模糊層次聚類分析上市皮革企業(yè)績效

舒服華，張莉莉

（1.武漢理工大學(xué)，繼續(xù)教育學(xué)院，湖北 武漢 430070；2.湖北工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，綜合辦公室，湖北 十堰 442000）

運(yùn)用皮革材料制作日用品，在我國有著非常悠久的歷史。如今，皮革制品在我國日常生活的使用越來越廣泛，如鞋帽、服裝、箱包、家具、汽車內(nèi)飾、家裝等等大量使用皮革。天然皮革產(chǎn)品具有良好的延伸性、透氣性和吸水性，以及有吸聲、隔熱、保溫等作用。同時(shí)，皮革產(chǎn)品舒適自在、低奢優(yōu)雅、高檔大氣、經(jīng)久耐用，受到越來越多的消費(fèi)者的喜愛。在出席商業(yè)正式場(chǎng)合時(shí)，大多數(shù)男士都手提一款皮革公文包，再配上一雙有品位的皮鞋，顯得十分紳士優(yōu)雅，而擁有一款時(shí)尚的奢侈女皮包，是許多女性心目中的夢(mèng)想之事。天然皮革主要有牛皮、羊皮、豬皮、雜皮等，根據(jù)不同的用途，可以選擇相應(yīng)的種類。此外，還有人造皮、合成革、PU革等代用革，主要用來填補(bǔ)天然皮革的不足。皮革行業(yè)是我國的傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)，皮革行業(yè)涉及廣，涵蓋了制革、制鞋、皮衣、皮件、毛皮及其制品等主體行業(yè)，以及皮革化工、皮革五金、皮革機(jī)械、輔料等配套行業(yè)，是國民經(jīng)濟(jì)的重要組成部分之一。我國是世界皮革的重要生產(chǎn)國和消費(fèi)國，中國皮革市場(chǎng)規(guī)模在全球皮革市場(chǎng)占有重要的地位。一大批皮革品牌享譽(yù)中外，許多皮革企業(yè)不斷發(fā)展壯大，成為國際市場(chǎng)上有影響和有競爭力的企業(yè)。目前，我國皮革上市企業(yè)有二十多家，但近些年，由于疫情和國際經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響，經(jīng)營效益整體不如人意。橫向來看，也是參差不齊，有的經(jīng)營狀態(tài)尚可，有的經(jīng)營狀態(tài)較差，有的甚至出現(xiàn)虧損?？陀^評(píng)價(jià)我國皮革企業(yè)的經(jīng)營績效，對(duì)其查找不足，補(bǔ)齊短板，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，提高科技創(chuàng)新能力，強(qiáng)化質(zhì)量意識(shí)，加強(qiáng)品牌建設(shè)，重視資源的節(jié)約利用和環(huán)境的保護(hù)，堅(jiān)持綠色發(fā)展，提升智能制造水平，提高勞動(dòng)生產(chǎn)率和經(jīng)濟(jì)效益，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益和社會(huì)效益共享、互利、共贏，對(duì)推動(dòng)我國皮革行業(yè)良性循環(huán)發(fā)展具有深遠(yuǎn)的意義。模糊層次聚類分析技術(shù)是智能信息處理中的一個(gè)重要研究方向，是用模糊數(shù)學(xué)方法研究聚類問題，模糊聚類算法由于具有良好的聚類性能與數(shù)據(jù)表達(dá)能力，簡明、直觀、適應(yīng)性強(qiáng)，被廣泛地應(yīng)用在分析和解決實(shí)際問題當(dāng)中[1-10]。本文運(yùn)用模糊層次聚類分析我國部分上市皮革企業(yè)的運(yùn)營績效，以提高決策的科學(xué)性。

