾板模型。新模型在結構上完全繼承了原始模型的外觀及整體尺寸大小，同時保持定位筋相對位置及尺寸不變，并適當增加了底板邊緣翻邊的尺寸及厚度，一定程度上提高了其結構性能。修改后的模型結構如圖5所示。

圖5 輕量化飾板的模型結構

將新模型導入ANSYS 軟件，采用相同的方法進行有限元仿真，結果如圖6 所示?？梢娦履Ｐ偷淖畲笫芰π巫兞繛?.485 1 mm，符合B 柱外飾板剛度要求。

圖6 新模型受力形變量

2 建立分析模型

2.1 網格劃分及流道建立

為提高模流分析的精度，首先在CAD doctor中對原始模型和輕量化設計后的模型的圓角、溝槽進行修復，避免丟失面、自相交環(huán)路等缺陷出現。在Moldflow中對兩模型進行雙層面網格劃分，網格尺寸為2，得到三角形單元個數分別為63 540 個和63 494 個。創(chuàng)建得到的雙層面網格模型如圖7 所示。在網格統(tǒng)計中進行檢查，所創(chuàng)建的兩個網格模型無自由邊等缺陷，匹配率均為93.1%，網格質量好，可以進行后續(xù)分析。檢查結果如圖8所示。

圖7 有限元分析模型圖示例

圖8 兩模型的網格質量檢查結果

考慮到本研究中B 柱外飾板的厚度均在3 mm及以下，壁厚較小，成型需要較大的注塑壓力，采用一模多腔容易導致腔室之間壓力不均衡，從而導致生產出的零件存在缺陷和變形等問題，而單腔可以更好地控制零件的品質和穩(wěn)定性，故采用一模一腔。根據B 柱外飾板結構進行流道設計，采用冷流道和側澆口，為了減少進料口的痕跡和瑕疵，設置側澆口入口直徑為1 mm，拔模角為30°。根據流道位置及模具結構，采用帶有14 個入口的冷卻回路。設置完成的澆注系統(tǒng)和冷卻系統(tǒng)如圖9所示。

圖9 澆注系統(tǒng)與冷卻系統(tǒng)

2.2 確定工藝參數

在注塑中，工藝參數及其水平的選取對于減小翹曲變形量有重要作用[12-13]。根據前期嘗試，當零件上冷卻水道溫度與下冷卻水道溫度相同時，零件在Z軸正方向的翹曲較為嚴重，而當下冷卻水道溫度高于上冷卻水道溫度時，翹曲變形量減小明顯，兩者的對比如圖10 所示。綜合考慮填充、保壓、冷卻3個過程，選取熔體溫度(A)、保壓壓力(B)、保壓時間(C)、上冷卻水道溫度(D)、下冷卻水道溫度(E)和冷卻時間(F) 6個關鍵工藝參數為研究對象，其它參數均采用Moldflow的推薦值。

圖10 上下冷卻水道溫度相同與不同時的翹曲變形對比圖

3 正交試驗與結果分析

3.1 正交試驗方案及結果

在試驗中，確定了六因素五水平的正交試驗方案，結果見表2。選用L25(55)正交試驗表，設計了25組試驗在Moldflow軟件中進行模擬，以原始模型的翹曲變形量(W1)、輕量化設計后的模型的翹曲變形量(W2)為質量指標，試驗結果見表3。

表2 正交試驗因素水平表

表3 正交試驗方案及結果

3.2 近似模型的建立與優(yōu)化

上述選取的6個因素與翹曲變形量之間可能存在高度非線性關系。針對此類非線性問題的優(yōu)化，許多學者提出了一種解決方法，即通過建立近似模型來進行求解。具體而言，該方法將設計變量在整個變量區(qū)間內進行取值，并通過擬合來建立輸入變量和目標函數之間的函數模型。最后，通過應用智能優(yōu)化算法來求解這個近似模型，以找到優(yōu)化的最佳解[14-15]。

