核桃烘干裝置內(nèi)部熱-流-固耦合傳熱分析與參數(shù)優(yōu)化

李三平，齊佳美，袁龍強(qiáng)，林海斌，吳立國，2

（1.東北林業(yè)大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，哈爾濱 150040；2.國家林業(yè)和草原局 哈爾濱林業(yè)機(jī)械研究所，哈爾濱 150086）

0 引言

在核桃收獲季節(jié)，陰雨天氣和一些其他的因素會(huì)使核桃含水率較高，容易導(dǎo)致核桃的霉變，影響核桃的品質(zhì)［1］。適當(dāng)?shù)暮娓?，?duì)于核桃后期的加工非常重要［2］。

CHEN等［3］通過熱風(fēng)烘干的方式，在溫度73 ℃，風(fēng)速1.4 m/s的參數(shù)下對(duì)錢德勒核桃進(jìn)行烘干，發(fā)現(xiàn)將核桃水分含量烘干至6%需要6 h。王慶惠［4］對(duì)核桃進(jìn)行試驗(yàn)，確定溫度45 ℃，風(fēng)速1.5 m/s時(shí)，將核桃濕基含水率下降到12%需要32 h。盡管已經(jīng)有學(xué)者對(duì)核桃烘干進(jìn)行研究，但未有針對(duì)開口核桃預(yù)烘干的研究。對(duì)剛采摘的青核桃進(jìn)行預(yù)烘干處理可以快速帶走核桃表面水分，以防止水分過多發(fā)生霉變。烘干溫度和烘干風(fēng)速都是影響核桃烘干的重要參數(shù)［5］，溫度過高會(huì)使核桃營養(yǎng)成分流失，而溫度過低會(huì)造成資源浪費(fèi)。因此，確定可靠的烘干參數(shù)對(duì)于開口核桃的預(yù)加工具有重要意義。

依托課題組設(shè)計(jì)的核桃烘干裝置，通過正交試驗(yàn)對(duì)入口溫度、入口風(fēng)速和烘干時(shí)間進(jìn)行設(shè)計(jì)，得到9組烘干參數(shù)，并采用Fluent軟件對(duì)不同參數(shù)下烘干裝置內(nèi)部與核桃進(jìn)行數(shù)值模擬，得到其流場(chǎng)及溫度場(chǎng)分布規(guī)律，分析不同參數(shù)的影響，從而確定核桃預(yù)烘干處理的最佳工藝參數(shù)。

1 研究模型

1.1 烘干裝置模型的總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

使用課題組設(shè)計(jì)的烘干設(shè)備為模型，單位時(shí)間烘干核桃的烘干量為325 kg/h。有7層傳送帶，核桃從進(jìn)料口進(jìn)入第1層，由傳送帶再傳送至第2層。在傳送過程中，核桃的烘干位置發(fā)生變化，迎風(fēng)面也發(fā)生變化，所以通過這種方式進(jìn)行烘干，能使核桃受熱均勻。使用輥式傳送方式，傳送總長為11 900 mm，驅(qū)動(dòng)方式為電驅(qū)動(dòng)，傳送帶寬度為1 050 mm，傳送速度為0.003 3～0.006 6 m/s。電機(jī)通過齒輪驅(qū)動(dòng)直徑為50 mm的傳動(dòng)軸帶動(dòng)傳送帶運(yùn)動(dòng)，從而達(dá)到傳送核桃的目的。齒輪傳動(dòng)比為1：1，每層的傳動(dòng)速度相同，齒輪大部分分布在電機(jī)一側(cè)，另一側(cè)僅分布2個(gè)大齒輪，一方面是由于進(jìn)風(fēng)口層間距較大，而齒輪直徑也大，與下一級(jí)傳動(dòng)軸發(fā)生干涉，會(huì)影響運(yùn)動(dòng)傳輸；另一方面，需要保證傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度相同。因此，將層間距最大的2層傳動(dòng)齒輪布置在電機(jī)另一側(cè)，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示［6］。

圖1 烘干裝置內(nèi)外部結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Internal and external structure diagram of drying device