1 模糊層次聚類方法步驟

1.1 模糊層次聚類原理

數(shù)據(jù)的聚類分析是指將數(shù)據(jù)根據(jù)一定的特征按照某種特定的要求或規(guī)律進(jìn)行分類聚合的方法。使得各個(gè)類之間的數(shù)據(jù)差別應(yīng)盡可能大，類內(nèi)之間的數(shù)據(jù)差別應(yīng)盡可能小，即為“最小化類間相似性，最大化類內(nèi)相似性”原則[5，6]。模糊層次聚類就是將待聚類的樣本集按照相似關(guān)系劃分為若干個(gè)子集(類)，使相似程度較高的樣本盡可能歸于一類，而相似程度低的樣本盡量劃到不同的類中。相似程度較高是一個(gè)模糊的概念，模糊層次聚類用一系列精確數(shù)字來定義(分類閾值，數(shù)量與分類樣本相同)，不同的分類閾值，決定了樣本的不同分類形式。同一樣本可能因?yàn)榉诸愰撝档牟煌瑢儆诓煌悇e。這種因?yàn)榉诸愰撝档牟煌嗤臉颖緦儆诙鄠€(gè)類別的聚類方式，稱為動(dòng)態(tài)聚類。

1.2 確定評(píng)價(jià)指標(biāo)

衡量上市公司績效的指標(biāo)較多，不同類型的上市公司衡量其經(jīng)營績效的指標(biāo)稍有差異，但對(duì)于任何上市公司而言，凈資產(chǎn)收益率(ROE)和總資產(chǎn)收益率(AOE)都是衡量其經(jīng)營績效必不可少的通用、核心指標(biāo)；毛利率是直接體現(xiàn)公司核心業(yè)務(wù)盈利能力的指標(biāo)，是公司最基本、最穩(wěn)定的利潤來源，通常用于衡量企業(yè)產(chǎn)品或服務(wù)的盈利水平，毛利率越高表明企業(yè)的盈利能力越強(qiáng)，控制成本的能力越好；銷售凈利率是另一個(gè)衡量企業(yè)盈利能力的重要指標(biāo)，其值越大，表明企業(yè)在銷售過程中實(shí)現(xiàn)的凈利潤越多，也從一個(gè)側(cè)面說明了企業(yè)的經(jīng)營管理能力越強(qiáng)；每股收益是反映公司經(jīng)營績效最直觀的指標(biāo)，但它還不能完全反映公司的盈利能力，公司資本規(guī)模、每股凈資產(chǎn)、負(fù)債率等差異對(duì)每股收益都有影響；每股凈資產(chǎn)反映了每股股票所擁有的資產(chǎn)現(xiàn)值，它不僅反映了股東擁有的資產(chǎn)多少，而且直接與每股收益掛鉤，通常情況下，其值越大，每股收益應(yīng)該越大；負(fù)債經(jīng)營是現(xiàn)代企業(yè)普遍和有效的經(jīng)營模式，企業(yè)負(fù)債越多，資本越充足，照理應(yīng)該對(duì)盈利水平有正面影響；期間費(fèi)用包括管理費(fèi)用、銷售費(fèi)用、財(cái)務(wù)費(fèi)用，期間費(fèi)用率反映企業(yè)在營業(yè)期內(nèi)的經(jīng)營成本和運(yùn)營效率，是衡量企業(yè)在經(jīng)營管理中的一個(gè)重要指標(biāo)，能間接反映企業(yè)收益能力。從系統(tǒng)性、代表性、典型性原則出發(fā)，選取凈資產(chǎn)收益率(c1)、總資產(chǎn)收益率(c2)、毛利率(c3)、銷售凈利率(c4)、每股收益(c5)、每股凈資產(chǎn)(c6)、資產(chǎn)負(fù)債率(c7)、期間費(fèi)用率(c8)這8個(gè)指標(biāo)來衡量上市皮革企業(yè)的經(jīng)營績效。

1.3 數(shù)據(jù)歸一化

由于衡量上市皮革企業(yè)的經(jīng)營績效8個(gè)指標(biāo)的量綱和數(shù)量級(jí)不同，并且從投入產(chǎn)出角度看，這8個(gè)指標(biāo)對(duì)企業(yè)盈利的影響有正面(效益型指標(biāo))和負(fù)面(成本型指標(biāo))之分，為了方便進(jìn)行比較，需要對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理。其作用一是消除量綱，二是將所有指標(biāo)轉(zhuǎn)化為效益型指標(biāo)。