當遇到難以運用精確的數學方程式進行建模的非線性系統(tǒng)時，BP神經網絡是一種被證明有效的方法，可用于建立系統(tǒng)之間的關系并處理未知模型。它通過訓練過程，利用輸入和輸出數據之間的關聯來建模和預測未知模型的輸出結果[16]。對于復雜系統(tǒng)的參數優(yōu)化問題，遺傳算法具有收斂快、通用性強等優(yōu)點[17]。因此，筆者采用BP神經網絡構建近似模型，并運用遺傳算法進行尋優(yōu)，分別得到輕量化設計前后的兩飾板模型的最小翹曲變形量并進行比較，以此來驗證輕量化設計的合理性。

(1)構建BP神經網絡模型。

使用MATLAB 軟件工具箱中的神經網絡模塊對兩模型的25 組數據分別進行訓練。訓練數組設置為70%，驗證數組為15%，測試數組為15%，隱藏神經元數為10，選擇訓練算法為Bayesian Regularization，設置完成后進行訓練。神經網絡的結構如圖11 所示。訓練完成后的回歸系數如圖12 所示，可見通過線性回歸分析，兩組數據集的預測值與仿真值的相關系數R基本大于0.95，模型的建立是成功的。

圖11 神經網絡結構圖

圖12 訓練和預測相關系數

(2)遺傳算法優(yōu)化求解。

筆者使用BP 神經網絡訓練完成后的預測值作為個體適應度值，并應用多目標遺傳算法NSGA-Ⅱ來優(yōu)化輸入變量組合。算法中的最優(yōu)前端個體系數設置為0.5，種群規(guī)模和最大進化次數分別設置為200和1 000，各參數的取值范圍設置見表4，經過遺傳算法迭代得到的最優(yōu)工藝參數組合及翹曲變形量見表5。

表4 參數范圍設置

表5 工藝參數最優(yōu)組合

3.3 翹曲優(yōu)化結果驗證

將通過遺傳算法優(yōu)化得到的參數組合進行Moldflow仿真驗證，結果如圖13所示。仿真得到的原始模型和輕量化設計后的模型最大翹曲變形量分別為2.568 mm 和2.353 mm，與遺傳算法優(yōu)化結果相差均小于1%，這說明優(yōu)化結果是準確的。在最優(yōu)參數組合下，輕量化設計后的模型最大翹曲變形量相較于原始模型減小了8.37%，有效改善了制件的裝配和使用性能，并滿足了翹曲變形量最小化的約束，可見輕量化設計后的模型是合理的。

圖13 最優(yōu)工藝參數組合下兩模型的翹曲結果

3.4 輕量化效果驗證

通過前述分析可知，優(yōu)化得到的參數組合成功地實現了翹曲變形量最小化的約束。鑒于輕量化的目標，將Moldflow軟件分析結果中的制件質量進行對比。最優(yōu)工藝參數設置下仿真得到的制件質量如圖14所示?？梢?，輕量化設計前后兩模型的制件質量分別為104.6 g和94.44 g，制件的質量減輕了9.71%，較好的實現了輕量化的目標。

圖14 最優(yōu)工藝參數設置下兩模型的制件質量

4 結論

(1)以汽車B柱外飾板輕量化設計為目標，將飾板剛度仿真受力工況抽象為簡支梁模型，根據原始模型有限元仿真結果計算得到的飾板厚度范圍為2.67～2.72 mm，結合實際生產經驗確定飾板主要壁厚為2.7 mm。在CATIA 軟件中建立輕量化設計后的飾板模型，并應用ANSYS 軟件再次進行靜力學仿真，得到新模型的受力變形量為1.485 1 mm，符合剛度要求。

(2)基于BP神經網絡對正交試驗所得數據進行處理，得到近似模型，并利用多目標遺傳算法NSGA-Ⅱ進行優(yōu)化求解，得到原始模型與輕量化設計后的模型在最佳工藝參數組合下的最大翹曲變形量分別為2.568 mm 和2.353 mm，輕量化設計后的模型的最大翹曲變形量相較于原始模型減小了8.37%，實現了翹曲變形量最小化的約束，保證了制件的工藝性能與成型性能。同時，輕量化設計后的模型減重達9.71%，實現了輕量化的設計目標。