1.2 核桃模型的二維結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

CHEN等［7］通過區(qū)分核桃殼和核桃仁模型，表明區(qū)分核桃殼和核桃仁模型的穩(wěn)定性要優(yōu)于“集總”模型。所以將核桃建模為核桃殼、核桃氣隙、核桃仁，建模核桃的綜合外殼直徑為32 mm，核桃模型如圖2所示。

圖2 核桃的二維模型Fig.2 Two-dimensional model of walnut

2 數(shù)值計(jì)算方法

通過建立烘干裝置內(nèi)熱-流-固耦合模型，使用Fluent軟件進(jìn)行二維仿真［8-9］，利用耦合算法通過網(wǎng)格劃分將空間區(qū)域離散化，求解在核桃烘干氣固傳熱過程中的守恒方程［10］。

2.1 熱-流-固耦合基本控制方程

核桃烘干的流體介質(zhì)是空氣，在烘干過程中涉及流體與固體的熱交換。在耦合過程中，烘干介質(zhì)運(yùn)動(dòng)遵循質(zhì)量守恒定律、動(dòng)量守恒定律與能量守恒定律［11］。

（1）質(zhì)量守恒方程

式中 ux，uy，uz——速度在3個(gè)方向的分量，m/s。

（2）動(dòng)量守恒方程

烘干裝置中的流體滿足動(dòng)量守恒，物體在3個(gè)維度的動(dòng)量方程：

式中 ρ——單位流體壓強(qiáng)，Pa；

p——微元體上的壓力，N；

τxx，τxy，τxz——分子黏性作用產(chǎn)生黏性應(yīng)力的分量，Pa；

Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z——3個(gè)方向的單位質(zhì)量力，m/s2。

（3）能量守恒方程

核桃和烘干介質(zhì)之間進(jìn)行熱交換，含有熱交換的流體系統(tǒng)滿足能量守恒定律：

式中 T——溫度，℃；

h——傳熱系數(shù)，W/（m2·K）；

Cp——比熱容，J/（kg·℃）；

ST——流體內(nèi)熱源和由于流體黏性作用產(chǎn)生熱能的總和，J。

2.2 湍流模型

Fluent中有Spalart-Allmaras模型、Standard k-ε模型、k-ε模型等湍流模型。因?yàn)檠芯靠諝鉄釋?duì)流交換，Standard k-ε模型對(duì)對(duì)流有更好的表現(xiàn)［12］，所以選用Standard k-ε模型進(jìn)行仿真分析。Standard k-ε模型湍動(dòng)能k和湍動(dòng)耗散率ε的控制方程：

式中 Gk——湍動(dòng)能k的附加項(xiàng)；

σk——湍動(dòng)能對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，σk=1.0；

σε——耗散率對(duì)應(yīng)的普朗特?cái)?shù)，σε=1.3；

C1ε，C2ε，C3ε——經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，取值分別為1.44，1.92，0.09；

Gb——湍動(dòng)能的空氣作用引起的附加項(xiàng)；

Sε——根據(jù)實(shí)際情況所定義的源項(xiàng)。

3 仿真試驗(yàn)分析

3.1 正交試驗(yàn)參數(shù)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)通過正交設(shè)計(jì)助手軟件，使用L9（34）正交表，選取入口溫度、入口風(fēng)速以及烘干時(shí)間3因素進(jìn)行正交試驗(yàn)分析，得到9組不同參數(shù)數(shù)據(jù)。根據(jù)探究的核桃相關(guān)參數(shù)，試驗(yàn)確定的入口溫度為353，373，393 K，以避免由于溫度過低影響烘干效率，溫度過高影響核桃品質(zhì)。入口速度選擇1.1，1.4，1.7 m/s，過高的速度會(huì)造成能源浪費(fèi)，過低的風(fēng)速會(huì)影響核桃烘干速率。核桃烘干時(shí)間為30，45，60 min，過長的烘干時(shí)間會(huì)影響核桃的品質(zhì)，造成核桃營養(yǎng)流失；過短的烘干時(shí)間會(huì)造成核桃霉變。試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