數(shù)據(jù)歸一化按以下方法進(jìn)行：

xij為原始數(shù)據(jù)，yij為歸一化數(shù)據(jù)，n為樣本的個(gè)數(shù)。

1.4 確定指標(biāo)的權(quán)重

由于上述8個(gè)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)上市皮革企業(yè)的經(jīng)營績效重要程度不同，因此，需要用權(quán)重加以區(qū)分，以體現(xiàn)它們對(duì)衡量企業(yè)盈利能力影響的客觀大小。因?yàn)樵u(píng)價(jià)指標(biāo)較多，使用其它方法確定權(quán)重不便，故采用最簡單而有效的環(huán)比評(píng)分法來確定權(quán)重。即根據(jù)每個(gè)指標(biāo)對(duì)決策結(jié)果的重要性進(jìn)行評(píng)分，每個(gè)指標(biāo)的權(quán)重為其在總評(píng)分中的比重。具體公式為：

式中：wi第i個(gè)指標(biāo)的權(quán)重；pi第i個(gè)指標(biāo)的重要性評(píng)分；m為評(píng)價(jià)指標(biāo)的個(gè)數(shù)。

1.5 計(jì)算加權(quán)歸一化數(shù)據(jù)

加權(quán)歸一化數(shù)據(jù)為：

式中：zij第i個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象第j指標(biāo)的加權(quán)數(shù)據(jù)；wj第j個(gè)指標(biāo)的權(quán)重。

1.6 加權(quán)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化

加權(quán)數(shù)據(jù)數(shù)量級(jí)很小，且差距不顯著，不利于模糊層次法聚類，因此，需要對(duì)其進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，以增大數(shù)據(jù)的數(shù)量級(jí)和它們之間的差距。由于下面聚類時(shí)相似度確定采取的是最大最小法，為了充分發(fā)揮相似度求法的優(yōu)勢(shì)，因此，采用最大最小化進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化，具體公式為：

式中：μij為歸一化后的數(shù)據(jù)。

1.7 構(gòu)造模糊相似矩陣

模糊相似矩陣構(gòu)造的方法比較多，如相似系數(shù)法和距離法等，相似系數(shù)法中常用的有算數(shù)平均最小法、幾何平均最小法、最大最小法，其中，最大最小法分辨率較高，識(shí)別準(zhǔn)確。其公式為：

式中：rij表示樣本xi與xj之間的相似程度。

由此可得到模糊相似矩陣R＝（rij）n×n

1.8 求傳遞包閉

傳遞包閉為模糊相似矩陣的模糊等價(jià)矩陣，它是模糊層次聚類的核心，其中所包含的元素為模糊層次聚類的基礎(chǔ)信息，通過它才可以得到模糊層次聚類的閾值及最終結(jié)果。傳遞包閉t(R)求法為：從小到大依次對(duì)模糊相似矩陣R求二倍次冪，直到繼續(xù)求二次冪時(shí)，矩陣的值不變，即Rk·Rk=Rk時(shí)，Rk即為傳遞包閉t(R)，它為R的模糊等價(jià)矩陣。具體方法為：

將t(R)中的元素由小到大排序，由它們組成分類閾值λ系列。根據(jù)分類λ值確定截矩陣。

閾值λ取不同的值，可以得到不同的截矩陣，由此可以得到樣本的不同聚類方式，從而可以實(shí)現(xiàn)動(dòng)態(tài)聚類。

1.9 確定最佳分類數(shù)

模糊聚類分析主要體現(xiàn)的動(dòng)態(tài)聚類思想，即針對(duì)λ不同取值，可以得到不同的分類結(jié)果。但在實(shí)際運(yùn)用中，常常需要確定一個(gè)最佳的分類數(shù)。所謂最佳分類數(shù)，就是分類要明顯。即類與類之間的距離要足夠大，各類內(nèi)部的距離要足夠小。最佳分類數(shù)的確定通常采用F統(tǒng)計(jì)量來確定，具體算法過程如下：(1)計(jì)算原始數(shù)據(jù)矩陣總體樣本的中心向量

