讀心魔術(shù)

文／萬廣磊

在學(xué)校一年一度的“π數(shù)學(xué)節(jié)”閉幕式上，陶老師即興表演了一個“讀心魔術(shù)”。

陶老師說：“請大家秘密選3 個不大于60的連續(xù)正整數(shù)，和1個不大于100的正整數(shù)，這個正整數(shù)是3 的倍數(shù)，然后請把這4個數(shù)相加，再把相加的結(jié)果乘67。接著，你只需告訴我最終乘積中的十位數(shù)與個位數(shù)，我能立馬報出準(zhǔn)確的乘積。如果我輸了，我請所有同學(xué)吃冰激凌！”

同學(xué)們交頭接耳，都想出題難住陶老師。

見證奇跡的時刻到了！

陶老師請小明報數(shù)。小明說：“我的乘積中，十位數(shù)是5，個位數(shù)是2?！?/p>

話音剛落，陶老師說：“你的乘積是10452，對不對？”

小明說：“正確！”

會場的同學(xué)們驚嘆不已，熱烈鼓掌。

陶老師說：“10452，這個數(shù)字好，諧音讀作‘有您是我愛’，希望數(shù)學(xué)也是你們的最愛！”

小麗激動地舉手，說：“陶老師，我的乘積中，十位數(shù)是7，個位數(shù)是3。”

陶老師說：“你的乘積是14673嗎？”

小麗看了一下草稿紙，對陶老師豎起大拇指，“您真厲害！”

陶老師說：“實不相瞞，不是我厲害，是數(shù)學(xué)太厲害了。下面，開始有獎揭秘。哪位同學(xué)知道其中的奧妙，請你寫出來，說理過程正確的同學(xué)一定有冰激凌吃！”

閉幕式結(jié)束后，小明回到教室，趕緊寫起來。他設(shè)3 個連續(xù)正整數(shù)分別為x-1、x、x+1（0＜x≤59），設(shè)另一個數(shù)是3n（0），最終乘積為W，那么W=67×（x-1+x+x+1+3n）=67（3x+3n）=201×（x+n）=200（x+n）+（x+n）。因為0＜x≤59，0＜，所以x+n只能是一個兩位數(shù)，又因為它也是正整數(shù)，因此，W就是在學(xué)生所報的兩位數(shù)基礎(chǔ)上，再加上這個兩位數(shù)的200倍。

同學(xué)們，等你們學(xué)完整式的加減后，還有很多的“數(shù)學(xué)魔術(shù)”等著你去揭秘呢！加油，相信你是最棒的。