表1 正交設(shè)計(jì)表Tab.1 Orthogonal design table

3.2 核桃放置在烘干裝置中的二維仿真分析

3.2.1 烘干裝置的二維網(wǎng)格劃分

在Ansys19.2軟件Fluent中直接建立二維空間模型。為節(jié)省計(jì)算時(shí)間，將對(duì)比試驗(yàn)組的仿真模型與實(shí)際模型設(shè)置比例設(shè)為1：3。在烘干裝置中每一層（從上至下命名為line1～line7）的關(guān)鍵點(diǎn)（左、中、右）布置核桃。二維模型如圖3所示。

圖3 烘干裝置的二維模型Fig.3 Two-dimensional model of drying device

通過Workbench-Meshing對(duì)放置核桃之后的模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分并進(jìn)行仿真，其中節(jié)點(diǎn)8 585個(gè)，網(wǎng)格14 022個(gè)。網(wǎng)格平均質(zhì)量為0.917，質(zhì)量較好。

3.2.2 流體與核桃溫度的仿真分析

烘干箱體為保溫材料，導(dǎo)熱率為0.032 W/（m·K）；核桃殼的導(dǎo)熱率為0.159 W/（m·K）；核桃仁的導(dǎo)熱率為0.147 W/（m·K）；出口溫度為290 K，出口壓力為101.325 kPa。將模型導(dǎo)入Fluent中，打開能量方程，設(shè)置湍流模型（Standard k-ε模型），迭代算法的相對(duì)收斂度設(shè)置為10-6，對(duì)運(yùn)算時(shí)間設(shè)置頻率為0.01 s，時(shí)間步長為2 000步，待溫度達(dá)到穩(wěn)定之后，再以1 s的頻率分別按照正交試驗(yàn)表中每組的烘干時(shí)間進(jìn)行時(shí)間步長設(shè)置。通過對(duì)9組烘干試驗(yàn)流場(chǎng)進(jìn)行溫度監(jiān)測(cè)，發(fā)現(xiàn)第6，9組的各層溫度比其他各組較先達(dá)到穩(wěn)定，并且達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，各層溫度波動(dòng)較小，流場(chǎng)分布更均勻。選取第6，9組0～1.2 s中間位置核桃的溫度數(shù)據(jù)，對(duì)比如圖4所示。

圖4 0～1.2 s第6組與第9組核桃的溫度變化Fig.4 Temperature change of walnut in group 6 and group 9 from 0 to 1.2 s

第9組的核桃溫度變化整體趨勢(shì)較第6組先達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，并且溫度相差較小，溫度分布均勻。

在第6，9組的0～2 000 s內(nèi)，對(duì)烘干裝置每一層流體溫度數(shù)據(jù)，每隔90 s選取1組，共計(jì)20組數(shù)據(jù)，溫度對(duì)比如圖5所示。

圖5 0～2 000 s第6組與第9組流體溫度變化Fig.5 Temperature changes of fluid group 6 and group 9 from 0 to 2 000 s

第9組的流體溫度變化趨勢(shì)較均勻，并且流經(jīng)同一層的流體溫度變化較小，每一層的溫差大致在0.6～0.8 ℃，而第6組穩(wěn)定之后每一層溫差大致在0.9～2.1 ℃。第9組整體優(yōu)于第6組。在實(shí)際烘干過程中，選取合適的烘干參數(shù)能夠提高烘干效率，保證烘干質(zhì)量。

4 核桃鋪滿烘干裝置內(nèi)的參數(shù)仿真分析驗(yàn)證

將烘干裝置模型的每一層都鋪滿核桃，按照1：1的比例對(duì)其進(jìn)行仿真。通過分析溫度云圖、速度云圖與流體內(nèi)溫度變化情況，對(duì)確定的參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)證。將確定的參數(shù)即入口溫度393 K、入口風(fēng)速1.7 m/s、烘干時(shí)間45 min輸入Fluent軟件中，其他設(shè)置參數(shù)與上文一致。