(2)計(jì)算各類別樣本的中心向量

設(shè)對(duì)應(yīng)于閾值λ的分類數(shù)為r，第j類的樣本數(shù)為nj，第j類的樣本記為，第j類的樣本中心向量為，則

由此引入統(tǒng)計(jì)量F

式中：Sw為類與類之間的距離；Sb為類內(nèi)樣本之間的距離。

F值越大，說明類與類之間的距離大，各類內(nèi)部的距離越小，分類就越好。如果F>F0.05(r-1，n-r)，則說明類與類之間差異是顯著的，分類比較合理。如果滿足F>F0.05(r-1，n-r)的值不止一個(gè)，則需要進(jìn)一步考查ΔF=(F-F0.05)/F0.05值的大小確定，ΔF值大者對(duì)應(yīng)的閾值λ下的分類數(shù)r為最佳分類數(shù)。

2 應(yīng)用實(shí)例

我國皮革行業(yè)的上市企業(yè)有20多家，它們的側(cè)重點(diǎn)有所不同，如皮革原料生產(chǎn)、皮革服裝生產(chǎn)、制鞋、箱包生產(chǎn)，家居制造等，且大多都有一定的輔業(yè)。經(jīng)營業(yè)績也參差不齊，有的較佳，有的較差，有的甚至虧損。從中選擇了10家主業(yè)比重較大，業(yè)績尚可的企業(yè)為研究對(duì)象(如表1所示)。故評(píng)價(jià)對(duì)象集為S={s1，s2，…，s10}，評(píng)價(jià)指標(biāo)集為C={c1，c2，…，c8}，評(píng)價(jià)對(duì)象屬性指標(biāo)的評(píng)價(jià)值如表1所示(數(shù)據(jù)來源于相關(guān)上市公司2022年年報(bào))。它們構(gòu)成評(píng)價(jià)矩陣X=(xij)。

按公式(1)對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)歸一化處理，其中，c1、c2、c3、c4、c5為效益型指標(biāo)，c6、c7、c8為成本型指標(biāo)，結(jié)果如表2。

表2 數(shù)據(jù)規(guī)一化結(jié)果

求評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重。對(duì)8個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果的重要性進(jìn)行評(píng)分，結(jié)果如下：p1=10，p2=9.5，p3=9.0，p4=8.5，p5=8.0，p6=7.0，p7=6.5，p8=7.5。因而，得到各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，構(gòu)成的權(quán)重集為：

故而得到歸一化加權(quán)數(shù)據(jù)如表3。

表3 加權(quán)歸一化數(shù)據(jù)

按式(4)對(duì)加權(quán)規(guī)一化數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，結(jié)果如表4所示。

表4 數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化結(jié)果

按式(5)計(jì)算聚類對(duì)象的相似度，得到模糊相似矩陣R(表格形式)如表5所示。

表5 模糊相似矩陣

求得模糊相似矩陣R的t(R)(表格形式)如表6所示。

表6 傳遞閉包矩陣

由傳遞閉包t(R)得到分類閾值集（保留4位小數(shù)）為：L=[0.5397,0.5572,0.5647,0.6092,0.6371,0.6947,0.7941,0.8069,0.8174,1]

根據(jù)閾值L可以對(duì)樣本進(jìn)行聚類。以λ=0.6947為例，得到截階矩陣為：

截階矩陣中，按照順序每一行或者每一列代表一個(gè)樣本，元素相同的行或者列被分為同一類，否則被分為另一類?？梢姡?0.6947時(shí)，樣本可分為6類，聚類結(jié)果為：{s4、s5}，{s8}，{s1}，{s2、s3、s6、s7}，{s10}，{s9}。同理，根據(jù)λ取不同的值時(shí)，可以得到相應(yīng)的聚類結(jié)果，結(jié)果如表7所示，從表7可見，分類閾值越大，分類數(shù)越多。同時(shí)，可以得到動(dòng)態(tài)聚類圖，如圖1所示。

圖1 動(dòng)態(tài)聚類圖

表7 動(dòng)態(tài)聚類結(jié)果

確定最佳分類數(shù)目。對(duì)于分類問題，分類數(shù)量必須恰當(dāng)才有分析研究的意義，太多或太少都失去了分類的意義。對(duì)10個(gè)大小的樣本來說，一般分為3～5類比較合適。因此，僅考察分類數(shù)為3～5的相關(guān)情況。

當(dāng)r=3時(shí)，Sw=0.0126，Sb=0.0050，統(tǒng)計(jì)量F=2.5180，F(xiàn)0.05(2，7)=4.74，F(xiàn)