通過對(duì)烘干裝置內(nèi)鋪滿核桃之后的溫度分析，發(fā)現(xiàn)核桃整體溫度分布較均勻。再次對(duì)穩(wěn)定之后烘干室內(nèi)特殊位置放置核桃與鋪滿核桃的溫度云圖和速度云圖進(jìn)行對(duì)比，如圖6所示。

圖6 個(gè)別位置放置核桃與鋪滿核桃的溫度云圖與速度云圖Fig.6 Temperature and velocity nephogram of walnuts placed in individual positions and covered with walnuts

鋪滿核桃之后的二維流體內(nèi)溫度分布更均勻，并且溫差較小，為0.26 ℃。核桃溫度與每一層流體溫度相同，沒有出現(xiàn)局部核桃溫度過高的現(xiàn)象。鋪滿核桃的速度云圖較特殊位置放置核桃也更為均勻，但是在尾部出現(xiàn)渦流，可以考慮在尾部增加擾流板進(jìn)行后續(xù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

通過試驗(yàn)驗(yàn)證烘干核桃溫度變化仿真的準(zhǔn)確性。烘干裝置內(nèi)部采用保溫材料，最大程度上防止熱量流失，實(shí)物如圖7所示。

圖7 烘干裝置實(shí)物圖Fig.7 Physical picture of drying device

試驗(yàn)使用剛采摘下來的青核桃，將青核桃自然通風(fēng)3 d，降低其內(nèi)部含水率。測(cè)試前室溫為290 K，將烘干箱預(yù)熱，溫度傳感器分別放置于烘干裝置第1層中心位置以及入口位置（第6層），將核桃放入第1層靠近出口的位置，熱電偶穿入青核桃內(nèi)部。入口處通入393 K的熱風(fēng)，分別監(jiān)測(cè)烘干裝置內(nèi)流體與核桃內(nèi)部溫度變化，記錄溫度變化情況。以實(shí)際烘干機(jī)模型比例，通過Fluent軟件對(duì)烘干裝置內(nèi)部與核桃溫度流場(chǎng)進(jìn)行仿真分析，仿真初始溫度設(shè)置為290 K，各層溫度對(duì)比如圖8所示。

圖8 實(shí)際試驗(yàn)與仿真溫度對(duì)比圖Fig.8 Comparison diagram of temperature between actual test and simulation

入口處流體溫度變化與仿真一致，并且溫度上升時(shí)間比較接近。而出口處流場(chǎng)溫度以及核桃內(nèi)部溫度上升較仿真慢，是由于在實(shí)際烘干中，烘干箱出口處散熱較大，熱量有流失，導(dǎo)致溫度上升較慢，但是總體變化趨勢(shì)一致。溫度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，溫度變化不大，實(shí)測(cè)溫度基本與仿真溫度變化一致，并且此時(shí)核桃預(yù)烘干效果較好，可以驗(yàn)證仿真的可靠性。

6 結(jié)語

（1）通過對(duì)比流體溫度與核桃溫度的溫度趨勢(shì)變化圖，最終確定最優(yōu)的烘干參數(shù)為入口溫度393 K，入口速度1.7 m/s，烘干時(shí)間45 min，此時(shí)核桃溫度變化最小，流場(chǎng)內(nèi)熱流分布最均勻。

（2）將確定的參數(shù)輸入鋪滿核桃的二維仿真模型中，通過觀察其溫度云圖、速度云圖，發(fā)現(xiàn)在工作狀態(tài)下鋪滿核桃的模型流體溫度分布均勻，并且溫差較小，驗(yàn)證設(shè)計(jì)參數(shù)的可靠性，對(duì)實(shí)際核桃烘干工藝提供理論依據(jù)。

（3）通過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)核桃上升溫度所需時(shí)間比流體上升溫度所需時(shí)間長，但穩(wěn)定后其溫度變化不大，且烘干效果較好。在實(shí)際烘干中可以將核桃烘干裝置先進(jìn)行預(yù)熱。研究為實(shí)際烘干提供理論指導(dǎo)。