當(dāng)r=4時(shí)，Sw=0.0070，Sb=0.00098，統(tǒng)計(jì)量F=7.1429，F(xiàn)0.05(3，6)=4.76，F(xiàn)＞F0.05(3，6)，分類顯著；

當(dāng)r=5時(shí)，Sw=0.0123，Sb=0.0126，統(tǒng)計(jì)量F=0.9749，F(xiàn)0.05(4，5)=5.19，F(xiàn)

故最佳分類數(shù)為4，分類閾值λ=0.5647，4類樣本的組成分別為：

從表1中的凈資產(chǎn)收益率和總資產(chǎn)報(bào)酬率等指標(biāo)來看：第1類的經(jīng)營績效一般；第2類的經(jīng)營績效較好；第3類的經(jīng)營績效更好；第4類的經(jīng)營績效最好。

3 結(jié)語

皮革是日常生活中常見的輕工材料之一，在服裝、飾品、家裝、生活用品等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，其中，裘皮與皮革是珍貴的服裝面料，不同類型的皮革制品都有著較大的青睞群體。我國皮革行業(yè)已形成以制革、鞋靴、箱包和制衣等為主的完善的產(chǎn)業(yè)鏈條，年產(chǎn)值達(dá)到萬億元以上，在國際皮革市場(chǎng)占有重要的一席之地。隨著經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展和人們生活水平的提高，未來對(duì)皮革制品的需求也越來越大。當(dāng)前，我國皮革產(chǎn)業(yè)大而不強(qiáng)，還存在一些比較突出問題，如設(shè)計(jì)能力偏低，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)不合理，國際知名品牌不多，不少為貼牌代工，同質(zhì)化競爭嚴(yán)重，行業(yè)處于產(chǎn)業(yè)鏈、價(jià)值鏈的中低端，企業(yè)經(jīng)營狀況不理想，嚴(yán)重制約了行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。必須轉(zhuǎn)變行業(yè)發(fā)展模式，加快產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級(jí)，從環(huán)保、品牌、科技、質(zhì)量等方面為入手，以科技創(chuàng)新為支撐，以品牌質(zhì)量為頭破口，把智能制造、綠色制造作為發(fā)展的重點(diǎn)，提升行業(yè)生產(chǎn)的自動(dòng)化、智能化水平，加強(qiáng)數(shù)字化運(yùn)營，提高生產(chǎn)效率。要建立完善的質(zhì)量管理體系，把質(zhì)量當(dāng)成企業(yè)的生命線，不斷提高產(chǎn)品質(zhì)量，加強(qiáng)品牌建設(shè)，以此贏得消費(fèi)者信任，提高核心競爭力，搶占市場(chǎng)先機(jī)。同時(shí)，要堅(jiān)持綠色發(fā)展，以綠色制造發(fā)展生態(tài)皮革，減少生產(chǎn)中產(chǎn)生的廢水、廢氣和廢渣對(duì)環(huán)境造成污染。要積極向產(chǎn)業(yè)鏈、價(jià)值鏈高端邁進(jìn)，加強(qiáng)成本管理控制，創(chuàng)新營銷模式，加強(qiáng)人力資源管理，注重資源的節(jié)約利用，提高運(yùn)營的經(jīng)濟(jì)效益。推動(dòng)我國皮革產(chǎn)業(yè)從制造大國轉(zhuǎn)變?yōu)橹圃鞆?qiáng)國邁進(jìn)，實(shí)現(xiàn)行業(yè)高質(zhì)量發(fā)展，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展和滿足人民對(duì)美好的生活的追求作出更大的貢獻(xiàn)。模糊層次聚類分析是對(duì)事物按一定要求進(jìn)行分類的數(shù)學(xué)方法，它反映樣本對(duì)象之間的內(nèi)在聯(lián)系，模糊層次聚類特別適用于對(duì)大規(guī)模數(shù)據(jù)分析，它具有設(shè)計(jì)簡單、解決問題的范圍廣，決策是直觀，結(jié)論形式簡明的優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用廣泛。運(yùn)用模糊層次聚類對(duì)我國部分上市皮革公司的經(jīng)營績效進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示：決策通俗易懂，直觀生動(dòng)，客觀公正。